Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

храпунова

635 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

храпунова

  1. 1. Кировское областное государственное образовательное автономное учреждение среднего профессионального образования «Колледж промышленности и автомобильного сервиса» Использование функциональных возможностей табличного процессора MS Excel при построении графиков математических функций Выполнил работу: Репин Андрей, группа ТО-15 Руководители: Басавина Светлана Сергеевна, преподаватель информатики, Храпунова Альбина Рашидовна, преподаватель математики Киров 2014
  2. 2. Содержание: 1. Введение 2. Способы построения графиков функций • Построение графика функции у=кх. • Построение графика функции у=sinкх. • Построение графика функции у=kcosх. 3. Заключение 4. Литература
  3. 3. Введение. Актуальность проекта. На уроках математики в первом полугодии мы рассматривали тему «Преобразование графиков функций». Тема достаточно интересная, но построение графиков занимает много времени и места в тетради, хотя графики в итоге сильно друг от друга не отличаются (например, у=sin2х и у=sin1,5х). Я задумался, как можно ускорить построение и преобразование графиков функций. Из школьного курса информатики я запомнил, что прикладная программа MS Excel позволяет строить диаграммы и графики. Но в школе мы этого не делали. Я поинтересовался у преподавателя информатики, будем ли мы строить графики в программе MS Excel в ближайшее время. Оказалось, что работать в этой программе мы будем лишь на втором курсе. Так как эта проблема меня заинтересовала, то я решил сам разобраться: 1) как в МS Excel построить и преобразовать графики математических функций; 2) какой способ построения графиков быстрее. Гипотеза исследования: Можно ли ускорить построение графиков функций, используя возможности табличного процесса. Цель работы: Исследовать функциональные возможности табличного процессора MS Excel при построении графиков математических функций. Задачи исследования: 1. Поиск информации о способах построения графиков математических функций. 2. Рассмотрение технологии построения графика функции у=кх. 3. Рассмотрение технологии построения графика функции у=sinкх. 4. Рассмотрение технологии построения графика функции у=kcosх. 5. Подведение результаты проекта, проработка перспектив развития проекта. Объект исследования: функциональные возможности табличного процессора MS Excel. Предмет исследования: графики математических функций. Методы исследования: математическое моделирование. Ожидаемые результаты: составление алгоритма построения графиков функций у=кх, у=sinкх, у=kcosх в программе Microsoft Excel .
  4. 4. Способы построения графиков функций График функции – это множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента х, а ординаты - соответствующими значениями функции y. Задача 1. Построение графика функции у=кх. Математическое решение Линейная функция - это специальный вид линейного уравнения с двумя переменными. Графиком прямой пропорциональности y = kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0). Если x = 0, то y = k∙0, то есть y = 0. Значит, таблица для построения графика прямой пропорциональности будет иметь вид: х 0 у 0 Вторую точку выбираем произвольно. Алгоритм построения графика прямой пропорциональности (для функции у = кх). 1. Найти координаты какой-либо точки, отличной от нуля. 2. Отметить на координатной плоскости точку с найденными координатами. 3. Провести прямую через отмеченную точку и начало координат. Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2х. Выберем какое-либо значение х, не равное 0, и вычислим соответствующее значение у. Если х = 2, то у = 4. Отметим на координатной плоскости точку с координатами (2; 4). Через эту точку и начало координат проведем прямую. Эта прямая – искомый график.
  5. 5. Решение в табличном процессоре МS Excel Алгоритм построения графика прямой пропорциональности (для функции у = кх). 1. Ввести заголовки столбцов. 2. C помощью маркера автозаполнения занести в столбец А значения переменной х 3. Ввести формулу в ячейку В2 и нажать Enter. 4. C помощью маркера автозаполнения скопировать в столбец В значения переменной y 5. Построить график функции: 6. а) выделить значения для у (вместе с заголовком) б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные. Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2х. 1. В ячейку А1 ввести х, в В1 у = 2*х. 2. C помощью маркера автозаполнения занести в столбец А значения переменной х в промежутке от -3 до 3. 3. Ввести в ячейку В2 формулу «=2*А2» и нажать Enter. 4. C помощью маркера автозаполнения скопировать в столбец В значения переменной y. 5. Выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные с гладкими кривыми. График линейной функции готов. Задача 2: Построение графика функции у=sinкх Математическое решение:
  6. 6. Для построения графика функции y=f(кx) следует построить график функции y=f(x) и уменьшить его абсциссы в к раз при к>1 (произвести сжатие графика вдоль оси абсцисс) или увеличить его абсциссы в ê 1 раз при к<1 (произвести растяжение графика вдоль оси абсцисс). Полученный график является графиком функции y=f(кx). Пример: Построить график функции sin=y πx. Решение: Строим график функции sin=y x (пунктирная кривая), и проводя его сжатие в π раз вдоль оси абсцисс, получаем график функции sin=y πx (сплошная кривая). Период этой функции уже равен не 2π, а π π2 =2. График пересекает ось абсцисс в точках x=0, ,2,1 ±± … . Решение в табличном процессоре МS Excel Алгоритм построения графика функции у=sinкх. 1. Задать заголовок таблицы. 2. Заполнить ряд значений аргумента X в градусах в столбце А. 3. В столбце В перевести градусы в радианы, используя функцию РАДИАНЫ. Формулы→Категория Математические→РАДИАНЫ. 4. Используя маркер автозаполнения, заполнить ряд значений аргумента X в радианах. 5. В столбце С ввести соответствующую формулу для нахождения функций y=Sin КX. Формулы →Категория Математические→SIN 7. Используя маркер автозаполнения , заполнить оставшиеся ячейки C. 9. Построить графики функций y=Sin КX Для этого: а) выделите ячейки, а которых записаны Функции. б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные. -1 1 0 2 y x1 y=sin πx
  7. 7. Пример: построить график функции, заданной формулой у = sin2х. Задача 3: Построение графика функции у=kcosх. Математическое решение: Для построения графика функции y=A )(xf⋅ следует построить график функции y=f(x) и увеличить его ординаты в A раз при A>1 (произвести растяжение графика вдоль оси ординат) или уменьшить его ординаты в A 1 раз при A<1 (произвести сжатие графика вдоль оси ординат). Полученный график является графиком функции y=A )(xf⋅ . Пример. Построить график функции y=2cos x. Р е ш е н и е: Строим график функции y=cos x (пунктирная кривая) и растяжением этого графика вдоль оси ординат в 2 раза получаем график функции y=2cos x (сплошная кривая). -2 1 2 π/2 π x0 y -π/2 y=2cos x
  8. 8. Решение в табличном процессоре МS Excel Алгоритм построения графика функции у=kcosх. 1. Задать заголовок таблицы. 2. Заполнить ряд значений аргумента X в градусах в столбце А. 3. В столбце В перевести градусы в радианы, используя функцию РАДИАНЫ. Формулы→Категория Математические→РАДИАНЫ. 4. Используя маркер автозаполнения, заполнить ряд значений аргумента X в радианах. 5. В столбце С ввести соответствующую формулу для нахождения функций y=КCOSX. Формулы →Категория Математические→COS 7. Используя маркер автозаполнения , заполнить оставшиеся ячейки C. 9. Построить графики функций y= КCOSX. Для этого: а) выделите ячейки, а которых записаны Функции. б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные. Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2cos x.
  9. 9. Заключение Таким образом, проанализировав оба способа построения графиков математических функций, я сделал для себя следующие выводы: 1) построение графиков функций с помощью табличного процессора мне понравилось больше, так как этот способ занимает меньше времени. Вычисления проводятся автоматически, что исключает возможность сделать ошибку при подсчетах. Построение самого графика занимает несколько секунд, в отличие от математического способа. 2) если необходимо преобразовать уже построенный график функции, то на это в Microsoft Excel затратится еще меньше времени. 3) надо знать и уметь применять оба способа построения графиков функций, и использовать какой-то из них в зависимости от поставленной задачи и возможностей.
  10. 10. Литература: 1. Михеева, Е.В. Информатика: учебник студентов для сред.проф. образования /Е.В. Михеева. - М..: Издательский центр «Академия», 2009.- 289 с. 2. Михеева, Е.В. Практикум по информатике: учебное пособие для сред.проф. образования /Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр «Академия», 2006.- 280 с. 3. Михеева, Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие для ср. проф. образования /Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.- 347 с. 4. Михеева, Е.В. Практикум по информационным технологиям в профессиональной деятельности: учебное пособие для ср. проф. образования/Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 256 с. 5. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов. – 3-е издание, стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 204 с. 6. Дадаян, А.А. Математика: Учебник. – 2-е издание. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2006. – 552 с. – (Профессиональное образование). 7. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф. образования / И.Д.Пехлецкий. – 7-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 304 с.

×