3. Probabilísticos Es un modelo matemático donde unos datos ingresados, producen un resultado.
4. Tipos de modelos Determinísticos Probabilísticos
5. Tipos de modelos Determinísticos Son modelos que contemplan la incertidumbre debido a que por lo menos el valor de una variable es tomado al azar en función a distribuciones de probabilidad, sirven por lo general para realizar grandes series de muestreo.
6. Tipos de modelos Determinísticos La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina conceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo-aleatorios y automatizar cálculos.
7. Tipos de modelos Determinísticos Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Alamos (EEUU), cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones para el desarrollo de la bomba atómica. En la década de los 70, esta técnica se hace más popular y comienza a ser utilizado en diversas áreas como ser informática y economía. Stan Ulam John Von Neumann
8. Tipos de modelos Determinísticos La simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental; precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida. Ciudad y Casinos de Monte Carlo
9. Tipos de modelos Determinísticos En el mercado existen de hecho varios complementos de Excel ( Add-Ins ) específicamente diseñados para realizar simulación Monte Carlo, siendo los más conocidos:
12. Tipos de modelos Son aquellas que se cuentan, pueden tomar valor enteros positivos. Ejemplos : cantidad de estudiantes inscritos en la materia, cantidad de sillas en el curso, cantidad de focos que tiene el aula, etc.
13. Tipos de modelos Son aquellas que dentro de un intervalo de clase o rango pueden tomar valores infinitos, es decir se pueden medir y los valores pueden estar expresados en fracciones. Ejemplos : peso de una persona, estatura de un alumno, ventas de una empresa, etc.
14. Determinísticos Agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes, que indican el número de observaciones en cada categoría. Ejemplo : AUTOVENTA "SANTA CRUZ" Precio de venta de vehículos (Ex. en $us) Cantidad de vehículos desde 5.000 hasta 10.000 13 desde 10.000 hasta 15.000 21 desde 20.000 hasta 25.000 35 desde 25.000 hasta 30.000 39 desde 30.000 hasta 35.000 12 desde 35.000 y más 5 TOTAL 125
15. Tipos de modelos Determinísticos Las clases se marcan en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias están representadas por las alturas de las barras. Ejemplo :
16. Determinísticos Similar al histograma, consiste en unir con una línea los puntos medios de los techos de los rectángulos del histograma. Ejemplo :
17. Determinísticos También denominada como «promedio», es la suma de todos los valores, dividido entre el número total de los mismos. Su principal desventaja es de que está muy afectada por los valores extremos (muy grandes o muy pequeños).
18. Determinísticos Es el valor que corresponde al punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor, o de mayor a menor. 50% de las observaciones son mayores que la mediana y 50% son menores que ella. < = Mediana =>
19. Determinísticos Es el valor de la observación que aparece con más frecuencia. ¿Cuál es el valor modal de los precios? NO hay valor modal
21. Determinísticos Posiciones relativas de la media, mediana y moda. Asimétrica a la derecha (sesgo positivo) Moda Mediana Media Ej: Salarios Mensuales Asimétrica a la izquierda (sesgo negativo) Media Mediana Moda Ej: Notas de un examen
22. Ejemplo: Ud. puede invertir en 2 portafolios de acciones, el 1ero tiene una rentabilidad promedio de $us. 10.000 anuales y el 2do de $us. 11.000 anuales. Suponiendo que el monto de la inversión a realizar es el mismo ¿Qué decisión tomaría? Pero ¿Qué decisión tomaría si el 1er portafolio tiene una desviación estándar histórica de $us. 50, mientras que la desviación del 2do portafolio es de $us. 4.000 ? Porque cuando la dispersión es amplia, la medida de tendencia central no es representativa. Una medida de dispersión se puede utilizar para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios.
23. La media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto a la media. La raíz cuadrática positiva de la varianza. NOTA: La variancia es difícil de interpretar porque las unidades están al cuadrado, mientras que la desviación estándar se presenta en las mismas unidades que los datos.
24. Datos con baja dispersión Datos con alta dispersión Media Media
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26. Es la ración (cociente) de la desviación estándar y la media aritmética, expresada como un porcentaje. NOTA: Al multiplicar por 100, se convierte la expresión decimal a porcentaje.
27. Si los datos son ordenados de menor a mayor, o de mayor a menor, los cuartiles dividen las observaciones en cuatro partes iguales, por lo tanto existen 3 cuartiles. Q 1 Q 3 Q 2 = Mediana 25% 25% 25% 25%
28. Si los datos son ordenados de menor a mayor, o de mayor a menor, los deciles dividen las observaciones en diez partes iguales, por lo tanto existen 9 deciles. D5 Mediana D1 D7 10% D2 D3 D4 D6 D8 D9 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
29. Si los datos son ordenados de menor a mayor, o de mayor a menor, los centiles dividen las observaciones en cien partes iguales, por lo tanto existen 99 centiles.
30. La asimetría es útil porque indica si la mayor cantidad de datos se encuentran por encima o debajo de la media.
32. Cuando el coeficiente es mayor que cero, la distribución es positivamente asimétrica. Nota: El coeficiente puede variar entre 0 y 3, a medida que más se acerca a 3, la asimetría es mayor.
33. Cuando el coeficiente es menor que cero, la distribución es negativamente asimétrica. Nota: El coeficiente puede variar entre 0 y -3, a medida que más se acerca a -3, la asimetría es mayor.
34. Mide el grado de deformación vertical, es decir, en que medida una curva de frecuencia está deformada hacia arriba o hacia abajo en relación a una curva normal.
35. Cuando el coeficiente de curtosis es igual a tres, la distribución es mesocurtica o normal. Curtosis = 3
36. Cuando el coeficiente de curtosis es mayor a tres, la distribución es leptocurtica y es más apuntada de la distribución normal. Curtosis > 3
37. Cuando el coeficiente de curtosis es menor a tres, la distribución es platicurtica y es menos apuntada de la distribución normal. Curtosis < 3
38. Es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables. p = coeficiente de correlación de Spearman D2 = Cuadrado de las diferencias entre X e Y N = número de parejas
39. Ejemplos de grado de correlación: Correlación = 0 (X y Y no tienen relación lineal) Y X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número de hijos Salario Correlación negativa (inversa) y débil (X y Y tienen cierta relación lineal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y X Precio Cantidad vendida Correlación positiva (directa) y fuerte (X y Y tienen una relación lineal intensa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y X Notas escuela Notas universidad
40. El siguiente cuadro resume la intensidad y la dirección del coeficiente de correlación: 1 Correlación negativa perfecta -1 0 -0,5 0,5 Sin Correlación Correlación positiva perfecta Correlación negativa (inversamente proporcional) Correlación positiva (directamente proporcional) Correlación negativa moderada Correlación negativa débil Correlación negativa intensa Correlación positiva moderada Correlación positiva intensa Correlación negativa débil
54. El objetivo de la empresa era de proveer herramientas simples de utilizar sobre planillas de calculo, principalmente basadas en Excel. Desde entonces el software experimentó sucesivas mejoras. Actualmente el software está disponible en Ingles, Francés, Español, Alemán y Japonés.
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60. Diseño de un modelo determinístico Definición de las variables de ingreso y salida del modelo. Ejecutar la simulación Analizar los resultados
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62. Crystal Ball funciona como complemento (add-in) de Excel Barras de tarea ejecutando Crystal Ball
64. Un supuesto es un valor estimado de una entrada del modelo. Cuando una celda se define como supuesto, al momento de ejecutar la simulación, Crystal Ball se encarga de generar valores pseudo - aleatorios para esta celda. Algunos ejemplos de supuestos: Cantidad de artículos vendidos, % de crecimiento en las ventas respecto al año anterior, costo/ventas, etc. Nota: Tomar en cuenta que estas celdas deben contener únicamente valores simples y no deben ser el resultado de una fórmula matemática.
65. Cuando definimos un supuesto, tenemos que escoger una distribución de probabilidad para que los números aleatorios generados tengan un comportamiento determinado y sean valores distribuidos bajo un rango de datos.
67. Son todas aquellas variables controlables en su modelo sobre las cuales puede realizar una optimización estocástica. Defina si varían de manera continua o discreta y entre qué limites Algunos ejemplos de supuestos: Cantidad de productos a fabricar, monto de dinero a invertir, relación de costos/ventas, etc.
68. Es un valor de salida que genera el modelo. Después de ejecutar la simulación, Crystal Ball registrará todos los valores de esta variable y las resumirá de manera gráfica, numérica o tabular. Algunos ejemplos de pronósticos: VAN, TIR, Utilidad de la gestión, etc. Nota: Tomar en cuenta que el valor de estas celdas debe estar en función a los valores de las celdas que comprenden los supuestos y las variables de decisión (si corresponde).
71. Inicia la fase de la experimentación, se generan múltiples números aleatorios para todos los supuestos previamente definidos. Es utilizado principalmente con fines pedagógicos. Cada vez que se da un clic sobre este ícono, se genera solamente una combinación de números aleatorios.
72. Detiene la simulación mientras se está ejecutando. Borra todos los números aleatorios generados en la última simulación, para posteriormente ejecutar una nueva.
73. Las iteraciones son la cantidad de combinaciones de números aleatorios que se generarán para los supuestos. A medida que este número sea mayor, la precisión de los pronósticos se incrementará.
74. Valor de la semilla inicial: La entrada para el primer número en una secuencia de números aleatorios. Un valor de semilla determinado producirá la misma secuencia de números aleatorios cada vez que usted ejecute una simulación.
76. Como indica el nombre del menú, una vez ejecutada la simulación se habilita esta opción para realizar múltiples gráficos. Nota: De manera predeterminada, el Crystal Ball al concluir la simulación, genera automáticamente gráficos para todos los pronósticos.
77. Histograma interactivo, que permite obtener la probabilidad de que la variable pronosticada esté dentro de ciertos límites Nombre del pronostico Probabilidad Límites
78. Muestra la contribución, de los supuestos, a la variabilidad de un pronóstico Nombre del pronostico Supuesto con mayor influencia % de aporte a la variación del pronóstico
79. Permite comparar las diferencias y similitudes en un mismo gráfico. Título del gráfico Pronósticos comparados
80. Permite comparar las diferencias y similitudes en un mismo gráfico. Título del gráfico Pronósticos comparados
81. Histograma que permite observar los valores aleatorios que se generaron al realizar la simulación. Nombre del supuesto Límites Parámetros
82. Permite observar la correlación existente entre supuestos y pronósticos. Pronóstico (variable 1) Correlación Supuesto (variable 2)
83. Como indica el nombre del menú, una vez ejecutada la simulación se habilita esta opción para realizar múltiples reportes.
84. Muestra un detalle de todos los supuestos del modelo con sus respectivas distribuciones de probabilidad y parámetros. Límite del rango (si corresponde) Nombre del supuesto Parámetros Gráfico de la distribución de probabilidad Ubicación
85. Muestra un detalle de todas las estadísticas relacionadas con los pronósticos del modelo. La 1era parte incluye datos estadísticos de la ejecución de la simulación. La 2da parte incluye el gráfico del pronóstico y algunas estadísticas. La 3ra parte corresponde a información estadística de los pronóstico (medidas de tendencia central y percentiles).
86. Muestra un detalle de la ubicación (celdas) de todos los supuestos y pronósticos del modelo.
87. Como indica el nombre del menú, permite extraer los datos de la simulación, como ser datos estadísticos, todos los pronósticos obtenidos por las diferentes combinaciones de números aleatorios generados, entre otros.
88. Los colores de la barra indican la relación entre supuestos y pronósticos, cuando los supuestos tienen una relación positiva (directa), la barra es azul, y cuando los supuestos tienen una relación negativa (inversa), la barra es roja. Análisis previo a la simulación que muestra el comportamiento de un supuesto en relación al pronóstico, manteniendo constante las demás variables.
89. A medida que la inclinación es mayor, la influencia del supuesto es mayor en el pronóstico. Si la línea es descendente quiere decir que existe una relación inversamente proporcional entre las variables y viceversa. Similar que el gráfico tornado, muestra el comportamiento de un supuesto en relación al pronóstico, manteniendo constante las demás variables.
90. Permite cargar datos de la hoja electrónica directamente en gráficos de pronóstico de Crystal Ball. A partir de entonces , usted puede ver gráficos de frecuencia, analizar estadísticas, crear gráficos de tendencia, comparar series de datos usando gráficos de sobreposición y muchos otros tipos de análisis.
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92. Resumen y muestran información de pronósticos múltiples, facilitando el análisis de tendencias que podrían existir.
