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Calculo proposicional abr ago 2018

Calculo proposicional abr ago 2018
Escuela de Ingeniería
Lógica matemática

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Calculo proposicional abr ago 2018

  1. 1. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra 1. DATOS INFORMATIVOS ESCUELA CARRERA C�digo: IN0009 Asignatura/M�dulo: Nivel: 1 Paralelo: 4 Plan de estudios: H. docencia asistida: 48 Prerrequisitos: H. trabajo colaborativo: 16 H. aprendizaje aut�nomo: 38 H. pr�cticas de aplicaci�n: 26 TOTAL HORAS 128 Tutor�a presencial: Tel�fono: Tutor�a virtual: Correo electr�nico: 2. DESCRIPCI�N DE LA ASIGNATURA 3. OBJETIVO GENERAL MAGISTER EN SEGURIDAD INFORM�TICA MAGISTER EN TECNOLOGIAS INGENIERO EN ELECTR�NICA Y REDES DE COMUNICACI�N En horario acordado con los estudiantes. Adquirir fundamentos de calculo proposicional y predicados para validar argumentos, simplificaci�n de circuitos l�gicos y formalizaci�n de predicados mediante la aplicaci�n de reglas de inferencia, �lgebra de Boole y estructura sint�ctica de predicados. 3.1. COMPETENCIAS GEN�RICAS DE LA PUCE-SI Breve rese�a de la actividad acad�mica y/o profesional: Docente de la PUCESI desde el a�o 2013, dictando la c�tedra de Matem�tica en la Escuela de Negocios y Comercio Internacional, Dise�o de Computadores y Redes en la Escuela de Ingenier�a. Investigador y Desarrollador de Proyectos de Matem�tica y Electr�nica Aplicada. LUIS DAVID NARV�EZ ERAZO Docente: Grado acad�mico y t�tulo profesional: Escuela de Ingenier�a Sistemas Pensum 2009- 2010 C�lculo Proposicional y Predicados N� cr�ditos: Matem�ticas A 64 64 Periodo acad�mico: PRIMER PER�ODO ORDINARIO 2018 En horario acordado con los estudiantes. 2615500 ldnarvaez@pucesi.edu.ec Indicaci�n de horario de atenci�n al estudiante: La materia aborda el tema con un estudio de las estructuras de los lenguajes sean estos lenguajes formales o naturales para luego establecer las reglas y leyes principales que admiten un razonamiento l�gico, esta materia es parte del �rea de la L�gica y de las Matem�ticas, y se faculta de la exposici�n de enunciados, las conectivas, las funciones y tablas de verdad y su descomposici�n, la l�gica de enunciados como sistema axiom�tico y la l�gica de enunciados como sistema de reglas de inferencia. v2.3
  2. 2. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Medio Nivel de desarrollo Inicial / Medio / Alto 10.- Capacidad de abstracci�n, an�lisis y s�ntesis. 7.- Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de poseer un razonamiento l�gico para la resoluci�n de problemas. 6.- Capacidad para tomar decisiones. 11.- Capacidad de trabajo en equipo. 3.2. COMPETENCIAS ESPEC�FICAS DE LA CARRERA Utilizar el �lgebra Booleana mediante la aplicaci�n de los diferentes teoremas para la demostraci�n del valor de verdad de proposiciones. Emplear mapas de Karnaugh considerando el orden y la precisi�n para la simplificaci�n de problemas de circuitos l�gicos. Formular predicados en la resoluci�n de problemas, relaciones y an�lisis de argumentos mediante el razonamiento l�gico, con algoritmos y procedimientos adecuados. Aplicar reglas de inferencia en la resoluci�n de problemas de argumentos en lenguaje natural aplicando el an�lisis matem�tico adecuado. Enunciar proposiciones y argumentos mediante la aplicaci�n de conceptos b�sicos de l�gica proposicional que sirva para la resoluci�n de problemas. Formular tablas de verdad para la elaboraci�n de proposiciones compuestas que sirvan para la verificaci�n de la validez de un argumento. Al finalizar la asignatura, el/la estudiante estar� en capacidad de: Alto Medio Medio Medio Alto v2.3
  3. 3. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra 5. RELACI�N RESULTADOS DE APRENDIZAJE, CONTENIDOS Y ACTIVIDADES Horas Actividades / estrategias asistidas por el docente Horas Actividades / estrategias de trabajo colaborativo Horas Actividades / estrategias de aprendizaje aut�nomo Horas Actividades / estrategias de pr�cticas de aplicaci�n y experimentaci�n 1 UNIDAD 1 Introducci�n a la l�gica proposicional. Argumentos y Proposiciones l�gicas. Conexiones L�gicas 3 Exposici�n del docente. Demostraci�n de ejercicios. 1 Resoluci�n de ejercicios sobre proposiciones y conexiones l�gicas en clase. 4 An�lisis y comprensi�n de proposiciones l�gicas Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra Aula Virtual �ulico Virtual 2 Proposiciones compuestas. Formalizaci�n en l�gica proposicional 3 Presentaci�n de ejercicios. Planteamiento de problemas. 1 Resoluci�n de problemas sobre proposiciones y conexiones l�gicas en clase. Evaluaci�n 4 Taller sobre proposiciones compuestas. Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 3 UNIDAD 2 Tablas de verdad Tautolog�as y contradicciones 3 Explicaci�n de tablas. Planteamiento de problemas. 1 Resoluci�n de ejercicios sobre tablas de verdad en clase. 4 An�lisis y comprensi�n de las proposiciones compuestas 4 Resoluci�n de problemas sobre tablas de verdad. Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 4 Equivalencia l�gica 3 Clase magistral sobre Equivalencia L�gica. Planteamiento de problemas. 1 Resoluci�n de problemas sobre tablas de verdad en clase. Evaluaci�n Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra Aula Virtual �ulico Virtual 5 Reglas de inferencia: Ejercicios 3 Exposici�n del docente sobre Reglas de inferencia. Demostraci�n de ejercicios. 1 Resoluci�n de ejercicios aplicando reglas de inferencia en clase 4 An�lisis y comprensi�n de las reglas de inferencia Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 6 Reglas de inferencia: Ejercicios 3 Planteamiento de problemas. Desarrollo de problemas. 1 Resoluci�n de problemas aplicando reglas de inferencia en clase 4 An�lisis y aplicaci�n de las reglas de inferencia Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico Formalizar proposiciones y argumentos mediante la aplicaci�n de conceptos b�sicos de l�gica proposicional que sirva para la resoluci�n de problemas. Formular tablas de verdad para la elaboraci�n de proposiciones compuestas que sirvan para la verificaci�n de la validez de un argumento. Aplicar reglas de inferencia en la resoluci�n de problemas de argumentos en lenguaje natural aplicando el an�lisis matem�tico adecuado. Escenario COMPONENTE DE APRENDIZAJE AUT�NOMO Y PR�CTICAS = 64 horas RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana CONTENIDOS COMPONENTE DE DOCENCIA = 64 horas Recursos v2.3
  4. 4. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra Horas Actividades / estrategias asistidas por el docente Horas Actividades / estrategias de trabajo colaborativo Horas Actividades / estrategias de aprendizaje aut�nomo Horas Actividades / estrategias de pr�cticas de aplicaci�n y experimentaci�n Escenario COMPONENTE DE APRENDIZAJE AUT�NOMO Y PR�CTICAS = 64 horas RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana CONTENIDOS COMPONENTE DE DOCENCIA = 64 horas Recursos 7 Reglas de inferencia: Problemas 3 Desarrollar problemas con reglas de inferencia. 1 Resoluci�n de problemas aplicando reglas de inferencia en clase Evaluaci�n 4 Pr�ctica de campo sobre reglas de inferencia. Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 8 UNIDAD 3 �lgebra de Boole. Postulados y Teoremas 3 Exposici�n del docente sobre �lgebra de Boole. Demostraci�n de ejercicios. 1 Resoluci�n de ejercicios aplicando �lgebra de Boole en clase 4 An�lisis y comprensi�n de las reglas del �lgebra de Boole Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra Aula Virtual �ulico Virtual 9 Simplificaci�n de expresiones booleanas b�sicas 3 Clase magistral sobre Simplificaci�n de expresiones booleanas b�sicas. Desarrollo de problemas. 1 Resoluci�n de ejercicios aplicando �lgebra de Boole en clase 4 An�lisis y aplicaci�n de las reglas del �lgebra de Boole Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 10 Formas est�ndar de expresiones booleanas 3 Explicaci�n de Formas est�ndar de expresiones booleanas. 1 Resoluci�n de problemas aplicando �lgebra de Boole en clase Evaluaci�n Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra Aula Virtual �ulico Virtual 11 UNIDAD 4 Mapas de Karnaugh (3 entradas) 3 Presentai�n sobre Mapas de Karnaugh. Demostraci�n de ejercicios. 1 Resoluci�n de ejercicios aplicando mapas de Karnaugh en clase 3 Exposici�n individual sobre mapas de karnaugh. Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 12 Mapas de Karnaugh (4 entradas) 3 Planteamiento de problemas. Desarrollo de problemas. 1 Resoluci�n de ejercicios aplicando mapas de Karnaugh en clase 4 Elaboraci�n individual de ensayo sobre mapas Karnaugh. 4 Resoluci�n de problemas sobre mapas de karnaugh. Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico Aplicar reglas de inferencia en la resoluci�n de problemas de argumentos en lenguaje natural aplicando el an�lisis matem�tico adecuado. Utilizar el �lgebra Booleana mediante la aplicaci�n de los diferentes teoremas para la demostraci�n del valor de verdad de proposiciones. Emplear mapas de Karnaugh considerando el orden y la precisi�n para la simplificaci�n de problemas de circuitos l�gicos. v2.3
  5. 5. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra Horas Actividades / estrategias asistidas por el docente Horas Actividades / estrategias de trabajo colaborativo Horas Actividades / estrategias de aprendizaje aut�nomo Horas Actividades / estrategias de pr�cticas de aplicaci�n y experimentaci�n Escenario COMPONENTE DE APRENDIZAJE AUT�NOMO Y PR�CTICAS = 64 horas RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana CONTENIDOS COMPONENTE DE DOCENCIA = 64 horas Recursos 13 Mapas de Karnaugh ( 5 entradas) 3 Exposici�n de Mapas de Karnaugh. 1 Resoluci�n de problemas aplicando mapas de Karnaugh en clase Evaluaci�n 5 Taller sobre Mapas de Karnaugh. Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 14 UNIDAD 5 Introducci�n al c�lculo de predicados 3 Clase magistral sobre Introducci�n al c�lculo de predicados. Demostraci�n de ejercicios. 1 Formulaci�n de predicados simples en clase 3 An�lisis y comprensi�n del c�lculo de predicados Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra Aula Virtual �ulico Virtual 15 Componentes sint�cticos del c�lculo de predicados 3 Presentaci�n de Componentes sint�cticos del c�lculo predicado. Desarrollo de problemas. 1 Formulaci�n de predicados compuestos en clase 4 An�lisis y aplicaci�n del c�lculo de predicados Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico 16 Traducci�n del lenguaje natural a lenguaje de predicados 3 Explicaci�n de Traducci�n del lenguaje natural a lenguaje de predicados. 1 Resoluci�n de predicados compuestos en clase Evaluaci�n 5 Pr�ctica de campo sobre traducci�n del lemguaje natural a lenguaje de predicados. Libros de texto Documentos de apoyo Pizarra �ulico Subtotal 48 horas + 16 horas = 38 horas + 26 horas = TOTAL 64 horas 64 horas Formular predicados en la resoluci�n de problemas, relaciones y an�lisis de argumentos mediante el razonamiento l�gico, con algoritmos y procedimientos adecuados. Emplear mapas de Karnaugh considerando el orden y la precisi�n para la simplificaci�n de problemas de circuitos l�gicos. v2.3
  6. 6. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra 6. RELACI�N RESULTADOS DE APRENDIZAJE Y EVALUACI�N PRIMERA PARCIAL RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana o Fecha COMPONENTE A EVALUARSE INSTRUMENTOS DE EVALUACI�N CRITERIOS DE EVALUACI�N TIPO DE EVALUACI�N MODALIDADES DE EVALUACI�N PUNTAJE 1 Trabajo colaborativo Cuestionario abierto Cumplimiento de la tarea Procedimientos Exactitud de resultados Diagn�stica Autoevaluaci�n 0 1 Aprendizaje aut�nomo Taller de resoluci�n de ejercicios de an�lisis y comprensi�n de proposiciones l�gicas Cumplimiento de la tarea Procedimientos Exactitud de resultados Formativa Coevaluaci�n 2 2 Trabajo colaborativo Evaluaci�n 1: Resoluci�n de problemas sobre formalizaci�n Formalizaci�n de proposiciones Sumativa Heteroevaluaci�n 3 3 Pr�cticas de aplicaci�n Taller de resoluci�n de ejercicios Resoluci�n individual de problemas de aplicaci�n Cumplimiento de la tarea Procedimientos Exactitud de resultados Formativa Coevaluaci�n 2 4 Trabajo colaborativo Evaluaci�n 2: Resoluci�n de problemas con tablas de verdad Formulaci�n de tablas de verdad Sumativa Heteroevaluaci�n 3 6 Trabajo colaborativo Taller de resoluci�n de ejercicios de resoluci�n de problemas aplicando reglas de inferencia en clase Cumplimiento de la tarea Procedimientos Exactitud de resultados Formativa Coevaluaci�n 2 7 Trabajo colaborativo Evaluaci�n 3: Resoluci�n de problemas con reglas de inferencia Aplicaci�n de reglas de inferencia Sumativa Heteroevaluaci�n 3 15 Formalizar proposiciones y argumentos mediante la aplicaci�n de conceptos b�sicos de l�gica proposicional que sirva para la resoluci�n de problemas. Formular tablas de verdad para la elaboraci�n de proposiciones compuestas que sirvan para la verificaci�n de la validez de un argumento. Aplicar reglas de inferencia en la resoluci�n de problemas de argumentos en lenguaje natural aplicando el an�lisis matem�tico adecuado. v2.3
  7. 7. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana o Fecha COMPONENTE A EVALUARSE INSTRUMENTOS DE EVALUACI�N CRITERIOS DE EVALUACI�N TIPO DE EVALUACI�N MODALIDADES DE EVALUACI�N PUNTAJE SEGUNDA PARCIAL RESULTADOS DE APRENDIZAJE Semana o Fecha COMPONENTE A EVALUARSE INSTRUMENTOS DE EVALUACI�N CRITERIOS DE EVALUACI�N TIPO DE EVALUACI�N MODALIDADES DE EVALUACI�N PUNTAJE 9 Aprendizaje aut�nomo Taller de resoluci�n de ejercicios de an�lisis y aplicaci�n de las reglas del �lgebra de Boole Cumplimiento de la tarea Formativa Coevaluaci�n 2 10 Trabajo colaborativo Evaluaci�n 1: Resoluci�n de problemas con �lgebra de Boole Aplicaci�n del �lgebra de Boole Sumativa Heteroevaluaci�n 3 12 Pr�cticas de aplicaci�n Taller de resoluci�n de ejercicios de resoluci�n individual de problemas de aplicaci�n Cumplimiento de la tarea Formativa Coevaluaci�n 2 13 Trabajo colaborativo Evaluaci�n 2: Resoluci�n de problemas con mapas de Karnaugh Utilizaci�n de mapas de Karnaugh Sumativa Heteroevaluaci�n 3 15 Trabajo colaborativo Taller de resoluci�n de ejercicios de formulaci�n de predicados compuestos en clase Cumplimiento de la tarea Formativa Coevaluaci�n 2 16 Trabajo colaborativo Evaluaci�n 3: Resoluci�n de problemas con predicados Formulaci�n de predicados Sumativa Heteroevaluaci�n 3 15 EXAMEN FINAL INSTRUMENTOS DE EVALUACI�N CRITERIOS DE EVALUACI�N TIPO DE EVALUACI�N MODALIDADES DE EVALUACI�N PUNTAJE Evaluaci�n Teorica final Resolucion exacta Planteamiento, contenidos, conceptos Sumativa Heteroevaluaci�n 5 Evaluaci�n practica final - Tablas de verdad - Reglas de inferencia - �lgebra de Boole - Mapas de Karnaugh - Formalizaci�n de predicados Aplicaci�n de reglas Cumplimiento de la tarea Procedimientos Exactitud de resultados Sumativa Heteroevaluaci�n 15 20 Formular predicados en la resoluci�n de problemas, relaciones y an�lisis de argumentos mediante el razonamiento l�gico, con algoritmos y procedimientos adecuados. Utilizar el �lgebra Booleana mediante la aplicaci�n de los diferentes teoremas para la demostraci�n del valor de verdad de proposiciones. Emplear mapas de Karnaugh considerando el orden y la precisi�n para la simplificaci�n de problemas de circuitos l�gicos. v2.3
  8. 8. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra 7. METODOLOG�A 8. CONSIGNACI�N DE CALIFICACIONES PERIODO PARCIAL FECHA CALIFICACI�N Primera parcial 28 de mayo de 2018 15 Segunda parcial 23 de julio de 2018 15 Examen final/te�rico practico 30 de julio de 2018 20 9. BIBLIOGRAF�A a. B�SICA Bibliograf�a (basarse en normas APA) C�digo Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares Suppes, Patrick (2013). Introducci�n a la l�gica matem�tica. Pearson Prentice Hall. Madrid. 978-84-291-5150-3 511.3/S9595i/2013 4 b. COMPLEMENTARIA Bibliograf�a (basarse en normas APA) C�digo Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares Lipschutz, Seymour (1990). Matem�ticas para la computaci�n. McGraw-Hill. Bogot�. 968-451-393-3 001.602/L668m 1 Floyd, Thomas (2006). Fundamentos de sistemas digitales. Pearson Prentice Hall. Madrid 621.381 F669f 2006 1 c. RECOMENDADA Bibliograf�a (basarse en normas APA) C�digo Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares Lipschutz, Seymour (2004). 2000 problemas resueltos de matem�tica discreta. McGraw-Hill. Madrid 84-481-4278-0 510/L668d 1 Participaci�n activa del estudiante en el proceso ense�anza-aprendizaje. Los ejercicios y problemas para explicar en clase ser�n de f�cil manejo y comprensi�n. Aplicacion de teoremas. Aprendizajes mediante ejemplos did�cticos. Consultas de temas complementarios. Ejercicios pr�cticos. Talleres de resoluci�n de ejercicios. Evaluaciones sumativas de resolucion de ejercicios. El examen final consta de 2 partes una teor�a y una practica. v2.3
  9. 9. SYLLABUS DE ASIGNATURA Direcci�n Acad�mica - Sede Ibarra d. BIBLIOGRAF�A VIRTUAL Bibliograf�a (basarse en normas APA) L�gica matem�tica para ingenier�a de sistemas y computaci�n, Cardona Torres, Sergio Augusto. Ediciones Elizcom, 2010 (e-libro) http://site.ebrary.com/lib/pucesp/detail.action?docI D=10565960&p00=logica+proposicional LUIS DAVID NARV�EZ ERAZO f) Docente Revisado por: Fecha: Nombre: MGS. SANTIAGO DAMI�N QUISHPE MORALES f) DIRECCI�N DE ESCUELA O COORDINACI�N ACAD�MICA Aprobado por: Fecha: Nombre: PhD. MARIA FANNERY SUAREZ BERRO f) DIRECCI�N ACAD�MICA v2.3

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