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Sistemas numericos

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Sistemas numericos

  1. 1. Sistemas de numeración Daniela Suárez Pedroza 4º B
  2. 2. Introducción Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos. Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grupos: posicionales y no-posicionales: En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición. En los sistemas de numeración posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición.
  3. 3. Historia de los sistemas de numeración Lossistemas numéricos surgieron hace muchos años por la necesidad del hombre de saber contar para ello tuvieron usar diferentes tipos de objetos algunos ejemplos de estos objetos son: los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en cuerdas y algunas otras formas para ir pasando de un numero al siguiente.
  4. 4.  Endiferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior.
  5. 5.  Labase que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
  6. 6.  Casitodos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades.
  7. 7.  El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.
  8. 8. Sistema de numeración binario El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). Es posicionalPara convertir al sistema binario el número 7710 haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes: 77 : 2 = 38 Resto: 1 38 : 2 = 19 Resto: 0 19 : 2 = 9 Resto: 1 9 : 2 = 4 Resto: 1 4 : 2 = 2 Resto: 0 2 : 2 = 1 Resto: 0 1 : 2 = 0 Resto: 1y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:7710 = 10011012
  9. 9. Sistema de numeración egipcio Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema describir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades. Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.
  10. 10. Sistema de numeración maya Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.
  11. 11. Sistema de numeraciónbabilónica Estees un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores. Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían hasta llegar a 10, que tenía su propio signo. De este se usaban los que fuera necesario con las unidades hasta llegar a 60.
  12. 12. Sistema de numeraciónromana Este sistema se basaba en la suma de los símbolos, colocados de tal forma que el de menor valor iría delante del valor mayor.Ejemplo: 2151 se escribiría MMCLI 1809 se escribiría MDCCCIXCuando a la derecha de una cifra se escribe otra igual o menor, el valor resultante es la suma de los dos valores de las cifras.Ejemplo: XX = 20 LXVI = 66 VII = 7
  13. 13.  La cifra I colocada a la izquierda de la V o la X, les resta una unidad. A la derecha, les suma una unidad. La cifra X colocada a la izquierda de la L o la C, les resta diez unidades y a la derecha les suma diez unidades. La C colocada a la izquierda de la D o la M, les resta cien unidades y si esta colocada a la derecha les suma cien unidades.Ejemplo: IV = 4 XL = 40 IX = 9 CX = 110 VI = 6 CD = 400 XI = 1 MC = 1100
  14. 14. Sistema de numeración arábigo Con el Sistema de Numeración Arábigo o Decimal se pueden representar infinitos números reales. Para ello, se utilizan diez cifras o dígitos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y9 Numero real = parte entera , parte fraccionaria Ejemplo 1: Los números 5,6 y -502,12 representan a los números "cinco con seis" y "menos quinientos dos coma doce". 5,6 = 5 + 0,6 -502,12 = -500 - 2 - 0,1 - 0,02 Una de las características más importantes del Sistema Decimal es que es un sistema de numeración posicional.
  15. 15. Sistema de numeración griego Eraun sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario. Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.
  16. 16. Aplicaciones del sistema binario Estesistema de numeración es de especial importancia en la electrónica digital, donde se aplica como sólo dos valores o niveles para los voltajes el 1 valor de voltaje alto y el 0 nivel de voltaje bajo. Así mismo estos valores respectivamente 1 y 0 se aplican o se relacionan con: - nivel alto-nivel bajo - cerrado-abierto - encendido-apagado - conectado-desconectado - high-low - on y off
  17. 17.  Gracias por su atención e interés Desde mi punto de vista es muy importante e impresionante la forma en que se inventaron estos distintos tipos de numeraciones y como se han perfeccionado ya que sin estas no podríamos sobrevivir

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