Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Aria laterala, totala si volumul piramidei

2,452 views

Published on

Formulele de calcul ale ariei si volumului piramidei

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Aria laterala, totala si volumul piramidei

  1. 1. Piramida: aria laterala, aria totala si volumul
  2. 2. Elementele piramidei V A B CD O M AB = l (latura bazei); VA=VB=VC=VD = m (muchia laterală); OA=OB=OC=OD = rb (raza bazei); VO = h ( înălţimea piramidei); OM = ab (apotema bazei); VM = ap ( apotema piramidei); m h l ap ab
  3. 3. Relatii intre elementele piramidei V A B CD O M ap 2 = h2 + ab 2 m h ap Demonstraţie : Se aplică teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic VOM. m2 = h2 + rb 2 Demonstraţie : Se aplică teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic VOC. m2 = + ap 2 2 2       l l 3. 2. 1. Demonstraţie : Se aplică teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic VMC. ab
  4. 4. Aria laterală a piramidei V A B CD O M m h ap l Prin aria laterală a unei piramide se înţelege suma ariilor feţelor laterale Obs : Al = n . AfUnde Al = aria laterală a piramidei n = numărul de feţe laterale ale piramidei Af = aria unei feţe Obs : Ţinând cont că 2 p f al A ⋅ = obţinem că 2 pb l aP A ⋅ =
  5. 5. Aria totală a piramidei V A B CD O M m h ap l Prin aria totală a unei piramide se înţelege suma dintre aria laterală şi aria bazei At = Al + Ab Unde At = aria totală a piramidei Al = aria laterală a piramidei Ab = aria bazei
  6. 6. Volumul piramidei V A B CD O M m h ap l Prin volumul unei piramide se înţelege o treime din produsul dintre înălţimea piramidei şi aria bazei Unde V = volumul piramidei Ab = aria bazei h = înălţimea piramidei 3 hA V b ⋅ =
  7. 7. Volumul piramidei V A B CD O M m h ap l Prin volumul unei piramide se înţelege o treime din produsul dintre înălţimea piramidei şi aria bazei Unde V = volumul piramidei Ab = aria bazei h = înălţimea piramidei 3 hA V b ⋅ =

×