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擬似ハムバッキングピックアップの弦振動応答 (in Japanese)

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Presented at 電気関係学会四国支部連合大会 2010 (domestic conference)
北村大地, 原囿正博, "擬似ハムバッキングピックアップの弦振動応答," 電気関係学会四国支部連合大会講演論文集, vol.2010, 16-13, Ehime, September 2010.

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擬似ハムバッキングピックアップの弦振動応答 (in Japanese)

  1. 1. 擬似ハムバッキングピックアップの 弦振動応答 String Vibration Response of Pseudo Hum-backing Pickup 北村 大地 原囿 正博 D. Kitamura M. Harazono (香川高専)
  2. 2. はじめに ・電磁型変換器(ピックアップ)を用いて 弦の振動を電気信号に変換 ・直流偏倚磁束による負スチフネスの影響から 高次振動成分には非調和性が生じる ・部分音同士の干渉によって弦振動に唸りが発生 ・単体のシングルコイルピックアップの出力を測定 ・2つのシングルコイルピックアップを擬似的に ハムバッキングピックアップとして構成し出力を測定 ・弦の任意の2箇所に永久磁石が存在する場合の 弦振動を理論解析し出力のシミュレーションを行う
  3. 3. 擬似ハムバッキングピックアップ ・2つのシングルコイルピックアップを逆の位相で 並列に配置した構造 弦振動によりコイルに流れる電流 : 同相 外部からの電磁結合によるノイズ : 逆相 ・ギターの信号のみを倍化し,ノイズをキャンセル する出力特性を持つ Hum-backing pickup Steel string N S S N
  4. 4. Waveform of pseudo hum-backing pickup response 測定結果 Waveform of single coil pick up response -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 Voltage[mV] 876543210 Time [sec] -300 -200 -100 0 100 200 300 Voltage[mV] 876543210 Time [sec] 64.7SNR  [dB] 46.34SNR  [dB]
  5. 5. Simulation model 振動系のシミュレーションモデル ・弦の任意の位置 に永久磁石を設置 → 吸引力 ・2つの負スチフネスが作用する弦の振動方程式 ・ の位置に高さ なる初期変位を与える ),(n0 taySFF mmmtm  )},(){()},(){( ),(),( 22n02211n0112 2 2 2 taySFaxtaySFax x txy T t txy        ・・① max  Pseudo Hum-backing Pickup 8x x y  1a 2a 8 h h )2,1( m 1355.01 a 1535.02 a 6305.0 0010.0h [m] [m] [m] [m]
  6. 6. 振動周波数の解析 ・特性方程式 ・非調和性 Inharmonicity         )(sinsinsin)( )(sinsinsin)( 22 2n 2 11 1n 1 a c a c S c cH a c a c S c cH           n        1 2log1200 nf fn n ・・②  T c  :波速度 [cent] )(sinsin)()()( 2 2 1 2 2 2n1n 21 a c a c SS HHW      とおくと
  7. 7. 3135.93393135.96063135.93683135.963516 2939.93022939.94252939.95342939.965815 2743.93892743.93902743.96802743.968114 2547.94962547.96202547.95792547.970313 2351.93572351.97042351.93792351.972612 2155.91262155.94602155.94162155.974911 1959.92571959.93471959.96821959.977210 1763.96171763.96381763.97741763.97959 1567.94731567.98031567.94881567.98178 1371.88021371.94341371.92081371.98407 1175.86761175.91361175.94031175.98636 979.9486979.9533979.9838979.98865 783.9700783.9901783.9707783.99094 587.7914587.9103587.8741587.99323 391.5630391.7743391.7844391.99542 195.6103195.7848195.8242195.99771 Ideal Partial No. only 2nS only andn1S Vibration frequencies affected by 1 or 2 negative stiffness 振動周波数の算出 2nSn1S
  8. 8. Inharmonicities affected by 1 or 2 negative stiffness 非調和性 Inharmonicity 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Inharmonicity[cent] 16151413121110987654321 Partial No. Sn1 and Sn2 Sn1 only Sn2 only
  9. 9. 出力のシミュレーション ・弦の変位により誘導される起電力 ・エレクトリックギターで使用される第3弦のG3音を シミュレーションの対象とする ・ハムバッキング・ピックアップの出力特性を再現 →2つの永久磁石からの出力を合成する dt txdy txy NU Em ),( )},({ 2      R      1 cossin),( n n t n t xn eAtxy n    S01   8 sin )(7 128 2   n n h An  , ,
  10. 10. Measured waveform シミュレーション結果 Simulated waveform -300 -200 -100 0 100 200 300 Voltage[mV] 876543210 Time [sec] 300 200 100 0 -100 -200 -300 Voltage[mV] 876543210 Time [sec]
  11. 11. シミュレーション結果 Simulated and measured waveform(0.00-0.05). Simulated and measured waveform(0.50-0.55). -300 -200 -100 0 100 200 300 Voltage[mV] 0.050.040.030.020.010.00 Time [sec] simulated measured -300 -200 -100 0 100 200 300 Voltage[mV] 0.550.540.530.520.510.50 Time [sec] simulated measured
  12. 12. シミュレーション結果 Simulated and measured waveform(1.00-1.05). Simulated and measured waveform(2.00-2.05). -300 -200 -100 0 100 200 300 Voltage[mV] 1.051.041.031.021.011.00 Time [sec] simulated measured -300 -200 -100 0 100 200 300 Voltage[mV] 2.052.042.032.022.012.00 Time [sec] simulated measured
  13. 13. まとめ ・シングルコイルピックアップと擬似ハムバッキング ピックアップの出力を測定結果から比較 ・2つの負スチフネスの影響を加味した弦の振動 について理論的に解析し,擬似ハムバッキング ピックアップの出力シミュレーションを行った ・ハムバッキングピックアップの出力特性が確認された ・シミュレーションによる出力波形は高精度で 実測値と一致し,理論解析の妥当性が確認された 今後の課題 ・ボディの形状が弦振動に及ぼす影響の解析

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