Area y perimetro

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Presentacion de geometria analitica

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Area y perimetro

  1. 1. AREA Y PERIMETRO<br />GEOMETRIA ANALITICA<br />Integrantes: Carlos. Alfonso. Misael. Hector.<br />
  2. 2. AREA<br />Área es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos.<br />Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.<br />
  3. 3. HISTORIA<br />La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el Antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surge necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometría, según Heródoto.<br />
  4. 4. Área de figuras planas<br />Área de un triángulo<br />El área de un triángulo se calcula mediante la siguiente fórmula:<br />A=b ×h2<br />donde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)<br /> <br />
  5. 5. Si el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, y la fórmula quedaría de la siguiente forma:A= a × b2<br />donde a y b son los catetos.<br />Si lo que conocemos es la longitud de sus lados aplicamos la fórmula de Herón. A= s s−as−bs−c<br />donde a, b , c son los valores de las longitudes de sus lados s = ½ (a + b + c) es el semiperimetro del triángulo.<br />Si el triángulo es equilátero, de lado a, su área está dada por<br />A=3 ×a24<br /> <br />
  6. 6. Área de un cuadrilátero<br /><ul><li>El rectángulo es un paralelogramo cuyos ángulos son todos de 90º; el área sería la multiplicación de dos de sus lados contiguos a y b: A=a×b
  7. 7. El rombo, cuyos 4 lados son iguales, tiene su área dada por el semiproducto de sus dos diagonales: A= D ×d2
  8. 8. El cuadrado es el polígono regular de cuatro lados, es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos En particular, dado que sus lados son iguales, se usa la fórmula: A=l ×l=l2  </li></ul> <br />
  9. 9. <ul><li>El romboide tiene su área dada por el producto uno de sus lados y su altura respectiva:
  10. 10. El trapecio (que tiene dos lados paralelos entre sí y dos lados no paralelos) cuya área viene dada por la media aritmética de sus lados paralelos multiplicado por la distancia entre ellos (altura):</li></ul>El área de un círculo, o la delimitada por una circunferencia, se calcula mediante la siguiente expresión matemática:<br />
  11. 11. Perímetro<br />En matemáticas, el perímetro es la medida del contorno de una figura geométrica.<br />Aplicaciones prácticas<br />El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal como una valla. El área se utiliza cuando queremos obtener la superficie interior de un perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes.<br />
  12. 12. Ecuaciones<br />El perímetro de un polígono se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. Así pues, la fórmula para los triángulos es: P= a + b + c, donde a, b y c son las longitudes de cada lado. Para los cuadriláteros, la ecuación es P=a + b + c + d. para los polígonos regulares, o equiláteros: P= na, donde n es el numero de lados y a es la longitud del lado<br />
  13. 13. Círculos<br />El perímetro de un círculo es una circunferencia y su ecuación es: P= 2 x π x r ó P= π x d<br />donde:<br /><ul><li>P es el perímetro
  14. 14. π es la constante matemática pi (π = 3.14159265...)
  15. 15. r es el radio
  16. 16. d es el diámetro del círculo</li></ul>Para obtener el perímetro de un círculo se multiplica el diámetro por pi.<br />

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