82
POTÈNCIES

Penseu com solucionaríeu aquest problema:
En un supermercat tenen 4 capses grans. A dins de
cada capsa hi ha 4 caixes més petites. A dins de
cada caixa hi ha 4 paquets de iogurts, i a cada
paquet hi ha 4 iogurts
Quants iogurts hi ha en total?
• L’operació que hem de fer és
4x4x4x4 = 256 iogurts

Això que acabem de fer és una multiplicació en la que tots els
números que multipliquem són iguals.
A aquesta operació es pot expressar en forma de POTÈNCIA
4 x 4 x 4 x4 = 44
La seva definició és:
POTÈNCIA: és un producte de factors iguals.

• BASE: és el nombre (factor) que es repeteix ( 2 )
• EXPONENT: és el nombre de vegades que es
multiplica la base per sí mateixa (3).
• POTÈNCIA: és el resultat de multiplicar per ella
mateixa la base tantes vegades com indica l’exponent
(8)

Primer direm el número de la base i després el de
l’exponent i podem fer-ho de dues maneres:
Ex: 84
8 elevat a quatre
8 a la quarta
•Prova-ho tu ara:
25
36
87
98
124
236
457

•QUADRATS : són les potències
d’exponent 2 (ex : 42
= 4 x 4 = 16 )
•CUBS: són les potències d’exponent 3
( ex : 23
= 2 x 2 x 2 = 8 )

Quins nombres més grans!
1.000.000
100.000.000
100.000.000.000.000
1.000.000.000.000.000
1.000.000.000.000.000.000
•Per no haver d’escriure tants zeros podem utilitzar
les potències de base 10.

• Tota potència de base 10 és igual a la unitat (1)
seguida de tants zeros com indica l’exponent.
ex : 10 3
= 10 x 10 x 10 = 1.000
Provem-ho
101
= 10 = deu
102
= 100 = cent
103
= 1.000 = mil
104
= 10.000 = deu mil
105
= 100.000 = cent mil