Unidad I pavimento (asfalto)

12,176 views

Published on

Conceptos básicos, tipos de pavimentos, materiales de pavimentación y Métodos de Combinación de Agregados

Published in: Spiritual
1 Comment
5 Likes
Statistics
Notes
  • LINGERCAR EMPRESA ASFALTERA SOMOS FABRICANTES Y COMERCIALIZADORES DE PRODUCTOS COMO: *ASFALTOS RC-250 *ASFALTO MC-30 *ASFALTO EN FRIO *ASFALTO EN CALIENTE *ASFALTO PEN 60-70/85-100/120-150 *EMULSION ASFALTICA C/POLIMEROS. *ALQUITRAN IMPERMEABILIZANTE. *BREA DURA- BREA LIQUIDA. *PINTURA PARA TRAFICO/ PINTURA ASFALTICA . *MANTO O MEMBRANA ASFALTICA. SERVICIOS: SELLADO DE JUNTAS DE DILATALACION INSTALACION DE MANTOS ASFALTICOS REPARACION DE MANTOS ASFALTICOS PARCHES DE PISTA BACHEOS ETC. IMPERMEABILIZACION Y PAVIMENTACION. FABRICACION Y DISTRIBUIDORES DE PRODUCTOS QUIMICOS Y DERIVADOS DE PETROLEO ATENCIÓN AL CLIENTE: C: 950613805 T: 548 3315
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
12,176
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
9
Actions
Shares
0
Downloads
495
Comments
1
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Unidad I pavimento (asfalto)

  1. 1. MATERIALES DE PAVIMENTACION Funciones de un pavimento Clasificación de los pavimentos Componentes de un pavimento Asfaltos. Cementos asfálticos. Emulsiones asfálticas ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I Pavimento Agregados PAVIMENTO I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz III-2009
  2. 2. DEFINICIONES BASICAS PAVIMENTO: “ Es toda la estructura de la carretera formada por una o más capas de material granular seleccionado y colocado directamente sobre la sub-rasante del suelo natural, lo cual posteriormente es protegido por una capa asfáltica de rodamiento o una de concreto de cemento Pórtland, con o sin armadura metálica.” ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  3. 3. La idea básica en la construcción de un camino, pista de aterrizaje, calle o estacionamiento es: 1.-Tenga un espesor total y una resistencia interna suficiente para soportar las cargas de tránsito esperado. 2.- Impida la penetración interna de humedad, y 3.- Disponga de una superficie de rodamiento lisa, resistente al deslizamiento y resistente al uso, distorsión y deterioro provocado por agentes climáticos. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  4. 4. QUE DEBE PROPORCIONAR UN PAVIMENTO: Funciones de un pavimento ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I SUPERFICIE CONFORTABLE SEGURA ECONOMICA SUELO IMPERMEABILIZACION DIST. DE CARGAS I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  5. 5. CLASIFICACIÓN DE LOS PAVIMENTOS. 1.- Según su número de capas: - Simples ------- Una capa -Compuestas ---- Varias capas 2.- Según su uso: -Habitacional (estacionamiento) - Urbano (calles- parques- paseo- plazas) - Extraurbano - Aeroportuario - Portuario (muelles) ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  6. 6. CLASIFICACIÓN DE LOS PAVIMENTOS. 3.- Según sus materiales: - Suelos estabilizados - Bituminosos - De concreto - Varios 4.- Según la transmisión de esfuerzos: - Flexibles - Rígidos - Mixtos ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  7. 7. CLASIFICACION DE LOS PAVIMENTO, SEGÚN LA TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I FLEXIBLE RIGIDO I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  8. 8. ING ° DILIAINA QUINTERO UNIDAD I Fuente: Manual Centroamericano para Diseño de Pavimentos FLEXIBLE I UNIDAD PAVIMENTO
  9. 9. PAVIMENTOS FLEXIBLES. 1.- Tiende a deformarse y recuperarse después de sufrir deformación. 2.- Transmite la carga en forma lateral al suelo a través de sus capas. 3.- Está compuesto por una delgada capa de mezcla asfáltica, colocada sobre capas de base y sub-base, generalmente granulares. ING ° DILIAINA QUINTERO UNIDAD I I UNIDAD PAVIMENTO
  10. 10. PARTES QUE LO CONFORMAN: 1.- CAPA SUB-RASANTE: Es la parte superior del terreno de fundación o explanación (o la superficie limítrofe entre el terreno de fundación y la estructura del pavimento). ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  11. 11. PARTES QUE LO CONFORMAN: 2.- SUB-BASE: Debe estar compuesta por un material granular con un porcentaje de finos no muy alto (suelos A1 y suelos A2), límite líquido  35 %, índice de plasticidad  6 %, y C.B.R  20 %. Función: De sub-drenaje, evita la capilaridad y aumenta la resistencia estructural. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz 2006 PAVIMENTO
  12. 12. PARTES QUE LO CONFORMAN: 3.- BASE: Debe ser de material granular no saturable (pétreo), límite líquido  25 %, índice de plasticidad  6 %, y C.B.R  60 %. Función: Eliminar la elasticidad y plasticidad producto de la humedad y secado del suelo, evitar la concentración de cargas, es decir, transmitir los esfuerzos a la sub-base. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  13. 13. PARTES QUE LO CONFORMAN: 4.- CAPA DE RODAMIENTO: Está compuesta por materiales asfálticos en combinación con agregados (arena y arrocillo). El agregado representa del 90 al 95 % del peso de la mezcla y del 80 al 85 % del volumen. El asfalto es un aglomerante que representa la humedad, bituminoso de origen natural, de color marrón oscuro a negro. Función: proveer la protección y textura definitiva. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  14. 14. PARTES QUE LO CONFORMAN: 5.- RASANTE: La que soporta el tránsito de vehículos. No siempre un pavimento se compone de todas las capas anteriormente indicadas. La ausencia de una o varias de estas capas, depende de la capacidad de soporte del terreno de fundación, de la clase de material a usarse, del tipo de pavimento, intensidad del tránsito, carga de diseño, entre otros. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  15. 15. PAVIMENTO RÍGIDO. Formado por una losa de concreto de Cemento Pórtland sobre una base, sub-base o directamente sobre la sub-rasante. Transmite directamente los esfuerzos al suelo en forma minimizada, es autoresistente. Hay que controlar el concreto . ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  16. 16. Pavimentos ING ° DILIAINA QUINTERO UNIDAD I Derecho de vía Sección entre estacas ext. explanación Explanada Superficie de cimentación o sub-rasante Plataforma Superf de rasante Pend. Transv. Subrasante Capa de Rem.A. Hombrillo Carpeta de rodamiento Pend. Transv. Pavimento Pend. Transv. Hombrillo Talud del terraplen Talud del pavimento Talud del corte Pend. Cuneta Faja de Estabilización Bordillo Estructura de pavimento(9) Mat. Seleccionado Terraplen Corte Sub-Drenaje Zanja de drenaje Terraza Berma Terreno natural I UNIDAD PAVIMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 15 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
  17. 17. ASFALTOS Es un material termoplástico, cementante y que se adhiere fácilmente, impermeable y muy durable. Son sustancias que imparten flexibilidad a la mezcla que forma con los agregados minerales con los que son usualmente combinados. Son altamente resistentes a la acción de la mayoría de los ácidos, álcalis y sales. Son sólidos o semisólidos a temperatura ambiente, pero alcanzan altos grados de fluidez ante los incrementos de la temperatura de aplicación ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  18. 18. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I CEMENTO ASFALTICO GASOLINA ACEITE DISEL ACEITE LUBRICANTES RESIDUOS I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO Refinación del petróleo. Destilación horno Destilación atmosférica horno Destilación Vacío VAPOR VAPOR ASFALTO NAFTA KEROSENE ACEITE LIVIANO LIVIANA PESADA MEDIA
  19. 19. Cementos asfálticos ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  20. 20. ASFALTOS DILUIDOS (CUT-BACK) Los asfaltos diluidos (cut-back) se preparan mezclando cemento asfáltico con destilados de petróleo. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO GASOLINA O NAFTA KEROSENE ACEITE CEMENTO ASFÁLTICO CEMENTO ASFÁLTICO CEMENTO ASFÁLTICO Curado Rápido (RC) Curado Medio (MC) Curado Lento (SC)
  21. 21. <ul><li>ASFALTOS DILUIDOS </li></ul><ul><li>En Venezuela solo se produce y mercadea el asfalto </li></ul><ul><li>líquido diluido de curado rápido. Los asfaltos diluidos al ser </li></ul><ul><li>trabajados en obra, sufren un incremento en su viscosidad, debido </li></ul><ul><li>a la pérdida de solvente. Este proceso es llamado “curado” y su </li></ul><ul><li>rata depende de: </li></ul><ul><li>Tipo (volatilidad) del solvente. </li></ul><ul><li>Contenido del solvente. </li></ul><ul><li>Tipo de cemento asfáltico base. </li></ul><ul><li>Temperatura ambiente. </li></ul><ul><li>Velocidad del aire. </li></ul><ul><li>Grado de mezclado con los agregados. </li></ul><ul><li>Cantidad de asfalto líquido aplicado. </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  22. 22. EMULSIONES ASFÁLTICAS Son dispersiones de cemento asfáltico en agua que contienen pequeñas cantidades de agentes emulsificantes, constituyen un sistema heterogéneo de dos fases inmiscibles (asfalto en agua), donde el agua forma la fase continua de la emulsión y la fase dispersa está constituida por los pequeños glóbulos de asfaltos. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  23. 23. Grados de emulsiones ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  24. 24. EMULSIONES ASFÁLTICAS ROTURA RÁPIDA (RS): Se rompen por contacto con el agregado grueso. ROTURA MEDIA (MS): Se rompen por contacto con polvo mineral o por fricción durante el mezclado con el agregado fino. ROTURA LENTA (SS): Permite preparar mezclas con agregados finos, medios o Densamente gradados, incluyendo arena y suelos. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  25. 25. ACCION DE UNA EMULSION ANODICA CON UN MATERIAL CALIZO ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I CALIZA +Ca +Ca +Ca C A L I Z A R-C00 - R-C00CA AS F AL TO I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO - - - - - - - - - - ASFALTO
  26. 26. <ul><li>ACCION DE UNA EMULSION </li></ul><ul><li>CATIONICA CON UN MATERIAL SILICEO </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I SILICE -O -O -O S I L I C E R-NH 4/3- _ RR-NH 2 O _ AS F AL TO I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO + + + + + + + + + ASFALTO
  27. 27. PROPIEDADES REQUERIDAS EN UN MATERIAL ASFALTICO: CONSISTENCIA: Es el grado de fluidez o plasticidad del asfalto a una temperatura dada. DURABILIDAD: Es la habilidad de un material asfáltico para mantener sus propiedades originales cuando es sometido a los procesos normales de manejo, mezcla, clima y tráfico. PUREZA: Es el grado de carencia en el material asfáltico de materias no solubles en bisulfuro de carbono. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  28. 28. ADHERENCIA: Es la habilidad de un asfalto para unirse y mantenerse unido al agregado. COHESION: Es la habilidad de un asfalto de mantener las partículas del agregado firmemente unidas entre si en el pavimento. SUCEPTIBILIDAD A LA TEMPERATURA: Es la sensibilidad al cambio de consistencia, con variaciones en la temperatura. SEGURIDAD: Son las propiedades que garanticen la seguridad, durante el manejo del asfalto. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  29. 29. FACTORES DE ENVEJECIMIENTO O ENDURECIMIENTO DEL ASFALTO: OXIDACION: Es la reacción que se produce entre el oxigeno y el asfalto; esta reacción depende del tipo de asfalto y de la temperatura. VOLATILIZACION: Consiste en la evaporación de los constituyentes más liviano del asfalto; la volatilización es directamente proporcional a la temperatura; por eso la temperatura debe ser debidamente controlada en el proceso de mezclado. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  30. 30. POLIMERIZACIÓN: Es la combinación de moléculas que forman moléculas mayores. TIXOTROPÍA: Es el incremento de la viscosidad (envejecimiento) con el tiempo, cuando al asfalto no se le aplican cargas. SEPARACIÓN: Es la remoción de los constituyentes aceitosos o resinas del asfalto, causada por la absorción selectiva de algunos agregados. SINERISIS: Es la reacción de exudación que ocurre en los asfaltos de algunos aceites livianos, lo cual hace que el asfalto se endurezca con el pasar del tiempo. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  31. 31. ROCAS Meteorización Originados por meteorización de rocas: Ígneas, Sedimentarias, Metamórficas Permanecen en sitio Transportados Agua Hielo Viento Gravedad Suelos Residuales Suelos Depósitos fluviales, Lacustres y marinos Depósitos glaciales Depósitos eólicos Derrumbes ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  32. 32. Agregados o Áridos También conocido como roca, material granular, o agregado mineral, es cualquier material mineral duro e inerte usado, en forma de partículas graduadas o fragmentos, como parte de un pavimento de mezclas asfálticas. Los agregados típicos incluyen arena, grava, piedra triturada, escorias y polvo de roca. Los agregados en una mezcla asfáltica constituyen aproximadamente el 95% del peso total de la mezcla, o el 85% del volumen total de la mezcla; de aquí la necesidad de elegir buenos agregados pues de ellos depende un buen diseño de mezcla asfáltica, por ser los que soportan y transmiten las cargas en un alto porcentaje. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  33. 33. Agregados o Áridos Naturales Procesados Sintéticos o Artificiales ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  34. 34. Agregados Naturales Son aquellos agregados que provienen de minas: estos materiales pueden ser cernidos y/o lavados. Los agregados naturales son aquellos que son usados en su forma natural, con muy poco o ningún procesamiento. Ellos están constituidos por partículas producidas mediante procesos naturales de erosión y degradación, tales como la acción del viento, el agua, el movimiento del hielo y los químicos . ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  35. 35. Agregados Procesados <ul><li>Son aquellos que han sido triturados y tamizados antes de </li></ul><ul><li>ser usados. </li></ul><ul><li>Existen dos fuentes principales de agregados procesados: </li></ul><ul><li>Gravas naturales: </li></ul><ul><li>Que son trituradas para volverlas mas apropiadas para </li></ul><ul><li>pavimento de mezcla asfáltica, y. </li></ul><ul><li>Fragmentos de lecho de rocas y de piedras grandes: </li></ul><ul><li>Que deben ser reducidos en tamaño antes </li></ul><ul><li>de ser usados en la pavimentación. </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  36. 36. Agregados Procesados ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  37. 37. RAZONES POR LA QUE LA ROCA ES TRITURADA <ul><li>Cambiar la textura de lisa a rugosa </li></ul><ul><li>Cambiar formas de las partículas redondas a angulares </li></ul><ul><li>Reducir tamaño de las partículas </li></ul><ul><li>Variar la granulometría. </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  38. 38. Agregados Sintéticos o Artificiales Los agregados sintéticos o artificiales, no existen en la naturaleza. Ellos son el producto del procesamiento físico o químico de materiales. Algunos son subproductos de procesos industriales de producción como el refinamiento de metales. Otros son producidos mediante el procesamiento de materias primas, para ser usados específicamente como agregado. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D.
  39. 39. FORMA DE LA PARTICULA: La forma de la partícula afecta la trabajabilidad de la mezcla de pavimentación durante su colocación, así como la cantidad de fuerza necesaria para compactar la mezcla a la densidad requerida. La forma de la partícula también afecta la resistencia de la estructura del pavimento durante su vida. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS REDONDEADA SUB-REDONDEADA SUB-ANGULAR ANGULAR
  40. 40. TEXTURA DE LA SUPERFICIE: La textura superficial de las partículas de agregado es otro factor que determina no solo la trabajabilidad y resistencia final de la mezcla de pavimentación, sino también las características de resistencia aL deslizamiento en la superficie del pavimento. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. MUY RUGOSA RUGOSA LISA PULIDA ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS
  41. 41. CAPACIDAD DE ABSORCION: Todos los agregados son porosos, y algunos más que otros. La cantidad de líquido que un agregado absorbe cuando es sumergido en un baño determina su porosidad. La capacidad de un agregado de absorber agua o asfalto es un elemento importante de información. Si un agregado es altamente absorbente, entonces continuará absorbiendo asfalto después del mezclado inicial en la planta, dejando así menos asfalto en su superficie para ligar las demás partículas de agregado. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. MUY POROSA POROSA NO POROSA ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS
  42. 42. LIMPIEZA Y PUREZA ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS Existen materiales que pueden afectar desfavorablemente el comportamiento del pavimento. Razón por la cual las especificaciones de la obra establecen los limites a los tipos y cantidades de materiales indeseables. Entre los materiales indeseables: vegetación, arcillas, partículas blandas, terrones de arcilla, etc. <ul><li>¿Como determinamos la limpieza de un material? </li></ul><ul><li>Inspección visual </li></ul><ul><li>Determinando % pasa tamiz 200. </li></ul><ul><li>Ensayo de arena equivalente . (polvo fino y arcilla %pasa N°4.) </li></ul>
  43. 43. DUREZA ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS Los agregados deben ser capaces de resistir la abrasión y degradación durante la producción, colocación y compactación de la mezcla de pavimentación, durante la vida de servicio del pavimento. Carpeta asfáltica Capa Base Capa Sub-base Muy Duro Duro ING ° DILIAINA QUINTERO
  44. 44. AFINIDAD CON EL ASFALTO ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS La afinidad de un agregado con el asfalto es la tendencia del agregado a aceptar y retener una capa de asfalto. Las calizas, las dolomitas y las rocas trapeanas tienen alta afinidad con el asfalto (hidrofóbicas: repelen el agua). Los agregados hidrofílicos (atraen el agua) tiene poca afinidad con el asfalto. Los agregados silíceos (cuarcita y algunos granitos) son agregados susceptibles al desprendimiento. <ul><li>Ensayos: </li></ul><ul><li>Mezcla de agregado- asfalto sin compactar (Sumergida en agua observación visual). </li></ul><ul><li>Ensayo de inmersión –compresión ( indicativo de susceptivilidad del agregado al desprendimiento), </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO
  45. 45. GRADACION Y TAMAÑO MAX. DE PARTICULA (GRANULOMETRÍA) ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS GRADACION: Todas las especificaciones de pavimento asfáltico de mezcla requieren que las partículas de agregado estén dentro de un cierto margen de tamaños y que cada tamaño de partículas este presente en ciertas proporciones. TAMAÑO MAXIMO NOMINAL DE PARTÍCULA: Designado por un tamiz más grande que el primer tamiz que retiene mas del 10% de las partículas del agregado, en una serie normal de tamices. TAMIZ + GRUESO TAMICES + INTERMEDIOS TAMIZ + FINO FONDO AGREGADOS N° 8 N° 30 GRUESO FINO RELLENO MINERAL N° 200 POLVO MINERAL ING ° DILIAINA QUINTERO
  46. 46. Agregado grueso: Material retenido por el tamiz de 2.36mm (Nº 8). Agregado fino: Material que pasa el tamiz de 2.36 mm (Nº 8). Relleno mineral: Fracciones de agregados fino que pasa por el tamiz de 0.60 mm (Nº 30). Polvo mineral: Fracciones de agregados fino que pasa por el tamiz de 0.075 mm (Nº 200). ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  47. 47. GRADACION Y TAMAÑO MAX. DE PARTICULA (GRANULOMETRÍA) ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS GRANULOMETRIA DEL AGREGADO: La granulometría de partículas es determinada por un análisis de tamices (granulometría) efectuado sobre las muestras de agregados . La granulometría del agregado, o graduación de la mezcla, tiene en cuenta el % en peso total de muestra que pasa por cada uno de los tamices. ING ° DILIAINA QUINTERO
  48. 48. Mezclas de granulometría densa % En peso de material que pasa los cedazos Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO Cedazo designación Abertura Nominal mm Tipo I Rodamiento Tipo II Rodamiento Tipo III Rodamiento Tipo IV Rodamiento o intermedia Tipo V intermedia o base 1 1/2” 1” 3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 38.1 25.4 18.0 12.0 9.51 4.70 2.38 0.595 0.297 0.194 0.074 --- --- 100 85-100 --- 65-80 50-65 25-40 18-30 10-20 3-10 --- --- --- 100 80-100 50-75 35-50 18-29 13-23 8-16 4-10 --- --- 100 80-100 70-90 50-70 35-50 18-29 13-23 8-16 4-10 --- 100 80-100 --- 60-80 48-65 35-50 19-30 13-23 7-15 2-8 100 80-100 70-90 --- 55-75 45-62 35-50 19-30 13-23 7-15 2-8
  49. 49. Mezclas de granulometría abierta % En peso de material que pasa los cedazos ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO Cedazo Designación Abertura Nominal mm Tipo VI Rodamiento Tipo VII Rodamiento intermedia Tipo VIII Base Tipo IX Base Tipo X Base 1 1/2” 1” 3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 38.1 25.4 18.0 12.0 9.51 4.70 2.38 0.595 0.297 0.194 0.074 --- --- --- 100 75-100 35-55 20-35 10-22 6-16 4-12 2-8 --- --- 100 75-100 60-85 35-55 20-35 10-22 6-16 4-12 2-8 --- --- 100 75-100 60-85 30-50 20-35 5-20 3-12 2-8 0-6 --- 100 75-100 --- 45-70 30-50 20-35 5-20 3-12 2-8 0-6 100 75-100 60-85 --- 40-65 30-50 20-35 5-20 3-12 2-8 0-6
  50. 50. PESO ESPECIFICO: El peso específico de un agregado es la proporción entre el peso de un volumen dado de agregado y el peso de un volumen igual de agua. El peso específico es una forma de expresar las características de peso y volumen de los materiales. Estas características son especialmente importantes en la producción de mezclas de pavimentación debido a que el agregado y el asfalto son proporcionados, en la mezcla, de acuerdo al peso. EL PESO ESPECÍFICO TOTAL: incluye todos los poros de la muestra. EL PESO ESPECÍFICO APARENTE: no incluye, como parte del volumen de la muestra, los poros y espacios capilares que se llenarían de agua al mojar la muestra. EL PESO ESPECÍFICO EFECTIVO: excluye, del volumen de la muestra, todos los poros y espacios capilares que absorben asfalto. ING ° DILIAINA INTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS ING ° DILIAINA QUINTERO
  51. 51. Combinación de agregados Analítico o de tanteo Sucesivos Gráfico Instituto del Asfalto Gráfico AASHTO ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  52. 52. Analítico o de tanteo Sucesivos La fórmula básica que expresa el procedimiento de combinación independiente del número de agregados a mezclar y del método de proporcionarlos, es la siguiente: P= Aa + Bb + Cc +……………… + Nn. a + b + c +……+ n = 1 Donde: P= % pasante o retenido, correspondiente a un tamiz cualquiera. Este % es la media aritmética de las especificaciones. A, B, C…. N= % de material que pasa por un tamiz dado para cada uno de los agregados empleados en la combinación. a, b, c…..n= proporciones expresadas en forma decimal resultantes de la combinación para cada uno de los materiales empleados y cuyo valor es igual a 1,00. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  53. 53. Analítico o de tanteo Sucesivos La formula para la combinación de dos agregados es: (1) P = Aa + Bb (2) a + b = 1 luego b = 1 - a Sustituyendo (2) en (1) tenemos: P – B P – A (3) a = ---------- b = ----------- A – B B - A Para lograr los requerimientos granulométricos de una mezcla asfáltica para pavimentación, se supone que deben combinarse un agregado grueso con arena. OBSERVACIÓN: Este método es muy práctico hasta la combinación de tres agregados. ING ° DILIAINA QINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  54. 54. (COMBINACIÓN DE DOS AGREGADOS): EJERCICIOS: 1.- Hacer la debida combinación granulométrica con los agregados A y B; conocida sus granulometrías así como el rango granulométrico de las especificaciones. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO TAMIZ % PASANTE TIPO III CAPA DE RODAMIENTO A B ESPECIFICACIONES 3/4&quot; 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 100 90 59 16 3.2 1.1 0 0 0 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2 100 80 – 100 70 – 90 50 – 70 35 – 50 18 – 29 13 – 23 8 – 16 4 - 10
  55. 55. <ul><li>PASOS A SEGUIR: </li></ul><ul><li>Examinar las dos granulometrías para saber que agregado estará presente en mayor parte con diversos tamaños. </li></ul><ul><li>La mayor parte del material menor de 2.36 mm (tamiz Nº 8) es del Agregado B </li></ul><ul><li>Tomando los porcentajes del tamiz Nº 8 y sustituyéndolo en (3) se determinan las proporciones. Observamos si se encuentran en el punto medio de las especificaciones. </li></ul><ul><li>Se determina el valor de ( P ) </li></ul><ul><li>35% + 50% </li></ul><ul><li>P = ---------------- = 42.5% </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>P = 42.5% (% pasante que se desea obtener para el tamiz Nº 8) </li></ul><ul><li>A = 3.2% (% que pasa el tamiz nº 8 del agregado A) </li></ul><ul><li>B = 82.0% ((% que pasa el tamiz nº 8 del agregado B). </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  56. 56. <ul><li>Sustituyendo estos valores en (3): </li></ul><ul><li>42.5% - 3.2% </li></ul><ul><li>b = ----------------- = 0.50 </li></ul><ul><li>82.0% - 3.2% </li></ul><ul><li>b = 0.50 </li></ul><ul><li>a = 1 – b a = 1 – 0.50 </li></ul><ul><li>a = 0.50 </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  57. 57. Resultado Final ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO TAMIZ A A * 0.5 B B * 0.5 COMB. ESP. 3/4&quot; 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 100 90 59 16 3.2 1.1 0 0 0 50.0 45.0 29.5 8.0 1.6 0.6 0 0 0 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2 50.0 50.0 50.0 48.0 41.0 25.5 18.0 10.5 4.6 100 95.0 79.5 56.0 42.6 26.5 18.0 10.5 4.6 100 80 – 100 70 – 90 50 – 70 35 – 50 18 – 29 13 – 23 8 – 16 4 - 10
  58. 58. (COMBINACIÓN DE TRES AGREGADOS): Este caso se resuelve mediante el mismo procedimiento empleado para el caso de la combinación de dos agregados, solo que deben seleccionarse tamices que resulten en una ecuación con una sola incógnita, es decir, aquellos en los cuales los porcentajes pasantes en dos de los tres materiales tienen valores iguales a cero, con el fin de poder resolver la ecuación. EJERCICIOS: 1.- Hacer la debida combinación de los agregados A, B, y C de tal forma que cumpla con las especificaciones dadas. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO TAMIZ % PASANTE TIPO III CAPA DE RODAMIENTO A B C ESPECIFICACIONES 1” 3/4” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 200 100 95 45 12 0.3 0 0 100 100 100 100 85 48 7 100 100 100 100 100 100. 80 100 80 – 100 60 – 80 48 – 65 35 – 50 19 – 30 2 - 8
  59. 59. <ul><li>PASOS A SEGUIR: </li></ul><ul><li>Examinar las dos granulometrías para saber que agregado estará presente en mayor parte con diversos tamaños. </li></ul><ul><li>La mayor parte del material menor de 4,70 mm (tamiz Nº 8) es del Agregado A. </li></ul><ul><li>Tomando los porcentajes del tamiz Nº 8 y sustituyéndolo en (3) se determinan las proporciones. Observamos si se encuentran en el punto medio de las especificaciones. </li></ul><ul><li>Se determina el valor de ( P) </li></ul><ul><li>35% + 50% </li></ul><ul><li>P = --------------- = 42.5% </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>P = 42.5 % (% pasante que se desea obtener para en tamiz Nº 8) </li></ul><ul><li>A = 0.30% (% que pasa el tamiz Nº 8 del agregado A) </li></ul><ul><li>B = 85% ((% que pasa el tamiz Nº 8 del agregado B). </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  60. 60. <ul><li>Sustituyendo estos valores en (3): </li></ul><ul><li>42.5% - 85% </li></ul><ul><li>a = ----------------- = 0.50 </li></ul><ul><li>85% - 0.30% </li></ul><ul><li>a = 0.50 </li></ul><ul><li>a + b + c = 1 b = 1 – 0.50 - c </li></ul><ul><li>b = 0.50 – c </li></ul><ul><li>Como casi todo el agregado pasante por el tamiz Nº 200 provienen del agregado C. </li></ul><ul><li>Se determina el valor de (P) </li></ul><ul><li>2% + 8% </li></ul><ul><li>P = ----------- = 5% </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>P = 5% (% pasante que se desea obtener para en tamiz Nº 200) </li></ul><ul><li>B = 7% (% que pasa el tamiz Nº 200 del agregado B) </li></ul><ul><li>C = 80% ((% que pasa el tamiz Nº 200 del agregado C). </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  61. 61. P = Aa + Bb + Cc P = 0 + Bb + Cc 5% = 7% * (0.50 – c) + 80% * c 5% = 3.50% – 7%*c + 80% * c 5% = 3.50% + 73% * c 5% - 3.50% c = -------------- = 0.02 73% c = 0.02 a + b + c = 1 0.50 + b + 0.02 = 1 b = 0.48 ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  62. 62. Resultado Final Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO TAMIZ % PASANTE TIPO III CAPA DE RODAMIENTO A A*0.50 B B*0.48 C C*0.02 ESPECIFICACIONES 1” 3/4” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 200 100 95 45 12 0.3 0 0 100 100 100 100 85 48 7 100 100 100 100 100 100 80 100 80 – 100 60 – 80 48 – 65 35 – 50 19 – 30 2 - 8
  63. 63. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. Método Gráfico del Instituto del Asfalto. El método consiste en lo siguiente: Se dibuja el % del agregado C (el más fino) sobre una escala vertical “D”, en la carta II. Se dibuja el % del agregado B (intermedio) sobre una escala vertical “C”, en la carta II. Conectar mediante una línea recta los porcentajes que pasan de ambos agregados para un mismo tamiz, en la carta II. Marcar en cada línea los límites de las especificaciones, en la carta II. Trazar una línea vertical que se adapte lo mejor posible a las especificaciones, en la carta II. Aquí se obtiene un porcentaje para el agregado fino y un porcentaje para el agregado intermedio, el cual no es definitivo. Proyectar horizontalmente la intersección de la vertical con la línea de cada tamiz, a la escala vertical “B” de la carta I. Repetir en la carta I, lo efectuado en la carta II en los puntos 3, 4 y 5; pero ahora con los valores del agregado grueso y el de la combinación fino más intermedio. ING ° DILIAINA QUINTERO
  64. 64. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. Método Gráfico del Instituto del Asfalto. ING ° DILIAINA QUINTERO
  65. 65. EJERCICIO Nº 1: Hacer la debida combinación de los agregados A, B y C de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método grafico del Instituto del Asfalto. SOLUCION: A= 12% B= 53% y C= 35% % PASANTES ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO TAMIZ A B C ESPEC. 3/4&quot; 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 100 Nº 200 100 74 12 3 2.5 2 1.8 1.5 100 100 90 52 18 4 3.2 2 100 100 100 100 98 55 30 15 100 80 – 100 70 - 90 55 - 73 40 - 55 20 - 30 10 - 18 04 - 10
  66. 66. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. N° 200 N° 100 N° 30 N° 08 N° 04 N° 3/8” N° 3/4” y ½” 35 65 ING ° DILIAINA QUINTERO
  67. 67. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. N° 200 N° 100 N° 30 N° 08 N° 04 N° 3/8” 1/2 “ y 3/4” 35 65 N° 200 N° 100 N° 30 N° 08 N° 04 3/8” N° ½” N° 3/4” 92 08 ING ° DILIAINA QUINTERO
  68. 68. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. Proporciones del agregado intermedio ING ° DILIAINA QUINTERO Proporción del Agregado (medio + fino) x proporción de cada agregado 0.92 *0.35 0.322 0.32 fijo grueso 0.08 0.92* 0.65 0.598 0.60 intermedio TAMIZ A 0.08 B 0.6 C 0.32 ESPEC. Combinación 3/4&quot; 100 8 100 60 100 32 100 100 si 1/2” 74 5.92 100 60 100 32 80 – 100 97.92 si 3/8” 12 0.96 90 54 100 32 70 - 90 86.96 si Nº 4 3 0.24 52 31.2 100 32 55 - 73 63.44 si Nº 8 2.5 0.2 18 10.8 98 31.36 40 - 55 42.36 si Nº 30 2 0.16 4 2.4 55 17.6 20 - 30 20.16 si Nº 100 1.8 0.144 3.2 1.92 30 9.6 10-018 11.664 si Nº 200 1.5 0.12 2 1.2 15 4.8 ´04- 10 6.12 si
  69. 69. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. Aplicando los valores según solución ING ° DILIAINA QUINTERO TAMIZ A 0.12 B 0.53 C 0.35 ESPEC. Combinación 3/4&quot; 100 12 100 53 100 35 100 100 si 1/2” 74 8.88 100 53 100 35 80 – 100 96.88 si 3/8” 12 1.44 90 47.7 100 35 70 - 90 84.14 si Nº 4 3 0.36 52 27.56 100 35 55 - 73 62.92 si Nº 8 2.5 0.3 18 9.54 98 34.3 40 - 55 44.14 si Nº 30 2 0.24 4 2.12 55 19.25 20 - 30 21.61 si Nº 100 1.8 0.22 3.2 1.70 30 10.5 10-018 12.42 si Nº 200 1.5 0.18 2 1.06 15 5.25 ´04- 10 6.49 si
  70. 70. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. Aplicando Método Analítico o de Tanteos Sucesivos 2do Tanteo ING ° DILIAINA QUINTERO Calculado con los valores de la Solución a=0.12, b= 0.54 y c=0.34 TAMIZ A 0.12 B 0.54 C 0.34 ESPEC. Combinación 3/4&quot; 100 12 100 54 100 34 100 100 si 1/2” 74 8.88 100 54 100 34 80 – 100 96.88 si 3/8” 12 1.44 90 48.6 100 34 70 - 90 84.04 si Nº 4 3 0.36 52 28.08 100 34 55 - 73 62.44 si Nº 8 2.5 0.3 18 9.72 98 33.32 40 - 55 43.34 si Nº 30 2 0.24 4 2.16 55 18.7 20 - 30 21.1 si Nº 100 1.8 0.216 3.2 1.728 30 10.2 10-018 12.144 si Nº 200 1.5 0.18 2 1.08 15 5.1 ´04- 10 6.36 si
  71. 71. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. <ul><li>METODO AASHTO: </li></ul><ul><li>Para la combinación de tres o mas agregados se emplea el método de la AASHTO, el cual hoy en día es aceptado por el INTITUTO DEL ASFALTO. </li></ul><ul><li>El procedimiento a seguir para la solución gráfica del método AASHTO es el siguiente: </li></ul><ul><li>Obtener % material retenido en el tamiz N° 8 </li></ul><ul><li>Obtener % material pasante por el tamiz N° 200 </li></ul><ul><li>Obtener % retenido en el tamiz N° 8 y el % pasante por el tamiz N° 200 de las especificaciones. </li></ul><ul><li>Las especificaciones en la gráfica forman un rectángulo, trazar diagonales, donde se interceptan será el punto “S”. S=100%. </li></ul><ul><li>Unir con una lína recta dos de los puntos que representan agregados. </li></ul><ul><li>Trazar una línea recta desde el 3er punto que representa el otro agregado, pasando lo más cerca posible al punto “S” hasta cortar la recta anterior, si la recta no pasa al menos por el área de las especificaciones, significa que no es posible la combinación de los 3 agregados. </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO
  72. 72. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO
  73. 73. EJERCICIO Nº 1: (COMBINACION TRES AGREGADOS): Hacer la debida combinación de los agregados A, B y C de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método ANALITICO AASHTO. SOLUCION: % PASANTES ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. ING ° DILIAINA QUINTERO TAMIZ A B C ESPEC. 3/4&quot; 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 100 90 59 16 3.2 1.1 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2 100 100 100 100 96 94 92 90 69 100 80 – 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 08 – 16 4 - 10 TAMIZ A B C ESPEC. % RET Nº 8 % PASA Nº 200 96.8 0 18 9.2 4.0 69 65- 50 4 - 10
  74. 74. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. S A B C B’ ING ° DILIAINA QUINTERO SB’= 41 AS= 40.5 CB´= 56.5 BB´= 5.0 FORMULAS S=100% (1) S=A+B´ (3) B´=B+C (5) %A= ((SB´/(SB´+AS)) *(%S) (2) %C= ((BB´/(BB´+CB´)) *(%B´) (4)
  75. 75. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. S A B C Caso en que no se puede aplicar el Método ING ° DILIAINA QUINTERO SB’= AS= CB´= BB´= FORMULAS S=100% (1) S=A+B´ (3) B´=B+C (5) %A= ((SB´/(SB´+AS)) *(%S) (2) %C= ((BB´/(BB´+CB´)) *(%B´) (4)
  76. 76. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. S A D C B C ´ S´ 4 ING ° DILIAINA QUINTERO SB’= 7.1 C´D= 2.4 SS´= 0.5 S´A= 2.4 S´B= 4.3 CC´= 0.4 S= 100 % A+B+C+D=1 S=S´+C´ % C´= (SS´/(SS´+ SC´))* % S S´= A + B % A= (S´B /(S´B+ S´A´))* % S´ C´=D+ C % C= (C´D /(C´D+ CC´))* % C´
  77. 77. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. S A D C B S´ ? C´ ? 4 ING ° DILIAINA QUINTERO SC’ = C´D= SS´= S´A= S´B= 4.3 CC´= S= 100 % A+B+C+D=1 S=S´+C´ % C´= (SS´/(SS´+ SC´))* % S S´= A + B % A= (S´B /(S´B+ S´A´))* % S´ C´=D+ C % C= (C´D /(C´D+ CC´))* % C´
  78. 78. Gracias por su atención! “ Después de escalar una montaña muy alta, descubrimos que hay muchas montañas por escalar” Nelson Mandela ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO

×