EL SIGNIFICADO DE LAS OPERACIONESLOS PROBLEMAS ADITIVOS Y SUSTRACTIVOS (Análisis)Por: Patricia Dianet Rojas Morales¿Qué es...
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El significado de las operaciones

  1. 1. EL SIGNIFICADO DE LAS OPERACIONESLOS PROBLEMAS ADITIVOS Y SUSTRACTIVOS (Análisis)Por: Patricia Dianet Rojas Morales¿Qué es sumar?Este termino es subjetivo, pero al trabajarlo en la escuelaprimaria lo podemos manejar como “juntar o contar” diferenteselementos para obtener un tercero mas grande. Dependiendodel contexto y como lo maneje el niño va a ir adquiriendo supropio concepto y haciendo suyo, será entonces cuandopodremos decir que obtuvo un aprendizaje significativo.En la resolución de problemas existen dos elementos quetenemos que tener en cuenta: la estructura de la matemática ylas características de la formulación del enunciado. Este ultimose basa en la interpretación de cada quien le de alplanteamiento del problema. En cambio la estructura de lamatemática se refiere a los tipos de problemas aritméticos loscuales hablaremos en esta ocasión solo de la suma y la resta.1. problemas de composición de medidas (tipo 1)Ante un problema de composición de medidas con incógnitaen la composición donde se involucra la acción “unir”, talcomo el siguiente: “Genaro tiene 4 autos rojos y 3 amarillos.¿Cuál es el total de autos que tiene Genaro?”. Para resolverlolos niños pueden dibujarlos y contarlos, dibujar íconosrepresentativos y contarlos o bien utilizar otros procedimientoscomo: el sobre-conteo o el cálculo memorizado diciendo “eldoble de 4 es 8 menos 1 da 7
  2. 2. 2.-Transformacion de medidas (tipo 2)Dado que nuestra incognita se puede encuentrar en el segundosumando, la operación aunque la apliquemos como una sumala manera mas practica de resolverla seria con una resta. Porejemplo: ¿Cual es el numero que al 79 59 49 sumarle 10 se convierte en 69?2.-Problemas de comparación de medidas (tipo 3)Representa dos cantidades que se pueden comparar, en lasuma, podemos ver que puede ser positiva o negativa y cual esmayor, cual es menor o si son iguales.Para ejemplificarlos podemos preguntar:¿Cuál es el numero mas grande? ¿Quién tiene mas y quienmenos? O aplicando un ejercicio como el siguiente:*Piensa y responde señalando con una X la respuesta correcta Tenía 14 Matilda ganó pegatinas pegatinas y ahora tengo 19 Matilda perdió pegatinas
  3. 3. Tenía 22 caramelos y ahora tengo 17 Donald convido caramelos a algún amigo Donald compro más caramelos4.-Problemas de composición de transformaciones.Se da cuando en una operación los dos sumandos setransforman para formar un tercero resultante.Por ejemplo: Juan tiene un hermano y una hermana. Suhermana tiene 15 años y su hermano es 5 años más joven queella. ¿Qué edad tiene su hermano?5.-Problemas de transformación sobre estados relativos (tipo 5)Las palabras „ganó‟, „perdió‟ y „los dos juntos‟ de los problemas.--Juan tenía 5 canicas. Ganó 3 canicas. ¿Cuántas tiene ahora?--Juan tenía 5 canicas. Perdió 3 canicas. ¿Cuántas tiene ahora?--Juan tenía 5 canicas. Pedro tiene 3 canicas. ¿Cuántas canicastienen los dos juntos?Podemos distinguir inmediatamente dos tipos de palabras: lasque desempeñan algún papel en la elección de la operación ylas que no desempeñan papel alguno. El papel de estas últimassuele limitarse a conectar el enunciado del problema con la
  4. 4. realidad, o a delimitar el contexto del problema. Así, „Juan‟,„Pedro‟ y „canicas‟ son las palabras que no desempeñan ningúnpapel respecto a la elección de la operación, pero que hacenreferencia a un contexto particular en el que se desarrollan lasacciones, el juego de las canicas o algún juego con canicas, ylos protagonistas de la historia.6.- Problemas de composición de estados relativos (tipo 6)A diferencia del anterior un estado (al resultado de una relación,por ejemplo la cantidad de pasajeros) que se puede componer,no se transforma uno en otro.Pedro tiene 3 años más que Juan. Juan tiene 5 años más queFelipe. Felipe tiene 8 años. ¿Cuántos años tiene Pedro?La relación entre el orden de aparición de los datos en elenunciado y el orden en que deben ser colocados a la hora derealizar con ellos la operación necesaria para resolver elproblema es también una de las fuentes de dificultad que hansido identificadas.

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