Calendarios

Curso virtual Astronomía cotidiana
Calendarios

Pregunta motivadora
¿Cuál es la necesidad de los calendarios?
Imagen tomada de: http://all-free-download.com/free-vector/calendar-2016.html

Imagen tomada de: https://3.bp.blogspot.com/-OLcPn9peGC8/Vrlnsner6fI/AAAAAAAAMIM/cUJgVoCbV5s/s1600/calendario_colombia_2016.png

Imagen tomada de: http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-716493015-calendario-lunar-2016-novidade-em-portugus-_JM

Imagen tomada de: http://www.tarotluzdelunaysol.tk/p/blog-page_10.html

Calendario
Sistema destinado a agrupar de forma coherente
los intervalos de tiempo fundamentado en la
periodicidad de ciertos fenómenos astronómicos.
Son útiles porque permiten el conteo de los días
durante periodos extensos de tiempo y reunirlos en
una disposición conveniente para satisfacer los
requerimientos de las actividades civiles y religiosas

Origen de los términos
• Los romanos llamaron calenda al
primer día de cada luna nueva, y
el informe que los sacerdotes
presentaban a tal fecha al pueblo
recibía el nombre de calendarium.
• La palabra calendarium se traduce
al español como almanaque.
Imagen tomada de: http://www.somosjovenes.cu/articulo/ano-empieza-enerofinal-0

La necesidad de un calendario
Las sociedades, sobre todo las agropecuaria
tuvieron que idear sistemas para medir el
tiempo de tal manera que se distingan las
épocas de siembra, cosecha, caza, etc., y puedan
prever los tiempos de lluvia y sequía.
¿Qué se necesita para medir el tiempo?

Unidad fundamental de
medida
El día: fenómeno astronómico consecuencia de
la rotación del Planeta Tierra sobre su propio
eje.
¿De dónde a dónde se cuenta el día?

S N
E
O
Medianoche
S N
O
Salida
E
S N
E
O
Puesta
S N
E
O
Mediodía
Imagen tomada de: http://www.unan.edu.ni/oaunan/efemerides_astronomicas.html

¿De dónde a dónde se cuenta el día?
• Ahora: a la media noche
• Hindúes y egipcios: en el instante de la salida
del sol
• Babilonios, judíos y griegos: desde la puesta
del sol
La forma actual de contar los días tiene su
origen en el Imperio Romano.

¿De dónde sale el mes?
Para las culturas primitivas se hizo necesario
establecer una medida conformada por grupo de días.
Lunación: tiempo que tarda la
Luna en presentar
consecutivamente una
determinada fase, equivalente
aproximadamente a 29 días y
medio.
(29,5306 para ser más exactos)
Imagen tomada de: https://astros2011.wordpress.com/page/2/

Calendarios lunares
Las fases de la Luna,
como mecanismo para
medir el tiempo, fueron
tan importante en las
primeras civilizaciones,
que los primeros
calendarios fueron en
su mayoría lunares.
Imagen tomada de: http://historicodigital.com/el-origen-de-la-escritura.html

Empiezan las dificultades
La duración de una lunación no es exactamente
equivalente a un número entero de días.
Los babilonios empezaron a utilizar meses que
consistían de 29 y 30 días alternadamente.
Los romanos utilizaron meses de 30 y 31 días.

Además…
Una lunación es más que una revolución de la Luna
alrededor de la Tierra.
El período medio de
revolución lunar es
de 27 días 7 horas
43 minutos y 12
segundos mientras
que una lunación es de
29 días 12 horas 44
minutos y 3 segundos
Imagen tomada de: https://otlana.wordpress.com/astro-notas/ciclo-lunar/

¿De dónde sale la semana?
Al igual que en el mes, las culturas vieron la
necesidad de contar con un grupo de días
menores al del mes.
Los asirios forman grupos de 5 días, los egipcios
de 10, los romanos tenían un periodo de ocho
días llamado nundinae; otras culturas de
occidente optaron por manejar grupos de 7, lo
que actualmente llamamos semana.

¿Por qué la semana tiene 7 días?
• Introducido inicialmente por los babilonios.
• Siete días es lo que dura aproximadamente
cada una de las cuatro fases lunares
• Por los siete planetas del mundo antiguos: el
Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y
Saturno.

Los nombres actuales de días
de la semana
Día de la semana Planeta
Lunes Luna
Martes Marte
Miércoles Mercurio
Jueves Júpiter
Viernes Venus
Sábado Saturno
Domingo Sol

Los calendarios solares
Ciertas culturas cuyo hábitat estaba localizado
en zonas geográficas en donde el ciclo de las
estaciones es pronunciado, por cuestiones de
supervivencia necesitan correlacionarse y hasta
predecirse, encontraron una estrecha relación
entre las estaciones y el tiempo que tarda el Sol
en pasar aparentemente y de forma consecutiva
por el mismo grupo de estrellas, esto es, un año.

Imágenes cortesía: Mario Solarte

Imagen tomada de: http://astroschool.science.cmu.ac.th/th/content/%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%A8%E0%B8%B5

El Año
Es el periodo de tiempo que tarda el planeta Tierra
en dar una revolución completa en torno al Sol con
respecto a un punto dado de referencia.
El punto de referencia puede ser una estrella o el
punto vernal (punto de la órbita donde se corta la
eclíptica con el eje de rotación terrestre).

Imagen tomada de: http://www.dnaindia.com/analysis/standpoint-why-do-we-celebrate-makar-sankranti-on-january-14-every-year-1968036

¿Cuánto dura un año?
Los egipcios lograron medir
la duración del año en
aproximadamente 365 días.
Para relacionarlo con las
lunaciones, dividieron el
año en 12 meses de 30 días
(12 x 30=360), los cinco días
restantes se sumaban al
final del último mes.
Imagen tomada de: http://www.visioninconsciousness.org/Ancient_Civilizations_45B.htm

Año sideral vs. año trópico
1 año sideral = 365,2564 días
365 días, 6 horas, 9 minutos y 10 segundos
1 año trópico = 365,2422 días
365 días, 5 horas, 48 minutos y 45 segundos

Imagen tomada de: http://www.nombresuniverso.com/wordpress/diccionario/

Pregunta…
¿Aceptarían ustedes la idea de celebrar el
comienzo del año nuevo la media noche del 1 de
enero y al siguiente año celebrarlo a las 5 de la
mañana con 48 minutos y 45 segundos del
primero de enero?

Imagen tomada de: http://co.globedia.com/feliz-perihelio-2013

Imagen tomada de: http://fomalhaut-mp.blogspot.com.co/2010/08/afelio-perihelio-apogeo-perigeo.html

¿Cuál definición se toma?
Si el asunto de los
calendarios es
correlacionarlo con el
paso de las estaciones, la
medida de tiempo que
sirve es la del año trópico,
pues es el paso del Sol por
el punto vernal el que fija
los equinoccios.
Imagen tomada de: http://www.xatakaciencia.com/sabias-que/las-estaciones-equinoccios-y-solsticios

¿Qué calendario usamos?
La medida del año que usamos
actualmente es el denominado
año civil, el cual es un periodo
convencional compuesto de un
número completo de días,
diseñado de tal forma que
coincida lo más posible con el
año trópico.
Imagen tomada de: https://es.wikipedia.org/wiki/Calendarios_mexicas

Año trópico y mes sinódico
La relación entre el año trópico y el mes sinódico
es inconmensurable. Doce meses sinódicos dan
cuenta de (12 x 29,5306 = 354,3672 días) casi 11
días menos que el año trópico.
Para tener un calendario solar que ponga en
concordancia las estaciones con las fases lunares
es necesario insertar días en los intervalos
apropiados.

Imagen tomada de: https://openclipart.org/detail/211924/calendar-icon-pack

El calendario romano primitivo
Adoptado en Roma poco después de su
fundación realizada unos siete u ocho siglos
antes de la era común (antes de Cristo).
Constaba de diez meses, cuatro de ellos de 31
días y los restantes de 30, lo cual da un total de
304 días.

# Nombre Días # Nombre Días
1 martius 31 6 sextilis 30
2 aprilis 30 7 september 30
3 maius 31 8 october 31
4 junius 30 9 november 30
5 quintilis 31 10 december 30

Imagen tomada de: http://despierta-tu-que-duermes.blogspot.com.co/2015/11/de-mentiras-tiempos-y-dioses-estamos.html

Numa Pompilio
Según la tradición, Numa Pompilo fue el
segundo rey de Roma, modificó el anterior
calendario adicionando dos meses más a los ya
existentes: januarius y februarius.
También cambió la duración del número de días
de los meses pues se había desarrollado la
superstición negativa hacia los meses de
números pares.

1 martius 31 7 september 29
2 aprilis 29 8 october 31
3 maius 31 9 november 29
4 junius 29 10 december 29
5 quintilis 31 11 januarius 29
6 sextilis 29 12 februarius 28

¿Merkedinus?
El calendario de Numa Pompilio duraba 355
días. Para subsanar la diferencia, los romanos
tuvieron la idea extraña pero lógica de introducir
un mes de 27 o 28 días, cada dos años.
A ese mes adicional se le llamó merkedinus, y se
iniciaba el 23 de februarius, eliminándose los
últimos cinco días de éste.

El calendario juliano
El calendario establecido por Numa Pompilio, daba
como promedio un año constituido por 366,25 días,
que lentamente con el transcurrir de los años, se
desacoplaba del año propiamente astronómico.
Ya en tiempos del primer triunvirato romano la
diferencia entre los calendarios era cerca de tres
meses, pues cuando se presentaba la estación
invernal el almanaque indicaba los meses de
primavera.

Imágenes tomadas de:
https://en.wikipedia.org/wiki/Military_campaigns_of_Julius_Caesar
http://madmonarchist.blogspot.com.co/2010/05/emperors-library-i-julius-caesar-threat.html

Julio César se hace al poder…
Julio César decretó una modificación al
calendario tendiente a acoplar nuevamente el
calendario civil con el astronómico de tal forma
que el equinoccio de primavera coincidiera de
nuevo con el 25 de marzo, como había sido en
tiempos de Numa Pompilio.
Además, debía asegurarse que no se volviese a
presentar un desfase entre los calendarios.

¿Cómo?
Primero, el año 47 a.C. se convirtió en el año
más largo de la historia al introducir un
merkedinus de 28 días después del 23 de
februarius y dos meses más entre november y
december de 33 y 34 días. Ese año tuvo
entonces, una duración 445 y pasó a la historia
como el “año de la confusión”.

Una consecuencia
inesperada…
De lo anterior
resultó la práctica
de comenzar el año
el primer día del
mes januarius y no
el primero del mes
martius.
Imagen tomada de: http://funeralcivil.org/un-emperador-romano-y-un-astrologo-padres-del-actual-calendario/

Los años bisiestos
El astrónomo alejandrino Sosígenes, quien había
calculado el año trópico aproximadamente en
365,25 días, recomendó a Julio César que el año
fuera fijado en 365 días y que un día extra fuera
añadido (entre el 23 y el 24 de februarius) cada
cuatro años.
A este calendario terminó por llamarse
Calendario Juliano.

El nombre de los años bisiestos
En los años bisiestos, había dos días
consecutivos que correspondían al 24 de
februarius.
Al primero de ellos se le llamaba ante diem
sextum kalendas martias y al segundo se le
llamó diem bis-sextum kalendas martias

1 januarius 31 7 quintilis 31
2 februarius 29-30 8 sextilis 30
3 martius 31 9 september 31
4 aprilis 30 10 october 30
5 maius 31 11 november 31
6 junius 30 12 december 30

Y siguieron los cambios…
Con la muerte de Julio
César, en el año 44 a.C.
Marco Antonio quiso
honrar la memoria de
su antecesor
rebautizando en el que
había nacido aquel,
quintilis, por el de julio.
Imagen tomada de: http://www.hola.com/actualidad/2015021076495/cleopatra-marco-antonio-san-valentin/

Y para terminar…
Varios años después,
Octavio, llamado Augusto
(el “aumentador”)
decretó que el mes
sextilis fuera llamado
como él y que debería
tener 31 días para no ser
menos que Julio César.
Imagen tomada de: http://www.romeartlover.it/Storia6.html

1 enero 31 7 julio 31
2 febrero 28-29 8 agosto 31
3 marzo 31 9 septiembre 30
4 abril 30 10 octubre 31
5 mayo 31 11 noviembre 30
6 junio 30 12 diciembre 31

La nemotecnia del puño
Imagen tomada de: http://investigaciondecalidad.blogspot.com.co/2012/04/quien-invento-el-calendario-actual-por.html

Origen del nombre de los
meses
• enero -> Jano
• febrero -> februa
• marzo -> Marte
• abril -> aperire
• mayo -> Maia
• junio -> Juno
• julio -> Julio César
• agosto -> Augusto
• septiembre -> mes 7
• octubre -> mes 8
• noviembre -> mes 9
• diciembre -> mes 10

¿Qué tan preciso es el
calendario juliano?
• El año juliano promedio tiene 365,25 días
• El año trópico tiene 365,2422
• El año juliano promedio es 0,0078 días más
largo que el año trópico, es decir 11 minutos y
14 segundos.
¿Este atraso será un problema?

Calendario y cristianismo
El imperio Romano, relativamente pronto se
convirtió al cristianismo.
El emperador Constantino convocó un concilio
ecuménico en Nicea (Turquía) en el año 325 d.C.
en donde otros temas… como por ejemplo la
definición de los libros con conformarían los
Evangelios, decidió con respecto a la celebración
de la Pascua.

Las dos Pascuas
Para los hebreos, la Pascua es la celebración la
salida de los judíos de su cautiverio en Egipto y
que se relata en el Éxodo, se conmemora con la
celebración de la cena de Pascua.
Los cristianos llaman Pascua a la resurrección de
Jesucristo. Él celebró la cena pascual (como
buen judío) y al día siguiente fue crucificado
según el Nuevo Testamento.

El conteo a partir del
nacimiento de Jesucristo
Hacia el año 525, y por sugerencia del monje
Dionisio el Exiguo, el papa Hermosidas introdujo
el calendario cristiano, al afirmar que Jesucristo
había nacido el sábado 25 de diciembre 753
años después de la fundación de Roma, al
primer año le llamó Anno Domini.
Se empieza contar “antes y después de Cristo”
durante el pontificado de Bonifacio IV en el año
607 d. C.

Las fechas de la semana santa
• El concilio de Nicea decidió establecer la
Pascua cristiana en fecha que cumpla los
siguientes requisitos:
– Debe ser un día domingo
– Dicho domingo debe ser el siguiente a aquel en
que la luna llena cae en o después del equinoccio
vernal.
• Se estableció por decreto que el equinoccio
vernal debe caer el 21 de marzo

Y siguen los problemas…
• Como la Pascua cristiana determina la fecha
de otras celebraciones religiosas, es
importante verificar que el equinoccio vernal
ocurra siempre el 21 de marzo.
• Los obispos del concilio, no cayeron en la
cuenta del desfase entre el calendario juliano
y el año trópico.

Por ejemplo, en Colombia:
Fiesta Día de celebración con
respecto a la Pascua
Domingo de septuagésima 63 días antes
Miércoles de ceniza 46 días antes
Domingo de ramos 7 días antes
Jueves santo 3 días antes
Viernes santo 2 días antes
La Ascensión del Señor 39 días después
Pascua de Pentecostés 49 días después
Corpus Christi 60 días después
Sagrado de Corazón de Jesús 68 días después

El calendario gregoriano
Para finales del siglo XVI el adelanto en el
calendario juliano era ya notorio; el equinoccio
de primavera llevaba de ocurrido 10 días cuando
el almanaque indicaba el 21 de marzo.
1300 / 128 = 10,15 días
Las autoridades eclesiásticas tuvieron
problemas.

El papa Gregorio XIII
Aconsejado por el astrónomo Cristóbal Clavius, el papa
Gregorio XIII mandó a corregir el calendario de Julio Cesar.
Por decreto, ordenó que
al 4 de octubre de 1582
pasara al 15 de octubre
de 1582 para sincronizar
el año trópico.
Pero… ¿cómo evitar de
nuevo el desfase?
Imagen tomada de: https://codigodelcielo.wordpress.com/2014/10/10/analisis-matematico-del-calendario-gregoriano/

La idea ingeniosa…
Los asesores del papa
Gregorio XIII pensaron
que al transcurrir casi 400
años se acumulan tres
días de exceso (128 X 3 =
384), había que buscar la
manera de que cada 400
años se eliminen tres días
del calendario civil.
Imagen tomada de: https://puntosinapsis.wordpress.com/2014/12/23/diez-dias-que-nunca-existieron-en-la-historia/

Años bisiestos y centurias
Al considerar la siguiente secuencia de años
bisiestos:
1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200,
2300, 2400
De 1600 a 2000 hay 400 años, igual que entre
2000 y 2400.

La solución ingeniosa
Serán años bisiestos aquellos que sólo sean
divisibles exactamente por 400, de esa forma el
año 1600 será bisiesto al igual que el año 2000,
pero no serán bisiestos los años 1700, 1800 y
1900.
A esta pequeña reforma al calendario juliano,
pasó a llamarse Calendario Gregoriano.

¿Qué tan preciso es?
El año promedio del calendario gregoriano dura
365,2425 días.
Imagen tomada de: http://www.hermetic.ch/cal_stud/cal_art.html

Adopción del calendario
gregoriano
• Fue aceptado inmediatamente en Italia, España,
Portugal y Francia
• Años después fue adoptado por Suiza, Polonia,
Hungría, Holanda y algunos estados alemanes
• Luego fue aceptado por el resto de Alemania,
Dinamarca y Suecia.
• En la Gran Bretaña fue introducido apenas hasta
1752, en Japón en 1872, China en 1912, Rusia en
1917 y en Grecia en 1923.

Curiosidades con el calendario
gregoriano
• Galileo Galilei observó con su telescopio tres
pequeñas estrellas alineadas con Júpiter el 7
de enero de 1610, el 10 de enero vio una
cuarta estrella, que finalmente resultaron ser
satélites.
• En 1614, el alemán Simon Marius escribió una
publicación según la cual empezó el registro
de los satélites de Júpiter el 27 de diciembre
de 1609.

Imagen tomada de: http://www.bitacoradegalileo.com/2011/09/19/ganimedes-jupiter-iii

¿Quién descubrió las “lunas
galileanas”?
• En aquella época, Italia había acogido el
calendario gregoriano, pero Alemania todavía
no, motivo por el cual el 27 de diciembre de
1609 del calendario juliano, corresponde en
realidad al 8 de enero de 1610 del calendario
gregorianoo.
• ¡Ésta si la ganó Galileo!

Una de religión…
• Santa Teresa de Jesús murió el 4 de octubre de
1582 y fue enterrada el 15 del mismo mes y
año
• ¿Cuántos días estuvo en velación?
Imagen tomada de: http://www.caminando-con-jesus.org/CARMELITA/TERESA

El calendario maya
Imagen tomada de: http://www.aztecart.mx/

Imagen tomada de: http://ingeoss.com/Mapa%20Mundo%20Maya%20Sitios%20Arqueologicos.htm

Sistema numérico maya
Imagen tomada de: http://mihijoesmialumnoencasa.blogspot.com.co/2013/04/la-numeracion-maya.html

Números mayores que 20
1 x 201
12 x 200
+

4
18
12 x 200
x 201
x 202
12
360
1600
1972
+

Números grandes

Los mayas y la medición
del tiempo
• El tzolkin o cuenta corta, calendario ritual y
sagrado de 260 días divididos en 13 periodos de
20 días.
• El haab o calendario trópico; consta de 365 días
divididos en 18 periodos de 20 días cada uno más
cinco días adicionales.
• El ciclo de 52 años, compuesto por cuatro
periodos de trece años cada uno… tiempo
requerido para coincida de nuevo una posición
del tzolkin con una del haab.

Los mayas y la medición
del tiempo
La cuenta larga, sistema para registrar ciclos de
tiempo en forma lineal a partir de una fecha
determinada, el día 4 ahua 8 cumhú equivale en
el sistema gregoriano al 13 de agosto de 3114
a.C. y completó un ciclo el 21 de diciembre del
año 2012.

Unidades de cómputo de la
cuenta larga

Sistema calendárico maya
Imagen tomada de: http://misteriosyteorias.blogspot.com.co

Y más allá…
• 20 baktunes es un (1) pictún ó 2.880.000 días
• 20 pictunes es un (1) calabtún ó 57.600.000
días
• 20 calabtunes es un (1) kinchiltún o
1.152.000.000 días
• 20 kinchiltunes es un (1) alautún ó
23.040.000.000 días
¡Un alautún equivale a 63.123.287 años!

Forma maya de contar los días

Forma maya de contar los días
Imagen tomada de: http://www.cancundays.com/2012.php

Imagen tomada de: https://pupilo.wordpress.com/2006/11/02/mi-fecha-de-nacimiento-en-grifos-mayas/

La rueda
calendárica
Imagen tomada de: http://tlacuilopilo.blogspot.com.co/2003_09_01_archive.html

El sistema de contar de
la cuenta larga
La cuenta larga contiene cinco unidades de
tiempo elementales:
• kines
• uinales
• tunes
• katunes
• baktunes

El sistema de contar de
la cuenta larga
• En vista de que los baktunes son la unidad
mayor de tiempo (144.000 días) la máxima
configuración posible para cada ciclo es
X.0.0.0.0
• El 13.0.0.0.0 equivale al cierre del baktún 13 y
dentro de la mitología maya da comienzo de
una nueva creación, al sexto mundo y al
regreso del dios Kukulkan.

El 21 de diciembre de 2012
• Según el arqueólogo inglés John Eric Sidney
Thompson, el número maya 0.0.0.0.0 es
equivalente al día juliano número 584.283, es
decir, 11 de agosto de 3114 a. C.
• El número maya 13.0.0.0.0 -fin de la cuenta
larga- equivale al 21 de diciembre de 2012 del
calendario gregoriano.

Más sobre el haab
Los mayas llamaban al haab el año impreciso,
por los ajustes periódicos que tenías que
hacer:
• Agregando cinco días cada año
• Agregando seis días cada cuatro años
• ¡Agregando cuatro días cada 130 años!
Los días adicionales (llamados uayeb) eran
considerados nefastos.

¿Qué calendario es el
más preciso?
• El calendario gregoriano cuenta con 365 días, 5
horas, 48 minutos y 12 segundos
• El calendario maya cuenta con 365 días, 5 horas,
48 minutos y 28,48 segundos
• El año trópico dura 365 días, 5 horas, 48 minutos
y 45,5 segundos
¡El calendario maya tiene un error
de un día en 10800 años!

Agradecimientos
Carlos Andrés Burbano

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