Problemas de trabajo

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Problemas de trabajo

  1. 1. Problema n°1 Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en: Joule. . Desarrollo D = F.d En éste caso se trata de la fuerza peso, por lo tanto: E = P.d y al ser un movimiento vertical la distancia es la altura: y = P.h Mediante cinemática calculamos la altura para caída libre. h = ½.g.t ² h = ½ × 9,807 (m/s ²) × (3 s) ² h = ½ × 9,807 (m/s ²) × 9 s ² h = 44,1315 m Luego: a) a =P×h = 4 N × 44,1315 m = 176,526 J Problema n° 2 ) Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N. Desarrollo L=F×d L = 10 N × 2 m L = 20 J Problema nº 2) Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja. S0l: Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba). El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento ( =90º para ellas).
  2. 2. El trabajo efectuado por Fp es: Wp = Fpxcos (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J. El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es: Wr = Frxcos180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J. El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas. El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes: Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza: WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J. Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento: F(NETA)x= Fpcos - Fr y luego haciendo WNETO = F(NETA)xx = (Fpcos - Fr)x = (100 Ncos60º - 20 N)(30 m) = 900 J. PROBLEMAS PROPUESTOS 1.- Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20 Kg y realiza 6,00 KJ de trabajo, ¿cuál es la profundidad del pozo?. Suponga que la velocidad de la cubeta permanece constante cuando se levanta. Sol. 30,58 m 2.- Un bloque de 2,5 Kg de masa es empujado 2,2 m a lo largo de una mesa horizontal, sin fricción, por una fuerza constante de 16 N dirigida a 25º debajo de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por: a) La fuerza aplicada. Sol. 31,90 J b) La fuerza normal ejercida por la mesa. Sol. 0 J c) La fuerza de la gravedad. Sol. 0 J d) La fuerza sobre el bloque. Sol. 31,90 J 3.- Cuando una partícula gira en círculo, una fuerza central actúa sobre ella en dirección al centro de rotación. ¿Por qué esta fuerza no efectúa trabajo sobre la partícula? 4.- Una persona de 100kg baja una caja desde una terraza realizando un trabajo de 500J ¿a qué altura estaba la caja? Sol. 0.51 metros 5.- Un cuerpo es movido por una fuerza F, sobre una superficie horizontal. Si la fuerza aplicada es de 15 N, determinar el trabajo realizado para recorrer 3 m, para los siguientes ángulos de aplicación de la fuerza.: 0º ; 60º ; 90º ; 120º ; 180º ; 240º; 300º Sol. 45 J; 22,5 J; 0 J; - 22,5 J; – 45 J; – 22,5 J; 22,5 J 6.- Indicar la fuerza aplicada sobre un cuerpo que, generando un trabajo mecánico de 5000 J, recorrió 250 m. Sol: 20 N
  3. 3. 7.- Indicar el peso de un cuerpo si, para elevarlo 3m de altura, se realiza un trabajo de 750 J? Sol: 250 N 8.- Una señora levanta una cartera de 2,5kg a 0,80 m del suelo y camina con ella 185m hacia adelante. Indicar el trabajo que realiza el brazo, al levantar la cartera y al desplazarse. Sol: 19,6 J; 0 J.

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