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14.2 trasporto di vapore-et

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Evaporation as transport of vapor in air. A little little of turbulence.

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14.2 trasporto di vapore-et

  1. 1. Riccardo Rigon L’evapotraspirazione Trasporto di vapore P.Sutton,Tree,1958-TateModern
  2. 2. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon w = Mv Ma = v a – Rapporto di mescolamento Definizioni q = Mv Ma + Mv = v a + v w – Umidità specifica 2 densità del vapore densità dell’aria
  3. 3. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Legge dei gas ideali 3 pressione (parziale) del gas volume occupato dal gas numero di moli costante universale dei gas temperatura è il prodotto della costante di Boltzmann per il numero di Avogadro https://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law
  4. 4. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon poichè il numero di moli si può esprimere come massa massa molare Allora, la legge dei gas può essere scritta: o densità del gas costante del gas
  5. 5. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – La legge dei gas perfetti deve valere anche per i gas componenti separatamente (legge di Dalton) Legge dei gas ideali 5 Rd = 287J⇥ K 1 kg 1 , per l’aria secca Rv = 461J ⇥ K 1 kg 1 per il vapor d’acqua
  6. 6. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Rapporto di mescolamento Definizioni – Umidità relativa 6
  7. 7. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon L’esempio iniziale Dell’evaporazione da una superficie liquida è un caso molto semplificato. Di solito il fenomeno non è isotermo, ne’ avviene a pressione costante.
  8. 8. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Inoltre Accanto al problema del flusso, c’ è il problema del trasporto in atmosfera. Il trasporto è soggetto alla dinamica turbolenta dello strato limite atmosferico
  9. 9. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton (1802): Pertanto, di solito sull’intero volume si considera: è la pressione di e q u i l i b r i o a l l a temperatura del suolo (o del liquido) 9 è la pressione del vapore realmente esistente
  10. 10. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Legge di Dalton II La fisica dell’ evaporazione – Si ha evaporazione quando il termine a secondo membro è positivo – Quando il termine a secondo membro è negativo si ha condensazione – Si noti che il secondo membro può essere positivo anche quando l’aria è satura e cioè: 10
  11. 11. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon La fisica dell’ evaporazione – Unità: E = (LT2M-1)(LT-1)(ML-1T-2) = L/T Ev `e l’evaporazione Ke `e una conducibilit`a evaporativa u `e la velocit`a del vento e ⇤ (Ts) `e la tensione di vapore a saturazione (al suolo/superficie idrica) e(Ta) `e la tensione di vapore in aria
  12. 12. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Evaporando l’acqua porta con se energia latente (energia interna). La legge di Dalton è pertanto associata anche al trasferimento di energia dal suolo all’atmosfera e/o viceversa. La fisica dell’ evaporazione dove `e il calore latente di vaporizzazione Kle ⇥v Ke E `e [E L 2 T 1 ] 12 Ev = Kle u (e⇤ (Ts) e(Ta))
  13. 13. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Le costanti K di proporzionalità sono legate alle modalità di trasporto turbolento dell’aria su una superficie e si possono calcolare conseguentemente La fisica dell’ evaporazione Turbulent Transfer of Momentum 13
  14. 14. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon La fisica dell’ evaporazione = 0.622 k=0.41 `e la costante di von Karman p `e la pressione atmosferica ⇥w `e la densit`a del vapore d’acqua z m `e la quota di riferimento zd `e la quota di spostamento nullo z0 `e la scabrezza equivalente delle superfici Ke := ✏ p ⇢w k2 log2 ⇣ zm zd z0 ⌘
  15. 15. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon La fisica dell’ evaporazione zd and z0 over a vegetated surface zd and z0 are proportional to vegetation height zveg zd = 0.7 zveg z0 = 0.1 zveg 15
  16. 16. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Si può concludere che devono esistere quattro condizioni affichè avvenga l’evaporazione: – Ci sia energia disponibile per il cambiamento di fase – Ci sia acqua disponibile sulla superficie del terreno (questo è legato al bilancio di massa) – Ci sia un gradiente nella tensione di vapore con la quota (questo è legato alla massimizzazione dell’entropia) – Ci sia vento che consente di rimuovere l’umidità dall’atmosfera (questo è legato al flusso di quantità di moto). La fisica dell’ evaporazione 16
  17. 17. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? L’evaporazione è un fenomeno energeticamente intenso, dal momento che la costante di vaporizzazione è di 540 cal/grammo Questa energia è fornita prevalentemente attraverso: – La radiazione solare – Calore (sensibile) trasferito via convezione e conduzione – Energia cinetica, energia interna dell’acqua 17
  18. 18. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua 18
  19. 19. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia • La radiazione netta è determinata dalla misura della radiazione entrante ed uscente dal volume di controllo (in questo caso “la superficie” del terreno. • Se la radiazione è positiva viene poi ripartita in calore latente, calore sensibile, flusso di calore verso il terreno ed energia usata per la fotosintesi • La radiazione per altro non proviene solo dal Sole ma anche dalle superfici stesse, come descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann Rn = ET + H + G + PS 19
  20. 20. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Surface radiation and energy budgets Oke (1978) Q* = R = net radiation Kdn = incoming solar Kup = reflected solar K* = net solar Ldn = incoming longwave Lup = outgoing longwave L* = net longwave QG = G = ground heat flux QH = H = sensible heat flux QE = L = latent heat flux Q* = K* + L* = Kdn + Kup + Ldn + Lup Q*+ QG+QH+QE = 0 Q*+ QG+QH+QE = 0 20
  21. 21. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia 21
  22. 22. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia Rn = ET + H + G + PS 22 evapotraspirazione radiazione netta flusso di calore flusso di calore “verso il centro” della Terra stoccaggio di energia nelle piante
  23. 23. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia • Va ricordato che il calore latente e sensibile possono derivare anche zone adiacenti a quella considerata per avvezione. • Caso tipico è quello di un oasi che riceve grandi quantità di calore sensibile dalle zone aride circostanti (per avvezione) • La convenzione di calore sensibile causa generalmente il trasporto verticale del calore Rn = ET + H + G + PS 23
  24. 24. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia Rn = ET + H + G + PS Manca un termine nel bilancio. Quale ? *Lostoccaggiodienergianelvolumedicontrollo
  25. 25. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua 25
  26. 26. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Temperatura • E’ la misura dell’energia interna di un sistema • Ha effetti sulla pressione di vapore di condensazione* (legge di Clausius - Clapeyron) • Serve per definire il deficit relativamente alla tensione di vapore di equilibrio (condensation water pressure, cvp) 26 *Quella pressione di vapore oltre la quale l’energia libera d Gibbs del vapore supera quella dell’acqua libera alla medesima temperatura.
  27. 27. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua 27
  28. 28. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il contenuto di Vapore • Serve per definire il deficit rispetto alla pressione di condensazione, ovvero rispetto a quella pressione in cui il vapor d’acqua ha energia di Gibbs pari a quella dell’acqua liquida allo stato libero (in cui le tensioni superficiali siano trascurabili). • La condizione appena accennata è condizione necessaria, ma non sufficiente per la condensazione, in quanto per condensare veramente è necessario che siano generate delle superfici di separazione (delle gocce d’acqua microscopiche), operazione per la quale è necessaria ulteriore energia. 28
  29. 29. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua 29
  30. 30. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il vento • Crea la diffusione turbolenta e mantiene il gradiente di tensione di vapore • La turbolenza è funzione della velocità del vento e della scabrezza della superficie • L’evaporazione aumenta considerevolmente con la velocità del vento sino ad un valore limite che è sola funzione dell’energia e della temperatura della superficie evaporante 30
  31. 31. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon La disponibilità d’acqua • L’acqua non è ugualmente disponibile sulla superficie. Ovviamente evapora tanto più facilmente quanta più acqua c’è. 31
  32. 32. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Fattori addizionali • La qualità dell’acqua: acque più saline evaporano meno di acque meno saline • La profondità dei corpi idrici: corpi idrici più profondi, hanno maggiore inerzia termica e tendono ad evaporare relativamente di più di corpi idrici meno profondi anche durante i mesi invernali. I corpi idrici meno profondi, in inverno, possono gelare e far cessare l’evaporazione. • L’estensione dei corpi idrici: l’evaporazione complessiva è funzione della superficie evaporante. Le evaporazioni massime si registrano da corpi idrici superficiale estesi in regioni aride. 32
  33. 33. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Altri aspetti
  34. 34. Riccardo Rigon L’evapotraspirazione Evaporazione dalle superfici liquide P.Sutton,Tree,1958-TateModern
  35. 35. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • E’ limitata solo dalle forzanti atmosferiche 35
  36. 36. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • L’evaporazione dalle acque superficiali è limitata solo dalle forzanti atmosferiche e la sua espressione formale è: 36 ET = ⇢vw0 q = ⇢v k2 |u|(qm q0) ln2 ⇣ zm zd z0 ⌘ = ⇢v 1 r (qm q0) r 1 := |u| k2 ln2 ⇣ zm zd z0 ⌘
  37. 37. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale. ET = ⇢vw0 q fluttuazione della velocità dell’aria nella direzione verticale, d o v u t a a l l a turbolenza u m i d i t à s p e c i f i c a d o v u t a a l l a turbolenza
  38. 38. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • Il terzo membro rappresenta l’esplicitazione del trasporto turbolento ET = ⇢vw0 q = ⇢v k2 |u|(qm q0) ln2 ⇣ zm zd z0 ⌘ = ⇢v 1 r (qm q0) It’s turbulence babe!

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