Per il Complexity Management Literacy Meeting 2014, Felice Russo - laurea in fisica nucleare, Probe Yield Data Manager in LFoundry e partecipante alla Complexity Management Summer School del 2014 - ha presentato come Libro consigliato How Nature Works. The Science of Self-Organized Criticality" di Per Bak

1. COMPLEXITY MANAGEMENT LITERACY MEETING
15 e 16 Novembre 2014 Fiesole
How Nature works
La scienza della criticita’ auto-organizzata – Per Bak
by Felice Russo - Lfoundry Mgr
“Bisogna unire ciò che è completo e ciò che non lo è, cio’ che è concorde e ciò che è discorde,
ciò che è in armonia e ciò che è in contrasto.

2. Discussione
• Introduzione
- Teoria SOC (Self organizing criticality)
• Complessita’ e criticita’
• SOC
- Esempi
• Mucchietto di sabbia
• Terremoti
• Gioco della Vita
• Economia
• Osservazioni
• Implicazione per Mgmt e Conclusioni

3. La natura del libro
• Autore: Per Bak, Fisico teorico Danese
(1948-2002)
•• Libro ben scritto e condensato
• Doppio filo narrativo
• Teoria SOC ed esempi pratici
• Opinioni dell’autore e critica alla scienza moderna
• In questa presentazione l’enfasi sara’ posta
sulla teoria SOC

4. Leggi di potenza per dummies
Una legge di potenza e’ della forma:
N(x)=aox-s
che riportata in un grafico con scala doppia
logaritmica appare come una linea retta
LogN(x)=log(ao)-s Log(x)

5. Invarianza di scala
• N(x)=aox-s N(ax)=ao(ax)-s=(aoa-s)x-s=a’x-s
• Un processo di Wiener (moto browniano) e’ invariante
per cambiamento di scala
• La curva di Koch e’ auto similare
• L’autosimilarita’ e’ il marchio dei frattali

6. Frattale costa UK
Spezzate con segmenti di
lunghezza l (ruler) e
perimetro L.
Dimensione frattale
D=1.25
• Non esiste un’unica
lunghezza L della costa ma
tante a seconda della
lunghezza l utilizzata
(sensibilita’).
• Non esiste una singola scala
ma tante scale

7. Frattali deterministici
A seconda dei numeri a e b scelti, il
sistema dopo diverse iterazioni puo’
esplodere (insieme di fuga) o
convergere (insieme prigione
rappresentato in nero nell’immagine).
La frontiera si chiama insieme di Julia
Insieme di
Mandelbrot
DLA (Diffusion limited aggregation)

8. Frattali e non frattali
Distribuzione
Gaussiana
Distribuzione di Pareto

9. Frattali in Natura

10. Fisica=semplice, Natura=complessa
• La fisica ha leggi semplici, ma la natura e’ complessa.
• F=ma ci dice come cade una mela ma
non di cosa e’ fatta (molecole, atomi,
quarks..) come nasce, cresce etc...
• Il riduzionismo ci ha portato al modello Standard e alla Teoria
delle stringhe che dovrebbero permettere l’unificazione della
Teoria della relativita’ generale (gravitazione) e della meccanica
quantistica
• La freccia del riduzionismo punta verso il basso.
Ammassi di Galassie GalassieStelleSole
Sistema solareTerrauomocellulemolecoleatominucleiquark

11. Fisica=semplice,Natura=complessa
• La nostra esperienza giornaliera non e’ cosi semplice come una
mela che cade. La superficie della terra e’ un intricato
conglomerato di montagne, oceani, isole, fiumi, vulcani, terremoti,
tornado ognuna con una sua propria dinamica interna. Non e’
forse tutto cio’ complesso?
• Gli alberi per caso sono triangoli e cilindri? Le montagne delle
piramidi? Le nuvole delle sfere? La geometria Euclidea non e’’
quella della Natura. La geometria della natura e’ quella frattale.
• Il comportamento complesso della
natura riflette la tendenza dei
sistemi con molte componenti ad
evolvere in uno stato critico il cui
attrattore nello spazio delle fasi e’
un frattale

12. Autorganizzazione e criticita’’
• Uno stato critico fuori dall’equilibrio porta
a valanghe di tutte le dimensioni
• Nessun intervento esterno per arrivare
allo stato critico
• La maggior parte dei cambiamenti sono
il risultato di eventi catastrofici
• Gli eventi catastrofici accadono per la
stessa ragione di quelli piccoli

13. Criticita’ del mucchietto di sabbia
• Il singolo granello
che cade aggiunge
energia al sistema e
quindi il sistema e’
aperto
Sistema complesso aperto, adattativo, dissipativo
Perturbazione
Sistema
• Il sistema e’ un
network costituito da
un numero elevato di
unita’ interagenti in
modo non lineare
• Il sistema dissipa
energia generando
valanghe per
rimanere nello stato
critico.

14. SOC-lungo il confine del caos
• I sistemi all’equilibrio non mostrano segni di SOC
• La teoria del caos non puo’ spiegare la complessita’.
La complessita’ e’ una conseguenza delle criticita’ e
non del caos
• Siamo all’edge of chaos in bilico tra equilibrio e caos
• Ubiquita’’. Molti sistemi apparentemente molto diversi
tra loro sono tutti riconducibili ad un semplice modello
matematico dotato della stessa logica di base e da
una stessa firma matematica: la legge di potenza

15. All’’edge of chaos
• Ordine e caos sono due situazioni estreme ma tutto
sommato facilmente trattabili.
• Molto più complicato è invece lo studio delle situazioni
intermedie ovvero dei sistemi fuori equilibrio e alla
soglia del caos in cui il sistema viola l’ipotesi di
ergodicità, visitando regioni dello spazio delle fasi in
maniera diseguale, muovendosi su di un attrattore
frattale (attrattore strano)

16. Perche’ un attrattore strano?
• Adottare una dinamica critica permette di evitare il minuscolo
attrattore fornito dalla dinamica dissipativa
Esempio di ciclo limite: le traiettorie che partono da
punti diversi si avvicinano sempre di più all'orbita
periodica
• Il sistema per ottenere “ diversita’ ” ha bisogno di uno spazio
maggiore attrattore strano
• Il sistema rimane confinato intorno all’attrattore senza mai
essere intrappolato. Questo permette l’evoluzione e
l’adattamento
Esempio di attrattore strano : struttura frattale,
traiettorie che partono vicine nel tempo divergono
esponenzialmente sull’attrattoreimpossibilita’ di
predizione a lungo termineeffetto farfalla

17. Cigni neri contro re-dragoni
Input
diverso
per ogni
oscillatore
Didier Sornette: oltre agli eventi estremi (i cigni
neri di Taleb ) della SOC ci sono anche I re
Dragoni, cioe’ degli outliers rispetto alla legge di potenza. Essi
contrariamente ai cigni neri sono prevedibili. Meccanismi alla base
dei dragoni differenti da quelli dei cigni neri. Ma qui ci vorrebbe
un’altra presentazione...............

18. Osservazioni empiriche generali
• Legge di potenza di Gutenberg-Richter
• Estinzioni biologiche
• Transizione di fase (punto critico)
•• Legge di Zip’’f

19. Regolarita’ dei terremoti
Ne ~ M-b
N: numero di
terremoti
Legge G-R Zona New Madrid USA
M: magnitudo
Un grande terremoto e’
semplicemente un terremoto partito
piccolo…e che non si e’ fermato. Esso
ha le stesse proprieta’ e caratteristiche
degli eventi piu’ piccoli. Non c’e’ nulla
che distingua un terremoto piccolo da
quello grande a parte la dimensione.

20. Terremoti e valanghe
a) Stress prima della scossa principale b) Stress dopo la scossa principale c) Delta stress
Lo stress prima della scossa principale a) e dopo b). La differenza dello stress prima e
dopo la scossa e’ riportato in c). Qui vediamo la “valanga” con gli elementi che si sono
rotti e che quindi hanno rilasciato lo stress. Notare che la zona della valanga e’ quella
che in a) aveva lo stress maggiore e che quindi e’ stata soggetta alla rottura.

21. Regolarita’ delle estinzioni
biologiche
• La maggior parte dei cambiamenti avvengono
attraverso eventi catastrofici piu’ che con
cambiamenti graduali.
• Equilibri punteggiati: Lunghi periodi di stabilita’.
Dopo eventi catastrofici, esplosione di nuova vita….
Percentuale di estinzione delle specie
marine negli utlimi 600 milioni di anni
Di nuovo una legge di potenza per le
estinzioni

22. Punto critico
Magnetization Edge of chaos No magnetization
Transizione di fase per un materiale ferromagnetico. Il colore
indica la direzione degli spin (up, down). Solo alla
temperatura critica la dimensione delle «isole» di spin
seguono una legge di potenza. Piccole perturbazioni si
estendono velocemente a tutto il sistema. Distribuzione
frattale con proprieta’ autosimilare.

23. Legge di Zip’’f
• Zip fece delle osservazioni molto
interessanti riguardanti la distribuzione
delle popolazioni all’interno delle citta’ e
la distribuzione delle parole in un testo
• Si fa il ranking di N eventi X1,…,XN a seconda della loro
dimensione:
X1
≥ X2
≥ .. ..≥ XN
Xr=X1 r−1/ α

24. Ranking citta’’ e parole
Principio di “minima azione”: Le persone non si impegnano ad
imparare parole che non utilizzano e che sono non familiari.
Ogni persona tende a salvare “energia” minimizzando lo sforzo
e diventando efficienti. Questo genera la legge di Zip’f per le
parole
Distribuzione popolazioni citta’ Distribuzione parole inglesi

25. Esempi di modelli dal testo
• Pendoli accoppiati
• Mucchio di sabbia
• Terremoti
•• Gioco della vita
• Economia
• E altri esempi quali: estinzioni di
massa, brillamenti solari, buchi neri, il
cervello, ingorghi del traffico, biologia
evoluzionaria

26. Modello pendoli accoppiati
Questo modello mima un
sistema complesso con
molti gradi di liberta’
• La matrice di oscillatori viene perturbata facendo oscillare con una
data energia (random) un pendolo a caso che va a colpire i primi
vicini.
• Ad ogni perturbazione effettuata con energia diversa si contano quanti
pendoli effettuano una rotazione completa (valanga).
• Come scoperto da Bak il numero di valanghe di dimensione S segue
una legge di potenza

27. Diagramma valanghe per pendoli
Griglia con 50X50 punti, cioe’ con 2500 pendoli. Esponente α=1.1

28. Modello mucchio di sabbia
• Diversa nomenclatura ma stessa matematica
dei pendoli
• Lo stato critico e’ robusto verso i cambiamenti
Di nuovo una legge di potenza

29. Le valanghe in azione I
• Un esempio per mostrare la semplicita’ del modello
=2
=2
• Le particelle cadono giu‘ quando la differenza in altezza e‘ 1
• Questo puo’ destabilizzare le altre particelle → valanghe

30. Le valanghe in azione II
Una volta raggiunto la
soglia 4, la cella si
scarica cedendo un
granello a ciascuna cella
vicina lungo le 4 direzioni
Valanga di dimensione 8 N,S,E,O.
(insieme delle celle che si
sono scaricate (grigie) e che
hanno almeno un lato in
comune)

31. Mucchio di riso
La distribuzione delle
valanghe segue una legge di
potenza come per la sabbia.
L’unica differenza e’ che il riso
essendo piu’ pastoso e’ piu’
lento nel raggiungere lo stato
super-critico e le valanghe
sono meno probabili.

32. Perche’ i risultati sono
interessanti?
• La sabbia si organizza in uno stato altamente
orchestrato ma critico senza nessun intervento
esterno
•• Graficando il logaritmo del numero di valanghe
di una data dimensione vs la dimensione
stessa rivela una legge di potenza
• Il profilo della sabbia mostra una geometria
frattale
• La dinamica del mucchietto obbedisce alla
legge di Zip’f

33. Modello del terremoto
• Il modello e’ simile a quello del mucchietto di sabbia e
dei pendoli accoppiati. Se studiamo uno studiamo
tutti.
• Il moto tettonico e’ assimilabile a quello dei granelli
lungo l’inclinazione del mucchio di sabbia
•• I grani che cadono sono equilaventi alla rottura del
suolo che porta ad altre rotture

34. Modello del terremoto
molle
• In questo modello la superficie della terra e’ rappresentata da una
matrice bidimensionale di blocchi connessi uno all’altro da molle
rappresentanti la pressione sul materiale vicino a una faglia. Il moto
tettonico e’ simulato poggiando tutti i blocchi su un piano fisso e
aggangiandoli ad un piano superiore che viene trascinato.
• La matematica che descrive il moto dei blocchi e’ molto simile a
quella del modello del mucchietto di sabbia. Legge di potenza di GR

35. Implicazioni significative..
• La legge di potenza GR e’ l’evidenza che la crosta terrestre si
e’ auto-organizzata in un stato critico
• La criticita’ non dipende dal modello scelto
• La causa dei terremoti di bassa intensita’ e’ la stessa di quelli
catastrofici
•• Un grande sistema aperto, interattivo non linearmente si porta
in uno stato critico di stabilita’ marginale: un attrattore strano
• In questo stato non c’e’ correlazione tra la risposta del
sistema ad una perturbazione e i dettagli della perturbazione
stessa
• Come per un sistema all’equilibrio in un punto critico
(transizioni di fase) non ci sono scale caratteristiche. Sono
possibili fluttuazioni a tutte le scale.

36. Life Game: complessita’= criticita’’
• Il gioco della Vita e’ un modello matematico di come si formano
societa’ complesse organizzate
• Fenomeni complessi possono essere generati da semplici regole
locali
•• Si tratta di una matrice di celle, il cui stato (0 e 1) viene aggiornato
ad ogni step temporale tramite una semplice regola locale
• Lo stato di ogni cella dipende dai suoi 8 primi vicini (N, NE, NO,
S, SE, SO, E, O): se ci sono meno di due celle intorno ad una
cella viva, questa muore di “solitudine”. Se ci sono piu’ di 3 celle
vive, la cella centrale muore a causa del “sovrappopolamento”.
Se ci sono esattamente 2 o 3 celle vive la cella centrale rimane
viva. Se intorno ad una cella morta ci sono esattamente 3 celle
vive questa cambia il suo stato da morta a viva.

37. Evoluzioni del Gioco della vita
Alcune iterazioni del gioco vita partendo da una
struttura a croce con 12 celle vive (in nero).
Evoluzione di una colonia di
batteri inizialmente composta
da 4 batteri formanti un
triangolo. Dopo 10
generazioni si ottiene un
pattern ricorrente chiamato
semaforo”.
Cannone con gliders (alianti) che si
spostano verso destra in basso.

38. Gioco della vita: Valanghe
Bak nel 1989, simulo’ il gioco facendolo evolvere fino a quando non
raggiungeva uno stato statico o oscillatorio. Defini T il tempo necessario
per arrivare ad uno di questi stati e con S (dimensione della valanga) il
numero di celle nate e morte durante la simulazione. Il gioco fu ripetuto
molte volte cambiando a caso lo stato di una cella iniziale (granello di
sabbia). L’output statistico fu di nuovo una legge di potenza con
esponente pari a 1.4 per la dimensione spaziale ed esponente pari a 1.6
per le scale temporali.

39. Sistemi economici
• Nei sistemi all’equilibrio ogni cosa si
aggiunge linearmente
• L’economia tradizionale non e’ realistica
• L’economia reale e’ come la sabbia
•• L’’istogramma delle variazioni del prezzo
del cotone mostra una distribuzione di Levy
che segue una legge di potenza per ampi
eventi (B. Mandelbrot)
• Per Bak costruisce un modello….
rifacendosi all’idea del mucchietto di sabbia

40. Distribuzione di Levy
Comportamento asintotico: legge di
potenza

41. Modello economico pre-azione
Questo modello consiste in una cascata di produttori-consumatori. La
prima riga in alto e’ formata dai consumatori mentre la prima in basso dai
produttori. Ogni agente nella zona intermedia puo’ essere sia
consumatore che produttore interagendo con i primi due vicini della riga
sottostante. Se l’agente non ha beni in magazzino li deve chiedere ai
primi vicini della riga sottostante. Il modello si trova in uno stato di criticita’
auto organizzato

42. Modello economico in-azione
Network prima a) e dopo c) la
valanga iniziata dalla singola
domanda in posizione della freccia. I
cerchi neri indicano gli agenti che
hanno un’ unita’ del bene in
magazzino.
I cerchi grigi indicano quelli che
hanno dovuto produrre il bene per
soddisfare la richiesta. Il poligono
indica la dimensione della valanga.
Ancora una volta una legge di
potenza con esponente pari a 4/3.

43. Marchio dei sistemi complessi

44. Osservazioni finali I
• Le distribuzioni con legge di potenza sono presenti in molti sistemi
naturali e sociali
• La complessita’ e’ una conseguenza della criticita’
• La vita reale opera in un punto critico al confine tra l’ordine e il
caos
• La SOC e’ una teoria per spiegare la complessita’ e il
catastrofismo e per generare una legge ad invarianza di scala
senza l’aggiustamento di un parametro esterno
• Gli ingredienti essenziali sono: un sistema di molti elementi
accoppiati non linearmente aventi una soglia di attivazione, un
meccansimo di lenta perdita e una perturbazione esterna
lentissima (singolo granello)
• Ampie fluttuazioni non possono essere prevenute da
manipolazioni locali

45. Osservazioni finali II
• Ogni variazione anche piccola nello stato critico si propaga a tutto
il sistema (cooperazione)
• Queste scoperte si oppongono a tutte le teorie lineari
meccanicistiche, sostenendo che la vita, l’evoluzione e il
cambiamento non nascono dall’ordine, dalla simmetria e dalle
leggi, ma dal disordine, dal caos e dall’instabilità.
• Un sistema in corrispondenza dello stato critico ha tutte le unita’
connesse una all’altra. “Piccolo mondo”
• La SOC suggerisce una nuova idea di equilibrio. Non piu’ solo
evoluzioni verso stati stazionari o periodici (immutabili nel tempo)
ma anche la possibilita’ di convergenza verso cicli non periodici
(attrattore strano)
• L’equilibrio non e’ piu’ uno stato imprigionato (stato immutabile) ne
uno stato che periodicamente torna a replicarsi. E’ una
fluttuazione di origine endogena (interna), aperiodica, erratica.

46. Osservazioni finali III
• Con la SOC le dinamiche di equilibrio sono caratterizzate da
fluttuazioni e catastrofi su qualsiasi scala di osservazione in un
continuum che va dal livello micro a quello macro, tutte regolate
dalla stessa legge di probabilita’: la legge di potenza.
• Solo l’edge del chaos (e quindi la SOC) garantisce l’evoluzione e
l’adattamento di una organizzazione.
• Secondo la SOC la complessita’ e’ una conseguenza della
criticita’ e non del caos.
• La SOC accorpa in un unico modello la spiegazione delle piccole-medie
fluttuazioni e delle grandi catastrofi nei sistemi complessi
quali le aziende, le societa’, le organizzazioni etc. Le catastrofi
non sono nulla di speciale. Solo uno degli aspetti dell’evoluzione
del sistema. Non e’ possibile pero’ sapere quando esse
accadranno. Le catastrofi sono inevitabili!

47. E da qui....? La vita
• Se ricerchiamo solamente l'ordine, ci conformiamo alle
regole e ci abituiamo alla normalità, siamo destinati alla
fossilizzazione.
• D'altro canto, la spasmodica ricerca della novità,
l'infrangere le regole e la vita spericolata possono portarci
alla disintegrazione.
• L’orlo del caos è là dove la vita ha abbastanza stabilità da
sostenersi e creatività sufficiente da meritare il nome di
vita. Solo mantenendo il passo dell’evoluzione, solo
cambiando, i sistemi complessi possono rimanere se
stessi. L’orlo del caos è pertanto il luogo del cambiamento,
dell’innovazione, della discontinuità.
• Come canta Vasco Rossi in Sally: «La vita è un brivido
che vola via, è tutto un equilibrio sopra la follia».

48. E da qui....? La storia
• La caduta del muro di Berlino nel 1989 è un esempio di come da
uno stato di apparente stabilità e di solido ordine costituito, nella
fattispecie il bipolarismo Usa-Urss, si possa verificare un evento
apparentemente improvviso ed imprevisto dal quale poi si
innesca un processo a catena che, attraverso un aumento del
disordine, porta il sistema verso un nuovo stato ed un nuovo
ordine o, meglio, un nuovo disordine ordinato“
• Chi lo aveva previsto? Eppure è accaduto ... e soli 2 anni dopo
l’Urss, il grande nemico dell'Occidente, si è dissolta dando origine
ad un processo di balcanizzazione che avrebbe interessato
drammaticamente le sue ex repubbliche e la zona d'influenza
dell'Europa orientale (ex Jugoslavia in primis).
• Nella storia, dunque, accadono degli eventi di rottura, che
rimescolano gli equilibri internazionali e nazionali, che sono in
molti casi inattesi e le cui conseguenze sono ancora più
imprevedibili (una sorta di effetto farfalla).

49. E da qui....? Il management
• I managers vivono in un mondo di criticita’ auto-organizzata. Lo stato
critico e’ raggiunto piu’ frequentemente da piccoli aggiustamenti e
solo raramente da piu’ drammatiche riorganizzazioni.
• I managers prendono una varieta’ di piccole o grandi azioni per
tenere un team o un azienda sulla strada per il raggiungimento
dell’obiettivo, con piu’ azioni piccole che grandi (legge di potenza)
•• I managers tendono ad applicare la regola del minimo sforzo per
semplificare le loro responsabilita’ in presenza di complessita’
casuale. L’influenza e il controllo top-down sara’ quello utilizzato di
piu’ visto che e’ il piu’ semplice da applicare. Comunicazioni
multidirezionali e complicate saranno meno frequenti anche se sono
quelle piu’ effettive.
• Sempre seguendo il paradigma del SOC/Pareto i managers tendono
a fare le cose piu’ semplici rispetto a quelle piu’ difficili anche se
queste sono quelle che con molta probabilita’ funzioneranno

50. E da qui....? Il management I
• I managers sono costantemente soggetti alla legge di potenza anche se
loro ne ignorano l’esistenza applicando i principi del riduzionismo,
linearita’ e indipendenza degli eventi.
• Gli individui come gli atomi e le molecole interagiscono tra loro.
L’interazione genera un ordine emergente nel quale sono presenti
caratteristiche non rinvenibili nei singoli elementi originari Forza del
team
• La rete e’ molto importante. Il tipo e il numero di relazioni fra i nodi
definisce l’architettura della rete. La diversita’ e’ fondamentale. La rete
opera in un contesto (ambiente) e si adatta alle sue sollecitazioni ed
evolve
• Sotto particolari condizioni dipendenti dal contesto un insieme di agenti
eterogenei alla ricerca del benessere individuale raggiunge un ordine di
livello superiore cioe’ i singoli elementi si auto-organizzano attorno ad un
ordine emergente. La catastrofe e’ dietro l’angolo ma dobbiamo
accettarla (anche perche’ come i cigni neri e’ rara) se vogliamo rimanere
all’edge del caos.

51. E da qui....? Il management II
• All’edge del caos emergono fenomeni di cooperazione a tutte le scale. Il
team diventa un piccolo mondo (veicolazione veloce dell’infomazione e
della conoscenza) che puo’ adattarsi piu’ facilmente ai cambiamenti
dell’ambiente esterno non rimanendo intrappolato in piccoli attrattori ma
visitando in maniera non ergodica continuamente nuovi spazi lungo gli
attrattori strani.
• La SOC fornisce i presupposti per un management in condizioni di
incertezza e rischio estremo (catastrofi). C’’e’’ la necessita’’ di una
gestione attiva delle discontinuita’.
• La rete di piccolo mondo (cioe’ allo stato critico) favorisce la diffusione
virale della conoscenza, dell’informazione e dell’innovazione. Basta
attivare opportunamente gli hub (gli untori)
• La formazione di reti (cellule) interconnesse ed interdipendenti insieme
alla disgregazione di strutture rigidamente gerarchiche governate da un
management task e goal driven (manager semaforo anziche’ rotonda)
da’ origine a maggiore flessibilita’, maggiore capacita’ di adattamento e
di modifica dell’ambiente.

52. E da qui....? Il management III
• La SOC stabilisce che la causa dei piccoli slittamenti (segnali deboli) e
quella delle valanghe (segnali forti) e’ la stessa.
• I “segnali deboli” sono molto importanti anche se in genere essi non
attirano l’attenzione dei decision makers. Essi sono i potenziali
precursori degli eventi estremi (siano essi buoni o cattivi).
• I segnali deboli appaiono come eventi casuali, insignificanti e quindi
trascurati o ignorati; ma essi possono spiraleggiare in eventi estremi di
proporzioni disastrose.
• Se i managers prendessero coscienza della teoria dell’invarianza di
scala (legge di potenza) riuscirebbero a vedere meglio i segnali deboli
prima che questi iniziano a spiraleggiare in eventi estremi.
• Gli eventi estremi (valanghe) sono imprevedibili ma non inaspettati. Tutti
gli eventi estremi hanno una fase di incubazione. E’ compito del
manager “capire” i segnali deboli che arrivano durante questa fase.

53. E da qui....? Il management IV
• Anche se le valanghe sono casuali l’effetto che esse hanno su di noi
non e’ tanto casuale. Quindi il management piu’ che cercare di
prevedere deve elaborare delle strategie su come comportarsi in
caso esse accadono.
• Non possiamo sapere cosa ci aspetta, ma possiamo imparare ad
affrontare l’impatto degli eventi estremi su di noi
• In sintesi il manager deve imparare a fare, adattarsi ed essere piu’
che prevedere, pianificare e teorizzare. Bisogna fare attenzione a
non settare azioni per piccoli vantaggi visibili con effetti collaterali
invisibili potenzialmente devastanti.
• I managers usando medie e approssimazioni lineari dei fenomeni
per prevedere il futuro perpetuano illusioni di stabilita’ e di facilita’ di
comprensione del mondo che sono di fatto grossolanamente
incorrette e pericolose. Il mondo non e’ lineare.
• C’e’ il bisogno di una nuova statistica diversa da quella a cui siamo
abituati (distribuzione Gaussiana). Le leggi di potenza obbediscono
alla distribuzione di Pareto (80/20 rule) piu’ che a quella Gaussiana.

54. E da qui....? Il management V
• In una distribuzione Gaussiana gli
eventi sono assunti indipendenti
• Quando gli eventi sono
interdipendenti (come ci insegna la
SOC) la distribuzione Gaussiana
non e’ piu’ adatta in quanto gli
eventi estremi (catastrofi) sono piu’
probabili di quanto essa ci dica.
• La distribuzione di Pareto non e’
caratterizzata da un valore medio e
una standard deviation finita.
• I ricercatori e manager devono
rendersi conto che gli eventi
estremi (catastrofi) sono una parte
naturale del mondo sociale e
l’unico modo per mantenere
l’equilibrio critico al confine tra
ordine e caos.

55. Grazie per l’’attenzione
Per chi vuole approfondire questi temi:
- Blog Quantidiscienza
- Libro: L’universo dei numeri i numeri
dell’universo, Aracne editore