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COMPLEXITY MANAGEMENT LITERACY MEETING 
15 e 16 Novembre 2014 Fiesole 
How Nature works 
La scienza della criticita’ auto-...
Discussione 
• Introduzione 
- Teoria SOC (Self organizing criticality) 
• Complessita’ e criticita’ 
• SOC 
- Esempi 
• M...
La natura del libro 
• Autore: Per Bak, Fisico teorico Danese 
(1948-2002) 
•• Libro ben scritto e condensato 
• Doppio fi...
Leggi di potenza per dummies 
Una legge di potenza e’ della forma: 
N(x)=aox-s 
che riportata in un grafico con scala dopp...
Invarianza di scala 
• N(x)=aox-s  N(ax)=ao(ax)-s=(aoa-s)x-s=a’x-s 
• Un processo di Wiener (moto browniano) e’ invariante...
Frattale costa UK 
Spezzate con segmenti di 
lunghezza l (ruler) e 
perimetro L. 
Dimensione frattale 
D=1.25 
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Frattali deterministici 
A seconda dei numeri a e b scelti, il 
sistema dopo diverse iterazioni puo’ 
esplodere (insieme d...
Frattali e non frattali 
Distribuzione 
Gaussiana 
Distribuzione di Pareto
Frattali in Natura
Fisica=semplice, Natura=complessa 
• La fisica ha leggi semplici, ma la natura e’ complessa. 
• F=ma ci dice come cade una...
Fisica=semplice,Natura=complessa 
• La nostra esperienza giornaliera non e’ cosi semplice come una 
mela che cade. La supe...
Autorganizzazione e criticita’’ 
• Uno stato critico fuori dall’equilibrio porta 
a valanghe di tutte le dimensioni 
• Nes...
Criticita’ del mucchietto di sabbia 
• Il singolo granello 
che cade aggiunge 
energia al sistema e 
quindi il sistema e’ ...
SOC-lungo il confine del caos 
• I sistemi all’equilibrio non mostrano segni di SOC 
• La teoria del caos non puo’ spiegar...
All’’edge of chaos 
• Ordine e caos sono due situazioni estreme ma tutto 
sommato facilmente trattabili. 
• Molto più comp...
Perche’ un attrattore strano? 
• Adottare una dinamica critica permette di evitare il minuscolo 
attrattore fornito dalla ...
Cigni neri contro re-dragoni 
Input 
diverso 
per ogni 
oscillatore 
Didier Sornette: oltre agli eventi estremi (i cigni 
...
Osservazioni empiriche generali 
• Legge di potenza di Gutenberg-Richter 
• Estinzioni biologiche 
• Transizione di fase (...
Regolarita’ dei terremoti 
Ne ~ M-b 
N: numero di 
terremoti 
Legge G-R Zona New Madrid USA 
M: magnitudo 
Un grande terre...
Terremoti e valanghe 
a) Stress prima della scossa principale b) Stress dopo la scossa principale c) Delta stress 
Lo stre...
Regolarita’ delle estinzioni 
biologiche 
• La maggior parte dei cambiamenti avvengono 
attraverso eventi catastrofici piu...
Punto critico 
Magnetization Edge of chaos No magnetization 
Transizione di fase per un materiale ferromagnetico. Il color...
Legge di Zip’’f 
• Zip fece delle osservazioni molto 
interessanti riguardanti la distribuzione 
delle popolazioni all’int...
Ranking citta’’ e parole 
Principio di “minima azione”: Le persone non si impegnano ad 
imparare parole che non utilizzano...
Esempi di modelli dal testo 
• Pendoli accoppiati 
• Mucchio di sabbia 
• Terremoti 
•• Gioco della vita 
• Economia 
• E ...
Modello pendoli accoppiati 
Questo modello mima un 
sistema complesso con 
molti gradi di liberta’ 
• La matrice di oscill...
Diagramma valanghe per pendoli 
Griglia con 50X50 punti, cioe’ con 2500 pendoli. Esponente α=1.1
Modello mucchio di sabbia 
• Diversa nomenclatura ma stessa matematica 
dei pendoli 
• Lo stato critico e’ robusto verso i...
Le valanghe in azione I 
• Un esempio per mostrare la semplicita’ del modello 
=2 
=2 
• Le particelle cadono giu‘ quando ...
Le valanghe in azione II 
Una volta raggiunto la 
soglia 4, la cella si 
scarica cedendo un 
granello a ciascuna cella 
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Mucchio di riso 
La distribuzione delle 
valanghe segue una legge di 
potenza come per la sabbia. 
L’unica differenza e’ c...
Perche’ i risultati sono 
interessanti? 
• La sabbia si organizza in uno stato altamente 
orchestrato ma critico senza nes...
Modello del terremoto 
• Il modello e’ simile a quello del mucchietto di sabbia e 
dei pendoli accoppiati. Se studiamo uno...
Modello del terremoto 
molle 
• In questo modello la superficie della terra e’ rappresentata da una 
matrice bidimensional...
Implicazioni significative.. 
• La legge di potenza GR e’ l’evidenza che la crosta terrestre si 
e’ auto-organizzata in un...
Life Game: complessita’= criticita’’ 
• Il gioco della Vita e’ un modello matematico di come si formano 
societa’ compless...
Evoluzioni del Gioco della vita 
Alcune iterazioni del gioco vita partendo da una 
struttura a croce con 12 celle vive (in...
Gioco della vita: Valanghe 
Bak nel 1989, simulo’ il gioco facendolo evolvere fino a quando non 
raggiungeva uno stato sta...
Sistemi economici 
• Nei sistemi all’equilibrio ogni cosa si 
aggiunge linearmente 
• L’economia tradizionale non e’ reali...
Distribuzione di Levy 
Comportamento asintotico: legge di 
potenza
Modello economico pre-azione 
Questo modello consiste in una cascata di produttori-consumatori. La 
prima riga in alto e’ ...
Modello economico in-azione 
Network prima a) e dopo c) la 
valanga iniziata dalla singola 
domanda in posizione della fre...
Marchio dei sistemi complessi
Osservazioni finali I 
• Le distribuzioni con legge di potenza sono presenti in molti sistemi 
naturali e sociali 
• La co...
Osservazioni finali II 
• Ogni variazione anche piccola nello stato critico si propaga a tutto 
il sistema (cooperazione) ...
Osservazioni finali III 
• Con la SOC le dinamiche di equilibrio sono caratterizzate da 
fluttuazioni e catastrofi su qual...
E da qui....? La vita 
• Se ricerchiamo solamente l'ordine, ci conformiamo alle 
regole e ci abituiamo alla normalità, sia...
E da qui....? La storia 
• La caduta del muro di Berlino nel 1989 è un esempio di come da 
uno stato di apparente stabilit...
E da qui....? Il management 
• I managers vivono in un mondo di criticita’ auto-organizzata. Lo stato 
critico e’ raggiunt...
E da qui....? Il management I 
• I managers sono costantemente soggetti alla legge di potenza anche se 
loro ne ignorano l...
E da qui....? Il management II 
• All’edge del caos emergono fenomeni di cooperazione a tutte le scale. Il 
team diventa u...
E da qui....? Il management III 
• La SOC stabilisce che la causa dei piccoli slittamenti (segnali deboli) e 
quella delle...
E da qui....? Il management IV 
• Anche se le valanghe sono casuali l’effetto che esse hanno su di noi 
non e’ tanto casua...
E da qui....? Il management V 
• In una distribuzione Gaussiana gli 
eventi sono assunti indipendenti 
• Quando gli eventi...
Grazie per l’’attenzione 
Per chi vuole approfondire questi temi: 
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- Libro: L’universo dei numeri ...
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Complexity Management Literacy Meeting - Presentazione di Felice russo del libro "How Nature Works"

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Per il Complexity Management Literacy Meeting 2014, Felice Russo - laurea in fisica nucleare, Probe Yield Data Manager in LFoundry e partecipante alla Complexity Management Summer School del 2014 - ha presentato come Libro consigliato

How Nature Works. The Science of Self-Organized Criticality" di Per Bak

Published in: Leadership & Management
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Complexity Management Literacy Meeting - Presentazione di Felice russo del libro "How Nature Works"

  1. 1. COMPLEXITY MANAGEMENT LITERACY MEETING 15 e 16 Novembre 2014 Fiesole How Nature works La scienza della criticita’ auto-organizzata – Per Bak by Felice Russo - Lfoundry Mgr “Bisogna unire ciò che è completo e ciò che non lo è, cio’ che è concorde e ciò che è discorde, ciò che è in armonia e ciò che è in contrasto.
  2. 2. Discussione • Introduzione - Teoria SOC (Self organizing criticality) • Complessita’ e criticita’ • SOC - Esempi • Mucchietto di sabbia • Terremoti • Gioco della Vita • Economia • Osservazioni • Implicazione per Mgmt e Conclusioni
  3. 3. La natura del libro • Autore: Per Bak, Fisico teorico Danese (1948-2002) •• Libro ben scritto e condensato • Doppio filo narrativo • Teoria SOC ed esempi pratici • Opinioni dell’autore e critica alla scienza moderna • In questa presentazione l’enfasi sara’ posta sulla teoria SOC
  4. 4. Leggi di potenza per dummies Una legge di potenza e’ della forma: N(x)=aox-s che riportata in un grafico con scala doppia logaritmica appare come una linea retta LogN(x)=log(ao)-s Log(x)
  5. 5. Invarianza di scala • N(x)=aox-s N(ax)=ao(ax)-s=(aoa-s)x-s=a’x-s • Un processo di Wiener (moto browniano) e’ invariante per cambiamento di scala • La curva di Koch e’ auto similare • L’autosimilarita’ e’ il marchio dei frattali
  6. 6. Frattale costa UK Spezzate con segmenti di lunghezza l (ruler) e perimetro L. Dimensione frattale D=1.25 • Non esiste un’unica lunghezza L della costa ma tante a seconda della lunghezza l utilizzata (sensibilita’). • Non esiste una singola scala ma tante scale
  7. 7. Frattali deterministici A seconda dei numeri a e b scelti, il sistema dopo diverse iterazioni puo’ esplodere (insieme di fuga) o convergere (insieme prigione rappresentato in nero nell’immagine). La frontiera si chiama insieme di Julia Insieme di Mandelbrot DLA (Diffusion limited aggregation)
  8. 8. Frattali e non frattali Distribuzione Gaussiana Distribuzione di Pareto
  9. 9. Frattali in Natura
  10. 10. Fisica=semplice, Natura=complessa • La fisica ha leggi semplici, ma la natura e’ complessa. • F=ma ci dice come cade una mela ma non di cosa e’ fatta (molecole, atomi, quarks..) come nasce, cresce etc... • Il riduzionismo ci ha portato al modello Standard e alla Teoria delle stringhe che dovrebbero permettere l’unificazione della Teoria della relativita’ generale (gravitazione) e della meccanica quantistica • La freccia del riduzionismo punta verso il basso. Ammassi di Galassie GalassieStelleSole Sistema solareTerrauomocellulemolecoleatominucleiquark
  11. 11. Fisica=semplice,Natura=complessa • La nostra esperienza giornaliera non e’ cosi semplice come una mela che cade. La superficie della terra e’ un intricato conglomerato di montagne, oceani, isole, fiumi, vulcani, terremoti, tornado ognuna con una sua propria dinamica interna. Non e’ forse tutto cio’ complesso? • Gli alberi per caso sono triangoli e cilindri? Le montagne delle piramidi? Le nuvole delle sfere? La geometria Euclidea non e’’ quella della Natura. La geometria della natura e’ quella frattale. • Il comportamento complesso della natura riflette la tendenza dei sistemi con molte componenti ad evolvere in uno stato critico il cui attrattore nello spazio delle fasi e’ un frattale
  12. 12. Autorganizzazione e criticita’’ • Uno stato critico fuori dall’equilibrio porta a valanghe di tutte le dimensioni • Nessun intervento esterno per arrivare allo stato critico • La maggior parte dei cambiamenti sono il risultato di eventi catastrofici • Gli eventi catastrofici accadono per la stessa ragione di quelli piccoli
  13. 13. Criticita’ del mucchietto di sabbia • Il singolo granello che cade aggiunge energia al sistema e quindi il sistema e’ aperto Sistema complesso aperto, adattativo, dissipativo Perturbazione Sistema • Il sistema e’ un network costituito da un numero elevato di unita’ interagenti in modo non lineare • Il sistema dissipa energia generando valanghe per rimanere nello stato critico.
  14. 14. SOC-lungo il confine del caos • I sistemi all’equilibrio non mostrano segni di SOC • La teoria del caos non puo’ spiegare la complessita’. La complessita’ e’ una conseguenza delle criticita’ e non del caos • Siamo all’edge of chaos in bilico tra equilibrio e caos • Ubiquita’’. Molti sistemi apparentemente molto diversi tra loro sono tutti riconducibili ad un semplice modello matematico dotato della stessa logica di base e da una stessa firma matematica: la legge di potenza
  15. 15. All’’edge of chaos • Ordine e caos sono due situazioni estreme ma tutto sommato facilmente trattabili. • Molto più complicato è invece lo studio delle situazioni intermedie ovvero dei sistemi fuori equilibrio e alla soglia del caos in cui il sistema viola l’ipotesi di ergodicità, visitando regioni dello spazio delle fasi in maniera diseguale, muovendosi su di un attrattore frattale (attrattore strano)
  16. 16. Perche’ un attrattore strano? • Adottare una dinamica critica permette di evitare il minuscolo attrattore fornito dalla dinamica dissipativa Esempio di ciclo limite: le traiettorie che partono da punti diversi si avvicinano sempre di più all'orbita periodica • Il sistema per ottenere “ diversita’ ” ha bisogno di uno spazio maggiore attrattore strano • Il sistema rimane confinato intorno all’attrattore senza mai essere intrappolato. Questo permette l’evoluzione e l’adattamento Esempio di attrattore strano : struttura frattale, traiettorie che partono vicine nel tempo divergono esponenzialmente sull’attrattoreimpossibilita’ di predizione a lungo termineeffetto farfalla
  17. 17. Cigni neri contro re-dragoni Input diverso per ogni oscillatore Didier Sornette: oltre agli eventi estremi (i cigni neri di Taleb ) della SOC ci sono anche I re Dragoni, cioe’ degli outliers rispetto alla legge di potenza. Essi contrariamente ai cigni neri sono prevedibili. Meccanismi alla base dei dragoni differenti da quelli dei cigni neri. Ma qui ci vorrebbe un’altra presentazione...............
  18. 18. Osservazioni empiriche generali • Legge di potenza di Gutenberg-Richter • Estinzioni biologiche • Transizione di fase (punto critico) •• Legge di Zip’’f
  19. 19. Regolarita’ dei terremoti Ne ~ M-b N: numero di terremoti Legge G-R Zona New Madrid USA M: magnitudo Un grande terremoto e’ semplicemente un terremoto partito piccolo…e che non si e’ fermato. Esso ha le stesse proprieta’ e caratteristiche degli eventi piu’ piccoli. Non c’e’ nulla che distingua un terremoto piccolo da quello grande a parte la dimensione.
  20. 20. Terremoti e valanghe a) Stress prima della scossa principale b) Stress dopo la scossa principale c) Delta stress Lo stress prima della scossa principale a) e dopo b). La differenza dello stress prima e dopo la scossa e’ riportato in c). Qui vediamo la “valanga” con gli elementi che si sono rotti e che quindi hanno rilasciato lo stress. Notare che la zona della valanga e’ quella che in a) aveva lo stress maggiore e che quindi e’ stata soggetta alla rottura.
  21. 21. Regolarita’ delle estinzioni biologiche • La maggior parte dei cambiamenti avvengono attraverso eventi catastrofici piu’ che con cambiamenti graduali. • Equilibri punteggiati: Lunghi periodi di stabilita’. Dopo eventi catastrofici, esplosione di nuova vita…. Percentuale di estinzione delle specie marine negli utlimi 600 milioni di anni Di nuovo una legge di potenza per le estinzioni
  22. 22. Punto critico Magnetization Edge of chaos No magnetization Transizione di fase per un materiale ferromagnetico. Il colore indica la direzione degli spin (up, down). Solo alla temperatura critica la dimensione delle «isole» di spin seguono una legge di potenza. Piccole perturbazioni si estendono velocemente a tutto il sistema. Distribuzione frattale con proprieta’ autosimilare.
  23. 23. Legge di Zip’’f • Zip fece delle osservazioni molto interessanti riguardanti la distribuzione delle popolazioni all’interno delle citta’ e la distribuzione delle parole in un testo • Si fa il ranking di N eventi X1,…,XN a seconda della loro dimensione: X1 ≥ X2 ≥ .. ..≥ XN Xr=X1 r−1/ α
  24. 24. Ranking citta’’ e parole Principio di “minima azione”: Le persone non si impegnano ad imparare parole che non utilizzano e che sono non familiari. Ogni persona tende a salvare “energia” minimizzando lo sforzo e diventando efficienti. Questo genera la legge di Zip’f per le parole Distribuzione popolazioni citta’ Distribuzione parole inglesi
  25. 25. Esempi di modelli dal testo • Pendoli accoppiati • Mucchio di sabbia • Terremoti •• Gioco della vita • Economia • E altri esempi quali: estinzioni di massa, brillamenti solari, buchi neri, il cervello, ingorghi del traffico, biologia evoluzionaria
  26. 26. Modello pendoli accoppiati Questo modello mima un sistema complesso con molti gradi di liberta’ • La matrice di oscillatori viene perturbata facendo oscillare con una data energia (random) un pendolo a caso che va a colpire i primi vicini. • Ad ogni perturbazione effettuata con energia diversa si contano quanti pendoli effettuano una rotazione completa (valanga). • Come scoperto da Bak il numero di valanghe di dimensione S segue una legge di potenza
  27. 27. Diagramma valanghe per pendoli Griglia con 50X50 punti, cioe’ con 2500 pendoli. Esponente α=1.1
  28. 28. Modello mucchio di sabbia • Diversa nomenclatura ma stessa matematica dei pendoli • Lo stato critico e’ robusto verso i cambiamenti Di nuovo una legge di potenza
  29. 29. Le valanghe in azione I • Un esempio per mostrare la semplicita’ del modello =2 =2 • Le particelle cadono giu‘ quando la differenza in altezza e‘ 1 • Questo puo’ destabilizzare le altre particelle → valanghe
  30. 30. Le valanghe in azione II Una volta raggiunto la soglia 4, la cella si scarica cedendo un granello a ciascuna cella vicina lungo le 4 direzioni Valanga di dimensione 8 N,S,E,O. (insieme delle celle che si sono scaricate (grigie) e che hanno almeno un lato in comune)
  31. 31. Mucchio di riso La distribuzione delle valanghe segue una legge di potenza come per la sabbia. L’unica differenza e’ che il riso essendo piu’ pastoso e’ piu’ lento nel raggiungere lo stato super-critico e le valanghe sono meno probabili.
  32. 32. Perche’ i risultati sono interessanti? • La sabbia si organizza in uno stato altamente orchestrato ma critico senza nessun intervento esterno •• Graficando il logaritmo del numero di valanghe di una data dimensione vs la dimensione stessa rivela una legge di potenza • Il profilo della sabbia mostra una geometria frattale • La dinamica del mucchietto obbedisce alla legge di Zip’f
  33. 33. Modello del terremoto • Il modello e’ simile a quello del mucchietto di sabbia e dei pendoli accoppiati. Se studiamo uno studiamo tutti. • Il moto tettonico e’ assimilabile a quello dei granelli lungo l’inclinazione del mucchio di sabbia •• I grani che cadono sono equilaventi alla rottura del suolo che porta ad altre rotture
  34. 34. Modello del terremoto molle • In questo modello la superficie della terra e’ rappresentata da una matrice bidimensionale di blocchi connessi uno all’altro da molle rappresentanti la pressione sul materiale vicino a una faglia. Il moto tettonico e’ simulato poggiando tutti i blocchi su un piano fisso e aggangiandoli ad un piano superiore che viene trascinato. • La matematica che descrive il moto dei blocchi e’ molto simile a quella del modello del mucchietto di sabbia. Legge di potenza di GR
  35. 35. Implicazioni significative.. • La legge di potenza GR e’ l’evidenza che la crosta terrestre si e’ auto-organizzata in un stato critico • La criticita’ non dipende dal modello scelto • La causa dei terremoti di bassa intensita’ e’ la stessa di quelli catastrofici •• Un grande sistema aperto, interattivo non linearmente si porta in uno stato critico di stabilita’ marginale: un attrattore strano • In questo stato non c’e’ correlazione tra la risposta del sistema ad una perturbazione e i dettagli della perturbazione stessa • Come per un sistema all’equilibrio in un punto critico (transizioni di fase) non ci sono scale caratteristiche. Sono possibili fluttuazioni a tutte le scale.
  36. 36. Life Game: complessita’= criticita’’ • Il gioco della Vita e’ un modello matematico di come si formano societa’ complesse organizzate • Fenomeni complessi possono essere generati da semplici regole locali •• Si tratta di una matrice di celle, il cui stato (0 e 1) viene aggiornato ad ogni step temporale tramite una semplice regola locale • Lo stato di ogni cella dipende dai suoi 8 primi vicini (N, NE, NO, S, SE, SO, E, O): se ci sono meno di due celle intorno ad una cella viva, questa muore di “solitudine”. Se ci sono piu’ di 3 celle vive, la cella centrale muore a causa del “sovrappopolamento”. Se ci sono esattamente 2 o 3 celle vive la cella centrale rimane viva. Se intorno ad una cella morta ci sono esattamente 3 celle vive questa cambia il suo stato da morta a viva.
  37. 37. Evoluzioni del Gioco della vita Alcune iterazioni del gioco vita partendo da una struttura a croce con 12 celle vive (in nero). Evoluzione di una colonia di batteri inizialmente composta da 4 batteri formanti un triangolo. Dopo 10 generazioni si ottiene un pattern ricorrente chiamato semaforo”. Cannone con gliders (alianti) che si spostano verso destra in basso.
  38. 38. Gioco della vita: Valanghe Bak nel 1989, simulo’ il gioco facendolo evolvere fino a quando non raggiungeva uno stato statico o oscillatorio. Defini T il tempo necessario per arrivare ad uno di questi stati e con S (dimensione della valanga) il numero di celle nate e morte durante la simulazione. Il gioco fu ripetuto molte volte cambiando a caso lo stato di una cella iniziale (granello di sabbia). L’output statistico fu di nuovo una legge di potenza con esponente pari a 1.4 per la dimensione spaziale ed esponente pari a 1.6 per le scale temporali.
  39. 39. Sistemi economici • Nei sistemi all’equilibrio ogni cosa si aggiunge linearmente • L’economia tradizionale non e’ realistica • L’economia reale e’ come la sabbia •• L’’istogramma delle variazioni del prezzo del cotone mostra una distribuzione di Levy che segue una legge di potenza per ampi eventi (B. Mandelbrot) • Per Bak costruisce un modello…. rifacendosi all’idea del mucchietto di sabbia
  40. 40. Distribuzione di Levy Comportamento asintotico: legge di potenza
  41. 41. Modello economico pre-azione Questo modello consiste in una cascata di produttori-consumatori. La prima riga in alto e’ formata dai consumatori mentre la prima in basso dai produttori. Ogni agente nella zona intermedia puo’ essere sia consumatore che produttore interagendo con i primi due vicini della riga sottostante. Se l’agente non ha beni in magazzino li deve chiedere ai primi vicini della riga sottostante. Il modello si trova in uno stato di criticita’ auto organizzato
  42. 42. Modello economico in-azione Network prima a) e dopo c) la valanga iniziata dalla singola domanda in posizione della freccia. I cerchi neri indicano gli agenti che hanno un’ unita’ del bene in magazzino. I cerchi grigi indicano quelli che hanno dovuto produrre il bene per soddisfare la richiesta. Il poligono indica la dimensione della valanga. Ancora una volta una legge di potenza con esponente pari a 4/3.
  43. 43. Marchio dei sistemi complessi
  44. 44. Osservazioni finali I • Le distribuzioni con legge di potenza sono presenti in molti sistemi naturali e sociali • La complessita’ e’ una conseguenza della criticita’ • La vita reale opera in un punto critico al confine tra l’ordine e il caos • La SOC e’ una teoria per spiegare la complessita’ e il catastrofismo e per generare una legge ad invarianza di scala senza l’aggiustamento di un parametro esterno • Gli ingredienti essenziali sono: un sistema di molti elementi accoppiati non linearmente aventi una soglia di attivazione, un meccansimo di lenta perdita e una perturbazione esterna lentissima (singolo granello) • Ampie fluttuazioni non possono essere prevenute da manipolazioni locali
  45. 45. Osservazioni finali II • Ogni variazione anche piccola nello stato critico si propaga a tutto il sistema (cooperazione) • Queste scoperte si oppongono a tutte le teorie lineari meccanicistiche, sostenendo che la vita, l’evoluzione e il cambiamento non nascono dall’ordine, dalla simmetria e dalle leggi, ma dal disordine, dal caos e dall’instabilità. • Un sistema in corrispondenza dello stato critico ha tutte le unita’ connesse una all’altra. “Piccolo mondo” • La SOC suggerisce una nuova idea di equilibrio. Non piu’ solo evoluzioni verso stati stazionari o periodici (immutabili nel tempo) ma anche la possibilita’ di convergenza verso cicli non periodici (attrattore strano) • L’equilibrio non e’ piu’ uno stato imprigionato (stato immutabile) ne uno stato che periodicamente torna a replicarsi. E’ una fluttuazione di origine endogena (interna), aperiodica, erratica.
  46. 46. Osservazioni finali III • Con la SOC le dinamiche di equilibrio sono caratterizzate da fluttuazioni e catastrofi su qualsiasi scala di osservazione in un continuum che va dal livello micro a quello macro, tutte regolate dalla stessa legge di probabilita’: la legge di potenza. • Solo l’edge del chaos (e quindi la SOC) garantisce l’evoluzione e l’adattamento di una organizzazione. • Secondo la SOC la complessita’ e’ una conseguenza della criticita’ e non del caos. • La SOC accorpa in un unico modello la spiegazione delle piccole-medie fluttuazioni e delle grandi catastrofi nei sistemi complessi quali le aziende, le societa’, le organizzazioni etc. Le catastrofi non sono nulla di speciale. Solo uno degli aspetti dell’evoluzione del sistema. Non e’ possibile pero’ sapere quando esse accadranno. Le catastrofi sono inevitabili!
  47. 47. E da qui....? La vita • Se ricerchiamo solamente l'ordine, ci conformiamo alle regole e ci abituiamo alla normalità, siamo destinati alla fossilizzazione. • D'altro canto, la spasmodica ricerca della novità, l'infrangere le regole e la vita spericolata possono portarci alla disintegrazione. • L’orlo del caos è là dove la vita ha abbastanza stabilità da sostenersi e creatività sufficiente da meritare il nome di vita. Solo mantenendo il passo dell’evoluzione, solo cambiando, i sistemi complessi possono rimanere se stessi. L’orlo del caos è pertanto il luogo del cambiamento, dell’innovazione, della discontinuità. • Come canta Vasco Rossi in Sally: «La vita è un brivido che vola via, è tutto un equilibrio sopra la follia».
  48. 48. E da qui....? La storia • La caduta del muro di Berlino nel 1989 è un esempio di come da uno stato di apparente stabilità e di solido ordine costituito, nella fattispecie il bipolarismo Usa-Urss, si possa verificare un evento apparentemente improvviso ed imprevisto dal quale poi si innesca un processo a catena che, attraverso un aumento del disordine, porta il sistema verso un nuovo stato ed un nuovo ordine o, meglio, un nuovo disordine ordinato“ • Chi lo aveva previsto? Eppure è accaduto ... e soli 2 anni dopo l’Urss, il grande nemico dell'Occidente, si è dissolta dando origine ad un processo di balcanizzazione che avrebbe interessato drammaticamente le sue ex repubbliche e la zona d'influenza dell'Europa orientale (ex Jugoslavia in primis). • Nella storia, dunque, accadono degli eventi di rottura, che rimescolano gli equilibri internazionali e nazionali, che sono in molti casi inattesi e le cui conseguenze sono ancora più imprevedibili (una sorta di effetto farfalla).
  49. 49. E da qui....? Il management • I managers vivono in un mondo di criticita’ auto-organizzata. Lo stato critico e’ raggiunto piu’ frequentemente da piccoli aggiustamenti e solo raramente da piu’ drammatiche riorganizzazioni. • I managers prendono una varieta’ di piccole o grandi azioni per tenere un team o un azienda sulla strada per il raggiungimento dell’obiettivo, con piu’ azioni piccole che grandi (legge di potenza) •• I managers tendono ad applicare la regola del minimo sforzo per semplificare le loro responsabilita’ in presenza di complessita’ casuale. L’influenza e il controllo top-down sara’ quello utilizzato di piu’ visto che e’ il piu’ semplice da applicare. Comunicazioni multidirezionali e complicate saranno meno frequenti anche se sono quelle piu’ effettive. • Sempre seguendo il paradigma del SOC/Pareto i managers tendono a fare le cose piu’ semplici rispetto a quelle piu’ difficili anche se queste sono quelle che con molta probabilita’ funzioneranno
  50. 50. E da qui....? Il management I • I managers sono costantemente soggetti alla legge di potenza anche se loro ne ignorano l’esistenza applicando i principi del riduzionismo, linearita’ e indipendenza degli eventi. • Gli individui come gli atomi e le molecole interagiscono tra loro. L’interazione genera un ordine emergente nel quale sono presenti caratteristiche non rinvenibili nei singoli elementi originari Forza del team • La rete e’ molto importante. Il tipo e il numero di relazioni fra i nodi definisce l’architettura della rete. La diversita’ e’ fondamentale. La rete opera in un contesto (ambiente) e si adatta alle sue sollecitazioni ed evolve • Sotto particolari condizioni dipendenti dal contesto un insieme di agenti eterogenei alla ricerca del benessere individuale raggiunge un ordine di livello superiore cioe’ i singoli elementi si auto-organizzano attorno ad un ordine emergente. La catastrofe e’ dietro l’angolo ma dobbiamo accettarla (anche perche’ come i cigni neri e’ rara) se vogliamo rimanere all’edge del caos.
  51. 51. E da qui....? Il management II • All’edge del caos emergono fenomeni di cooperazione a tutte le scale. Il team diventa un piccolo mondo (veicolazione veloce dell’infomazione e della conoscenza) che puo’ adattarsi piu’ facilmente ai cambiamenti dell’ambiente esterno non rimanendo intrappolato in piccoli attrattori ma visitando in maniera non ergodica continuamente nuovi spazi lungo gli attrattori strani. • La SOC fornisce i presupposti per un management in condizioni di incertezza e rischio estremo (catastrofi). C’’e’’ la necessita’’ di una gestione attiva delle discontinuita’. • La rete di piccolo mondo (cioe’ allo stato critico) favorisce la diffusione virale della conoscenza, dell’informazione e dell’innovazione. Basta attivare opportunamente gli hub (gli untori) • La formazione di reti (cellule) interconnesse ed interdipendenti insieme alla disgregazione di strutture rigidamente gerarchiche governate da un management task e goal driven (manager semaforo anziche’ rotonda) da’ origine a maggiore flessibilita’, maggiore capacita’ di adattamento e di modifica dell’ambiente.
  52. 52. E da qui....? Il management III • La SOC stabilisce che la causa dei piccoli slittamenti (segnali deboli) e quella delle valanghe (segnali forti) e’ la stessa. • I “segnali deboli” sono molto importanti anche se in genere essi non attirano l’attenzione dei decision makers. Essi sono i potenziali precursori degli eventi estremi (siano essi buoni o cattivi). • I segnali deboli appaiono come eventi casuali, insignificanti e quindi trascurati o ignorati; ma essi possono spiraleggiare in eventi estremi di proporzioni disastrose. • Se i managers prendessero coscienza della teoria dell’invarianza di scala (legge di potenza) riuscirebbero a vedere meglio i segnali deboli prima che questi iniziano a spiraleggiare in eventi estremi. • Gli eventi estremi (valanghe) sono imprevedibili ma non inaspettati. Tutti gli eventi estremi hanno una fase di incubazione. E’ compito del manager “capire” i segnali deboli che arrivano durante questa fase.
  53. 53. E da qui....? Il management IV • Anche se le valanghe sono casuali l’effetto che esse hanno su di noi non e’ tanto casuale. Quindi il management piu’ che cercare di prevedere deve elaborare delle strategie su come comportarsi in caso esse accadono. • Non possiamo sapere cosa ci aspetta, ma possiamo imparare ad affrontare l’impatto degli eventi estremi su di noi • In sintesi il manager deve imparare a fare, adattarsi ed essere piu’ che prevedere, pianificare e teorizzare. Bisogna fare attenzione a non settare azioni per piccoli vantaggi visibili con effetti collaterali invisibili potenzialmente devastanti. • I managers usando medie e approssimazioni lineari dei fenomeni per prevedere il futuro perpetuano illusioni di stabilita’ e di facilita’ di comprensione del mondo che sono di fatto grossolanamente incorrette e pericolose. Il mondo non e’ lineare. • C’e’ il bisogno di una nuova statistica diversa da quella a cui siamo abituati (distribuzione Gaussiana). Le leggi di potenza obbediscono alla distribuzione di Pareto (80/20 rule) piu’ che a quella Gaussiana.
  54. 54. E da qui....? Il management V • In una distribuzione Gaussiana gli eventi sono assunti indipendenti • Quando gli eventi sono interdipendenti (come ci insegna la SOC) la distribuzione Gaussiana non e’ piu’ adatta in quanto gli eventi estremi (catastrofi) sono piu’ probabili di quanto essa ci dica. • La distribuzione di Pareto non e’ caratterizzata da un valore medio e una standard deviation finita. • I ricercatori e manager devono rendersi conto che gli eventi estremi (catastrofi) sono una parte naturale del mondo sociale e l’unico modo per mantenere l’equilibrio critico al confine tra ordine e caos.
  55. 55. Grazie per l’’attenzione Per chi vuole approfondire questi temi: - Blog Quantidiscienza - Libro: L’universo dei numeri i numeri dell’universo, Aracne editore

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