1.
Fiesole, Complexity Literacy Meeting 15/11/2014
Università degli Studi di Udine
Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Gestionale e Meccanica
SuperCooperatori:
Altruismo ed evoluzione,
perché abbiamo bisogno
l'uno dell'altro
Giovanni De Zan
Alberto F. De Toni
Università degli Studi di Udine
COMPLEXITY LITERACY MEETING
Fiesole, 15 Novembre 2014
AGENDA
Prigioniero del Dilemma
La meccanica della cooperazione
In sintesi
Conclusione
TEORIA DEI GIOCHI E DESTINO
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Il destino mescola le
carte e noi giochiamo.
Arthur Schopenhauer,
Parerga e paralipomena
Arthur Schopenhauer
(1788 – 1860)
filosofo e aforista tedesco
SUPERCOOPERATORI
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Gli esseri umani sono scimmie
egoiste. Noi siamo quelli che non
riconoscono i bisogni degli altri:
siamo egocentrici, mercenari,
narcisisti. Pensiamo prima di tutto a
noi stessi, e siamo motivati solo dal
nostro interesse personale, che
abbraccia fino all’ultimo ossicino del
nostro corpo. Si dice che persino i
nostri geni siano egoisti. Eppure la
storia della biologia non si riduce alla
sola competizione: in questa visione
manca qualcosa di più profondo.
Martin Nowak e Roger Highfield
GLI AUTORI
5
Martin A. Nowak, Professore di
Biologia e Matematica ad
Harvard, Direttore del
programma Evolutionary
Dynamics.
Roger Highfield, autore,
direttore di un museo e
giornalista scientifico.
IL DILEMMA DEL PRIGIONIERO
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Gioco proposto dal
Professor Albert Tucker
(maestro di John Nash) nel
1951
Due individui sospettati vengono arrestati e accusati di aver
commesso un crimine. La polizia non ha prove sufficienti per
condannare i sospettati a meno che uno di loro non confessi.
I condannati sono tenuti in celle separate e vengono
spiegate loro le conseguenze delle loro azioni.
G. De Zan - A. F. De Toni 1

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Fiesole, Complexity Literacy Meeting 15/11/2014
LE OPZIONI DEL PRIGIONIERO
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A. Se nessuno dei due confessa entrambi saranno
condannati a 2 anni di reclusione.
B. Se entrambi confessano dovranno scontare 3 anni di
reclusione
C. Se uno confessa e l’altro no, chi ha confessato avrà solo
un anno di reclusione mentre l’altro dovrà scontare una
pena di 4 anni di reclusione.
Voi cosa fareste?
Perché?
PRIGIONIERO DEL DILEMMA
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Prigioniero 2
Confessare Non
confessare
Prigioniero 1
Confessare -3 ; -3 -1 ; -4
Non
confessare -4 ; -1 -2 ; -2
EQUILIBRIO DI NASH NEL DILEMMA DEL PRIGIONIERO
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Prigioniero 2
Confessare
Non
confessare
Prigioniero 1
Confessare -3 ; -3 -1 ; -4
Non
confessare -4 ; -1 -2 ; -2
Strategia
dominante
per P1
Strategia
dominante
per P2
Entrambi scelgono di confessare, perché è la strategia
migliore che ciascun giocatore possa giocare, qualsiasi
sia la strategia dell'avversario.
CONFESSIONE
Tradire il partner,
confessare, è
considerata la strategia
dominante in un gioco
con questa matrice dei
payoff.
A prescindere da cosa
fare il partner la cosa
migliore è tradirlo.
STRATEGIA DOMINANTE
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Una strategia si dice
dominante se per ogni
combinazione ammissibile
di strategie degli altri
giocatori, il payoff che il
giocatore i riceve giocando
tale strategia è superiore
di quello che potrebbe
ricevere giocando un’altra
strategia.
(Gibbons, 1994)
AGENDA
Prigioniero del Dilemma
La meccanica della cooperazione
In sintesi
Conclusione
G. De Zan - A. F. De Toni 2

3.
Fiesole, Complexity Literacy Meeting 15/11/2014
CINQUE MECCANISMI PER COOPERARE
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Nel corso degli anni ho esplorato
il dilemma usando modelli
informatici, matematica ed
esperimenti per rivelare come la
cooperazione possa evolversi, e
come sia intessuta nella trama
stessa del cosmo. Sono
complessivamente cinque i
meccanismi che conducono alla
cooperazione.
(Nowak, p.19)
OCCHIO PER OCCHIO . . .
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OCCHIO PER OCCHIO, DENTE PER DENTE:
LA RECIPROCITA' DIRETTA
I VAMPIRI
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Rientrando nelle loro tane dopo la caccia, i Vampiri condividono il
sangue succhiato dalle loro prede con i pipistrelli che hanno avuto
meno fortuna e che sono digiuni, rigurgitandolo.
Offrono il sangue più frequentemente a un loro simile che in
precedenza li aveva nutriti.
Questa “strategia”, conosciuta popolarmente come tit for tat, è il primo
meccanismo di emergenza della cooperazione e non è altro che la
stipula di un contratto basata sul reciproco aiuto.
IL DILEMMA GIOCATO 2 VOLTE
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Gioco 1 Prigioniero 2
Prigioniero 2
Tradire Cooperare
Prigioniero 1
Tradire Cooperare
Tradire -3 ; -3 -1 ; -4
Tradire -6 ; -6 -4 ; -7
Cooperare -4 ; -1 -2 ; -2
-3 ; -3
Cooperare -7 ; -4 -5 ; -5
Gioco 2 Prigioniero 2
Tradire Cooperare
Prigioniero 1
Tradire -3 ; -3 -1 ; -4
Cooperare -4 ; -1 -2 ; -2
Prigioniero 1
STRATEGIE PER RISOLVERE IL DILEMMA
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• Trigger Strategy:
Coopera finché l'avversario non tradisce.
• Tit-for-Tat:
Coopera al primo turno e poi ripeti l'ultima mossa
dell'avversario.
• Win Stay Lose Shift:
Se nell’ultimo turno abbiamo cooperato entrambi, io
coopererò ancora una volta.
Se abbiamo tradito entrambi, io coopererò.
Se tu hai cooperato e io ho tradito, io tradirò ancora.
Se tu hai tradito e io ho cooperato, io tradirò.
EMERGENZA DELLA COOPERAZIONE PER RECIPROCITA'
DIRETTA
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La reciprocità diretta può condurre all’evoluzione
della cooperazione solo se la probabilità di un altro
incontro fra gli stessi due individui supera il rapporto
costi-benefici dell’atto altruistico.
G. De Zan - A. F. De Toni 3

4.
Fiesole, Complexity Literacy Meeting 15/11/2014
QUESTIONE DI REPUTAZIONE
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IL POTERE DELLA REPUTAZIONE:
LA RECIPROCITA' INDIRETTA
IL DILEMMA GIOCATO FRA PIU' PERSONE
L'esperimento di Nowak:
• Dilemma giocato più volte
• Scontri fra giocatori sempre diversi
• Ad ogni scontro ogni giocatore collaborativo viene
valutato con un incremento della reputazione.
• L'esito di uno scontro è comunicato solo a un
sottogruppo di persone della popolazione.
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Emergenza della cooperazione
per discriminazione, cioè per
capacità di distinguere fra
reputazioni buone o cattive.
L'EMERGENZA PER RECIPROCITA' INDIRETTA
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L’evolversi (emergere) della cooperazione può
verificarsi se la probabilità di conoscere la
reputazione di qualcuno è superiore al rapporto
costi-benefici.
UN' ESEMPIO
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SELEZIONE SPAZIALE
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SELEZIONE SPAZIALE: RECIPROCITA'
SPAZIALE
IL BUON UMORE E' CONTAGIOSO
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“noi siamo influenzabili anche dagli
stati d’animo di amici dei nostri amici e
di amici di amici dei nostri amici,
persone separate da noi da vari gradi
di separazione che non abbiamo mai
conosciuto direttamente (1).”
(Nowak, p. 253).
Le persone felici tendono a
raggrupparsi insieme.
Le persone collaborative tendono a
raggrupparsi insieme.
(1) Scoperta nel mondo delle reti compiuta da
Nicholas Chritakis della Harvard Medical School
e di James Fowler dell’Università della
California:
G. De Zan - A. F. De Toni 4

5.
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GIOCHI SPAZIALI: IL GIOCO DELLA VITA
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IL GIOCO:
Griglia di caselle (celle) che si estende all'infinito
in tutte le direzioni; questa griglia è detta mondo.
Ogni cella ha 8 vicini, che sono le celle ad essa
adiacenti.
Ogni cella può trovarsi in due stati: viva o morta.
Lo stato della griglia evolve in intervalli di tempo
discreti. Tutte le celle del mondo vengono quindi
aggiornate simultaneamente.
Le transizioni di stato dipendono unicamente dal
numero di vicini vivi:
• Una cella morta con esattamente 3 vicini
vivi nasce, diventando viva.
• Una cella viva con 2 o 3 vicini vivi sopravvive;
altrimenti muore.
EMERGENZA DI CONFIGURAZIONI STABILI
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Per la mia ricerca sul dilemma del
prigioniero scelsi di avvalermi di un
approccio simile...
(Nowak, p.80)
IL DILEMMA SPAZIALE
Cooperare Tradire
Cooperare 1 0
Tradire b 0
Ogni cella gioca contro le 8
celle vicine e lo stato al passo
futuro è pari a quello della
cella vicina con più alto
payoff.
27
Fonte: Nowak, May (1992)
RISULTATI: b = 1.15
28
Cooperatore (C)
Traditore (T)
C che fu T
T che fu C
Fonte: Nowak, May (1992)
RISULTATI: b = 1.55
29
Cooperatore (C)
Traditore (T)
C che fu T
T che fu C
Fonte: Nowak, May (1992)
RISULTATI: 1.75 b 1.8
30
Cooperatore (C)
Traditore (T)
C che fu T
T che fu C
Fonte: Nowak, May (1992)
G. De Zan - A. F. De Toni 5

6.
Fiesole, Complexity Literacy Meeting 15/11/2014
RISULTATI: 1.8 b 2
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Cooperatore (C)
Traditore (T)
C che fu T
T che fu C
Fonte: Nowak, May (1992)
L'EMRGERE DELLA COOPERAZIONE
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THE GROWER
Fonte: Nowak, May (1992)
L'EMERGENZA PER SELEZIONE SPAZIALE
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Gruppi di cooperatori possono prevalere anche se
assediati da defezionisti.
GUERRE TRIBALI
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SELEZIONE DI GRUPPO:
RECIPROCITA' TRIBALE
LO DICEVA DARWIN
35
Una tribù comprendente molti
membri […] che furono sempre
pronti ad aiutarsi l'un l'altro e a
sacrificarsi per il bene comune,
sarebbe vittoriosa sulla maggior
parte delle altre tribù; e questa
sarebbe selezione naturale.
Darwin (1871)
L'EMERGENZA PER SELEZIONE DI GRUPPO
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La selezione di gruppo permette l'evoluzione della
cooperazione, a condizione che il rapporto tra
benefici e costi sia superiore di uno a quello tra
grandezza del gruppo e numero di gruppi.
G. De Zan - A. F. De Toni 6

7.
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SELEZIONE DI PARENTELA
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NEPOTISMO: RECIPROCITA' PARENTALE
QUANTO SARESTI DISPOSTO A PAGARE PER SALVARE
LA VITA A UN ALTRA PERSONA?
John Burdon Haldane (1892 - 1964)
è stato un biologo e genetista inglese
38
sono pronto a
sacrificare la mia vita
per salvare due
fratelli, oppure otto
cugini.
NUMERI ALLA MANO …
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1/2
1/2 A
Padre
1/2
1/2
Figlio
1/2
A
1/2 A
1/4 A
1/2
1/2 A
Nonno
1/4 A
Zio
1/8 A
Cugino
1/2
Fratello
REGOLA DI HAMILTON
Se il costo di agire altruisticamente, diviso il beneficio goduto dal
ricevente è inferiore al coeff. di rapporto di parentela (probabilità che
entrambi gli individui posseggano il gene), allora potrebbero evolversi
geni per cooperazione.
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Hamilton formalizzò matematicamente l'idea di Haldane.
William Donald Hamilton
Regola di Hamilton:
C = costo dell'atto altruistico
B = benefici dell'atto altruistico
r = grado di relazione genetica
IL CITELLO DI BELDING
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Rimane esposto al
pericolo ed emette
un allarme per
mettere in salvo i
propri parenti … e
quindi i propri
geni.
L'EMERGENZA PER SELEZIONE PARENTALE
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La cooperazione emerge se il coefficiente di
parentela supera il rapporto costi-benefici dell'atto
altruistico.
G. De Zan - A. F. De Toni 7

8.
Fiesole, Complexity Literacy Meeting 15/11/2014
AGENDA
Prigioniero del Dilemma
La meccanica della cooperazione
In sintesi
Conclusione
I 5 MECCANISMI IN SINTESI
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Reciprocità diretta
Reciprocità indiretta
Reciprocità spaziale
Reciprocità tribale
Reciprocità parentale
AGENDA
Prigioniero del Dilemma
La meccanica della cooperazione
In sintesi
Conclusione
LA RECIPROCITA' DELLO SCAMBIO
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Questo incontro è un'occasione di scambio
di conoscenza . . . come da bambini
scambiavamo le figurine!
CONTATTI
Prof. Alberto F. De Toni
detoni@uniud.it
Ing. Giovanni De Zan
giovanni.dezan@uniud.it
www.diegm.uniud.it/detoni/wordpress/
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DISCUSSIONE
48
La discussione è aperta …
G. De Zan - A. F. De Toni 8