Pertemuan 1

508 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
508
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
11
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pertemuan 1

  1. 1. Oleh: Muchammad Abrori, S.Si., M.Kom.
  2. 2. PENDAHULUANSistem Bilangan Real Himpunan adalah sekumpulan objek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. Himpunan semua bil. asli N = {1,2,3,…} Himpunan semua bil. bulat Z = {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} Bil. rasional adalah bil yg merupakan hasil bagi bil bulat dan bil asli → Q = {a/b: a Є Z dan b Є N} Bil. irasional, contoh: , π Himp bil real R beranggotakan bil irasional dan rasional, contoh: ½, 1/3, 7/66
  3. 3. Sifat-sifat Bilangan RealUntuk a, b, c, d Є R berlaku sifat:1. Komutatif2. Asosiatif3. Distributif4. (i). (ii). (iii).5. (i). a.(-b) = (-a).b= -(a.b) (ii). (-a).(-b) = a.b (iii). -a.(-a) = a26. (i). (ii). (iii).7. Hukum kanselasi8. Sifat pembagi nol
  4. 4. PertidaksamaanPertidaksamaan (inequality) adalah pernyataan matematisyang memuat satu perubah atau lebih dan salah satu tandaketidaksamaan (<, >, ≤, ≥).Menyelesaikan PertidaksamaanContoh:1). 2x – 5 < 5x + 72). x2 – 5x + 6 > 03). x3 – 2x2 – x + 1 ≤ -1
  5. 5. Nilai Mutlak (Absolute Value)Nilai mutlak suatu bil adalah panjang/jarak bil tsb dari bil 0.Didefinisikan:atauSifat 1:Jika a ≥ 0, maka |x| = a ↔ x = a atau x = -a.Contoh: 1). |x| = 4 berarti x = 4 atau x = -4 2). |2x| = 7 ↔ 2x = 7 atau 2x = -7 ↔ x = 7/2 atau x = -7/2 3). |3x – 5| = 6 ↔ 3x – 5 = 6 atau 3x – 5 = -6 ↔…Sifat 2: Jika a ≥ 0, maka(a). |x| ≤ a ↔ -a ≤ x ≤ a(b). |x| ≥ a ↔ x ≤ -a atau x ≥ a
  6. 6. Contoh Soal:1). Selesaikan |2x – 3| ≥ 72). Tentukan semua nilai x sehingga3). Tentukan penyelesaian pertidaksamaan
  7. 7. Pertidaksamaan Bentuk Akar Cara penyelesaiannya: √(ax + b) < cSyarat: ax + b >= 0Ruas kiri dan kanan dikuadratkan ax + b < c2
  8. 8. SoalTentukan hp dari:1. √(2x -6) < 42. (x + 2)4(x – 3)5 > 03. (x – 1)/(x + 2) >= (3 – x)/(x + 2)4. |x – 2|2 < 4|x – 2| + 125. √(x2 – x) < √2
  9. 9. Selang (Interval)Diberikan sebarang dua bil real a dan b, dengan a < b.Berturut-turut didefinisikan: [a,b] = {x| a ≤ x ≤ b} [a,b) = {x| a ≤ x < b} [a,∞) = {x| x ≥ a} (-∞,a] = {x| x ≤ a} (a,b) = {x| a < x < b} (a,b] = {x| a < x ≤ b} (a,∞) = {x| x > a} (-∞,a) = {x| x < a}

×