Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Materi4

787 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Materi4

  1. 1. DINAMIKA GERAKAgenda : Jenis-jenis gaya Konsep hukum Newton  hukum Newton I  hukum Newton II  hukum Newton III  diagram bebas benda Aplikasi & latihan Soal Physics 207: Lecture 4, Pg 1
  2. 2. Kinematika – DinamikaKinematika : - posisi, perpindahan, jarak. - kelajuan, kecepatan - percepatan Berperan sebagai ‘bahasa’ untuk mendeskripsikan gerak benda tanpa mempersoalkan ‘apa’ dan ‘mengapa’ benda tersebut bergerak.Dinamika : - Inersia / kelembaman (Hukum Newton I) - Hukum Newton II - Hukum Newton III Pembahasan mengenai gerak benda dan penyebab gerak benda Physics 207: Lecture 4, Pg 2
  3. 3. Jenis-jenis GayaGaya berat (w) : diakibatkan gravitasi bumi (arahnya selalumenuju pusat bumi)Gaya normal (N) : Gaya sentuh yang arahnya tegak lurusbidang sentuh. N=-mg w=mg Physics 207: Lecture 4, Pg 3
  4. 4. Jenis-jenis Gaya (lanjutan)Gaya gesekan (Friction) : diakibatkan interaksi “mikroskopis”dua permukaanf gesek = μ N Physics 207: Lecture 4, Pg 4
  5. 5. Hukum Newton I (prinsip Kelembaman) Pra-Galileo : ada anggapan umum bahwa tidak mungkin ada gerak tanpa adanya suatu ‘sebab’. Galileo : melalui sejumlah percobaan berkesimpulan : benda yangbergerak akan mempertahankan geraknya sepanjang garis lurus tanpamengalami perubahan kecepatan asalkan tidak ada pengaruh luar yang bekerja pada benda. Keadaan ‘diam’ atau ‘bergerak lurus dengankecepatan tetap’ di atas dinamakan ‘keadaan gerak alamiah’ dari benda tersebut.Pengaruh luar apapun yang mampu mengubah keadaan gerak alamiah suatu benda dinamakan ‘gaya’Gagasan Galileo disebut HUKUM KELEMBAMAN (INERSIA) .Istilah ‘inersia’ berkaitan erat dengan sifat resistansi (perlawanan) benda terhadap pengaruh luar yang mencoba mengubah keadaan gerak alamiahnya, dan sifat tersebut diukur dengan besaran yang dinamakan massa inersial. JADI, massa inersial suatu benda melukiskan seberapa sulit mengubah keadaan gerak alamiah benda tersebut. Physics 207: Lecture 4, Pg 5
  6. 6. Isaac Newton mengadopsi hukum Inersia Galileo dalam Hukum Newton I :Setiap benda akan mempertahankan keadaan gerak alamiahnya (diam ataubergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap) selama ia tidak dipengaruhioleh gaya total dari luar.  Dalam ungkapan matematis: v = kons tan bila Ft = 0 Perhatikan ! keadaan diam v = 0 merupakan kasus khusus saja.Benda yang dapat mempertahankan keadaan gerak alamianya dikatakandalam keadaan setimbang. JADI setimbang tidak selalu berarti diam !Syarat Setimbang :   F = t ∑ 0 F = i iPengertian momentum linierMelalui pengamatan dapat dipastikan bahwa tingkat kesulitan untuk mengubahkeadaan gerak suatu benda tidak hanya bergantung pada massa bendatersebut, tetapi juga tergantung pada kecepatan benda tersebut. Keduabesaran fisis tsb secara bersama-sama menjadi ukuran kualitas gerak benda Physics 207: Lecture 4, Pg 6
  7. 7.  momentum linier : p = mv Momentum linier p merupakan besaran vektor yang searah dengan vektor kecepatan vDapat disimpulkan bahwa : Bila gaya luar total yang bekerja pada benda bermassa m dan berkecepatan v sama dengannol maka momentumnya akan konstan.   Secara matematis: p = mv = kons tan bila F = 0 t   ptotal = kons tan bila Ft =0 dinamakan hukumkekekalan momentum . Physics 207: Lecture 4, Pg 7
  8. 8. Hukum Newton I    ∑ F = Fnet = ma = 0 (Benda diam atau bergerak lurus ∑ Fx = 0 beraturan) ∑ Fy = 0y FB,T Normal force is always ⊥ to a surface ∑ Fy = − mg + N = 0 FB,G N = mg Physics 207: Lecture 4, Pg 8
  9. 9. Hukum Newton IIHukum I Newton menegaskan kaitan antara absennya gaya/ pengaruh luardengan kekalnya momentum partikel/benda. Oleh sebab itu ‘gaya’ dapatdidefinisikan sebagai sesuatu yang mengubah momentum. Artinya bilamomentum suatu benda berubah maka pada benda tersebut bekerja gayaluar. Hukum II Newton : bila ∆p adalah perubahan momentum yangberlangsung selama selang waktu maka gaya luar yang bekerja padabenda adalah : ∆t    ∆p     ∆p  dp F =  = lim it  =  ∆t  ∆t →0 ∆t →0  ∆t  dt Bila massa benda konstan maka perubahan momentum ∆p berasal dari perubahan kecepatan : ∆p = ∆mv = m∆v  Sehingga :    ∆p      ∆p   m∆v   ∆v   F =  = limit  = limit  = m limit  = ma  ∆t  ∆t →0 ∆t →0  ∆t  ∆t →0  ∆t  ∆t →0  ∆t  Physics 207: Lecture 4, Pg 9
  10. 10. Hukum Newton II   ∑ F = ma Pe ba lta rc nd n g se su e p in at g d aya Re an e ge nga ra n Berlaku pada k GLBB (ada percepatan) Physics 207: Lecture 4, Pg 10
  11. 11. Hukum Newton III Aksi = -ReaksiFB,M FB,M : gaya meja yang dikerjakan bola FM,B : gaya bolaFM,B pada meja Physics 207: Lecture 4, Pg 11
  12. 12. Tumbukan elastis 1D m1 m2sebelum v1b v2b x m1 m2sesudah v1s v2s Physics 207: Lecture 4, Pg 12
  13. 13. DIAGRAM BEBAS BENDAContoh :1 . Balok ditarik dengan gaya F N F ff mg Physics 207: Lecture 4, Pg 13
  14. 14. DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan)Contoh : Balok ditarik dengan gaya F Fy = Fsin θ N y F xff =μN θ Fx = Fcos θ =μmg ff Jika Fx < ff (benda diam) mg Jika Fx = ff (benda tepat akan bergerak) Jika Fx > ff (benda bergerak) Physics 207: Lecture 4, Pg 14
  15. 15. DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan)Contoh: 2. Benda meluncur (tanpa gesekan) pada bidang miring N ax mg θ Physics 207: Lecture 4, Pg 15
  16. 16. DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan) ax mg sin θ N θ mg cos θ mg θ Physics 207: Lecture 4, Pg 16
  17. 17. Sudut kemiringan bidang N θ mgθ + φ = 90° φ θ θ Physics 207: Lecture 4, Pg 17
  18. 18. Latihan 1Sebuah balok bermassa m melucur (gesekandiabaikan) pada bidang miring dengan percepatana . Sudut kemiringan bidang θ . Berapakah a ?Berapakah gaya normal N yang bekerja? m a θ Physics 207: Lecture 4, Pg 18
  19. 19. Jika balok meluncur (tanpa gesekan)Komponen gaya-gaya yang bekerja:Fx i: max = mg sin θ i ax = g sin θFy j: may = 0 = N – mg cos θ j N = mg cos θ max j mg sin θ N θ mg cos θ i mg θ Physics 207: Lecture 4, Pg 19
  20. 20. Latihan 2Sebuah balok bermassa m melucur pada bidangmiring kasar ( koefisien gesekan μ ) denganpercepatan a . Sudut kemiringan bidang θ .Berapakah a ? fgesek m a θ Physics 207: Lecture 4, Pg 20
  21. 21. Jika balok meluncur (ada gesekan) Komponen gaya-gaya yang bekerja:Σ Fy = 0 ; N –max = 0 ; N – mg cos θ = 0 ; N = mg cos θΣFx = maxmg sin θ −μN = maxg sin θ −μ g cos θ = axax = g (sin θ −μ cos θ) fgesek max j mg sin θ N θ mg cos θ i mg θ Physics 207: Lecture 4, Pg 21
  22. 22. Contoh: 3. Sistem katrol tanpa gesekan N a T m1 + m1 T m1g a m2 m2 a + m2 gΣ Fx = m1a Σ Fy = m2aT = m1a m2g - T = m2 a Physics 207: Lecture 4, Pg 22
  23. 23. Analisa Sistem katrol tanpa gesekanLihat kembali : Σ Fy = m2 a m2 g - T = m2 a karena : T = m1a m2 g – m1 a = m2 am2 g = m1 a + m2 am2 g = (m1 + m2 )a a = m2 g / (m1 + m2 ) T = m1m2 g / (m1 + m2 ) Physics 207: Lecture 4, Pg 23
  24. 24. Contoh: 4. Sistem katrol dengan gesekan Nff m1 m1g a m2 Physics 207: Lecture 4, Pg 24
  25. 25. Contoh: 4. Sistem katrol dengan gesekan (lanjutan) Diagram bebas benda : N a T T ff m1 + m2 m1g a + m2gff = μN = μ m1g Hukum Newton II pada arah horizontal: Σ Fx = m1a T – ff = m1a Physics 207: Lecture 4, Pg 25
  26. 26. Analisa Sistem katrol dengan gesekanHukum Newton II pada arah vertikal: Σ Fy =(m1 + m2)a (T- ff )+(– T + m2g )=(m1 + m2)a –μm1g + m2g =(m1 + m2)a (m2 – μ m1)g =(m1 + m2)a a = g (m2 – μ m1) / (m1 + m2)Jika μ = 0, maka percepatan gerak a kembali ke sistem katrol tanpa gesekan. Physics 207: Lecture 4, Pg 26
  27. 27. PRSebuah balok bermassa m pada saat t=0 diam di puncakbidang miring kasar yang memiliki sudut kemiringan θ terhadaphorizontal. Jika balok dibiarkan bebas maka balok akanmeluncur menuruni bidang miring tersebut dalam waktu t sekonmenempuh jarak Δs meter. (percepatan gravitasi bumi :g).Carilah : a). Percepatan balok ketika meluncur (gunakan rumus GLBB) b). Koefisien gesekan bidang Physics 207: Lecture 4, Pg 27
  28. 28. PR NDua buah bendaber massa m2 danm1(dimana m2 > m1) berada di atasmeja ditarik oleh seutas tali tak ff mbermassa melalui katrol tak 1bermassa sehingga meluncur kebawah dengan percepatan a. m1g a(percepatan gravitasi bumi :g). mCarilah : a). Percepatan balok ketika meluncur 2 b). Koefisien gesekan bidang Physics 207: Lecture 4, Pg 29

×