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02.  행  렬 작성자  :  박보영
01. 행 렬 <ul><li>행렬 (matrix) 이란 ? </li></ul><ul><li>-  어떤 객체들이 가로와 세로로 정렬되어 사각형의 형태를 이루고 있는것 </li></ul>
행  렬 <ul><li>가로로 된 숫자 나열을 행 (row) </li></ul><ul><li>행렬  A 는 크기  n 인 행벡터  m 개로 구성 </li></ul><ul><li>세로로 된 숫자 나열은 (col) </li...
정방 행렬과 대각 행렬 <ul><li>행렬의 행과 열의 수가 같은 경우를 정방행렬 ( square matrix ) 이라 한다 </li></ul><ul><li>이중에서도 대각선 성분 ( i  =  j ) 을 제외한 모든 ...
전치행렬 <ul><li>주어진  m*n  행렬  A=(a ij ) 에서 행과 열을 바꾸어 생기는 행렬 ,  즉  A 의  (j,I) 성분  a ij 가 (I,j) 성분이 되는  n*m 행렬을  A 의 전치행렬 (tran...
행렬의 덧셈과 뺄셈 <ul><li>더해지는 ( 빼는 )  두 행렬의 차원이 동일 </li></ul><ul><li>(m×n) + (m×n)  -> (m×n)  </li></ul>
행렬의 곱셈 <ul><li>왼쪽 행렬의 열의 수가 오른쪽 행렬의 행의 수와 동일 </li></ul><ul><li>(m×n)  ×  (m×p)  -> (m×p)  </li></ul>
행렬식 <ul><li>행렬식은 모든 행렬에 대해 존재하는 것이 아니라 행과 열의 수가 같은 정방 행렬에서만 구할 수 있다 . </li></ul><ul><li>(n×n)  정방행렬  A 의 제  i 행과 제  j 열을 빼...
예제 <ul><li>3×3  정방 행렬  A 가 다음과 같이 주어졌을 때 ,  여인자  A 12 와  A 31 은 어떻게 될까 ?   </li></ul>
예제1
역행렬 <ul><ul><li>임의의 정방행렬  A 에 대하여 ,A 의 수반행렬 (adjoint matrix) 과 행렬식 (determinant) 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다 . </li></ul></ul>
수반행렬을 이용하여 역행렬을 계산하는 식을 표현
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Chapter 02 행렬

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Chapter 02 행렬

  1. 1. 02. 행 렬 작성자 : 박보영
  2. 2. 01. 행 렬 <ul><li>행렬 (matrix) 이란 ? </li></ul><ul><li>- 어떤 객체들이 가로와 세로로 정렬되어 사각형의 형태를 이루고 있는것 </li></ul>
  3. 3. 행 렬 <ul><li>가로로 된 숫자 나열을 행 (row) </li></ul><ul><li>행렬 A 는 크기 n 인 행벡터 m 개로 구성 </li></ul><ul><li>세로로 된 숫자 나열은 (col) </li></ul><ul><li>행렬 A 는 크기 m 인 열벡터 n 개로 구성 </li></ul>
  4. 4. 정방 행렬과 대각 행렬 <ul><li>행렬의 행과 열의 수가 같은 경우를 정방행렬 ( square matrix ) 이라 한다 </li></ul><ul><li>이중에서도 대각선 성분 ( i = j ) 을 제외한 모든 요소들의 값이 0 인 행렬을 대각 행렬 ( diagonal matrix ) 이라 한다 : </li></ul>
  5. 5. 전치행렬 <ul><li>주어진 m*n 행렬 A=(a ij ) 에서 행과 열을 바꾸어 생기는 행렬 , 즉 A 의 (j,I) 성분 a ij 가 (I,j) 성분이 되는 n*m 행렬을 A 의 전치행렬 (transposed matrix) 라고 하고 A T 로 나타낸다 . </li></ul>
  6. 6. 행렬의 덧셈과 뺄셈 <ul><li>더해지는 ( 빼는 ) 두 행렬의 차원이 동일 </li></ul><ul><li>(m×n) + (m×n)  -> (m×n) </li></ul>
  7. 7. 행렬의 곱셈 <ul><li>왼쪽 행렬의 열의 수가 오른쪽 행렬의 행의 수와 동일 </li></ul><ul><li>(m×n) × (m×p)  -> (m×p) </li></ul>
  8. 8. 행렬식 <ul><li>행렬식은 모든 행렬에 대해 존재하는 것이 아니라 행과 열의 수가 같은 정방 행렬에서만 구할 수 있다 . </li></ul><ul><li>(n×n) 정방행렬 A 의 제 i 행과 제 j 열을 빼버리고 만들어진 (n-1)×(n-1) 부분행렬의 행렬식을 성분 A ij 의 소행렬식 이라 하고 , M ij 로 표시한다 . </li></ul><ul><li>또한 A ij =(-1)^ i+j M ij 를 A ij 의 여인자 라고 한다 </li></ul>
  9. 9. 예제 <ul><li>3×3 정방 행렬 A 가 다음과 같이 주어졌을 때 , 여인자 A 12 와 A 31 은 어떻게 될까 ? </li></ul>
  10. 10. 예제1
  11. 11. 역행렬 <ul><ul><li>임의의 정방행렬 A 에 대하여 ,A 의 수반행렬 (adjoint matrix) 과 행렬식 (determinant) 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다 . </li></ul></ul>
  12. 12. 수반행렬을 이용하여 역행렬을 계산하는 식을 표현

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