Este documento presenta un examen de estadística, combinatoria y probabilidad con 7 preguntas. La primera pregunta analiza los datos de un test de razonamiento abstracto realizado por 20 alumnos. La segunda pregunta analiza los datos sobre el número de palomas y canarios encontrados en 50 explotaciones ganaderas. Las preguntas 3 a 6 tratan sobre cálculos de probabilidad en diferentes escenarios. La última pregunta calcula las posibles formas en que 13 alumnos (7 chicas y 6 chicos) pueden colocarse en una foto sin que haya

1. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen de Estadística, Combinatoria y Probabilidad 09 - Junio - 2014
Nombre_______________________________________________________
1) Las puntuaciones obtenidas en un test de razonamiento abstracto por 20
alumnos han quedado reflejadas en el siguiente diagrama de barras:
Halla:
a) La tabla de frecuencias
b) La posible existencia de valores atípicos
c) Si la distribución se adapta a la normalidad
2) Se desea investigar la población ornitológica un país. En la tabla de doble
entrada adjunta se presentan los resultados de un estudio de 50 explotaciones
ganaderas, seleccionadas aleatoriamente del censo agropecuario. Se
proporcionan las frecuencias conjuntas del número (en miles) de palomas (X) y
canarios (Y) registrados.
XY 0 1 2 3
0 4 0 9 0
1 5 0 7 2
2 1 4 0 3
3 0 5 8 2
a)Transforma esta tabla de doble entrada en una tabla de frecuencias normal.
b) Halla la recta de regresión.
c) Representa tanto la distribución como la recta de regresión.
0
1
2
3
4
5
6
13 15 16 17 18 20 21 22 23
Nºalumnos
Puntuaciones

2. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen de Estadística, Combinatoria y Probabilidad 09 - Junio - 2014
Nombre_______________________________________________________
3) La probabilidad de que un hombre viva 20 años es 1/4 y la de que su mujer
viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
a)De que ambos vivan 20 años.
b)De que el hombre viva 20 años y su mujer no.
c)De que ambos mueran antes de los 20 años.
4) Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos
caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de
1/3. Se selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad
de que salga cara.
5) La matriculación de los coches en España consta de cuatro números del 0 al
9 seguidos de tres letras elegidas entre las siguientes:B,C,D,F,G,H,J,K,L,M,N,
P,R,S, T,V,W,X,Y,Z. ¿Cuántas posibles matrículas podrán hacerse?.
6) Dos jugadores A y B han apostado 32 monedas cada uno en un j uego de
“cara” y “cruz”, en el que el primero que gane cinco veces se quedará con las
64 monedas. Cuando A va ganando por 4 a 3 a B, la partida se interrumpe por
causas ajenas a ellos y ya no será reanudada. ¿Cuál es el reparto más justo del
dinero?. Basándonos solo en consideraciones probabilísticas.
7) Los 13 alumnos de un grupo de 2º de Bachillerato desean que les hagan una
foto a todos juntos, en fila, como recuerdo de su paso por el instituto. En d icha
foto no deben aparecer ni dos chicas ni dos chicos juntos. Sabiendo que hay 7
chicas, ¿de cuántas formas distintas pueden colocarse?