Mecânica quantica (parte 2)

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Mecânica quantica (parte 2)

  1. 1. MECÂNICA QUÂNTICA Matéria e Radiação Aulas: 25,26,27 e 28 Prof. Msc. Charles Guidotti 07/2014
  2. 2. Mecânica Clássica (MC) Lida com fenômenos macroscópicos (escala familiar - “cotidiano”) Trata do movimento de objetos clássicos. Mecânica Quântica (MQ) Fenômenos na escala atômica e subatômica. 10-15cm Trata do comportamento de objetos quânticos.
  3. 3. 1678 Cristiam Huygens teoria ondulatória para a luz 1801, Thomas Young comprovou experimentalmente o fenômeno ondulatório da luz. Em 1905, Einstein formulou, com base nas idéias de Planck, outra teoria para a luz, ou seja, a luz é partícula ou se propaga em forma de fótons, que na época foram chamados de pacotes de energia. Teoria corpuscular da Luz Isaac Newton
  4. 4. Fenômeno que a teoria ondulatório da luz não explica O fenômeno da difração e da interferência, eram facilmente explicados pela teoria ondulatória, mas o efeito fotoelétrico e o efeito compton não tinham explicação baseados só na teoria ondulatória. Não explicava a ejeção de elétrons quando a luz incide sobre um condutor.
  5. 5. A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência, difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular. Einstein usando a ideia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados fótons.
  6. 6. Fóton – Quantum de luz 1905 Einstein: luz quantizada fóton (quantum de luz) (energia do fóton) Constante de Planck 6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s A menor energia que uma onda luminosa de frequência f pode possuir é hf, a energia de um único fóton. A luz não pode ter uma energia de 0,6 ℎ𝑓 ou 75,5 ℎ𝑓
  7. 7. Fóton Einstein propôs ainda que, sempre que a luz é absorvida ou emitida por um corpo, a absorção ou emissão ocorre nos átomos do corpo. Átomos emitem ou absorvem fótons Na absorção de um fóton A energia ℎ𝑓 do fóton é transferida da luz para o átomo. Na emissão de um fóton A energia ℎ𝑓 do átomo é transferida para a luz. Evento de absorção (Aniquilação de um fóton) Evento de emissão (Criação de um fóton)
  8. 8. Fóton Evento de absorção (Aniquilação de um fóton) Evento de emissão (Criação de um fóton) Em qualquer evento de absorção ou emissão, a variação de energia é sempre igual à energia de um fóton.
  9. 9. Efeito Fotoelétrico Quando iluminamos a superfície de um metal com um raio luminoso de comprimento de onda suficientemente pequeno, a luz faz com que elétrons sejam emitidos pelo metal.
  10. 10. Efeito Fotoelétrico Fótons Elétrons • Observado por Heinrich Hertz, estudando descargas elétricas entre duas superfícies de metal em potenciais diferentes(1887), Wilhelm Hallwachs (1888) e outros.
  11. 11. Efeito Fotoelétrico O emissor e o coletor são mantidos a uma diferença de potencial V. 𝐾 𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉0 Ocorre a emissão de elétrons de uma placa metálica, quando iluminada por radiação eletromagnética. Os fotoelétrons emitidos, e a corrente por eles gerada, só existem acima de um limiar de frequência 𝑓, independente da intensidade da radiação.
  12. 12. Efeito Fotoelétrico • Cada elétron requer uma energia mínima Φ para sair do metal. Assim, se fornecermos uma energia E = hf o fotoelétron sairá com uma energia cinética: 𝐾 = 𝐸 − Φ • Assumindo que a absorção de energia de um elétron se da através da absorção de um quantum, hf, teremos: 𝐾 = ℎ𝑓 − Φ Equação do efeito fotoelétrico
  13. 13. Efeito Fotoelétrico 𝐾 𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − Φ • Uma energia igual a energia do fóton, hf, é transferida para o elétron do alvo. Para que o elétron escape do alvo, deve possuir uma energia pelo menos igual a Φ. Qualquer energia adicional recebida do fóton aparece na forma de energia cinética K do elétron emitida. 𝐾 = ℎ𝑓 − Φ No caso, de o elétron escapar do alvo sem perder energia cinética
  14. 14. Efeito Fotoelétrico • Sabendo que: 𝐾 = 𝑒𝑉0 𝑉0 = ( ℎ 𝑒 )𝑓 − Φ 𝑒 • Temos que: 𝐾 = ℎ𝑓 − Φ
  15. 15. Efeito Fotoelétrico 𝑓 Gráfico do potencial de corte em função da frequência da luz incidente. Os elétrons são liberados apenas quando a frequência da luz excede um certo valor.
  16. 16. Momento dos Fótons 𝑝 = ℎ𝑓 𝑐 = ℎ 𝞴 (Momento do fóton) Quando um fóton interage com a matéria, há uma transferência de energia e momento, como se a interação entre fóton e uma partícula de matéria pudesse ser considerada uma colisão clássica. 𝑝 = 𝐸 𝑐 (Momento do fóton)
  17. 17. Efeito Compton
  18. 18. Efeito Compton
  19. 19. Efeito Compton
  20. 20. Efeito Compton
  21. 21. Exercício 1. Um feixe luminoso incide na superfície de uma placa de sódio, produzindo uma emissão fotoelétrica. Mostre que o comprimento de onda da luz incidente pode ser dado por λ = ℎ𝑐 𝑒𝑉0+ Φ . 2. Um feixe de raios X de comprimento de onda λ = 22 pm (energia dos fótons = 56 KeV) é espalhado por um alvo de carbono e o feixe espalhado é detectado a 85° com o feixe incidente. Qual é o deslocamento de Compton do feixe espalhado?

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