Notacion sigma

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Notacion sigma

  1. 1. PROBABILIDAD & ESTADISTICA Notación Sigma
  2. 2. Notación Sigma  En estadística siempre hay un paso que consiste en sumar, por esta razón se ha convenido en utilizar un símbolo propio, la letra griego sigma (∑). Este símbolo se conoce escuetamente como sumatoria y se lee: “efectuar la sumatoria de”.
  3. 3. Reglas de la Sumatoria  Sumatoria de los datos de una variable. Para hallar la sumatoria de los datos de una variable, procedemos a agregar cada dato el que sigue, fasta terminar.  Simbólicamente es: (∑x=x1+x2+x3+…xN)
  4. 4. Sumatoria de una Constante  La sumatoria de una constante que aparece N veces en un conjunto, es simbólicamente las veces la constante. ∑C=C+C+C+C+…C ∑C=NC  Ejemplo C=10 ∑C= NC= 5(10), ∑C=50
  5. 5. Sumatoria de una Variable y una Constante sumada o restada.  Es igual a la sumatoria de datos de la variable mas N veces la constante. ∑(X+C)  ¡Importante! primero sumar la constante (a cada dato de la variable X y después hallar la sumatoria de todos los valores. Tenemos ∑(x+c)=(1+10)+(3+10)+(5+10)+(2+10)+(4+10) Agrupando resulta: ∑(X+C)=(1+3+5+2+4)+(10+10+10+10+10)
  6. 6. Sumatoria de una variable con un multiplicador o divisor constante.  Es igual a la constante, en su función de multiplicador o divisor, por la sumatoria de los datos de la variable.  ∑CX Multiplicamos la constante por cada dato de la variable X y luego hacemos la sumatoria de los productos. ∑CX=(10)(1)+(10)(3)+(10)(5)+(10)(2)+(10)(4) Por lo tanto: ∑xc=10(1+3+5+2+4)
  7. 7. Sumatoria de potencias y raices de una variable  Para sumar potencias o raíces de una variable, primero se halla la potencia o la raíz y luego se lleva a cabo la sumatoria. Recordemos que un símbolo como X², es el cuadrado o segunda potencia de un valor "X". Entonces la expresión es ∑X².
  8. 8. Regla para distribuir la Sumatoria.  Si después de la sumatoria se encuentra entre paréntesis una expresión que incluye solo operaciones de suma o resta, la sumatoria puede ser distribuida entre los términos de la expresión. El símbolo se expresa: ∑(X+Y-C)=∑X+∑Y+∑C.  ∑(X+Y-C)=∑x+∑y-NC.

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