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Movimento circular 1__________20 s x__________60s Ou pela aplicação da formula de frequência
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Transmissão de movimento
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Conceito de força <ul><li>2 a  Lei de Newton: F = m.a </li></ul><ul><li>“ A mudança de movimento é proporcional à força mo...
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Conceito de força <ul><li>3 a  Lei de Newton: pares de ação e reação </li></ul><ul><li>“ A toda ação há sempre uma reação ...
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Conceito de força <ul><li>3 a  Lei de Newton:  pares  de ação e reação são : </li></ul><ul><li>Forças simultâneas  </li></...
Conceito de força
Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol
Aceleração centrípeta <ul><li>Força no sol muda direção da velocidade dos planetas, através da aceleração centrípeta </li>...
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Força centrípeta
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Força centrípeta <ul><li>As 3 leis de Newton e a força centrípeta : </li></ul><ul><li>O sol atrai a terra e a terra atrai ...
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Força centrípeta  Aplicando a aceleração centrípeta na segunda lei de Newton :
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Exercícios Um carro de massa 1,0 x 10 3  kg com velocidade de 20 m/s descreve no plano horizontal uma curva de raio 200 m....
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Movimento Circular Tipos MCU MCUV
Grandezas Velocidades Angular  ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear  ( v)
Grandezas Velocidades Angular  ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear  ( v) Período ( T) Frequencia ( f )
Grandezas Velocidades Angular  ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear  ( v) Período ( T) Frequencia ( f ) Transmi...
Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Cent...
Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Cent...
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Lembrando  a Geometria Comprimento da Circunferência
Conceito de Força <ul><li>1ª Lei de Newton: Inércia </li></ul><ul><li>2ª Lei de Newton: F = m.a </li></ul><ul><li>3ª Lei d...
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  1. 2. Movimento Circular <ul><li>Se define movimento circular como aquele cuja trajetória é uma circunferência. Eles são classificados como: </li></ul><ul><li>Movimento circular uniforme (MCU) </li></ul><ul><li>Movimento circular uniformemente variado (MCUV) </li></ul>
  2. 3. Movimento Circular MovimentoCircular M.C. uniforme M.C.U. variado
  3. 4. Movimento circular <ul><li>Para entender o movimento circular, precisaremos conhecer alguns conceitos importantes : </li></ul><ul><li>Deslocamento angular (  =  -  o ) </li></ul>
  4. 5. Movimento Circular <ul><li>Velocidade angular (  ) </li></ul>
  5. 6. Movimento circular <ul><li>Exercício </li></ul><ul><li>Uma roda gigante, está na posição  o = 0 º ela faz uma rotação e para na posição  =360º, num intervalo de 30 s. </li></ul><ul><li>Qual é a sua velocidade angular média? </li></ul>
  6. 7. Movimento circular <ul><li>Exercício </li></ul><ul><li>Uma roda gigante, está na posição  o = 0 º ela faz uma rotação e para na posição  = 360º, num intervalo de 30 s. </li></ul><ul><li>Qual é a sua velocidade angular média ? </li></ul>
  7. 8. Movimento circular Em radianos  __________180º X rad ________30º
  8. 9. Movimento circular <ul><li>Deslocamento linear (  s = s – s º ). </li></ul><ul><li>Velocidade linear ( v ) </li></ul>Onde  s = arco da circunferência  t = intervalo de tempo
  9. 10. Movimento circular <ul><li>Exercício </li></ul><ul><li>Um ponto P num disco está em sua posição S o = 0 m, após 10 s, ele percorre um arco de circunferência ficando na posição S = 0,6 m. Calcule sua velocidade linear média nesta trajetória. </li></ul>
  10. 11. Movimento circular <ul><li>Exercício </li></ul><ul><li>Um ponto P num disco está em sua posição S o = 0 m, após 10 s, ele percorre um arco de circunferência ficando na posição S = 0,6 m. Calcule sua velocidade linear média nesta trajetória. </li></ul>
  11. 12. Movimento circular 0,6 m S 0 S
  12. 13. Movimento circular MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado
  13. 14. Movimento circular <ul><li>Período ( T ) </li></ul><ul><li>É o tempo gasto para dar uma volta numa circunferência. </li></ul><ul><li>Frequência ( f ) </li></ul><ul><li>É o número de voltas ( n )dado pela circunferência por unidade de tempo (  t ). </li></ul>Onde n = número de voltas  t = intervalo de tempo Quando n=1 ,  t =T
  14. 15. Movimento circular <ul><li>Exercício </li></ul>Uma pessoa está em uma roda-gigante que tem raio de e gira em rotação uniforme. A pessoa passa pelo ponto mais próximo do chão a cada 20 segundos . Podemos afirmar que a frequência do movimento dessa pessoa, em rpm , (rotações por minuto) é:
  15. 16. Movimento circular <ul><li>Exercício </li></ul><ul><li>Uma pessoa está em uma roda-gigante que gira em rotação uniforme . A pessoa passa pelo ponto mais próximo do chão a cada 20 segundos . Podemos afirmar que a frequência do movimento dessa pessoa, em rpm , (rotações por minuto) é: </li></ul>
  16. 17. Movimento circular 1__________20 s x__________60s Ou pela aplicação da formula de frequência
  17. 18. Movimento circular MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado Período e frequência
  18. 19. Movimento circular <ul><li>Definição de radiano: </li></ul><ul><li>Um radiano é a medida do ângulo central φ que determina, na circunferência, um arco de comprimento igual ao raio R (s=R) </li></ul>
  19. 20. Movimento circular <ul><li>Equações do movimento circular. </li></ul><ul><li>Relação entre posição linear e angular </li></ul>
  20. 21. Movimento circular <ul><li>Equações do movimento circular. </li></ul><ul><li>Relação entre velocidade angular e linear. </li></ul><ul><li>Dividindo os dois membros da equação anterior pelo tempo fica: </li></ul>
  21. 22. Movimento circular <ul><li>Exercícios </li></ul><ul><li>Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa m. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. As partículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, à partícula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realiza um movimento com velocidade constante e centro em O. Classifique as velocidades angulares e lineares nos três pontos quanto ao seus módulos (maior, menor, ou igual). </li></ul>
  22. 23. Movimento circular Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa m. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. As partículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, à partícula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realiza um movimento com velocidade constante e centro em O. Classifique as velocidades angulares e lineares nos três pontos quanto ao seus módulos (maior, menor, ou igual).
  23. 24. Movimento circular Da relação entre velocidade angular e linear vem : Como as velocidades angulares são iguais para todos os pontos sobre a linha  1 =  2 =  3 V= ω .R R 3 > R 2 > R 1 V 3 > V 2 > V 1 0 1 2 3 a c b
  24. 25. Movimento circular <ul><li>Equações do movimento circular. </li></ul><ul><li>Velocidade linear na circunferência </li></ul>Velocidade angular na circunferência Unidade: m/s Unidade: rad/s
  25. 26. Transmissão de movimento
  26. 27. Transmissão de movimento <ul><li>A velocidade linear nas engrenagens é a mesma em todos os pontos </li></ul><ul><li>A velocidade linear na correia é a mesma em todos os pontos. </li></ul>
  27. 28. Transmissão de movimento Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios R A =10cm e R B =50cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f B igual a 60rpm: a) Qual a frequência de rotação f A do cilindro menor? b) Qual a velocidade linear da cinta ?
  28. 29. Transmissão de movimento Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios R A =10cm e R B =50cm . Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f B igual a 50rpm : a) Qual a frequência de rotação f A do cilindro menor? b) Qual a velocidade linear da cinta ?
  29. 30. Transmissão de movimento a) b)
  30. 31. Movimento circular MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado Período e frequência Transmissão de movimento
  31. 32. Movimento circular uniforme <ul><li>Além de ter as características do movimento circular o M.C.U. possui: </li></ul><ul><li>A velocidade de sua trajetória constante </li></ul><ul><li>Aceleração centrípeta </li></ul>
  32. 33. Movimento circular uniforme A aceleração centrípeta existe por que a velocidade linear muda constantemente de direção, apesar de seu módulo ser constante.
  33. 34. Movimento circular uniforme <ul><li>Exemplos de movimento circular uniforme </li></ul>
  34. 35. Movimento circular uniforme <ul><li>Equação horária do M.C.U. </li></ul>Onde  = velocidade angular constante  = posição angular
  35. 36. Movimento circular uniforme MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado Período e frequência Modulo veloc. Linear cte Aceleração centrípeta cte Transmissão de movimento
  36. 37. Conceito de força <ul><li>1 a Lei de Newton: Inércia </li></ul><ul><li>“ Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele”. </li></ul>
  37. 38. Conceito de força <ul><li>1 a Lei de Newton: Inércia </li></ul><ul><li>“ Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta , a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele”. </li></ul>
  38. 39. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento
  39. 40. Conceito de força <ul><li>O menino tende a manter o estado anterior de movimento, mesmo depois do cavalo frear. Como estão soltos, o menino acaba sendo arremessado. </li></ul>
  40. 41. Conceito de força <ul><li>2 a Lei de Newton: F = m.a </li></ul><ul><li>“ A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.” </li></ul>
  41. 42. Conceito de força <ul><li>2 a Lei de Newton: F = m.a </li></ul><ul><li>“ A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.” </li></ul>
  42. 43. Conceito de força No caso abaixo as forças aplicadas estão na mesma direção e sentido e tem mesmo módulo, essas forças produzem acelerações diretamente proporcionais na sua mesma direção e sentido.
  43. 44. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F= m.a
  44. 45. Conceito de força <ul><li>3 a Lei de Newton: pares de ação e reação </li></ul><ul><li>“ A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade, ou, as ações mútuas de 2 corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas&quot; </li></ul>
  45. 46. Conceito de força <ul><li>3 a Lei de Newton: pares de ação e reação </li></ul><ul><li>“ A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade , ou, as ações mútuas de 2 corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas&quot; </li></ul>
  46. 47. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par de ação e reação
  47. 48. Conceito de força <ul><li>3 a Lei de Newton: pares de ação e reação são : </li></ul><ul><li>Forças simultâneas </li></ul><ul><li>Que podem ser : </li></ul><ul><li>Forças de campo ou de contato </li></ul>
  48. 49. Conceito de força
  49. 50. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol
  50. 51. Aceleração centrípeta <ul><li>Força no sol muda direção da velocidade dos planetas, através da aceleração centrípeta </li></ul>Em intervalos muito pequenos de tempo, podemos aproximar um arco de circunferência para triângulos semelhantes
  51. 52. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol
  52. 53. Força centrípeta
  53. 54. Força centrípeta Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol Muda direção da trajetória
  54. 55. Força centrípeta <ul><li>As 3 leis de Newton e a força centrípeta : </li></ul><ul><li>O sol atrai a terra e a terra atrai o sol, como o sol tem maior massa, a terra que é puxada, não cai no sol por que gira, mudando de direção a cada momento provocando uma força que equilibra, essa é a força centrípeta. </li></ul>
  55. 56. Força centrípeta Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol Muda direção da trajetória Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira lei de Newton
  56. 57. Força centrípeta Aplicando a aceleração centrípeta na segunda lei de Newton :
  57. 58. Estrutura da apresentação Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Muda direção da trajetória Primeira Lei de Newton Terceira lei de Newton Segunda Lei de Newton   Força oposta ação do sol
  58. 59. Exercícios Um carro de massa 1,0 x 10 3 kg com velocidade de 20 m/s descreve no plano horizontal uma curva de raio 200 m. A força centrípeta e o coeficiente de atrito tem módulos:
  59. 60. Exercícios Um carro de massa 1,0 x 10 3 kg com velocidade de 20 m/s descreve no plano horizontal uma curva de raio 200 m . A força centrípeta e o coeficiente de atrito tem módulos:
  60. 61. Força centrípeta A) F c = m.v 2 / R F c = 1,0 x 10 3 . (20) 2 / 200 F c = 2000 N B) F at = F c F at =  N =  mg 2000 =  mg 2000 =  .1000. 10  = 0,2
  61. 62. Movimento circular uniformemente variado <ul><li>Características: </li></ul><ul><li>Possui aceleração tangencial constante (  ) </li></ul><ul><li>A velocidade em sua trajetória varia de forma uniforme . </li></ul>ω 0 ω ω 0 ≠ ω
  62. 63. Movimento circular uniformemente variado MovimentoCircular M.C.U. variado velocidades angular e linear M.C. uniforme Período e frequência Modulo veloc. Linear cte  0 Aceleração tangencial cte  0 Aceleração tangencial cte = 0 Aceleração centrípeta cte  0 Transmissão de movimento
  63. 64. Movimento circular uniformemente variado Movimento circular uniformemente retardado
  64. 65. Movimento circular uniformemente variado Movimento circular uniformemente acelerado
  65. 66. Movimento circular uniformemente variado <ul><li>Módulo da aceleração resultante no M.C.U.V. </li></ul>aceleração tangencial aceleração centrípeta
  66. 67. Movimento circular uniformemente variado <ul><li>Módulo da aceleração resultante no M.C.U.V. </li></ul><ul><li>Onde a r = aceleração resultante </li></ul>
  67. 68. Movimento circular uniformemente variado MovimentoCircular M.C.U. variado velocidades angular e linear M.C. uniforme Modulo veloc. Linear cte  0 Período e frequência Aceleração centrípeta cte  0 Aceleração centrípeta varia Aceleração tangencial cte  0 Aceleração tangencial = 0 Transmissão de movimento
  68. 69. Movimento Circular Força Centrípeta Equações Tipos Grandezas Trasmisão de Movimento MCU MCUV Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Características Tipos Aceleração Tngencial constante e diferente de zero Aceleração Centrípeta varia Acelerado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Retardado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Velocidades
  69. 70. Movimento Circular Tipos MCU MCUV
  70. 71. Grandezas Velocidades Angular ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear ( v)
  71. 72. Grandezas Velocidades Angular ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f )
  72. 73. Grandezas Velocidades Angular ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f ) Transmissão de Movimento Mecanismos Engrenagens -velocidades angulares com sinais diferentes Correias -velocidades angulares com sinais iguais Velocidade Linear igual em todos os Pontos Equações
  73. 74. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Velocidades Angular ( Δφ ) Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f ) Mecanismos Engrenagens -velocidades angulares com sinais diferentes Correias -velocidades angulares com sinais iguais Velocidade Linear igual em todos os Pontos Equações
  74. 75. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Velocidades Angular ( Δφ ) Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f ) Mecanismos Engrenagens -velocidades angulares com sinais diferentes Correias -velocidades angulares com sinais iguais Velocidade Linear igual em todos os Pontos Força Centrípeta Depende das Leis de Newton Altera o estado de movimento Fórmula: Gera Aceleração Centrípeta – Formula: Equações
  75. 76. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Força Centrípeta Características Tipos Aceleração Tngencial constante e diferente de zero Acelerado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Retardado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Equações
  76. 77. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Força Centrípeta Características Tipos Aceleração Tngencial constante e diferente de zero Acelerado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Retardado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Aceleração Centrípeta varia Equações
  77. 78. Lembrando a Geometria Comprimento da Circunferência
  78. 79. Conceito de Força <ul><li>1ª Lei de Newton: Inércia </li></ul><ul><li>2ª Lei de Newton: F = m.a </li></ul><ul><li>3ª Lei de Newton: Ação e Reação </li></ul>

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