Simulazioni e risk Managment"Cosa succederebbe se.” È la domanda con cui si confronta ogni impresa nell’affrontare il tema dell’incertezza, intrinseco all’attività imprenditoriale (oltre che alla vita quotidiana, a ben vedere). Cosa succederebbe se vendessimo di meno, se vendessimo di più, se il costo delle materie prime si alzasse, se i tassi di interesse si modificassero. E se domani un temporale rovinasse un silos (e se un meteorite si abbattesse sul tetto)? E se il direttore amministrativo si licenziasse? Incertezza, rischio e rendimenti sono variabili certamente correlate; la vera sfida è il buon governo delle stesse, ovvero la conoscenza delle leggi, indisponibili, che le stesse regolano. Analisi del rischio e simulazioni su variabili endogene ed esogene sono quindi, oggi soprattutto in cui la variabilità è parecchio più sostenuta che in altri periodi, tools dal cui possesso nessun’azienda può prescindere e la cui conoscenza appare sempre più indispensabile.

1. Vite d’Impresa 2013
“Simulazioni e risk management”
20 novembre 2013
Cantine Nicosia
Mauro Juvara
CentoCinquanta S.r.l.
Mauro Juvara

2. Agenda
- Simulazioni: modelli con variabili obiettivo
- Simulazioni: modelli con variabili casuali
- Simulazioni in pratica
- Le curve dei tassi di interesse
- Risk management: i metodi quantitativi
- Risk management: i metodi qualitativi
- Risk management: il VAR
Mauro Juvara

3. Simulazioni
Metodologia decisionale con cui si analizzano le
caratteristiche
di
comprenderne
i
un
sistema
meccanismi
reale
di
al
fine
di
funzionamento
necessari per prevedere il suo sviluppo futuro e per
mettere
a
punto
le
più
opportune
linee
di
comportamento
Mauro Juvara

4. Simulazioni
Metodologia decisionale con cui si analizzano le
caratteristiche
di
comprenderne
i
un
sistema
meccanismi
reale
di
al
fine
di
funzionamento
necessari per prevedere il suo sviluppo futuro e per
mettere
a
punto
le
più
opportune
linee
di
comportamento
Mauro Juvara

5. Simulazioni: caratteristiche
- Non producono modelli ottimali, ma verosimili;
- Permettono di analizzare il comportamento di un
sistema reale sotto certe ipotesi;
- Permettono di seguire una logica probabilistica.
Mauro Juvara

6. Simulazioni: caratteristiche
- Non producono modelli ottimali, ma
verosimili;
- Permettono di analizzare il comportamento
di un sistema reale sotto certe ipotesi;
- Permettono di seguire una logica
probabilistica.
Mauro Juvara

7. Simulazioni: itinerario
Definizione del modello concettuale;
Creazione del modello;
Prova e verifica del modello;
Sviluppo e interpretazione degli esperimenti;
Azione di intervento;
Mauro Juvara

8. Modello concettuale quale astrazione semplificata ma
comunque aderente al sistema reale
Determinazione dei fattori chiave (variabili
livello)
Determinazione delle relazioni di causa-effetto
tra i fattori (positive o negative)
Determinazione delle variabili endogene
interne e esterne che influenzano i fattori
chiave
Mauro Juvara

9. Vi ricordate … ?
Ciao budget, posto che io abbia contratto il primo anno un
mutuo ipotecario per 25 anni al fine di finanziare
investimenti per € 3.791.250,00 con un tasso di interesse del
5%, che i miei tempi di incasso siano pari a 106 giorni, che
la struttura dei costi e dei ricavi e sia data, ferma restando
ogni altra ipotesi, mi sai dire di quanto debbono crescere le
mie vendite nel secondo anno (rispetto al primo) affinché
alla fine del II anno il valore attuale della mia azienda sia
almeno pari a 2.000.000 di €? E se il tasso di interesse salisse
al 6%, di quanto dovrebbero scendere i tempi di incasso per
mantenere lo stesso valore?
Mauro Juvara

10. Cosa posso sapere dal mio budget
…. il valore attuale della mia azienda sia almeno pari a
2.000.000 di €?
È possibile secondo voi dare una risposta (senza
impazzire)?
Vediamo quali sono le variabili in gioco.
Mauro Juvara

11. Cosa posso sapere dal mio budget: le variabili in gioco
I costi
• Il trend
I flussi di cassa
netti
• I tempi di
incasso e di
pagamento
I tassi di
interesse
• Il costo del
capitale
proprio e di
reddito
Il valore
attuale
I ricavi
• Il trend
Mauro Juvara

12. Se dovessi trovare una soluzione analitica avrei:
Y = f (X; Z; L; N; W)
Y = Valore attuale
X = Mutuo
Z = Durata
L = Tasso
N = DSO
W = Valore vendite secondo anno
Ed alle variabili indicate dovrei aggiungere tutte le altre
assunzioni (tempo di pagamento, dimensione dei ricavi
dell’anno in corso, dimensione dei costi …)
Mauro Juvara

13. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Creando il modello con un qualsiasi sistema (excel, ad
esempio) ed esplicitando le relative relazioni si ottiene
invece facilmente il risultato cercato.
Su fogli excel la ricerca del risultato può avvenire o
attraverso la ripetizione di trial, (cambio manualmente la
cella all’interno della quale ho inserito la variabile (in questo
caso “% aumento vendite”)), ovvero utilizzando gli
strumenti di analisi dei dati.
Mauro Juvara

14. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Tra gli strumenti di analisi dei dati particolarmente
interessanti risultano le funzioni “Gestione Scenari” e
“Ricerca
obiettivo”
all’interno
dell’area
‘Strumenti
dati/analisi di simulazione’.
In particolare la funzione obbiettivo ci permette di
impostare una cella ad un determinato valore modificando
una cella collegata e da cui il valore della cella dipende.
Mauro Juvara

15. Cosa posso sapere dal mio budget: le simulazioni
Mauro Juvara

16. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Con questo tipo di approccio posso cercare il valore che
dovrà assumere una qualsiasi variabile indipendente (in
excel una variabile quindi che contiene un valore digitato, e
non dipendente da una formula), dato il valore di tutte le
altre variabili al fine di poter ottenere l’obiettivo desiderato,
senza dover ricorrere a svariate prove. Potrà chiaramente
contemplare fattori che incidono sulla struttuta finanziaria,
ovvero su quella economica.
Mauro Juvara

17. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Mauro Juvara

18. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Nella realtà è però probabile che io non conosca (e non possa
conoscere) lo stato futuro che verrà assunto da alcune variabili
che incidono sulla struttura aziendale. In altre parole è probabile
che io conosca l’ampiezza (il limite minimo e massimo) che
assumerà una variabile, ma non precisamente quale sarà il valore
all’interno di quel range.
Ad esempio è probabile che voi sappiate che i vostri clienti vi
pagano tra i 60 (scadenza che inserisco nella fattura) ed i 120
giorni (limite massimo oltre il quale chiamate l’avvocato), ma
nella realtà non sapete se vi pagheranno a 61, 65, 73, 81, 101, 111 o
119 giorni.
Mauro Juvara

19. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Nella realtà è inoltre molto probabile che lo schema delineato si
verifichi per parecchie variabili, di cui conoscete la dimensione
delle oscillazioni possibili, ma non conoscete certo lo stato
preciso che assumerà la variabile ad una determinata data (vale
sempre per i tassi di crescita di mercato, per i tassi di crescita
interni, per i tassi di interesse, per i tempi di incasso)
Mauro Juvara

20. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Entrando nel merito del ragionamento iniziamo ad
esplicitare alcune assunzioni.
1) La dimensione dell’oscillazione del risultato finale
dipenderà dalla dimensione dell’oscillazione delle variabili
casuali;
2) I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto
delle ampiezze delle oscillazioni delle variabili casuali.
Mauro Juvara

21. Mauro Juvara

22. Simulazioni: modelli con variabili casuali
3) Se qualcosa può andar male, lo farà
(Legge di Murphy)
4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di
circostanze è destinata a prodursi.
(Seconda legge di Sodd)
5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da
resistere alla peggiore combinazione possibile di
circostanze.
(Corollario alla legge di Sodd)
Mauro Juvara

23. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Immaginiamo di voler fare una valutazione aziendale
che parta dall’analisi dei flussi di cassa futuri.
I flussi di cassa sono determinati da una molteplicità di
fattori, sia economici che finanziari.
Prendiamone in considerazione 2; i prezzi di vendita ed
i tempi di incasso.
Ipotizziamo ora che l’azienda non conosca il prezzo di
vendita di uno dei suoi prodotti, ma che sia certa che lo
stesso possa oscillare, nell’anno, tra gli 8 e i 12 €.
Mauro Juvara

24. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Ipotizziamo inoltre che la stessa cosa valga per i tempi
di incasso: l’azienda, pur non potendo sapere con
precisione quando verrà pagata dai propri clienti, sa che
gli stessi pagheranno in media tra i 90 ed i 120 giorni.
Ipotizziamo infine (ma non troppo) che i valori siano
assolutamente casuali, e che l’azienda non possa
incidere minimamente sugli stessi.
Mauro Juvara

25. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Saremo quindi di fronte ad uno schema del genere:
Variabile
Prezzo
DSO
Minimo
€ 8,00
90
Massimo
€ 12,00
120
Ampiezza
5,00
31,00
Soluzioni Possibili
155,00
I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto delle ampiezze
delle oscillazioni delle variabili casuali.
Mauro Juvara

26. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Possiamo a questo punto iniziare a fare le nostre
simulazioni, al fine di verificare come si modificano i
flussi di cassa modificando, casualmente, le variabili
definite.
€ 4.000.000,00
€ 3.000.000,00
€ 2.000.000,00
€ 1.000.000,00
€ 0,00
-€ 1.000.000,00
2013
2014
2015
2016
2017
-€ 2.000.000,00
-€ 3.000.000,00
-€ 4.000.000,00
-€ 5.000.000,00
-€ 6.000.000,00
Flussi attualizzati
Mauro Juvara

27. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Va da se che se inseriamo altre variabili casuali gli “stati
futuri del mondo” aumenteranno sensibilmente,
facendo aumentare l’ampiezza delle oscillazioni dei
risultati finali.
Variabile
Prezzo 1
Prezzo 2
DSO
Minimo
€ 8,00
€ 8,00
90
Massimo
€ 12,00
€ 13,00
120
Ampiezza
5
6
31
Soluzioni Possibili
930
Mauro Juvara

28. Simulazioni: modelli con variabili casuali
€ 4.500.000,00
€ 4.000.000,00
€ 3.500.000,00
€ 3.000.000,00
€ 2.500.000,00
€ 2.000.000,00
€ 1.500.000,00
€ 1.000.000,00
€ 500.000,00
€ 0,00
2013
2014
2015
2016
2017
Flussi attualizzati
Mauro Juvara

29. Simulazioni: modelli con variabili casuali
Effettuando un numero relativamente consistente di
trial (estrazioni) è chiaro che, prima o poi, verrà fuori la
combinazione 8, 8, 120, la peggiore possibile
dimostrando, quindi la “seconda legge di Sodd”:
4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di circostanze
è destinata a prodursi.
dalla quale consegue il “corollario alla legge di Sodd”
5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da resistere
alla peggiore combinazione possibile di circostanze.
Mauro Juvara

30. Simulazioni: modelli con variabili semideterministiche
in tempo continuo. Un cenno ai tassi di interesse.
È interessante utilizzare le tecniche di simulazione per
analizzare, ad esempio, l’andamento nel tempo di una
variabile il cui valore è influenzato sia da fattori endogeni che
esogeni. I tassi di interesse, ad esempio, sono collegati a
scadenze predeterminate. Se fossimo in grado di
comprendere la relazione tra tassi e scadenze potremmo
“prevedere” i tassi futuri, ammesso e non concesso che la
relazione tra tassi e scadenze future sia la stessa che unisce
tassi e scadenze presenti.
Mauro Juvara

31. La curva dei tassi spot
La Curva dei rendimenti o Struttura a termine dei tassi di interesse è la
relazione che lega i rendimenti dei titoli con maturità (scadenze) diverse alle rispettive
maturità.
Ogni titolo è caratterizzato da una maturità (o termine), cioè il periodo di tempo
durante il quale il titolo promette di effettuare pagamenti al possessore. Titoli con
maturità diverse sono caratterizzati da determinati prezzi e rendimenti a scadenza
diversi. Osservando in un dato istante il legame tra termine e rendimento è possibile
tracciare la curva dei rendimenti.
Mauro Juvara

32. La curva dei tassi spot
L'inclinazione della curva è influenzata dalle aspettative sull'andamento dei futuri
tassi di interesse a breve. Se la curva è inclinata negativamente i mercati attendono
una riduzione dei tassi a breve. Aspettative di un rialzo dei tassi sono associati ad un
andamento crescente della curva. Dalla struttura a termine è possibile derivare
la Curva dei tassi forward.
Un esempio
Mauro Juvara

33. La curva dei tassi spot
Scadenze
15/11/2016
01/12/2018
01/03/2024
Tassi
2,75%
3,50%
4,50%
BTP - Curva dei rendimenti
5,00%
4,50%
4,00%
3,50%
3,00%
2,50%
2,00%
1,50%
1,00%
0,50%
0,00%
10/05/2016
22/09/2017
04/02/2019
18/06/2020
Scadenza BTP e relativa cedola
31/10/2021
15/03/2023
27/07/2024
y = -2E-09x2 + 0,0002x - 3,7697
Mauro Juvara

34. La curva dei tassi forward
Scadenze/Rating
20/11/2015
20/11/2016
20/11/2017
20/11/2018
AAA
3,60%
4,17%
4,73%
5,12%
AA
3,65%
4,22%
4,78%
5,17%
A
3,72%
4,32%
4,93%
5,32%
BBB
4,10%
4,67%
5,25%
5,63%
BB
5,55%
6,02%
6,78%
7,27%
B
6,05%
7,02%
8,03%
8,52%
CCC
15,05%
15,02%
14,03%
13,52%
Mauro Juvara

35. La curva dei tassi forward
Obbligazioni - Curva dei tassi forwad per classe di rating
16,00%
15,05%
15,02%
14,03%
14,00%
13,52%
12,00%
10,00%
7,02%
6,00%
8,52%
8,03%
8,00%
6,05%
5,55%
7,27%
6,78%
6,02%
5,63%
5,25%
4,67%
4,00%
4,10%
2,00%
0,00%
15/07/2015
31/01/2016
18/08/2016
AAA
06/03/2017
AA
A
22/09/2017
BBB
BB
10/04/2018
B
27/10/2018
15/05/2019
CCC
Mauro Juvara

36. Risk analisys e management
Un rischio aziendale d’impresa è definito come l’insieme dei possibili
effetti positivi (opportunità- upside risk) e negativi (minacce- downside
risk) di un evento rischioso sulla situazione economica, finanziaria e
patrimoniale dell’impresa.
Riguarda tutti gli eventi rischiosi;
Non riguarda solo le manifestazioni negative;
Ha come riferimento la situazione attesa (aspettative).
Il Risultato atteso: è il risultato che mediamente si realizzerà – non
corrisponde al risultato dello scenario più probabile o sperato, ma al
risultato che si ottiene calcolando una media dei risultati di tutti i
possibili scenari, ponderata per le rispettive probabilità.
Mauro Juvara

37. Risk analisys e management
Avete mai preso una multa per divieto di sosta?
(tutto il risk management può essere riassunto in una multa per divieto di sosta …)
Mauro Juvara

38. Risk analisys e management
Avete mai preso una multa per divieto di sosta?
Se la risposta è si, detta tragedia dipende esclusivamente dal fatto che,
automaticamente, avete fatto il seguente ragionamento:
Cercare un posto pretende almeno 20 minuti di giri in auto;
Anche qualora trovi posto debbo pagare il parcheggio, che mi costa 1,5 €;
Quindi un parcheggio mi costa tempo + 1,5 €. Immaginiamo di valutare 20 minuti del
mio tempo 15 €. Cercare un parcheggio mi costa quindi 16,5 €
La multa costa 30 €, ma non è sicuro che mi facciano la multa;
Oggi piove, sti maledetti non saranno mica in giro;
Secondo me c’è solo il 50% di probabilità che mi facciano una multa. Il valore atteso
della multa è quindi = a 30 € X 50% = 30*0,5 = 15 €.
Il valore atteso della multa (15 €) è quindi inferiore al costo del parcheggio (16,5 €).
Metto l’auto in divieto di sosta.
Mauro Juvara

39. Risk analisys e management
Sti maledetti mi hanno preso la multa per divieto di
sosta!
Avevo fatto male i conti!
Mauro Juvara

40. Risk analisys e management: cenni teorici
Valore atteso = risultato medio che si otterrebbe se fosse
possibile ripetere indefinitamente l’esperimento che
coinvolge la variabile aleatoria. Media ponderata (per la
probabilità) dei risultati possibili.
Costo atteso = costo derivante dall’avverarsi dell’evento
indesiderato = costo massimo dell’evento X probabilità
attesa
Mauro Juvara

41. Risk analisys e management: cenni teorici
L’enterprise risk management è un approccio globale e integrato al
sistema dei rischi d’impresa, che può contribuire a creare valore
aziendale: i rischi non sono additivi, cioè non possono essere valutati
disgiuntamente dal contesto in cui sono inseriti.
Rischi speculativi: opportunità e minacce hanno caratteristiche
speculari e le medesime probabilità di manifestazione.
Rischi Puri: il downside risk ha basse probabilità di verificarsi ma ha
effetti economici particolarmente nefasti; mentre l’upside risk ha
elevate probabilità di manifestarsi ma ha effetti economici modesti.
Mauro Juvara

42. Risk analisys e management: cenni teorici
Rischio = Possibile scostamento di una variabile
aleatoria (mi hanno fatto la multa) rispetto alle
aspettative (oggi piove, non mi faranno la multa).
Mauro Juvara

43. Risk analisys e management: cenni teorici
La variabile aleatoria: è l’insieme dei possibili effetti economici di un evento
rischioso e delle corrispondenti probabilità di manifestazione.
Non si tratta di un numero ma di un duplice insieme di numeri, costituito dai
possibili risultati e dalle rispettive probabilità.
Variabile aleatoria = insieme costituito da N coppie di elementi, a ciascuna
coppia corrisponde uno scenario possibile a cui sono assegnati due numeri,
uno rappresentativo delle probabilità di realizzazione dello scenario e l’altro
del valore assunto dalla variabile in quello scenario.
Esempio: Variabile aleatoria UTILE ESERCIZIO Azienda A (Ua) tre scenari
possibili (per semplicità): buono (utile di 150 mil di euro), normale (100 mil di
euro), cattivo (50 mil di euro); stima della probabilità del verificarsi di ogni
scenario: 25%, 50%, 25%.
Mauro Juvara

44. Risk analisys e management: cenni teorici
È razionale attendersi (valore atteso) quindi che l’utile sia pari a 100
(50% di probabilità).
In effetti se metto in sequenza i valori ottengo che:
Utile
Probabilità
Utile ponderato
€ 50,00
25%
€ 12,50
€ 100,00
50%
€ 50,00
€ 150,00
25%
Somma
€ 37,50
€ 100,00
Mauro Juvara

45. Risk analisys e management: cenni teorici
Mi attendo quindi che l’utile sia pari a 100, ma potrebbe essere uguale
anche a 50 (non mi attendevo che mi avrebbero fatto la multa, ed
invece me l’hanno fatta). Una misura (o indicatore) del rischio è lo
scarto quadratico medio. Lo scarto medio indica di quanto
mediamente le realizzazioni della variabile aleatoria si scosteranno dal
valore atteso. Si tratta pertanto di una media delle possibili distanze del
valore atteso che considera sia le manifestazioni peggiori della media
(downside risk), sia quelle migliori (upside risk);
Mauro Juvara

46. Risk analisys e management: cenni teorici
Lo scarto quadratico medio come tutte le misure di rischio non gode
della proprietà di additività;
Lo scarto quadratico medio è subadditivo: il rischio della somma di
due variabili aleatorie è inferiore alla somma dei rischi delle
variabili aleatorie singolarmente considerate, tranne nel caso in
cui vi sia una perfetta correlazione fra esse;
Questa proprietà è alla base del principio di diversificazione;
Il grado di diversificazione dipende dalla correlazione tra le variabili
aleatorie: l’efficacia della diversificazione dipende dal tipo di
correlazione, positiva o negativa, esistente fra le variabili.
Mauro Juvara

47. Risk analisys e management: in azienda
Nel caso dei rischi aziendali normalmente ci si trova in due
situazioni:
1 - Fonti di rischio positivamente correlate fra loro: rischi legati
all’andamento dell’economia e del settore di operatività dell’impresa –
di norma questi rischi hanno un grado di diversificabilità modesto;
2- Fonti di rischio moderatamente correlate o incorrelate: rischi puri
(incendi, furti, catastrofi…) che godono di una diversificabilità più
accentuata (non a caso si gestiscono con tecniche assicurative).
Mauro Juvara

48. Risk analisys e management: in azienda
Per capire come funziona la correlazione torniamo all’esempio di
prima:
Variabile
Prezzo
DSO
Minimo
€ 8,00
90
Massimo
€ 12,00
120
Ampiezza
5,00
31,00
Immaginiamo però che vi sia correlazione tra le due variabili (che
quindi smettono di essere casuali). Immaginiamo che quando il
prezzo è = 12 € il DSO sia sempre pari a 120, mentre se p = 8 €
DSO = 90.
Mauro Juvara

49. Risk analisys e management: in azienda
Questo tipo di condizione comporta immediatamente che:
A – gli stati del mondo futuri si riducono da 155 a 2 (8 € / 90
giorni il primo, 12 € / 120 giorni il secondo);
B – stabilizziamo l’output perché a prezzi alti (buono)
corrisponderanno tempi di incasso lunghi (no buono)
neutralizzando in qualche modo le oscillazioni (nel bene e nel
male).
Mauro Juvara

50. Risk analisys e management: in azienda
Il processo di risk management è quello attraverso il quale le
aziende si occupano dei rischi associati alle attività svolte
con l’obiettivo di ottenere dei benefici riguardanti le
singole attività e/o l’insieme delle stesse.
Quattro i momenti fondamentali:
1. Definizione degli obiettivi;
2. Risk assessment
1. Identificazione
2. Stima
3. Valutazione dei rischi
3. Trattamento dei rischi;
4. Monitoring
Mauro Juvara

51. Risk management: il processo
Obiettivi strategici e
di risk management
Legenda
Identificazione rischi
Descrizione rischi
Stima rischi
Integrazione rischi
Componente
manageriale
Valutazione rischi
Componente
tecnica
Risk reporting
Gestione del rischio
Residual risk assessment e residual risk reporting
Monitoring
Mauro Juvara

52. Risk analisys e management: matrici
Matrice probabilità / impatto
Probabilità/I
mpatto
Insignificante
Basso
Moderato
Elevato
Catastrofico
Quasi Certo
Alto
Alto
Estremo
Estremo
Estremo
Probabile
Moderato
Alto
Alto
Estremo
Estremo
Moderata
Basso
Moderato
Alto
Estremo
Estremo
Improbabile
Basso
Basso
Moderato
Alto
Estremo
Rara
Basso
Basso
Moderato
Alto
Alto
Mauro Juvara

53. Risk analisys e management: la mappatura dei rischi
Mauro Juvara