En Investigación de Operaciones existen Modelos de Transporte, es un clase especial de programación lineal que tiene que ver con transportar un artículo desde sus fuentes (es decir, fábrica) hasta sus destinos (es decir, bodegas). El objetivo es determinar el programa de transporte que minimice el costo total del transporte y que al mismo tiempo satisfaga los límites de la oferta y la demanda.
En lo cuál existen diferentes Métodos de Transporte que se aplicaran a un caso de estudio utilizando:
Método del Costo Mínimo
Método de la Esquina Noroeste
El método de Vogel, o aproximación de Vogel, es un método que permite llegar a una solución inicial factible del problema de transporte, la ventaja por sobre el de la esquina noroeste es que va adelante iteraciones y por lo tanto se obtiene una solución inicial mejor.
En Investigación de Operaciones existen Modelos de Transporte, es un clase especial de programación lineal que tiene que ver con transportar un artículo desde sus fuentes (es decir, fábrica) hasta sus destinos (es decir, bodegas). El objetivo es determinar el programa de transporte que minimice el costo total del transporte y que al mismo tiempo satisfaga los límites de la oferta y la demanda.
En lo cuál existen diferentes Métodos de Transporte que se aplicaran a un caso de estudio utilizando:
Método del Costo Mínimo
Método de la Esquina Noroeste
El método de Vogel, o aproximación de Vogel, es un método que permite llegar a una solución inicial factible del problema de transporte, la ventaja por sobre el de la esquina noroeste es que va adelante iteraciones y por lo tanto se obtiene una solución inicial mejor.
Análisis de las operaciones del ensamble de un carrito de juguete (lego)AlfonsoHernandezCea
El análisis de operaciones es el procedimiento empleado por el Ingeniero de Métodos para analizar todos los elementos productivos y no productivos de una operación con vistas a su mejoramiento.
Los Gráficos de control sirven para poder analizar el comportamiento de los diferentes procesos y poder prever posibles fallos de producción mediante métodos estadísticos. Estas se utilizan en la mayoría de los procesos industriales.
Técnicas de Pronósticos - Suavización Exponencial
El objetivo de los métodos a usarse es suavizar las fluctuaciones aleatorias causadas por el componente irregular de la serie.
Análisis de las operaciones del ensamble de un carrito de juguete (lego)AlfonsoHernandezCea
El análisis de operaciones es el procedimiento empleado por el Ingeniero de Métodos para analizar todos los elementos productivos y no productivos de una operación con vistas a su mejoramiento.
Los Gráficos de control sirven para poder analizar el comportamiento de los diferentes procesos y poder prever posibles fallos de producción mediante métodos estadísticos. Estas se utilizan en la mayoría de los procesos industriales.
Técnicas de Pronósticos - Suavización Exponencial
El objetivo de los métodos a usarse es suavizar las fluctuaciones aleatorias causadas por el componente irregular de la serie.
Cómo Escribir Mails Atrayentes Para Fidelizar a tu Lista de ContactosSEMrush_es
En este webinar, Carmen Santo nos revela una serie de consejos y prácticas efectivas para mejorar la calidad de nuestras campañas de email marketing y poder así transmitir confianza y fidelizar a nuestros contactos.
La prefabricación en hormigón: industrialización, BIM e innovación, tres conc...ANDECE
Presentación realizada por el Director Técnico de ANDECE durante la jornada "Jornada "Impresión 3D, BIM e Industrialización: La construcción del ¿futuro?" organizada por la Revista CIC y celebrada el 20 de octubre de 2015 en el Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción
Gifts of Hope Catalog. Learn more at worldhelp.net/gifts
Christmas gave us a gift that changed everything . . . hope!
During this time of year, I can’t help but remember those living in the most
extreme conditions—those trapped in a world of hopelessness.
Poverty, disease, oppression . . . they steal everything away from you,
including the ability to hope. Without the fundamentals of healthy living—
food, clean water, medical care, education, opportunity—lives are robbed of
dignity . . . reduced to simply surviving.
But we were created for so much more than just surviving. We have been
given the promise of hope. And it’s a promise that was meant to be shared.
This Christmas, will you and your family consider sharing the gift of eternal
hope with those who desperately need it? Gifts of Hope was created to
strategically meet physical needs so doors can be opened to meet spiritual
needs. Simply put, providing help for today means giving the gift of hope
for tomorrow.
We’ve been given a gift that has the power to change everything. How can
we not share it?
Présentation de Steeve Michaud, Responsable gestion énergétique des bâtiments, Service cantonal de l’énergie et de l’environnement de Neuchâtel, lors du séminaire Minergie-ECO du 19.11.2015 à Neuchâtel
aplicacion de tecnologia en el aula rural yeni abrego
como aplicar tecnología en el aula rural de clases ,conceptos , modelo de instrucción con la tecnología , el uso de la tecnología importancia , estrategia , importancia como fuente de innovacion
Detector de secuencia no solapada 1011 empleando PLAMarc Tena Gil
Detector de la secuencia no solapada “1011” con reset asíncrono y latches D dinámicos. Diseño completo a nivel microelectrónico (full-custom) empleando la herramienta de diseño CADENCE.
Full-custom design. 1011 non-overlaping sequence detector with an asyncronous reset and dynamic D-latches using CADENCE tool
Criterios de la primera y segunda derivadaYoverOlivares
Criterios de la primera derivada.
Criterios de la segunda derivada.
Función creciente y decreciente.
Puntos máximos y mínimos.
Puntos de inflexión.
3 Ejemplos para graficar funciones utilizando los criterios de la primera y segunda derivada.
1º Caso Practico Lubricacion Rodamiento Motor 10CVCarlosAroeira1
Caso pratico análise analise de vibrações em rolamento de HVAC para resolver problema de lubrificação apresentado durante a 1ª reuniao do Vibration Institute em Lisboa em 24 de maio de 2024
Una señal analógica es una señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético; que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo en función del tiempo.
1. Modelos de
optimización de redes
Volumen 5- A
Facultad de Ingeniería Industrial
Universidad de Guayaquil
CarlosJ.MolestinaMalta
1
2. Modelos de redes
• En el volumen 5, tuvimos la oportunidad de revisar,
desarrollar y aprender a interpretar modelos de
transporte y asignación, inclusive desarrollamos una red
de distribución que partía de un origen a un destino.
Estos modelos, en realidad son modelos de red
particulares.
Ahora, en este volumen (5-A) veremos sus distintas
aplicaciones generalizadas, como modelos de
“transbordo”; “ruta más corta”; “flujo máximo”. Y
aprenderemos a interpretarlos.
CarlosJ.MolestinaMalta
2
3. Terminología de redes
• En un diagrama de red, cada circulo o cuadrado se lo identifica
como “NODO” y las líneas que los une se las conoce como
“FLECHAS O ARCOS”, a veces a la flecha que une dos nodos
se la identifica (N1,N2); en el ejemplo sería (1,2) o (3,4). En la
figura, el valor (+5) implica los recursos que oferta o dispone
el origen o nodo 1, y los valores (-2) y (-3) de los nodos 3 y 4
son las demandas o requerimientos de esos locales.
• También podemos concluir, por ejemplo que para entregar del
nodo 1 los requerimientos del nodo 3 se puede seguir las
siguientes rutas: o o,
CarlosJ.MolestinaMalta
3
1 2
3
4
5
Nodo
Flecha o
arco
+5
-3
-2
1 2 3 1 2 4 3
1 2 4 35
4. Terminología de redes
• Los costos asociados a recorrer las rutas, y las
capacidades a lo largo de las mismas, determinarán cual
de ellas será elegida. Los costos son unitarios en cada
rama y están asociados al combustible, salario, peajes,
etc. Que se generan en cada rama..
CarlosJ.MolestinaMalta
4
1 2
3
4
5
+10
-7
-3
C12
U12
C23
U23
C24
U24
C34
U34
C43
U43
C54
U54
C53
U53
5. Supuestos del modelo y
propiedades de la PL
1. Cualquier planta o almacén puede enviar embarques a
cualquier otra planta o almacén.
2. Puede haber cotas (capacidades superiores o inferiores en
cada embarque (rama).
CarlosJ.MolestinaMalta
5
Propiedades:
1. Por cada arco o rama de una red, hay una variable Xij
asociada a él.
2. Por cada rama hay una ecuación de balance de flujo.
3. Los lados derechos positivos corresponden a nodos que son
proveedores netos (orígenes). Los lados derechos negativos
corresponden a nodos que son destinos netos. Los lados
derechos con valor cero corresponden a nodos que no
tienen ni oferta ni demanda (transbordo). La suma de los
términos del lado derecho es siempre cero (vertical)
9. Costos unitarios y capacidades (cotas)
• La Empresa estima las siguientes capacidades y costos
unitarios
CarlosJ.MolestinaMalta
9
costo unitario de-a Lugar 1 Lugar 2 Lugar 3 Lugar 4 Lugar 5
Lugar 1 100,00$
Lugar 2 45,00$ 50,00$ 20,00$
Lugar 3 60,00$
Lugar 4 85,00$
Lugar 5 10,00$ 55,00$
capacidad de - a Lugar 1 Lugar 2 Lugar 3 Lugar 4 Lugar 5
Lugar 1 10
Lugar 2 4 3 3
Lugar 3 2
Lugar 4 4
Lugar 5 3 5
Uij
Cij
10. Modelo de la ruta más corta
El Modelo de la ruta más corta, se refiere a una red en la
cual cada arco (i,j) tiene un número Cij que, en vez de ser el
costo puede ser; distancia, tiempo, costos, desde el nodo i
al nodo j. Por lo tanto una secuencia de arcos que se
conecte entre sí para unir dos arcos (inicio-final) es una
RUTA. El objetivo entonces es; encontrar la ruta más corta,
o de menor costo o más rápida desde un nodo específico
hasta cada uno de los demás nodos.
Veamos un ejemplo.
CarlosJ.MolestinaMalta
10
11. Ejemplo de ruta más corta
(extraídode “Investigacióndeoperaciones”EPPER;pág.244)
• Aaron Druner envía con frecuencia remesas de vino a
siete localidades diferentes. Aaron considera que el total
de sus costos se minimizaría si pudiera asegurarse de
que todos los envíos futuros a cualquiera de las
localidades se realicen siguiendo la ruta más corta. Por
tanto su objetivo consiste en especificar cuáles son las
rutas más cortas desde el nodo inicial hasta cualquiera de
los otros siete nodos. Observe que en este modelo, la
tarea no consiste en encontrar las Xij sino una ruta
óptima.
CarlosJ.MolestinaMalta
11
12. Red de caminos de Aaron
Drunner (ruta más corta)
CarlosJ.MolestinaMalta
12
H
1
7
4
3
2
6
5
8
7
4 1
6
2
1
1
1
3
3
2
3
13. Consideraciones del caso
Aaron
• Aquí, a diferencia de los modelos de transbordo, los
arcos no están orientados. Esto significa que en cada arco
se permite el flujo en cualquier dirección. Por supuesto,
es posible asignar una orientación a los arcos entre los
nodos, por lo cual el costo del nodo 1 al 2 es diferente al
costo del nodo 2 al 1. Esto podría ocurrir cuando el
tráfico está en la hora pico en una dirección, pero no en la
otra, o cuando la calle es de un solo sentido. Los números
que aparecen en cada arco son distancias que conectan
un nodo con otro. Aquí el punto de partida se a
designado con la letra H. En este caso Aaron está
interesado en nodo 5 y desea saber cual es la ruta más
corta.
• Sigua el caso en la hoja de excel REDES
CarlosJ.MolestinaMalta
13
14. El modelo de flujo máximo
• En el modelo de flujo máximo hay un solo nodo fuente (el nodo de
entrada) y un solo nodo recipiente o destino (el nodo de salida). La meta
consiste en encontrar la máxima cantidad de flujo total (Dinero, petróleo,
tráfico de vehículos, mensajes de internet, gas saturado, etc.) en una
unidad de tiempo.
• La cantidad de flujo por unidad de tiempo en cada arco está limitada por
restricciones de capacidad. Por ejemplo. Los diámetros de las tuberías
limitan el flujo de petróleo en las diversas partes del sintema de
distribución. También, si notamos, veremos que la capacidad en los nodos
no está especificada. Por lo que el único requisito en este caso es que para
cada nodo (a excepción de la fuente o el recipiente) la ecuación de
BALANCE DE FLUJO debe satisfacerse.
• En términos formales, si el nodo 1 (i) es la fuente y el nodo n (n) el
recipiente. El modelo es:
max 𝑓
𝑠. 𝑎.
𝑗
𝑋𝑖𝑗 −
𝐽
𝑋𝑗𝑖 =
𝑓, 𝑠𝑖 𝑖 = 1
−𝑓, 𝑠𝑖𝑖 = 𝑛
0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
0 ≤ 𝑋𝑖𝑗 ≤ 𝑈𝑖𝑗 para todo (i,j) de la red
CarlosJ.MolestinaMalta
14
15. Observaciones para el modelo
de flujo máximo
1. Las variables Xij denotan el flujo por unidad de tiempo a
través del arco (i,j) que conecta el nodo i y el nodo j.
2. En la 𝑗 𝑋𝑖𝑗 es el flujo total que sale del nodo i que conecta
todos los nodos a este arco.
3. En la 𝑗 𝑋𝑗𝑖 es el flujo total que entra al nodo j que conecta
todos los nodos de entrada.
4. El símbolo f es una variable que denota el flujo total que
pasa por la red en cada unidad de tiempo. Por definición,
esto equivale al flujo por unidad de tiempo que sale de la
fuente, el nodo 1, la primera restricción. También es igual al
flujo por unidad de tiempo que entra al recipiente, nodo n
(la segunda restricción). El objetivo es maximizar esta última
cantidad.
5. Las Uij indican las capacidades de los flujos por unidad de
tiempo a través de los diversos arcos.
CarlosJ.MolestinaMalta
15
16. Caso de flujo máximo
Comisión de planeación de desarrollo
urbano
Gloria Stime está a cargo de la comisión de Planeación del
Desarrollo Urbano (UDPC por sus siglas en inglés), un
grupo de estudio ad hoc de interés especial. La
responsabilidad actual del grupo es el de coordinar la
construcción del nuevo sistema de vías subterráneas con el
departamento de mantenimiento de caminos. En virtud de
que el nuevo sistema de vía subterránea se construirá cerca
del circuito periférico de la ciudad, el tráfico de este que se
dirige al oriente deberá ser desviado. La desviación
planeada es en realidad una red de rutas alternas
propuestas por el departamento de mantenimiento de
caminos. Los diferentes límites de velocidad y los patrones
de tráfico producen distintas capacidades de flujo en los
diferentes arcos de la red propuesta de acuerdo al
siguiente diagrama.
CarlosJ.MolestinaMalta
16
18. Interpretación del diagrama
El nodo indica el inicio de la desviación; es decir, el
punto en el cual el tráfico que se dirigía hacia el oriente
sale de la vía periférica, El nodo es el punto en cual el
tráfico desviado entra de nuevo en la vía periférica. Vemos
también que las capacidades dependen de la dirección. Por
ejemplo 6 en el arco (1,3) equivale a 6000 vehículos por
hora en la dirección 1 – 3. En sentido contrario (3-1) es cero,
esto por lógica nos dice que es una vía de un solo sentido.
Veamos el caso en la hoja de Excel REDES
CarlosJ.MolestinaMalta
18
1
6