Problemas de probabilidad

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Problemas de probabilidad

  1. 1. Universidad tecnológica de torreón. Organismo público descentralizado del gobierno de Coahuila. Ingeniería en tecnologías de la Producción. MATERIA. Estadística aplicada a la ingeniería. Distribuciones de probabilidad. LIC: GERARDO EDGAR MATA ORTIZ. Realizado por: CARLOS EDUARDO PÉREZ C. Matricula: 1110608
  2. 2. 1.- Carlos Gardel tienen un 70% de probabilidades de encestar desde la línea de tiro libre si en su partido realiza 5 tiros libres. A) ¿cuál es la probabilidad de de fallar los 5 tiros? B) ¿probabilidad de encestar los 5 tiros? C) ¿De qué enceste 3? D) Determine la probabilidad de que enceste 1,2,4 y traza la grafica. Datos: N=5 P=0.7 Q=0.3 0.000000000 0.200000000 0.400000000 0.600000000 0.800000000 1.000000000 1.200000000 1.400000000 1.600000000 1 2 3 4 5
  3. 3. 2.- En la fábrica de marcadores Yovana se sabe que tiene un nivel de calidad entre 2 y 3 sigma pro lo que su tasa de defectos es del 1% se extrae una muestra de 4 piezas, determina la probabilidad de: A) 0 defectos B) 1 defecto C) 2 defectos D) 3 defectos E) 4 defectos. Traza la grafica y determina el valor agregado. P=0.01 Q=0.99 N=4 0.00000000 0.00500000 0.01000000 0.01500000 0.02000000 0.02500000 0.03000000 0.03500000 0.04000000 0.04500000 1 2 3 4
  4. 4. 3.- El temario de un examen para un proceso selectivo contiene 50 temas de los cuales solo se erigirá uno por sorteo. Si una persona no ha estudiado los últimos 15 temas ¿Cuál es la probabilidad de que pase el examen? P=0.07 Q=0.3 N=35 F=(x,50)= 35(0.02)= 0.07 si 15(0.02)= 0.3 no 0.00000000 0.50000000 1.00000000 1.50000000 2.00000000 2.50000000 3.00000000 3.50000000 4.00000000 4.50000000 1 2 3 4 5
  5. 5. 4.- Debido a un problema con la maquinaria, la tasa de defectos en la fábrica Yovana aumento al 4.5% se extrae una muestra de 85 piezas. Datos: P=.045 Q=0.955 N=85 0.0000000000 0.1000000000 0.2000000000 0.3000000000 0.4000000000 0.5000000000 0.6000000000 0.7000000000 0.8000000000 0.9000000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  6. 6. 5.- En la fábrica Yovana la tasa de defectos es del .8% se extrae una muestra de 96 piezas ¿Cuál es el valor esperado? P=0.008 Q=0.992 N=96 0.000000000 0.050000000 0.100000000 0.150000000 0.200000000 0.250000000 0.300000000 0.350000000 0.400000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  7. 7. 6.- Charly el encargado del departamento de compras, tiene dudas sobre la calidad de los materiales entregados por un proveedor. Este proveedor señala que su tasa de defectos es menor al .1% sin embargo se han estado presentando problemas con esas piezas. Charly le pide que realice una inspección de entrada a los materiales suministrados por Lupita S.A de C.V. se lleva acabó una muestra en 5 lotes extrayendo 75 piezas en cada coacción obteniendo los siguientes resultados. ¿Con base en los resultados es posible determinar su la tasa de defectos señalada por lupita es correcta? Si se están extrayendo 75 piezas de los diferentes lotes la tasa promedio de defectos que se debería obtener es de M= .075 o bien 0 piezas defectuosas por cada 75 muestras. Esto debido a que la tasa de defectos que argumenta el proveedor es <.1% y el valor esperado al obtener un muestreo de 75 piezas seria de M= .075, por lo tanto se podría deducir que nuestro proveedor no está cumpliendo con la tasa de defectos <.1%
  8. 8. 0.000000000 0.010000000 0.020000000 0.030000000 0.040000000 0.050000000 0.060000000 0.070000000 0.080000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  9. 9. 7.- El ingeniero Krizito se hace cargo del programa de desarrollo de proveedores en la fabrica Lupita S.A de C.V. y realiza una serie de estudios, encuentra los siguientes problemas para lo cual decide apoyarse con las herramientas de calidad realizando un diagrama de Pareto e Ishikawa. El ingeniero para corregir el problema después de implementar las correcciones el ingeniero analiza lotes completos de 1000 pzs encontrando los siguientes resultados. Datos: Diagrama de Pareto (80, 20). Causas fi fr fra MO 8 44.44% 44.44% MP 4 22.22% 66.67% METRICAS 3 16.67% 83.33% M,E 1 5.56% 88.89% M 1 5.56% 94.44% MA 1 5.56% 100.00% 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 25 30 MO MP METRICAS M,E M MA
  10. 10. Diagrama Ishikawa. El ingeniero después de haber realizado el análisis he implementado las mejoras, analiza lotes completos de 1000 piezas encontrando los siguientes resultados:
  11. 11. ¿Con base en estos resultados es posible determinar si la tasa de defectos señalada por Lupita S.A de C.V. está cumpliendo con lata de defectos <.1%? En base a los resultados presentados con anterioridad se podría determinar que las mejoras implementas en las áreas en cuales se presentaba una mayor incidencia de defectos se están viendo favorecidas y esto contribuye a que se logre cumplir con la tasa de defectos <.1% establecida por la empresa. Las acciones tomadas por parte de la empresa fueron las correctas ya que la mayoría de las áreas de la empresa se están viendo favorecidas y se está cumpliendo con la tasa de defectos de <.1%, con una excepción que dos áreas no cumplen y se está presentando una tasa de defectos del .2% con una probabilidad de incidencia del .1840% Datos generales:
  12. 12. 0.000000000 0.050000000 0.100000000 0.150000000 0.200000000 0.250000000 0.300000000 0.350000000 0.400000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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