Yupana

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UNA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL PARA LAS OPERACIONNES MATEMÁTICAS EN EL IMPERIO INCA

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Yupana

  1. 1. LA YUPANA HERRAMIENTA PARA REALIZAR CÁLCULOS. APRENDE A COMO EFECTUABAN LAS OPERACIONAS BÁSICAS LOS INCAS PROFESOR CARLOS DIAZ
  2. 2. U D C UM DM LA YUPANA LA CRÓNICA MESTIZA DE POMA DE AYALA: CONTRA LA ALIENACIÓN FÍSICA Y ESPIRITUAL DE LOS ANDINOS PROFESOR CARLOS DIAZ 5 3 2 1 5 3 2 1 5 3 2 1 5 3 2 1 5 3 2 1
  3. 3. PROFESOR CARLOS DIAZ U U D U D C U D C M 0 U 1 U 4 U 7 U 9 U D U D NADA 47 58 99 756 5 678 UBICACIÓN DE LOS NUMERALES EN LA YUPANA
  4. 4. Efectúe: 52 + 23 Por una cuestión didáctica utilizamos dos colores, con la práctica ya no será necesario. Para efectuar estas y otras operaciones, debemos tener presente la única regla “ poner el mínimo número de cuentas ” 2 5 + 3 + 2 = 5 Aplicando la única regla, se obtiene las siguientes distribuciones Respuesta : 52 + 23 = 75 ADICIÓN EN LA YUPANA U D C 7 5 PROFESOR CARLOS DIAZ
  5. 5. Efectúe: 325+ 73 5 2 + 3 = 3 + 1 Aplicando la única regla, se obtiene las siguientes distribuciones Respuesta : 325 + 73 = 398 ADICIÓN EN LA YUPANA U D C 9 8 3 + 7 3 PROFESOR CARLOS DIAZ
  6. 6. Efectúe: 549+27 9 4 5 + 7 + 2 = 10 = 5 = 5 = 2 6 7 5 Aplicando la única regla, se obtiene las siguientes distribuciones Respuesta : 549 + 27 = 576 ADICIÓN EN LA YUPANA U D C PROFESOR CARLOS DIAZ
  7. 7. Efectúe: 1530 + 187 3 5 1 + 8 + 1 5 + = 10 1 7 1 Aplicando la única regla, se obtiene las siguientes distribuciones Respuesta : 1530 + 187 = 1717 ADICIÓN EN LA YUPANA U D C 0 + 7 1 UM = 2 7 PROFESOR CARLOS DIAZ
  8. 8. 6 6 1 Ubicamos la cantidad real que es 166 en la yupana - 5 - 1 - 1 5 1 Respuesta : 51 PROFESOR CARLOS DIAZ SUSTRACCIÓN EN LA YUPANA Ejemplo: Efectúe 166 - 115 Luego restamos 115 Nos quedaría: U D C
  9. 9. 0 4 Ubicamos la cantidad real que es 40 en la yupana - 8 Si quitamos lo que está sombreado nos quedará la respuesta : es 52 PROFESOR CARLOS DIAZ SUSTRACCIÓN EN LA YUPANA Ejemplo: Efectúe 40 - 8 Luego restamos 8 U D C 1 decena 5 +3 +2 - 8
  10. 10. 3 7 Ubicamos la cantidad real que es 73 en la yupana - 5 Si quitamos lo que está sombreado nos quedará la respuesta : es 48 PROFESOR CARLOS DIAZ SUSTRACCIÓN EN LA YUPANA Ejemplo: Efectúe 73 - 25 Luego restamos 25 U D C 3 + 1 + 1 - 2 - 2 - 5 1 decena 5 + 5
  11. 11. Ubicamos la cantidad real que es 200 en la yupana Si quitamos cuatro en las unidades y 1 en la decena PROFESOR CARLOS DIAZ SUSTRACCIÓN EN LA YUPANA Ejemplo: Efectúe 200 - 14 Luego restamos 14 U D C 2 - 1 - 4 1 + 1 1 centena 5 + 3 + 1 +1 1 decena 5 + 3 + 1 +1 Respuesta: 186
  12. 12. <ul><li>Partimos de la estructura inicial de la multiplicación. </li></ul>PROFESOR CARLOS DIAZ + + = + + + n, veces 3 x n <ul><li>Por ello deducimos que la multiplicación es una operación que abrevia a la adición, en ese sentido, para multiplicar en la yupana se ubican las cantidades (multiplicandos) tantas veces indique el multiplicador; se procede aplicando la única regla y el resultado final será el producto. </li></ul><ul><li>Importante que el estudiante comprenda la relación entre la adición y la multiplicación antes que saber la tabla de forma mecánica. </li></ul>MULTIPLICACIÓN EN LA YUPANA
  13. 13. <ul><li>237 x 2 = 237 +237 </li></ul>7 3 2 + 7 + 3 10 4 = 3 + 1 6 = 5 + 1 1 + 1 = 2 4 7 4 Respuesta : 237 + 237 = 474 + 2 4 = 3 + 1 MULTIPLICACIÓN EN LA YUPANA U D C Se aplica la regla Se procede a juntar Obteniéndose Se va colocando la nueva distribución Ubicamos el 237 en la yupana, dos veces PROFESOR CARLOS DIAZ
  14. 14. MUCHAS GRACIAS PROFESORES POR LA ATENCIÓN PRESTADA PROFESOR DIAZ PROFESOR CARLOS DIAZ

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