Primeiros passos - GRANDEZAS E MEDIDAS

57,861 views

Published on

LIVRO: PRIMEIROS PASSOS
GRANDEZAS E MEDIDAS
ANDRÉIA F. DE SOUZA

Published in: Education

Primeiros passos - GRANDEZAS E MEDIDAS

  1. 1. I Andréia F. de Souza I Ivete llaffa I / ' l Silvia da Silva F. Souza l / Ó/*l/ E . r 'z. ._ '-° ie_ grandezas ? tratamento da O fe medidas f* informaçao CIR/ Wok
  2. 2. Para saber mais . . . 07 O ensino da matemática . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . .O8 Matemática e o cotidiano escolar-w . ... .09 Dúvidas do professor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12 Avaliação do ensino da matemática . . . . . . . . . . 13 Sala de aula: um ambiente reflexivo .14 A utilização adequada dos materiais. .. 14 Conteúdos de Matemática nas séries iniciais . ... . . . 15 Grandezas e Medidas . ... ... ... ... ... .. 17 '. 'x~ : lidas . ... . . . ! vma de medidas utcma de numeração decimal e as medidas. ...22 . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . _.23 . ... ... ... ... ... ... ..25 : IVO im do tampo da carteira. Indice « n . la quadra esportiva . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27 - : ln corpo humano . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. _.28 . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. _.30 v- --u . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . _.30 -› Imaterial . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. _.32 -I I| I'l'(| .. . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. l . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . .40 u Irmnvntos convencionais . ... ... ... . . .41 . .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . 41 Volume . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . 43 Entendendo o volume com o material dourado . ... .. 43 Entendendo o volume com caixa de fósforo. .46 Estimando e conñrmando o volume . ... ... ... ... ... ... ... .. . . 47 Perímetro, área e volume do mesmo sólido . ... ... ... .. 50 Medida de capacidade . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . , .51 Construindo um cubo com 1 dm de ar-esta . ... ... ... ... ..51 Qual cabe mais? .. ... ... ... ... .. . . .54 Observando as capacidades . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . 56 Massa e peso . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . 58 Primeira balança de equilíbrio . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . 58 Balança n° 1 . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . 59 Balança n° 2 . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . Pesando com a balança convencional . ... ... ... ... ... ... ... .. Balança de cozinha . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . Balança de banheiro . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . Medidas do cotidiano . ... ... ... . . . Medidas e Receitas, ... Aprendendo com massinha Tempo . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . 70 Representação da equivalência de tempo: nara, minuto e segundo . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 71 Representação da equivalência de tempo: dia, mês e ano . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 72 Calendário . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 74 ¡Ígloi _ ' 'I
  3. 3. sã, Calendário Móvel . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . 78 Relógio . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . 80 Relógio de horm. .. 82 Relógio de minutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. 82 Relógio Divertido. .. 84 . Togo da memória: analogico e digital. . . ...86 Dinheiro . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . , .88 A criança e o dinheiro . ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . Feira de trocas. ... . Quem tem mais? .. ... ... .. . .92 Troca 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , .94 Loja das guloseimas . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . .96 Tratamento da Informação . ... .. . . . . . 97 Estatistica . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ,.98 Descobrindo os textos . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 102 Leitura de tabela. .. . ... ... .. 104 Tabela Misteriosa . . . . . . . . . ..106 Tabela do Campeonato . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . .108 Gráñco de colunas - veriñcando eventos . . . . . . . . . .110 Gráfico de colunas - aniversariantes . ... ... ... ... ... ..112 Gráñco de barras - aniversariantes . ... ... ... ... ... ... .. . ,114 Gráfico de linha - gorjetas . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..116 Entendendo um gráñco de setores, ... Construindo um gráfico de setores »w * V Gráfico de setor sobre pízzas. ... . Média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Calculando moda e mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126 Leitura da conta de luz . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . .128 O que e' relevante? .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..130 Resolvendo problemas . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..130 Elaborando pesquisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..132 Compreender o que se vê . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134 Pictograma . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . .136 A matemática e a organização . . . . . . . . . . . .138 Organizando os livros . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . .138 A tecnologia no cotidiano . ... ... ... ... .. ..140 A calculadora . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . .140 Pensar com a calculadora . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 141 Calculando mentalmente e digitalmente . ... ... .. . .141 Um estudo sobre a altura e o peso das crianças142 Dados . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. Entendendo o espaço amostral . ... ... ... ... ... ... . . . Qual será a cor? .. ... ... ... ... .. Roleta . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..152 Placas de carro . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..154 Trabalhando com folhetos de mercado. .. .156 Arredondando os números . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..15B Referências Bibliográficas . ... ... ... . . . 159 / :› 11:' t. [1
  4. 4. O ensino da Matemática Geralmente, nossa prática docente está muito ligada à forma que aprendemos. Se a nossa aprendizagem não foi sig- nificativa, dificilmente conseguiremos tornar esses conteúdos mais contextualízados para nossos alunos. Thompson a Thompson (1996:19), ao onalisarem o co- nhecimento matemático para um ensino conceitual, se referem às concepções dos professores como: o conjunto de ações, ope- raçõeseoaminhosdepemamemosdoqueeles desejamqueos alunos aprendam, e a linguagem na qual eles capturam essas ima- gens, formulando a hipótese, de que o modo como se ensina um conteúdo é grandemente influenciado pela compreensão que se tem desse conteúdo. Tendo em vista esse bloqueio em relação aalguns conteú- dos, acabamos não ensinando e os alunos ficam em defasagem. Atualmente, os autores seguem os PCNs como nortea- dores na elaboração dos livros didáticos. Os PCNs (1997) sugerem quatro eixos temáticos: Nú- meros e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação, mas nem sempre o curriculo fo¡ organizado dessa forma. Os Guias Curriculares (1975) enfatizavam a teoria dos conjuntos e o linguagem matemática Dez anos mais tarde a Pro- posta Curricular do 1° Grau começava a valorizar a História da Matemática, recuperando a importância do ensino da Geometria e dando mais atenção à aprendizagem com compreensão. Paralelamente sirgem as Atividades Matemáticas de 1° à 4° série que propõem o tmbaiho a partir de situações-problema 12.7/ . .. .-c44- Percebemos, nessa breve trajetória do ensino da ma- temática, que as pesquisas na área do ensino e aprendizagem buscam aliar os conhecimentos cotidianos com o curriculo es- colar objetivando assim um sucesso qualitativo, diferente do que predominava no séc. XIX, ou seja, decorar diversos con- teúdos sem saber sua importância. Na busca desse sucesso qualitativo, é necessária a rela- ção hunanaentreapessoaqueensimeapessoaqueaprende 'As crianças não frequentam a escola sem nenhuma ex- periência matemática (SMOLE 1996:62), por isso desenvolver uma proposta que reúna as capacidades próprias de linguagem e de desenvolvimento intelectual, se torna cada vez mais di- ficil, do que simplesmente fazer com que os alunos decorem uma sequência numérica. Precisamos assumir uma posição mais ativa em rela- ção aos conteúdos ensinados. Questionar sua relevância, sua adequação ao público: e pensar o que irão aprender com as atividades propostas, as quais deverão explorar uma grande variedade de idéias matemáticas relativas a números, medi- das, geometria e noções de estatistica, isto é, a construção e leituras de tabelas e gráficos, bem como a organização de dados através de pesquisas de opinião, deve ser o ponto de partida para o planejamento das aulas. De acordo com a proposta que a autora sugere: o trabalho com a nutemátioa na esoola não pode ser esporódico e casual. É ne- cessário que as crianças atejam corstantemente em contato com professoresquepossam incentivó-lasa utilizarsuas habilidada ló- gicas-matemátioas. Essas atitudes poderão garantir um : multado melhor, pois o professor já sabe realmente o que precisa alcançar. f, * l¡ 'i vllllvll il' ¡Intl! ll lHl iilllll'
  5. 5. I da ma- : ,izagem I I llO es- nte do S CON' › : i rela- nde. na ex- volver : agem us dí- orem rela- i. sua ›m as vande i medi- rução «io de i i to de › «balho Éne- 'lO COM M185 I quitado i il: ançar. Segundo WEISS à CRUZ (1998:32) as crianças da atualidade já nascem mergulhados neste mundo tecnológico e seus interesses e padrões de pensamento já fazem parte desse universo. E Hoje na grande maioria das escolas públicas é coloca- Jo a disposição do professor, somente o quadro negro, o giz e J livro didático. As salas de informática, que deveriam servir ~omo um grande apoio, diñcilmente funciona, e o professor ' ! em a tarefa de fazer crescer dos poucos recursos que tem, interesse do aluno pela disciplina. De acordo com FISCHER (1992:43) é através da in- i-ação com o meio, a partir da curiosidade aguçada, que a ança vai fazendo relações entre sua vida, sua história e a l dos outros e a história coletiva. Não podemos mais querer que os alunos memorizem os 'eúdos passados pelos professores, mas sim construídos, l ando as melhores maneiras de decodificar um objeto. F A matemática que o aluno aprende não pode estar lICÍOdG do seu mundo: cortar, rabiscar, ver, comprovar, ~ r, desmontar, desenhar, imaginar e concretizar. "A prática nossa de todos os dias de ve ser sempre ilumina- da pela olhar atento de pro- l . fessor, que estuda, investiga, reflete, discute, com seus pa- res e co/ Lstrizi¡ conhecimento pedagógico singular". Célia Maria Carolina Pires . JÀ/ Sala de aula ' s - Ambiente agradável, limpo, com relógio, Ca/ eIKkÍ/ 'ILJ pequenos cartazes com os nomes dos dias da semana w do: : meses do ano, tabela numérica, caixas contendo co/ i-çnr-i . outros materiais
  6. 6. Matemática e o cotidiano escolar O ensino da matemática deve estar sempre atrelado ao cotidiano da aluno, nas diversas situações, tais como contar objetos, fazer compras, comparar quantidades, compreender informações, medir o tempo etc, destacando-se dois aspectos básicos: o primeiro e' relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas, ñguras): o segundo é relacionar essas representações com os principios e conceitos matemáticos. Nesse processo, a comunicação tem fundamental im- portância e deve ser estimulada, para que a criança "fale" e "escreva" sobre Matemática, trabalhe com representações gráñcas, desenhos, construções, e aprenda como organizar e tratar dados, essa aprendizagem está ligada a compreensão da relação de um objeto com outros objetos e acontecimentos. Se o professor vai ensinar medidas, poderá trabalhar as receitas em Lingua Portuguesa, formas geométricas na cons- trução de mosaicos em Arte, o desenho do percurso entre a casa e a escola em Geografia, um gráfico sobre os animais pre- feridos da turma em Ciências, uma linha do tempo com o dia e o mês do nascimento dos alunos em História ou ainda, uma tabela de pontos do jogo escolhido pela turma em Educação Física. Sempre interligando com outras disciplinas. O professor, ao elaborar seu planejamento semanal (Rotina semanal), deverá focar seus objetivos levando em con- slderação: - O conhecimento que os alunos já possuem; - As diferentes estratégias formuladas para a resolu- ção de problemas: - Socialização das ideias do grupo: - Construção, reflexão e ampliação do conhecimento, onde poderá incluir atividades diárim para incentivar e ampliar o repertório matemático de seus alunos. Usar recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais como base da atividade matemática e' muito importante para o exercício da análise e refluão. Promover discussões na sala sobre os problemas solu- cionados cria situações extremamente ricas na troca de infor- mações de como chegaram a essas considerações, pois hoje a criança tem a oportunidade de solucionar problemas de acordo com o que sabe fazendo uso de suas próprias estratégias, mes- mo não sendo as convencionais. Trabalhar com a História da Matemática propicia que as crianças compreendam os procedimentos anteriores e desen- volvam um olhar diferenciado sobre o conteúdo a ser estudado. Quando as crianças conhecem o percurso das contagens, dos algarismos e as diferentes formas de se fazer as operações percebem também os desdobramentos desse conhecimento e compreendem a função das novas tecnologias. O papel da matemática na construção da cidadania e' inserir as pessoas no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura: mas, para que isto aconteça e' necessário adequar o trabalho escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presença dessa área do conhecimento em diversos campos da atividade humana. Essa aplicabilidade da matemática que faz parte da vida de todas as pessoas deve ser explorada, da forma mais ampla possivel no Ensino Fundamental. PCN vol. 3 IX_ MOM¡ poderá Ijllllllllíí llU mim l li--zln - rmprrn . mnul I lnvnl u il- ¡um! mui¡ *Ill lilllfl" ll)(n- . Illllll l lamina . .mi Ijll ! rm ¡ÍI
  7. 7. l--sen- I I« lado. : ções nto e ~ maia é iais e 2 iiuar o . :c ente ' mos da «lil VÍdG . i ampla vul, 3 t' . / _ _ V . /'-§'~*~. Lí. l ' - -, - Na sala de aula o professor pode abordar a matemá- tica com diversas atividades diárias como contando um a um: i primeiro as meninas, depois os meninos e por último todos untos. Após um periodo, mostrar que para descobrir quantos ilunos tem no sala pode somar a quantidade de meninas e a le meninos. Nesta situação você já está mostrando ao aluno ' omo se resolve de maneira convencional a operação incluindo i ~ asas onde há adição com reserva. 'Acnínos 14 'icnínas 17 Todos 17 › 14 = ? Para descobrir quantos alunos faltaram: o professor z nderá contar a partir da soma de meninos e meninas até a , uantidade total de alunos. Depois pode começar a subtrair “o número total de alunos a quantidade que está presente. : :sta atividade, poderão acontecer casos de subtração com -npréstimo, porém o professor já ensina a_ maneira conven- onal de resolver esta operação. q ral da sala 35 f/ leninas 12 Meninas 14 Faltaram: P O cálculo mental poderá ser estimulado nesta ativida- z-z juntando o número de meninas e meninos. Perceba como vna simples atividade de contagem pode facilitar a aprendi- 198m de outras habilidades. ! Meninos 16 Meninas 14 Total na sala: ? i (nzeninos) › 10 (meninas) o 6 (meninos) + 4 (meninas): 30 O calendário também é uma atividade que poderá ser v ealizada diariamente e possibilita uma série de outros pro- olemas. Aprender os dias da semana, quantos meses tem um ma, qual é o ano que estamos, quantas semanas e quantos dias vêm determinado mês. É possivel indicar em cada dia como está o tempo (chu- voso, nublado ou ensolarado) e no final de cada mês represen- tar em um gráñco ou tabela quantos dias nublados, chuvosos ou ensolarados tiveram no mês. Marcar no calendário os eventos, como por exemplo, os aniversariantes, as excursões, os trabalhos etc. Com a leitura da tabela numérica, proporcionamos às crianças que compreendam a sequência e aprendam como são escritos os algarismos. Para ampliar o repertório das crianças a tabela numérica deverá ser ampliada na medida em que elas irão compreendendo a sequência numérica. . Quando as atividades são interligadas tendo como eixo um único tema, a criança aprende vários aspectos do mesmo e i* de maneira completa; por exemplo, se o tema é brinquedos, o professor poderá propor a escrita de uma lista, depois fazer uma tabela com os brinquedos listados e uma votação sobre qual é o brinquedo preferido da turma, posteriormente pode- rá representar esses votos em um gráfico de colunas. i É sr: e u à" Q 4 DIÚGIMIU urimhc Vjhdo ; uma x . .. L ' _ ll h à, - ' “su . .
  8. 8. Atençãolll Essas atividades, que aparentam certa superñcíalida- de são a base para conhecimentos futuros. Quando o criança consegue compreendê-las, isso subsidio suas futuras apren- dizagens no campo lógico-matemático. Mesmo que ainda o professor não tenha apresentado de forma sistematizada os algarismos, as operações ou mesmo gráficos e tabelas, essa' experiência propicia a acomodação desse conhecimento de forma mais tranquila. 0110111514 doúbwguao/ i 75th aguia aâumi que 'Em . .no dMaiZi/ ade em apura/ en coxoedãi múmia. Oquopoiwâzupamguzlá-à? Agrupá-los com outros alunos permite que troquem experiências e estratégias, porém a atividade em si deve propiciar esta troca, como por exemplo, _uma única folha de problemas para os dois resolverem. Lembrando que, esse agrupamento não pode ser feito com um aluno que tem muito conhecimento matemático e outro que possui uma grande dit¡- culdade, pois geralmente o aluno que sabe mais não deixará o outro opinar na resolução. Fazer um diagnóstico das dificuldades do aluno é im- portante para conseguir preparar atividades que sejam desa- fiadoras e possiveis de serem realizadas e saber exatamente o que ele não consegue compreender, como por exemplo, o aluno sabe resolver as operações, porém quando se depara 3 -. . _ - . .. Á/Z com um problema não consegue. resoIvê-lo. O professor neste caso poderá investir na dramati- zação dos problemas e trabalhar com objetos para que ele consiga interpretar a situação. Quando o aluno não consegue entender bem os ele- mentos da situação-problema, dificilmente ele conseguirá re- solver de maneira correta, Pode acontecer inclusive que os alunos escolham qualquer operação e adicionem os números apresentados. Veja o exemplo: Uma aranha tem B patinhir. Quantas patinhas têm 3 aranhas? 8 ~ 3 ll Açmmaumma mPorÉgaà, WM Maüxvümapmaibiwgwvá¡ (Malha. Boqueluoaaoaüiw? Howard Gardner e a sua teoria das inteligências múl- tiplos trazem uma luz para esta questão. Todos os individuos normais apresentam um nível básico de todos as inteligências, inclusive a lógico-matemática que e' descrita como a habilida- de para resolver problemas, cálculos, explorar relações seja com objetos concretos ou símbolos (algarismos). A criança por volta dos dois até os cinco anos de idade começa a demonstrar habilidades para algumas inteligências, como por exemplo, desenhar (espacial) ou contar histórias (linguagem). Passado esta fase, ela começa a adquirir niveis mais altos de habilidade e começa a buscar maior conhecimen- to naquilo que é valorizado pela cultura a qual está inserida. Portanto o incentivo da familia é importante na aprendizagem dos conteúdos. ,
  9. 9. à . ÓLLL a¡ P* à E i _ Na escola tente ao máximo propor atividades que eles irão 1 . ar foro do cotidiano escolar, assim perceberão que vivenciar e z-render estes conhecimentos faz parte das práticas sociais. O professor também deve prestar atenção em como - quando apresentar essa disciplina e seus conteúdos, pois . m. ms vezes a matemática é deixada para segundo plano nos v : v: iniciais por conta da excessiva preocupação em ensinar u w v v escrever. Emwalgmmauqoa «amam/ adm qiiiiafri, Por; As crianças relacionam a fala com a escrita numérica* r a ln estão aprendendo a representar de forma conven- . -; números, se apegam na forma com que falamos. Quando pronunciamos números, como por exemplo, H7 inevitavelmente os crianças, que já possuem um , a4 ~ l Irqn v i - de números exatos ou marcos (10, 30, 100, 1000 e mil: . . .io escrever de maneira correta. Esses números são I| |I| ll~ › . ir. transparentes. i' -i 0m quando pronunciamos os números 11, 12, 15, ola-i HMIIÊ dificeis de associar, pois na fala não é possível om u» s i mtas de como escrevê-los. São chamados de nú- MII -- ¡ m: nn i erteza com a leitura do calendário ou da tabela num» i a › o será compreendido pelo aluno. maio 'human . .livro Matemática Prilneiros Passos volume 1, página 11 . *y e r *rx i- ; w ~ . - * r “A #t1 -h O' Coigameguudacadendaaüuçãapamaüi aúuiai m» dlÁcaHat/ el. Nas aulas de matemática prepare duas atividades: uma para o grupo que acompanha os conteúdos que estão sen- do estudados e outra para este grupo que está abaixo das expectativas. Assim você propõe desafios diferentes para di- ferentes níveis de habilidades. z r. cvalicrão do Cfliílilr) da mctcnxífrica Diferente do que ouvíamos falar em tempos atrás, hoje a avaliação tem uma abordagem e um objetivo diferen- ciado. Ela não serve para quantiñcar o conhecimento ou ni- velar os alunos, e sim, tem como objetivo servir de ponto de partida para as próximas intervenções pedagógicas que serão realizadas. Se o aluno apresentou diñculdade em resolver deter- minada operação e' necessário analisar de que maneira chegou ao erro. Compreende e sabe fazer a soma, ' n). A' porém não compreendeu que quando l i I temos 10 unidades trocamos por 1 dezena. Quando analisamos o erro dos alunos, podemos dui- uma devolutiva focando o erro, o que possibilitará ao aluno maiores chances de compreender e melhorar suas estratt gias, chegando ao resultado correto. _ sy
  10. 10. Sala de aula: um ambiente reflexivo Organizar o espaço da sala requer do professor aten- ção e cuidado com as escolhas. Adornar a sala de maneira extravagante acaba tiran- do a concentração das crianças. O ideal e' que os cartazes, livros e objetos sejam fontes de consulta para elas sempre que assim desejarem ou necessitarem e que não cansem o vi- sual da sala. O calendário e o relógio são essenciais, pois são ob- jetos que a turma, provavelmente, conhece e são utilizados em situações do cotidiano, como por exemplo, contar quanto tempo falta para o intervalo, quantos dias faltam para a ex- cursão, etc, Uma tabela com os números, listas com telefones úteis, fichas com informações pessoais (endereço, data de nascimento, telefone, peso, altura etc. ) de cada criança dis- posta em uma caixa, gráficos feitos com informações obtidas pelas crianças, tudo isso serve para consulta das mesmas. Os materiais concretos também são importantes para vivenciar algumas experiências. Eles estão divididos em: Estruturados - elaborados para ensinar algum con- ceito matemático. Exemplos: Material Dourado, Geoplano, Blocos Lógicas e outros. Não estruturados - são objetos que não têm uma função determinada, depende do uso do professor. , . svur. É importante que o professor tome cuidado nas ativi- dades com esses materiais concretos. Distribui-los às crianças sem que elas tenham alguma noção prévia sobre o conceito que irão estudar e deixar que manipulem sem intervenção pedagógica não garante a apren- dizagem dos conteúdos propostos. A utilização adequada dos materiais Dois fatores são importantes na utilização do mate- rial concreto: - as noções matemáticas não estão no material pro- priamente dito, mas são elaboradas pelas crianças; - a utilização adequada desse material favorece a ela- boração dessas noções. Na aplicação desse material essas duas afirmações signiñcam: As crianças devem ter contato com o material antes da explicação teórica e do efetiva trabalho no caderno. Também e' importante que brinquem um tempo com ele e, exploram- no da maneira que desejarem e só depois desse período de brincadeiras o professor deverá fazer intervenções através de questionamentos que as estimulem a fazerem comentários sobre suas observações. A maneira delas demorstrarem os seus pensamentos, ou seja, de como irão considerar suas ob- servações irão ajudá-las a formar as noções matemáticas. ¡| ununciml. ti-riais, l : lo prol v nr( i". '›l(iI ; i . i-imiil-i' -I i riilll-_II vil . ll Vi Mui
  11. 11. “nrlvl- ll(. 'lmd nr' que np 'en- m. re- "a-&b; , .. «.. , _c As relações matemáticas começam a ser percebidas e . nunciodas a partir da observação e manipulação destes ma- lwrlOlS, e da troca de idéias entre alunos e professor, O papel w professor é organizar esse conhecimento de acordo com a ncCeSSÍddde de cada criança. A atitude adequada do professor, em relação ao uso i~ material concreto nas séries iniciais é um canal aberto para riança explorar, descobrir e raciocinar sobre as experiên- « . t IS já vividas fora da escola. Materiais estruturados e não estruturados ; r “E Neste volume abordaremos dois temas importantes na formação do cidadão, para que no dia-a-dia possa utilizá- los com segurança e não ser ludibriado por outras pessoas. Conteúdos de Matemática das Séries Iniciais Grandezas e Medidas - Comparação de grandezas de mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medida conhe- cidos - fita métrica, balança, recipientes de um litro, etc. - Identificação de unidades de tempo - dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano - e utilização de calendários. - Relação entre unidades de tempo - dia, semana, mês, bi- mestre, semestre, ano. - Reconhecimento de cédulas e moedas que circulam no Brasil e de possíveis trocas entre cédulas e moedas em função de , w seus valores. JÔ / - Identificação dos elementos necessários para comunicar o _ resultado de uma medição e produção de escritas que repre sentem essa medição. v ° Leitura de horas, comparando relógios digitais e de pon teiros.
  12. 12. 'i 1 Atehção' _ Z - Leitura e interpretação de informações contidas em imagens. ' Coleta e organização de informações. - Criação de registros pessoais para comunicação das informações coletadas. - Exploração da função do número como código na orga- nização de informações (linhas de ônibus, telefones, placas de carros, registros de identidade, bibliotecas, roupas, calçados). - Interpretação e elaboração de listas, tabelas simples, de dupla entrada e gráficos de barra para comunicar a informação obtida. - Produção de textos escritos a partir d_a interpreta- ção de gráficos e tabelas. Os conteúdos acima são propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para as Séries Iniciais. Os PCNs não são obrigatórios nas escolas, porém dão dire- trizes para as atividades a serem desenvolvidas na sala de aula. Este livro tem o PCN como norteador para a criação de nossas propostas e acreditamos que o documento seja um facilitador na organização dos conteúdos e objetivos de cada série e disciplina _igíiqtlgzil . m.- _ v
  13. 13. Grandezas e Medidas No cotidiano das crianças, a medição tem um papel significativo para que elas percebam o tamanho dos objetos: a distância de um lugar a outro; a temperatura do ambiente, alimentos, água, corpo; peso das compras efetuadas no super- mercado e feira: o tempo que se gastou para fazer uma ativi- dade: o volume de água que sua familia gastou durante o mês. Essas medições e as diferenças entre elos são perce- bidas pelas crianças da seguinte forma: maior, menor, muito, pouco, mais quente, mais frio, mais pesado, mais leve, mais perto, mais longe, mais comprido, mais curto, mais cheio, mais vazio, mais alto, mais baixo, mais velho, mais novo ou igual a. . Mesmo inseridas num contato social onde essas per- cepções são exigidas, nem sempre significa que elas sabem men- surar 'medir algo convencionalmente", então cabe-ao professor, oferecer-lhes atividades que visem a construção, ampliação e aprofundamento dos conhecimentos que já adquiriram. Desta forma, no decorrer dos anos iniciais do Ensino Fundamental, já no 1° ano do Ciclo I, as atividades propostas devem propiciar, no processo de medição, experiências em que se enfatizam aspectos, tais como: - o processo de medição é o mesmo para qualquer atri- buto mensurável: é necessário escolher uma unidade adequada, comparar essa unidade com o objeto que se deseja medir e, finalmente, computar o número de unidades obtidas; - a escolha da unidade é arbitrária, mas ela deve ser da mesmo espécie do atributo que se deseja medir. Há unidades mais e menos adequadas e a escolha , l x9* = 'o 05:43' depende do tamanho do objeto e da precisão que se pretende alcançar: - quanto maior o tamanho da unidade, menor é o núme- ro de vezes que se utiliza para medir um objeto; - se, por um lado, pode-se medir usando padrões não- convencionais, por outro lado, os sistemas convencio- nais são importantes, especialmente em termos de comunicação. Resolvendo situações-problema, a criança poderá per- ceber a grandeza como uma propriedade de certa coleção de objetos: observar o aspecto da 'conservação' de uma gran- deza, isto é, o fato de que mesmo que o objeto mude de posi- ção ou de forma, algo pode permanecer constante, como, por exemplo, sua massa. Reconhecer que a grandeza também pode ser usada como um critério para ordenar uma determinada coleção de objetos: do mais comprido para o mais curto ou do mais pesado para o mais leve. No trabalho com medidas o aspecto histórico é ampla- mente abordado para que as crianças tenham oportunidade de saber como se deu a construção desse conhecimento, já que desde a Antiguidade, praticamente em todos as civilizações a atividade matemática dedicou-se à comparação de grandezas. Estabelecer a relação entre a medida de uma dada gran- deza e um número é muito importante para a criança, pois a par- tir daí ela ampliará seu domínio numérico e compreenderá o ne- cessidade de criação de números fracionários, negativos etc. Desta forma, e' de fundamental importância, para as crianças tomarem contato com diferentes situações de apren- dizagens que envolvam grandezas físicas, para identificarem que atributo será medido e o que significa medida. “- x u I MMM! l . lucobri Arvore: | «poll QI llmQtl| hall Úlll po¡ a I um OQ lriogh« ! CUM
  14. 14. a . K . m. 9014100 die MEDIDAS A História do conhecimento matemático é muito mais ota do que possamos imaginar. .. . ..imagine que nos primórdios da vida do homem. ele d. :abriu que podia usar um galho para alcançar uma fruta na ór re; para isso teria que imaginar a distância que lhe faltava, dv iis guardar essa distância na memória para procurar um ga- lht ; ue pudesse lhe servir. Essa atitude inteligente estaria na bu das primeiras experiências relacionadas ao ato de medir. Deste período da história até o homem perceber que poderia cultivar, provavelmente muitas re- lações foram estabelecidas, mas so- mente com a revolução agricola que as descobertas científicas e mate- rnáticas tiveram um maior impulso. Esta revolução abriu caminho não só pri' a criação das grandes civilizações, mas também para lu aquilo que cerca esta cons- li. , G0. i , y . f, i' _1 Todos os instrumentos . li- ; níveiseromfeitos de pedra, _ ui : tornava bastante penoso o i 3g» fi . _ ll'i . alho de preparação do solo, y e para facilitar esse trabalho certamente essa agricultura se iniciou perto dos rios onde as enchentes garantiam o amo- lecimento da terra 9, Junto com agricultura, É; a, i . desenvolveu-se a domesticação i e. . 'i . . . . J¡ - g l de animais e a pecuária. A agri- cultura e a pecuária foram se disseminando entre os diversos grupos sociais, o que fez com que as tribos que adotassem essas práticas se mudassem para as margens dos grandes rios. O ajuntamento de populações na beira de rios cauda- losos culminou na formação dos grandes impérios da Antigui- dade: na Mesopotâmia, no Egito, na Índia, na China. n-iuvinvcumu-¡nnt Dizemos que as modificações provocadas foram tão profundas que demandaram o desenvolvimento de novos co nhecimentos, tais como:
  15. 15. "i . .q o'. .Ô Ó: .W175i "' 'Oztlo' - A ampliação do universo numérico: No Paleolítico (pe- Desde essa época, a matemática veio se transfor- () qu¡ i riodo da história que se caracteriza pela presença de mando e evoluindo. Os registros escritos permitiram que . ossos e de pedra lascada), as contagens se restringiam muitos conhecimentos passassem de um povo para outro, bastante, porque as tribos, em geral, não precisavam sendo, então, reinterpretados e re-elaborados. ,j qu. _ contar grandes quantidades. No Neolítico (período da história que se caracteriza pela presença de pedra poli- do e pelo aparecimento da agricultura), para controlar os estoques dos alimentos que sobravam, era preciso fazer tais contagens, o que ampliou enormemente o universo dos números conhecidos. - A previsão das épocas de enchentes e de vazantes, para se evitar a perda das plantações: Para se chegar a essas previsões, foi necessário sofisticar a observação dos astros, uma vez que os movimentos das estrelas e do im -liçdl sol demarcam as diferenças entre as estações do ano. .no LN Assim foi definido um ano como o período de 365 dias, Wima_ ¡¡ de acordo com os cálculos dos astros, o ano foi dividido “M” m¡ em meses, o dia em horas e a hora em minutos. - A estocagem de alimentos para as épocas de es- cassez: 0 desenvolvimento do controle dos estoques de alimentos gerou os registros para a contabilidade (siste- mas de escrita), o desenvolvimento das técnicas de cál- culo, sistemas de medida com balança e representação de números ou sistemas de numeração. ' "'“ 'm' lunll' - A atribuição de valor a objetos e alimentos de forma iii-u M¡ a permitir a troca de mercadorias: Isso possibilitou o comércio e gerou o desenvolvimento dos meios de trans- , j “j”. porte e a invenção do dinheiro. gy rj_ ' r . 1. N! ) › Sã: ;l.4 i K
  16. 16. Il' ini qug ouro, A _a ( que s/ :qniñca medir? - Comparar grandezas de mesma natureza. ( que e' grandeza? - É a 'unidade' de medida. Um pouco de HIgTÓmA SISTEMA DE MEDIDAS Na Antiguidade, as civilizações utilizavam para fazer m. ;ições, unidades de medidas baseadas em partes do cor- pb chamadas de medidas antropomórñcas ~ _como polegar, p( ~o, pé, côvado (medida que vai do cotovelo até a ponta do ll¡ i médio) etc. Muitos problemas surgiram quando um povo negociava u outro, porque os sistemas de medidas não eram equiva- I. -« 25, com isso era necessário criar medidas que fossem co- nl idas em todos as partes do mundo. O governo revolucionário francês em 1789 solicitou . l i ademía de Ciência da França que criasse um sistema de lili' 'iides para tentar uniñcar as medições, criando assim o t), .. -A/ j Sistema Métrico Decimal. que tinha três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma Em 1870, houve a Convenção Internacional do Metro, onde se deu o início da padronização internacional, mas so- mente em 1960, começou o desenvolvimento de um sistema mais complexo e preciso, o "Sistema Internacional de Medi- das' (SI), visando padronizar as unidades de medidas. Tabela 1: Unidades-base do SI Unidade Símbolo metro m Fonte: wwwjnmetrogovbr * Tabela 2: Exemplos de unidades derivadas a partir l p das Unidades-base do SI mais usadas no cotidiano escolar. Grandeza _ Unidade simbg Area metro uadrado m' í v metro - r s undo m/ s l metro - rs undo uadrado m/ s Fonte: wwwjnmetrogov br . __. _____
  17. 17. 5x , .«. . . K7 . Q O Sistema de Numeração Decimal e as Medidas Metro Existem relações de semelhança entre o Sistema de DCWÚÇEO¡ Numeração Decimal e as unidades de medidas que utilizamos. A cada ordem correspondente do Sistema de Numeração De- cimal existe uma ordem correspondente nas medidas de com- primento, de massa e de capacidade, porém nem todas elas são utilizadas em situações práticas. - É a unidade básica de medida do comprimento (m). O metro pode ser dividido em 100 centímetros (cm) ou 1000 milímetros (mm). O múltiplo do metro mais usado e' o quilômetro (km). que equivale 1000 m. Tabela de comparação entre o Sistema de Numeração Decimal e as Medida Instrumentos para medir comprimento . &$437; à w *W k x 10 : , z *figfzâl _QÍWQÚQÉ #10 A0 +10 x10 x10 (Jenny-ama - - - __ ç ÉI_ › ~ Cuitilitro *ri
  18. 18. l @fx É) ; é " l' Medidas Não Convencionais Para que a criança entenda o processo de medição é n« ~ essário que o professor dê a ela atividades que não use o: padrões convencionais, mas atividades que possam utilizar Oli - ros objetos que tenham os mesmos atributos. tl» and' rát¡ a Lvdo Ml : eríals - vira medir Tampo da carteira: Assento da cadeira: Capa do caderno: Lousa: Mesa do professor. - *inidades de medidas Borrachas de diversos tamanhos: Lápis de diversos tamanhos; Barbante - pedaços de diversos tamanhos: Palitos de sorvete: Palitos de fósforo: Outros materiais que desejar. _ . y 0/727. “~ Ó . Q 1 ÇA, . . o 0” Passo a Passo 1- Organize o material sobre a mesa: 2- Divida a sala em grupos de quatro crianças: 3- Peça para cada grupo escolher um material: 4- Escolha o material a ser medido: 5- Solicite que meçam um dos lados, veriñcando se todos os grupos estão medindo o mesmo lado. -fJz- of; s' x X Pode ser que dois ou mais grupos escolham a mesma unidade de medida, porém o ideal é que sejam de diferentes tamanhos. Lcruwlo a rqz/ iandtgaqmn Questione os grupos: 1- Qual a unidade de medida que escolheram? 2-Quantos vezes essa unidade de medida foi usada para fazer a medição? 3- Por que será que ocorreram medidas diferentes se o material a ser medido foi o mesmo? 4- Qual é a medida correta? x. .
  19. 19. .. .. .p 'Ii A . .. .r Explicar às crianças que: - Todas os medidas estão corretas, porque realizaram as medições com unidades de medidas diferentes; exemplo: 04 x a medida do lápis inteiro: O6 x a medida do lápis usado: 12 x a medida da borracha maior: 23 x a medida da borracha menor: Tampo da carteira 04 x a medida do palito de sorvete; 12 x a medida da palito de fósforo. - Devido a essas diferenças, a adoção de certas uni- dades-padrão de medida, que constituem um siste- ma de medidas, foi muito importante para facilitar a compreensão e comunicação por todos as pessoas. - Quanto maior o tamanho da unidade de medida, me- nor será o número de vezes que iremos utiliza-la para l = - medir o objeto. ' - Para medir nem sempre é necessário termos a ferra- menta correta como, régua, trena etc, basta fazer- mos relações entre a unidade de medida escolhida e o objeto a ser medido. ,
  20. 20. Como as medidas estão intimamente ligadas à Geome- 1 a t; m, poderemos fazer variações das atividades para que as ' . . g ~ - - j (rulnÇOS compreendam outros conceitos. l ' a 7 ' l' a Perímetro do tampo da carteira Perímetro Materiais D iníção: - Para medir Tampo da Carteira 1. Contorno de uma figura limitada por segmentos de re- tas ou curva. - Unidades de medidas Borrachas de diversos tamanhos: Lápis de diversos tamanhos: Barbante - pedaços de diversos tamanhos: Cordas: Palitos de sorvete; Palitos de fósforo: Outros materiais que desejar. 2. Linha que delimita determinada área ou região. Passo a P 1- Organize o material sobre a mesa: 2- Divida a sala em grupos de quatro crianças; 3-Peça para cada grupo escolher um material: 4- Informe que irão medir o perímetro do tampo da carteira: 5- Solicite que meçam todos os lados:
  21. 21. Questione os grupos: 1- Qual a unidade de medida que escolheram? Z- Quantas vezes essa unidade de medida foi usada para fazer a medição de cada lado? Nesta questão a professor pode chamar a atenção da criança para a forma geométrica que o rampa da carreira apresenta: retangular', ou seja, apresenta duas medidas di- feren res, uma para o comprimento e aufra para a largura, no entanto a carreira rem dois lados que correspondem ao com- primen to e essas medidas de verão ser iguais, e os dois lados que correspondem a largura também de verão ser iguais_ 3- Quantas vezes essa unidade de medida foi usada para medir "a volta” toda da carteira, ou seja, os quatro lados da carteira? Nesta questão a criança pode responder, verificando quantas unidades de medida foram utilizadas em cada lado v, e depois fazer a operação convencional - adição, ou cantar um a um, aonde o pon fo de chegada sera' ao lado do ponta de partida. Palm maia zhfo/ tnnaçõu. .. Consultar o Livro Matemática Primeiros Passos - Vol. l › p®inas 94, 99 e 102. ; y É . l @v Vowllll -lom Í. «alii l. . Il. fç. um.
  22. 22. 4 . '~ . Q “criando o perímetro a ser medido t; Dentro do espaço escolar há vários ambientes que po- v 'rn ser utilizados para ensinar perímetro às crianças como: › . Ia de aula, refeitório, palco, quadra esportiva, corredores j; o|ocar›do e ; prática P rímetro da quadra esportiva q'. I¡_lV"'Ê. .,j': -_-« j. . _í ñffeagpliw- _ , _., ¡____--_ 31x , . ? L , l* . '.'. . Í 'u' . Il. à_ q : u s: › s í_ l' . v-z' _ ” ' '› i s' . . “ NuÍePÍdÍS _ . 'A' É', t Corda. / ' P( . soaPosso “ Lj* '_ -' À. , 1) Divídirasalaemógrupos: -'"' ° _- _, ii ; '› J i_ 1;. . *_ . _¡: »¡ I, (L 'if-u** , i 'V i_ 7 ; pf-y y . s, , Y , , f; J " -.7 n . -_« ' 2) Medir o perímetro da quadra com uma corda: 3) Medir, também, o perímetro do quadra com os passos largos de uma criança. t. estíone os grupos: 1) Qual a unidade de medido que utilizaram mais vezes e por quê? 2) Será que para medir pequenos e grandes distâncias utilizamos a mesmo unidade de medida? r'áür)( ""7' 'WWÍ .
  23. 23. Perímetro do corpo humano Formas Irregulares Material Jornal: Cola: Giz de cera: Barbante: Pedaços de barbante: Trena ou metro. Passo a Passo 1) Dividir a sala em 6 grupos: 2) Cada grupo deverá emendar jornais para traçar uma silhueta: 3) Pedir para que uma criança do grupo deite sobre o jornal para que possam desenhar sua silhueta: 4) Sílhueta desenhada, partindo de um ponto qualquer fazer o contorno com barbante até chegar o ponto inicial e cortar o barbante; 5) Cada grupo deverá cortar um pedaço de barbante do tamanho da lado maior da carteira: 6) Com os dois barbantes em mãos cada grupo deverá ve- v” Ú/ ÍIÍ A 0 o 9 'o' . .A. . _. riñcar quantas vezes o barbante que mediu a carteir será necessário para medir o barbante que mediu < silhueta. 7) Encerrar a atividade perguntando aos grupos: Quan- tas carteiras colocadas lado a lado serão necessárí e para medir o perímetro de cada silhueta? 8) Somente depois de terminada a atividade o professor _poderá informar às crianças qual e' a medida de cada silhueta em centímetros ou metros. - -r~ 7'41"' 'A-"IOÊÊÉ , « l l U , s, Antes de realizar esta atividade com as crianças, faça os seguintes questionamentos: a) O que é perímetro? b) Chegamos a diversos medidas quando medimos o tam- po da carteira. Por quê? c) E se quisermos medir o perímetro de uma latinha de refrigerante, como posso fazer? d) Usando um clipe como unidade de medida, quantos vo- cês acham que serão necessários para medir o perí- metro de uma latinha de refrigerante? e) Quantos apagadores vocês acham que serão necessá- rios para medir o perímetro do bambalê que usam na' aula de Educação Física? Veja quais foram as idéias das crianças e só depois introduza o atividade.
  24. 24. *Uai/ tamaño . a ativifiííazafa * Área Definição: - Medida de uma superfície. A unidade de medida de superficie é o metro quadro- do (m'), o seu múltiplo mais usado e' o quilômetro quadrado (km*). Para acharmos a área de uma superficie quadrado uti- lizamos a seguinte fórmula: A = 1x1 Çoiocandoe ; Jrátliia Área Medindo a área Materiais - Para medir Caderno ou livro: Tampo da carteira. : io vy ! QV - Unidades de medidas Tampinha de refrigerante: Cards ou ñgurinhas. Possoa Passo 1- Divida a sala em grupos de quatro crianças: 2- Distribua várias tampinhas para cada grupo: 3» Informe que irão medir a área da capa do caderno ou livro (total de tampinhas sobre a capa do caderno ou livro): 4- Solicite às crianças que preencham de forma linear (uma tampinha atrás da outra) a primeira linha e a primeira coluna da capa do caderno ou livro. O Questione os grupos: l-Quantas tampinhas tem a primeira linha e quanta-. tampinhas tem a primeira coluna? Z-Usando somente essas duas informações, como possu fazer para descobrir quantas tampinhas serão nece-i sárias para cobrir toda a capa do caderno ou livro? 3-Há alguma operação matemática que pode me ajudar u resolver esse problema? Qual? Solicite às crianças que descubram por meio da adi ção, quantas tampinhas tem ao todo sobre a capa do cadri no ou livro; e que poderão somar 'o número de tampinhas «I- g-g_
  25. 25. A . _a p meira linha pelo número de tampinhas da primeira coluna'. l' 8 tampinhas na primeira linha e 5 tampinhas na primeira 4' una (8+8+8+8<-8=40). Depois de efetuada a operação, solicite a elas que p' : encham a capa do caderno ou livro com o restante das tv ipinhas e contem-nas uma a uma. 4-0 número de tampinhas que contaram é o mesmo nú- mero do resultado da adição? , ;encãdl-l / As tampinhas por ser um material muito fácil de jun- l~ mesmo não preenchendo uma superficie quadrangular to- i. CHÍB porque são redondas, servem perfeitamente para a i v -nça compreender como acontece a medição da área. Os cards podem ser utilizados para medir uma área n or como o tampo da carteira. ! aU-i VC* " 'ÍVÍ' "A multiplicação é a somo de parcelas iguais' 'Para achar a área de uma superficie quadrada multiplica-se a medida de um lado (comprimento) pela medida do outro lado (largura ou altura)". ? anamaü xisultaroLivroMatematiaañ-imeirosPissas-Vol. l-páginos70a77. s), .. ... ._ J,
  26. 26. 4) Faça o mesmo com o sulñte colorido e peça para que O I O a n O e ¡r- a cada criança recorte para obter 60 quadradinhos: ÁFZO Brincando com a área Materials Papel sulñte branco: Papel colorido: Régua' Lápis. Se as crianças ainda não souberem usar a régua con- vencionolmente, o professor deverá construir o material. Se forem muitas crianças faça um modelo, tire xerox ou mimeo- grafe. Passo a Passo 1) Divida os dois sulñtes em 120 quadrados de 2,0 cm x 2,0 cm, 12 colunas e 10 linhas: 2) Divida o sulñte branco ao meio de maneira que ñque 60 quadrados de 2,0cm x 2,0cm, 6 colunas e 10 li- nhas: 3) Distribua uma parte para cada criança _fla/ f A_ _ E s
  27. 27. L . .- . ..v 5) Peça às crianças que disponham em cima do papel b) Retãngulos com 8 quadradinhos de área quadriculado branco os quadradinhos coloridos para acharem as seguínfes áreas: Área = 32cm* ou 8 quadradinhos a) Retângulos com 6 quadradinhos de área Obs: Como cada quadradinho tem 2 cm de lado, a professora poderá pedir para que as crian- ças achem em cm a área desse retângulo: a)6cmx4cm= _24cm* b)4cmx6cm= 24cm* c) 2 cm x 12 cm = 24cm* d) 12 cm x 2 cm = 24cm* a)4cmx8cm=32cm* Explicar às crianças que não importa a posição que os b) 8 cm x 4 cm = 32 cm* i adradinhos foram dispostos sobre a malha quadriculado, ' ›das têm 6 quadradinhos ou 24cm' de área. C) 3 Cm X 16 Cm = 33 Cm: , ), . ... »_ , - -J/ x - . _LL,
  28. 28. c) Retângulos e outros polígonos com 3 quadradinhos de d) Retângulos e outros polígonos com 5 quadradinhos de área. área. Área do retângulo: a)6 cm x 2 cm = 12cm* b) 2 cm x 6 cm = 12cm* Área dos polígonos (c-d-e-f): N Por etapas: 1) achar a área de 2 quadradinhos juntos: 2 cm x 4'cm = 8cm*: 2) Achar a área do qua- dradinho que sobrou: 2cm x 2cm = 41cm* 3) Somar as duas áreas encontradas: l o 2 = 8cm* v4cm* =12cm'. Se a área de um quadradinho é 4cm*, então cinco qua- dradinhos juntos têm a área de 20cm * , não importando a for- ma em que foram dispostos.
  29. 29. W m_ ; í sf 'Íirrííg “ * *zifii í 37 42H' "if 2. ñ A W. _ '. , . _g_ *a i. ii. í: , [V, me L l , l i í. .
  30. 30. COM MUÍC 'I 'Qui IN ao u N m VI ci . E ci "S. VI o 'U VI o 'U o E . Z 4- u VI o ci ã ci ã o E a 'ci ai l' o É
  31. 31. :À É'. “à " Ó Q Ó 0' A _ is *i _a 5,330 l Regras do Jogo l and, t. rat. a 1- Distribua o saquinho com as peças e a placa para cada dupla: C( npletando a área 2- Divida as peças igualmente para cada criança e a últi- ma peça deixe no tabuleiro; Ma ierial 3- O primeiro jogador coloca uma peça sobre a malha em 1 placa de EVA 24,0 cm X 20_0 cm_- qualquer lugar e posição que desejar; Pedaços de diversos tamanhos de EVA: Caneta piloto: 4- O próximo jogador também coloca uma peça na malha, Régua; porém não pode sobrepor a peça do outro jogador: Tesoura: saquinhos plásticos_ ' 5- As peças não poderão mudar de lugar: 6- Vence o jogador que conseguir colocar todas as peças Pa: : : o a passo na malha ou que tiver menos peças na mão. i- Trace na placa de EVA uma malha com 12 quadradi- ' 1_ 'r , _ ' V v __ q_ ; V v_ _ç y _A nhos de altura por 10 quadradinhos de largura. Cada ' ' " ' 'l' t' ' "" ""' ' A, I quadradinho com 2,0 cm x 2,0 cm: Você poderá solicitar às crianças que, com as formas em EVA, ou quadradinhos de papel colorido mantem outras figuras, 2-Nos pedaços de EVA trace os moldes da página se- 4°* ' guinte com a caneta piloto e recorte: 3-Coloque as 33 peças e a placa com a malha em um sa- quinho plástico. . y i 1.o_ 3'"-
  32. 32. _ . . hm 65mm. .. av uvov_›_. _.o o ecoa naun. .. mov 2x05 a, , '11
  33. 33. A O. . i ' 3°; c: à' Í. . ' . . . Ç. _ Ju 'A < Êky ~ Quebra cabeça em dupla ra. Montando figuras V Ú/ Ílgís @l
  34. 34. s . v Medidas Convencionais Padrciiiraciiido as medidas: Metro O uso da régua Materiais Régua Passo a passo 1- Reforçar às crianças que o padrão de medida conven- cional para medir os comprimentos entre um ponto a outro é o metro. O centímetro e' usado para medir pequenos comprimentos e o quilômetro e' usado para medir grandes comprimentos: 2- Explicar às crianças que a medição se inicia pelo zero e não do um como muitos pensam: 3- Explicar que a distância entre um número e outro mede 1 cm: 4- Mostrar a elas que 1, 2, 3.. . poderá ser o final do com- primento que quero medir. Exempliñque na lousa: Marcar 1 om se um é final, então como vai ficar se começarmos do 1? l Ilt Illl . . |Ill'l'llll › l I -. i. i n ! lnll uu ii uni¡ ninannzinnnnnz--m l Onde é o começo e onde ê o fim? Percorreu alguma dis- tãncia? 1// y . ,g. m. : í . ;~_= _.j_- ~ Pergunte às crianças qual foi a distância percorriii. . . . . . l ' uiziia u¡- viuiiizisiiis-Liii¡ iii¡. ¡› l Il l'| * nmzinn I na l . n. :i : a n u Explique a elas que está marcada apenas uma distância entr. o número zero e um, essa distância mede 1 cm porque começa no número zero e termina no número 1. I'l' . i'| 'l'i'| “l' a I 1 i i a' c i 1 -iinii |71| u isicii iuniunnnu li'l _ hannah» Mede 2 cm. Começa no número zero e termina no número 2. l'I"! "l"": s' l |11I| l5 Ill ldlllllllllãlhllll Mede 7 cm. Começa no número zero e termina no número 7. ! i¡. i.! ..! _.i›! p_ il. › ¡ o l . ~ i i 'l i I I 'illlllilllllilullllrl Mede 19 cm. Começa no zero e termina no número 19. Atenção! !! É Mesmo no ciclo II é muito comum ouvir relatos de i crianças que não sabem utilizar a régua, pois geralmente co- meçam do número 1. Isso se deve à fase em que as crianças ainda se encontram (concreto), pois não conseguem compre- ender que existem números entre o zero e o um (0,5: 0,7: 0,1 e outros), os chamados números racionais. ÀALÂ,
  35. 35. rrida * en? ?? 'rieça de CO- . ,ças l tre- i' 0,1 olowaridoe ›rátê a Medidas Convencionais l' : :riizando as medidas: Metro M- indo com instrumentos convencionais Ma 'seriais Régua Fita métrica Carteira Pa -› a passo i- Divida a sala em 6 grupos: 2- Para três grupos distribua ñta métrica, uma por grupo: 3- Para os outros três grupos distribua régua, una por grupo: 4- Peça que meçam o perímetro da carteira e anotem os resultados: S-Troque o instrumento de medida dos grupos e peça para que meçam novamente: ó- Discuta com as crianças se as medidas foram as mes- mas e por que ¡sscli aconteceu. ” l l , Í ; ellçao 'L' Faça com o grupo uma reflexão sobre as medidas con- w ionais e as medidas não convencionais encontradas nas nu ções da carteira. 'y
  36. 36. ,olouandoe : rát . a Medidas Convencionais Padronizando as medidas: Metro Altímetro Materiais Duas folhas de papel cartão da mesmo cor: l “¡ Caneta piloto: ' ' Régua. Passo a passo 1- Corte o papel cartão em tiras de 0,40cm de largura e ¡ faça uma tira maior de 2,10 cm x 0,40 cm: 2- Marque de um lado do papel os centímetros de 1 em 1, como se fosse uma régua. Se preferir marque de 10 em 10 cm: 3-Coloque na parede e explique que para obter uma me- dida correta é necessário escolher uma que não se modiñque (lembrar a diferença do lápis inteiro e o já utilizado na atividade anterior): 4- Chamar as crianças, uma por vez e medir a sua altura: 5- Durante essa atividade você poderá perguntar, por exemplo, quem e' o mais alto, quem mede menos de 100 centímetros etc. A f” c), .-«~ç«- fix . _4c
  37. 37. 5 0592152. Lc-Ío . n . rc Volume D finição: - Chama-se volume ou capacidade de um corpo ou re- cipiente o espaço por ele ocupado ou o espaço de que esse corpo dispõe para armazenar algo em seu inte- ríor. A unidade de medida de volume é o metro cúbico (m'), u. é o volume de um cubo que tem 1 m de aresta. Para achar- i- ; o volume de um cubo utilizamos a seguinte fórmula: V= axaxa V= a' 'l , iirát : :a Entendendo o volume com Material Dourado 'fOlO . õhClO e Materiais Material dourado li Passo a Posso 1 - Mostrar às crianças que temos uma ñgura geométrica E j representada por um cubinho que tem a mesmo medi- da de aresta. l Altu-a (a) _I X Lorgimü) : "/ "Profundidade (p) Vamos imaginar que esta altura, largura e profundida- de tenham como medida "1 unidade' cada, então o volume do i cubinho será 1 x 1 x 1 : 1” =1 Ou seja: Um cubinho
  38. 38. 2- Solicite às crianças que juntem dois cubinhos. u” 3- Solicite às crianças que juntem quatro cubinhos. Calculandoovolume: V= axlxp V=1xlx2=2 O volume está representado nos dois cubinhos que juntamos. Calculandoovolume: V= axlxp V=2x1x2=4 O volume está representado nos quatro cubinhos que juntamos. E11¡ o_ 4- Solicite às crianças que juntem oito cubinhos E# Calculando o volume: V = a x l x p V=2x2x2=8 O volume está representado nos oito cubinhos que juntamos. 5- Solicite às crianças que juntem três cubinhos Neste caso vamos calcular o volume em duas partes: A- os dois cubinhos de baixo. Calculando o volume: V = a x l x p V = 2 x 1 x 1 = 2 8- o cubinho de cima Calculandoovolume: V= axlxp V=1x1x1=1 Volume total da forma geométrica : A + 8 = 2 + 1 = 3 Ovolimeestárepresentadonastrêsciblnhosqiejuitamos. 6- Solicite às crianças que juntem seis cubinhos Neste caso vamos calcular o volume em __ _ duas partes: - _d A-os dois cubinhos de cima. ' Í; Calculando o volume: V = a x l x p ' V = 1 x 1 x 2 = 2 B- os quatro cubinhos de baixo Calculando o volume: V = a x l x p V = 1 x 2 x 2 = 4 Volume total da forma geométrica = A o B = 2 + 4 = 6 Ovohintestárepresentodomsseisabidiosqiejuitamos.
  39. 39. unos. DS.
  40. 40. J 'C do uso da seguinte fórmula: V = a x l x p . n = ›/ Fazendo as medições oloandoe rát a ~ í Medidas 3,2cm i x , m_ Entendendo o volume com Caixa de Fósforo “um 1 / ' Materiais " Palitos de fósforo; Caixa de palitos de fósforo: Régua: Papel e lápis para anotações. Passou Passo 1) Medir a altura da caixa de palitos de fósforo e anotar (a= ?): 8 P b t l't b d t d ' é 2) Medir a largura da caixa de palitos de fósforo e ano- › um. fa. er qua" os pa' os m em m a calm mr 0o)_ só dividir o volume encontrado da caixa pelo volume do palito. 3) Medir a profundidade da caixa de palitos de fósforo @amanda de palitos: 14_4oan' : 0,35m' = 4o mande; e anotar (p= ?); 4) Medir a altura do palito de fósforo e anotar (a= ?): ~ . . _. Atenção; 5) Medir a largura do palito de fósforo e anotar (I-? ). / ' 6) Medir a profundidade do palito de fósforo e anotar _ As medwões da cam¡ devem ser Fechadas M gaveta (i= =?) da caixa, internamente. - A altura e a profundidade do palito devem ser medi- das pela cabeça do palito. 7) Fazer o cálculo do volume da caixa e do palito, fazen- 'V; Z./ _/á___ Vi* Í W
  41. 41. line les
  42. 42. ;joloaxando e ›rát§ : a Estimando e confirmando o volume Materiais Caixinhas de creme dental: Régua: Um jogo de dominó. Passo a Passo 1- Divida a sala em grupos de quatro crianças: 2- Distribua um jogo de dominó para o grupo e uma caixa de creme dental para cada integrante: 3- Entregue para cada criança uma cópia da tabela para que façam as anotações necessárias: 4- Peça que meçam a caixa do dominó, anotem as medi- dos encontradas e calculem o seu volume: 5- Peça que meçam uma peça do dominó, anotem as me- didas encontradas e calculem o seu volume: 6- Veriñque se as medidas que encontraram correspon- dem à quantidade de peças da caixa: 7- Não esqueça que para achar a quantidade de peças que irõo dentro da caixa é necessário dividir o volume da caixa pelo volume da peça: rãy É 8- Distribua as caixas de creme dental e peça para que as crianças estimem e anotem quantas peças de do- minó caberõo dentro da caixa: 9- Peça que meçam, achem o volume e anotem esse va- Ior: 10- Peça que calculem a quantidade de peças que cabe- rão na caixa de creme dental: 11- Achado o resultado, solicite que coloquem as peças dentro da caixa e confirmem sua estimativa e seu cálculo. Caixa de Pedras do Caixa de dominó dominó creme dental Profundidade Étimada g Calculada Coiíiirmadg y Quantidade de. Pedras a __ 7 c_
  43. 43. / / ¡io- . . _ íÍLOIOÇandO e ivrát : :a Perímetro, área e volume no mesmo sólido Material Caixinhas diversas (molho, creme dental, remédio etc) Régua: Folhas de sulfite para anotações: Ficha para anotar os dados finais. Passoapasso 1- A atividade poderá ser realizada individualmente para veriñcar o ensino e a aprendizagem: 2- Distribua para cada criança uma folha para anotar os dados necessários para a realização da atividade: 3- Pergunte às crianças quantos lados tem a caixa; 4- Peça que observem se todos os lados são iguais; 5- Peça que façam na folha o contorno de todos os lados da caixa: 6- Medir os lados com a régua e anotar os resultados no contorno de cada forma: 7- Feito isso, peça que calculem a área de cada forma desenhada e depois somem a área de todas as formas para achar a área total do sólido anotando os dados na ñcha: e), Área Total: Volume: Perímetro Total: 8- Com o sólido e a régua em mãos peça para medir a al- tura, a largura e a profundidade da caixa e anotar: 9- Lembre aos alunos que para achar o volume é necessá- rio multiplicar a altura pela largura e profundidade: 10- Achado o volume da caixa, anote na ñcha; 11- Peça às crianças que calculem o perímetro de cada forma que desenharam. 12- Para achar o perímetro total da caixa será necessário Sólido Escolhido: l l planiñcar a caixa. AtenÇãd-Ê Í O professor poderá variar a atividade de acordo com o conhecimento da criança.
  44. 44. il . a MEDIDA os CAPACIDADE Ate“ç^áol l l_ i A correspondência entre as unidades de capacidade e de volume e' realizada da seguinte forma: Il: ldm ' . ou seja, a capaci- dade de um litro equivale a um decimetro cúbico de volume. Capacidade D. íinição: i Capacidade e' o volume interno de um recipiente. A unidade fundamental de capacidade chama-se litro. _ Para que as crianças compreendam a correspondência . u¡ LÚPO entre as unidades de capacidade e de volume, é interessante W D- ñlllçãm que se construa um cubo, cujo volume seja 1 litro. ' Umdade de medml¡ de C°P°C¡d°d°- ¡QWÍ ° "m 555m3' Como já vimos, a fórmula para calcularmos o volume *F0 CÚP¡C°- de um cubo é: i “L 15:14'” V= axaxa V= a' l 1l=1dm' 1l=1dm x ldm x ldm Sabendo que ldm = 10cm, então um cubo com 10 cm de aresta tem a capacidade de 1 litro. v = 10cm_x 10cm x 10cm = 1000cm' = ldm' = 1( l E aplicar as crianças: Brum: l Çolocandoe prat ca ' : i = IOOOmm 1mm = 0,001m s', = 100 1 = 0,01 _ ' R: m: : 1:: : mmm Entendendo o Litro . Construindo um cubo com ldm de aresta . stabelecendo a correspondência: ll = l00Oml &tam; ' 1m' = °-°°“ Pasta de plástico 'Polionda' ou outro plástico qualquer: _ Régua: . _ Quilolitro Decolitro Caneünha¡ ! H u W. "d' _in-ii- , eSom 7?), Kva ;
  45. 45. o? , A Cola quente: Fita isolante: Plástico ou contact para encapar. Passo a Passo 1) Desmonte a pasta 'políonda": Z) Risque um cubo de 10 cm de lado: 3) Corte: 4) Monte o cubo ñxando os lados com cola quente e pas- se ñta isolante em todos os lados: 5) Deixe um das lados sem fechar (tampa): 6) Encape com o plástico ou contact para vedar. Por isso, na conta de água a quantidade que gastamos vem em m '. ? mama : :.-: .': :.. -. : :z . - " ' '° °' u. . os. . : :ou nunk-u iii-wii um _Lga _. .. . ._. ., u. .. íííii/ T ami-Tí' "iii" 'iii' n uma . ... .. u. .. . ... .,. . JA- Ill lvl- li! EJ- ! l 24 u. - ii1 1n- ni E1 Il c. .- DEBITOMJTOKAYIGO iulrvslwillillinlm( Iinsruwixnucon . ... .- ': ,': :: u-. - "d 7:. . : t: m. .. . .. . . .. t: 2 t: iE-. c. . . . .:. ._. .:_. _ 1.a . u. .n. 41.1._ . - . E. aan . ..-. ... .c . -. mu. .., .. .. : =_~_: ___' _g_ = .. _.x. .,. . c. -., .x. l_ n. ' Vmnl to ' . .u--. .c -n “m” nâm. ” . ... ... _.. . gg-ggr_ _gw-w - ----' m-: :mmr y ~ a - x / li Leitura da conta Observando a conta, percebemos que o consumo foi de 35 m '. Para sabermos quantos litros de água gastamos no mês devemos transformar esta medida em litros. Cada m' corresponde a 1.000( Então devemos multiplicar o total do consumo por 1.000. 35 x 1.000! = 35.000! Observando a conta, vamos fazer uma tabela com o consumo de água dos últimos seis meses. ME: V _Consumo_egi__iI: _ em Dezembro 27 27.000 É: Abril Maio Média de consumo Fevereiro 31 Mar o 27 Para conseguir a média é necessário somar todos os dados (m' ou litros) e dividi-los por seis (número de meses). -›, u. I _'- V í A' l l l
  46. 46. :ts "illííilil 43:1 4* an¡
  47. 47. Copos de 300 ml de capacidade Colocando e orátca í Qual cabe mais? Materiais Diversos recipientes (taças, copos, potes etc): Refrigerante, suco ou água com anilina. L” V** P , , _ l - / _, / › (ISSO O POSSO á ' &c; i/ à 1- Disponha sobre uma mesa todos os recipientes que você selecionou ou que as crianças trouxeram: , 2- Pegue um recipiente qualquer e coloque o líquido esco- 3- Escolha outro recipiente e pergunte às crianças se a ~ r . a ° __ quantidade de líquido de um recipiente caberá no ou- lhido ate' encher: _l_ (jà i tro: :7 _ 4- Proponha algumas situações como, por exemplo, o lí- l ' l quido do copo de uísque caberá no copo americano? O _ _d_ é j ' v', liquido de uma taça caberá no pote de maionese? @Q L, «*' f: p¡ l AtenÇ . _. __ , - 'É As crianças nessa fase ainda acreditam que no maior __ , f** ¡- sempre cabe mais. Se possível deixe que ela manipulem os reci- ' l i l pientes e comporem as quantidades para perceberem que a for- , z k --: ---- R¡ . j iria pode ser diferente, mas poderão ter a mesmo capacidade. ' ; W * iny ~ 'WW ' 'r ' , .I' 'WW' ' 7 V* c V* 1 . __ m_ _
  48. 48. A . ..A l 77 E *. Í , _ , l¡ . n-l V? l ' . nu-ci, t it" j¡ l( í / h ' . z * * l _í *L (W (l) l / _ , , _ 7 -' , l l v , /. , -=. ____. ___. >* * ; j “z -7 7 i e ' ' / &r- ”” i>'> ' E i' m qual será que cabe mais? ' , , i *em sempre o que parece é. No copo menor cabe mais. 31-'
  49. 49. D lã: Colocando e . , Q2273) _Ç ; Drát Ca Entendendo o Litro Observando as capacidades Materiais Recipientes de diversos tamanhos: Recipientes graduados ate' ll. Passo a Passo 1) Dividir a sala em quatro grupos: 2) Pedir a cada criança do grupo que traga de casa, re- cipientes diversos como: latinha de refrigerante, po- tinho de iogurte, caixa de leite, latinha e caixinha de molho: garrafinha de desinfetante etc; 3) Entregar para cada grupo um recipiente graduado: 4) Pedir para o grupo que encha com água os recipientes menores, um de cada vez e coloque no recipiente gra- duado para verificar a sua capacidade; 5) Fazer as anotações no caderno, de preferência em uma tabela para saber qual recipiente cabe mais ou menos liquido, ou se cabe o mesmo quantidade embora os formatos sejam diferentes. y j . .. e _cce ; lí 4%' solicitar ao grupo que resolvam problemas como: a) Quantas vezes terão que encher com água um reci- piente de100mI para completar ll? b) Quantas vezes terão que encher com água um reci- piente de 200 ml para completar ll? c) Quantos vezes terão que encher com água um reci- piente de 250 ml para completar ll? d) Quantas vezes terão que encher com água um reci- piente de 500 ml para completar ll? e) Quantas vezes terão que encher com água um reci- ' piente de 300 ml para completar ll? E o que irá acon- tecer? f) Tem-se dois recipientes, um com capacidade de 300 ml e outro com capacidade de 100 ml. Como poderão encher um recipiente de ll usando os dois recipien- tes? g) Usando os mesmos recipientes do problema anterior _como poderão completar 500 ml? h) Tem-se três recipientes, com capacidade de 500 ml, 300 ml e 100 ml cada um deles. Como poderão comple- tar ll utilizando os três recipientes? AtençãofÉ Alguns problemas terão mais de uma solução. ~ à r ~ 7"** »r -r à S __4 . e
  50. 50. -rci- KCl' / e/ f f
  51. 51. é a Um pouco de HISTÓRIA Massa e Peso Primeira Balança de equilíbrio Quando ouvimos "Um pacote de arroz pesa 5 kg', o que Os sistemas de Pesos e Medidas são o resultado de estarmos querendo dizer que a massa do pacote de arroz e' 5 kg. uma evolução gradual sujeita a muitas influências. É difícil, portanto, estabelecer um percurso lógico e claro para o seu P350 * M0530 aparecimento. Contar foi talvez a forma mais primitiva de medir. N PESO As comunidades pré-históricas utilizavam as unidades dos _ › seus produtos principais para se exprimirem nas trocas. E) Definição: Por exemplo: um comerciante avaliava (media) um peixe em 'mãos cheias de trigo' ou outro grão da sua produção. - a força resultante da atração gravitacional e varia Nos primeiros tempos, o homem comparava a mas- conforme o local onde se está. sa de dois corpos equili- brando-os um em cada mão. Até que surgiu a primeira I M0550 máquina de comparação: ' r *~ uma vara suspensa no meio ' l a Definição: por uma corda. Os objetos e, l eram pendurados nas suas ' ' A** i - Quantidade apreciável de matéria de um corpo, que extremidades e, se houves- _ x. A_ , permanece inalterada independentemente do local se o equilíbrio, ou seja, se ' Q-rgz" onde se está a vara ficasse na horizon- ' / ' i tal, eles possuíam a mesma _ A unidade de medida de massa e' o grama (g). massa. É ¡ ;7/2' _ 7
  52. 52. dc til, lir'. lis Balança de equilíbrio O objetivo é encontrar o ponto de equilíbrio com os ol. JBÍOS em suas extremidades, comprovando que mesmo sen- do objetos diferentes eles poderão ter a mesmo massa e / ot. , quantidades diferentes entre eles também poderão ter a m 'sma massa. igolocando e prática Balança n° 01 NKJTCHGÍS O2 caixas de fósforo: Régua plastica de 30 cm ou 50 cm: Palitos de churrasco ou sorvete: Materiais diversos como tampinhas de refrigerante, clipes, rolhas etc. Passa a Passo . - Com os caixas de fósforo faço dois pontos de apoio: .2- Posicione-as em uma superfície plana com uma distância do mesmo comprimento do palito: 3- Coloque o palito sobre os apoios para que fique bem ñrme: 4- Coloque a régua na transversal sobre o palito, cuidando para que cado lodo fique do mesmo tamanho: 5- Em cada lodo da régua coloque os objetos que escolher: podem ser iguais ou diferentes. y _traz/ if
  53. 53. Balança n° 02 Materiais 01 Cabide de plástico ou um pedaço de cabo de vassoura: Barbante; 02 Tampas plásticas de lata de achocolatado: Diferentes materiais para comparar a massa. Passo a Passo 1- Em cada uma das tampos faço quatro furos com distâncias iguais: 2- Corte oito pedaços de barbante iguais: . . - e 3- Em cada fura amarre um barbante: 4-. Tunte as quatro pontas dos barbantes e prenda uma das tampas em uma das extre- midades do cabide: ' 5- Repita a operação para a outra extremidade. O É¡ Questione os gmpos: 1- Antes de colocar os objetos escolhidos, ve- riñque se a balanço está equilibrada? 2- Se escolherem dois objetos iguais, será que a balanço ñcará equilibrada? 3- E se escolherem dois objetos diferentes o que irá acontecer? Y 4- Será que dois objetos diferentes não podem ter u mesma massa? .T ustiñque sua resposta. 5-E se eu escolher, por exemplo, dois objetos díferen tes, mas em quantidades diferentes, o que poder. . acontecer? w ~ -vv - - a f? , ñ . E l
  54. 54. 'f O Balanças Convencionais Padronizando as medidas: Massa N ; dindo com a balança convencional Materiais Balança de banheiro Balança de cozinha Posso a passo 1- Explicar que, como as outras medidas, o metro, por exemplo, a balança também começa do zero: Z-Reforçar às crianças que o padrão de medida para medir a massa é o grama e serve também para medir pequenas quantidades. .Tá o quilo e' usada para medir quantidades maiores: 3-Explicar às crianças que as balanças têm uma capa- cidade máxima que pode variar dependendo do uso a qual se destina. Balança do banhgirg' *Balanço da : gm / Não esqueça de comentar com as crianças a diferença entre massa e peso. Porém, como no cotidiano se usa 'peso' no lugar de massa também utilizaremos esse termo nas ativi- dades. Balança de Cozinha Materiais Balança de cozinha ou outra de capacidade similar: 1 kg de açúcar: 500 gramas de fubá: 250 gramas de café: Materiais diversos da sala. Passo a passo _1- Pesar o açúcar (1 kg) utilizando a balança. Explicar que 1 kg é 1000 x 1 grama: ll
  55. 55. 4V, - / r,_ 'ie-r'- A A . _ . A, 2- Pesar o fubá (500 g). Perguntar às crianças se existe outra forma de representar 500 g. Mostrar às crian- 905 que¡ 1000 g = 1 kg 500g posso dizer que equivale a à kg, ou seja, a metade de 1000 = 500 1000g:2=500g ou Li_ 2 Então, posso representar como à (um meio ou meio ) lkgzz ou1_kg 2 3- Pesar dois pacotes de fubá de 500 g para representar l kg. Mostrar às crianças que 2 pacotes de fubá têm o mesmo 'peso' / massa que 1 pacote de açúcar; 500 g 4 500 g = 1000 g > ' ¡ I ikg s ikg lkg 4- Pesar o café (250 g). Perguntar às crianças se existe outra forma de representar 250 g. Mostrar às crian- ças que: 1000g:4=250g ou @g lkgt4 ou$ 4 4 250 g equivale a s (um quarto) 7x2” 'tua-1mm 5- Pesar 4 pacotes de café de 250 g juntos para re- presentar 1 quilo. Mostrar às crianças que quatro pa- cotes de café têm o mesmo “peso” / massa que um pacote de açúcar. 250g+250g#250go250g=1000g QE' 63:4? ele' 93"* I]§-”*' 't' , 'H *l __ j, _, _l __ : Â . .. “- H9 + H9 c H9 * *ks = Ikg 6- Pesar 2 pacotes de café para representar 500 g. Mostrar as crianças que dois pacotes de café tem o mesmo 'peso' / massa que 1 pacote de fubá. 250g+250g = 500g 'PE5.2 'RE-SI à «- ' até #W332 *L e u) . . . A, . . *kg + z›kg = 500g Usar os mesmos procedimentos com outros materiais encontrados na sala de aula. r- vv'
  56. 56. . . ..a1 A : :É ' Í
  57. 57. . . É Atenção! ? f' Chame a atenção das crianças sobre as diferenças en- tre as balanças que eles confeccionaram e a que utilizaram nesta atividade. A balança que eles confeccionaram serve so- mente para comparar qual é o mais leve ou pesado. J á a balan- ça de cozinha quantífica estas diferenças utilizando a medida padrão que e' o grama. Balança de Banheiro Materiais Balança de banheiro Passo a passo 1- Pesar 1 aluno que servirá como padrão de observação dos demais: Ex: Joãozinho = 25 kg 5 &w102- À § “ve 'k' . to - "5 2- Chame o próximo aluno e antes de pesá-Io faça alguns questionamentos como: A - Vocês acham que o Pedrinho pesa mais ou menos que Joãozinho? Por quê? B ~ Será que a Júlia, que é mais alta, pesa mais que a Maria, que é mais baixa? C - O Carlos e Pedrinho juntos pesam mais de 50 quilos? D - Otávio e Alberto têm o mesmo altura, será que tam- bém têm o mesmo peso? E - Vocês acham que o Alberto, a Marli e o Otávio juntos, pesam mais ou menos que BOKg? Variação: O professor poderá anotar os resultados e depois fazer uma atividade de leitura de tabela. Nomàde aluna, Peso Mariana Alberto l
  58. 58. aclgurLs' “x7” "à 7'” W¡ . i ' ii . ,q nos que . _ _ - l , x' VS víue a ~ v r fg_ 5 qu i - 35? j: 7'; ' *wéu _____. ___. ... ._›--' , r- - ' ' n, . 'sois '
  59. 59. 3:9. Colocando e , asrát : :a Padronizando as medidas: Massa e Capacidade Materiais Rótulos diversos (arroz, feijão. açúcar, molho, desinfe- tante, refrigerante etc): Pedaços de cartolina ou outro papel de sua preferência: Caneta piloto: Fita adesiva. já; Passo a passo ' 1- Recolha todos os rótulos que os alunos trouxeram e anote todos as medidas nos pedaços de cartolina É Z-Distribua para grupos de cinco crianças os rótulos. Não se esqueça de dar a mesmo quantidade de rótulos para cada grupo: 3- Sorteie os pedaços de papel com as medidas; 1x 4-Ganha ponto o grupo que trouxer primeira um rótulo com a medida sorteado: Variações: Após a gincana você poderá montar um painel com os rótulos em ordem crescente, para deixar exposto na classe para consulta dos alunos. a: ' R' eo J/ / - u¡ 'll
  60. 60. -' . Í Medidas do cotidiano Diariamente nos deparamos com diversas situações que e - : gem o nosso conhecimento em relação às medidas. Ao acordar olhamos o relógio e medimos o tempo que te- n» -is para realizar nossas tarefas antes de ir ao trabalho. Quando v~moS preparar as nossas refeições, relacionamos a quantidade a " comida e a quantidade de pessoas que irão fazer essa refei- < fo_ Medimos a quantidade de água, a quantidade de açúcar e i : ra preparar o café. Quando vamos escolher a roupa para passar o dia, ob- - -rvamos a temperatura e fazemos uma escolho que nos deixará v ÍIIS confortável, se está sol optamos por roupas leves, se está no por roupas mais pesados. Na compra de uma peça do ves- . ório, antes de experimentarmos é possivel estimar se a peça uberá em nosso corpo. Ao atravessar a rua calculamos rapidamente a velocida- = e dos carros para sabermos se e' possivel atravessar naquele womento sem correr nenhum risco. Quando dirigimos estamos iempre atentos ao velocímetro para não ultrapassarmos o limite ie velocidade, o que poderá ocasionar em uma multa. No supermercado, juntamente com o cálculo mental, sa- JUROS se a quantidade de dinheiro é suñciente para comprarmos determinado produto. Enñm, as medidas estão ao nosso redor o tempo todo, e isso não e' diferente com as crianças, o que possibilita que o pro- fessor trabalhe esses conteúdos com uma grande facilidade. O professor deverá propor atividades que as crianças vi- venciem na escola, situações do cotidiano e que possam sistema- tizar esses conhecimentos, como formar uma ñla por ordem de tamanho e depois medir as criançcs para quantificar a diferença. l
  61. 61. a1¡ @i2 _ Medidas e Receitas As medidas estão intimamente ligadas com as recei- tas, pois a mesma requer o conceito de proporção, como por exemplo, para tantos copos de leite tantos gramas de farinha. Além de medir a quantidade necessária para realizar a recei- ta, elas também incluem a medida de tempo. As receitas de certa maneira são intimamente ligadas a culinária porém são utilizadas em outros setores como na produção de perfumes, nos produtos de limpeza, na produção das massas de concreto etc. Trabalhar com receitas é uma forma interdisciplinar de trabalhar conteúdos, pois é possivel explorar também: - Estrutura do texto - Português - Produção de texto - Português - Higiene - Ciências - Alimentos saudáveis - Ciências - Pirâmide alimentar - Ciências - Origem dos alimentos - Ciências - Tempo - Matemática ' Massa - Matemática - Capacidade - Matemática - A culinária de cada região ou pais - Geografia Quanto mais ligações o professor ñzer em torno de uma atividade mais produtivo e marcante será para a criança compreender esses conhecimentos. A construção do conheci- mento deve ser semelhante ao formato espiral, que motive o aluno a ampliar os seus conhecimentos sobre um determinado assunto sem esquecer o que já tem construído. 3-41.1. ; juíz -~ ceita em sala de aula, será um bom ponto de partida para realizar as atividades sugeridas. Uma salada de frutas, um sanduíche ou um brigadeiro falsa são exemplos de receitas simples que podem ser feitas sem utilizar fogão ou outros utensílios mais complexos. Sugerimos para o professor que realize com as i crianças a massa de modelar, pois além de produzirem uma j I l Se o professor tiver condições de realizar alguma re- l Null receita irão brincar com o produto final. Receita de massa de modelar Ingredientes 2 xícaras de farinha de trigo: 1/2 xícara de sal: 1 xícara de água: A , 1 colher de óleo: suco em pó ou corante comestível. . .u 'f Modo de fazer a Coloque em um recipiente a farinha, o sal, a água e o óleo. Misture ate' formar uma massa homogênea. Para colorir acrescente o suco em pó ou corante. Í Se possível deixe que os próprias crianças realizem a receita.
  62. 62. _ Cirát Ca iolouando e um "ls Aprendendo com massinha l 35 Materiais ' ' 'i5 Régua: , " “° Massinha de modelar (receita na página 68): V , o Lápis: Folhas de sulfite. * ___- a. ” ç , | Posso a passo › __, _E i 4 1- Distribua para cada criança um pedaço de massa de r~ r modelar; . r ç' 2- Solicite que elas façam uma esfera: j 3- Depois de pronta compare as esferas e questione qual ~- tem maior massa: m 4- Pegue dois pedaços de massinha semelhantes no peso. Um pedaço deixe no formato de uma esfera e o outro deixe em um formato cilíndrico e questione qual dos E '- "l ° pedaços tem maior massa: - ' _ 'Y 'r 5- Se possivel pese duas dessas esferas construídas pe- l ' _ - É» las crianças com uma balança (ver modelo da balança A k l l V j na página 59 e 60): _J ' . e 6- Peça às crianças que construom um retângulo e meçam _ o perímetro: ›_. / 'I m a 7- Solicite que construom outra foram geométrica e me- , “ É? çamasua área 'T4' * a i i A* J 21* _ ' .
  63. 63. Tempo Origem A palavra tempo tem origem no latim. Ela é derivada de fempise femporis. Os latinos usavam aevum para designar a maior duração, o tempo. A palavra idade, por exemplo, sur- giu de aefatis, uma derivação de aevum. Definição A sucessão dos anos, días, horas, etc. , que envolve a noção de presente, passado e futuro. Uni pouco de HISTÓRIA Unidades de Medida de Tempo O tempo pode ser medido de diversas maneiras como, por exemplo: milênio, século, década, ano, mês, semana, dia, hora, minuto e segundo. A hora, o minuto e o segundo se baseiam no sistema sexagesimal que foi usado pelos povos que habitaram a região da Mesopotâmia, conhecidos como babilânios. Esse sistema era posicional e cada valor a esquerda (ordem) aumentava sessenta vezes (base 60). O sistema sexagesimal surgiu da combinação de dois sistemas de contagem diferentes: um na base 5, que era a utilização dos dedos das mãos como processo de contagem, e ooutro na base 1Z, que era a utilização das três falanges que compõe cada um dos dedos. A combinação dos dois siste- mas de contagem surge a base 60. MÃO ESQUERDA MÃO DIREITA Contagem dos dedos, cada um valendo uma dúzia. SISTEMA DE CONTAGEM SEXAGESIMAL Até hoje percebemos a influência desse sistema em nossa cultura, como por exemplo, na indicação das medidas do tempo (horas, minutos e segundos) e dos ângulos (grau, minu- tos e segundos).
  64. 64. , . . Qtd"? .. -v : .. riu. - Unidades de medidas de tempo l ; M l Colocando e prat ca ›. ; « sinergias l h íí ção da equivalência de tempo: A «A > Representa hora, minuto e segundo , l l Equivalência de tempo “apaguei ; f Egívàiénãc? ” j mui' l ' Disco de pizza. papelão, papel cartão nas cores azul, l 1 s amarelo e vermelho: Tesoura: ~ . Compasso: l l Tinta guache para pintar o Caneta piloto. › se - undo disco ou papelão: Passo a passo 1- Recorte três variados (grande, médio e pequeno): l l círculos, um de cada cor, com tamanhos r L ll l . . . . Z- Divida a circulo maior em 24 peças e escreva em cada «L 1 l Regra pratica para a conversão uma dem 1 “em 3- Divida o círculo médio em 60 peças e escreva 1 mi- N U à , eu 5 6o nuto; gundo: ' 5- Coloque as peças de cada círculo em um saquinho: V , H A ' p? 6- Distribua as peças de um círculo para cada grupo: , 4- Divida o círculo pequeno em 60 peças e escreva 1 se- Í 7. il! x 60 x 60 _ _ _ , 7- Solicite às crianças que mantem este circulo: ¡ ~~ › ~ ~ - ~ » › ~»»-. › _A
  65. 65. .~ , FD 7 A a . a . x5 , . 8- Discuta com elas: Quantas peças têm cada círculo? . , x, › I P" "A Qual círculo é maior? Quantas peças têm o círculo T3 1 ' 5 -. menor? , 2 j 9- Relacione os círculos e as partes com os segundos, mi- / B¡ e nutos e horas. ' &c; K OL] - à 5° _l ex * . x _z j. Círculo Vermelho fx g0 _ 4;, ' 1 dia tem 24 horas l, ,l / à í N _- l X* / l 4x / * i ' l l v”. , 3 l D *~ «e l , t: l -' W' ll. _ 07d K - l . vi u í. _ Circulo Azul N _[5_ , . 'Í 1 hora tem 60 minutos é, ' É ' . N ¡ J ' l' , .› . - 'l _ *l . '1 ' l lb” * o - C Circulo Amarelo 1 minuto tem 60 segundos Matr
  66. 66. _ v' olo andoe rát a Representação da equivalência de tempo: dia, mês e ano M teríal Palitos de fósforo: Caixas de fósforo; Caixas de leite ou outra qualquer: Etiquetas: Papéis coloridos: Caneta piloto. P( so a passo 1. Distribua para cada grupo 1 caixa de leite, 12 caixas de fósforo com os palitos: 2. Peça às crianças que coloquem em cada caixinha uma etiqueta com o nome de cada mês: 'v' B” ' u. . ¡ - 3. Peça para que coloquem os palitos dentro da caixinha I¡~. _____' i _fa_ de acordo com a quantidade de días de cada mês: i. Àangf. l¡ si. _H Nuv¡m 77 -' A 4. Solicite que coloquem 12 caixas com os palitos dentro out” ' - _e_ da caixinha de leite: . _V_b"° N 5. Relacione os palitos de fósforo aos dias, a caixinha Ma"" Y"""-~v com os palitos ao mês e a caixa de leite com as 12 cai- xinhas ao ano. 'y _oiozV/ Õ a

×