Lista 2 de exercícios de Física do 3º ano do ensino médio do Curso Monitor.

1. 1
1) No movimento uniformemente acelerado, como
o de queda livre dos corpos, sem atrito e sem
outras forças de resistência, a velocidade ‫ݒ‬ de
queda ao se percorrer uma altura ℎ é dada por:
‫ݒ‬ = ඥ2݃ℎ,
sendo ݃ a aceleração da gravidade.
Como a ave mergulha a partir de uma
altura ℎ = 20 ݉, logo:
‫ݒ‬ = √2 ∙ 10 ∙ 20 = √400 = 20 ݉/‫ݏ‬
Resposta: Letra A.
2) Primeiramente, o módulo da aceleração do
carro será:
Dado: 18 ݇݉/ℎ = 5 ݉/‫.ݏ‬
ܽ = ܽ௠ =
∆‫ݒ‬
∆‫ݐ‬
∴ ܽ =
5
1
= 5 ݉/‫²ݏ‬
Utilizando a equação de Torricelli, temos:
Vଶ
= V௢
ଶ
+ 2ܽ∆‫ݏ‬
0ଶ
= 25ଶ
+ 2 ∙ ሺ−5) ∙ ∆‫ݏ‬ ∴ 0 = 625 − 10 ∙ ∆‫ݏ‬
10 ∙ ∆‫ݏ‬ = 625 ∴ ∆‫ݏ‬ =
625
10
∆‫ݏ‬ = 62,5 ݉
Resposta: Letra E.
3) A velocidade com que o motorista passará pelo
radar fotográfico será:
Vଶ
= V௢
ଶ
+ 2ܽ∆‫ݏ‬
Vଶ
= 30ଶ
+ 2 ∙ ሺ−5) ∙ 50 ∴ Vଶ
= 900 − 500
Vଶ
= 400 ∴ V = √400
V = 20 ݉/‫ݏ‬ = 72 ݇݉/ℎ
Como a velocidade aferida é superior à
permitida, o carro terá sua imagem capturada pelo
radar.
Resposta: Letra E.
4) Aplicando a lei dos cossenos, podemos
descobrir o comprimento AC:
ACଶ
= ABଶ
+ BCଶ
− 2 ∙ AB ∙ BC ∙ cos 120°
ACଶ
= 300ଶ
+ 500ଶ
− 2 ∙ 300 ∙ 500 ∙ ൬−
1
2
൰
ACଶ
= 90.000 + 250.000 + 150.000
ACଶ
= 490.000 ∴ AC = √490.000
AC = 700,00 ݉
Como as crianças 1 e 2 devem chegar
juntas ao ponto C, podemos afirmar que ‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬ଶ.
Assim, para a criança 1, temos:
ܵଵ = ܵ௢ଵ + ‫ݒ‬௢ଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ +
ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ
ଶ
2
700,00 = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଵ +
ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ
ଶ
2
∴ ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ
ଶ
= 1.400
E, para a criança 2, temos:
ܵଶ = ܵ௢ଶ + ‫ݒ‬௢ଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ +
ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ
ଶ
2
300,00 + 500,00 = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଶ +
ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ
ଶ
2
ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ
ଶ
2
= 800 ∴ ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ
ଶ
= 1.600
A razão entre as acelerações das crianças
1 e 2 será:
ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ
ଶ
ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ
ଶ =
1.400
1.600
=
7
8
Resposta: Letra A.
5) A função horária do movimento do carro será:
Dado: ‫ݒ‬௖ = 72 ݇݉/ℎ = 20 ݉/‫.ݏ‬
ܵ௖ = ܵ௢௖ + ‫ݒ‬௖ ∙ ‫ݐ‬௖ ∴ ܵ௖ = 0 + 20 ∙ ‫ݐ‬௖
ܵ௖ = 20 ∙ ‫ݐ‬௖

2. 2
A função horária do movimento da viatura
será:
ܵ௩ = ܵ௢௩ + ‫ݒ‬௢௩ ∙ ‫ݐ‬௩ +
ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩
ଶ
2
ܵ௩ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬௩ +
ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩
ଶ
2
∴ ܵ௩ =
ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩
ଶ
2
Como a viatura inicia seu movimento 5 ‫ݏ‬
após a passagem do carro, temos:
‫ݐ‬௩ = ‫ݐ‬௖ − 5
Assim, a função horária do movimento da
viatura será:
ܵ௩ =
ܽ௩ ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5)ଶ
2
Como a viatura alcança o carro 2,1 km a
partir do início de seu movimento, temos:
ܵ௖ = 20 ∙ ‫ݐ‬௖; ܵ௖ = 2,1 ݇݉ = 2.100 ݉
2.100 = 20 ∙ ‫ݐ‬௖ ∴ ‫ݐ‬௖ =
2.100
20
∴ ‫ݐ‬௖ = 105 ‫ݏ‬
A aceleração da viatura será:
ܵ௩ =
ܽ௩ ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5)ଶ
2
; ܵ௩ = 2.100 ݉ e ‫ݐ‬௖ = 105 ‫ݏ‬
2.100 =
ܽ௩ ∙ ሺ105 − 5)ଶ
2
∴ 2.100 =
ܽ௩ ∙ 100ଶ
2
4.200 = ܽ௩ ∙ 10.000 ∴ ܽ௩ =
4.200
10.000
ܽ௩ = 0,42 ݉/‫²ݏ‬
A função horária da velocidade da viatura
é:
V௩ = V௢௩ + ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩
V௩ = 0 + 0,42 ∙ ‫ݐ‬௩ ∴ V௩ = 0,42 ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5)
A velocidade da viatura no instante em
que alcança o carro será:
V௩ = 0,42 ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5); ‫ݐ‬௖ = 105 ‫ݏ‬
V௩ = 0,42 ∙ ሺ105 − 5) ∴ V௩ = 0,42 ∙ 100
V௩ = 42 ݉/‫ݏ‬
Resposta: Letra E.
6) No primeiro caso, orientando o eixo para baixo,
temos:
Vଶ
= V௢
ଶ
+ 2ܽ∆‫ݏ‬
V୍
ଶ
= v௢୍
ଶ
+ 2݃ሺH − 0) ∴ V୍
ଶ
= V௢୍
ଶ
+ 2݃H
No segundo caso, orientando o eixo para
cima, temos:
Vଶ
= V௢
ଶ
+ 2ܽ∆‫ݏ‬
V୍୍
ଶ
= V௢୍୍
ଶ
+ 2ሺ−݃)ሺ0 − H) ∴ V୍୍
ଶ
= V௢୍୍
ଶ
+ 2݃H
Como a velocidade de lançamento é igual
para ambos os casos, temos:
V௢୍ = V௢୍୍ ⇒ V௢୍
ଶ
= V௢୍୍
ଶ
Então:
V୍
ଶ
= V௢୍
ଶ
+ 2݃H = V௢୍୍
ଶ
+ 2݃H = V୍୍
ଶ
⇒ V୍ = V୍୍
Resposta: Letra B.
7) No instante ‫ݐ‬ = 0, o menino lança a 1ª bola; em
‫ݐ‬ = 0,6 ‫,ݏ‬ ele lança a 2ª bola e, no instante, ‫ݐ‬ =
1,2 ‫,ݏ‬ ele lança a 3ª bola e recebe a 1ª. Então, cada
bola permanece no ar por 1,2 ‫,ݏ‬ sendo 0,6 ‫ݏ‬ para a
subida e 0,6 ‫ݏ‬ para a descida.
Equacionando a descida, temos:
ℎ =
݃‫ݐ‬ଶ
2
∴ ℎ =
10 ∙ ሺ0,6)ଶ
2
∴ ℎ =
10 ∙ 0,36
2
ℎ =
3,6
2
∴ ℎ = 1,8 ݉ = 180 ܿ݉
Resposta: Letra B.
8) Orientando o eixo para cima, temos:
ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ +
ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ
2
H = 0 + ‫ݒ‬௢ ∙ 0,3 +
ሺ−10) ∙ ሺ0,3)ଶ
2
H = 0,3‫ݒ‬௢ − 0,45
Como no ponto de altura máxima ‫ݒ‬ = 0, o
valor de ‫ݒ‬௢ será:
‫ݒ‬ = ‫ݒ‬௢ + ܽ ∙ ‫ݐ‬
0 = ‫ݒ‬௢ − 10 ∙ 0,3 ∴ 0 = ‫ݒ‬௢ − 3 ∴ ‫ݒ‬௢ = 3 ݉/‫ݏ‬

3. 3
Então:
H = 0,3‫ݒ‬௢ − 0,45; ‫ݒ‬௢ = 3 ݉/‫ݏ‬
H = 0,3 ∙ 3 − 0,45 ∴ H = 0,9 − 0,45
H = 0,45 ݉
Resposta: Letra B.
9) Chamemos os objetos de A e de B. O tempo ‫ݐ‬ଵ
pedido é a diferença entre os tempos de queda, ‫ݐ‬୅
e ‫ݐ‬୆, respectivamente.
Para obter a expressão do tempo de
queda, usamos a função horária do espaço:
ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ +
ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ
2
H = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬௤ +
݃ ∙ ‫ݐ‬௤
ଶ
2
∴ H =
݃ ∙ ‫ݐ‬௤
ଶ
2
‫ݐ‬௤
ଶ
=
2H
݃
∴ ‫ݐ‬௤ = ඨ
2H
݃
Assim, ‫ݐ‬୅ será:
‫ݐ‬୅ = ඨ
2 ∙ 80
10
∴ ‫ݐ‬୅ = √16 ∴ ‫ݐ‬୅ = 4 ݉/‫ݏ‬
E, ‫ݐ‬୆ será:
‫ݐ‬୆ = ඨ
2 ∙ 20
10
∴ ‫ݐ‬୆ = √4 ∴ ‫ݐ‬୆ = 2 ݉/‫ݏ‬
Como ‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬୅ − ‫ݐ‬୆, temos:
‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬୅ − ‫ݐ‬୆ ∴ ‫ݐ‬ଵ = 4 − 2 ∴ ‫ݐ‬ଵ = 2 ‫ݏ‬
Resposta: Letra B.
10) No instante ‫ݐ‬ଶ, temos:
ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ +
ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ
2
ℎଶ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଶ +
10 ∙ ‫ݐ‬ଶ
ଶ
2
∴ ℎଶ = 5‫ݐ‬ଶ
ଶ
No instante ‫ݐ‬ଷ, temos:
ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ +
ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ
2
ℎଷ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଷ +
10 ∙ ‫ݐ‬ଷ
ଷ
2
∴ ℎଷ = 5‫ݐ‬ଷ
ଶ
No instante ‫ݐ‬ସ, temos:
ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ +
ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ
2
ℎ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ସ +
10 ∙ ‫ݐ‬ସ
ଶ
2
∴ ℎ = 5‫ݐ‬ସ
ଶ
Como ℎଷ − ℎଶ = 6,25 ݉, temos:
ℎଷ − ℎଶ = 6,25 ∴ 5‫ݐ‬ଷ
ଶ
− 5‫ݐ‬ଶ
ଶ
= 6,25
5ሺ‫ݐ‬ଷ
ଶ
− ‫ݐ‬ଶ
ଶ) = 6,25 ∴ ‫ݐ‬ଷ
ଶ
− ‫ݐ‬ଶ
ଶ
= 1,25
O enunciado afirma que o intervalo de
tempo entre duas posições consecutivas é sempre
o mesmo, logo:
‫ݐ‬ସ − ‫ݐ‬ଷ = ‫ݐ‬ଷ − ‫ݐ‬ଶ = ‫ݐ‬ଶ − ‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬ଵ − ‫ݐ‬௢ = ‫ݐ‬ଵ − 0 = ‫ݐ‬ଵ
Com isso, podemos concluir que:
‫ݐ‬ଶ = 2‫ݐ‬ଵ; ‫ݐ‬ଷ = 3‫ݐ‬ଵ; ‫ݐ‬ସ = 4‫ݐ‬ଵ
Então:
‫ݐ‬ଷ
ଶ
− ‫ݐ‬ଶ
ଶ
= 1,25 ∴ ሺ3‫ݐ‬ଵ)ଶ
− ሺ2‫ݐ‬ଵ)ଶ
= 1,25
9‫ݐ‬ଵ
ଶ
− 4‫ݐ‬ଵ
ଶ
= 1,25 ∴ 5‫ݐ‬ଵ
ଶ
= 1,25
‫ݐ‬ଵ
ଶ
= 0,25 ∴ ‫ݐ‬ଵ = ඥ0,25
‫ݐ‬ଵ = 0,5 ‫ݏ‬
Assim, o valor de ℎ será:
ℎ = 5‫ݐ‬ସ
ଶ
; ‫ݐ‬ସ = 4‫ݐ‬ଵ e ‫ݐ‬ଵ = 0,5 ‫ݏ‬
ℎ = 5ሺ4‫ݐ‬ଵ)ଶ
∴ ℎ = 5ሺ16‫ݐ‬ଵ
ଶ) ∴ ℎ = 80‫ݐ‬ଵ
ଶ
ℎ = 80ሺ0,5)ଶ
∴ ℎ = 80ሺ0,25) ∴ ℎ = 20 ݉
Resposta: Letra E.