áNgulos formados por paralelas y una secante

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áNgulos formados por paralelas y una secante

  1. 1. ángulos formados por paralelas y una secanteAl trazar dos líneas pueden ocurrir dos situaciones: la primera, que se crucen en un punto; la segunda,que por más que se prolonguen no lleguen a unirse. Dos rectas que se cortan en un punto se llamansecantes Dos rectas situadas en el mismo plano que no se cortan sonparalelas.Al cortar dos rectas con una secante se forman ocho ángulos, los cuales se representan por letrasminúsculas; estos se clasifican por parejas de acuerdo con la posición que tienen con la secante. 1. ángulos colaterales internos: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas.
  2. 2. Los ángulos colaterales internos son:2. ángulos colaterales externos: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante yfuera de las rectas.Los ángulos colaterales externos, son:3. ángulos correspondientes: son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de lasecante, formando parejas, un interno con un externo.Los ángulos correspondientes son:4. ángulos alternos internos: son los ángulos interiores que se encuentran en uno y otro lado dela secante.
  3. 3. Los ángulos alternos internos: 5. ángulos alternos externos: son los ángulos exteriores que se encuentran en uno y otro lado de la secante. Los ángulos alternos externos son: 6. ángulos opuestos por el vértice: son aquellos que tienen en común el mismo vértice y se oponen uno al otro. Los ángulos opuestos por el vértice son:Si las rectas cortadas por la secante son paralelas, los ángulos tienen las siguientes relaciones: 1. Los ángulos colaterales son suplementarios, esto es, suman 180�:
  4. 4. 2. Los ángulos correspondientes tienen la misma medida, es decir , son congruentes:3. Los ángulos alternos tienen igual medida, es decir , son congruentes:
  5. 5. 4. Los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida, esto es son congruentes:Si se traza una secante a dos rectas paralelas y se conoce la medida de uno de los �ángulos,es posible determinar la medida de los otros.Como los ángulos colaterales son suplementarios y los ángulos e y h son colaterales, entonces:
  6. 6. Los ángulos correspondientes son congruentes, por lo tanto: Entonces, Los ángulos alternos son congruentes entonces: por lo tanto:Dos paralelas cortadas por una secante se forman 8 ángulos. Entre ellos tienes adyacentes q entre ambos suman180º, opuestos por el vértice iguales entre si, alternos internos iguales entre si y alternos externos iguales entre si.Los alternos son los q se encuentran en distinto semiplano formado por la secante. Correspondientes miden lo mismoentre si y estan en el mismo semiplano, conjugados internos la suma de ambos = 180º están en el mismo semiplanoy dentro de las paralelas. Conjugados externos la suma de ambos 0 180º están en el mismo semiplano y fuera de lasparalelas.______________1_/_2_______ 3/4____________5__/_6________ 7 /8ángulos: 1y 2 3y4 5y6 7y8 adyacentes1y4 2y3 5y8 6y7 Opuestos Por el vértice2y6 4y8 1y5 3y7 correspondientes entre paralelas2y7 1y8 alternos externos3y6 4y5 alternos internos4y6 3y5 conjugados internos2y8 1y7 conjugados externos

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