VALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN MEDIANTE NÚMEROS Z PARA EL PROCESO DE DECISIÓN MULTICRITERIO Dra. María José Bianco Dr. Martín Ezequiel Masci Lucas Barreda

1. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
VALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN MEDIANTE
NÚMEROS Z PARA EL PROCESO DE DECISIÓN MULTICRITERIO
Dra. María José Bianco
Dr. Martín Ezequiel Masci
Lucas Barreda
1

2. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Vinculación con el proyecto UBACyT 2014-2017:
“Gobernanza Macroprudencial Sostenible: Financiamiento de la
innovación, del agro y sus impactos socioeconómicos. El caso de las
PYMES y los pequeños productores agropecuarios en Argentina.”
Directora: Prof. Emérita Dra. María Teresa Casparri.
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3. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Agenda:
• Motivación
• Herramientas
• Presentación del Modelo
• Ejemplo de aplicación
• Conclusiones
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4. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Motivación:
En el desarrollo de las actividades económicas de todo proyecto de
inversión, se encuentran presentes diversas variables que afectan
positiva o negativamente y directa o indirectamente al mismo. Es de
vital importancia para la empresa conocer, tanto estas variables como el
vínculo que tienen sobre el proyecto para poder determinar el riesgo
asociado que tienen los flujos futuros con el mercado en el que actúa.
Por la naturaleza en que las mismas son captadas, el estudio se
encuentra cargado de información imprecisa y predicados vagos, lo que
le otorga a la investigación de la viabilidad financiera un marco de
INCERTIDUMBRE.
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5. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Motivación:
De esta forma, el objetivo se basa en poder contribuir con un modelo
funcional a la problemática asociada de estructurar los múltiples
criterios que ingresan en el análisis de una empresa al momento de
tomar una decisión de inversión.
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6. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Herramientas
• Números Borrosos Distancia de Hamming: H ( 𝐴 ) =
𝑎1+ 2𝑎2+ 𝑎3
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• Números Z: Una componente que mide la complejidad subyacente de la
variable y otra que establece el nivel de confiabilidad de la información.
• Valor Actual Neto
• Análisis PEST: Clasificar y analizar los factores políticos, económicos, sociales y
tecnológicos que constituyen el macro-entorno de la inversión.
• Variable lingüística: Valuación cuantitativa de variables cualitativas
(granularidad y semántica).
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7. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Modelo
La idea fundamental reside en sumarle al cálculo del VAN un término
que represente las condiciones del mercado con las que se inserta la
empresa.
𝑉𝐴𝑁∗ = 𝑉𝐴𝑁 + 𝐶𝑀
La incorporación de este término significa considerar en el análisis de la
viabilidad financiera el riesgo que corre la rentabilidad del proyecto
producto del macro-entorno.
El cálculo está basado en el trabajo realizado por Luisa L. Lázzari y
Patricia I. Moulia (2015), “Empleo de Números Z en decisión
Multicriterio”.
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8. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Modelo
5 pasos
• Valuación cuantitativa de las variables cualitativas.
• Análisis descriptivo de los criterios y las alternativas
disponibles.
• Asignarle a cada variable del macro-entorno la ponderación
correspondiente.
• Establecer una unidad de medida homogénea.
• Instancia de defuzzication.
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9. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Ejemplo
Consideremos el caso de una empresa que se encuentra evaluando la
posibilidad de realizar una inversión en 2 países distintos.
Utilizando el VAN y normalizando, llegamos a los siguientes VP:
N(VAN1) = ( 0,0740 ; 0,2883 ; 0,7667 )
N(VAN2) = ( 0,1620 ; 0,4783 ; 1 )
Aplicando criterio de orden,
H(VAN1)= 0,2803
H(VAN2) = 0,3677
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10. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Ejemplo
Las variables consideradas dado el análisis PEST serán 7:
• 𝐶1: Poder de Mercado
• 𝐶2: Elasticidad de la Demanda
• 𝐶3: Regulación y protección de la inversión y la propiedad industrial
• 𝐶4: Riesgo país
• 𝐶5: Crecimiento PBI
• 𝐶6: Inflación
• 𝐶7: Restricción a las importaciones
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11. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Ejemplo
Conjunto de las etiquetas para describir la estimación de cada variable:
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Variable Lingüística Número Borroso ( 𝐴𝑖𝑗)
Muy Alto MA = ( 0.5 ; 0.75 ; 1 )
Alto A = (0.25 ; 0.5 ; 0.75 )
Medio M = (-0.5 ; 0 ; 0.5 )
Bajo B = ( -0.75 ; -0.5 ; -0.25 )
Muy Bajo MB = (-1 ; -0.75 ; -0.5 )

12. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Ejemplo
Conjunto de etiquetas para describir la confiabilidad de la información:
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Variable Lingüística Número Borroso ( 𝐵𝑖𝑗)
Muy Confiable MC = ( 0.75 ; 1 ; 1 )
Confiable C = (0.5 ; 0.75 ; 1 )
Confiabilidad Media CM = (0.25 ; 0.5 ; 0.75 )
Poco Confiable PC = ( 0 ; 0.25 ; 0.75 )
Muy Poco Confiable MB = ( 0 ; 0 ; 0.25 )

13. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Ejemplo
A partir de lo que asigna el inversor construimos los ponderadores:
𝑤𝑗 =
𝑎1+ 2𝑎2+ 𝑎3
3
𝐶𝑀𝑖 = 𝑖=1
𝑛
𝑤𝑗. 𝑁 𝐴𝑖𝑗 . 𝐵𝑖𝑗
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Criterio Importancia Ponderación (𝑤𝑗)
𝐶1 Alta 0,1463
𝐶2 Muy Alta 0,1829
𝐶3 Alta 0,1463
𝐶4 Media 0,09765
𝐶5 Media 0,09765
𝐶6 Alta 0,1463
𝐶7 Muy Alta 0,1829

14. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Ejemplo
Configuramos la matriz de valuación Z:
Calculamos el factor de mercado mediante
𝐶𝑀𝑖 =
𝑖=1
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𝑤𝑗. 𝑁 𝐴𝑖𝑗 . 𝐵𝑖𝑗
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𝐶1 𝐶2 𝐶3 𝐶4 𝐶5 𝐶6 𝐶7
1 (MA,MC) (A,C) (A,C) (M,MC) (A,CM) (A,C) (M,MC)
2 (M,MC) (A,C) (B,MC) (B,MC) (M,C) (M,PC) (MB,C)

15. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Ejemplo
El nuevo valor del VAN borroso es,
𝑉𝐴𝑁1
∗
= ( 0,0892 ; 0,6008 ; 1,4648 )
𝑉𝐴𝑁1
∗
= ( - 0,1239 ; 0,322 ; 1,0154 )
Aplicando el criterio de orden,
H ( 𝑉𝐴𝑁1
∗
) = 0,5997
H ( 𝑉𝐴𝑁1
∗
) = 0,5078
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16. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Conclusiones
• En el estudio de la viabilidad financiera intervienen múltiples
variables que configuran el macro-entorno donde se desarrollará un
proyecto de inversión.
• La proyección del comportamiento de las mismas junto con la
naturaleza en que son captadas, establecen un marco de
incertidumbre para el cálculo del VAN.
• Las condiciones de mercado otorgan o quitan valor agregado ante la
posibilidad de flexibilizar las proyecciones. Adaptarse a situaciones
imprevistas supone enfrentarse a una volatilidad baja.
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17. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Conclusiones
• Ventajas del Modelo: Utiliza una tasa libre de riesgo; permite
considerar variables cuantitativas y cualitativas con distintas unidades
de medida; toma en cuenta las preferencias del inversor.
A futuro…
Desarrollo en un entorno computacional.
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18. #CIMBAGE 1: Gestión en Contextos de Incertidumbre
Bibliografía
Brealey, Richard A, Stewart C Myers, and Franklin Allen. “Principles of
Corporate Finance, McGraw-Hill, New York,” 2005.
Lazzari, Luisa L, and Patricia I Moulina. “Empleo de Números Z En
Decisión Multicriterio. Caso de Aplicación En Selección de Ofertas.”
Chapman, Alan. “Análisis DOFA Y Análisis PEST.”
Xu, Zeshui, and Meimei Xia. “Distance and Similarity Measures for
Hesitant Fuzzy Sets.” Information Sciences 181, no. 11 (2011): 2128–38.
Zadeh, Lotfi A. “A Note on Z-Numbers.” Information Sciences 181, no. 14
(2011): 2923–32.
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