Tema 9:Inducción electromagnética                                                            Experiencias de Faraday      ...
1.Inducción de la corriente eléctrica                 1.1 Experiencias de Faraday                                         ...
1.Inducción de la corriente eléctrica (Cont.)                    1.1 Experiencias de Faraday                              ...
1.2 Flujo magnéticoPara explicar cuantitativamente este fenómeno introducimos el concepto de flujo magnético.      El fluj...
Actividad 1:        Una espira cuadrada de 60 cm2 de superficie se encuentra en el interior de un campomagnético uniforme ...
1.3 Ley de Lenz Vimos en las experiencias de Faraday que la inducción de corriente eléctrica en un circuito se producía cu...
1.3 Ley de Lenz (Cont.)                                                                 r                                 ...
1.3 Ley de Lenz (Cont.)                    S1          S2                                              S1                 ...
Indicar razonadamente el sentido de la corriente inducida en la bobina, en losActividad 2:                       r        ...
Indicar razonadamente el sentido de la corriente inducida en la bobina, en losActividad 3:                   casos que se ...
1.4 Ley de Faraday-LenzSabemos que un campo magnético variable induce una corriente eléctrica en un circuito. Estefenómeno...
Ejercicio 13 página 225                                                                                   r r Datos: B = 0...
Ejercicio 13 página 225                                                                                   r r Datos: B = 0...
La variación de flujo magnético es:       ∆Φ = Φ – Φ0 = 0 – B · S = – B · S = – 0,4 ·7,85· 10–3 = – 3,14 · 10–3 WbCalculam...
1.5 Experiencia de HenryEl físico norteamericano J.Henry descubrió en 1831 de forma simultánea e independiente aFaraday, e...
1.5 Experiencia de Henry (Cont .)                                         r              r r   r                          ...
Actividad 4: La barra de la figura mide 30 cm y se desliza sobre dos hilos conductores a lavelocidad de 0,4 m/s en una zon...
2. Aplicaciones de la inducción electromagnéticaAntes del descubrimiento de la inducción electromagnética, la única fuente...
Alternador (Dibujo)01/14/13   IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química   19
Alternador (Imagen)           01/14/13   IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química   20
Dinamo (Dibujo)01/14/13   IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química   21
Dinamo (Imagen)                                                       Escobillas01/14/13   IPEP Cádiz - Departamento de Fí...
2.2 Autoinducción Al cerrar el circuito , la intensidad de corriente tarda un cierto tiempo en alcanzar su valor estaciona...
2.2 Autoinducción (Cont.)La fuerza electromotriz autoinducida depende de la variación de flujo magnético que atraviesa el ...
Actividad 5: La bobina de la imagen tiene 1000 espiras de 10 cm2 de superficie cada una , y                una longitud de...
Actividad 6: La bobina de la imagen de 1000 espiras tiene un coeficiente de autoinducción de              4,8 mH. Determin...
2.3 Inducción mutua. TransformadoresVimos en las experiencias de Faraday, que al variar la corriente en un circuito, produ...
2.3 Inducción mutua. Transformadores (Cont.)Una aplicación práctica de la inducción mutua son los transformadores, disposi...
Actividad 7: El circuito primario de un transformador tiene 800 vueltas y es alimentado con               una corriente el...
2.4 Producción de energía eléctricaLa electricidad es la forma de energía más consumida en la actualidad gracias a que ofr...
INICIO01/14/13   IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química            31
1.2 Flujo magnético Si se trata de una superficie S cualquiera y el campo magnético es variable:                          ...
Fuerza electromotriz o fem de un generador            R                                        generador eléctrico :pila  ...
Recordamos que la potencia eléctrica la podemos poner en función de la tensión yla intensidad:                           P...
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  1. 1. Tema 9:Inducción electromagnética Experiencias de Faraday Flujo magnético Inducción de la Ley de Lenz corriente eléctrica Ley de Faraday Experiencia de Henry Inducción Generadores eléctricoselectromagnética Aplicaciones Autoinducción de la inducción Inducción mutua electromagnética Producción y transporte de la corriente eléctrica Síntesis Ecuaciones de Maxwell electromagnética 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 1
  2. 2. 1.Inducción de la corriente eléctrica 1.1 Experiencias de Faraday N S G • Si acercamos el imán a la bobina, aparece en ella una corriente inducida durante el movimiento del imán • El sentido de la corriente inducida en la bobina se invierte si alejamos el imán. • Con la bobina y el imán fijos no observamos corriente inducida alguna • Se obtienen los mismos resultados si mantenemos fijo el imán y movemos la bobina • Esto demuestra que la inducción de corriente eléctrica en un circuito es debida a campos magnéticos variables. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 2
  3. 3. 1.Inducción de la corriente eléctrica (Cont.) 1.1 Experiencias de Faraday r B + – G•Al conectar el interruptor se induce una corriente en la bobina izquierda. Las corrientes enlas dos bobinas circulan en sentidos contrarios• Al desconectar el interruptor se induce de nuevo una corriente en la bobina izquierda.Ahora la corriente inducida tiene sentido opuesto a la del caso anterior.• Se induce una corriente en la bobina izquierda mientras aumenta o disminuye laintensidad de corriente en la bobina derecha, pero no mientras se mantiene constante. Estodemuestra, como en el caso anterior, que la inducción de corriente eléctrica en un circuitoes debida a campos magnéticos variables.La inducción electromagnética consiste en la aparición de una corriente eléctrica en un circuitocuando varía el número de líneas de inducción magnética que lo atraviesan Applet A.Franco 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 3
  4. 4. 1.2 Flujo magnéticoPara explicar cuantitativamente este fenómeno introducimos el concepto de flujo magnético. El flujo magnético Φ a través de una superficie que se encuentra en el seno de un campo magnético es una medida del número de líneas de inducción que atraviesan dicha superficie. r r B B r S α r S r r Para un campo uniforme By una superficie plana S flujo magnético es el producto escalar: el En el S.I. el flujo magnético se mide en: r r Φ =B × =B × × S S cosα Weber (Wb) 1 Wb = 1 T· m2 r Módulo :Valor del área de la superficie En la superficie de la izquierda: S=Vector superficie Dirección: Perpendicular a la superficie r r = αángulo (B,S) 0 = ° Campo variableΦ =B × × 0°=B × S cos S 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 4
  5. 5. Actividad 1: Una espira cuadrada de 60 cm2 de superficie se encuentra en el interior de un campomagnético uniforme de 0,4 T. Calcula el valor del flujo magnético a través de la espira en los casos que serepresentan en la figura: r r r r r r r r B B S B S B S B r 60° 134° r S S a b c d e r r El ángulo α que forman las direcciones de B y de Svale en cada caso: α = 0° α = 60° α = 90° α = 134° α = 180° −4 Expresamos la superficie en m2 : S = 60 cm = 60 × 10 2 m 2 = 6 × −3 m 2 10 a S cos 0° = 0, 4 × × −3 × = 2, 4 × −3 Wb Φ =B × × 6 10 1 10 b S cos 60° = 0, 4 × × −3 × Φ =B × × 6 10 0,5 =1, 2 × −3 Wb 10 c S cos 90° = 0, 4 × × −3 × = 0 Wb Φ =B × × 6 10 0 d Φ = B × × 134° = 0, 4 × × −3 ×− 7) = − 0,84 × −3 Wb S cos 6 10 ( 0, 10 e Φ = B × × 180° = 0, 4 × × −3 ×− = − 2, 4 × −3 Wb S cos 6 10 ( 1) 10 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 5
  6. 6. 1.3 Ley de Lenz Vimos en las experiencias de Faraday que la inducción de corriente eléctrica en un circuito se producía cuando variaba el número de líneas de inducción magnética que lo atravesaba. A partir del concepto de flujo, podemos decir que la inducción de corriente eléctrica en un circuito es debida a la variación de flujo magnético a través del circuito. Como el flujo es: Φ = B × ×cos α S podemos inducir corriente en el circuito: ▪ variando el campo B ▪ variando la superficie S ▪ variando la orientación del circuito respecto del campo α Sin embargo ¿cuál es el sentido de la corriente inducida? Fue el físico ruso Lenz el que determinó la regla que nos permite hallar el sentido de la corriente inducida. Se conoce con el nombre de ley de Lenz. El sentido de la corriente inducida es tal que se opone por sus efectos a la causa que la produce. Como veremos más adelante, este enunciado no es más que una consecuencia del principio de conservación de la energía 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 6
  7. 7. 1.3 Ley de Lenz (Cont.) r B inducido S N r Binducido G Al acercar el polo Norte del imán a la espira, se crea una corriente inducida. Según la ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida debe ser tal que se oponga a la causa que la crea (el acercamiento de un polo norte) y por tanto el sentido de la corriente es el contrario a las agujas del reloj en la cara por la que se acerca el imán. De este modo, esta cara será el polo Norte de la espira y repelerá al imán que se acerca y en consecuencia será necesario ejercer una fuerza sobre éste para vencer esta repulsión. El trabajo de esta fuerza es el que se transforma en corriente eléctrica, según exige el principio de conservación de la energía. Cuando se aleja el polo Norte, se invierte el sentido de la corriente inducida de modo que ahora la cara de la espira frente al imán es un polo Sur, que se opone al alejamiento del polo Norte del imán y en consecuencia será necesario ejercer una fuerza sobre el imán para alejarlo. El trabajo de esta fuerza es el que se transforma en energía eléctrica. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 7
  8. 8. 1.3 Ley de Lenz (Cont.) S1 S2 S1 r S2 B inducido r B inducido G G ε ε k kAl cerrar el interruptor k, el sentido de la Al abrir el interruptor k, el sentido de lacorriente inducida en S2 es contrario al que corriente inducida en S2 es contrario que en elcircula en S1 , según exige la ley de Lenz. caso anterior. La corriente inducida sólo aparece en los instantes que se cierra y se abre el circuito, que es cuando la corriente en S1 varía. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 8
  9. 9. Indicar razonadamente el sentido de la corriente inducida en la bobina, en losActividad 2: r casos que se representan en los dibujos: B inducido r B inducido G Corriente r Corriente G inducida B S inducida N El imán baja N El imán sube S r B Regla de la mano derecha 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 9
  10. 10. Indicar razonadamente el sentido de la corriente inducida en la bobina, en losActividad 3: casos que se representan en los dibujos: r Binducido Corriente inducidaG r B N ●Al acercarse el circuito aumenta l flujo magnético que lo atraviesa. S ●Este aumento de flujo crea una corriente inducida en el circuito. (L.Faraday) El imán está ●Con un sentido que se oponga al aumento de flujo que la crea.(L.Lenz) quieto ●El campo inducido se opone al campo del imán , esto disminuye el campo resultante y el flujo que atraviesa el circuito. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 10
  11. 11. 1.4 Ley de Faraday-LenzSabemos que un campo magnético variable induce una corriente eléctrica en un circuito. Estefenómeno conocido con el nombre de inducción electromagnética puede ser formuladomediante una ley matemática, la ley de Faraday-Lenz.Para enunciar esta ley es preciso cuantificar la corriente inducida mediante una magnitudfísica: la fuerza electromotriz inducida o fem inducida εExperimentalmente se observa que la fuerza electromotriz inducida en un circuito esdirectamente proporcional a la variación de flujo magnético ∆Φ, e inversamenteproporcional al tiempo invertido en dicha variación ∆t : ΔΦ ε=− Δt Faraday Lenz Para un intervalo de tiempo infinitesimal, la fem instantánea nos vendría dada por la siguiente expresión: dΦ ε=− dtPara calcular la intensidad de la corriente inducida en un circuito cuya resistencia eléctrica esR, aplicamos la ley de Ohm: ε 1 dΦ I= =− × R R dt 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 11
  12. 12. Ejercicio 13 página 225 r r Datos: B = 0,4 T; r = 5 cm = 0, 05 m; R = 15 Ω; ∆t = 0,1 s ; Al inicio αángulo (B,S) 0 ° = =La situación inicial de la espira se ilustra en la figura izquierda. Y la final (la espira gira uncuarto de vuelta en un tiempo de 0,1 s) en la figura derecha . Situación Inicial Situación Final r S u r B r r r r αángulo (B,S) 0 ° = = = = αángulo (B,S) 90 ° Para calcular la fem ε inducida en la espira necesitamos conocer la variación de flujo que la atraviesa. Y para esto necesitamos hallar la superficie de la espira. La superficie de la espira la calculamos aplicando la fórmula del círculo: S = π · r2 = π · (0,05)2 = 7,85 · 10–3 m2 Inicialmente, la bobina es perpendicular a las líneas de inducción (al campo) y el flujo vale: Φ0 = B · S · cos 0° = B · S Y gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro, tomando el flujo el valor de: Φ = B · S · cos 90° = 0 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 12
  13. 13. Ejercicio 13 página 225 r r Datos: B = 0,4 T; r = 5 cm = 0, 05 m; R = 15 Ω; ∆t = 0,1 s ; Al inicio αángulo (B,S) 0 ° = =La situación inicial de la espira se ilustra en la figura izquierda. Y la final (la espira gira uncuarto de vuelta en un tiempo de 0,1 s) en la figura derecha . Situación Inicial Situación Final r S r S u r u r B giro B r r r r αángulo (B,S) 0 ° = = = = αángulo (B,S) 90 ° Para calcular la fem ε inducida en la espira necesitamos conocer la variación de flujo que la atraviesa. Y para esto necesitamos hallar la superficie de la espira. La superficie de la espira la calculamos aplicando la fórmula del círculo: S = π · r2 = π · (0,05)2 = 7,85 · 10–3 m2 Inicialmente, la bobina es perpendicular a las líneas de inducción (al campo) y el flujo vale: Φ0 = B · S · cos 0° = B · S Y gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro, tomando el flujo el valor de: Φ = B · S · cos 90° = 0 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 13
  14. 14. La variación de flujo magnético es: ∆Φ = Φ – Φ0 = 0 – B · S = – B · S = – 0,4 ·7,85· 10–3 = – 3,14 · 10–3 WbCalculamos la fem inducida mediante la ley de Faraday: ΔΦ −3,14 × −3 10 ε =− =− = 3,14 × −2 V 10 Δt 0,1Y por último calculamos la intensidad de la corriente que recorre la espira, mediante la leyde Ohm: ε 3,14 × −2 10 I= = = 2,1 × −3 A = 2,1 mA 10 R 15 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 14
  15. 15. 1.5 Experiencia de HenryEl físico norteamericano J.Henry descubrió en 1831 de forma simultánea e independiente aFaraday, el fenómeno de la inducción electromagnética, que un campo r r magnético variable induce runa fuerza electromotriz. B B BEl conductor de la figura semueve por una región delespacio en la que existe uncampo magnético vertical.En elconductor se produce unmovimiento de sus cargaslibres, una corriente eléctrica. La corriente cesa al detenerse el conductor. ¿Por qué? r Sobre los electrones libres del conductor actúa una fuerza magnética r B Fm (Fuerza de Lorentz), que produce una separación de lasrcargas. r La separación de las cargas genera un campo eléctrico E en el interior Fe del conductor. r La separación de las cargas cesará cuando la fuerza magnética que +++ V actúa sobre los electrones quede compensada por la fuerza eléctrica que se opone a tal separación: ℓ r r Fm = Fe Applet e ×v ×B = e ×E A.Franco E = v ×B Este campo eléctrico E inducido genera entre los extremos del conductor una diferencia de potencial o fuerzaelectromotriz (fem) ε dada por: ε = E ×l = v ×B ×l Esta fuerza electromotriz se mantiene sólo mientras el conductor se mueve dentro del campo magnético. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 15
  16. 16. 1.5 Experiencia de Henry (Cont .) r r r r r B B V BSi acoplamos el conductor de modo que Fmdeslice sobre un circuito, comprobamos , rmediante la expresión de la fuerza de lLorentz sobre corrientes eléctricas quevimos en la unidad 8: r r r Fm = I ×( l × B)que sobre el conductor se ejerce una fuerza que se opone a que éste se deslice hacia la derecha.Esto significa que para generar la corriente en el conductor es necesario que un agente externo rhaga una fuerza sobre él que venza a la fuerza Fm .En otras palabras, es necesario realizar un trabajo mecánico sobre el conductor para obtener laenergía eléctrica de la corriente inducida, como exige la ley de Lenz y el principio de conservaciónde la energía. La energía aportada por ese trabajo mecánico es la que se transforma en energíaelectrica. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 16
  17. 17. Actividad 4: La barra de la figura mide 30 cm y se desliza sobre dos hilos conductores a lavelocidad de 0,4 m/s en una zona del espacio en la que existe un campo magnético uniforme de0,6 T, tal como se indica en la figura. r r rCalcular: a) La fuerza magnética que actúa sobre un electrón B B B ++ de la barra. r b) El campo eléctrico en el interior de la barra. V – –r c) La fem inducida. Fm Datos: ℓ =30 cm = 0,3 m ; v = 0,4 m/s ; B = 0,6 T ; e = 1,6·10–19 Ca) La fuerza magnética que actúa sobre los electrones de la barra nos viene dada por la ley de Lorentz r r Dirección: perpendicular a los vectores V y Br r rFm = e ×(v × B) Sentido: Regla mano izquierda Módulo: Fm = e × × × en 90°=1,6 × −19 × 4 × × = 3,84 × −20 N v B s 10 0, 0,6 1 10b) El campo eléctrico en el interior de la barra crece hasta que la fuerza eléctrica y magnética que actúan sobrelos electrones se igualan. En ese instante el campo eléctrico E vale: N E = v ×B = 0,4 ×0,6 = 0,24 Cc) La fem inducida vale: ε = l ×v ×B = 0,3 × 4 × = 0,072 V 0, 0,6El valor de la fem inducida también se puede obtener aplicando la ley de Faraday: × ΔΦ BΔS B × ×vΔt l × ε= = = = B × ×v = 0,6 × × 4 = 0,072 V l 0,3 0, Δt Δt Δt 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 17
  18. 18. 2. Aplicaciones de la inducción electromagnéticaAntes del descubrimiento de la inducción electromagnética, la única fuente de energíaeléctrica era la batería, como la pila del Volta o la de Daniell, que producían electricidad cara yen pequeñas cantidades. 2.1. Generadores eléctricosUn generador eléctrico es cualquier dispositivo que transforma una determinada forma deenergía (mecánica, química,….) en energía eléctrica. Si el generador produce corriente continua es una dinamo y si la corriente es alterna, un alternador. N S Al girar la espira con velocidad ω, va variando el flujo magnético que la atraviesa: Φ = B × ×cos α = B × ×cos ω ×t S S Applets Fendt Aplicando la ley de Faraday-Lenz, calculamos la fem inducida: dΦ d(B × ×cosωt) S ε=− =− = B × × sen ωt Sω × dt dt El motor eléctrico funciona de maneraSi ponemos N espiras: ε = N × × ×ω ×sen ωt B S inversa a los dinamos y alternadores: se les suministra corriente eléctrica y la transforman en trabajo mecánico La fem máxima es: ε 0 = N × × ×ω B S Applets Fendt 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 18
  19. 19. Alternador (Dibujo)01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 19
  20. 20. Alternador (Imagen) 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 20
  21. 21. Dinamo (Dibujo)01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 21
  22. 22. Dinamo (Imagen) Escobillas01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 22
  23. 23. 2.2 Autoinducción Al cerrar el circuito , la intensidad de corriente tarda un cierto tiempo en alcanzar su valor estacionario I y el flujo magnético a través de la bobina varía en este tiempo desde cero hasta su valor máximo. En consecuencia, se autoinduce una fuerza electromotriz (llamada fuerza contraelectromotriz) que se opone al aumento instantáneo de la intensidad en el circuito. En esta fase existe una contracorriente de sentido contrario a la corriente que suministra la pila. contracorriente extracorriente I Bobina Bobina – – + + I t Régimen estacionario Cierre del Apertura circuito del circuitoAl abrir el circuito, la intensidad tarda un cierto tiempo en anularse. En este caso, la fuerza electromotrizautoinducida se opone a que la intensidad caiga a cero de forma instantánea. En esta fase existe unaextracorriente en el mismo sentido que la corriente que suministraba la pila. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 23
  24. 24. 2.2 Autoinducción (Cont.)La fuerza electromotriz autoinducida depende de la variación de flujo magnético que atraviesa el propiocircuito.El flujo magnético Φ en el circuito es porporcional a la intensidad de corriente I que lo recorre: Φ =L ×ILa constante de proporcionalidad L recibe el nombre de coeficiente de autoinducción o inductanciade la bobina y depende de las características físicas del circuito: del tipo de material y de la formageométrica.Al variar la corriente ∆I , se produce una variación del flujo: ΔΦ =L ×ΔIAplicando la ley de Fararday-Lenz, obtendríamos la fem autoinducida: ε ΔΦ ΔI L =− ε =− =− L × ΔI Δt Δt ΔtLa unidad de inductancia en el S.I. es el henrio (H) en honor de J.Henry. V 1 H=1 1 henrio ( 1 H ) es la autoinducción de un circuito en el cual una variación de intensidad A de 1 A /s induce en el propio circuito una fem de 1 VDe la definición anterior, podemos calcular el coeficiente de autoinducción de una bobina de N espiras. sVimos en la unidad 8 el campo magnético B creado en el interior de una bobina de N espiras recorrida poruna corriente de intensidad I : μ 0 ×N ×I l B= l μ 0 ×N ×I μ 0 ×N 2 ×S El flujo que atraviesa la bobina es: Φ = N ×B × = N × S × = S ×I l l Comparando con la expresión inicial: Φ =L ×I μ 0 ×N 2 ×S Obtenemos la expresión del coeficiente de autoinducción de la bobina: L = l 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 24
  25. 25. Actividad 5: La bobina de la imagen tiene 1000 espiras de 10 cm2 de superficie cada una , y una longitud de 26,2 cm. Determinar su coeficiente de autoinducción expresado en milihenrios ( mH ). Datos: μ0 = 4π·10–7 T·m/A ; N = 1000 ; S = 10 cm2 = 10–3 m2; ℓ = 26,2 cm =0,262 m ℓ Aplicamos la ecuación anterior para calcular el coeficiente de =2 autoinducción de la bobina, expresando todas las magnitudes en 6, 2 unidades del S.I.: cm μ 0 ×N 2 × 4π × −7 × S 10 1000 2 × −3 10 L= = = 0,0048 H = 4,8 mH 2 l 0,262 cm = 10 S Detalle de las unidades: T ×m 4π × −7 10 ×1000 2 × −3 m 2 10 L= A 0, 262 m T ×m N ×m 2 T ×m 2 ×m 2 A A ×m N ×m J V = = = = = =H m A A A ×A C A ×A s s 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 25
  26. 26. Actividad 6: La bobina de la imagen de 1000 espiras tiene un coeficiente de autoinducción de 4,8 mH. Determinar el coeficiente de autoinducción de otra bobina igual que la anterior ( con las mismas dimensiones ) pero de 500 espiras.. Datos: L1 = 4,8 mH ; N1 = 1000 N2 = 500 Para la primera bobina su coeficiente de autoinducción es: μ 0 ×N1 × 2 S L1 = l Para la segunda bobina su coeficiente de autoinducción es: μ 0 ×N 2 × 2 S L2 = l Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones: μ 0 ×N 2 × 2 S 2L2 l L2 N2 N2 5002 = = 2 L 2 = L1 × 2 = 4,8 mH × =L1 μ 0 ×N1 ×2 S L1 N1 2 N1 1000 2 l 1 = 4,8 mH × = 1, 2 mH 4 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 26
  27. 27. 2.3 Inducción mutua. TransformadoresVimos en las experiencias de Faraday, que al variar la corriente en un circuito, producíauna variación del flujo magnético que atraviesa una bobina o circuito próximo. r B 2 1 + – GSi por la bobina de la derecha circula una intensidad de corriente I1 , el campo magnético creadopor ella produce un flujo Φ2 en la bobina de la izquierda: Φ 2 =M12 × 1 I M12 = Constante de proporcionalidad que recibe el nombre de Coeficiente de inducción mutua entre las bobinas 1 y 2Cuando por la bobina de la izquierda circula una intensidad de corriente I2 , el campo magnéticocreado por ella produce un flujo Φ1 en la bobina de la derecha: Φ1 =M 21 × 2 I M 21 = Coeficientede proporcionalidad que recibebobinas 2 y 1 Constante de inducción mutua entre las el nombreSe demuestra que ambos coeficientes son iguales: M12 = M 21y dependen de las características física (forma, tamaño, ..) y de la posición relativa de las bobinas.Esto implica, que una variación de la intensidad de corriente de la bobina 1 provoca una variaciónde flujo en la bobina 2 y la aparición de una fem en ella. Y la variación de intensidad que seproduce en la bobina 2 produce a su vez otra fem en la bobina 1. Es el fenómeno de la inducciónmutua. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 27
  28. 28. 2.3 Inducción mutua. Transformadores (Cont.)Una aplicación práctica de la inducción mutua son los transformadores, dispositivos quepermiten variar la tensión (voltaje) y la intensidad de una corriente alterna, sin apenas pérdida deenergía.Constan esencialmente de un circuito magnético cerrado sobre el que se arrollan dos bobinadosde distintos número de vueltas (espiras), de forma que ambos bobinados están atravesados por elmismo flujo magnético. El circuito magnético está constituido por chapas de acero de pocoespesor apiladas, para evitar las corrientes parásitas . S El bobinado donde se conecta la corriente de P e entrada se denomina primario, y el bobinado r c donde se conecta la carga útil, se denomina i u secundario. m V1 N1 V2 n La fem (tensión) inducida en la bobina N2 secundaria tiene la misma frecuencia que la a d corriente alterna de entrada. r a Si representamos por Φ al flujo que recorre i r cada bobina, podemos escribir que: o i ΔΦ ΔΦ V1 = − N1 V2 = − N 2 o ΔtDividiendo entre sí ambas expresiones, Δtobtenemos la relación de transformación : (Primario) (Secundario) V2 N 2 V2 I1 N 2 = Esta relación también la podemos escribir así: = = V1 N1 V1 I 2 N1 Ver Vemos que la tensión y la intensidad de corriente son inversamente proporcionales. 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 28
  29. 29. Actividad 7: El circuito primario de un transformador tiene 800 vueltas y es alimentado con una corriente eléctrica alterna de 330 V y 0,20 A. Determinar la tensión y la intensidad de corriente de salida si el secundario está formado por 40 espiras. Datos: N1 = 800 ; V1 = 330 V ; I1 = 330 V ; N2 = 40 S P e r c i u m n a d Aplicamos la relación de transformación r a para la tensión V: i r o i V2 N 2 N 40 o = V2 = V1 × 2 = 330 V × = 16,5 V V1 N1 N1 800 Aplicamos de nuevo la relación de transformación para la intensidad I: I1 N 2 N 800 = V2 = I1 × 1 = 0,20 A × =4 A I 2 N1 N2 40 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 29
  30. 30. 2.4 Producción de energía eléctricaLa electricidad es la forma de energía más consumida en la actualidad gracias a que ofrece variasventajas frente a otras formas de energía: ● Fácilmente se convierte en otras formas de energía: mecánica (motores eléctricos) , térmica (estufas, hornos, ..) ,radiante (bombillas), ● Se transporta con mínimas pérdidas a grandes distancia desde los centros de producción ( las centrales eléctricas) hasta los centros de consumo (industria , ciudad, …. ) . ● No produce residuos ni contamina el medio ambiente. La electricidad ( la energía eléctrica) se produce en las centrales eléctricas, que pueden ser de los siguientes tipos, según sea la fuente de energía que utilicen para su producción, la energía primaria: Centrales eléctricas Fuente de energía que utiliza Hidroeléctricas Agua embalsada Térmicas Combustibles fósiles ( carbón, petróleo, gas, … Nucleares Energía nuclear de fisión Eólicas Energía del viento Solares Energía radiante del Sol Geotérmicas Energía geotérmica del interior de la Tierra En el siguiente enlace podemos ver un esquema y un gráfico interactivo de distintos tipos de centrales eléctricas: Ver Centrales eléctricas 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 30
  31. 31. INICIO01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 31
  32. 32. 1.2 Flujo magnético Si se trata de una superficie S cualquiera y el campo magnético es variable: Dividimos la superficie S en pequeños elementos infinitesimales de superficie r dS dS, de manera que en cada uno se r puedan considerar la superficie plana y B el campo uniforme y calculamos el flujo dΦ a través de la superficie infinitesimal: r r S dΦ = B ×dSEl flujo total a través de la superficie S se obtendrá sumando el flujo de todas lassuperficies infinitesimales: Φ = ∫ dΦ S r r Φ = ∫ B ×dS S Φ = ∫ B ×dS ×cos α VOLVER S 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 32
  33. 33. Fuerza electromotriz o fem de un generador R generador eléctrico :pila + I – – ε fem En un circuito eléctrico, el generador (pila, batería, dinamo, alternador, …) es el elemento del circuito encargado de proporcionar la energía. Los generadores eléctricos se caracterizan por su fuerza electromotriz o fem, que nos indica la energía que suministra el generador a cada unidad de carga eléctrica que pasa por él. Unidad en el S.I. ΔE J ε= = voltio ( V ) q CLa batería de un coche tiene una fem de ε = 12 V: esto significa que a cada culombiode electrones (6,25·1018 electrones) que pase por ella , le suministra 12 J de energía. VOLVER 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 33
  34. 34. Recordamos que la potencia eléctrica la podemos poner en función de la tensión yla intensidad: P = V ×ILas pérdidas de energia en el proceso de transformación son tan pequeñas quese pueden despreciar y considerar la potencia de entrada P1 a la de salida P2: P1 = P2 P1 = V1 ×I1 P2 = V2 ×I 2 V1 ×I1 = V2 ×I 2 V2 I1 = V1 I 2 VOLVER 01/14/13 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 34

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