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INDICE GENERAL
PÁGINAS PRELIMINARES Pág.
Introducción……….……..…………………………………………………….…..……………………...3
Esquema de un sistema de control………………..………………….……….………………………….4
Controlador…………………………………………………….………………………….…....................4
Compensación en adelanto …………………….…………………..………….…….……………………5
Compensador de atraso ……………………….………………………………….………………………5
Tipos de Controladores…………………………………………………………...…..…………….6,7,8,9
Conclusión……………………………...………………………………………………………………...10
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Introducción
Los sistemas controlados han estado evolucionando de forma acelerada los últimos días y hoy
en día pasan desapercibidos para mucha gente, pues presentan pocos o ningún problema, las técnicas de
control se han mejorado a través de los años, sin embargo es muy importante que se conozca la teoría
básica de control, debido a que esto ayuda a facilitar su comprensión en la práctica. El control automático
desempeña una función vital en el avance de la ingeniería y la Ciencia, ya que el control automático se ha
vuelto una parte importante e integral de los procesos modernos industriales y de manufactura. Por lo cuál
la teoría de control es un tema de interés para muchos científicos e ingenieros que desean dar nuevas
ideas, para obtener un desempeño óptimo de los sistemas dinámicos y disminuir tareas manuales o
repetitivas.
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Esquema de un sistema de control
Los sistemas de control, según la teoría cibernética, se aplican en esencia para
los organismos vivos, las máquinas y las organizaciones. Estos sistemas fueron relacionados por primera
vez en 1948 por Norbert Wiener en su obra Cibernética y Sociedad con aplicación en la teoría de los
mecanismos de control. Un sistema de control está definido como un conjunto de componentes que
pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento
predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados
buscados.
Los sistemas de control deben conseguir los siguientes objetivos:
1. Ser estables y robustos frente a perturbaciones y errores en los modelos.
2. Ser eficiente según un criterio preestablecido evitando comportamientos bruscos e irreales.
Controlador
Un controlador de dispositivo, llamado normalmente controlador (en inglés, device driver) es
un programa informático que permite al sistema operativo interactuar con un periférico, haciendo
una abstracción del hardware y proporcionando una interfaz -posiblemente estandarizada- para usarlo. Se
puede esquematizar como un manual de instrucciones que le indica al sistema operativo, cómo debe
controlar y comunicarse con un dispositivo en particular. Por tanto, es una pieza esencial, sin la cual no se
podría usar el hardware.
Existen tantos tipos de controladores como tipos de periféricos, y es común encontrar más de un
controlador posible para el mismo dispositivo, cada uno ofreciendo un nivel distinto de funcionalidades.
Por ejemplo, aparte de los oficiales (normalmente disponibles en la página web del fabricante), se pueden
encontrar también los proporcionados por el sistema operativo, o también versiones no oficiales hechas
por terceros.
Debido a que el software de controladores de dispositivos se ejecuta como parte del sistema
operativo, con acceso sin restricciones a todo el equipo, resulta esencial que sólo se permitan los
controladores de dispositivos autorizados.
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Compensación en Adelanto
Función de Transferencia
Propiedades
Un compensador de adelanto de fase hará descender la ganancia de baja frecuencia y elevará el
ángulo de fase de la frecuencia media total, relativas a la frecuencia de corte determinada por la constante
de tiempo T. Normalmente se utiliza para mejorar el margen de fase. Es decir, puede mejorar la
estabilidad relativa del sistema. Para compensar la pérdida de ganancia, es común aplicar una
compensación de ganancia. El efecto combinado de estos dos compensadores se puede utilizar para
incrementar el ancho de banda del sistema y, por ende, la velocidad de respuesta.
Compensador en Atraso
Función de Transferencia
Propiedades
El efecto principal de la compensación en atraso es reducir la ganancia de alta frecuencia (acrecentar
la atenuación) en tanto que el ángulo de fase decrece en la región de frecuencia baja a media
(aumenta el atraso de fase). Asimismo, un compensador de atraso puede hacer que disminuya el
ancho de banda del sistema y/o los márgenes de ganancia, y en general puede ocasionar que un
sistema sea más lento. Generalmente se utiliza para mejorar el comportamiento en estado
estacionario (el error permisible o la precisión del sistema).
Respuesta en Frecuencia
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Tipos de Controladores
Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de
referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la
desviación a cero o a un valor pequeño.
La manera en la cual el controladorautomático produce la señal de control se denomina.
Acción de control.
1 Clasificación de los controladores industriales.
Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control, como:
1. De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of)
2. Proporcionales
3. Integrales
4. Proporcionales-integrales
5. Proporcionales-derivativos
6. Proporcionales-integrales-derivativos
Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la electricidad o un
fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladores también pueden clasificarse de acuerdo
con el tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos.
El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la planta y las
condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo, disponibilidad,
confiabilidad, precisión, peso y tamaño.
Acción de control de dos posiciones o de encendido y apagado (on/off).
En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solo tiene dos posiciones
fijas que, en muchos casos, son simplemente encendidos y apagados. El control de dos posiciones o de
encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas
de control tanto industriales como domésticos.
Es común que los controladores de dos posiciones sean dispositivos eléctricos, en cuyo caso se
usa extensamente una válvula eléctrica operada por solenoides. Los controladores
neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan como controladores de dos posiciones y,
en ocasiones, se denominan controladores neumáticos de dos posiciones.
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En la figura se muestra un sistema de control del líquido que es controlado por una acción de
control de dos posiciones.
Acción de control proporcional
Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador
u(t) y la señal de error e(t) es:
O bien, en cantidades transformadas por el método de Laplace en donde Kp se considera la
ganancia proporcional.
Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación, el
controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable. El controlador
proporcional es el tipo más simple de controlador, con excepción del controlador de dos estados (del cual
se hace mención en la primera parte del texto) la ecuación con que se describe su funcionamiento es la
siguiente:
Donde
m(t) = salida del controlador, psi o mA.
r(t) = punto de control, psi o mA.
c(r) = variable que se controla, psi o mA; ésta es la señal que llega del transmisor.
e(r) = señal de error, psi o mA; ésta es la diferencia entre el punto de control y la variable que
se controla.
Kc = ganancia del controlador, psi/psi ó mA/mA= valor base, psi o mA. El significado de este
valor es la salida del controlador cuando el error es cero; generalmente se tija durante la calibración del
controlador, en el medio de la escala, 9 psi o 12 mA.
Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la ventaja de que solo cuentan con
un parámetro de ajuste, Kc sin embargo, adolecen de una gran desventaja, operan con una
DESVIACIÓN, o error de estado estacionario en la variable que se controla.
Controlador proporcional-integra/ (PI)
. La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una desviación, es decir, se deben
controlaren el punto de control, y en estos casos se debe añadir inteligencia al
controlador proporcional, para eliminar la desviación.
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Esta nueva inteligencia o nuevo modo de control es la acción integral o de reajuste y
en consecuencia, el controlador se convierte en un controlador proporcional-integral (PI). La siguiente es
su ecuación descriptiva:
Donde = tiempo de integración o reajuste minutos/repetición. Por lo tanto, el controlador
PI tiene dos parámetros, Kc, y, que se deben ajustar para obtener un control satisfactorio.
La función de Transferencia del controlador es:
En donde Kp, es la ganancia proporcional y Ti se denomina tiempo integral. Tanto Kp como
Ti son ajustables. El tiempo integral ajusta la acción de control integral, mientras que un cambio en el
valor de Kp afecta las partes integral y proporcional de la acción de control. El inverso del tiempo integral
Ti se denomina velocidad de reajuste.
La velocidad de reajuste es la cantidad de veces por minuto que se duplica la parte proporcional
de la acción de control. La velocidad de reajuste se mide en términos de las repeticiones por minuto.
Acción de control derivativa.
Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, aporta un
medio de obtener un controlador con alta sensibilidad. Una ventaja de usar una acción de control
derivativa es que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa
antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Por tanto, el control derivativo prevé el
error, inicia una acción correctiva oportuna y tiende a aumentar la estabilidad del sistema.
Aunque el control derivativo no afecta en forma directa el error en estado estable, añade
amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite el uso de un valor más grande que la ganancia K, lo
cual provoca una mejora en la precisión en estado estable. Debido a que el control derivativo opera sobre
la velocidad de cambio del error, y no sobre el error mismo, este modo nunca se usa solo. Siempre se
emplea junto con una acción de control proporcional o proporcional-integral.
Acción de control proporcional-derivativa.
La acción de control de un controlador proporcional-derivativa (PD) se define mediante
Y la función de transferencia es en donde Kp es la ganancia proporcional y Td es una constante
denominada tiempo derivativo. Tanto KP como Td son ajustables. La acción de control derivativa, en
ocasiones denominada control de velocidad, ocurre donde la magnitud de la salida del controlador es
proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El tiempo derivativo Td es el intervalo
de tiempo durante el cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción de control
proporcional.
Aunque la acción de control derivativa tiene la ventaja de ser de previsión, tiene las desventajas
de que amplifica las señales de ruido y puede provocar un efecto de saturación en el actuador. Observe
que la acción de control derivativa no se usa nunca sola, debido a que es eficaz durante
periodos transitorios.
Controlador proporcional-integral-derivativo (PID).
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Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este nuevo modo de control es
la acción derivativa, que también se conoce como rapidez de derivación o pre-actuación; tiene
como propósito anticipar hacia dónde va el proceso, mediante la observación de la rapidez para el cambio
del error, su derivada. La ecuación descriptiva es la siguiente:
Donde rapidez de variación en minutos Por lo tanto, el controlador PID se tiene tres parámetros,
Kc o PB, I o y que se deben ajustar para obtener un control satisfactorio.
Nótese que solo existe un parámetro para ajuste de derivación, el cual tiene las mismas unidades,
minutos, para todos los fabricantes. Como se acaba de mencionar, con la acción derivativa se da al
controlador la capacidad de anticipar hacia dónde se dirige el proceso, es decir, ver hacia adelante,
mediante el cálculo de la derivada del error. La cantidad de anticipación se decide mediante el valor del
parámetro de ajuste, .Los controladores PID se utilizan en procesos donde las constantes de tiempo
son largas.
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Conclusión
El objetivo de cualquier estrategia de control es mantener una variable llamada controlada
próxima a un valor deseado conocido como punto de ajuste “set-point”. El término regularización es
usado para describir la acción de control de agentes de perturbación del estado de equilibrio de la variable
controlada. Un sistema de control, solamente puede llegar a la regulación, aplicando en oposición a las
fuerzas perturbadoras llamadas cargas, correcciones equivalentes en una o más variables denominada
manipulada. La variable controlada permanecerá estable, en el proceso mientras se encuentre en estado
estacionario. Este equilibrio puede ser alcanzado usualmente por distintos sistemas de control.
Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de controladores.
Atendiendo a su naturaleza son analógicos, digitales o mixtos
Atendiendo a su estructura (número de entradas y salidas) puede ser control clásico o
control moderno.
Atendiendo a su diseño pueden ser por lógica difusa, redesneuronales...
