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Logica matematica

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concepto y definición de argumentos

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Logica matematica

  1. 1.                                                                Trabajo de: Logica matematica    
  2. 2.   2      ÍNDICE Introducción -------------------------------------------------------- 3 Unidad I Lógica matemática -------------------------------------------- ¿Qué es lógica Clasificación 4 Definición de argumento ------------------------------------- Objetivo principal 6 Enfoques lógicos en el análisis de argumentos ----- Inferencias y falacias ------------------------------------------ 7 9 conclusión -------------------------------------------------------- Referencias bibliográficas -----------------------------------
  3. 3.   3  Introducción: En este trabajo trataremos algunos temas como son: el concepto de calor y la temperatura, la diferencia que hay en cada una de ellas, como bien sabemos son temas que están incluidos en nuestra vida diaria, también veremos que explica la teoría cinética, entre otras cosas relacionadas con calor y temperatura de una forma gráfica que nos haga su aprendizaje más sencillo.                          
  4. 4.   4  Unidad I Lógica   ¿Qué es la lógica? Parte de la filosofía que estudia las formas y principios generales que rigen el conocimiento y el pensamiento humano, considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos.  La lógica es una disciplina consistente en el estudio de los procedimientos formales de la razón. Esto significa que la misma se abocará a intentar conocer qué tipo de estos procedimientos son los correctos a la hora de razonar. Su existencia se remonta a la antigüedad, en el seno del nacimiento de la filosofía. En la actualidad es especialmente útil a la hora de realizar aportes a la ciencia mediante el establecimiento de parámetros correctos e incorrectos para teorizar y para procesar la información que se suscita de la experimentación.  La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática. Hasta el siglo XIX, la lógica aristotélica y estoica mantuvo siempre una relación con los argumentos formulados en lenguaje natural. Por eso aunque eran formales, no eran formalistas. Hoy esa relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente. La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional o aristotélica, que hoy se interpreta como una parte pequeña de la lógica de clases. Clasificación  Lógica natural: Es aquella que toda persona asimila por la experiencia sensible. Es el empirismo más primitivo, nace de la razón innata del ser humano y se ejecuta a modo de prevención. De allí el dicho “el hombre es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra”. Se presume que si bien las personas son permeables de reincidir en sus errores, se considera que aprenden de sus actos y de las consecuencias de los mismos. Luego por lógica natural efectúan las prevenciones necesarias.  Lógica científica: Es la que se sirve de la experiencia emanada de la lógica natural, pero además le adhiere la razón, generando planteos de todo lo
  5. 5.   5  existente. Siguiendo el famoso dicho anónimo de la piedra, el hombre por lógica natural evitaría pasar por el camino en el que está la piedra para no tropezarse, pero a su vez establecerá por medio de la lógica científica porqué esa piedra le genera el traspié.  Lógica formal: Es el contrapunto de la lógica material. Aborda el estudio de la capacidad de razonamiento desde el aspecto más adecuado y desde las asociaciones, sin importar si es válido o no. Es una lógica pasiva, en cierto punto, ya que es reacia a los cuestionamientos.  Lógica material: Su estudio es abordado desde la epistemología, una de las ramas modernas de la filosofía. El objeto de la lógica material es basarse en la validez de un pensamiento determinado siguiendo la realidad. Es una lógica activa, ya que se cuestiona y va más allá, dejando lugar a la incertidumbre al no concluir sin dudar. En un ejemplo de lógica material, si el cielo está nublado puede ser que llueva, como puede que no. Por lo que el pensamiento de que tal vez llovizne es correcto, pero no tiene validez (si tendría para la lógica formal), ya que no es seguro que suceda.  Lógica matemática: Es un sector de la lógica consistente en el estudio matemático de la misma, y en la aplicación del estudio a todas las áreas de las matemáticas. Es, por otro lado, la lógica que se utilizada en las ciencias de la comunicación. Estudia los sistemas formales con nociones matemáticas como conjuntos, números y demostraciones. Es importante entender que la lógica matemática no constituye la “lógica de las matemática” como abordaje de las ciencias exactas, sino la “matemática de la lógica”.  Lógica de clases: Se encarga de analizar una proposición lógica en base a la pertenencia o no pertenencia de un elemento específico o de un individuo particular a una determinada clase. La lógica de clases sienta sus principios para abordar el estudio desde la teoría de conjuntos. Se entiende por clase al conjunto de individuos que tienen en común alguna propiedad particular. La propiedad es la que define a la clase, y no al individuo. Al analizar el conjunto no es lo mismo decir “Sócrates era un hombre”, que “Sócrates pertenecía a la clase de los hombres”.
  6. 6.   6  Definición de argumento Argumento es un término que procede del vocablo latino argumentum. Se trata del razonamiento que se utiliza para demostrar o probar una proposición o para convencer a otra persona de aquello que se afirma o se niega. La palabra Argumento proviene del latín “argumentum” y esta a su vez de esta compuesta por “arguere” que significa “dejar en claro” y “mentum” cuyo significado corresponde a “instrumento, medio o resultado” entonces podemos decir que argumento es dejar en claro un asunto a través de un instrumento. Un argumento es una especie de prueba o demostración acerca de un tema en específico, que debe ser basada en el razonamiento lógico para que pueda ser aseverado. Generalmente este tipo de razón es utilizada como una expresión, bien sea escrita u oral, donde se afirma o se niega algo con firmeza y determinación, por ejemplo, “no puedes decir esa barbaridad sin tener un argumento convincente”, “como tu jefe, estos son los argumentos que te demuestro para despedirte”. El objetivo principal El objetivo es tratar de convencer o persuadir a la persona contra la cual se expone sobre la veracidad de lo que se dice, acerca de ese tema particular que se discute en un lugar y tiempo dado. Para que esta demostración pueda cumplir con su finalidad debe contar con ciertas características esenciales de las cuales se dice que el argumento debe ser convincente, consistente, sólido y sin contradicciones, para que así no se vea afectada su credibilidad ni pueda ser rechazado. Las razones por la cuales se expone un argumento deben ser fundamentadas en el hecho de que se desea sustentar una hipótesis o idea y así poder justificar lo que se considera verdadero. Los argumentos forman parte común y concurrente en el mundo del derecho, porque jurídicamente son los que tienen la particularidad de convertirse en la clave para que un abogado en un juicio judicial pueda salvar a su cliente o condenar al acusado. Este es el mejor ejemplo, porque es el abogado quien debe presentar ante el juez argumentos sólidos y consistentes para que así estos puedan quedar irrefutables, con el fin de dejar pruebas de que lo que él defiende es la verdad única y absoluta. Además se utiliza la palabra argumento para definir al contenido de un discurso, libro, película, obra teatral, etc.
  7. 7.   7  Enfoques lógicos en el análisis de los argumentos ¿Qué es un argumento lógico? Un argumento es un conjunto de premisas seguidas por una conclusión. Un argumento puede ser sólido (valido y con premisas verdaderas) o ser persuasivo de alguna otra manera. Sin embargo, un argumento no necesita ser sólido o persuasivo para ser un argumento. Por ejemplo, el siguiente puede ser considerado un argumento: Ejemplo: Está lloviendo Análisis de argumentos El análisis argumentativo de un texto, pues, dependerá de la detección de los argumentos que ahí se expresen y de la categorización de éstos como válidos o inválidos, de acuerdo a las reglas de Lógica. Para ello se sugiere una exploración del texto que mostrará su estructura. Luego una lectura crítica, que permitirá la comprensión de un texto. Dice Tim van Gelder La manera en que manejamos argumentos tiene un rasgo tan automático y omnipresente que casi es invisible: los argumentos se presentan o expresan en secuencias de palabras, sean orales o escritas […] Nada podría ser más natural, parece, que expresar el argumento en una secuencia verbal lineal. De hecho, la mayoría de las personas ni se imaginan que haya alguna alternativa. Sin embargo, hay una alternativa, una que es bastante obvia a poco que se reflexione. Si la evidencia forma estructuras jerárquicas complejas, entonces éstas pueden diagramarse. Puesto de otra manera, podemos trazar mapas que hagan completamente explícita la estructura lógica del argumento.[2] Un argumento es correcto si y sólo si la conclusión es consecuencia lógica de las premisas; esto quiere decir que para cada interpretación del lenguaje respecto a la cual todas las premisas son verdaderas, la conclusión será necesariamente verdadera. Un argumento es correcto o incorrecto, independientemente de sus interpretaciones. Dicho de otra manera, es correcto si no hay interpretación alguna para la cual las premisas sean todas verdaderas y la conclusión sea falsa. Esta es la definición que hace precisa la idea de razonamiento correcto dada al principio de este trabajo. Esto es sumamente importante en matemáticas, ya que las pruebas en matemáticas son argumentos o sucesiones de argumentos, y estos deben ser argumentos correctos. Resulta pues obvia la importancia de saber si un argumento dado es correcto o no lo es. Hay ejemplos de los cuatro tipos de argumentos: correctos con
  8. 8.   8  conclusión verdadera, correctos con conclusión falsa, incorrectos con conclusión verdadera e incorrectos con conclusión falsa. (Aquí verdadera o falsa es respecto a la interpretación usual o intencional.) Obsérvese que en un argumento correcto, si las premisas son verdaderas con alguna interpretación, la conclusión será necesariamente verdadera con esa interpretación. Por lo tanto, en un argumento correcto, si la conclusión es falsa de acuerdo con alguna interpretación, entonces al menos una de las premisas debe ser falsa con esa interpretación. Si el argumento es incorrecto lo único que podemos decir es que hay una interpretación para la cual las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa, pero con otras interpretaciones puede suceder cualquiera otra posibilidad. Ejemplos de lo anterior, con la interpretación intencional para verdadero o falso, son los siguientes: A) ARGUMENTO CORRECTO CON C) ARGUMENTO INCORRECTO CONCONCLUSIÓN VERDADERA CON CONCLUSIÓN VERDADERA Todo múltiplo de 6 es Todo número con exactamente múltiplo de 3. Dos divisores es primo. 12 es múltiplo de 6. 4 no tiene exactamente dos (12 es múltiplo de 3. divisores. (Tiene tres: 1,2,4) (4 no es primo.) B) ARGUMENTO CORRECTO D) ARGUMENTO INCORRECTO CON CONCLUSIÓN FALSA CON CONCLUSIÓN FALSA Todo múltiplo de 4 es par. Todo múltiplo de 6 es par. 5 es múltiplo de 4. 8 no es múltiplo de 6. (5 es par. (8 no es par)
  9. 9.   9  Inferencias y falacias ¿Qué es inferencias? es el resultado de la suma de tres partes claramente identificables: el prefijo in-, que puede traducirse como “hacia”; el verbo ferre, que puede establecerse como sinónimo de “llevar”, y finalmente el sufijo –ia, que es equivalente a “acción o cualidad”. Inferencia es la acción y efecto de inferir (deducir algo, sacar una consecuencia de otra cosa, conducir a un resultado). La inferencia surge a partir de una evaluación mental entre distintas expresiones que, al ser relacionadas como abstracciones, permiten trazar una implicación lógica. Es importante, además de todo lo expuesto, establecer que existen diversos tipos de inferencias muy significativas:  Inferencia estadística. Es aquella que se convierte en protagonista dentro del ámbito de la administración y la gestión. En su caso, se sustenta en dos pilares fundamentales para poder desarrollarse: lo que sería el contrastar diversas hipótesis y también la estimación.  Inferencia del comportamiento. Como su propio nombre indica es la que se encarga de analizar a fondo las formas de comportarse del ser humano en general. Para conseguirlo se tienen en cuenta factores tales como el grado de inteligencia o lo que sería la empatía. Además de estas dos modalidades, hay que subrayar que a nivel general, la inferencia se clasifica en cinco grandes grupos:  La trivaluada, que es la que ofrece tres valores como resultados.  La lógica, que es la que únicamente permite establecer un resultado verdadero o falso.  La probabilística, que viene a determinar que una verdad tiene mayores probabilidades de serlo que otras.  La multivaluada, que se identifica por el hecho de que ofrece como resultado una serie amplia de valores.  La difusa. Esta última clase de inferencia podemos determinar que es la que se encarga de analizar todos los resultados con una gran precisión.
  10. 10.   10  ¿Qué es una falacia? En lógica, una falacia es un argumento que parece válido, pero no lo es Algunas falacias se cometen intencionalmente para persuadir o manipular a los demás, mientras que otras se cometen sin intención debido a descuidos o ignorancia. En ocasiones las falacias pueden ser muy sutiles y persuasivas, por lo que se debe poner mucha atención para detectarlas. El que un argumento sea falaz no implica que sus premisas o su conclusión sean falsas ni que sean verdaderas. Un argumento puede tener premisas y conclusión verdaderas y aun así ser falaz. Lo que hace falaz a un argumento es la invalidez del argumento en sí. De hecho, inferir que una proposición es falsa porque el argumento que la contiene por conclusión es falaz es en sí una falacia conocida como argumento ad logicam. En 1970, Charles Hamblin publicó una obra seminal tituladaFalacias, que rastrea el desarrollo de la noción desde Aristóteles hasta mediados del siglo XX y concluye que la definición estándar de falacia es «un argumento que parece válido, pero no lo es».1 Autores posteriores como Ralph Johnson y Hans Hansen cuestionaron esta conclusión y propusieron definiciones alternativas Van Eemeren y Grootendorst proponen una definición «pragma-dialéctica», en la que las falacias se conciben como violaciones de las reglas de la discusión.10 Así por ejemplo, si una regla de la discusión es no atacar al oponente a nivel personal, se sigue que todo argumento ad hominem es falaz. Una dificultad con esta aproximación sin embargo, es que no hay acuerdo sobre la mejor manera de caracterizar las reglas de una discusión Clasificaciones A lo largo de los siglos, se han propuesto varias maneras de clasificar las falacias, pero todavía no se llega a una clasificación o taxonomía definitiva  La primera clasificación fue la de Aristóteles, quien dividió en dos grupos a las trece falacias que identificó: las que dependen del lenguaje y las que no. En el primer grupo puso las seis falacias que dependen de ambigüedades, anfibologías, combinaciones de palabras, divisiones de palabras, acento y formas de expresión
  11. 11.   11   En el segundo grupo puso las siete falacias que no dependen del lenguaje, entre ellas los accidentes, la falacia de las muchas preguntas, la petición de principio y la afirmación del consecuente. Las falacias se usan frecuentemente en artículos de opinión en los medios de comunicación y en política. Cuando un político le dice a otro «No tienes la autoridad moral para decir X», puede estar queriendo decir dos cosas:  Usar un ejemplo de la falacia del ataque personal o falacia ad hominem, esto es, afirmar que X es falsa atacando a la persona que la afirmó, en lugar de dirigirse a la veracidad de X.  No ocuparse de la validez de X, sino hacer una crítica moral al interlocutor (y de hecho es posible que el político esté de acuerdo con la afirmación). En este último caso, la falacia consiste en evadir el tema, dando solo una opinión, no relevante, sobre la moralidad del otro. Es difícil, por ello, distinguir falacias lógicas, ya que dependen del contexto.     
  12. 12.   12  Referencias bibliográficas http://www.mitecnologico.com/Main/ArgumentosValidosYNoValidos consultados el 09 de noviembre del2011 http://definicion.de/argumento/#ixzz4Fj8dh25z http://www.tipos.co/tipos-de-logica/#ixzz4Fj6awiUO http://www.significados.com/logica/ http://definicion.mx/logica/ http://definicion.de/inferencia/#ixzz4Fk9ie8wD

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