Apostila de termodinâmica Cap.4

2,982 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,982
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
33
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Apostila de termodinâmica Cap.4

  1. 1. 4. Introdução à termodinâmica4.1. Energia interna O estabelecimento do princípio da conservação da energia tornou-se possívelquando se conseguiu demonstrar que junto com a energia mecânica, os corposmacroscópicos possuem ainda uma energia interna, a qual se encontra no interior dessescorpos, e que essa energia contribui nos processos de transformações de energia queocorrem na natureza. Podemos então definir a energia interna como sendo a soma dasenergias cinéticas do movimento caótico das partículas, e das energias potenciais deinterações dessas partículas entre si. Observamos, no entanto que a energia interna não está relacionada com omovimento do corpo como um todo, ou com a sua posição em relação a um dadoreferencial. Para um gás monoatômico a Teoria cinética molecular nos diz que podemosdeterminar a energia deste gás através da seguinte equação 3 U= nRT (1) 2 onde U (J/kg) é a energia interna, n o número de mols, R (J/mol K) a constanteuniversal dos gases e T a temperatura absoluta (K). Esta expressão traduz, para os gases perfeitos monoatômicos, a denominada Lei deJoule: A energia interna de dada massa de um gás perfeito é função exclusiva datemperatura do gás. Em conseqüência, podemos estabelecer que: aumento na temperatura (∆T > 0) ⇒ aumento de energia interna (∆U > 0) diminuição na temperatura (∆T < 0) ⇒ diminuição de energia interna (∆U < 0) temperatura constante (∆T = 0) ⇒ energia interna constante (∆U = 0) Na exposição acima, consideramos um gás perfeito monoatômico porque, somentenesse caso, podemos estabelecer uma relação simples para a energia interna. Paraatomicidade maior, a interação entre os átomos na molécula faz com que surjam outrasparcelas energéticas que se incluem na energia interna do gás, tornando mais complicada
  2. 2. sua determinação. No entanto, a Lei de Joule e as conclusões dela tiradas são válidas paragases de qualquer atomicidade.4.2. Trabalho numa transformação gasosa Certa massa de um gás perfeito está no interior de um cilindro cujo êmbolo semovimenta livremente sem atrito e sobre o qual é mantido um peso, de modo que a pressãosobre ele se mantenha constante. Ao colocar esse sistema em presença de uma fontetérmica (Error! Reference source not found.), o gás recebendo calor, desloca lentamenteo êmbolo para cima de uma distância h. Ao fim desse deslocamento, retira-se a fonte. W Q Fig. 1– Trabalho em uma transformação gasosa a pressão constante No processo, o gás agiu sobre o êmbolo com uma força F produzindo odeslocamento de módulo h, na direção da ação da força. Houve, portanto, a realização deum trabalho dado por: W =Fh (2) Sendo S a área do êmbolo sobre o qual a força age, a fórmula anterior não semodifica, se escrevermos F W= hS (3) S Como F/S é a pressão exercida pelo gás, que neste caso se mantém constante e h S éa variação de volume sofrida pelo gás na transformação. Assim:
  3. 3. W = p ∆∀ N 3 [ ]  m2  m = N × m = J (4)   A equação (4) é válida apenas para transformações isobáricas, ou seja, a pressãoconstante. O trabalho realizado no processo isobárico tem o sinal da variação do volume ∆∀,visto que p é uma grandeza sempre positiva. Na expansão isobárica, isto é, quando o volume aumenta, temos: ∆∀ > 0 ⇒ W > 0 (5) Neste caso, dizemos que o gás realizou trabalho, o que representa uma perda deenergia para o ambiente. Se o gás sofrer uma compressão isobárica, isto é, se o volume diminuir, teremos ∆∀ < 0 ⇒ W < 0 (6) Portanto o ambiente é que realizou trabalho sobre o gás, o que representa para o gásum ganho de energia do ambiente. Podemos representar esta transformação em um sistema de eixos cartesianos, emque se representa em ordenadas a pressão e em abscissas o volume (diagrama deClapeyron), a transformação isobárica é representada por uma reta paralela ao eixo dosvolumes (Fig. 2a). Este gráfico tem uma importante propriedade: a área da figuracompreendida entre a reta representativa e o eixo dos volumes mede numericamente omódulo do trabalho realizado na transformação. Sendo a área do retângulo individualizadona Fig. 2a o trabalho realizado no processo:
  4. 4. (a) (b) Fig. 2– Determinação do trabalho através de um diagrama P-∀ Embora a propriedade acima tenha sido estabelecida para a transformação isobárica,ela pode ser generalizada. Assim, qualquer que seja a transformação gasosa ocorrida, a áreaA entre a curva representativa no gráfico e o eixo dos volumes (Fig. 2b) medenumericamente o módulo do trabalho realizado no processo. Observe que só haverá realização de trabalho na transformação, quando houvervariação de volume. Exemplo 1: Numa transformação sob pressão constante de 800 N/m2, o volume deum gás ideal se altera de 0.02m³ para 0.06m³. Determine o trabalho realizado durante aexpansão do gás. ∆∀ = ∀f - ∀i ∆∀ = 0.06m³ - 0.02m³ ∆∀ = 0.04m³ W = p × ∆V = 800 N/m² × 0.04m³ W = 32 J4.3. Calor trocado em uma transformação gasosa Evidentemente, um gás pode sofrer inúmeras transformações e, em cada uma, trocaruma quantidade de calor diferente. Mesmo que a variação de temperatura seja a mesma,
  5. 5. verifica-se que o calor específico do gás é diferente para cada processo. Podemos entãodizer que cada gás possui infinitos calores específicos. Desses, dois apresentam particularimportância: o calor específico a pressão constante (Cp) e o calor específico a volumeconstante (Cp). Então, sendo m a massa de gás e ∆T a variação de temperatura sofrida num processoisobárico, a quantidade de calor trocada pode ser dada por: Q p = m C p ∆T (7) Do mesmo modo, num processo isocórico, para a mesma massa m e para a mesmavariação de temperatura ∆T, a quantidade de calor trocada é dada por: QV = m CV ∆T (8) É importante observar que sempre C p > CV (9) Essa diferença se explica tendo em vista que, para uma mesma variação detemperatura ∆T, o gás tem que receber maior quantidade de calor na transformaçãoisobárica, pois uma parte da energia recebida deve ser utilizada na realização do trabalho deexpansão. A Tabela 1 fornece valores de calores específicos para alguns gases. Tabela 1 – Calores específicos de alguns gases Gás Cp (cal/g K) CV (cal/g K) Argônio 0.125 0.075 Hélio 1.25 0.75 Oxigênio 0.218 0.155 Nitrogênio 0.244 0.174 Hidrogênio 3.399 2.411 Monóxido de 0.25 0.178carbono Dióxido de carbono 0.202 0.149 Amônia 052 0.396
  6. 6. A relação entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volumeconstante constitui o denominado expoente de Poisson do gás: Cp γ = (10) CV Essa grandeza é adimensional, sempre maior que a unidade, e seu valor é constantepara gases de mesma atomicidade. Assim temos: 5 gases monoatômicos: γ = 3 7 gases diatômicos: γ = 5 A diferença entre o calor específico a pressão constante e o calor específico avolume constante é igual a constante universal dos gases R. Assim C p − CV = R (11) A equação (11) é conhecida como relação de Mayer. Exemplo 2: Sabendo-se que o calor específico a pressão constante e o coeficientede Poisson do Hélio são Cp = 1.25 cal/g °C e 5/3, respectivamente, e que 5g de Hélio sãoaquecidas de 0°C até 20°C. Determine: a quantidade de calor envolvida na transformação para o caso de uma transformaçãosob pressão constante; a quantidade de calor envolvida na transformação para o caso de uma transformaçãoa volume constante. Qp = m Cp ∆T = 5g × 1.25 cal/g °C × (20 – 0)°C Qp = 125 cal da equação (10) temos que: Cp 1.25 cal/ g °C CV = = = 0.75 cal/g °C γ 5/ 3 QV = m CV ∆T = 5g × 0.75 cal/g °C × (20 – 0)°C Qp = 75 cal
  7. 7. 4.4. Primeiro princípio da Termodinâmica Durante uma transformação, o gás pode trocar energia com o meio ambiente sobduas formas: calor e trabalho. Como resultado dessas trocas energéticas, a energia internado gás pode aumentar, diminuir ou permanecer constante. O primeiro princípio da Termodinâmica é, então, uma Lei de Conservação daEnergia, podendo ser enunciado: A variação da energia interna ∆U de um sistema é expressa por meio da diferençaentre a quantidade de calor Q trocada com o meio ambiente e o trabalho W realizadodurante a transformação. Analiticamente ∆U = Q − W (12) A convenção de sinais para a quantidade de calor trocada Q e o trabalho realizado Wé a seguinte: calor recebido pelo gás: Q>0 calor cedido pelo gás: Q<0 trabalho realizado pelo gás expansão: W>0 compressão: W<0 O primeiro princípio da Termodinâmica foi estabelecido considerando-se astransformações gasosas. No entanto, esse princípio é válido em qualquer processo naturalno qual ocorram trocas de energia. Exemplo 3: Um gás recebe 50 J de calor de um fonte térmica e se expande,realizando um trabalho de 5 J Q = 50 J e W=5J A variação da energia térmica sofrida pelo gás é igual a: ∆U = Q – W = 50 J – 5 J = 45 J
  8. 8. Fig. 3– Primeira lei da TermodinâmicaTransformações gasosas Quando um gás perfeito sofre uma transformação aberta, isto é, uma transformaçãoem que o estado final é diferente do estado inicial, podemos estabelecer, em termos dasenergias envolvidas no processo duas regras: Só há realização de trabalho na transformação quando houver variação de volume; Só há variação de energia interna quando houver variação da temperatura (Lei deJoule). Vimos que o trabalho realizado e a quantidade de calor trocada em umatransformação isobárica são dados por: W = p ∆∀ 13) Q p = m C p ∆T (14) O trabalho realizado tem seu módulo dado numericamente pela área individualizadano diagrama de Clapeyron (Fig. 4a). Como, nessa transformação, o volume e a temperaturaabsoluta variam numa proporcionalidade direta, podemos garantir que a energia interna dogás varia, isto é, ∆U ≠ 0. Portanto, em vista do Primeiro Princípio da Termodinâmica, aquantidade de calor trocada Qp e o trabalho realizado W são necessariamente diferentes,pois como ∆U = Q – W, onde ∆U ≠ 0 e, portanto Q ≠ 0 Na transformação isocórica, em que o volume permanece Constante, não há
  9. 9. realização de trabalho, sendo W = 0. No diagrama de Clapeyron, essa transformação é representada por uma reta paralelaao eixo das pressões (Fig. 4b). W = p ∆∀ W=0 Q = m Cp Q = m Cp ∆T ∆T (b) (a) Fig. 4– Trabalho realizado em: (a) uma transformação isobárica; (b) uma transformação isocórica A quantidade de calor trocada QV é dada pela Eq. (8). Tendo-se em vista o primeiroprincípio da termodinâmica, para a transformação isocórica (W = 0), teremos: ∆U = QV (15) Portanto, na transformação isocórica, a variação da energia interna é igual àquantidade de calor trocada pelo gás. Exemplo 4: Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás ideal recebecalor de uma fonte térmica cuja potência é 20 J/min durante 13 min. Verifica-se que nesseprocesso o gás sofre uma expansão, tendo sido realizado um trabalho de 60 joules.Determine a variação de energia interna sofrida pelo gás. Q P= assim Q = P ∆T = 20 J/min × 13 min = 260 J ∆t O trabalho realizado pelo gás é portanto positivo, visto que ocorre umaexpansão W = 60 J
  10. 10. A variação da energia interna é determinada por ∆U = Q – W = 260 J – 60 J ∆U = 200J Exemplo 5: Sob pressão constante de 20 N/m², um gás ideal evolui do estado Apara o estado B, cedendo, durante o processo 750 J de calor para o ambiente. Determine otrabalho realizado sobre o gás no processo e a variação de energia interna sofrida pelo gás. V (m3) 20 A 15 10 5 B 0 100 200 300 400 T (K) O gás perde no processo AB 750 J de calor, isto é, Q = - 750J. O trabalho realizado sobre o gás no processo, já que esse gás sofre umacompressão,, pode ser calculado por W = P ∆∀ = 20 N/m² × (5 – 20)m³ W = - 300 J Com a Primeira Lei da Termodinâmica podemos calcular a variação da energiainterna: ∆U = Q – W = -750 J – (-300J) ∆U = - 450 J Portanto a energia interna no processo diminui.Transformação isotérmica Consideremos que, isotermicamente, um gás passe de um estado inicial 1,caracterizado por p1 e ∀1, para um estado final 2, com p2 e ∀2. Com já vimos, essasgrandezas podem ser relacionadas por
  11. 11. p1∀1 = p2 ∀ 2 (16) No diagrama de Clapeyron, a representação gráfica é uma hipérbole eqüilátera e omódulo do trabalho realizado é dado, numericamente, pela área indicada na Fig. 5. Fig. 5– Transformação isotérmica De acordo com a Lei de Joule dos gases perfeitos, como a temperatura permanececonstante, a energia interna não varia, isto é: ∆T = 0 ⇒ ∆U = 0 Com o primeiro princípio da Termodinâmica (Eq. (12)), podemos concluir que emuma transformação isotérmica W =Q (17) Portanto, na transformação isotérmica, o trabalho realizado no processo é igual àquantidade de calor trocada com o meio ambiente. Por exemplo, se o gás recebe 20 J de calor do meio exterior, mantendo-se constantea temperatura, ele se expande de modo a realizar um trabalho igual a 30J. Observe que, para a transformação isotérmica de um gás, embora a temperaturapermaneça constante, ocorre troca de calor com o ambiente. As considerações energéticas acima são válidas sempre que a temperatura final dogás é igual à inicial, mesmo que ela tenha variado no decorrer do processo.Observação: Consideremos dois estado A e B de uma dada massa de gás perfeito monoatômico.A passagem do estado inicial A para o estado final B pode realizar-se por uma infinidade de
  12. 12. “caminhos”, dos quais indicamos três na Fig. 6 Fig. 6– Estado final e inicial de uma transformação No entanto, sabemos que a variação de energia interna ∆U do gás pode serdeterminada pela expressão: 3 ∆U = nR∆T (18) 2 Em qualquer dos conjuntos de transformações indicados entre A e B, a variação detemperatura ∆T é sempre a mesma, uma vez que os estados inicial e final são sempre osmesmos. Concluímos, então, que a variação de energia interna é sempre a mesma. Assim: A variação de energia interna sofrida por um gás perfeito só depende dos estadosinicial e final da massa gasosa; não depende do conjunto de transformações que o gássofreu, ao ser levado do estado inicial ao estado final. Por outro lado, tendo em vista o primeiro princípio da Termodinâmica, ∆U = Q – W,o trabalho realizado W e a quantidade de calor traçada com o ambiente Q, dependem docaminho entre os estados inicial e final. Realmente, pela Fig. 6, percebe-ser que o trabalho W, cujo módulo é medidonumericamente pela área entre a curva representativa e o eixo dos volumes, varia decaminho para caminho. Como a variação de energia interna é sempre a mesma, aquantidade calor trocada Q tem que ser diferente para cada caminho considerado. Exemplo 6: Um gás recebe 80J de calor durante uma transformação isotérmica.Qual a variação de energia interna e o trabalho realizado pelo processo. Como o processo é isotérmico: ∆T = 0. Como a energia interna é função
  13. 13. apenas da variação de temperatura temos que: ∆U = 0 Aplicando a Primeira lei da termodinâmica ∆U = Q – W, W = Q - ∆U = 80J – 0J W = 80JTransformações adiabáticas Chama-se adiabática a transformação gasosa em que o gás não troca calor com omeio ambiente, seja porque o gás está termicamente isolado, seja porque o processo ésuficientemente rápido para que qualquer troca de calor possa ser considerada desprezível.Assim: Q=0 (19) Verifica-se que as três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) semodificam num processo adiabático. Consideremos um estado inicial 1, caracterizado pelasvariáveis P1, ∀1 e T1, e um estado final 2, caracterizado pelas variáveis P2, ∀2 e T2. Deacordo com a Lei Geral dos Gases Perfeitos, vale escrever: P1∀1 P2∀2 = (20) T1 T2 Vale ainda, na transformação adiabática, a Lei de Poisson, expressa analiticamentepor: C P1∀1 = P2 ∀γ2 onde γ = p γ (21) CV
  14. 14. Fig. 7– Transformação adiabática Graficamente, a transformação adiabática é representada, no diagrama deClapeyron, pela curva indicada na Fig. 7. Observe que essa curva vai da isotermacorrespondente à temperatura inicial (T1) à isoterma da temperatura final (T2). Como nasoutras transformações, a área indicada no diagrama mede numericamente o módulo dotrabalho realizado na transformação adiabática. Em termos energéticos, ao sofrer uma transformação adiabática, o gás não trocacalor com o meio exterior, mas ocorre realização de trabalho durante o processo, uma vezque há variação volumétrica. Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica, temos: ∆U = Q − W onde Q=0 (22) ∆U = −W (23) Portanto, numa transformação adiabática, a variação de energia interna ∆U é igualem módulo ao trabalho realizado W, mas de sinal contrário. Observe que, na expansão adiabática, o volume do gás aumenta, a pressão diminui ea temperatura diminui, assim, se numa expansão adiabática o gás realiza um trabalho de 10joules, energia interna do gás diminui de 10 joules. W = 10 J ⇒ ∆U = - 10J (24) Na compressão adiabática, o volume diminui, a pressão aumenta e a temperaturaaumenta, assim, se ocorrer uma compressão adiabática, na qual o ambiente realiza umtrabalho de 10 joules sobre o gás, a energia interna do gás aumenta 10 joules:
  15. 15. W = -10 J ⇒ ∆U = 10J (25) Exemplo 7: Um gás perfeito ocupa o volume de 8 litros sob pressão de 2 atm. Apósuam transformação adiabática, o volume do gás passou a 2 litros. Sendo o expoente dePoisson γ = 1.5 (γ = Cp/Cv), determine a nova pressão do gás. Lembrando que para uma transformação adiabática podemos escrever P1∀1 = P2∀γ2 γ podemos isolar P2 tal que P ∀γ 2 × (8) 1.5 P2 = 1 γ 1 = ∀2 (2)1.5 P2 = 16 atmTransformações cíclicas Um gás sofre uma transformação cíclica ou realiza um ciclo quando a pressão, ovolume e a temperatura retornam aos seus valores iniciais, após uma seqüência detransformações. Portanto, o estado final coincide com o estado inicial. Consideremos o ciclo MNM realizado pelo gás, conforme indicado na Fig. 8a.Como o gás parte do estado M e a ele retorna, a variação de energia interna ∆U sofrida pelogás é nula: ∆U = 0 (26) Em vista da Primeira Lei da Termodinâmica: ∆U = Q – W (27) 0=Q–W⇒ W=Q (28) Na transformação cíclica, há equivalência entre o trabalho realizado e a quantidadede calor trocada com o ambiente. Por exemplo, se o gás recebe 50 joules de calor do ambiente durante o ciclo, essegás realiza sobre o ambiente um trabalho igual a 50 joules. A recíproca é verdadeira: se ogás perde, durante o ciclo, 50 joules de calor para o ambiente, este realiza sobre o gás um
  16. 16. trabalho de 50 joules. O módulo do trabalho realizado (e, portanto, da quantidade de calor trocado) é dado,no diagrama de Clapeyron, pela área do ciclo, indicado na Fig. 8a. Quando o ciclo é realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão(MN) tem módulo maior que o realizado na compressão (NM). Nesse caso, o trabalho totalW é positivo e, portanto, realizado pelo gás. Para tanto, o gás está recebendo umaquantidade de calor Q equivalente do ambiente. Portanto, ao realizar um ciclo em sentido horário (no diagrama de Clapeyron) o gásconverte calor em trabalho. P P M W M W W W N N 0 V 0 V (a) (b) Fig. 8– Transformações cíclicas: a) trabalho positivo b) trabalho negativo Se a transformação cíclica for realizada em sentido anti-horário, no diagrama deClapeyron (Fig. 8b), o módulo do trabalho realizado na expansão é menor que o módulo dotrabalho realizado na compressão. O trabalho total realizado W é negativo, representandoum trabalho realizado pelo ambiente sobre o gás. Como a quantidade de calor trocada éequivalente, o gás perde calor para o ambiente. Assim, ao realizar um ciclo em sentido anti-horário (no diagrama de clapeyron), ogás converte trabalho em calor. Exemplo 8: Um gás ideal sofre a transformação cíclica indicada no diagrama P-∀abaixo. Qual o trabalho em joules realizado no ciclo.
  17. 17. P (atm) 4 2 0 1 2 3 4 V (l ) O trabalho em um diagrama P-∀ é dado pela área interna ao ciclo. Assim W = (4 – 1)l × (4 – 2)/2 atm = 3 atm l em Joules, temos N 101325 −3 3 W = 3 atm × l × m 2 × 10 m = 303.97 N m atm 1l W = 303.97 J4.5. Segunda Lei da termodinâmica No item anterior, vimos ser possível a interconversão entre calor e trabalho. ASegunda Lei da Termodinâmica, tal como foi enunciada pelo físico francês Sadi Carnot,estabelece restrições para essa conversão, realizada pelas chamadas máquinas térmicas. Para haver conversão contínua de calor em trabalho, um sistema deve realizarcontinuamente ciclos entre uma fonte quente e uma fonte fria, que permanecem emtemperaturas constantes. Em cada ciclo, é retirada uma certa quantidade de calor (Q1) dafonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho (W), sendo o restante (Q2)rejeitado para a fonte fria. A Fig. 9 representa, esquematicamente, uma máquina térmica, que pode ser umamáquina a vapor, um motor a explosão de automóvel, etc.
  18. 18. Q2 T2 Fonte quente W T1 Q1 Fig. 9– Máquina térmica de Carnot Por exemplo, numa locomotiva a vapor, a fonte quente é a caldeira de onde éretirada a quantidade de calor Q1 em cada ciclo. Parte dessa energia térmica é convertidaem trabalho mecânico W, que é a energia útil. A parcela de calor não aproveitada Q2 érejeitada para a atmosfera, que faz as vezes da fonte fria. O rendimento de uma m´quina térmica é dado pela relação entre o trabalho Wobtido dela (energia útil) e a quantidade de calor Q1 retirada da fonte quente (energia total).Assim: W η= (29) Q1 Considerando em módulo as quantidade energética envolvidas, o trabalho obtido é adiferença entre as quantidades de calor Q1 e Q2. W = Q1 − Q2 (30) Substituindo a Eq. (30) na Eq. (29), obtemos Q1 − Q2 Q η= = 1− 1 (31) Q1 Q2Ciclo de Carnot Carnot demonstrou que o maior rendimento possível para uma máquina térmicaentre duas temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria) seria o de uma máquina querealizasse um ciclo teórico, constituído de duas transformações isotérmicas e duas
  19. 19. transformações adiabáticas alternadas. Esse ciclo, conhecido como ciclo de Carnot, estáesquematizado na Fig. 10: AB é uma expansão isotérmica, BC é uma expansão adiabática,CD é uma compressão isotérmica e DA é uma compressão adiabática. Isotermas P A Q1 B W D T 1 Adiabáticas Q2 C T2 0 V Fig. 10– Ciclo de Carnot No ciclo de Carnot, as quantidade de calor trocadas com as fontes quente e fria (Q1e Q2) são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas (T1 e T2): Q1 Q2 Q1 T1 = ou Q = T (32) T1 T2 2 2 Substituindo a Eq. (32) na Eq. (31), obtemos a expressão que fornece o máximorendimento entre as duas temperaturas das fontes quente e fria: Q2 T η máx = 1 − = 1− 2 (33) Q1 T1 Observe que o rendimento de uma máquina que realiza o ciclo teórico de Carnotnão depende da substancia de trabalho, sendo função exclusiva das temperaturas absolutasdas fontes fria e quente. Obviamente, essa máquina é ideal, uma vez que o ciclo de Carnot éirrealizável na prática. Exemplo 9: Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclonessa máquina e o seu rendimento A quantidade de calor retirada por ciclo da fonte térmica quente é Q1 = 300 J
  20. 20. e a rejeitada para a fonte térmica fria é Q2 240J. A energia útil, que é o trabalho obtido prociclo na máquina é: W = Q1 – Q2 = 200 – 240 W = 60J O rendimento da máquina pode ser calculado por: Q2 240 η = 1− = 1− Q1 300 η = 0.2 (20%)

×