Matematica 5 3

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Matematica 5 3

  1. 1. Una ensalada Dos ensaladas Tres ensaladas 4 plátanos 8 plátanos 12 plátanos 5 peras 10 peras 15 peras 3 manzanas 6 manzanas 9 manzanas 2 kiwis 4 kiwis 6 kiwisComo observas en la tabla, para preparar dos ensaladas, Alicia necesita eldoble de cada fruta. Puede calcularlo así: 4×2=8 5 × 2 = 10 3×2=6 2×2=4Para preparar tres ensaladas, Alicia requiere el triple de cada fruta; puedecalcularlo de esta manera: 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 3×3=9 2×3=6Entre el número de ensaladas y el número de frutas existe proporcionalidaddirecta, porque al doble de ensaladas le corresponde el doble de frutas. Mi diccionarioAl triple de ensaladas le corresponde el triple de frutas. proporcionalidad. Relación entre cantidades.Ejemplos de proporcionalidad directa• Para el doble de niños se necesita el doble de globos.• Para el triple de árboles se requiere el triple de terreno.• Para el cuádruple de helados se precisa el cuádruple de dinero.• Más gallinas, más huevos. En mi caja fuerte Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónEjercicio C Cuando relacionas dos cantidades,propuesto Cuaderno de apuntes si al doble de una le corresponde elDiana preparó ocho galletas para doble de la otra, si al triple de una leregalar dos galletas a cada una de corresponde el triple de la otra, a lasus cuatro amigas. Si ella quisiera mitad de una le corresponde la mitadregalarles cuatro galletas a cada de la otra y así, sucesivamente, se diceuna, ¿cuántas debería preparar? que hay proporcionalidad directa. Al cuaderno de actividades P. 55 41
  2. 2. Buen vivir Al cuaderno de actividades P. 64 Desarrollo de la salud La otra semana fuimos de paseo a la Reserva Ecológica Pululahua. Fue increíble entrar en el cráter del volcán. En su interior, sobre un fondo plano y regular que alberga a una comunidad dedicada a las actividades agrícolas, tres elevaciones menores son claramente visibles: el Pondoña, El Chivo y el Pan de Azúcar. Las zonas adyacentes son peque- ñas cordilleras y elevaciones con paredes cubiertas de vegetación muy propia que termi- nan de encerrar la caldera y le dan al terreno las cualidades que le han valido la singular declaratoria de Reserva Geobotánica, la única en el Ecuador. Durante el paseo nos dimos cuenta de que nos sentíamos muy alegres, además nos ayudá- bamos unos a otros y nos sentíamos parte de este mundo maravilloso. En resumen Medidas Al multiplicar de tiempo por 10 Ejemplo 3 × 10 = 30 Un lustro en años aumenta un 0. cinco años Un siglo por 100 por 1 000 cien años aumenta aumenta Una década dos 0. tres 0. diez años Triángulos División por sus ángulos es repartir. por sus lados obtusángulo equilátero escaleno acutángulo rectángulo Sus términos son tres lados isósceles todos sus Tiene los Tiene Tiene un iguales ángulo dividendo cociente dos lados lados des- tres ángulos un ángulo divisor iguales iguales obtuso. agudos. recto. Crecen (× 1, × 2, × 3) ambos. Relación de Proporcionalidad Directa dos cantidades Decrecen (÷ 1, ÷ 2, ÷ 3) ambos. Cuaderno de apuntes Autoevaluación Coevaluación 1. Desde el año 1973, la ONU declaró elDistribución gratuita - Prohibida su reproducción 5 de junio el día del Medio Ambiente. 1. En el patio de la escuela tracen Calcula mentalmente cuántos años un triángulo equilátero, uno han pasado desde entonces. isósceles y uno escaleno. Lue- 2. Realiza la aproximación correspon- go, midan sus largos y calculen diente y escribe cuántas décadas y su perímetro. Dibujen y regis- cuántos lustros. tren los datos en su cuaderno. E En la web • ww www.primaria.librosvivos.net • www.vitutor.com42
  3. 3. d u lo Soy solidario 4Mó y fraterno Reflexiono Lo que debo saber • De los pájaros que están en el árbol, Las tablas de multiplicar ¿cuáles pueden ser representados me- diante una multiplicación? • ¿Qué multiplicación representa al nú- mero de mariposas? • ¿Qué sabes de la Amazonía? 4 × 3 = 12 12 ÷ 3 = 4 Objetivos • Resolver divisiones con divisores de ½ medio 3 tercio 1 ¼ cuarto Distribución gratuita - Prohibida su reproducción una cifra y con residuo. • Reconocer las fracciones y estable- cer relaciones de orden entre ellas. • Reconocer paralelogramos y trapecios, a partir de sus características. Contenidos rsal: Form ación para la democrac ia ve Eje trans • División inexacta • Ordenar y comparar fracciones • Noción de fracción • Paralelogramos y trapecios 43
  4. 4. Lección 1 División inexacta Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver divisiones con divisores de una cifra y con residuo. ¿Sabías que...? División inexacta El procedimiento de En la siguiente ilustración se representa una situación en la división en galera la cual se observa cómo la multiplicación y la división www.uclm.es se conoce como son operaciones opuestas. división euclidea En la entrada A se encuentra un grupo de diecinueve porque fue publi- personas que quieren viajar a Morona Santiago. cado por Euclides En la entrada B hay vehículos con capacidad para cinco personas. ent en su libro Elemen- rad aA tos hace más Si la condición para que se de 2 200 años. dé el viaje es que viajen máxi- mo cinco personas en cada salida vehículo, ¿cuántos vehículos se necesitan? aB ad entr ¿Qué pasa con...? Patrones numéricos decrecientes relacio- He repartido 24 pe- nados con la división dazos de pizza entre Observa la ilustración y responde oralmente. 6 niños, a cada uno le tocó 4 pedazos. 80 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 o Mucho ojo • ¿Qué operaciones ha realizado la niña?Distribución gratuita - Prohibida su reproducción • ¿En que se parecen cada una de las divisiones? • Para averiguar ell valor del dividendo, Lee el texto a continuación. multiplico el cocien- Cecilia escribió en el pizarrón un patrón numérico de- te por el divisor. creciente. Un patrón es un conjunto de números que siguen una se- Dividendo 6 10 ? ? cuencia. Cuando esta secuencia de números va del ma- Divisor 2 2 2 2 yor al menor, se llama patrón numérico decreciente. Cociente 3 5 8 14 Para construir estos patrones se puede realizar divisiones sucesivas, siempre por el mismo divisor.44
  5. 5. Mi diccionarioDivisión en galera euclidea. Vie- dividendo divisor ne de Euclides,En la división en galera, los términos residuo cociente sabio matemáti-se ubican de la siguiente manera: co griego de la antigüedad.Observa el proceso en el siguiente ejemplo: Primera etapa Segunda etapa 4 9 6 4 9 6 8 – 4 8 8 1 Escribo como cociente un número Resto al dividendo el producto de que al multiplicarlo por el divisor el la multiplicación del cociente por el producto sea igual al dividendo o divisor. En este caso 48. Anoto la dife- esté muy cercano a él, sin pasarse. rencia que es el residuo (1). En este caso 6, porque 6 × 8 = 48 y está muy próximo al 49.HHay otras di i i t divisiones en llas que lla cifra d l di i es menor que las decenas dell if del divisor l d ddividendo, en ese caso se resuelve la operación en tres etapas. Mira el ejemplo. Primera etapa Segunda etapa Tercera etapa D U D U D U 4 7 3 4 7 3 4 7 3 – 3 1 – 3 1 – 3 1 5 1 1 7 1 7 – 1 5 2 Reparte primero las de- Reagrupa la dece- Reparte las unidades 17 : 3 = 5, cenas para el número de na que sobra con que es el número más cercano grupos, 4 : 3 = 1, multipli- las 7 unidades. a 17, sin pasarse. Coloca el 5 en el ca 1 x 3 = 3 y resta de las cociente, multiplica 5 × 3 = 15 y decenas; en este caso resta de las unidades 17 – 15 = 2. sobra 1. El residuo o resto es 2. Distribución gratuita - Prohibida su reproducción En mi caja fuerteEjercicio 73 : 9 = 8propuesto Cuaderno de apuntes sobra 1Resuelve mentalmente: Carlos com- Para resolver esta división se descompusieron escompusieronpró 20 suspiros y los compartió con todas las decenas en unidades y, luego, se re-sus amigos, a todos les tocó el mis- partieron equitativamente en nueve grupos.mo número que a Carlos. ¿Cuántos Al cuadernosuspiros recibió cada uno? de actividades P. 67 45
  6. 6. Lección 2 Noción de fracción Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer las fracciones como números que permiten un reparto equi- tativo y exhaustivo de objetos fraccionables. ¿Sabías que...? Concepto de fracción Los aztecas repre- Un número fraccionario indica cómo se ha dividido una sentaban los núme- unidad en partes iguales. Por ejemplo: http://www.oei.es ros fraccionarios uti- lizando corazones, Los cilindros se han dividido en dos, cuatro y seis partes manos y flechas. iguales. Estos símbolos han sido encontrados en algunos planos y significan: = 2 5 = 1 2 En el primero se ha pintado de verde una de las dos = 3 5 partes, es decir, un medio (½); en el segundo se han pintado del mismo color tres partes de cuatro, es decir, tres cuartos (¾). En el siguiente, se han pintado de azul cinco de seis partes, es decir, cinco sextos (5 6). Toda unidad es susceptible de dividirse en infinito nú- mero de partes. Mucho ojo Las fracciones están formadas por un numerador, que • Una unidad puede indica las partes que se han tomado de la unidad y el dividirse en: denominador, que indica las partes en las que se ha dos medios, dividido la unidad. Observa el ejemplo: tres tercios o más partes iguales.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción El numerador 3 indica las 1 2 2 partes del cilindro que se 3 han pintado, de rosado. 4 El denominador 4 indica las 3 4 3 4 partes en las que se ha divi- dido el cilindro.46
  7. 7. El nombre de la fracción depende del denominador. 2 partes medios 6 partes sextos 3 partes tercios 7 partes séptimos 4 partes cuartos 8 partes octavos 5 partes quintos 9 partes novenosCuando hay más de diez partes, se añade al número del denominador la ter-minación -avo, -ava. Por ejemplo:12 se lee «doce dieciochoavos» y se representa así:18 óLas fracciones que indican que una unidad ha sido dividida en diez partesse llaman decimales. Observa el ejemplo: 7 4 10 10 siete décimos cuatro décimosSe llama centésimos a la fracciones que indican que una unidad ha sidodividida en cien partes. Por ejemplo: 30 16 100 100 treinta dieciséis centésimos centésimos Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónCuando la unidad ha sido dividida en mil partes, se denomina milésimos. 6 14 1 000 1 000 seis milésimos catorce milésimos 47
  8. 8. Fracción de un número Un conjunto de elementos es una unidad; por lo tanto, esta puede ser dividida en fracciones. Si dividimos un conjunto en dos grupos con el mismo número de elementos, obte- nemos mitades. Por ejemplo: si el conjunto está formado por 12 elementos, la mitad es 6. 1 ½ 2 Si a los 12 elementos del conjunto los dividimos en cuartos, tenemos que ¼ de 12 son 3. ¼ 1 4 ¼ ¼ El número 12 se puede dividir en medios (½), tercios (1 3), cuartos (¼), sextos ( 1 6 ), doceavos (1 12) porque el 12 puede dividirse para 2, 3, 4, 6 y 12. Mira otro ejemplo:Distribución gratuita - Prohibida su reproducción 4 6 son mujeres y mujeres e 2 6 son hombres. Para fraccionar un número, se divide el mismo número en grupos más peque- ños de elementos.48
  9. 9. Representación de una fracción en la recta numéricaLas fracciones se pueden representar en la semirrecta numérica.En este caso, cada unidad se ha dividido en dos partes, es decir, en medios. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2En la semirrecta numérica se han representado medios; por lo tanto, observa que:Una unidad son dos medios: 1 =2 2.Dos unidades son cuatro medios: 2 = 4 2 . Mi diccionarioTres unidades son seis medios: 3 = 6 2. susceptible.Esta semirrecta puede continuar hasta el infinito. Capaz de recibirEn esta segunda semirrecta se ha divi- modificacióndido cada unidad en tercios, es decir, o impresión.en tres partes iguales: 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3Observa que se ha dividido la unidad en tres partes; por lo tanto:Una unidad son tres tercios: 1 =3 3 .Dos unidades son seis tercios: 2 =6 3 .Tres unidades son nueve tercios: 3 =9 3 .Cuatro unidades serían doce tercios: 4 =12 3.Se puede representar cualquier fracción en una semirrecta numérica. En mi caja fuerte Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Ejercicio U Una fracción es 1 propuesto Cuaderno de apuntes e el resultado de 8 1 8 1 dividir la unidad 8 1 8 Mentalmente descubre la respues- o un conjunto 1 8 ta: María y Rosa cortaron un pastel de elementos en 1 8 1 8 en 24 pedazos. María tomo 1/4 del partes iguales. 1 8 pastel y Rosa 2/4. ¿Cuántos peda- zos quedan? Al cuaderno de actividades P. 69 49
  10. 10. Ordenar y comparar Lección 3 fracciones Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Establecer relaciones de orden entre fracciones, mayor que, menor que, igual a ½ e igual a 1. ¿Sabías que...? Fracciones iguales a 1 Para establecer relaciones de mayor que (>), menor Una cuerda que (<) e igual a =, partiremos de representaciones grá- con doce nudos, ficas. es decir, dividida en doce partes, A continuación, establecemos la relación igual a 1. era una herramien- ta de construcción usada por los egipcios, porque con ésta podían 4 4 =1 5 5 =1 12 12 =1 formar triángulos. En cada unidad se han coloreado todas las fracciones, es decir, 1. Cuando el numerador y el denominador tienen el mis- mo número, esto equivale a 1. Al utilizar números tenemos: 23 23 =1 45 45 =1 787 787 =1 7 755 7 755 =1 Fracciones iguales o equivalentes a ½ o Mucho ojoDistribución gratuita - Prohibida su reproducción 12 16 6 16 2 4 =½ 3 6 =½ 5 10 =½ 12 18 Si el numerador es la mitad del denominador, hablamos de medios.50
  11. 11. Comparar fraccionesComparar fracciones por medio de la utilización de gráficos es una actividadmuy interesante. Analiza el siguiente ejemplo:Elena comió 1 3 de pizza. José, ½ pizza. Si ambas pizzas son del mismo tamaño,¿quién comió más? Mi diccionario equivalente. Dicho de una cosa que puede ser igual a otra en valor o cantidad.Al comparar las porciones de pizzas que comió cada uno, vemos que es másgrande la porción de José. Por lo tanto, decimos que ½ es mayor que 1 3 . ½ >1 3Comparemos ahora las siguientes fracciones: 3 10 = 5 10 = 3 10 = 2 10 5 10 2 10 3 10 < 5 10 2 10 < 3 10 Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónEjerciciopropuesto Cuaderno de apuntes En mi caja fuerteRicardo, Andrés y Cecilia prepara- C Comparar fracciones sir-ron carteles para la casa abierta de v ve para saber quién tomóMatemáticas. Ricardo hizo 3 9 de los más partes de la unidad.carteles, Andrés 2 9 y Cecilia el resto.¿Quién realizó más carteles? ¿Por qué? Al cuaderno de actividades P. 73 51
  12. 12. Paralelogramos Lección 4 y trapecios Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer paralelogramos y trapecios, a partir del análisis de sus características. ¿Sabías que...? Cuadriláteros y paralelogramos Etza es un niño de la Amazonía. Él ha elaborado una David Hilbert, teselación con figuras que tienen cuatro lados, es decir, matemático alemán, www.came.edu.pe cuadriláteros. También ha utilizado algunos triángulos. demostró que si se corta un polí- gono en pedazos, se puede armar otro con la misma superficie que el primero al unir los pedazos de distinta manera. Los cuadriláteros que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos de dos en dos se llaman paralelogramos y son: Rombo J Romboide M N I K O P Mucho ojo L El rombo y el romboide tienen sus lados opuestos para- cuadrado lelos de dos en dos y sus ángulos no son rectos.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción A Cuadrado B E Rectángulo F rectángulo paralelas C D G H En cambio, los cuadrados y los rectángulos tienen sus lados opuestos paralelos y sus ángulos internos son rec- perpendiculares tos, pero también son paralelogramos.52
  13. 13. TrapeciosSon cuadriláteros que tienen dos lados paralelos y dos no paralelos.Adquieren su nombre según la amplitud de sus ángulos internos, así: Trapecio isósceles Trapecio rectángulo Trapecio escaleno ¿Qué pasa con...? A B E F I J No es un cuadrilátero, porque tiene 5 lados.C D G H K LTiene dos ángulos Tiene dos ángulos Tiene los cuatroagudos y dos obtu- rectos, un agudo ángulos internos desos, iguales de dos y uno obtuso. distinta amplitud. en dos.PerímetroEl perímetro es la medida del contorno de una figura geométrica. Para obtenerel perímetro de los trapecios o de los paralelogramos, se suman las longitudesde sus lados. Observa el ejemplo: 60 c 120 cm mSi queremos colocar un borde con cinta de-corativa en la mesa, ¿cuántos centímetros decinta debemos comprar?Debemos calcular el perímetro. Mi diccionario teselación. Patrón oPerímetro = lado + lado + lado + lado regularidad de figurasP = 𝓵+ 𝓵 + 𝓵 + 𝓵 que cubre completa-P = 120 cm + 60 cm + 120 cm + 60 cm mente una superficieP = 360 cm plana.Ejercicio Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónpropuesto Cuaderno de apuntes En mi caja fuerteCalcula mentalmente el perímetro L Las figuras geomé-del siguiente paralelogramo tr tricas son utilizadas 2 cm para creaciones http://www.kiabi.es artísticas de pin- 1 cm tores y artesanos 1 cm y también al cons- truir una casa. Al cuaderno 2 cm de actividades P. 75 53
  14. 14. Buen vivir Al cuaderno de actividades P. 84 Formación para la democracia Este año llegó a la escuela Pedro, un niño que nació en la Ama- zonía. Es muy buena gente y, pronto, todos nos hicimos amigos. Un día, mientras jugábamos, él dijo unas palabras que no entendimos; estaba tan emocionado que nos hablaba en su idioma, el shuar. Nosotros nos sorprendimos al escucharlo; luego conversamos con nuestro maestro y nos contó que en nuestro país existen más de diez idiomas y nos hizo leer el siguiente texto de nuestra constitución: «El castellano es el idioma oficial del Ecuador, el kichwa, el shuar y los demás idiomas an- cestrales son patrimonio cultural del país, y serán de uso oficial para las nacionalidades y pueblos indígenas, en los términos que determine la Ley. El Estado respetará y estimulará su conservación y uso». En resumen División Términos: Inexacta: dividendo, divisor, Exacta: Cociente igual a 0. Cociente diferente a 0. cociente y residuo. Cuadriláteros Fracción Paralelogramos: Trapecios: Unidad (un todo) Se puede Lados opuestos Lados desiguales, dividida en par- ordenar iguales y paralelos, dos paralelos tes iguales. y comparar. de dos en dos. y dos no. • Rombo • Trapecio Términos: • Romboide isósceles numerador • Cuadrado • Trapecio y denominador. • Rectángulo rectángulo Cuaderno de apuntes Coevaluación Autoevaluación 1. Presenta al grupo el problemaDistribución gratuita - Prohibida su reproducción 1. En tu cuaderno, dibuja un trapecio con fracciones que inventaste y isósceles, mide sus lados y calcula su pide que lo resuelvan. Lo mismo perímetro. deben hacer tus compañeros de 2. Inventa un problema con fracciones grupo. Luego escojan cuál fue el y resuélvelo. problema más interesante. E En la web • ww www.geolay.com54
  15. 15. d u lo Somos únicos 5Mó y diversos Cumplí 20 años. Cumplí 1 año. Cumplí 8 años. Cumplí 200 años. Reflexiono Lo que debo saber • ¿Cuál es la diferencia de edad entre la tortuga Cuatrocientos dividido y el lobo marino? para cuatro es igual a 100. • ¿Cuántas veces la edad del pinzón es menor que la de la iguana? • ¿Cuáles son las prácticas recreativas que brin- da Galápagos? 400 : 4 = 100 Objetivos • Resolver divisiones con divisores de una cifra y División inexacta con residuo. Distribución gratuita - Prohibida su reproducción 8 7 9 • Reconocer los números decimales como la ex- presión decimal de las fracciones. − 8 1 9 • Realizar conversiones simples de medidas de 6 longitud, del metro a sus múltiplos y viceversa. Contenidos sal: Desa rro llo de la recreación Eje transver • División con tres cifras • Orden y comparación de decimales en el dividendo y una en el divisor • División para 10, 100 y 1 000 • Números decimales • Múltiplos del metro 55
  16. 16. Lección 1 División con tres cifras en el dividendo y una en el divisor Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver divisiones con divisores de una cifra y con residuo. ¿Sabías que...? División exacta El concepto de di- Un grupo de cuatro personas realizó visión se utiliza en el un paseo por la isla Isabela. En total, fútbol para agrupar gastaron $ 440, que fueron paga- a los equipos de dos equitativamente. ¿Cuánto invirtió una misma cate- cada una? goría. En la primera Para saber cuánto empleó cada turista, se divide el valor división se agrupan total para cuatro. los mejores. Entonces, por turista se gastó exactamente $ 110. Turista 1 Turista 2 Turista 3 Turista 4 Observa otro ejemplo: Se han repartido 337 conchas de mar en tres ca- nastas. ¿Cuántas conchas hay en cada una? 100 100 100 10 10 10 R.: Hay 112 conchas y sobra una. 2 2 2 División en galera Para dividir en galera, debes seguir tres etapas. Mira cómo se ha utilizado el procedimiento para resolver la siguiente situación: 246 pescados se han depositado en dos redes. ¿Cuántos pescados hay en cada red? Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 C D U C D U C D U 2 4 6 2 2 4 6 2 2 4 6 2Distribución gratuita - Prohibida su reproducción – 2 1 – 2 1 2 – 2 1 2 3 0 4 0 0 4 – 4 – 4 0 6 0 – 6 0 Primero, reparte llas cen- t Luego, b j llas d baja decenas. Para finalizar, baja las unida- li b j l tenas para el número de En este caso anota el 4 al des. En este ejemplo es el 6 y grupos, 2 : 2 = 1, multiplica lado del 0. Reparte las de- anótalo al lado del 0. Divide 1 × 2 = 2 y resta de las cen- cenas 4 : 2 = 2, multiplica las unidades 6 : 2 = 3. Di 3 × 2 tenas. No sobran centenas. 2 × 2 = 4 y realiza la resta. son 6. Resta de 6 – 6 = 0. R.: Hay 123 pescados en cada red.56
  17. 17. División reagrupadaEsta clase de división tiene tres etapas. Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 C D U C D U C D U 3 0 7 5 3 0 7 5 3 0 7 5 – 3 0 6 – 3 0 6 – 3 0 6 1 0 0 7 0 7 – 5 2 Como no se pueden repartir las cen- Resta 30 y baja Divide las unidades 7 : 5 = 1 por- tenas para el divisor, toma la siguien- las unidades. En que 5 × 1 = 5 y réstalas de las te cifra, es decir, las decenas y repár- este caso el 7. unidades. Identifica el residuo. telas 30 : 5 = 6 porque 6 × 5 = 30. En este caso es 2.Problemas con más de una operación Costos de viaje a Galápagos • Hospedaje $ 155Hay ocasiones en las que puedes utilizar más de • Pasaje aéreo adultos $ 279 • Alimentación $ 50una operación para resolver un problema.Problemas de un paso Problemas de dos pasosSon aquellos que se resuelven con Son aquellos que se solucionan conuna operación. Por ejemplo: con el fin dos operaciones. Si queremos saberde averiguar cuánto cuesta el viaje cuánto se paga por el viaje para dosa Galápagos, para un adulto, se suman adultos, se suma primero y luego setodos los valores correspondientes: multiplica.• Hospedaje $ 155 Mi diccionario 484• Pasaje aéreo adulto $ 279 × 2 ocasión. Momento,• Alimentación + $ 50 $ 484 $ 968 oportunidad. Primera operación Segunda operación Ejercicio Distribución gratuita - Prohibida su reproducción propuesto Cuaderno de apuntes En mi caja fuerte Descubre la respuesta mental- La Las operaciones aritméticas mente: Juan tiene 3 árboles de se pueden combinar para re- manzanas, cada árbol da 50 frutos. solver problemas: de un paso Si en casa de Juan son 5 personas si se usa una operación y de y él quiere repartir las manzanas dos pasos si se utilizan dos entre todos. ¿Cuántas manzanas le operaciones. Al cuaderno toca a cada uno? de actividades P. 87 57
  18. 18. Lección 2 Números decimales Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer los números decimales como la expresión decimal de las fracciones por medio de la división. ¿Sabías que...? Representación Gerardo ha representado los diez decímetros que tiene La mariposa más el metro en la siguiente semirrecta numérica: grande del mun- tenoch.scimexico.com 1 do se llama Atlas. 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 10/10 0 La distancia entre sus alas mide 25 cm, es decir, Sabe que cada parte equivale a 1 10 . 25 m. 100 Los décimos se pueden representar de la siguiente forma: 2 5 6 Mucho ojo 10 10 10 500 : 10 = 50 Para representar las centésimas, utilizamos unidades di- vididas en 100 partes iguales. 500 : 100 = 5 Junto a cada unidad se ha escrito la fracción que co- 5 000 : 10 =500 rresponde a la parte coloreada de verde. 5 000 : 100 = 50 18 43 6 5 000 : 1 000= 5 100 100 100 Si consideramos que cada uno de los siguientes cubos se ha construido con 1 000 cubos pequeños, expresamos así las fracciones: 16 45 99 1 000 1 000 1 000Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Una fracción puede escribirse como número decimal. 1 1 1 =0,1 =0,01 =0,001 10 100 1 00058
  19. 19. Un número decimal es el resultado de una divisiónAnalicemos las siguientes situaciones: 1 : 10 = 0,1Un pastel dividido para diez personasse representa con esta división. 1 2 3Y gráficamente con lo que sigue: 4 5Cada persona tendrá 1 de pastel, es 6 10 7decir, 0,1. 8 9Tabla de valor posicional 10Para representar números decimales que tienen una parte entera, utilizamos latabla de valor posicional, la cual presenta una parte entera y otra decimal. Parte entera Parte decimal Unidad , décimo centésimo milésimo U , d c m 1 , 2 Mi diccionarioLa parte entera se separa del decimal con una coma.Se lee «un entero dos décimos», y se escribe 1,2. representar. Dar una forma. Ser símbolo oLectura de números decimales imagen de algo.En esta tabla se han registrado números decimales, su valor posicional y su lectura. C D U , d c m Está formado por Se lee 2 unidades, 8 décimos, Dos enteros ochocientos 2 , 8 9 1 9 centésimos, 1 milésimo noventa y un milésimos 35 unidades, 4 décimos, Treinta y cinco unidades 3 5 , 4 1 1 centésimo cuarenta y un centésimos 7 , 3 7 enteros, 3 décimos Siete enteros tres décimos Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónEjercicio En mi caja fuertepropuesto Cuaderno de apuntes U Un número decimal es elEn parejas realicen la siguiente actividad: re resultado de una división.cada uno escriba en una hoja 10 números 5 : 2 = 2,5decimales, luego intercambien las hojas y es-criban como están formados los números ycomo se leen. Luego vuelvan a intercambiar Al cuadernode hojas y vean si hubo errores. de actividades P. 89 59
  20. 20. Orden y comparación Lección 3 de decimales Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Establecer relaciones de orden: mayor que y menor que en números decimales. ¿Sabías que...? Relación de orden Entre dos números Para ordenar un conjunto de decimales, ya sea de me- decimales ubica- nor a mayor o de mayor a menor, se ubican los decima- dos en la recta les en la semirrecta numérica. Por ejemplo: se ordenará numérica, se pue- el siguiente conjunto de decimales de menor a mayor. den representar infinidad de nú- A = {0,4; 1,1; 0,1; 1,7; 0,6; 1,2; 0,7; 1,5; 0,3} meros decimales. Para representar un número decimal en la semirrecta numérica, se divide el segmento de cada unidad en diez partes iguales. 0 1 Luego, se anota en la semirrecta numérica la secuen- cia de los números decimales. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7Mucho ojo Finalmente, se ubica en la semirrecta numérica cada 1 10 =0,1 uno de los números decimales del conjunto que se va a ordenar.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1 =0,01 100 Se observa la semirrecta numérica para anotar, en or- den de secuencia, los números decimales del conjunto 1 1 000 =0,001 de números. A = {0,1; 0,3; 0,4; 0,6; 0,7; 1,1; 1,2; 1,5; 1,7}60

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