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6410 mate7

  1. 1. Guía del docenteÉrica Narcisa Muñoz Ponce
  2. 2. Índice y pr esentación de la guíaCarta a los docentes................................................................................................................................................ 3Componentes CurricularesEnfoque pedagógico del Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de laEducación Básica; Bases Pedagógicas del Documento de Actualización y FortalecimientoCurricular de la Educación Básica...................................................................................................................... 4Descripción de los componentes curriculares del Documento de Actualización yFortalecimiento Curricular de la Educación Básica: ejes, módulos, bloques, destrezas concriterios de desempeño, contenidos............................................................................................................... 5Los fundamentos, contenidos y orientaciones para el área de Matemática según elDocumento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica.Objetivos macro del área...................................................................................................................................... 6Componentes MetodológicosLineamientos metodológicos generales.................................................................................................. 7Atención a la diversidad....................................................................................................................................................... 8El ciclo del aprendizaje en el aula................................................................................................................................. 9Planificación de lecciones modelo............................................................................................................................. 10Descripción de los textosLa propuesta de los textos................................................................................................................................... 14 Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.Descripción de los productos............................................................................................................................. 15Conoce tu libro......................................................................................................................................................... 16Planificadores de los bloques curriculares.................................................................................................... 18El sistema de evaluación en los textos........................................................................................................... 30Prueba de diagnóstico.......................................................................................................................................... 31Pruebas de módulo................................................................................................................................................. 32Exámenes trimestrales.......................................................................................................................................... 38Componentes DidácticosActividades adicionales........................................................................................................................................ 44Ayudas didácticas................................................................................................................................................... 56Solucionario............................................................................................................................................................... 62Bibliografía................................................................................................................................................................. 72 2
  3. 3. A los docentes Estimados docentes: Grupo Editorial Norma, en su afán de apoyar los cambios en la educación del país, presenta su nueva serie de textos denominada , dirigida a los estudiantes de Educación Básica, en cuatro áreas de estudio: Entorno Natural y Social, Matemática, Lengua y Literatura y Ciencias Naturales. Los textos de la serie están concebidos y elaborados de acuerdo con las demandas curriculares y didácticas propuestas en el Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular vigen- te desde el 2010. Plantean el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño, contenidos asociados y ejes transversales, y responden a la lógica de organización propuesta en el documento, por medio de ejes de aprendizaje y bloques curriculares. Los docentes podrán encontrar, no solo una relación directa entre los requerimientos del Ministerio de Educación, sino una interpretaciónProhibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. enriquecedora que extiende y amplía la propuesta oficial. Las guías del docente de la serie constituyen una herra- mienta de auto-capacitación y asistencia efectiva para los maestros. Explican cómo están elaborados los textos, su aplicación y funciona- miento; ofrecen instrumentos que facilitan la comprensión del diseño curricular del Ministerio de Educación; proveen modelos de diseño micro-curricular, solucionarios y herramientas para la evaluación y proponen sugerencias metodológicas que ayudan a enriquecer las didácticas. Esperamos que los textos y las guías del maestro de la serie sean un apoyo efectivo en la labor del docente y en el proceso de aprendizaje del estudiante. 3
  4. 4. &RPSRQHQWHV FXUULFXODUHV ¿En qué consiste el enfoque pedagógico del Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación BásicaEl Ministerio de Educación tiene como objetivo central y progresivo el mejoramiento de la educación del país, paraello emprende varias acciones estratégicas.En este contexto, presenta el documento Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica con el objetivo de am-pliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos que se desarrollan en el aula y de fortalecer la formaciónciudadana en el ámbito de una sociedad intercultural y plurinacional.El documento, además de un sistema de destrezas y conocimientos, presenta orientaciones metodológicas e indi-cadores de evaluación que permiten delimitar el nivel de calidad del aprendizaje. El documento de Fortalecimiento Curricular ofrece a los maestros orientaciones concretas sobre las destrezas yconocimientos a desarrollar lo que redundará en la elevación de los estándares de calidad de los aprendizajes. Bases Pedagógicas del Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica • Desarrollo de la condición humana y la com- • Enfatiza el uso del pensamiento de manera críti- prensión entre todos y la naturaleza. Subraya ca, lógica y creativa; lo que implica el manejo de la importancia de formar seres humanos con operaciones intelectuales y auto reflexivas. valores, capaces de interactuar con la sociedad • Subraya la importancia del saber hacer; el fin de manera solidaria, honesta y comprometida. no radica en el conocer, sino en el usar el cono- • Formación de personas con capacidad de resolver cimiento como medio de realización individual problemas y proponer soluciones; pero, sobre y colectiva. todo, utilizar el conocimiento para dar nuevas Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. • Los conocimientos conceptuales y teóricos se in- soluciones a los viejos problemas. Propicia el de- tegran al dominio de la acción, o sea al desarrollo sarrollo de personas propositivas y capaces de de las destrezas. transformar la sociedad. • Sugiere el uso de las TIC como instrumentos • Estimula la apropiación de valores como la solida- de búsqueda y organización de la información. ridad, honestidad, sentido de inclusión y respeto por las diferencias. Insiste en la necesidad de • Prioriza la lectura como el medio de comprensión formar personas que puedan interactuar en un y la herramienta de adquisición de la cultura. mundo donde la diferencia cultural es sinónimo • Propone una evaluación sistemática, criterial e in- de riqueza. tegradora que tome en consideración, tanto la • Propone una educación orientada a la solución formación cognitiva del estudiante: destrezas de los problemas reales de la vida, la formación y conocimientos asociados, como la formación de personas dispuestas a actuar y a participar de valores humanos. en la construcción de una sociedad más justa y equitativa. 4
  5. 5. &RPSRQHQWHV FXUULFXODUHV Descripción de los componentes curriculares del Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica El nuevo referente curricular de la Educación Básica ¿Qué son las destrezas con criterios de desempeño? se ha estructurado sobre la base del siguiente sistema conceptual: Son criterios que norman qué debe saber hacer el estu- diante con el conocimiento teórico y en qué grado de ¿Qué es el perfil de salida? profundidad. Es la expresión de desempeño que debe demostrar un ¿Cómo se presentan los contenidos? estudiante al finalizar un ciclo de estudio; desempeño caracterizado no solo por un alto nivel de generaliza- Integrados al “saber hacer” pues interesa el conocimien- , ción en el uso de las destrezas y conocimientos, es decir, to en la medida en que pueda ser utilizado. sino por la permanencia de lo aprendido ¿Qué son los indicadores esenciales de evaluación? ¿Qué son los objetivos de área? Se articulan a partir de los objetivos del año; son evi- Orientan el desempeño integral que debe alcanzar el dencias concretas de los resultados del aprendizaje estudiante en un área de estudio: el saber hacer, los co- que precisan el desempeño esencial que debe demos- nocimientos asociados con el “saber hacer” pero, sobre , trar el estudiante. todo, la conciencia de utilización de lo aprendido en re- ¿Cómo funciona la evaluación con criterios de lación con la vida social y personal. desempeño? ¿Qué son los objetivos del año? Hace que se vea a la evaluación como un proceso conti- Expresan las máximas aspiraciones a lograr en el proce- nuo inherente a la tarea educativa que permite al maes- so educativo dentro de cada área de estudio. tro darse cuenta de los logros y los errores en el proce- so de aprendizaje tanto del maestro como del alumno ¿A qué se llama mapa de conocimientos? y tomar los correctivos a tiempo. Es la distribución de las destrezas y conocimientos nu- ¿Qué son los ejes transversales? cleares que un alumno debe saber en cada año de es- tudio. Son grandes temas integradores que deben ser desa- rrollados a través de todas las asignaturas; permitenProhibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. ¿Qué es el Eje Integrador de Aprendizaje del área? el análisis de las actitudes, la práctica de valores y en general dan a la educación un carácter formativo e in- Es el concepto integrador máximo de un área. Por tegrador. ejemplo,“Matemática para interpretar y solucionar pro- blemas de la vida” Este componente sirve de eje para . Promueven el concepto del “Buen Vivir” como el es- articular las destrezas de cada uno de los Bloques Cu- fuerzo personal y comunitario que busca una conviven- rriculares. cia armónica con la naturaleza y con los semejantes. ¿Qué es el eje de aprendizaje? • La formación ciudadana y para la democracia. Se deriva del Eje Integrador del Área y sirve para articu- • La protección del medio ambiente. lar los Bloques Curriculares. • El correcto desarrollo de la salud y la recreación. ¿Qué son los Bloques Curriculares? • La educación sexual en la niñez y en la adolescencia. Componente de proyección curricular que articula e integra el conjunto de destrezas y conocimientos alre- dedor de un tema central de la ciencia o disciplina que se desarrolla. 5
  6. 6. &RPSRQHQWHV FXUULFXODUHV Los fundamentos, contenidos y orientaciones del área de Matemática según el Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación BásicaLa propuesta del Ministerio de Educación plantea que La Reforma plantea dinamizar el pensamiento mate-tanto el aprendizaje como la enseñanza de la matemá- mático más que desde la lógica de la disciplina desdetica deben estar enfocada en el desarrollo de las des- la puesta en práctica; recordando que en el plano detrezas necesarias para que los estudiantes sean capaces lo concreto la organización de lo abstracto no funcionade resolver problemas cotidianos a la vez que fortale- de la misma manera y que los compartimentos de lascen su pensamiento lógico y creativo. ciencias desaparecen ante la dinámica de las situacio- nes de la vida.En un mundo “matematizado” la mayoría de las activi-dades cotidianas requieren decisiones basadas en la Este planteamiento estimula al maestro a reacomodarmatemática; esta situación hace que nos interese esta su visión y metodología de enseñanza a partir de unadisciplina más que como fin como instrumento para nueva lógica de aprendizaje que va desde la acción,formar pensadores lógicos, críticos, capaces de resolver con la priorización de las destrezas; situación que pue-problemas. de constituirse, al comienzo, en un elemento desestabi- lizador para el maestro, quien ha estado acostumbradoLa mayoría de las acciones que desarrolla el trabajador a ver la enseñanza-aprendizaje de la matemática desdey profesional modernos exigen la utilización de opera- los contenidos disciplinares y no desde lo que debe ha-ciones mentales y de la aplicación de los conocimien- cer con ellos.tos matemáticos. Por esta razón las destrezas y los contenidos han sidoDesde esta perspectiva interesa proveer a los estu- seleccionados no solo en función de los esquemas y es-diantes de conceptos matemáticos significativos, bien tructuras de razonamiento de los estudiantes de acuer-aprendidos y con la profundidad necesaria, pero como do con su edad, del entorno que les rodea, de sus inte-instrumentos operativos para el análisis y solución de reses y sus necesidades, sino desde qué puede hacerproblemas de la cotidianidad. con ellos en la práctica.Estuvimos acostumbrados a un aprendizaje de la mate- Este enfoque estimula en el alumno la capacidad demática fragmentado en sistemas, que no hacía relación aprender, interpretar y aplicar la matemática a partir deentre los conceptos y destrezas de un sistema y otro; situaciones problemáticas de la vida diaria.desenfocado de la realidad, como si la solución de losproblemas no requiriera no solo del concurso de todoel pensamiento matemático además del de las otras Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.disciplinas. Objetivos macro del área según el Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica• Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, res- • Valorar actidues de orden, perseverancia, capacida- peto y capacidad de transferencia al aplicar el cono- des de investigación para desarrollar el gusto por cimiento científico en la solución y argumentación la Matemática y contribuir al desarrollo del entorno de problemas por medio del uso flexible de las reglas social y natural. y modelos matemáticos para comprender los aspec- tos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural• Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la resolución de problemas de la vida cotidiana. 6
  7. 7. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV Lineamientos metodológicos generales El siguiente mapa resume los componentes metodológicos fundamentales en el proceso de aprendizaje. La metodología es la inventiva, estrategia, técnica que se utiliza conscientemente en el proceso de aprendizaje repercute en Selección de Enfoque 1 2 3 Los recursos conocimientos al aprendiz Destrezas Contenidos Valores Individual Grupal TIC bibliográficos activan procesos significativos ejes transversales atención a las cooperativo textos diferencias videos importantes la realidad cultura universalProhibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. actualizados. Tipo de Clima Confianza 4 5 6 7 Estrategias evaluación emocional académica Técnicas de Herramientas Ambiente que el profesor Aprendizajes significativos, útiles Indagación. Estudio de casos, Observación imprime en clase. para la vida. proyectos, investigaciones, cuestionamiento experimental. Observación. Deducción, induc- ción, comparación, clasificación, análisis de perspectivas. Reflexión. Resolución de proble- mas, crítica, invención, soluciones. Conceptualización. Construcción de conceptos. 7
  8. 8. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV Atención a la diversidadLa diversidad se presenta en todos los órdenes de la El currículo que nos provee el estado está pensadovida: en el tipo de familia al que pertenecemos (fami- para servir a la mayoría, a un alumno prototipo; ameri-lias disfuncionales, sobreprotectoras, afectivas); en las ta entonces que los profesores decidan cómo y de quépeculiaridades psicológicas (timidez, hiperactividad, manera adaptar ese currículo a las particularidades quecompulsiones, apatías, deficiencias); peculiaridades fí- presentan los alumnos en sus aulas, y recordar que nosicas (aptitudes) y en otros sentidos: intereses, gustos, todos los seres humanos aprendemos igual, lo mismo,preferencias, ritmos y estilo; singularidades que mar- a la misma velocidad y de la misma manera. El fenó-can lo que somos como individuos y como grupos. meno del aprendizaje está directamente vinculado a nuestra personalidad, pues los individuos tenemosNadie mejor que el docente para observar, registrar y rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos que afectanevaluar las diferencias en sus alumnos, con miras a dar el aprendizaje.una atención diferenciada. Preferencias relativas al modo de instrucción y factores ambientales • Preferencias ambientales: luz, sonido, temperatura, distribución de los pupitres en la clase. • Preferencias emocionales: motivación, simpatía, voluntad y responsabilidad. • Preferencias de tipo social que se refieren a estudiar en grupo, en pares, con adultos, solos o en equipo. Preferencias de Interacción Social Se refieren a la interacción de los alumnos en clase. • Independiente o dependiente del campo. • Colaborativo o competitivo. • Participativo o no participativo. Preferencia en el procesamiento de la información Factores implicados en la forma en que el alumno asimila la información. • Concreto - abstracto. Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. • Activo - reflexivo. • Visual - auditivo, kinestésico. • Inductivo - deductivo. Dimensiones de la personalidad • Extrovertidos - introvertidos. • Sensoriales - intuitivos. • Racionales - emotivos. Estudiantes con necesidades especiales El concepto de necesidades especiales abarca situaciones personales muy diversas, tanto de carácter perma- nente como transitorio. Una vez identificadas, los docentes deberán elaborar propuestas curriculares ajustadas a las características y posibilidades de los estudiantes. Estas adaptaciones afectan al conocimiento, a los medios de acceso al currículo, al tiempo, así como a la metodología y a los recursos. El Buen Vivir es aceptarnos con nuestras fortalezas y debilidades 8
  9. 9. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV El ciclo del aprendizaje en el aula El aprendizaje es un proceso que implica el desarrollo de cuatro pasos didácticos; en cada uno de ellos los maestros pueden desarrollar varios tipos de actividades. Está representado por un círculo que indica que el proceso se inicia y se cierra. El maestro puede comenzar en cualquier fase del ciclo, aunque lo ideal es partir de la experiencia y cerrar con la conceptualización. Experiencia • Activar los conocimientos previos de los alumnos. • Compartir anécdotas y experiencias vividas. • Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros. • Presentar fotos, videos, testimonios. • Observar gráficos, estadísticas, demostraciones. • Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes. • Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo. • Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento. • Utilizar el conocimiento en una • Presentar un mapa conceptual de partida. Aplicación R e f l ex i ó n nueva situación. • Generar la elaboración de hipótesis, • Resolver problemas utilizando nuevos es decir, de provocar desequilibrio conocimientos. cognitivo a través de cuestionamientos. • Utilizar expresiones como: explique, identifi- • Escribir y concluir sobre indagaciones e inves-Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. que, seleccione, ilustre, dramatice, etc. tigaciones realizadas. • Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa. • Revisar la información y utilizarla para seleccio- nar los atributos de un concepto. • Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas. • Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc. • Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores. • Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto. Conceptualización 9
  10. 10. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV Planificación de una lección modeloLos docentes podrán utilizar como modelo para la planificación de sus lecciones de clase, el siguiente modelo didác-tico y cualquiera de las actividades sugeridas en el ciclo del aprendizaje. Módulo 2: Ecuador “País de Países” Bloque: Numérico Tema: Pares ordenados Objetivo: Leer y ubicar pares ordenados positivos en el plano cartesiano. Tiempo: Dos periodos Patio de la escuela, tiza, cuaderno, lápices., cartones, tapas de bebidas Recursos didácticos: gaseosas o semillas Participar en juegos respetando las reglas. Dirigirse con respeto y con- Eje transversal: sideración hacia los compañeros y cmpañeras Paso 1: Experiencia • Establecer un capitán o una capitana del equipo. Activación de conocimientos previos: lo que ya se conoce del tema y lo que se quisiera conocer. • Salir al patio de la escuela para realizar un juego. Actividades • Dibujar con tiza en el suelo del patio un plano cartesiano. Utilizando solo el cuadrante positivo, • 5 minutos de lectura sobre hemisferios y me- trazar una cuadrícula con enteros, decimales y ridianos para comprender por qué Ecuador fracciones, tal como se indica en la figura. es el centro del mundo, hechos curiosos en la Mitad del Mundo, descripción de monumento • Explicar que el número que corresponde a la de la Mitad del Mundo. recta horizontal (abscisa) se lee primero y el Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. número que corresponde a la recta vertical • Recordar e identificar los puntos cardinales, (ordenada), después. La abscisa se denomina Norte, Sur, Este, Oeste. con x y la ordenada, y. • Ubicar a los niños mirando al Norte y practicar • Decir un par ordenado por ejemplo (2,5; 3), y un su ubicación. alumno se debe ubicar allí. Si lo hace correcta- • Determinar la ubicación de la escuela. mente, se otorga un punto para su equipo. Así, el profesor irá alternando las órdenes a los juga- • Determinar la ubicación de su casa con dores de cada equipo y combinando los pares relación a la escuela. ordenados entre naturales, decimales y fraccio- nes. Paso 2: Presentación del tema • Puede también decir en secreto la ubicación del par ordenado a un jugador, quien se coloca Presentación del contenido donde corresponde y el equipo contrario dirá Actividades cuál es el par ordenado donde está parado el alumno. • Dividir al grupo de alumnos en dos equipos. 10
  11. 11. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV Paso 3: Conceptualización Paso 5: Evaluación Construcción de conceptos Actividades Actividades • Presentarar en una hoja un plano cartesiano con dibujos de animales ubicados en distintos puntos. •En una cartulina tamaño INEN dibujar el plano cartesiano (las divisiones del plano deben te- • Escribir el par ordenado correspondiente a cada ner número naturales, fracciones y decimales) animal. y que con tillos o semillas representar los pares • Dotar a los alumnos de un mapa del Ecuador que ordenados. tenga coordenadas y pedirles que realicen una • Escribir el nombre de ordenadas y abscisas y ampliación del mapa en una hoja tamaño INEN, colocar letras x, y. ubicando primero los puntos de coordenadas que les permita dibujar su perfil. • Decir qué número va primero en el par ordenado y cuál después. • Dibujar el plano cartesiano. • Trazar un punto en los pares ordenados (pares ordenados que forman figuras geométricas). • Unir esos puntos con líneas en el orden indica- do. • Observar e indicar la figura que se formó. • Observar un plano cartesiano completo. • Determinar las coordenadas que se encuen- tran en este plano. • Expresar con sus palabras qué es un par orde- nado.Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. Paso 4: Refuerzo y aplicación Actividades • Trazar un plano cartesiano y dibujar en él un triángulo. Escribir los pares ordenados de sus vértices. •Marcar 5 puntos y unirlos con líneas. • Escribir los pares ordenados correspondientes. 11
  12. 12. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV Planificación de una lección modeloLos docentes podrán utilizar como modelo para la planificación de sus lecciones de clase, el siguiente modelo didác-tico y cualquiera de las actividades sugeridas en el ciclo del aprendizaje. Módulo 6: Un mundo para descubrir Bloque: Geométrico Tema: Prismas y pirámides Reconocer y nombrar los elementos de prismas y pirámides. Aplicar Objetivo: fórmula de Euler a prismas y pirámides. Tiempo: Tres períodos Recipientes para fundir la cera a baño maría; recipientes de cristal origina- les, para contener velas; tarros de cristal estrechos y altos, para hacer velas de inmersión, etc. Moldes caseros: moldes de repostería, tetra-briks, vasos de yogur, reci- pientes, cartones de rollos de cocina o de papel higiénico, los moldes de playa de los niños, moldes, objetos de cristal, plástico, metal y cartón. Cartón ondulado o cartulinas Para aromatizar las velas se utilizan aceites esenciales, de los que venden Recursos didácticos: en herbolarios, centros de jardinería y grandes almacenes. Colorantes para velas de gel y de parafina. Esencias para velas. Vaselina líquida, que se utiliza como desmoldante. Moldes de algunos prismas y pirámides. Termómetro http://www.manualidadesybellasartes.com/materialvelas.html Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. Eje transversal: Realizar todas las actividades y trabajos con orden y precisión. Paso 1: Experiencia de iluminación a un elemento decorativo. Activación de conocimientos previos: lo que ya se • Permitirles que las toquen, las huelan y las conoce del tema y lo que se quisiera conocer. enciendan. Actividades • Preguntarles: ¿Cómo creen que se hacen las velas? ¿Qué materiales se usan para su elaboración? • Llevar varias velas de varios colores, formas y olo- res. • Motivarles para la elaboración de las velas. • Hablar sobre las diferentes funciones de las velas en el transcurso de la historia del ser humano. Por ejemplo, han pasado de ser un elemento esencial 12
  13. 13. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV Paso 2: Presentación del tema Paso 3: Conceptualización Presentación del contenido Construcción de conceptos Actividades Actividades Pídales que realicen los siguientes pasos: ••Ubicar en el centro del salón todas las velas 1. Calienta a baño maría, en un jarro, la parafina • Indicar que se van a clasificar en dos grupos. que vayas a utilizar. Diga que el primer grupo son figuras que tie- nen dos bases iguales y paralelas, y sus caras 2. Toma el molde que hayas elegido y con un laterales son rectángulos, y se llaman prismas; clavo caliente, realiza una perforación en la mientras que el otro grupo tienen una sola base del mismo. base y sus caras laterales son triángulos que se 3. Unta el molde con desmoldante. unen en un vértice, y se llaman pirámides. 4. Sumerge la mecha de algodón que vayas a • En base a la información dada, pedir a sus estu- utilizar como pabilo en parafina derretida diantes que clasifiquen las velas. durante un minuto. • Pedir que describan cada cuerpo, detallando 5. Sácala y déjala enfriar. caras, vértices y aristas. 6. Así preparado el pabilo, pásalo a través de la • Indique el teorema de Euler y verifique que se perforación que realizaste en la base del mol- cumple cumple tomando como ejemplo varios de y séllalo con masilla. sólidos. 7. Para guiar el pabilo, fija en el centro de la base • Preguntar a los estudiantes: ¿Porqué el cilindro un palillo o aguja que luego retirarás. y el cono no son ni prismas ni pirámides? 8. Verifica la temperatura de la parafina, con un termómetro que podrás adquirir en los comer- cios especializados. Cuando esté entre 75°C y Paso 4: Refuerzo y aplicación 85 °C, agrega un 20% de estearina. Actividades 9. Espera que la parafina se funda, agrega el colorante y por último, el aroma. • Presentarles un grupo de cajas de diferentes for- mas y pídales que busquen cuáles cajas son pris-Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. 10. Vuelca la parafina en el molde. mas o pirámides.. 11. Déjala enfriar bien antes de desmoldar. Hay que tener en cuenta que la vela debe poder Paso 5: Evaluación salir del recipiente una vez solidificada la cera, a no ser que queramos que quede contenida en él. Actividades • Presentarles los poliedros regulares, dé las características y pídales que busquen, entre es- tos objetos, un prisma y una pirámide. • Pedir también que justifiquen por qué el octae- dro, el dodecaedro y el icosaedro no son ni pirá- mides ni prismas Sitio web para consulta: • Deben contar el número de caras, aristas y http://www.innatia.com/s/c-hacer-velas- vértices y decidir si se cumple o no el teorema artesanales/a-hacer-velas-artesanales.html de Euler. 13
  14. 14. HVFULSFLyQ GH ORV WH[WRV La propuesta de los textosSi bien nuestros textos expresan con fidelidad y cuida- Conexiones con la vida. Establece relación con los ejesdo el modelo pedagógico propuesto por el ME, lo en- transversales del conocimiento.riquecen con el producto de la experiencia acumulada Reto matemático. Desarrollo del pensamiento lógicocomo autores, editores de textos y capacitadores tanto y lateral, además de potenciar las destrezas del cálculoa nivel de la educación particular como pública, espe- mental.cialmente esta última. TIC. Uso de todo tipo de recursos tecnológicos; bús-En respuesta a las precisiones hechas por el ME, hemos queda y extensión del conocimiento.organizado la enseñanza de la matemática a través dela estructuración de seis módulos. Vocabulario. Refuerzo de los términos de la matemá- tica.Cada uno de los seis módulos desarrolla los conceptos,teoremas y las destrezas de los cinco bloques curricula- Practica en casa. Refuerzo del conocimiento a travésres, integrándolos de manera lógica, práctica y creativa. de ejercicios programados para ser resueltos fuera deEste tipo de planificación modular permite un mane- ámbito escolar.jo más globalizador de las destrezas y las capacidades Comprueba lo que sabes. Actividades de autoeva-para resolver problemas intra y extra matemáticos. luación para que el estudiante tome conciencia de suLas páginas de entrada de los textos se abren con un aprendizaje en cada uno de los módulos y evalúe susmapa organizado de las destrezas y contenidos que se procesos, determine sus fortalezas y debilidades.van a desarrollar en el módulo y con una imagen suge- Taller. Actividades variadas que involucran manifesta-rente y conectada con la realidad de los ecuatorianos, ciones artísticas, programadas para que el alumno utili-preguntas y problemas que matematizan el tema. Se ce sus habilidades y construya productos relacionadosseñalan y describen, además, los ejes transversales de con la matemática.aprendizaje que contextualizarán los temas. Proyecto de integración. Explicita la relación e inte-Antes de iniciar el tema, los profesores encontrarán tres gración entre los diferentes elementos matemáticospreguntas básicas: entre si y de la matemática con otras disciplinas en el¿Qué sé? Activa los conocimientos previos de los alum- ámbito de la vida cotidiana.nos sobre el tema y los motiva hacia el aprendizaje. Conexiones. Espacio que activa el pensamiento mate-¿Qué quiero saber? Se conecta con los objetivos de mático, gráfico, simbólico y lógico a través de juegos, Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.aprendizaje y con los desempeños que se deben lograr. ejercicios, adivinanzas, entre otros.Para la vida. Contesta a los estudiantes, a través Matemática en palabras. Lecturas relacionadas conde alguna aplicación práctica, cómo y para qué usará interesantes temas de la matemática que ayudan al es-la matemática en la formación de su razonamiento y en tudiante a comprender la importancia que tiene estala vida práctica. asignatura en la transformación de la realidad objetiva.Mediante el uso del pensamiento crítico y el razona- Ruta Saber. Prueba estandarizada, que se aplica cadamiento, el proceso de aprendizaje se desarrolla en dos módulos, que ayuda al estudiante al desarrollo demomentos ordenados y bien definidos mediante los su razonamiento y lo entrena para las pruebas de medi-cuales se propicia la construcción de los conceptos, el ción del aprendizaje que aplica el estado ecuatoriano.tratamiento de los teoremas, el desarrollo de las destre- Nueva visión de la enseñanza de la matemáticazas y la creatividad en la resolución de problemas. en la ReformaPiensa, practica y resuelve. Propicia la fijación y sis-tematización de las destrezas matemáticas adquiridas.Adicionalmente, nuestros textos, abren ventanas deextensión del conocimiento por medio de recursos adi-cionales que permiten: 14
  15. 15. HVFULSFLyQ GH ORV WH[WRV Descripción de los productos Los productos: el Texto de la Escuela y el Cuaderno de Cuaderno de Trabajo Trabajo del alumno. El Cuaderno de Trabajo del alumno responde a la orga- El profesor dispondrá de dos productos directamente nización y presenta el espacio para desarrollar las acti- relacionados entre sí. vidades propuestas en el Texto de la Escuela. Desarrolla actividades de aplicación, refuerzo, consolidación y ex- El Texto de la Escuela, texto no fungible, es decir, crea- tensión de lo aprendido. do con la intención de que sea usado por lo menos por tres generaciones, donde el alumno no puede escribir Adicionalmente presenta espacios para el desarrollo de ni resolver actividades. la evaluación: El Cuaderno de Trabajo del Alumno, texto fungible, de Compruebo lo que sé. Espacio para la autoevaluación carácter individual, para que el alumno tenga la opor- y la evaluación compartida. tunidad de escribir en él y resolver las actividades. Prueba Ruta Saber. Instrumento de evaluación de lec- Texto de la Escuela tura crítica. Contiene toda la información sobre los contenidos, pero no a la manera de una enciclopedia, es decir, como un conjunto de informaciones sin relación con los pro- cesos de construcción del conocimiento por parte de los alumnos. Los temas que desarrolla el Texto de la Escuela, tienen su espacio correspondiente en el Cuaderno de Traba- jo del alumno; el estudiante lo utilizará para repensar, escribir, formular, desarrollar actividades, fortalecer, ex- tender y consolidar el tema aprendido en el Texto de la Escuela. El primero remite las actividades al segundo y viceversa. Si bien el alumno no puede escribir en El texto de la Escuela, este es interactivo, en la medida en que propo-Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial. ne actividades individuales, grupales, trabajo en casa y otros espacios para que el alumno construya el cono- cimiento. Las páginas de entrada del Texto de la Escuela se abren con: • Nombre del módulo. • Un mapa organizado de las destrezas y de los conoci- mientos que se van a desarrollar en el módulo. • Una imagen sugerente y conectada con la realidad de los ecuatorianos • Preguntas sobre la imagen que ayudan a los estudian- tes a activar los conocimientos previos y los motivan al aprendizaje. • Un mapa de los conocimientos asociados. • Descripción de los Ejes transversales del Currículo que se van a desarrollar en el módulo. 15

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