Modelizacion de variables climaticas con SIG

3,272 views

Published on

Presentación de unas clases que impartí en 2011. Tiene algunas figuras muy interesantes.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,272
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
198
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Modelizacion de variables climaticas con SIG

  1. 1. 5 10 15 Alicante, 5 de Abril de 20115 Modelización de variables climáticas con SIG10 Benito M. Zaragozí Instituto Interuniversitario de Geografía15 Modelización de variables climáticas con SIG por Benito M. Zaragozí se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Unported.
  2. 2. Modelización de datos climáticos con SIG Modelización espacial basada en técnicas de interpolación: ● Es un procedimiento estadístico que predice (modelos) el valor de un atributo concreto en áreas para las que no disponemos de información. El procedimiento se realiza a partir de las medidas puntuales disponibles en la misma área o región (ver concepto de GEOSTADÍSTICA). ● La interpolación es utilizada para convertir datos puntuales en superficies continuas, de tal forma que los patrones espaciales de la variable interpolada puedan ser comparados con los patrones espaciales de otras variables mediante su integración en Sistemas de Información Geográfica. 104 93 76 54 104 93 76 54 28 28 104 66 34 34Benito M. Zaragozí © Abril-2011 93 76 54 93 76 54 45 45 83 45 83 45 56 56 77 53 52 77 53 52 76 73 65 56 76 73 65 56 73 67 74 63 56 73 67 74 63 56
  3. 3. Modelización de datos climáticos con SIG Red de observatorios metereorológicos: ● La red de muestreo vendrá dada por algún organismo y de ella dependerán en gran medida la posibilidades de una adecuada interpolación. ●Cuanto más dispersa y más irregular, más incertidumbre tendrán los modelos que desarrollemos.Benito M. Zaragozí © Abril-2011 Mala distribución (real) Buena distribución Existen montañas, valles, faltan carreteras...
  4. 4. Modelización de datos climáticos con SIG Primera ley del la Geografía (Tobler, 1970): ● "Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things." ● Los métodos de interpolación se fundamentan en la ley de Tobler. ● Si la red de muestreo es dispersa es muy útil disponer de información de los procesos físicos que condicionan la distribución espacial de los valores de la variable a interpolar. 16 ºC Gradiente adiabático = 0,65ºC/100 m 800 m.Benito M. Zaragozí © Abril-2011 (22+16)/2=19 ºC ¿ºC? 22 – (0,65*3) = 20,05 ºC 300 m. 22 ºC 0 m. 1000 m. 500 m.
  5. 5. Modelización de datos climáticos con SIG Tipos de interpoladores. Preguntas que nos podemos hacer: ● ¿Dan modelos simples?, ¿o más bien complejos?? ● ¿Determinísticos o geoestadísticos? ● ¿Locales o Globales? ● ¿Cuantifican el error (incertidumbre) o solamente los valores?? ● ¿Son exactos o Inexactos? ● ¿Los resultados son suaves o con discontinuidades?Benito M. Zaragozí © Abril-2011 ● ¿Rápidos o computacionalmente exigentes?
  6. 6. Modelización de datos climáticos con SIG Datos para nuestra zona de estudio ● AEMET establece el acceso libre y gratuito a todos sus datos por medios electrónicos: http://www.aemet.es/es/zona_portada_destacada/politicadatos ● Sistema de Información Agroclimática para el Regadío (SIAR) http://www.mapa.es/siar/descripcion.asp ● Atlas climático de la Comunidad Valenciana. (Pérez Cuevas, 1994)Benito M. Zaragozí © Abril-2011 ¿Y si usamos imágenes de satélite?
  7. 7. Modelización de datos climáticos con SIG Preparación y creación de la base de datos SIG: ● Tabla de temperaturas: (Tmed, Tmax, Tmin) x 13, Localidad, añadir coord. ● Tabla de precipitaciones: (PP) x 13, coordenadas UTM, altitud. ● SOLAMENTE observatorios de Alicante ●Definir muestras de análisis y de comprobación (60% - 40 %). Por ejemplo, usando (luego veremos para qué): =ALEATORIO.ENTRE(Menor; Mayor) ● Guardar las tablas en formato *.dbf.Benito M. Zaragozí © Abril-2011
  8. 8. Modelización de datos climáticos con SIG Tareas de preprocesado: ● Zona de estudio(en la BD de PostGIS -> public.LIMESMAS). ● Variables (MDE, Continentalidad, Latitud...). ¿Cómo se han creado? ● Tablas de clima (*.dbf) y crear temas de eventos ● Guardar las capas de eventos a Shapefiles ● Editar los observatorios que se han caido al mar :-)Benito M. Zaragozí © Abril-2011
  9. 9. Modelización de datos climáticos con SIG Algunas de las herramientas que vamos a usar en el preprocesado son (R gnu, gvSIG, Sextante y Saga): ● Añadir tema de eventos ● Editar/mover punto ● Point statistics (o como se llame¿! ) ● Join ¿?, tal vez... Valores Variables Temp_Enero MDE Lat Lon ... 5m ---- ----Benito M. Zaragozí © Abril-2011 18ºC 15ºC 300 m ---- ---- 12ºC 450 m ---- ---- ---- ---- ---- ---- Se trata de obtener una tabla parecida al ejemplo
  10. 10. Modelización de datos climáticos con SIG Vecindario y anisotropía n vecinos más próximos Radio de búsquedaBenito M. Zaragozí © Abril-2011 Anisotropía Vecinos de Voronoi
  11. 11. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos locales: Poligonos de Thiessen / Voronoi http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonos_de_Thiessen ...especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos...Benito M. Zaragozí © Abril-2011
  12. 12. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos locales: Interpolación polinómica local (global tb) ● El método consiste en ajustar una ecuación polinomial a las observaciones de la variable. ● Los valores de las áreas sin datos se pueden calcular a partir de sus coordenadas. ● Es un método no exacto ● Se asume que las muestras están distribuidas homogéneamente y el vecindario presenta una distribución normal local global Z  x=b0 b1 xb2 yBenito M. Zaragozí © Abril-2011 local global Z  x=b0 b1 xb2 yb3 x 2b4 xyb5 y 2
  13. 13. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos locales: Inverso de la distancia ponderado (IDW) n El valor que tomará la variable en un punto del ∑ z  x i⋅d −r ij espacio será un promedio ponderado con la  Z  x0 = i=1 distancia a cada uno de los puntos muestreados que n ∑ d −r ij se encuentren dentro del área establecida para la i=1 interpolación. ● Los pesos (distancias) se pueden calcular a partir de una función recíproca: d-r, o también a partir de una función exponencial negativa: e-d ● Es un interpolador exacto. ●La distribución del mapa final se ve muy afectada por la presencia de extremos, la ponderación y la selección del radio de búsqueda.Benito M. Zaragozí © Abril-2011 p=2 p=1 A medida que p aumenta, el peso asignado p=0 disminuirá más rápidamente con la distancia y los vecinos que importan serán menos.
  14. 14. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos locales: Splines (tb globales) ● Conjunto de funciones que se ajustan a un pequeño número de datos (la ventana escogida) y asegura continuidad entre las partes de una curva. ● Producen errores escasos, ajustandose bastante a la realidad. ● Son interpoladores exactos. ● Esta técnica es inapropiada cuando se producen fuertes contrastes en los valores de la variable dentro de distancias cortas o se sospecha de un mal muestreo. ●Se necesita un gran número de puntos para obtener resultados óptimos. Pueden producir valores fuera de rango.Benito M. Zaragozí © Abril-2011 IDW Splines
  15. 15. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos globales: Modelos de regresión (Simple y múltiple) ●Se usan cuando existen factores que condicionan la variable a interpolar. Por ejemplo, la relación de la temperatura y la altitud es sobradamente conocida. ● Solamente se necesitan variables que encontramos fácilmente en un SIG (MDE, latitud, distancias a , orientaciones...). ● Es un interpolador inexacto. ● Menor dependencia de la red de muestreo. y=ab∗x Lineal b y=a∗x PotencialBenito M. Zaragozí © Abril-2011 y=a e bx Exponencial y=ab∗ln x Logaritmica z  x =b0b1 P1 b2 P2 Regresión Múltiple
  16. 16. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos globales: Modelos de regresión con R > # Importamos los datos > datosclima = read.csv(file.choose(), sep=,) y ~ x1 > attach(datosclima) y modelado en base a x, > pairs(datosclima) # Visualización Regresión simple > # Creación de nuestro modelo y ~ x1 + x2 + x3 > mi.lm= lm(TMED ~ MDE + LON + LAT + CONT) y modelado en base a 3 > summary(mi.lm) variables Regressión múltipleBenito M. Zaragozí © Abril-2011
  17. 17. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos globales: Modelos de regresión con R Call: lm(formula = TMED ~ MDE + LONG + LAT + DISTMEDIT) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Probamos varias fórmulas hasta -1.0746 -0.5601 -0.2624 0.2103 2.1362 encontrar la mejor combinación Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.830e+01 3.309e-01 55.286 < 2e-16 *** MDE -6.294e-03 1.065e-03 -5.911 2.68e-06 *** Comparar con los LONG -1.648e-01 2.893e-01 -0.569 0.574 resultados de SAGA o LAT 2.355e-02 2.335e-01 0.101 0.920Benito M. Zaragozí © Abril-2011 Sextante. Aquí tenemos DISTMEDIT -1.349e-05 4.050e-05 -0.333 0.742 mucha más información. --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.8729 on 27 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8012, Adjusted R-squared: 0.7718 F-statistic: 27.21 on 4 and 27 DF, p-value: 3.985e-09
  18. 18. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos geoestadísticos (Kriging): En los métodos geoestadísticos la estimación se basa en una serie de modelos estadísticos que incluyen la autocorrelación de los datos muestreados. Al igual que en la técnica del inverso de la distancia, la predicción se realiza a partir de los valores vecinos, pero los pesos no se basan solamente en la distancia, sino también en la relación que se produce entre los valores de estos. Pasos a seguir: 1. Cálculo de la semivarianza entre los pares de puntos, que permite determinar la autocorrelación existente entre los valores de los puntos de muestreo. 2. Ajustar un modelo a las semivarianzas obtenidas (semivariograma).Benito M. Zaragozí © Abril-2011 3. Creación de las matrices para determinar los pesos de cada uno de los puntos disponibles. 4. Realizar la predicción en el punto a partir de los pesos obtenidos para cada punto de medición.
  19. 19. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos geoestadísticos (Kriging): La variación espacial de una variable puede expresarse como la suma de tres componentes: ● Un componente estructural (media o tendencia) ● Un componente aleatorio, correlacionado espacialmente. ● Un componente aleatorio no correlacionado (residuos). Z  x=m x   x Existen diferentes tipos de kriging:Benito M. Zaragozí © Abril-2011 ●Kriging simple. ●Kriging ordinario ●Kriging universal ●Co-kriging ●... Varían en función del modo de calcular el componente estructural m(x)
  20. 20. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos geoestadísticos (Kriging): ● Simple Kriging (SK): Asume que los datos se basan en un valor conocido cte. La media en todo el área de estudio (es decir, un valor medio global, en la práctica 0. Este supuesto es muy restrictivo para la mayoría de los problemas y por esto, el KS se utiliza poco. ● Ordinary Kriging (OK): Esta es la variante del Kriging más extendida entre los distintos GIS. El OK puede interpolar a partir de puntos o bloques. Se trata de un SK donde la tendencia media se calcula para cada pixel. ●Universal Kriging (UK): Es muy similar al OK pero calculando la tendencia mediante modelos de regresión.Benito M. Zaragozí © Abril-2011
  21. 21. Modelización de datos climáticos con SIG Métodos mixtos: Interpolación de residuales Los métodos inexactos pueden ser mejorados con la incorporación de los valores residuales. Residuales = Observados – Predichos Se interpolan los valores residuales y añaden al modelo para obtener así un interpolador exacto que contiene apectos globales y locales. Pasos a seguir: ● Muestrear un modelo inexacto (ej: regresión múltiple) con la capa de observatorios.Benito M. Zaragozí © Abril-2011 ● Realizar la resta para obtener los residuos. ●Interpolar los residuos y añadirselos al modelo de regresión (algebra de mapas).
  22. 22. Modelización de datos climáticos con SIG Validación de resultados Principalmente se utilizan dos métodos: ●Validación cruzada: Por ejemplo, Sextante la ofrece para el Kriging, pero no en otros modelos. En SAGA aparece como [residuals] en varios métodos. Hacerlo a mano, por lo general, supone un gran esfuerzo. ● Validación mediante muestras independientes: Nos la podemos gestionar nosotros mismos en cualquier software (Para esto nos sirve separar a priori la muestra en 2 subconjuntos; 60%-40%). Usar el que más convenga en cada caso. En este caso el que menos trabajo necesite ;-) En cualquier caso se obtienen tablas con valores Observados y Estimados aBenito M. Zaragozí © Abril-2011 partir de los cuales se pueden calcular estadísticos para medir el error asociado a cada modelo. Por ejemplo, el RMSE (Root Mean Squared Error) en R sería: > validacion = read.csv(file.choose(), sep=;) > attach(validacion) Creamos una función en R > rmse <- function(O, P){sqrt(mean((O-P)^2))} y la aplicamos a los datos > rmse function(O, P){sqrt(mean((O-P)^2))} > rmse(TOBS,TPRED) Error en la misma escala [1] 0.8022936 estudiada (ºC)
  23. 23. Modelización de datos climáticos con SIG Practica 1: Estimación de las precipitaciones medias anuales. (Si hay tiempo realizar validación con muestras independientes; 60% - 40%) ●Preparación de los datos preparar tabla → crear shapefile → obtener variables → separar submuestras ● Crear un modelo de regresión múltiple Importar datos a R → crear y aplicar un modelo → selección del mejor modelo (r2) → Aplicar el mejor modelo en SAGA ●Interpolación de residuales Muestrear el MRM → calcular los residuos → interpolación de residuales → suma de (residuales + MRM)Benito M. Zaragozí © Abril-2011 ●Validación cruzada o con muestras independientes Calcular RMSE para los valores calculados con el modelo.
  24. 24. Modelización de datos climáticos con SIG Algunas referencias (para empezar): ●Smith, Michael J De, Michael F. Goodchild, and Paul A. Longley. Geospatial Analysis: A Comprehensive Guide to Principles, Techniques and Software Tools. Third. Leicester: Troubador Publishing Ltd, 2009. http://www.spatialanalysisonline.com/ga_book.html. ●Ninyerola, Miquel, Xavier Pons, and Joan M Roure. Atlas Climático Digital de la Península Ibérica. Metodología y aplicaciones en bioclimatología y geobotánica. 1st ed. Cerdanyola del Vallès: Universidad Autónoma de Barcelona, Bellaterra, 2005. ● Ninyerola, M., X. Pons, and J.M. Roure. “A methodological approach of climatological modelling of temperature and precipitation through GIS techniques.” International Journal of Climatology 20 (2000).Benito M. Zaragozí © Abril-2011 ● Vicente-Serrano, Sm, Ma Saz-Sánchez, and Jm Cuadrat. “Comparative analysis of interpolation methods in the middle Ebro Valley (Spain): application to annual precipitation and temperature.” Climate Research 24 (2003): 161-180. http://www.int-res.com/abstracts/cr/v24/n2/p161-180/. ●Vicente-serrano, Sergio M, S Lanjeri, and Juan I. López-Moreno. “Comparison of different procedures to map reference evapotranspiration using geographical information systems and regression-based techniques.” INTERNATIONAL JOURNAL OF CLIMATOLOGY 27 (2007): 1103-1118.

×