Successfully reported this slideshow.
Upcoming SlideShare
×

5,467 views

Published on

t estudent

Published in: Education
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

• Be the first to like this

1. 1. Tablas estadísticas Índice DISTRIBUCIÓN BINOMIAL........................................................................................................................................................................... 1 DISTRIBUCIÓN DE POISSON........................................................................................................................................................................ 7 DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR..................................................................................................................................................... 12 PERCENTILES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR .......................................................................................................... 13 PROBABILIDADES PARA UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR DE DOS COLAS ........................................................... 13 PERCENTILES DE LA DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO ................................................................................................................... 14 PERCENTILES DE LA DISTRIBUCIÓN T´STUDENT............................................................................................................................. 15 PERCENTILES DE LA DISTRIBUCIÓN F DE FISHER .......................................................................................................................... 16 TABLA DURBIN-WATSON........................................................................................................................................................................... 22 FACTORIALES: .............................................................................................................................................................................................. 23 COMBINATORIAS: ........................................................................................................................................................................................ 24 FUNCIÓN EXPONENCIAL:.......................................................................................................................................................................... 26
2. 2. 1 Distribución binomial xnx qp x n )x(f − = n x p: 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.167 0.20 0.25 0.30 0.333 0.40 0.45 0.50 1 0 0.9900 0.9800 0.9500 0.9000 0.8500 0.8333 0.8000 0.7500 0.7000 0.6667 0.6000 0.5500 0.5000 1 0.0100 0.0200 0.0500 0.1000 0.1500 0.1667 0.2000 0.2500 0.3000 0.3333 0.4000 0.4500 0.5000 2 0 0.9801 0.9604 0.9025 0.8100 0.7225 0.6944 0.6400 0.5625 0.4900 0.4444 0.3600 0.3025 0.2500 1 0.0198 0.0392 0.0950 0.1800 0.2550 0.2778 0.3200 0.3750 0.4200 0.4444 0.4800 0.4950 0.5000 2 0.0001 0.0004 0.0025 0.0100 0.0225 0.0278 0.0400 0.0625 0.0900 0.1111 0.1600 0.2025 0.2500 3 0 0.9703 0.9412 0.8574 0.7290 0.6141 0.5787 0.5120 0.4219 0.3430 0.2963 0.2160 0.1664 0.1250 1 0.0294 0.0576 0.1354 0.2430 0.3251 0.3472 0.3840 0.4219 0.4410 0.4444 0.4320 0.4084 0.3750 2 0.0003 0.0012 0.0071 0.0270 0.0574 0.0694 0.0960 0.1406 0.1890 0.2222 0.2880 0.3341 0.3750 3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0010 0.0034 0.0046 0.0080 0.0156 0.0270 0.0370 0.0640 0.0911 0.1250 4 0 0.9606 0.9224 0.8145 0.6561 0.5220 0.4823 0.4096 0.3164 0.2401 0.1975 0.1296 0.0915 0.0625 1 0.0388 0.0753 0.1715 0.2916 0.3685 0.3858 0.4096 0.4219 0.4116 0.3951 0.3456 0.2995 0.2500 2 0.0006 0.0023 0.0135 0.0486 0.0975 0.1157 0.1536 0.2109 0.2646 0.2963 0.3456 0.3675 0.3750 3 0.0000 0.0000 0.0005 0.0036 0.0115 0.0154 0.0256 0.0469 0.0756 0.0988 0.1536 0.2005 0.2500 4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0008 0.0016 0.0039 0.0081 0.0123 0.0256 0.0410 0.0625 5 0 0.9510 0.9039 0.7738 0.5905 0.4437 0.4019 0.3277 0.2373 0.1681 0.1317 0.0778 0.0503 0.0313 1 0.0480 0.0922 0.2036 0.3281 0.3915 0.4019 0.4096 0.3955 0.3602 0.3292 0.2592 0.2059 0.1563 2 0.0010 0.0038 0.0214 0.0729 0.1382 0.1608 0.2048 0.2637 0.3087 0.3292 0.3456 0.3369 0.3125 3 0.0000 0.0001 0.0011 0.0081 0.0244 0.0322 0.0512 0.0879 0.1323 0.1646 0.2304 0.2757 0.3125 4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0022 0.0032 0.0064 0.0146 0.0284 0.0412 0.0768 0.1128 0.1563 5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0003 0.0010 0.0024 0.0041 0.0102 0.0185 0.0313 6 0 0.9415 0.8858 0.7351 0.5314 0.3771 0.3349 0.2621 0.1780 0.1176 0.0878 0.0467 0.0277 0.0156 1 0.0571 0.1085 0.2321 0.3543 0.3993 0.4019 0.3932 0.3560 0.3025 0.2634 0.1866 0.1359 0.0938 2 0.0014 0.0055 0.0305 0.0984 0.1762 0.2009 0.2458 0.2966 0.3241 0.3292 0.3110 0.2780 0.2344 3 0.0000 0.0002 0.0021 0.0146 0.0415 0.0536 0.0819 0.1318 0.1852 0.2195 0.2765 0.3032 0.3125 4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0012 0.0055 0.0080 0.0154 0.0330 0.0595 0.0823 0.1382 0.1861 0.2344 5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0006 0.0015 0.0044 0.0102 0.0165 0.0369 0.0609 0.0938 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0007 0.0014 0.0041 0.0083 0.0156 7 0 0.9321 0.8681 0.6983 0.4783 0.3206 0.2791 0.2097 0.1335 0.0824 0.0585 0.0280 0.0152 0.0078 1 0.0659 0.1240 0.2573 0.3720 0.3960 0.3907 0.3670 0.3115 0.2471 0.2048 0.1306 0.0872 0.0547 2 0.0020 0.0076 0.0406 0.1240 0.2097 0.2344 0.2753 0.3115 0.3177 0.3073 0.2613 0.2140 0.1641
3. 3. 2 n x p: 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.167 0.20 0.25 0.30 0.333 0.40 0.45 0.50 3 0.0000 0.0003 0.0036 0.0230 0.0617 0.0781 0.1147 0.1730 0.2269 0.2561 0.2903 0.2918 0.2734 4 0.0000 0.0000 0.0002 0.0026 0.0109 0.0156 0.0287 0.0577 0.0972 0.1280 0.1935 0.2388 0.2734 5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0012 0.0019 0.0043 0.0115 0.0250 0.0384 0.0774 0.1172 0.1641 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0004 0.0013 0.0036 0.0064 0.0172 0.0320 0.0547 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0005 0.0016 0.0037 0.0078 8 0 0.9227 0.8508 0.6634 0.4305 0.2725 0.2326 0.1678 0.1001 0.0576 0.0390 0.0168 0.0084 0.0039 1 0.0746 0.1389 0.2793 0.3826 0.3847 0.3721 0.3355 0.2670 0.1977 0.1561 0.0896 0.0548 0.0313 2 0.0026 0.0099 0.0515 0.1488 0.2376 0.2605 0.2936 0.3115 0.2965 0.2731 0.2090 0.1569 0.1094 3 0.0001 0.0004 0.0054 0.0331 0.0839 0.1042 0.1468 0.2076 0.2541 0.2731 0.2787 0.2568 0.2188 4 0.0000 0.0000 0.0004 0.0046 0.0185 0.0260 0.0459 0.0865 0.1361 0.1707 0.2322 0.2627 0.2734 5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0026 0.0042 0.0092 0.0231 0.0467 0.0683 0.1239 0.1719 0.2188 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0004 0.0011 0.0038 0.0100 0.0171 0.0413 0.0703 0.1094 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0012 0.0024 0.0079 0.0164 0.0313 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0007 0.0017 0.0039 9 0 0.9135 0.8337 0.6302 0.3874 0.2316 0.1938 0.1342 0.0751 0.0404 0.0260 0.0101 0.0046 0.0020 1 0.0830 0.1531 0.2985 0.3874 0.3679 0.3489 0.3020 0.2253 0.1556 0.1171 0.0605 0.0339 0.0176 2 0.0034 0.0125 0.0629 0.1722 0.2597 0.2791 0.3020 0.3003 0.2668 0.2341 0.1612 0.1110 0.0703 3 0.0001 0.0006 0.0077 0.0446 0.1069 0.1302 0.1762 0.2336 0.2668 0.2731 0.2508 0.2119 0.1641 4 0.0000 0.0000 0.0006 0.0074 0.0283 0.0391 0.0661 0.1168 0.1715 0.2048 0.2508 0.2600 0.2461 5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0050 0.0078 0.0165 0.0389 0.0735 0.1024 0.1672 0.2128 0.2461 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0010 0.0028 0.0087 0.0210 0.0341 0.0743 0.1160 0.1641 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0012 0.0039 0.0073 0.0212 0.0407 0.0703 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0009 0.0035 0.0083 0.0176 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0008 0.0020 10 0 0.9044 0.8171 0.5987 0.3487 0.1969 0.1615 0.1074 0.0563 0.0282 0.0173 0.0060 0.0025 0.0010 1 0.0914 0.1667 0.3151 0.3874 0.3474 0.3230 0.2684 0.1877 0.1211 0.0867 0.0403 0.0207 0.0098 2 0.0042 0.0153 0.0746 0.1937 0.2759 0.2907 0.3020 0.2816 0.2335 0.1951 0.1209 0.0763 0.0439 3 0.0001 0.0008 0.0105 0.0574 0.1298 0.1550 0.2013 0.2503 0.2668 0.2601 0.2150 0.1665 0.1172 4 0.0000 0.0000 0.0010 0.0112 0.0401 0.0543 0.0881 0.1460 0.2001 0.2276 0.2508 0.2384 0.2051 5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0015 0.0085 0.0130 0.0264 0.0584 0.1029 0.1366 0.2007 0.2340 0.2461 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0012 0.0022 0.0055 0.0162 0.0368 0.0569 0.1115 0.1596 0.2051 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0008 0.0031 0.0090 0.0163 0.0425 0.0746 0.1172 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0014 0.0030 0.0106 0.0229 0.0439 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0016 0.0042 0.0098 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 11 0 0.8953 0.8007 0.5688 0.3138 0.1673 0.1346 0.0859 0.0422 0.0198 0.0116 0.0036 0.0014 0.0005 1 0.0995 0.1798 0.3293 0.3835 0.3248 0.2961 0.2362 0.1549 0.0932 0.0636 0.0266 0.0125 0.0054 2 0.0050 0.0183 0.0867 0.2131 0.2866 0.2961 0.2953 0.2581 0.1998 0.1590 0.0887 0.0513 0.0269
4. 4. 3 n x p: 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.167 0.20 0.25 0.30 0.333 0.40 0.45 0.50 3 0.0002 0.0011 0.0137 0.0710 0.1517 0.1777 0.2215 0.2581 0.2568 0.2384 0.1774 0.1259 0.0806 4 0.0000 0.0000 0.0014 0.0158 0.0536 0.0711 0.1107 0.1721 0.2201 0.2384 0.2365 0.2060 0.1611 5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0025 0.0132 0.0199 0.0388 0.0803 0.1321 0.1669 0.2207 0.2360 0.2256 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0023 0.0040 0.0097 0.0268 0.0566 0.0835 0.1471 0.1931 0.2256 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0006 0.0017 0.0064 0.0173 0.0298 0.0701 0.1128 0.1611 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0011 0.0037 0.0075 0.0234 0.0462 0.0806 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0012 0.0052 0.0126 0.0269 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0007 0.0021 0.0054 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0005 12 0 0.8864 0.7847 0.5404 0.2824 0.1422 0.1122 0.0687 0.0317 0.0138 0.0077 0.0022 0.0008 0.0002 1 0.1074 0.1922 0.3413 0.3766 0.3012 0.2692 0.2062 0.1267 0.0712 0.0462 0.0174 0.0075 0.0029 2 0.0060 0.0216 0.0988 0.2301 0.2924 0.2961 0.2835 0.2323 0.1678 0.1272 0.0639 0.0339 0.0161 3 0.0002 0.0015 0.0173 0.0852 0.1720 0.1974 0.2362 0.2581 0.2397 0.2120 0.1419 0.0923 0.0537 4 0.0000 0.0001 0.0021 0.0213 0.0683 0.0888 0.1329 0.1936 0.2311 0.2384 0.2128 0.1700 0.1208 5 0.0000 0.0000 0.0002 0.0038 0.0193 0.0284 0.0532 0.1032 0.1585 0.1908 0.2270 0.2225 0.1934 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0040 0.0066 0.0155 0.0401 0.0792 0.1113 0.1766 0.2124 0.2256 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006 0.0011 0.0033 0.0115 0.0291 0.0477 0.1009 0.1489 0.1934 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0005 0.0024 0.0078 0.0149 0.0420 0.0762 0.1208 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0015 0.0033 0.0125 0.0277 0.0537 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0005 0.0025 0.0068 0.0161 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0010 0.0029 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 13 0 0.8775 0.7690 0.5133 0.2542 0.1209 0.0935 0.0550 0.0238 0.0097 0.0051 0.0013 0.0004 0.0001 1 0.1152 0.2040 0.3512 0.3672 0.2774 0.2430 0.1787 0.1029 0.0540 0.0334 0.0113 0.0045 0.0016 2 0.0070 0.0250 0.1109 0.2448 0.2937 0.2916 0.2680 0.2059 0.1388 0.1002 0.0453 0.0220 0.0095 3 0.0003 0.0019 0.0214 0.0997 0.1900 0.2138 0.2457 0.2517 0.2181 0.1837 0.1107 0.0660 0.0349 4 0.0000 0.0001 0.0028 0.0277 0.0838 0.1069 0.1535 0.2097 0.2337 0.2296 0.1845 0.1350 0.0873 5 0.0000 0.0000 0.0003 0.0055 0.0266 0.0385 0.0691 0.1258 0.1803 0.2067 0.2214 0.1989 0.1571 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0063 0.0103 0.0230 0.0559 0.1030 0.1378 0.1968 0.2169 0.2095 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0011 0.0021 0.0058 0.0186 0.0442 0.0689 0.1312 0.1775 0.2095 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0011 0.0047 0.0142 0.0258 0.0656 0.1089 0.1571 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0009 0.0034 0.0072 0.0243 0.0495 0.0873 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0014 0.0065 0.0162 0.0349 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0012 0.0036 0.0095 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0016 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 14 0 0.8687 0.7536 0.4877 0.2288 0.1028 0.0779 0.0440 0.0178 0.0068 0.0034 0.0008 0.0002 0.0001 1 0.1229 0.2153 0.3593 0.3559 0.2539 0.2181 0.1539 0.0832 0.0407 0.0240 0.0073 0.0027 0.0009 2 0.0081 0.0286 0.1229 0.2570 0.2912 0.2835 0.2501 0.1802 0.1134 0.0779 0.0317 0.0141 0.0056
5. 5. 4 n x p: 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.167 0.20 0.25 0.30 0.333 0.40 0.45 0.50 3 0.0003 0.0023 0.0259 0.1142 0.2056 0.2268 0.2501 0.2402 0.1943 0.1559 0.0845 0.0462 0.0222 4 0.0000 0.0001 0.0037 0.0349 0.0998 0.1247 0.1720 0.2202 0.2290 0.2143 0.1549 0.1040 0.0611 5 0.0000 0.0000 0.0004 0.0078 0.0352 0.0499 0.0860 0.1468 0.1963 0.2143 0.2066 0.1701 0.1222 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0013 0.0093 0.0150 0.0322 0.0734 0.1262 0.1607 0.2066 0.2088 0.1833 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0019 0.0034 0.0092 0.0280 0.0618 0.0918 0.1574 0.1952 0.2095 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0006 0.0020 0.0082 0.0232 0.0402 0.0918 0.1398 0.1833 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0018 0.0066 0.0134 0.0408 0.0762 0.1222 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0014 0.0033 0.0136 0.0312 0.0611 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0006 0.0033 0.0093 0.0222 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0019 0.0056 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0009 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 15 0 0.8601 0.7386 0.4633 0.2059 0.0874 0.0649 0.0352 0.0134 0.0047 0.0023 0.0005 0.0001 0.0000 1 0.1303 0.2261 0.3658 0.3432 0.2312 0.1947 0.1319 0.0668 0.0305 0.0171 0.0047 0.0016 0.0005 2 0.0092 0.0323 0.1348 0.2669 0.2856 0.2726 0.2309 0.1559 0.0916 0.0599 0.0219 0.0090 0.0032 3 0.0004 0.0029 0.0307 0.1285 0.2184 0.2363 0.2501 0.2252 0.1700 0.1299 0.0634 0.0318 0.0139 4 0.0000 0.0002 0.0049 0.0428 0.1156 0.1418 0.1876 0.2252 0.2186 0.1948 0.1268 0.0780 0.0417 5 0.0000 0.0000 0.0006 0.0105 0.0449 0.0624 0.1032 0.1651 0.2061 0.2143 0.1859 0.1404 0.0916 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0019 0.0132 0.0208 0.0430 0.0917 0.1472 0.1786 0.2066 0.1914 0.1527 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0030 0.0053 0.0138 0.0393 0.0811 0.1148 0.1771 0.2013 0.1964 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0011 0.0035 0.0131 0.0348 0.0574 0.1181 0.1647 0.1964 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0007 0.0034 0.0116 0.0223 0.0612 0.1048 0.1527 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0007 0.0030 0.0067 0.0245 0.0515 0.0916 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0015 0.0074 0.0191 0.0417 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0016 0.0052 0.0139 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0010 0.0032 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 16 0 0.8515 0.7238 0.4401 0.1853 0.0743 0.0541 0.0281 0.0100 0.0033 0.0015 0.0003 0.0001 0.0000 1 0.1376 0.2363 0.3706 0.3294 0.2097 0.1731 0.1126 0.0535 0.0228 0.0122 0.0030 0.0009 0.0002 2 0.0104 0.0362 0.1463 0.2745 0.2775 0.2596 0.2111 0.1336 0.0732 0.0457 0.0150 0.0056 0.0018 3 0.0005 0.0034 0.0359 0.1423 0.2285 0.2423 0.2463 0.2079 0.1465 0.1066 0.0468 0.0215 0.0085 4 0.0000 0.0002 0.0061 0.0514 0.1311 0.1575 0.2001 0.2252 0.2040 0.1732 0.1014 0.0572 0.0278 5 0.0000 0.0000 0.0008 0.0137 0.0555 0.0756 0.1201 0.1802 0.2099 0.2078 0.1623 0.1123 0.0667 6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0028 0.0180 0.0277 0.0550 0.1101 0.1649 0.1905 0.1983 0.1684 0.1222 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0045 0.0079 0.0197 0.0524 0.1010 0.1361 0.1889 0.1969 0.1746 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0009 0.0018 0.0055 0.0197 0.0487 0.0765 0.1417 0.1812 0.1964 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0012 0.0058 0.0185 0.0340 0.0840 0.1318 0.1746 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0014 0.0056 0.0119 0.0392 0.0755 0.1222 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0013 0.0032 0.0142 0.0337 0.0667 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0007 0.0040 0.0115 0.0278
6. 6. 5 n x p: 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.167 0.20 0.25 0.30 0.333 0.40 0.45 0.50 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0008 0.0029 0.0085 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0018 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 17 0 0.8429 0.7093 0.4181 0.1668 0.0631 0.0451 0.0225 0.0075 0.0023 0.0010 0.0002 0.0000 0.0000 1 0.1447 0.2461 0.3741 0.3150 0.1893 0.1532 0.0957 0.0426 0.0169 0.0086 0.0019 0.0005 0.0001 2 0.0117 0.0402 0.1575 0.2800 0.2673 0.2452 0.1914 0.1136 0.0581 0.0345 0.0102 0.0035 0.0010 3 0.0006 0.0041 0.0415 0.1556 0.2359 0.2452 0.2393 0.1893 0.1245 0.0863 0.0341 0.0144 0.0052 4 0.0000 0.0003 0.0076 0.0605 0.1457 0.1716 0.2093 0.2209 0.1868 0.1510 0.0796 0.0411 0.0182 5 0.0000 0.0000 0.0010 0.0175 0.0668 0.0893 0.1361 0.1914 0.2081 0.1963 0.1379 0.0875 0.0472 6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0039 0.0236 0.0357 0.0680 0.1276 0.1784 0.1963 0.1839 0.1432 0.0944 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0065 0.0112 0.0267 0.0668 0.1201 0.1542 0.1927 0.1841 0.1484 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0014 0.0028 0.0084 0.0279 0.0644 0.0964 0.1606 0.1883 0.1855 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0006 0.0021 0.0093 0.0276 0.0482 0.1070 0.1540 0.1855 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0025 0.0095 0.0193 0.0571 0.1008 0.1484 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0026 0.0061 0.0242 0.0525 0.0944 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0015 0.0081 0.0215 0.0472 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0021 0.0068 0.0182 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0016 0.0052 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 18 0 0.8345 0.6951 0.3972 0.1501 0.0536 0.0376 0.0180 0.0056 0.0016 0.0007 0.0001 0.0000 0.0000 1 0.1517 0.2554 0.3763 0.3002 0.1704 0.1352 0.0811 0.0338 0.0126 0.0061 0.0012 0.0003 0.0001 2 0.0130 0.0443 0.1683 0.2835 0.2556 0.2299 0.1723 0.0958 0.0458 0.0259 0.0069 0.0022 0.0006 3 0.0007 0.0048 0.0473 0.1680 0.2406 0.2452 0.2297 0.1704 0.1046 0.0690 0.0246 0.0095 0.0031 4 0.0000 0.0004 0.0093 0.0700 0.1592 0.1839 0.2153 0.2130 0.1681 0.1294 0.0614 0.0291 0.0117 5 0.0000 0.0000 0.0014 0.0218 0.0787 0.1030 0.1507 0.1988 0.2017 0.1812 0.1146 0.0666 0.0327 6 0.0000 0.0000 0.0002 0.0052 0.0301 0.0446 0.0816 0.1436 0.1873 0.1963 0.1655 0.1181 0.0708 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0010 0.0091 0.0153 0.0350 0.0820 0.1376 0.1682 0.1892 0.1657 0.1214 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0022 0.0042 0.0120 0.0376 0.0811 0.1157 0.1734 0.1864 0.1669 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0009 0.0033 0.0139 0.0386 0.0643 0.1284 0.1694 0.1855 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0008 0.0042 0.0149 0.0289 0.0771 0.1248 0.1669 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0010 0.0046 0.0105 0.0374 0.0742 0.1214 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0012 0.0031 0.0145 0.0354 0.0708 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0007 0.0045 0.0134 0.0327 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0011 0.0039 0.0117 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0009 0.0031 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 19 0 0.8262 0.6812 0.3774 0.1351 0.0456 0.0313 0.0144 0.0042 0.0011 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000
7. 7. 6 n x p: 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.167 0.20 0.25 0.30 0.333 0.40 0.45 0.50 1 0.1586 0.2642 0.3774 0.2852 0.1529 0.1189 0.0685 0.0268 0.0093 0.0043 0.0008 0.0002 0.0000 2 0.0144 0.0485 0.1787 0.2852 0.2428 0.2141 0.1540 0.0803 0.0358 0.0193 0.0046 0.0013 0.0003 3 0.0008 0.0056 0.0533 0.1796 0.2428 0.2426 0.2182 0.1517 0.0869 0.0546 0.0175 0.0062 0.0018 4 0.0000 0.0005 0.0112 0.0798 0.1714 0.1941 0.2182 0.2023 0.1491 0.1093 0.0467 0.0203 0.0074 5 0.0000 0.0000 0.0018 0.0266 0.0907 0.1165 0.1636 0.2023 0.1916 0.1639 0.0933 0.0497 0.0222 6 0.0000 0.0000 0.0002 0.0069 0.0374 0.0544 0.0955 0.1574 0.1916 0.1912 0.1451 0.0949 0.0518 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0014 0.0122 0.0202 0.0443 0.0974 0.1525 0.1776 0.1797 0.1443 0.0961 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0032 0.0061 0.0166 0.0487 0.0981 0.1332 0.1797 0.1771 0.1442 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0015 0.0051 0.0198 0.0514 0.0814 0.1464 0.1771 0.1762 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0013 0.0066 0.0220 0.0407 0.0976 0.1449 0.1762 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0018 0.0077 0.0166 0.0532 0.0970 0.1442 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0022 0.0055 0.0237 0.0529 0.0961 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0015 0.0085 0.0233 0.0518 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0024 0.0082 0.0222 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0022 0.0074 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0018 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 20 0 0.8179 0.6676 0.3585 0.1216 0.0388 0.0261 0.0115 0.0032 0.0008 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.1652 0.2725 0.3774 0.2702 0.1368 0.1043 0.0576 0.0211 0.0068 0.0030 0.0005 0.0001 0.0000 2 0.0159 0.0528 0.1887 0.2852 0.2293 0.1982 0.1369 0.0669 0.0278 0.0143 0.0031 0.0008 0.0002 3 0.0010 0.0065 0.0596 0.1901 0.2428 0.2379 0.2054 0.1339 0.0716 0.0429 0.0123 0.0040 0.0011 4 0.0000 0.0006 0.0133 0.0898 0.1821 0.2022 0.2182 0.1897 0.1304 0.0911 0.0350 0.0139 0.0046 5 0.0000 0.0000 0.0022 0.0319 0.1028 0.1294 0.1746 0.2023 0.1789 0.1457 0.0746 0.0365 0.0148 6 0.0000 0.0000 0.0003 0.0089 0.0454 0.0647 0.1091 0.1686 0.1916 0.1821 0.1244 0.0746 0.0370 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0020 0.0160 0.0259 0.0545 0.1124 0.1643 0.1821 0.1659 0.1221 0.0739 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0046 0.0084 0.0222 0.0609 0.1144 0.1480 0.1797 0.1623 0.1201 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0011 0.0022 0.0074 0.0271 0.0654 0.0987 0.1597 0.1771 0.1602 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0005 0.0020 0.0099 0.0308 0.0543 0.1171 0.1593 0.1762 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0030 0.0120 0.0247 0.0710 0.1185 0.1602 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0008 0.0039 0.0092 0.0355 0.0727 0.1201 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0010 0.0028 0.0146 0.0366 0.0739 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0007 0.0049 0.0150 0.0370 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0013 0.0049 0.0148 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0013 0.0046 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0011 18 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002
8. 8. Distribución de Poisson !x e x )x(f λ = λ− x λλλλ: 0.005 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 0.9950 0.9900 0.9802 0.9704 0.9608 0.9512 0.9418 0.9324 0.9231 0.9139 1 0.0050 0.0099 0.0196 0.0291 0.0384 0.0476 0.0565 0.0653 0.0738 0.0823 2 0.0000 0.0000 0.0002 0.0004 0.0008 0.0012 0.0017 0.0023 0.0030 0.0037 3 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 x λλλλ: 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.3679 1 0.0905 0.1637 0.2222 0.2681 0.3033 0.3293 0.3476 0.3595 0.3659 0.3679 2 0.0045 0.0164 0.0333 0.0536 0.0758 0.0988 0.1217 0.1438 0.1647 0.1839 3 0.0002 0.0011 0.0033 0.0072 0.0126 0.0198 0.0284 0.0383 0.0494 0.0613 4 0.0000 0.0001 0.0003 0.0007 0.0016 0.0030 0.0050 0.0077 0.0111 0.0153 5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0004 0.0007 0.0012 0.0020 0.0031 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 x λλλλ: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 0 0.3329 0.3012 0.2725 0.2466 0.2231 0.2019 0.1827 0.1653 0.1496 0.1353 1 0.3662 0.3614 0.3543 0.3452 0.3347 0.3230 0.3106 0.2975 0.2842 0.2707 2 0.2014 0.2169 0.2303 0.2417 0.2510 0.2584 0.2640 0.2678 0.2700 0.2707 3 0.0738 0.0867 0.0998 0.1128 0.1255 0.1378 0.1496 0.1607 0.1710 0.1804 4 0.0203 0.0260 0.0324 0.0395 0.0471 0.0551 0.0636 0.0723 0.0812 0.0902 5 0.0045 0.0062 0.0084 0.0111 0.0141 0.0176 0.0216 0.0260 0.0309 0.0361 6 0.0008 0.0012 0.0018 0.0026 0.0035 0.0047 0.0061 0.0078 0.0098 0.0120 7 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0008 0.0011 0.0015 0.0020 0.0027 0.0034 8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0009 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 x λλλλ: 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 0 0.1225 0.1108 0.1003 0.0907 0.0821 0.0743 0.0672 0.0608 0.0550 0.0498 1 0.2572 0.2438 0.2306 0.2177 0.2052 0.1931 0.1815 0.1703 0.1596 0.1494 2 0.2700 0.2681 0.2652 0.2613 0.2565 0.2510 0.2450 0.2384 0.2314 0.2240 3 0.1890 0.1966 0.2033 0.2090 0.2138 0.2176 0.2205 0.2225 0.2237 0.2240 4 0.0992 0.1082 0.1169 0.1254 0.1336 0.1414 0.1488 0.1557 0.1622 0.1680 5 0.0417 0.0476 0.0538 0.0602 0.0668 0.0735 0.0804 0.0872 0.0940 0.1008 6 0.0146 0.0174 0.0206 0.0241 0.0278 0.0319 0.0362 0.0407 0.0455 0.0504 7 0.0044 0.0055 0.0068 0.0083 0.0099 0.0118 0.0139 0.0163 0.0188 0.0216 8 0.0011 0.0015 0.0019 0.0025 0.0031 0.0038 0.0047 0.0057 0.0068 0.0081
9. 9. 8 9 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0011 0.0014 0.0018 0.0022 0.0027 10 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0008 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 x λλλλ: 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 0 0.0450 0.0408 0.0369 0.0334 0.0302 0.0273 0.0247 0.0224 0.0202 0.0183 1 0.1397 0.1304 0.1217 0.1135 0.1057 0.0984 0.0915 0.0850 0.0789 0.0733 2 0.2165 0.2087 0.2008 0.1929 0.1850 0.1771 0.1692 0.1615 0.1539 0.1465 3 0.2237 0.2226 0.2209 0.2186 0.2158 0.2125 0.2087 0.2046 0.2001 0.1954 4 0.1733 0.1781 0.1823 0.1858 0.1888 0.1912 0.1931 0.1944 0.1951 0.1954 5 0.1075 0.1140 0.1203 0.1264 0.1322 0.1377 0.1429 0.1477 0.1522 0.1563 6 0.0555 0.0608 0.0662 0.0716 0.0771 0.0826 0.0881 0.0936 0.0989 0.1042 7 0.0246 0.0278 0.0312 0.0348 0.0385 0.0425 0.0466 0.0508 0.0551 0.0595 8 0.0095 0.0111 0.0129 0.0148 0.0169 0.0191 0.0215 0.0241 0.0269 0.0298 9 0.0033 0.0040 0.0047 0.0056 0.0066 0.0076 0.0089 0.0102 0.0116 0.0132 10 0.0010 0.0013 0.0016 0.0019 0.0023 0.0028 0.0033 0.0039 0.0045 0.0053 11 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0009 0.0011 0.0013 0.0016 0.0019 12 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 x λλλλ: 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 0 0.0166 0.0150 0.0136 0.0123 0.0111 0.0101 0.0091 0.0082 0.0074 0.0067 1 0.0679 0.0630 0.0583 0.0540 0.0500 0.0462 0.0427 0.0395 0.0365 0.0337 2 0.1393 0.1323 0.1254 0.1188 0.1125 0.1063 0.1005 0.0948 0.0894 0.0842 3 0.1904 0.1852 0.1798 0.1743 0.1687 0.1631 0.1574 0.1517 0.1460 0.1404 4 0.1951 0.1944 0.1933 0.1917 0.1898 0.1875 0.1849 0.1820 0.1789 0.1755 5 0.1600 0.1633 0.1662 0.1687 0.1708 0.1725 0.1738 0.1747 0.1753 0.1755 6 0.1093 0.1143 0.1191 0.1237 0.1281 0.1323 0.1362 0.1398 0.1432 0.1462 7 0.0640 0.0686 0.0732 0.0778 0.0824 0.0869 0.0914 0.0959 0.1002 0.1044 8 0.0328 0.0360 0.0393 0.0428 0.0463 0.0500 0.0537 0.0575 0.0614 0.0653 9 0.0150 0.0168 0.0188 0.0209 0.0232 0.0255 0.0281 0.0307 0.0334 0.0363 10 0.0061 0.0071 0.0081 0.0092 0.0104 0.0118 0.0132 0.0147 0.0164 0.0181 11 0.0023 0.0027 0.0032 0.0037 0.0043 0.0049 0.0056 0.0064 0.0073 0.0082 12 0.0008 0.0009 0.0011 0.0013 0.0016 0.0019 0.0022 0.0026 0.0030 0.0034 13 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0011 0.0013 14 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 x λλλλ: 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0 0 0.0061 0.0055 0.0050 0.0045 0.0041 0.0037 0.0033 0.0030 0.0027 0.0025 1 0.0311 0.0287 0.0265 0.0244 0.0225 0.0207 0.0191 0.0176 0.0162 0.0149
10. 10. 9 2 0.0793 0.0746 0.0701 0.0659 0.0618 0.0580 0.0544 0.0509 0.0477 0.0446 3 0.1348 0.1293 0.1239 0.1185 0.1133 0.1082 0.1033 0.0985 0.0938 0.0892 4 0.1719 0.1681 0.1641 0.1600 0.1558 0.1515 0.1472 0.1428 0.1383 0.1339 5 0.1753 0.1748 0.1740 0.1728 0.1714 0.1697 0.1678 0.1656 0.1632 0.1606 6 0.1490 0.1515 0.1537 0.1555 0.1571 0.1584 0.1594 0.1601 0.1605 0.1606 7 0.1086 0.1125 0.1163 0.1200 0.1234 0.1267 0.1298 0.1326 0.1353 0.1377 8 0.0692 0.0731 0.0771 0.0810 0.0849 0.0887 0.0925 0.0962 0.0998 0.1033 9 0.0392 0.0423 0.0454 0.0486 0.0519 0.0552 0.0586 0.0620 0.0654 0.0688 10 0.0200 0.0220 0.0241 0.0262 0.0285 0.0309 0.0334 0.0359 0.0386 0.0413 11 0.0093 0.0104 0.0116 0.0129 0.0143 0.0157 0.0173 0.0190 0.0207 0.0225 12 0.0039 0.0045 0.0051 0.0058 0.0065 0.0073 0.0082 0.0092 0.0102 0.0113 13 0.0015 0.0018 0.0021 0.0024 0.0028 0.0032 0.0036 0.0041 0.0046 0.0052 14 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0011 0.0013 0.0015 0.0017 0.0019 0.0022 15 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 16 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 x λλλλ: 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0 0 0.0022 0.0020 0.0018 0.0017 0.0015 0.0014 0.0012 0.0011 0.0010 0.0009 1 0.0137 0.0126 0.0116 0.0106 0.0098 0.0090 0.0082 0.0076 0.0070 0.0064 2 0.0417 0.0390 0.0364 0.0340 0.0318 0.0296 0.0276 0.0258 0.0240 0.0223 3 0.0848 0.0806 0.0765 0.0726 0.0688 0.0652 0.0617 0.0584 0.0552 0.0521 4 0.1294 0.1249 0.1205 0.1162 0.1118 0.1076 0.1034 0.0992 0.0952 0.0912 5 0.1579 0.1549 0.1519 0.1487 0.1454 0.1420 0.1385 0.1349 0.1314 0.1277 6 0.1605 0.1601 0.1595 0.1586 0.1575 0.1562 0.1546 0.1529 0.1511 0.1490 7 0.1399 0.1418 0.1435 0.1450 0.1462 0.1472 0.1480 0.1486 0.1489 0.1490 8 0.1066 0.1099 0.1130 0.1160 0.1188 0.1215 0.1240 0.1263 0.1284 0.1304 9 0.0723 0.0757 0.0791 0.0825 0.0858 0.0891 0.0923 0.0954 0.0985 0.1014 10 0.0441 0.0469 0.0498 0.0528 0.0558 0.0588 0.0618 0.0649 0.0679 0.0710 11 0.0244 0.0265 0.0285 0.0307 0.0330 0.0353 0.0377 0.0401 0.0426 0.0452 12 0.0124 0.0137 0.0150 0.0164 0.0179 0.0194 0.0210 0.0227 0.0245 0.0263 13 0.0058 0.0065 0.0073 0.0081 0.0089 0.0099 0.0108 0.0119 0.0130 0.0142 14 0.0025 0.0029 0.0033 0.0037 0.0041 0.0046 0.0052 0.0058 0.0064 0.0071 15 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020 0.0023 0.0026 0.0029 0.0033 16 0.0004 0.0005 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0010 0.0011 0.0013 0.0014 17 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0005 0.0006 18 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 19 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 x λλλλ: 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0 0 0.0008 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0003 1 0.0059 0.0054 0.0049 0.0045 0.0041 0.0038 0.0035 0.0032 0.0029 0.0027 2 0.0208 0.0194 0.0180 0.0167 0.0156 0.0145 0.0134 0.0125 0.0116 0.0107
11. 11. 10 3 0.0492 0.0464 0.0438 0.0413 0.0389 0.0366 0.0345 0.0324 0.0305 0.0286 4 0.0874 0.0836 0.0799 0.0764 0.0729 0.0696 0.0663 0.0632 0.0602 0.0573 5 0.1241 0.1204 0.1167 0.1130 0.1094 0.1057 0.1021 0.0986 0.0951 0.0916 6 0.1468 0.1445 0.1420 0.1394 0.1367 0.1339 0.1311 0.1282 0.1252 0.1221 7 0.1489 0.1486 0.1481 0.1474 0.1465 0.1454 0.1442 0.1428 0.1413 0.1396 8 0.1321 0.1337 0.1351 0.1363 0.1373 0.1381 0.1388 0.1392 0.1395 0.1396 9 0.1042 0.1070 0.1096 0.1121 0.1144 0.1167 0.1187 0.1207 0.1224 0.1241 10 0.0740 0.0770 0.0800 0.0829 0.0858 0.0887 0.0914 0.0941 0.0967 0.0993 11 0.0478 0.0504 0.0531 0.0558 0.0585 0.0613 0.0640 0.0667 0.0695 0.0722 12 0.0283 0.0303 0.0323 0.0344 0.0366 0.0388 0.0411 0.0434 0.0457 0.0481 13 0.0154 0.0168 0.0181 0.0196 0.0211 0.0227 0.0243 0.0260 0.0278 0.0296 14 0.0078 0.0086 0.0095 0.0104 0.0113 0.0123 0.0134 0.0145 0.0157 0.0169 15 0.0037 0.0041 0.0046 0.0051 0.0057 0.0062 0.0069 0.0075 0.0083 0.0090 16 0.0016 0.0019 0.0021 0.0024 0.0026 0.0030 0.0033 0.0037 0.0041 0.0045 17 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010 0.0012 0.0013 0.0015 0.0017 0.0019 0.0021 18 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 19 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 20 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 21 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 x λλλλ: 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 0 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 1 0.0025 0.0023 0.0021 0.0019 0.0017 0.0016 0.0014 0.0013 0.0012 0.0011 2 0.0100 0.0092 0.0086 0.0079 0.0074 0.0068 0.0063 0.0058 0.0054 0.0050 3 0.0269 0.0252 0.0237 0.0222 0.0208 0.0195 0.0183 0.0171 0.0160 0.0150 4 0.0544 0.0517 0.0491 0.0466 0.0443 0.0420 0.0398 0.0377 0.0357 0.0337 5 0.0882 0.0849 0.0816 0.0784 0.0752 0.0722 0.0692 0.0663 0.0635 0.0607 6 0.1191 0.1160 0.1128 0.1097 0.1066 0.1034 0.1003 0.0972 0.0941 0.0911 7 0.1378 0.1358 0.1338 0.1317 0.1294 0.1271 0.1247 0.1222 0.1197 0.1171 8 0.1395 0.1392 0.1388 0.1382 0.1375 0.1366 0.1356 0.1344 0.1332 0.1318 9 0.1256 0.1269 0.1280 0.1290 0.1299 0.1306 0.1311 0.1315 0.1317 0.1318 10 0.1017 0.1040 0.1063 0.1084 0.1104 0.1123 0.1140 0.1157 0.1172 0.1186 11 0.0749 0.0776 0.0802 0.0828 0.0853 0.0878 0.0902 0.0925 0.0948 0.0970 12 0.0505 0.0530 0.0555 0.0579 0.0604 0.0629 0.0654 0.0679 0.0703 0.0728 13 0.0315 0.0334 0.0354 0.0374 0.0395 0.0416 0.0438 0.0459 0.0481 0.0504 14 0.0182 0.0196 0.0210 0.0225 0.0240 0.0256 0.0272 0.0289 0.0306 0.0324 15 0.0098 0.0107 0.0116 0.0126 0.0136 0.0147 0.0158 0.0169 0.0182 0.0194 16 0.0050 0.0055 0.0060 0.0066 0.0072 0.0079 0.0086 0.0093 0.0101 0.0109 17 0.0024 0.0026 0.0029 0.0033 0.0036 0.0040 0.0044 0.0048 0.0053 0.0058 18 0.0011 0.0012 0.0014 0.0015 0.0017 0.0019 0.0021 0.0024 0.0026 0.0029 19 0.0005 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010 0.0011 0.0012 0.0014 20 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0005 0.0005 0.0006 21 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003
12. 12. 11 22 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 x λλλλ: 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10.0 0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0008 0.0007 0.0007 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 2 0.0046 0.0043 0.0040 0.0037 0.0034 0.0031 0.0029 0.0027 0.0025 0.0023 3 0.0140 0.0131 0.0123 0.0115 0.0107 0.0100 0.0093 0.0087 0.0081 0.0076 4 0.0319 0.0302 0.0285 0.0269 0.0254 0.0240 0.0226 0.0213 0.0201 0.0189 5 0.0581 0.0555 0.0530 0.0506 0.0483 0.0460 0.0439 0.0418 0.0398 0.0378 6 0.0881 0.0851 0.0822 0.0793 0.0764 0.0736 0.0709 0.0682 0.0656 0.0631 7 0.1145 0.1118 0.1091 0.1064 0.1037 0.1010 0.0982 0.0955 0.0928 0.0901 8 0.1302 0.1286 0.1269 0.1251 0.1232 0.1212 0.1191 0.1170 0.1148 0.1126 9 0.1317 0.1315 0.1311 0.1306 0.1300 0.1293 0.1284 0.1274 0.1263 0.1251 10 0.1198 0.1210 0.1219 0.1228 0.1235 0.1241 0.1245 0.1249 0.1250 0.1251 11 0.0991 0.1012 0.1031 0.1049 0.1067 0.1083 0.1098 0.1112 0.1125 0.1137 12 0.0752 0.0776 0.0799 0.0822 0.0844 0.0866 0.0888 0.0908 0.0928 0.0948 13 0.0526 0.0549 0.0572 0.0594 0.0617 0.0640 0.0662 0.0685 0.0707 0.0729 14 0.0342 0.0361 0.0380 0.0399 0.0419 0.0439 0.0459 0.0479 0.0500 0.0521 15 0.0208 0.0221 0.0235 0.0250 0.0265 0.0281 0.0297 0.0313 0.0330 0.0347 16 0.0118 0.0127 0.0137 0.0147 0.0157 0.0168 0.0180 0.0192 0.0204 0.0217 17 0.0063 0.0069 0.0075 0.0081 0.0088 0.0095 0.0103 0.0111 0.0119 0.0128 18 0.0032 0.0035 0.0039 0.0042 0.0046 0.0051 0.0055 0.0060 0.0065 0.0071 19 0.0015 0.0017 0.0019 0.0021 0.0023 0.0026 0.0028 0.0031 0.0034 0.0037 20 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010 0.0011 0.0012 0.0014 0.0015 0.0017 0.0019 21 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 22 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 23 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 24 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001
13. 13. 12 Distribución normal estándar z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -3.9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -3.8 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 -3.7 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 -3.6 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 -3.5 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 -3.4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 -3.3 0.0005 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0003 -3.2 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 -3.1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007 -3.0 0.0013 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0011 0.0011 0.0011 0.0010 0.0010 -2.9 0.0019 0.0018 0.0018 0.0017 0.0016 0.0016 0.0015 0.0015 0.0014 0.0014 -2.8 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0023 0.0022 0.0021 0.0021 0.0020 0.0019 -2.7 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026 -2.6 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0041 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.0036 -2.5 0.0062 0.0060 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.0048 -2.4 0.0082 0.0080 0.0078 0.0075 0.0073 0.0071 0.0069 0.0068 0.0066 0.0064 -2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0087 0.0084 -2.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110 -2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 -2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 -1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 -1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 -1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 -1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 0.0465 0.0455 -1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 -1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 -1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 -1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 -1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170 -1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 -0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 -0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 -0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148 -0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451 -0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 -0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121 -0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 -0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 -0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 -0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993 3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995 3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997 3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998 3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 3.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.9 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 4.0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
14. 14. 13 Percentiles de la distribución normal estándar P ZP 0.0005 -3.29 0.005 -2.58 0.01 -2.33 0.02 -2.05 0.025 -1.96 0.05 -1.645 0.10 -1.282 0.15 -1.036 0.20 -0.842 0.25 -0.674 0.30 -0.524 0.40 -0.253 0.50 0 0.60 0.253 0.70 0.524 0.75 0.674 0.80 0.842 0.85 1.036 0.90 1.282 0.95 1.645 0.975 1.96 0.98 2.05 0.99 2.33 0.995 2.58 0.9995 3.29 Probabilidades para una distribución normal estándar de dos colas αααα 1- αααα/2 Z1- αααα/2 0.30 0.85 1.036 0.25 0.875 1.150 0.20 0.90 1.282 0.15 0.925 1.440 0.10 0.95 1.645 0.09 0.955 1.695 0.08 0.96 1.751 0.07 0.965 1.812 0.06 0.97 1.881 0.05 0.975 1.960 0.04 0.98 2.054 0.03 0.985 2.170 0.02 0.99 2.326 0.01 0.995 2.576 0.005 0.9975 2.807 0.002 0.999 3.090 0.001 0.9995 3.290 2 Z 2 1 e 2 1 )z(f − = π 2 x 2 1 e 2 1 )x(f σ µ− − πσ = 0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 -6 -4 -2 0 2 4 6 z f(z)
15. 15. 14 Percentiles de la distribución chi-cuadrado GL 0.005 0.01 0.02 0.025 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.975 0.98 0.99 0.995 1 0.000 0.000 0.001 0.001 0.004 0.016 0.036 0.064 0.102 0.148 0.275 0.455 0.708 1.07 1.32 1.64 2.07 2.71 3.84 5.02 5.41 6.63 7.88 2 0.010 0.020 0.040 0.051 0.103 0.211 0.325 0.446 0.575 0.713 1.02 1.39 1.83 2.41 2.77 3.22 3.79 4.61 5.99 7.38 7.82 9.21 10.60 3 0.072 0.115 0.185 0.216 0.352 0.584 0.798 1.01 1.21 1.42 1.87 2.37 2.95 3.66 4.11 4.64 5.32 6.25 7.81 9.35 9.84 11.34 12.84 4 0.207 0.297 0.429 0.484 0.711 1.06 1.37 1.65 1.92 2.19 2.75 3.36 4.04 4.88 5.39 5.99 6.74 7.78 9.49 11.14 11.67 13.28 14.86 5 0.412 0.554 0.752 0.831 1.15 1.61 1.99 2.34 2.67 3.00 3.66 4.35 5.13 6.06 6.63 7.29 8.12 9.24 11.07 12.83 13.39 15.09 16.75 6 0.676 0.872 1.13 1.24 1.64 2.20 2.66 3.07 3.45 3.83 4.57 5.35 6.21 7.23 7.84 8.56 9.45 10.64 12.59 14.45 15.03 16.81 18.55 7 0.989 1.24 1.56 1.69 2.17 2.83 3.36 3.82 4.25 4.67 5.49 6.35 7.28 8.38 9.04 9.80 10.75 12.02 14.07 16.01 16.62 18.48 20.28 8 1.34 1.65 2.03 2.18 2.73 3.49 4.08 4.59 5.07 5.53 6.42 7.34 8.35 9.52 10.22 11.03 12.03 13.36 15.51 17.53 18.17 20.09 21.95 9 1.73 2.09 2.53 2.70 3.33 4.17 4.82 5.38 5.90 6.39 7.36 8.34 9.41 10.66 11.39 12.24 13.29 14.68 16.92 19.02 19.68 21.67 23.59 10 2.16 2.56 3.06 3.25 3.94 4.87 5.57 6.18 6.74 7.27 8.30 9.34 10.47 11.78 12.55 13.44 14.53 15.99 18.31 20.48 21.16 23.21 25.19 11 2.60 3.05 3.61 3.82 4.57 5.58 6.34 6.99 7.58 8.15 9.24 10.34 11.53 12.90 13.70 14.63 15.77 17.28 19.68 21.92 22.62 24.73 26.76 12 3.07 3.57 4.18 4.40 5.23 6.30 7.11 7.81 8.44 9.03 10.18 11.34 12.58 14.01 14.85 15.81 16.99 18.55 21.03 23.34 24.05 26.22 28.30 13 3.57 4.11 4.77 5.01 5.89 7.04 7.90 8.63 9.30 9.93 11.13 12.34 13.64 15.12 15.98 16.98 18.20 19.81 22.36 24.74 25.47 27.69 29.82 14 4.07 4.66 5.37 5.63 6.57 7.79 8.70 9.47 10.17 10.82 12.08 13.34 14.69 16.22 17.12 18.15 19.41 21.06 23.68 26.12 26.87 29.14 31.32 15 4.60 5.23 5.98 6.26 7.26 8.55 9.50 10.31 11.04 11.72 13.03 14.34 15.73 17.32 18.25 19.31 20.60 22.31 25.00 27.49 28.26 30.58 32.80 16 5.14 5.81 6.61 6.91 7.96 9.31 10.31 11.15 11.91 12.62 13.98 15.34 16.78 18.42 19.37 20.47 21.79 23.54 26.30 28.85 29.63 32.00 34.27 17 5.70 6.41 7.25 7.56 8.67 10.09 11.12 12.00 12.79 13.53 14.94 16.34 17.82 19.51 20.49 21.61 22.98 24.77 27.59 30.19 31.00 33.41 35.72 18 6.26 7.01 7.91 8.23 9.39 10.86 11.95 12.86 13.68 14.44 15.89 17.34 18.87 20.60 21.60 22.76 24.16 25.99 28.87 31.53 32.35 34.81 37.16 19 6.84 7.63 8.57 8.91 10.12 11.65 12.77 13.72 14.56 15.35 16.85 18.34 19.91 21.69 22.72 23.90 25.33 27.20 30.14 32.85 33.69 36.19 38.58 20 7.43 8.26 9.24 9.59 10.85 12.44 13.60 14.58 15.45 16.27 17.81 19.34 20.95 22.77 23.83 25.04 26.50 28.41 31.41 34.17 35.02 37.57 40.00 21 8.03 8.90 9.91 10.28 11.59 13.24 14.44 15.44 16.34 17.18 18.77 20.34 21.99 23.86 24.93 26.17 27.66 29.62 32.67 35.48 36.34 38.93 41.40 22 8.64 9.54 10.60 10.98 12.34 14.04 15.28 16.31 17.24 18.10 19.73 21.34 23.03 24.94 26.04 27.30 28.82 30.81 33.92 36.78 37.66 40.29 42.80 23 9.26 10.20 11.29 11.69 13.09 14.85 16.12 17.19 18.14 19.02 20.69 22.34 24.07 26.02 27.14 28.43 29.98 32.01 35.17 38.08 38.97 41.64 44.18 24 9.89 10.86 11.99 12.40 13.85 15.66 16.97 18.06 19.04 19.94 21.65 23.34 25.11 27.10 28.24 29.55 31.13 33.20 36.42 39.36 40.27 42.98 45.56 25 10.52 11.52 12.70 13.12 14.61 16.47 17.82 18.94 19.94 20.87 22.62 24.34 26.14 28.17 29.34 30.68 32.28 34.38 37.65 40.65 41.57 44.31 46.93 26 11.16 12.20 13.41 13.84 15.38 17.29 18.67 19.82 20.84 21.79 23.58 25.34 27.18 29.25 30.43 31.79 33.43 35.56 38.89 41.92 42.86 45.64 48.29 27 11.81 12.88 14.13 14.57 16.15 18.11 19.53 20.70 21.75 22.72 24.54 26.34 28.21 30.32 31.53 32.91 34.57 36.74 40.11 43.19 44.14 46.96 49.65 28 12.46 13.56 14.85 15.31 16.93 18.94 20.39 21.59 22.66 23.65 25.51 27.34 29.25 31.39 32.62 34.03 35.71 37.92 41.34 44.46 45.42 48.28 50.99 29 13.12 14.26 15.57 16.05 17.71 19.77 21.25 22.48 23.57 24.58 26.48 28.34 30.28 32.46 33.71 35.14 36.85 39.09 42.56 45.72 46.69 49.59 52.34 30 13.79 14.95 16.31 16.79 18.49 20.60 22.11 23.36 24.48 25.51 27.44 29.34 31.32 33.53 34.80 36.25 37.99 40.26 43.77 46.98 47.96 50.89 53.67 35 17.19 18.51 20.03 20.57 22.47 24.80 26.46 27.84 29.05 30.18 32.28 34.34 36.47 38.86 40.22 41.78 43.64 46.06 49.80 53.20 54.24 57.34 60.27 40 20.71 22.16 23.84 24.43 26.51 29.05 30.86 32.34 33.66 34.87 37.13 39.34 41.62 44.16 45.62 47.27 49.24 51.81 55.76 59.34 60.44 63.69 66.77 45 24.31 25.90 27.72 28.37 30.61 33.35 35.29 36.88 38.29 39.58 42.00 44.34 46.76 49.45 50.98 52.73 54.81 57.51 61.66 65.41 66.56 69.96 73.17 50 27.99 29.71 31.66 32.36 34.76 37.69 39.75 41.45 42.94 44.31 46.86 49.33 51.89 54.72 56.33 58.16 60.35 63.17 67.50 71.42 72.61 76.15 79.49 55 31.73 33.57 35.66 36.40 38.96 42.06 44.24 46.04 47.61 49.06 51.74 54.33 57.02 59.98 61.67 63.58 65.85 68.80 73.31 77.38 78.62 82.29 85.75 60 35.53 37.48 39.70 40.48 43.19 46.46 48.76 50.64 52.29 53.81 56.62 59.33 62.13 65.23 66.98 68.97 71.34 74.40 79.08 83.30 84.58 88.38 91.95 65 39.38 41.44 43.78 44.60 47.45 50.88 53.29 55.26 56.99 58.57 61.51 64.33 67.25 70.46 72.28 74.35 76.81 79.97 84.82 89.18 90.50 94.42 98.10 70 43.28 45.44 47.89 48.76 51.74 55.33 57.84 59.90 61.70 63.35 66.40 69.33 72.36 75.69 77.58 79.71 82.26 85.53 90.53 95.02 96.39 100.43 104.21 75 47.21 49.48 52.04 52.94 56.05 59.79 62.41 64.55 66.42 68.13 71.29 74.33 77.46 80.91 82.86 85.07 87.69 91.06 96.22 100.84 102.24 106.39 110.29 80 51.17 53.54 56.21 57.15 60.39 64.28 66.99 69.21 71.14 72.92 76.19 79.33 82.57 86.12 88.13 90.41 93.11 96.58 101.88 106.63 108.07 112.33 116.32 85 55.17 57.63 60.41 61.39 64.75 68.78 71.59 73.88 75.88 77.71 81.09 84.33 87.67 91.32 93.39 95.73 98.51 102.08 107.52 112.39 113.87 118.24 122.32 90 59.20 61.75 64.63 65.65 69.13 73.29 76.20 78.56 80.62 82.51 85.99 89.33 92.76 96.52 98.65 101.05 103.90 107.57 113.15 118.14 119.65 124.12 128.30 95 63.25 65.90 68.88 69.92 73.52 77.82 80.81 83.25 85.38 87.32 90.90 94.33 97.85 101.72 103.90 106.36 109.29 113.04 118.75 123.86 125.40 129.97 134.25 100 67.33 70.06 73.14 74.22 77.93 82.36 85.44 87.95 90.13 92.13 95.81 99.33 102.95 106.91 109.14 111.67 114.66 118.50 124.34 129.56 131.14 135.81 140.17
16. 16. 15 Percentiles de la distribución t´Student GL 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.975 0.98 0.99 0.995 0.999 0.9995 1 0 0.158 0.325 0.510 0.727 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.706 15.894 31.821 63.656 318.29 636.58 2 0 0.142 0.289 0.445 0.617 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 4.849 6.965 9.925 22.328 31.600 3 0 0.137 0.277 0.424 0.584 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 3.482 4.541 5.841 10.214 12.924 4 0 0.134 0.271 0.414 0.569 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 2.999 3.747 4.604 7.173 8.610 5 0 0.132 0.267 0.408 0.559 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 2.757 3.365 4.032 5.894 6.869 6 0 0.131 0.265 0.404 0.553 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 2.612 3.143 3.707 5.208 5.959 7 0 0.130 0.263 0.402 0.549 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.517 2.998 3.499 4.785 5.408 8 0 0.130 0.262 0.399 0.546 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.449 2.896 3.355 4.501 5.041 9 0 0.129 0.261 0.398 0.543 0.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.398 2.821 3.250 4.297 4.781 10 0 0.129 0.260 0.397 0.542 0.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.359 2.764 3.169 4.144 4.587 11 0 0.129 0.260 0.396 0.540 0.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.328 2.718 3.106 4.025 4.437 12 0 0.128 0.259 0.395 0.539 0.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.303 2.681 3.055 3.930 4.318 13 0 0.128 0.259 0.394 0.538 0.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.282 2.650 3.012 3.852 4.221 14 0 0.128 0.258 0.393 0.537 0.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.264 2.624 2.977 3.787 4.140 15 0 0.128 0.258 0.393 0.536 0.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.249 2.602 2.947 3.733 4.073 16 0 0.128 0.258 0.392 0.535 0.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.235 2.583 2.921 3.686 4.015 17 0 0.128 0.257 0.392 0.534 0.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.224 2.567 2.898 3.646 3.965 18 0 0.127 0.257 0.392 0.534 0.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.214 2.552 2.878 3.610 3.922 19 0 0.127 0.257 0.391 0.533 0.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.205 2.539 2.861 3.579 3.883 20 0 0.127 0.257 0.391 0.533 0.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.197 2.528 2.845 3.552 3.850 21 0 0.127 0.257 0.391 0.532 0.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.189 2.518 2.831 3.527 3.819 22 0 0.127 0.256 0.390 0.532 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.183 2.508 2.819 3.505 3.792 23 0 0.127 0.256 0.390 0.532 0.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.177 2.500 2.807 3.485 3.768 24 0 0.127 0.256 0.390 0.531 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.172 2.492 2.797 3.467 3.745 25 0 0.127 0.256 0.390 0.531 0.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.167 2.485 2.787 3.450 3.725 26 0 0.127 0.256 0.390 0.531 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.162 2.479 2.779 3.435 3.707 27 0 0.127 0.256 0.389 0.531 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.158 2.473 2.771 3.421 3.689 28 0 0.127 0.256 0.389 0.530 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.154 2.467 2.763 3.408 3.674 29 0 0.127 0.256 0.389 0.530 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.150 2.462 2.756 3.396 3.660 30 0 0.127 0.256 0.389 0.530 0.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.147 2.457 2.750 3.385 3.646 35 0 0.127 0.255 0.388 0.529 0.682 0.852 1.052 1.306 1.690 2.030 2.133 2.438 2.724 3.340 3.591 40 0 0.126 0.255 0.388 0.529 0.681 0.851 1.050 1.303 1.684 2.021 2.123 2.423 2.704 3.307 3.551 45 0 0.126 0.255 0.388 0.528 0.680 0.850 1.049 1.301 1.679 2.014 2.115 2.412 2.690 3.281 3.520 50 0 0.126 0.255 0.388 0.528 0.679 0.849 1.047 1.299 1.676 2.009 2.109 2.403 2.678 3.261 3.496 0 0.126 0.253 0.385 0.524 0.675 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.054 2.327 2.576 3.091 3.291
17. 17. 16 Percentiles de la distribución F de Fisher (F0.995) GLn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 100 GLd 1 16212 19997 21614 22501 23056 23440 23715 23924 24091 24222 24427 24632 24837 24959 25041 25146 25254 25339 25466 2 198,5 199,0 199,2 199,2 199,3 199,3 199,4 199,4 199,4 199,4 199,4 199,4 199,4 199,5 199,5 199,5 199,5 199,5 199,5 3 55,55 49,80 47,47 46,20 45,39 44,84 44,43 44,13 43,88 43,68 43,39 43,08 42,78 42,59 42,47 42,31 42,15 42,02 41,83 4 31,33 26,28 24,26 23,15 22,46 21,98 21,62 21,35 21,14 20,97 20,70 20,44 20,17 20,00 19,89 19,75 19,61 19,50 19,32 5 22,78 18,31 16,53 15,56 14,94 14,51 14,20 13,96 13,77 13,62 13,38 13,15 12,90 12,76 12,66 12,53 12,40 12,30 12,14 6 18,63 14,54 12,92 12,03 11,46 11,07 10,79 10,57 10,39 10,25 10,03 9,81 9,59 9,45 9,36 9,24 9,12 9,03 8,88 7 16,24 12,40 10,88 10,05 9,52 9,16 8,89 8,68 8,51 8,38 8,18 7,97 7,75 7,62 7,53 7,42 7,31 7,22 7,08 8 14,69 11,04 9,60 8,81 8,30 7,95 7,69 7,50 7,34 7,21 7,01 6,81 6,61 6,48 6,40 6,29 6,18 6,09 5,95 9 13,61 10,11 8,72 7,96 7,47 7,13 6,88 6,69 6,54 6,42 6,23 6,03 5,83 5,71 5,62 5,52 5,41 5,32 5,19 10 12,83 9,43 8,08 7,34 6,87 6,54 6,30 6,12 5,97 5,85 5,66 5,47 5,27 5,15 5,07 4,97 4,86 4,77 4,64 11 12,23 8,91 7,60 6,88 6,42 6,10 5,86 5,68 5,54 5,42 5,24 5,05 4,86 4,74 4,65 4,55 4,45 4,36 4,23 12 11,75 8,51 7,23 6,52 6,07 5,76 5,52 5,35 5,20 5,09 4,91 4,72 4,53 4,41 4,33 4,23 4,12 4,04 3,90 13 11,37 8,19 6,93 6,23 5,79 5,48 5,25 5,08 4,94 4,82 4,64 4,46 4,27 4,15 4,07 3,97 3,87 3,78 3,65 14 11,06 7,92 6,68 6,00 5,56 5,26 5,03 4,86 4,72 4,60 4,43 4,25 4,06 3,94 3,86 3,76 3,66 3,57 3,44 15 10,80 7,70 6,48 5,80 5,37 5,07 4,85 4,67 4,54 4,42 4,25 4,07 3,88 3,77 3,69 3,59 3,48 3,39 3,26 16 10,58 7,51 6,30 5,64 5,21 4,91 4,69 4,52 4,38 4,27 4,10 3,92 3,73 3,62 3,54 3,44 3,33 3,25 3,11 17 10,38 7,35 6,16 5,50 5,07 4,78 4,56 4,39 4,25 4,14 3,97 3,79 3,61 3,49 3,41 3,31 3,21 3,12 2,98 18 10,22 7,21 6,03 5,37 4,96 4,66 4,44 4,28 4,14 4,03 3,86 3,68 3,50 3,38 3,30 3,20 3,10 3,01 2,87 19 10,07 7,09 5,92 5,27 4,85 4,56 4,34 4,18 4,04 3,93 3,76 3,59 3,40 3,29 3,21 3,11 3,00 2,91 2,78 20 9,94 6,99 5,82 5,17 4,76 4,47 4,26 4,09 3,96 3,85 3,68 3,50 3,32 3,20 3,12 3,02 2,92 2,83 2,69 21 9,83 6,89 5,73 5,09 4,68 4,39 4,18 4,01 3,88 3,77 3,60 3,43 3,24 3,13 3,05 2,95 2,84 2,75 2,61 22 9,73 6,81 5,65 5,02 4,61 4,32 4,11 3,94 3,81 3,70 3,54 3,36 3,18 3,06 2,98 2,88 2,77 2,69 2,55 23 9,63 6,73 5,58 4,95 4,54 4,26 4,05 3,88 3,75 3,64 3,47 3,30 3,12 3,00 2,92 2,82 2,71 2,62 2,48 24 9,55 6,66 5,52 4,89 4,49 4,20 3,99 3,83 3,69 3,59 3,42 3,25 3,06 2,95 2,87 2,77 2,66 2,57 2,43 25 9,48 6,60 5,46 4,84 4,43 4,15 3,94 3,78 3,64 3,54 3,37 3,20 3,01 2,90 2,82 2,72 2,61 2,52 2,38 26 9,41 6,54 5,41 4,79 4,38 4,10 3,89 3,73 3,60 3,49 3,33 3,15 2,97 2,85 2,77 2,67 2,56 2,47 2,33 27 9,34 6,49 5,36 4,74 4,34 4,06 3,85 3,69 3,56 3,45 3,28 3,11 2,93 2,81 2,73 2,63 2,52 2,43 2,29 28 9,28 6,44 5,32 4,70 4,30 4,02 3,81 3,65 3,52 3,41 3,25 3,07 2,89 2,77 2,69 2,59 2,48 2,39 2,25 29 9,23 6,40 5,28 4,66 4,26 3,98 3,77 3,61 3,48 3,38 3,21 3,04 2,86 2,74 2,66 2,56 2,45 2,36 2,21 30 9,18 6,35 5,24 4,62 4,23 3,95 3,74 3,58 3,45 3,34 3,18 3,01 2,82 2,71 2,63 2,52 2,42 2,32 2,18 35 8,98 6,19 5,09 4,48 4,09 3,81 3,61 3,45 3,32 3,21 3,05 2,88 2,69 2,58 2,50 2,39 2,28 2,19 2,04 40 8,83 6,07 4,98 4,37 3,99 3,71 3,51 3,35 3,22 3,12 2,95 2,78 2,60 2,48 2,40 2,30 2,18 2,09 1,93 50 8,63 5,90 4,83 4,23 3,85 3,58 3,38 3,22 3,09 2,99 2,82 2,65 2,47 2,35 2,27 2,16 2,05 1,95 1,79 60 8,49 5,79 4,73 4,14 3,76 3,49 3,29 3,13 3,01 2,90 2,74 2,57 2,39 2,27 2,19 2,08 1,96 1,86 1,69 100 8,24 5,59 4,54 3,96 3,59 3,33 3,13 2,97 2,85 2,74 2,58 2,41 2,23 2,11 2,02 1,91 1,79 1,68 1,49 120 8,18 5,54 4,50 3,92 3,55 3,28 3,09 2,93 2,81 2,71 2,54 2,37 2,19 2,07 1,98 1,87 1,75 1,64 1,43 7,88 5,30 4,28 3,72 3,35 3,09 2,90 2,74 2,62 2,52 2,36 2,19 2,00 1,88 1,79 1,67 1,53 1,40 1,01
18. 18. 17 Percentiles de la distribución F de Fisher (F0.99) GLn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 100 GLd 1 4052 4999 5403 5624 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6107 6157 6209 6240 6260 6286 6313 6334 6366 2 98.50 99.00 99.16 99.25 99.30 99.33 99.36 99.38 99.39 99.40 99.42 99.43 99.45 99,46 99.47 99.48 99.48 99.49 99.50 3 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23 27.05 26.87 26.69 26,58 26.50 26.41 26.32 26.24 26.13 4 21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 14.37 14.20 14.02 13,91 13.84 13.75 13.65 13.58 13.46 5 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 9.89 9.72 9.55 9,45 9.38 9.29 9.20 9.13 9.02 6 13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 7.72 7.56 7.40 7,30 7.23 7.14 7.06 6.99 6.88 7 12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62 6.47 6.31 6.16 6,06 5.99 5.91 5.82 5.75 5.65 8 11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81 5.67 5.52 5.36 5,26 5.20 5.12 5.03 4.96 4.86 9 10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26 5.11 4.96 4.81 4,71 4.65 4.57 4.48 4.41 4.31 10 10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85 4.71 4.56 4.41 4,31 4.25 4.17 4.08 4.01 3.91 11 9.65 7.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 4.54 4.40 4.25 4.10 4,01 3.94 3.86 3.78 3.71 3.60 12 9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30 4.16 4.01 3.86 3,76 3.70 3.62 3.54 3.47 3.36 13 9.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 4.10 3.96 3.82 3.66 3,57 3.51 3.43 3.34 3.27 3.17 14 8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94 3.80 3.66 3.51 3,41 3.35 3.27 3.18 3.11 3.00 15 8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80 3.67 3.52 3.37 3,28 3.21 3.13 3.05 2.98 2.87 16 8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 3.69 3.55 3.41 3.26 3,16 3.10 3.02 2.93 2.86 2.75 17 8.40 6.11 5.19 4.67 4.34 4.10 3.93 3.79 3.68 3.59 3.46 3.31 3.16 3,07 3.00 2.92 2.83 2.76 2.65 18 8.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.60 3.51 3.37 3.23 3.08 2,98 2.92 2.84 2.75 2.68 2.57 19 8.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.77 3.63 3.52 3.43 3.30 3.15 3.00 2,91 2.84 2.76 2.67 2.60 2.49 20 8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37 3.23 3.09 2.94 2,84 2.78 2.69 2.61 2.54 2.42 21 8.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.64 3.51 3.40 3.31 3.17 3.03 2.88 2,79 2.72 2.64 2.55 2.48 2.36 22 7.95 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.59 3.45 3.35 3.26 3.12 2.98 2.83 2,73 2.67 2.58 2.50 2.42 2.31 23 7.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.54 3.41 3.30 3.21 3.07 2.93 2.78 2,69 2.62 2.54 2.45 2.37 2.26 24 7.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.26 3.17 3.03 2.89 2.74 2,64 2.58 2.49 2.40 2.33 2.21 25 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.46 3.32 3.22 3.13 2.99 2.85 2.70 2,60 2.54 2.45 2.36 2.29 2.17 26 7.72 5.53 4.64 4.14 3.82 3.59 3.42 3.29 3.18 3.09 2.96 2.81 2.66 2,57 2.50 2.42 2.33 2.25 2.13 27 7.68 5.49 4.60 4.11 3.78 3.56 3.39 3.26 3.15 3.06 2.93 2.78 2.63 2,54 2.47 2.38 2.29 2.22 2.10 28 7.64 5.45 4.57 4.07 3.75 3.53 3.36 3.23 3.12 3.03 2.90 2.75 2.60 2,51 2.44 2.35 2.26 2.19 2.06 29 7.60 5.42 4.54 4.04 3.73 3.50 3.33 3.20 3.09 3.00 2.87 2.73 2.57 2,48 2.41 2.33 2.23 2.16 2.03 30 7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98 2.84 2.70 2.55 2,45 2.39 2.30 2.21 2.13 2.01 35 7.42 5.27 4.40 3.91 3.59 3.37 3.20 3.07 2.96 2.88 2.74 2.60 2.44 2,35 2.28 2.19 2.10 2.02 1.89 40 7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80 2.66 2.52 2.37 2,27 2.20 2.11 2.02 1.94 1.80 50 7.17 5.06 4.20 3.72 3.41 3.19 3.02 2.89 2.78 2.70 2.56 2.42 2.27 2,17 2.10 2.01 1.91 1.82 1.68 60 7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 2.50 2.35 2.20 2,10 2.03 1.94 1.84 1.75 1.60 100 6.90 4.82 3.98 3.51 3.21 2.99 2.82 2.69 2.59 2.50 2.37 2.22 2.07 1,97 1.89 1.80 1.69 1.60 1.43 120 6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47 2.34 2.19 2.03 1,93 1.86 1.76 1.66 1.56 1.38 6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32 2.18 2.04 1.88 1,77 1.70 1.59 1.47 1.36 1.01
19. 19. 18 Percentiles de la distribución F de Fisher (F0.98) GLn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 100 GLd 1 1012,5 1249,5 1350,5 1405,8 1440,6 1464,4 1481,8 1495,0 1505,4 1513,7 1526,3 1539,0 1551,9 1559,7 1564,9 1571,4 1578,0 1583,2 1591,2 2 48,51 49,00 49,17 49,25 49,30 49,33 49,36 49,37 49,39 49,40 49,41 49,43 49,45 49,46 49,47 49,47 49,48 49,49 49,50 3 20,62 18,86 18,11 17,69 17,43 17,24 17,11 17,01 16,93 16,86 16,76 16,66 16,55 16,49 16,45 16,39 16,34 16,30 16,23 4 14,04 12,14 11,34 10,90 10,62 10,42 10,27 10,16 10,07 10,00 9,89 9,78 9,67 9,60 9,55 9,50 9,44 9,39 9,32 5 11,32 9,45 8,67 8,23 7,95 7,76 7,61 7,50 7,42 7,34 7,23 7,12 7,01 6,94 6,89 6,83 6,77 6,72 6,65 6 9,88 8,05 7,29 6,86 6,58 6,39 6,25 6,14 6,05 5,98 5,88 5,76 5,65 5,58 5,53 5,47 5,41 5,36 5,29 7 8,99 7,20 6,45 6,03 5,76 5,58 5,44 5,33 5,24 5,17 5,06 4,95 4,84 4,77 4,72 4,66 4,60 4,55 4,47 8 8,39 6,64 5,90 5,49 5,22 5,04 4,90 4,79 4,70 4,63 4,53 4,42 4,30 4,23 4,19 4,13 4,06 4,01 3,94 9 7,96 6,23 5,51 5,10 4,84 4,65 4,52 4,41 4,33 4,26 4,15 4,04 3,92 3,85 3,81 3,75 3,68 3,63 3,55 10 7,64 5,93 5,22 4,82 4,55 4,37 4,23 4,13 4,04 3,97 3,87 3,76 3,64 3,57 3,52 3,46 3,40 3,35 3,27 11 7,39 5,70 4,99 4,59 4,34 4,15 4,02 3,91 3,83 3,76 3,65 3,54 3,43 3,36 3,31 3,24 3,18 3,13 3,05 12 7,19 5,52 4,81 4,42 4,16 3,98 3,85 3,74 3,66 3,59 3,48 3,37 3,25 3,18 3,13 3,07 3,01 2,95 2,87 13 7,02 5,37 4,67 4,28 4,02 3,84 3,71 3,60 3,52 3,45 3,34 3,23 3,11 3,04 2,99 2,93 2,86 2,81 2,73 14 6,89 5,24 4,55 4,16 3,90 3,72 3,59 3,48 3,40 3,33 3,23 3,11 3,00 2,93 2,88 2,81 2,75 2,69 2,61 15 6,77 5,14 4,45 4,06 3,81 3,63 3,49 3,39 3,30 3,23 3,13 3,02 2,90 2,83 2,78 2,71 2,65 2,59 2,51 16 6,67 5,05 4,36 3,97 3,72 3,54 3,41 3,30 3,22 3,15 3,05 2,93 2,82 2,74 2,69 2,63 2,56 2,51 2,42 17 6,59 4,97 4,29 3,90 3,65 3,47 3,34 3,23 3,15 3,08 2,97 2,86 2,74 2,67 2,62 2,56 2,49 2,43 2,34 18 6,51 4,90 4,22 3,84 3,59 3,41 3,27 3,17 3,09 3,02 2,91 2,80 2,68 2,61 2,56 2,49 2,42 2,37 2,28 19 6,45 4,84 4,16 3,78 3,53 3,35 3,22 3,12 3,03 2,96 2,86 2,74 2,63 2,55 2,50 2,43 2,37 2,31 2,22 20 6,39 4,79 4,11 3,73 3,48 3,30 3,17 3,07 2,98 2,91 2,81 2,70 2,58 2,50 2,45 2,38 2,31 2,26 2,17 21 6,34 4,74 4,07 3,69 3,44 3,26 3,13 3,02 2,94 2,87 2,76 2,65 2,53 2,46 2,41 2,34 2,27 2,21 2,12 22 6,29 4,70 4,03 3,65 3,40 3,22 3,09 2,99 2,90 2,83 2,73 2,61 2,49 2,42 2,37 2,30 2,23 2,17 2,08 23 6,25 4,66 3,99 3,61 3,36 3,19 3,05 2,95 2,87 2,80 2,69 2,58 2,46 2,38 2,33 2,26 2,19 2,13 2,04 24 6,21 4,63 3,96 3,58 3,33 3,15 3,02 2,92 2,83 2,77 2,66 2,55 2,43 2,35 2,30 2,23 2,16 2,10 2,00 25 6,18 4,59 3,93 3,55 3,30 3,13 2,99 2,89 2,81 2,74 2,63 2,52 2,40 2,32 2,27 2,20 2,13 2,07 1,97 26 6,14 4,56 3,90 3,52 3,28 3,10 2,97 2,86 2,78 2,71 2,60 2,49 2,37 2,29 2,24 2,17 2,10 2,04 1,94 27 6,11 4,54 3,87 3,50 3,25 3,07 2,94 2,84 2,76 2,69 2,58 2,46 2,34 2,27 2,21 2,15 2,07 2,01 1,91 28 6,09 4,51 3,85 3,47 3,23 3,05 2,92 2,82 2,73 2,66 2,56 2,44 2,32 2,24 2,19 2,12 2,05 1,99 1,89 29 6,06 4,49 3,83 3,45 3,21 3,03 2,90 2,80 2,71 2,64 2,54 2,42 2,30 2,22 2,17 2,10 2,03 1,96 1,86 30 6,04 4,47 3,81 3,43 3,19 3,01 2,88 2,78 2,69 2,62 2,52 2,40 2,28 2,20 2,15 2,08 2,00 1,94 1,84 35 5,94 4,38 3,73 3,35 3,11 2,93 2,80 2,70 2,61 2,55 2,44 2,32 2,20 2,12 2,07 2,00 1,92 1,85 1,75 40 5,87 4,32 3,67 3,30 3,05 2,88 2,74 2,64 2,56 2,49 2,38 2,26 2,14 2,06 2,01 1,93 1,86 1,79 1,68 50 5,78 4,23 3,59 3,22 2,97 2,80 2,67 2,56 2,48 2,41 2,30 2,18 2,06 1,98 1,92 1,85 1,77 1,70 1,58 60 5,71 4,18 3,53 3,16 2,92 2,75 2,62 2,51 2,43 2,36 2,25 2,13 2,01 1,93 1,87 1,79 1,71 1,64 1,51 100 5,59 4,07 3,43 3,06 2,82 2,65 2,52 2,41 2,33 2,26 2,15 2,03 1,90 1,82 1,76 1,68 1,59 1,51 1,37 120 5,56 4,04 3,40 3,04 2,80 2,62 2,49 2,39 2,30 2,23 2,12 2,01 1,88 1,79 1,73 1,65 1,56 1,48 1,33 5,41 3,91 3,28 2,92 2,68 2,51 2,37 2,27 2,19 2,12 2,00 1,88 1,75 1,66 1,60 1,51 1,41 1,31 1,01
20. 20. 19 Percentiles de la distribución F de Fisher (F0.975) GLn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 100 GLd 1 647,79 799,48 864,15 899,60 921,83 937,11 948,20 956,64 963,28 968,63 976,72 984,87 993,08 998,09 1001,4 1005,6 1009,8 1013,2 1018,3 2 38,51 39,00 39,17 39,25 39,30 39,33 39,36 39,37 39,39 39,40 39,41 39,43 39,45 39,46 39,46 39,47 39,48 39,49 39,50 3 17,44 16,04 15,44 15,10 14,88 14,73 14,62 14,54 14,47 14,42 14,34 14,25 14,17 14,12 14,08 14,04 13,99 13,96 13,90 4 12,22 10,65 9,98 9,60 9,36 9,20 9,07 8,98 8,90 8,84 8,75 8,66 8,56 8,50 8,46 8,41 8,36 8,32 8,26 5 10,01 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,62 6,52 6,43 6,33 6,27 6,23 6,18 6,12 6,08 6,02 6 8,81 7,26 6,60 6,23 5,99 5,82 5,70 5,60 5,52 5,46 5,37 5,27 5,17 5,11 5,07 5,01 4,96 4,92 4,85 7 8,07 6,54 5,89 5,52 5,29 5,12 4,99 4,90 4,82 4,76 4,67 4,57 4,47 4,40 4,36 4,31 4,25 4,21 4,14 8 7,57 6,06 5,42 5,05 4,82 4,65 4,53 4,43 4,36 4,30 4,20 4,10 4,00 3,94 3,89 3,84 3,78 3,74 3,67 9 7,21 5,71 5,08 4,72 4,48 4,32 4,20 4,10 4,03 3,96 3,87 3,77 3,67 3,60 3,56 3,51 3,45 3,40 3,33 10 6,94 5,46 4,83 4,47 4,24 4,07 3,95 3,85 3,78 3,72 3,62 3,52 3,42 3,35 3,31 3,26 3,20 3,15 3,08 11 6,72 5,26 4,63 4,28 4,04 3,88 3,76 3,66 3,59 3,53 3,43 3,33 3,23 3,16 3,12 3,06 3,00 2,96 2,88 12 6,55 5,10 4,47 4,12 3,89 3,73 3,61 3,51 3,44 3,37 3,28 3,18 3,07 3,01 2,96 2,91 2,85 2,80 2,72 13 6,41 4,97 4,35 4,00 3,77 3,60 3,48 3,39 3,31 3,25 3,15 3,05 2,95 2,88 2,84 2,78 2,72 2,67 2,60 14 6,30 4,86 4,24 3,89 3,66 3,50 3,38 3,29 3,21 3,15 3,05 2,95 2,84 2,78 2,73 2,67 2,61 2,56 2,49 15 6,20 4,77 4,15 3,80 3,58 3,41 3,29 3,20 3,12 3,06 2,96 2,86 2,76 2,69 2,64 2,59 2,52 2,47 2,40 16 6,12 4,69 4,08 3,73 3,50 3,34 3,22 3,12 3,05 2,99 2,89 2,79 2,68 2,61 2,57 2,51 2,45 2,40 2,32 17 6,04 4,62 4,01 3,66 3,44 3,28 3,16 3,06 2,98 2,92 2,82 2,72 2,62 2,55 2,50 2,44 2,38 2,33 2,25 18 5,98 4,56 3,95 3,61 3,38 3,22 3,10 3,01 2,93 2,87 2,77 2,67 2,56 2,49 2,44 2,38 2,32 2,27 2,19 19 5,92 4,51 3,90 3,56 3,33 3,17 3,05 2,96 2,88 2,82 2,72 2,62 2,51 2,44 2,39 2,33 2,27 2,22 2,13 20 5,87 4,46 3,86 3,51 3,29 3,13 3,01 2,91 2,84 2,77 2,68 2,57 2,46 2,40 2,35 2,29 2,22 2,17 2,09 21 5,83 4,42 3,82 3,48 3,25 3,09 2,97 2,87 2,80 2,73 2,64 2,53 2,42 2,36 2,31 2,25 2,18 2,13 2,04 22 5,79 4,38 3,78 3,44 3,22 3,05 2,93 2,84 2,76 2,70 2,60 2,50 2,39 2,32 2,27 2,21 2,14 2,09 2,00 23 5,75 4,35 3,75 3,41 3,18 3,02 2,90 2,81 2,73 2,67 2,57 2,47 2,36 2,29 2,24 2,18 2,11 2,06 1,97 24 5,72 4,32 3,72 3,38 3,15 2,99 2,87 2,78 2,70 2,64 2,54 2,44 2,33 2,26 2,21 2,15 2,08 2,02 1,94 25 5,69 4,29 3,69 3,35 3,13 2,97 2,85 2,75 2,68 2,61 2,51 2,41 2,30 2,23 2,18 2,12 2,05 2,00 1,91 26 5,66 4,27 3,67 3,33 3,10 2,94 2,82 2,73 2,65 2,59 2,49 2,39 2,28 2,21 2,16 2,09 2,03 1,97 1,88 27 5,63 4,24 3,65 3,31 3,08 2,92 2,80 2,71 2,63 2,57 2,47 2,36 2,25 2,18 2,13 2,07 2,00 1,94 1,85 28 5,61 4,22 3,63 3,29 3,06 2,90 2,78 2,69 2,61 2,55 2,45 2,34 2,23 2,16 2,11 2,05 1,98 1,92 1,83 29 5,59 4,20 3,61 3,27 3,04 2,88 2,76 2,67 2,59 2,53 2,43 2,32 2,21 2,14 2,09 2,03 1,96 1,90 1,81 30 5,57 4,18 3,59 3,25 3,03 2,87 2,75 2,65 2,57 2,51 2,41 2,31 2,20 2,12 2,07 2,01 1,94 1,88 1,79 35 5,48 4,11 3,52 3,18 2,96 2,80 2,68 2,58 2,50 2,44 2,34 2,23 2,12 2,05 2,00 1,93 1,86 1,80 1,70 40 5,42 4,05 3,46 3,13 2,90 2,74 2,62 2,53 2,45 2,39 2,29 2,18 2,07 1,99 1,94 1,88 1,80 1,74 1,64 50 5,34 3,97 3,39 3,05 2,83 2,67 2,55 2,46 2,38 2,32 2,22 2,11 1,99 1,92 1,87 1,80 1,72 1,66 1,55 60 5,29 3,93 3,34 3,01 2,79 2,63 2,51 2,41 2,33 2,27 2,17 2,06 1,94 1,87 1,82 1,74 1,67 1,60 1,48 100 5,18 3,83 3,25 2,92 2,70 2,54 2,42 2,32 2,24 2,18 2,08 1,97 1,85 1,77 1,71 1,64 1,56 1,48 1,35 120 5,15 3,80 3,23 2,89 2,67 2,52 2,39 2,30 2,22 2,16 2,05 1,94 1,82 1,75 1,69 1,61 1,53 1,45 1,31 5,02 3,69 3,12 2,79 2,57 2,41 2,29 2,19 2,11 2,05 1,94 1,83 1,71 1,63 1,57 1,48 1,39 1,30 1,01
21. 21. 20 Percentiles de la distribución F de Fisher (F0.95) GLn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 100 GLd 1 161,5 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 236,8 238,9 240,5 241,9 244,0 246,0 248,0 249,26 250,10 251,14 252,20 253,04 254,32 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,41 19,43 19,45 19,46 19,46 19,47 19,48 19,49 19,50 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,74 8,70 8,66 8,63 8,62 8,59 8,57 8,55 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,91 5,86 5,80 5,77 5,75 5,72 5,69 5,66 5,63 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,68 4,62 4,56 4,52 4,50 4,46 4,43 4,41 4,37 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,00 3,94 3,87 3,83 3,81 3,77 3,74 3,71 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,57 3,51 3,44 3,40 3,38 3,34 3,30 3,27 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,28 3,22 3,15 3,11 3,08 3,04 3,01 2,97 2,93 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,07 3,01 2,94 2,89 2,86 2,83 2,79 2,76 2,71 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,91 2,85 2,77 2,73 2,70 2,66 2,62 2,59 2,54 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,79 2,72 2,65 2,60 2,57 2,53 2,49 2,46 2,40 12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,69 2,62 2,54 2,50 2,47 2,43 2,38 2,35 2,30 13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,60 2,53 2,46 2,41 2,38 2,34 2,30 2,26 2,21 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,53 2,46 2,39 2,34 2,31 2,27 2,22 2,19 2,13 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,48 2,40 2,33 2,28 2,25 2,20 2,16 2,12 2,07 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,42 2,35 2,28 2,23 2,19 2,15 2,11 2,07 2,01 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,38 2,31 2,23 2,18 2,15 2,10 2,06 2,02 1,96 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,34 2,27 2,19 2,14 2,11 2,06 2,02 1,98 1,92 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,31 2,23 2,16 2,11 2,07 2,03 1,98 1,94 1,88 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,28 2,20 2,12 2,07 2,04 1,99 1,95 1,91 1,84 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,25 2,18 2,10 2,05 2,01 1,96 1,92 1,88 1,81 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,23 2,15 2,07 2,02 1,98 1,94 1,89 1,85 1,78 23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 2,27 2,20 2,13 2,05 2,00 1,96 1,91 1,86 1,82 1,76 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,18 2,11 2,03 1,97 1,94 1,89 1,84 1,80 1,73 25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 2,16 2,09 2,01 1,96 1,92 1,87 1,82 1,78 1,71 26 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,15 2,07 1,99 1,94 1,90 1,85 1,80 1,76 1,69 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 2,20 2,13 2,06 1,97 1,92 1,88 1,84 1,79 1,74 1,67 28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,19 2,12 2,04 1,96 1,91 1,87 1,82 1,77 1,73 1,65 29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,10 2,03 1,94 1,89 1,85 1,81 1,75 1,71 1,64 30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,09 2,01 1,93 1,88 1,84 1,79 1,74 1,70 1,62 35 4,12 3,27 2,87 2,64 2,49 2,37 2,29 2,22 2,16 2,11 2,04 1,96 1,88 1,82 1,79 1,74 1,68 1,63 1,56 40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 2,00 1,92 1,84 1,78 1,74 1,69 1,64 1,59 1,51 50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,03 1,95 1,87 1,78 1,73 1,69 1,63 1,58 1,52 1,44 60 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,92 1,84 1,75 1,69 1,65 1,59 1,53 1,48 1,39 100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,31 2,19 2,10 2,03 1,97 1,93 1,85 1,77 1,68 1,62 1,57 1,52 1,45 1,39 1,28 120 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,18 2,09 2,02 1,96 1,91 1,83 1,75 1,66 1,60 1,55 1,50 1,43 1,37 1,25 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,88 1,83 1,75 1,67 1,57 1,51 1,46 1,39 1,32 1,24 1,01
22. 22. 21 Percentiles de la distribución F de Fisher (F0.90) GLn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40 60 100 GLd 1 39,86 49,50 53,59 55,83 57,24 58,20 58,91 59,44 59,86 60,19 60,71 61,22 61,74 62,05 62,26 62,53 62,79 63,01 63,33 2 8,53 9,00 9,16 9,24 9,29 9,33 9,35 9,37 9,38 9,39 9,41 9,42 9,44 9,45 9,46 9,47 9,47 9,48 9,49 3 5,54 5,46 5,39 5,34 5,31 5,28 5,27 5,25 5,24 5,23 5,22 5,20 5,18 5,17 5,17 5,16 5,15 5,14 5,13 4 4,54 4,32 4,19 4,11 4,05 4,01 3,98 3,95 3,94 3,92 3,90 3,87 3,84 3,83 3,82 3,80 3,79 3,78 3,76 5 4,06 3,78 3,62 3,52 3,45 3,40 3,37 3,34 3,32 3,30 3,27 3,24 3,21 3,19 3,17 3,16 3,14 3,13 3,11 6 3,78 3,46 3,29 3,18 3,11 3,05 3,01 2,98 2,96 2,94 2,90 2,87 2,84 2,81 2,80 2,78 2,76 2,75 2,72 7 3,59 3,26 3,07 2,96 2,88 2,83 2,78 2,75 2,72 2,70 2,67 2,63 2,59 2,57 2,56 2,54 2,51 2,50 2,47 8 3,46 3,11 2,92 2,81 2,73 2,67 2,62 2,59 2,56 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,38 2,36 2,34 2,32 2,29 9 3,36 3,01 2,81 2,69 2,61 2,55 2,51 2,47 2,44 2,42 2,38 2,34 2,30 2,27 2,25 2,23 2,21 2,19 2,16 10 3,29 2,92 2,73 2,61 2,52 2,46 2,41 2,38 2,35 2,32 2,28 2,24 2,20 2,17 2,16 2,13 2,11 2,09 2,06 11 3,23 2,86 2,66 2,54 2,45 2,39 2,34 2,30 2,27 2,25 2,21 2,17 2,12 2,10 2,08 2,05 2,03 2,01 1,97 12 3,18 2,81 2,61 2,48 2,39 2,33 2,28 2,24 2,21 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03 2,01 1,99 1,96 1,94 1,90 13 3,14 2,76 2,56 2,43 2,35 2,28 2,23 2,20 2,16 2,14 2,10 2,05 2,01 1,98 1,96 1,93 1,90 1,88 1,85 14 3,10 2,73 2,52 2,39 2,31 2,24 2,19 2,15 2,12 2,10 2,05 2,01 1,96 1,93 1,91 1,89 1,86 1,83 1,80 15 3,07 2,70 2,49 2,36 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,06 2,02 1,97 1,92 1,89 1,87 1,85 1,82 1,79 1,76 16 3,05 2,67 2,46 2,33 2,24 2,18 2,13 2,09 2,06 2,03 1,99 1,94 1,89 1,86 1,84 1,81 1,78 1,76 1,72 17 3,03 2,64 2,44 2,31 2,22 2,15 2,10 2,06 2,03 2,00 1,96 1,91 1,86 1,83 1,81 1,78 1,75 1,73 1,69 18 3,01 2,62 2,42 2,29 2,20 2,13 2,08 2,04 2,00 1,98 1,93 1,89 1,84 1,80 1,78 1,75 1,72 1,70 1,66 19 2,99 2,61 2,40 2,27 2,18 2,11 2,06 2,02 1,98 1,96 1,91 1,86 1,81 1,78 1,76 1,73 1,70 1,67 1,63 20 2,97 2,59 2,38 2,25 2,16 2,09 2,04 2,00 1,96 1,94 1,89 1,84 1,79 1,76 1,74 1,71 1,68 1,65 1,61 21 2,96 2,57 2,36 2,23 2,14 2,08 2,02 1,98 1,95 1,92 1,87 1,83 1,78 1,74 1,72 1,69 1,66 1,63 1,59 22 2,95 2,56 2,35 2,22 2,13 2,06 2,01 1,97 1,93 1,90 1,86 1,81 1,76 1,73 1,70 1,67 1,64 1,61 1,57 23 2,94 2,55 2,34 2,21 2,11 2,05 1,99 1,95 1,92 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,69 1,66 1,62 1,59 1,55 24 2,93 2,54 2,33 2,19 2,10 2,04 1,98 1,94 1,91 1,88 1,83 1,78 1,73 1,70 1,67 1,64 1,61 1,58 1,53 25 2,92 2,53 2,32 2,18 2,09 2,02 1,97 1,93 1,89 1,87 1,82 1,77 1,72 1,68 1,66 1,63 1,59 1,56 1,52 26 2,91 2,52 2,31 2,17 2,08 2,01 1,96 1,92 1,88 1,86 1,81 1,76 1,71 1,67 1,65 1,61 1,58 1,55 1,50 27 2,90 2,51 2,30 2,17 2,07 2,00 1,95 1,91 1,87 1,85 1,80 1,75 1,70 1,66 1,64 1,60 1,57 1,54 1,49 28 2,89 2,50 2,29 2,16 2,06 2,00 1,94 1,90 1,87 1,84 1,79 1,74 1,69 1,65 1,63 1,59 1,56 1,53 1,48 29 2,89 2,50 2,28 2,15 2,06 1,99 1,93 1,89 1,86 1,83 1,78 1,73 1,68 1,64 1,62 1,58 1,55 1,52 1,47 30 2,88 2,49 2,28 2,14 2,05 1,98 1,93 1,88 1,85 1,82 1,77 1,72 1,67 1,63 1,61 1,57 1,54 1,51 1,46 35 2,85 2,46 2,25 2,11 2,02 1,95 1,90 1,85 1,82 1,79 1,74 1,69 1,63 1,60 1,57 1,53 1,50 1,47 1,41 40 2,84 2,44 2,23 2,09 2,00 1,93 1,87 1,83 1,79 1,76 1,71 1,66 1,61 1,57 1,54 1,51 1,47 1,43 1,38 50 2,81 2,41 2,20 2,06 1,97 1,90 1,84 1,80 1,76 1,73 1,68 1,63 1,57 1,53 1,50 1,46 1,42 1,39 1,33 60 2,79 2,39 2,18 2,04 1,95 1,87 1,82 1,77 1,74 1,71 1,66 1,60 1,54 1,50 1,48 1,44 1,40 1,36 1,29 100 2,76 2,36 2,14 2,00 1,91 1,83 1,78 1,73 1,69 1,66 1,61 1,56 1,49 1,45 1,42 1,38 1,34 1,29 1,21 120 2,75 2,35 2,13 1,99 1,90 1,82 1,77 1,72 1,68 1,65 1,60 1,55 1,48 1,44 1,41 1,37 1,32 1,28 1,19 2,71 2,30 2,08 1,94 1,85 1,77 1,72 1,67 1,63 1,60 1,55 1,49 1,42 1,38 1,34 1,30 1,24 1,19 1,00
23. 23. 22 Tabla Durbin-Watson (2,5 %) k’=1 k’=2 k’=3 k’=4 k’=5 n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 0.95 0.98 1.01 1.03 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.19 1.21 1.22 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.39 1.42 1.45 1.47 1.49 1.51 1.53 1.54 1.56 1.57 1.58 1.59 1.23 1.24 1.25 1.26 1.28 1.28 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.38 1.39 1.40 1.41 1.41 1.42 1.43 1.43 1.44 1.44 1.45 1.48 1.50 1.52 1.54 1.55 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 0.83 0.86 0.90 0.93 0.96 0.99 1.01 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.13 1.15 1.17 1.18 1.20 1.21 1.22 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.34 1.38 1.41 1.44 1.46 1.48 1.50 1.52 1.53 1.55 1.56 1.57 1.40 1.40 1.40 1.40 1.41 1.41 1.41 1.42 1.42 1.43 1.43 1.44 1.44 1.45 1.45 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.48 1.49 1.49 1.50 1.50 1.51 1.53 1.54 1.56 1.57 1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.65 0.71 0.75 0.79 0.82 0.86 0.89 0.92 0.95 0.97 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.13 1.15 1.16 1.17 1.19 1.20 1.21 1.23 1.24 1.25 1.30 1.34 1.37 1.40 1.43 1.45 1.47 1.49 1.51 1.53 1.54 1.55 1.61 1.59 1.58 1.56 1.55 1.55 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.56 1.56 1.56 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.65 1.66 1.67 1.67 0.59 0.64 0.68 0.72 0.76 0.79 0.83 0.86 0.89 0.91 0.94 0.96 0.99 1.01 1.03 1.05 1.07 1.08 1.10 1.12 1.13 1.15 1.16 1.17 1.19 1.20 1.25 1.30 1.33 1.37 1.40 1.42 1.45 1.47 1.49 1.50 1.52 1.53 1.84 1.80 1.77 1.74 1.72 1.70 1.69 1.68 1.67 1.66 1.65 1.65 1.64 1.64 1.63 1.63 1.63 1.63 1.63 1.63 1.63 1.63 1.62 1.62 1.63 1.63 1.63 1.64 1.64 1.65 1.66 1.66 1.67 1.67 1.68 1.69 1.69 1.70 0.48 0.53 0.57 0.62 0.66 0.70 0.73 0.77 0.80 0.83 0.86 0.88 0.91 0.93 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 107 1.09 1.10 1.12 1.13 1.15 1.21 1.26 1.30 1.33 1.36 1.39 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.51 2.09 2.03 1.98 1.93 1.90 1.87 1.84 1.82 1.80 1.79 1.77 1.76 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.71 1.71 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.69 1.69 1.69 1.69 1.69 1.69 1.69 1.70 1.70 1.70 1.71 1.71 1.71 1.72
24. 24. 23 Factoriales: x321!x ⋅⋅⋅⋅⋅= x x! x x! 1 1 31 8222838654177920000000000000000000 2 2 32 263130836933694000000000000000000000 3 6 33 8683317618811890000000000000000000000 4 24 34 295232799039604000000000000000000000000 5 120 35 10333147966386100000000000000000000000000 6 720 36 371993326789901000000000000000000000000000 7 5040 37 13763753091226300000000000000000000000000000 8 40320 38 523022617466601000000000000000000000000000000 9 362880 39 20397882081197400000000000000000000000000000000 10 3628800 40 815915283247898000000000000000000000000000000000 11 39916800 41 33452526613163800000000000000000000000000000000000 12 479001600 42 1405006117752880000000000000000000000000000000000000 13 6227020800 43 60415263063373800000000000000000000000000000000000000 14 87178291200 44 2658271574788450000000000000000000000000000000000000000 15 1307674368000 45 119622220865480000000000000000000000000000000000000000000 16 20922789888000 46 5502622159812090000000000000000000000000000000000000000000 17 355687428096000 47 258623241511168000000000000000000000000000000000000000000000 18 6402373705728000 48 12413915592536100000000000000000000000000000000000000000000000 19 121645100408832000 49 608281864034268000000000000000000000000000000000000000000000000 20 2432902008176640000 50 30414093201713400000000000000000000000000000000000000000000000000 21 51090942171709400000 51 1551118753287380000000000000000000000000000000000000000000000000000 22 1124000727777610000000 52 80658175170943900000000000000000000000000000000000000000000000000000 23 25852016738885000000000 53 4274883284060020000000000000000000000000000000000000000000000000000000 24 620448401733239000000000 54 230843697339241000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 25 15511210043331000000000000 55 12696403353658300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 26 403291461126606000000000000 56 710998587804863000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 27 10888869450418400000000000000 57 40526919504877200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 28 304888344611714000000000000000 58 2350561331282880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 29 8841761993739700000000000000000 59 138683118545690000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 30 265252859812191000000000000000000 60 8320987112741390000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
25. 25. 24 Combinatorias: ( )!xn!x !n C x n n x − =≡ x n: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 3 1 4 10 20 35 56 84 120 165 220 286 364 455 560 680 816 969 1140 4 1 5 15 35 70 126 210 330 495 715 1001 1365 1820 2380 3060 3876 4845 5 1 6 21 56 126 252 462 792 1287 2002 3003 4368 6188 8568 11628 15504 6 1 7 28 84 210 462 924 1716 3003 5005 8008 12376 18564 27132 38760 7 1 8 36 120 330 792 1716 3432 6435 11440 19448 31824 50388 77520 8 1 9 45 165 495 1287 3003 6435 12870 24310 43758 75582 125970 9 1 10 55 220 715 2002 5005 11440 24310 48620 92378 167960 10 1 11 66 286 1001 3003 8008 19448 43758 92378 184756 11 1 12 78 364 1365 4368 12376 31824 75582 167960 12 1 13 91 455 1820 6188 18564 50388 125970 13 1 14 105 560 2380 8568 27132 77520 14 1 15 120 680 3060 11628 38760 15 1 16 136 816 3876 15504 16 1 17 153 969 4845 17 1 18 171 1140 18 1 19 190 19 1 20 20 1
26. 26. 25 x n: 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 3 1330 1540 1771 2024 2300 2600 2925 3276 3654 4060 4 5985 7315 8855 10626 12650 14950 17550 20475 23751 27405 5 20349 26334 33649 42504 53130 65780 80730 98280 118755 142506 6 54264 74613 100947 134596 177100 230230 296010 376740 475020 593775 7 116280 170544 245157 346104 480700 657800 888030 1184040 1560780 2035800 8 203490 319770 490314 735471 1081575 1562275 2220075 3108105 4292145 5852925 9 293930 497420 817190 1307504 2042975 3124550 4686825 6906900 10015005 14307150 10 352716 646646 1144066 1961256 3268760 5311735 8436285 13123110 20030010 30045015 11 352716 705432 1352078 2496144 4457400 7726160 13037895 21474180 34597290 54627300 12 293930 646646 1352078 2704156 5200300 9657700 17383860 30421755 51895935 86493225 13 203490 497420 1144066 2496144 5200300 10400600 20058300 37442160 67863915 119759850 14 116280 319770 817190 1961256 4457400 9657700 20058300 40116600 77558760 145422675 15 54264 170544 490314 1307504 3268760 7726160 17383860 37442160 77558760 155117520 16 20349 74613 245157 735471 2042975 5311735 13037895 30421755 67863915 145422675 17 5985 26334 100947 346104 1081575 3124550 8436285 21474180 51895935 119759850 18 1330 7315 33649 134596 480700 1562275 4686825 13123110 34597290 86493225 19 210 1540 8855 42504 177100 657800 2220075 6906900 20030010 54627300 20 21 231 1771 10626 53130 230230 888030 3108105 10015005 30045015 21 1 22 253 2024 12650 65780 296010 1184040 4292145 14307150 22 1 23 276 2300 14950 80730 376740 1560780 5852925 23 1 24 300 2600 17550 98280 475020 2035800 24 1 25 325 2925 20475 118755 593775 25 1 26 351 3276 23751 142506 26 1 27 378 3654 27405 27 1 28 406 4060 28 1 29 435 29 1 30 30 1
27. 27. 26 Función exponencial: x ex e-x x ex e-x x ex e-x 2,1 8,1662 0,12246 5,1 164,022 0,0060967 0,01 1,0101 0,99005 2,2 9,0250 0,11080 5,2 181,272 0,0055166 0,02 1,0202 0,98020 2,3 9,9742 0,10026 5,3 200,337 0,0049916 0,03 1,0305 0,97045 2,4 11,023 0,090718 5,4 221,406 0,0045166 0,04 1,0408 0,96079 2,5 12,182 0,082085 5,5 244,692 0,0040868 0,05 1,0513 0,95123 2,6 13,464 0,074274 5,6 270,426 0,0036979 0,06 1,0618 0,94176 2,7 14,880 0,067206 5,7 298,867 0,0033460 0,07 1,0725 0,93239 2,8 16,445 0,060810 5,8 330,300 0,0030276 0,08 1,0833 0,92312 2,9 18,174 0,055023 5,9 365,037 0,0027394 0,09 1,0942 0,91393 3 20,086 0,049787 6 403,429 0,0024788 0,1 1,1052 0,90484 3,1 22,198 0,045049 6,1 445,858 0,0022429 0,2 1,2214 0,81873 3,2 24,533 0,040762 6,2 492,749 0,0020294 0,3 1,3499 0,74082 3,3 27,113 0,036883 6,3 544,572 0,0018363 0,4 1,4918 0,67032 3,4 29,964 0,033373 6,4 601,845 0,0016616 0,5 1,6487 0,60653 3,5 33,115 0,030197 6,5 665,142 0,0015034 0,6 1,8221 0,54881 3,6 36,598 0,027324 6,6 735,095 0,0013604 0,7 2,0138 0,49659 3,7 40,447 0,024724 6,7 812,406 0,0012309 0,8 2,2255 0,44933 3,8 44,701 0,022371 6,8 897,847 0,0011138 0,9 2,4596 0,40657 3,9 49,402 0,020242 6,9 992,275 0,0010078 1 2,7183 0,36788 4 54,598 0,018316 7 1096,633 0,00091188 1,1 3,0042 0,33287 4,1 60,340 0,016573 7,1 1211,967 0,00082510 1,2 3,3201 0,30119 4,2 66,686 0,014996 7,2 1339,431 0,00074659 1,3 3,6693 0,27253 4,3 73,700 0,013569 7,3 1480,300 0,00067554 1,4 4,0552 0,24660 4,4 81,451 0,012277 7,4 1635,984 0,00061125 1,5 4,4817 0,22313 4,5 90,017 0,011109 7,5 1808,042 0,00055308 1,6 4,9530 0,20190 4,6 99,484 0,010052 7,6 1998,196 0,00050045 1,7 5,4739 0,18268 4,7 109,947 0,0090953 7,7 2208,348 0,00045283 1,8 6,0496 0,16530 4,8 121,510 0,0082297 7,8 2440,602 0,00040973 1,9 6,6859 0,14957 4,9 134,290 0,0074466 7,9 2697,282 0,00037074 2 7,3891 0,13534 5 148,413 0,0067379 8 2980,958 0,00033546
28. 28. 27 x ex e-x x ex e-x 8,1 3294,468 0,00030354 21 1318815734,483 0,0000000008 8,2 3640,950 0,00027465 22 3584912846,132 0,0000000003 8,3 4023,872 0,00024852 23 9744803446,249 0,0000000001 8,4 4447,067 0,00022487 24 26489122129,844 0,0000000000 8,5 4914,769 0,00020347 25 72004899337,386 0,0000000000 8,6 5431,660 0,00018411 26 195729609428,839 0,0000000000 8,7 6002,912 0,00016659 27 532048240601,799 0,0000000000 8,8 6634,244 0,00015073 28 1446257064291,480 0,0000000000 8,9 7331,974 0,00013639 29 3931334297144,040 0,0000000000 9 8103,084 0,00012341 30 10686474581524,500 0,0000000000 9,1 8955,293 0,00011167 31 29048849665247,400 0,0000000000 9,2 9897,129 0,00010104 32 78962960182680,700 0,0000000000 9,3 10938,019 0,000091424 33 214643579785916,000 0,0000000000 9,4 12088,381 0,000082724 34 583461742527455,000 0,0000000000 9,5 13359,727 0,000074852 35 1586013452313430,000 0,0000000000 9,6 14764,782 0,000067729 36 4311231547115190,000 0,0000000000 9,7 16317,607 0,000061283 37 11719142372802600,000 0,0000000000 9,8 18033,745 0,000055452 38 31855931757113800,000 0,0000000000 9,9 19930,370 0,000050175 39 86593400423993700,000 0,0000000000 10 22026,466 0,000045400 40 235385266837020000,000 0,0000000000 11 59874,142 0,000016702 41 639843493530055000,000 0,0000000000 12 162754,791 0,000006144 42 1739274941520500000,000 0,0000000000 13 442413,392 0,000002260 43 4727839468229350000,000 0,0000000000 14 1202604,284 0,0000008315 44 12851600114359300000,000 0,0000000000 15 3269017,372 0,0000003059 45 34934271057485100000,000 0,0000000000 16 8886110,521 0,0000001125 46 94961194206024500000,000 0,0000000000 17 24154952,754 0,0000000414 47 258131288619007000000,000 0,0000000000 18 65659969,137 0,0000000152 48 701673591209763000000,000 0,0000000000 19 178482300,963 0,0000000056 49 1907346572495100000000,000 0,0000000000 20 485165195,410 0,0000000021 50 5184705528587070000000,000 0,0000000000