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BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA

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PROBLEMA RESUELTO DE BALANCE DE MATERIA. El Método de Análisis y Solución es el más sencillo y fácil de entender.

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BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA

  1. 1. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 199 El Proceso de fabricación del cloro etileno (Naphtali, 1964), usa como materia prima cloro y etileno (100 moles/min. de cada uno) se unen con una corriente de recirculación y la mezcla se alimenta a un reactor, en el que se logra la conversión de 90% del etileno. La reacción es Cl2 + CH2=CH2 -----:- CH2Cl-CH2Cl. El efluente del reactor pasa a un separador de fases, flash. La recuperación de los componentes a la entrada del flash que se obtienen en el domo son: 99,9% de cloro, 8% de etileno y 2% de cloro etileno. El resto de lo que entra al flash se va por el fondo, como una corriente de producto. La corriente del domo del flash, rica en cloro, se recicla al reactor teniéndose una purga previa de 5% del flujo molar. HALLE LOS FLUJOS DE TODAS LAS CORRIENTES. SOLUCIÓN: 2. DIAGRAMA CUANTITATIVO: Puede verse en la página siguiente. La reacción que ocurre en el Proceso es: Cl2 + CH2=CH2 -----:- CH2Cl-CH2Cl R I Recirculación Purga F L A S H M Alimentación Producto REACTOR B C D E G F H
  2. 2. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 200 Al haber reacciones múltiples es necesario determinar su Independencia Lineal, para no contabilizar más variables independientes de las que realmente son en la Tabla de Grados de Libertad. Con las sustancias que intervienen y los coeficientes estequiométicos se construye el arreglo estequiométrico y la matriz reducida: Matriz Atómica: Reacciones 1a 2a 3a R -2 -1 0 P 1 0 -1 W 1 1 1 B 0 1 2 Matriz Reducida: N 5 xCE 5 xE 5 xCl2 5 FLASHREACTOR NCE 4 NE 4 NCl2 4 N 3 xCE 3 xE 3 xCl2 3 NCE 2 NE 2 NCl2 2 NE 1 = 100 NCl2 1 = 100 D N6 xCE 6 xE 6 xCl2 6 NCE 7 NE 7 NCl2 7 M 1 2 3 5 67 7
  3. 3. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 201 Reacciones 1a 2a 3a R 1 0 0 P 0 1 0 W -1 -1 0 B -1 -2 0 La tercera columna se redujo a ceros, situación que significa que solo dos de las reacciones son independientes. Para resolver el ejercicio se escogen la primera y la tercera, aunque como veremos, pueder utilizarse cualquier par: 2 R r1 → P + W P r2 → 2 B + W 3. RELACIONES: R1: La Conversion de R en el Reactor es del 50%. Lo que no reacciona es el 50%. NR 3 = 0,5 xR 2 N2 R2: La Alimentación Fresca contiene 1 mol de Inertes, I, por cada 11 moles de R: NR 1 NI 1 = 11 R3: Restricciones del Divisor: RD = (2 - 1) (2 - 1) = 1 4. GRADOS DE LIBERTAD DEL PROCESO: NVI: 20 (NR 1 , NI 1 , N 2 , xR 2 , NR 3 , NI 3 , NP 3 , NW 3 , NB 3 , N 4 , xP 4 , xB 4 , N 5 , xR 5 , N 6 , xR 6 , N 7 , xR 7 , r1, r2) NMBI: 14 (Mezclador: 2 (R,I); Reactor: 5 (R, I, P, W, B); Separador: 5 (R, I, P, W, B); Divisor: 2 (R, I))
  4. 4. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 202 NFC: 1 (N 4 = 1000) NCC: 2 (xR 2 = 0,88; xP 4 = 0,38) NRC: 3 (R1, R2, R3) G de L: 0 El valor hallado para los Grados de Libertad se confirma con la diferencia entre el Número de Incógnitas y el Número de Ecuaciones. Con el número de ecuaciones se conoce la magnitud del sistema que debe plantearse y resolverse para conocer las Variables de corriente desconocidas. INCÓGNITAS = (NVI - NFC - NCC) = 20 - 1 - 2 = 17 ECUACIONES = (NBMI + NRC) = 14 + 3 = 17 Los dos valores son iguales. El Proceso está especificado correctamente. Debe conformarse un sistema de 17 ecuaciones con 17 incógnitas. 5. ECUACIONES DEL PROCESO: Ecuaciones en el Mezclador: Total: N 2 = NR 1 + NI 1 + N 7 (1) R: xR 2 N 2 = NR 1 + xR 7 N 7 0,88 N 2 = NR 1 + xR 7 N 7 (2) Ecuaciones en el Reactor: R: NR 3 = xR 2 N 2 - 2 r1 NR 3 = 0,88 N2 - 2 r1 (3) I: NI 3 = 1 - xR 2 N 2 NI 3 = 0,12 N 2 (4) P: NP 3 = r1 - r2 (5)
  5. 5. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 203 W: NW 3 = r1 + r2 (6) B: NB 3 = 2 r2 (7) Ecuaciones en el Separador: R: xR 5 N 5 = NR 3 (8) I: 1 - xR 5 N 5 = NI 3 (9) P: xP 4 N 4 = NP 3 0,38 * 1000 = NP 3 (10) W: 1 - xP 4 - xB 4 N4 = NW 3 1 - 0,38 - xB 4 * 1000 = NW 3 0,62 - xB 4 * 1000 = NW 3 (11) B: xB 4 N 4 = NB 3 1000 xB 4 = NB 3 (12) Ecuaciones en el Divisor: Total: N 6 + N 7 = N 5 (13) R: xR 6 N 6 + xR 7 N 7 = xR 5 N 5 (14) Ecuaciones de las Relaciones: De R1: NR 3 = 0,5 * 0,88 N 2 (15) De R2: NR 1 = 11 NI 1 (16) De R3: xR 5 = xR 7 (17) 6. LA SOLUCION AL SISTEMA DE ECUACIONES ES:
  6. 6. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 204 NR 1 = 1320 NI 1 = 120 N 2 = 2000 NB 3 = 120 NI 3 = 240 NP 3 = 380 NR 3 = 880 NW 3 = 500 N 5 = 1120 xR 5 = 0,785714 N 6 = 560 xR 6 = 0,785714 N 7 = 560 xR 7 = 0,785714 r1 = 440 r2 = 60 xB 4 = 0,12 7. RESUMEN DEL BALANCE DE MATERIA: En situaciones como ésta, en la que no se conocen las masas moleculares de las sustancias, el Resumen del Balance de Materia puede hacer asumiendo valores. Estos valores no son arbitrarios sino que deben satisfacer la Conservación de la masa en las reacciones que experimentan. Recuérdese que al balancear una reacción se está efectuando siempre un Balance de Materia entre la entrada y la salida. Asumiendo que las masas moleculares son: R = 50, P = 60, W = 40, B = 10, I = 30, las reacciones que experimentan deben satisfacer la Ley de la Conservación de la Materia: Reacción 1: 2 R ----:- P + W 2 x 50 60 + 40 Reacción 2: P ----:- 2 B + W 60 2 * 10 + 40 Y claro, la reacción dependiente: R -----:- B + W 50 10 + 40 COMPONENTES FLUJOS MÁSICOS 1 2 3 4
  7. 7. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 205 R 66000 88000 44000 _________ P _________ _________ 22800 22800 W _________ _________ 20000 20000 B _________ _________ 1200 1200 I 3600 7200 7200 _________ TOTAL 69600 95200 95200 44000 COMPONENTES FLUJOS MASICOS 5 6 7 R 44000 22000 22000 P _________ _________ _________ W _________ _________ _________ B _________ _________ _________ I 7200 3600 3600 TOTAL 51200 25600 25600 Las respuestas son: a) Composicion de la Corrriente de Recirculación: xR 7 = 0,785714 xI 7 = 0,214286 b) Fracción Purgada: Purga/(Recirculación + Purga) Fracción Purgada = N 6 N 6 + N 7 = N 6 N 5 Fracción Purgada = 560 1120 = 0,5 c) Flujo de alimentación fresca:
  8. 8. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 206 N 1 = NR 1 + NI 1 N 1 = 1320 + 120 N 1 = 1440 d) Composición de la Corriente de Producto, en base molar: xP 4 = 0,38 xB 4 = 0,12 xW 4 = 0,5 e) Fracción del reactivo R que reaccionó según: R → B + W En la solución no se consideró esta ecuación, pero planteando que ocurrió se tendrán los siguientes cambios químicos: 2 R r1 → P + W R r2 → B + W Los flujos de la corriente (3) son: NB 3 = 120 NP 3 = 380 NR 3 = 880 NW 3 = 500 Al compararlos con las velocidades de reacción es obvio que: r1 = 380 r2 = 120 R que reaccionó = 2 r1 + r2 = 2 * 380 + 120 = 880 % de R por la 2 a Reacción = 120 880 * 100 % de R por la 2 a Reacción = 13,636% SISTEMA DE ECUACIONES EN EES: N2CL2=100+(1-X3CE-X3E)*N3 N2E=100+X3E*N3 N2CE=X3CE*N3 N4CE=N2CE+R1 N4E=N2E-R1 N4CL2=N2CL2-R1
  9. 9. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 207 (1-X5CE-X5E)*N5+N7CL2=N4CL2 X5CE*N5+N7CE=N4CE X5E*N5+N7E=N4E N3+N6=N5 X3CE*N3+X6CE*N6=X5CE*N5 X3E*N3+X6E*N6=X5E*N5 N4E=0,1*N2E (1-X5CE-X5E)*N5=0,999*N4CL2 X5E*N5=0,08*N4E X5CE*N5=0,02*N4CE X5CE=X3CE X5E=X3E N6=0,05*N5 X3CL2=(1-X3CE-X3E) X5CL2=1-X5CE-X5E X6CL2=1-X6CE-X6E M1=100*28+100*70,9 M2=(N2CE*98,9+N2E*28+N2CL2*70,9) M3=(X3CE*98,9+X3E*28+X3CL2*70,9)*N3 M4=(N4CE*98,9+N4E*28+N4CL2*70,9) M5=(X5CE*98,9+X5E*28+X5CL2*70,9)*N5 M6=(X6CE*98,9+X6E*28+X6CL2*70,9)*N6 M7=(N7CE*98,9+N7E*28+N7CL2*70,9) MEM=M1+M3 MSM=M2 MER=M2 MSR=M4 MEF=M4 MSF=M5+M7 MED=M5 MSD=M3+M6 MEP=M1 MSP=M6+M7 N3CE=X3CE*N3 N3E=X3E*N3 N3CL2=X3CL2*N3 N5CE=X5CE*N5 N5E=X5E*N5 N5CL2=X5CL2*N5 N6CE=X6CE*N6 N6E=X6E*N6 N6CL2=X6CL2*N6 SOLUCIÓN: M1=9890,0000 M2=22381,5116 M3=12491,5116 M4=22381,5116 M5=13148,9596 M6=657,4480 M7=9232,5520 MED=13148,9596 MEF=22381,5117 MEM=22381,5116 MEP=9890,0000 MER=22381,5117
  10. 10. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 208 MSD=13148,9596 MSF=22381,5117 MSM=22381,5117 MSP=9890,0000 MSR=22381,5117 N2CE=1,756468 N2CL2=273,432355 N2E=100,765820 N3=175,954643 N3CE=1,756468 N3CL2=173,432355 N3E=0,765820 N4CE=92,445707 N4CL2=182,743117 N4E=10,076582 N5=185,215414 N5CE=1,848914 N5CL2=182,560373 N5E=0,806127 N6=9,260771 N6CE=0,092446 N6CL2=9,128019 N6E=0,040306 N7CE=90,596793 N7CL2=0,182743 N7E=9,270455 R1=90,689238 X3CE=0,00998251 X3CL2=0,98566512 X3E=0,00435237 X5CE=0,00998251 X5CL2=0,9857 X5E=0,00435237 X6CE=0,00998251 X6CL2=0,98566512 X6E=0,00435237

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