Successfully reported this slideshow.
Your SlideShare is downloading. ×

Algebra Fx2 Kullanma Klavuzu

Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Loading in …3
×

Check these out next

1 of 33 Ad
Advertisement

More Related Content

Advertisement

Recently uploaded (20)

Algebra Fx2 Kullanma Klavuzu

  1. 1. AlgebraFX 2.0 MATRİSLER VE MATRİS İŞLEMLERİ
  2. 2. Matris Girmek ve Değişiklik Yapmak Matrix MatA : 2x2 Mat B :None Mat C : None Mat D : None m x n …m (sıra) x n (kolon) matris None… Hiç matris yok(DIM)… (matris boyutlarinibelirler) (DEL) (belirli bir matrisi) (DEL-A) (Bütün matrisi siler) DIM DEL DEL-A
  3. 3. Bir Matris Oluşturmak •Bir matris olusturmakiçin ilk önce Matris listesinden onun boyutunun tanımlanması gerekir…
  4. 4. Matrisin boyutlarını belirlemek Örnek MatBisimli alanda 2-sirax 3-kolon matris olusturmakMat B işaretleyin(DIM) Sıra sayılarını belirleyin m=2 Kolon sayılarını belirleyin n=3 F1 2 EXE 3 EXE EXE Matrix MatA : 2x2 Mat B : None
  5. 5. Yeni matrisin bütün hücreleri 0 değerini taşırlar. B 1 2 3 1 [00 0] 2 [ 0 0 0]
  6. 6. Matrisleri Silmek •Hafizadakibir Matrisi Silmek Silinecek olan matris işaretli iken (DEL) basın. Matrisi silmek için ya da çıkış için basın. •Bütün Matrisleri Silmek Matris listesi ekranindayken(DEL-A) basın Hafızadaki bütün matrisleri silmek için basın. Matrix Mat A :2x 2 Mat B :2x 3 Mat C :2x4 Mat D :3x 2 DIM DEL DEL-A F2 EXE ESC F3 EXE
  7. 7. Sıra işlemleri Çağrılan matris ekrandayken (R-OP) her basışınızda aşağıdaki menü görünür. •(Swap)…(sıra değiştirme) •(xRow)…(belirli bir sıranın skalerçarpımı) •(xRow+)…(belirli bir sıranın skalerçarpımının başka bir sıraya eklenmesi) •(Row+)…(belirli bir sıranın başka bir sıraya eklenmesi) F2
  8. 8. İki sırayı yer değiştirmek(Swap) •Örnek Aşağıdaki matriste ikinci ve üçüncü sıraları yer değiştirmek Matris A = [ 1 2 ] [ 3 4 ] [ 5 6 ] (R-OP) (Swap) Yer değiştirmek istediğiniz sıraların numaralarını giriniz… (m=2 , n=3) F2 F1 2 EXE 3 EXE RowOperation Swap Rowm Rown m: 2 n : 3 EXE
  9. 9. A 1 2 1 [1 2 ] 2 [ 5 6 ] 3 [ 3 4 ] Sıraları değişmiş A Matrisi bu şekilde oluşur.
  10. 10. Herhangi bir sırayı skalerleçarpmak •Örnek Aşağıdaki matrisin ikinci sırasını 4 ‘ leçarpmak [ 1 2 ] Matris A = [ 3 4 ] [5 6 ] (R-OP) (xRow) Çarpan değerini giriniz… (k=4) Sıra sayısını giriniz… (m=2) F2 2 4 EXE 2 EXE EXE RowOperation k xRowm Rowm k :4 m: 2
  11. 11. A 1 2 1 [ 1 2 ] 2 [ 12 16] 3 [ 5 6] Skalerçarpımı alınmış yeni matris bu şekilde oluşur.
  12. 12. •xRow+ (Belirli bir sıranın skalerçarpımını bir başka sıraya eklemek) : [ 1 2 ] Matris A = [ 3 4 ] [ 5 6 ] (R-OP) (xRow+) Çarpan değerini giriniz. (k=4) Skalerçarpımı alınacak olan sıranın numarasını giriniz . (m=2) F2 2 4 EXE 2 EXE RowOperation kxRowm+Rown Rown k: 4 m : 2 n : 3
  13. 13. Sonucun ekleneceği sıra numarasını giriniz. (n=3) A 1 2 1[ 1 2 ] 2[ 3 4 ] 3[ 17 22 ] Oluşan yeni A matrisi şekildeki gibidir. 3 EXE EXE
  14. 14. •Row+ ( Sıraları birbirine eklemek) Örnek Aşağıdaki matriste sıra 2 ile 3 ü birbirine eklemek [ 1 2 ] Matris A = [ 3 4 ] [ 5 6 ] (R-OP) (Row+) Eklenecek sıranın numarasını belirleyiniz. (m= 2) F2 4 2 EXE
  15. 15. Üzerine eklenecek sıranın numarasını belirleyiniz. (n=3) 1 2 1 [ 1 2 ] A = 2 [ 3 4 ] 3 [ 8 10] 3 EXE EXE
  16. 16. Sıra işlemleri •(R-DEL)… (sıra silme) •(R-INS)… (araya sıra ekleme) •(R-ADD)… (sıra ekleme)
  17. 17. Bir sırayı silmek Örnek Aşağıdaki matrisin 2. sırasını silmek [ 1 2 ] Matris A = [ 3 4 ] [ 5 6 ] Yön düğmelerini kullanarak 2. sıra işaretlenir; (R-DEL) F2 A1 2 1 [ 1 2 ] 2[ 3 4] 3 [ 5 6 ]
  18. 18. Araya bir sıra eklemek Örnek Aşağıdaki matriste 1. sıra ile 2. sıra arasına bir sıra eklemek [ 1 2 ] Matris A = [ 3 4 ] [ 5 6 ] Yön düğmeleri yardımıyla 2. sıra işaretlenir. (R-INS) F4 A [ 1 2 ] [ 0 0] [ 3 4 ] [ 5 6]
  19. 19. Bir sıra eklemek Örnek Aşağıdaki matriste 3. sıranın altına bir sıra eklemek Matris A = Yön düğmeleri yardımıyla 3. sıra işaretlenir. (R-ADD) [ 1 2 ] [ 3 4] [ 5 6 ] F5
  20. 20. Kolon işlemleri •( C-DEL) … (Kolonu silmek) •( C-INS) … (araya kolon eklemek) •( C-ADD) … ( kolon eklemek)
  21. 21. Bir kolon silmek Örnek Aşağıdaki matrisin 2. kolonunu silmek Matris A = ( > ) ( C-DEL) A = [ 1 2 ] [ 3 4 ] [ 5 6 ] [ 1 ] [ 3 ] [ 5 ] F6 F1
  22. 22. Araya bir kolon eklemek Örnek Aşağıdaki matrisin 1. ve 2. kolonları arasına bir kolon eklemek Matris A = ( > ) (C-INS) A = [ 1 2 ] [ 3 4 ] [ 5 6 ] F6 F2 [ 1 0 2 ] [ 3 0 4 ] [ 5 0 6 ]
  23. 23. Bir kolon eklemek Örnek Aşağıdaki matriste kolon 2 ninsağına bir kolon eklemek. Matris A = ( > ) (C-ADD) A = [ 1 2 ] [ 3 4] [ 5 6 ] F6 F3 [ 1 2 0 ] [ 3 4 0] [ 5 6 0 ]
  24. 24. Matris Aritmetik İşlemleri TOPLAMA Örnek : İki matrisi toplamak (Matris A + Matris B) A = B= (Mat) (A) (Mat) (B) AnS= [ 1 1 ] [ 2 1 ] [ 2 3 ] [ 2 1 ] SHIFT 2 ALPHA X,Q,T + SHIFT 2 ALPHA log EXE [ 3 4 ] [ 4 2]
  25. 25. ÇARPMA Örnek : Aşağıdaki iki matrisi çarpmak (Matris A x Matris B ) A = B= (Mat) (A) (Mat) (B) AnS= [ 1 1 ] [ 2 1 ] [ 2 3 ] [ 2 1 ] SHIFT SHIFT ALPHA ALPHA X,Q,T log EXE X [ 4 4 ] [ 6 7 ] 2 2
  26. 26. •SKALERLE ÇARPMA Örnek :Çarpan olarak 5 rakamı kullanılarak aşağıdaki matrisin skalerçarpımını almak A= (Mat) (A) AnS= [ 1 2 ] [ 3 4] 5 X SHIFT ALPHA X,Q,T EXE [ 5 10 ] [ 15 20 ] 2
  27. 27. Toplanabilmeleri ya da çıkartılabilmeleri için iki matrisin aynı boyuta sahip olması gerekir. Çarpma işlemi (Matris 1 x Matris 2) Matris 1’in kolon sayısı Matris 2’nin sıra sayısına eşit olmalıdır.
  28. 28. •DETERMİNANT •Örnek:Aşağıdaki matrisin determinantını alalım Matris A = (MAT) (Det) (Mat) (A) DetMat A -9 [ 1 2 3] [ 4 5 6 ] [ -1 -2 0 ] OPTN F2 3 SHIFT 2 ALPHA X,Q,T EXE
  29. 29. •MATRİS TRANSPOZİSYONU Bir matrisin kolonları sıraları, sıraları da kolonları olduğu zaman transpozualınmış olur. Örnek : Aşağıdaki matrisin transpozunualmak Matris A = (MAT)(Trn) (Mat) (A) [ 1 2 ] [ 3 4 ] [ 5 6 ] OPTN F2 4 SHIFT 2 ALPHA X,Q,T EXE
  30. 30. Determinant sadece kare matrisler için alınabilir (aynı sayıda sıra ve kolon). Kare olmayan bir matrisin determinantını almak hata oluşturur.
  31. 31. •MATRİSİN TERSİ Örnek : Aşağıdaki matrisin tersini almak : Matris A = (Mat)(A) AnS= [ 1 2 ] [ 3 4 ] SHIFT 2 ALPHA X,Q,T ^ - 1 [ -2 1 ] [ 1.5 -0.5
  32. 32. Sadece kare matrislerin ( sıra ve kolon sayısı eşit) tersi alınabilir. Determinantı sıfır olan bir matrisin tersi alınamaz. Determinantı sıfıra yakın olan matrislerin hesaplarındaki kesinlik düşer.
  33. 33. Derece-Dakika-Saniye •Örneğin 36 derece 25 dakika 27 saniye olarak verilmiş olan bir enlemi matematiksel işlemlere alabilmek için tam derece cinsine çevirmemiz gerekir… Ana ekrandayken düğmesine bastıktan sonra ( > ) düğmesine iki defa basılır ve düğmesine derece dakika saniye işlemi gelir. Sırasıyla 36 yazıp 25 yazıp son olarak 27 yazıp tekrar düğmesine bastıktan sonra düğmesine basarsak sonuç: (36.42416667) olur. OPTN F6 F5 F5 F5 F5 EXE

×