1. FOTOGRAMETRİ
3D Görüş Yöntemleri ve Ölçüm
Grup Üyeleri
Burak Can KARA
Halil İbrahim YILDIZ
Burak Berat YILDIZ
Enes YAZICI
28.11.2013

2. 1
İçindekiler
1. Giriş ................................................................................................................................................. 2
1.1. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ................................................................................................................ 3
1.2. Çalışmanın Amacı .................................................................................................................... 4
1.3. Çalışmanın Kapsamı................................................................................................................. 5
2. Görme ve Temel Kuralları............................................................................................................... 6
2.1. Görme Nedir?.......................................................................................................................... 6
2.2. Görme Olayı Nasıl Olur? Nasıl Görürüz?................................................................................. 6
3. 3B Görüş Yöntemleri....................................................................................................................... 7
3.1. Doğal (Binoküler ve Monoküler) Görüş Temelleri................................................................... 7
3.1.1 Derinlik Algısı................................................................................................................... 8
3.1.2. Derinlik Algılamanın Duyarlılığı...................................................................................... 10
3.2. Doğal Binoküler Görüş........................................................................................................... 10
3.2.1. Binoküler Görmenin Gelişimi......................................................................................... 11
3.2.2. Binoküler Görmenin Aşamaları ..................................................................................... 11
3.3. Yapay Binoküler(Stereoskopik) Görüş Temelleri................................................................... 13
3.4. Yapay Binoküler(Stereoskopik) Görüş Yöntemleri ................................................................ 14
3.4.1. Anagilif Yöntem ............................................................................................................. 15
3.4.2. Kırpma Yöntemi............................................................................................................. 18
3.4.3. Polarizasyon Yöntemi .................................................................................................... 18
3.4.4. Stereoskopik Görüş ....................................................................................................... 20
4. Ölçme ............................................................................................................................................ 21
4.1. Ölçü Markası.......................................................................................................................... 21
4.2. Paralaks Ölçümü.................................................................................................................... 21
4.2.1. Yatay Paralaks................................................................................................................ 21
4.2.2. Düşey Paralaks............................................................................................................... 22
4.2.3. Paralaks Ölçüm İşlemi.................................................................................................... 22
5. Uygulamalar.................................................................................................................................. 25
5.1. Kendi 3 Boyutlu Görüntünüzü Oluşturun.............................................................................. 25
6. Kaynakça ....................................................................................................................................... 26

3. 2
1. Giriş
Eğer iki gözde, ayrı ayrı oluşan görüntüler, beyinde tam olarak birleştirilmeseydi
dünyayı çift ve iki boyutlu görecektik. Bu da şu gerçeği ortaya çıkarmaktadır; dış dünya üç
boyutlu değildir. Herşey aynen bir sinema perdesinde olduğu gibi, iki boyutludur. Bu iki
boyutlu görüntüden, her bir gözümüz için birer adet mevcuttur. Gözlerimizden bir tanesi aynı
nesneyi belli bir açıdan iki boyutlu olarak görürken diğer gözümüz aynı nesneyi farklı bir
açıdan iki boyutlu olarak görür. Bu olağanüstü bir durumdur, çünkü; bugüne kadar
gördüğümüz herşey yani vücudumuz, evimiz, arabamız, arkadaşlarımız kısaca herşey
birbirinin aynısı olan iki boyutlu, iki görüntüden oluşmaktadır.
Bu bilimsel gerçek 1848 yılında İngiliz fizikçi Charles Wheatstone tarafından ortaya
çıkarılmıştır. Derinliği algılamanın mantığı üzerine araştırma başlatan Wheatstone,
stereoskopik görmenin temel ilkelerini ortaya atmıştır. Stereoskopik görüntü oluşturma, düz
bir yüzeyde üst üste (biraz farklı açılardan) çizilmiş iki resmi her iki göz için farklı filtre edip,
her göze kendi açısından çekilmiş görüntüyü sunmak ve derinlik algısı oluşturmaktır.
Görüntüler arasındaki fark çok basit bir deneyle ispatlanabilir. Bir ağacın dallarına önce iki
gözünüzle sonra tek gözünüzle bir süre bakın. Daha sonra iki gözünüzü tekrar açın, dallar
daha derin gözükecektir.
Bir başka deney daha yapabiliriz. Tek gözünüzü kapadıktan sonra bir dikiş iğnesine iplik
geçirmeye çalışın. Büyük olasılıkla bunu yapmakta zorlanacaksınız. Çünkü tek gözle derinlik
algısı olmayacağından, iğne ile iplik arasındaki küçük mesafe farkını algılayamayacak ve
ipliği deliğe geçiremeyeceksiniz. Birbirlerinden bağımsız olarak gören gözlerin görüntülerinin
tek bir görüntü haline getirilmesi, bunu yaparken iki boyutlu görüntülere üçüncü bir boyut
eklenmesi olağanüstü bir durumdur.
Çoğu insan iki gözlü olarak ve kesinlikle inanılmaz bir binoküler görme sistemiyle
donatılmıştır. Binoküler görme sistemi bize yaklaşık 6-7 metre mesafedeki nesnelerin ne
kadar uzaklıkta olduğunu bilmemizi sağlar. Örneğin, görüş alanımızda birden fazla nesne
varsa bu sistem sayesinde otomatik olarak nesnelerin uzaklık veya yakınlıklarını
belirleyebiliriz. Binoküler görme sistemi iki göz arası mesafenin 5cm aralıklı olması
gerçeğine dayanır. Bu nedenle her göz dünyayı farklı bir bakış acısıyla görür ve beyindeki
binoküler görme sistemi farklı mesafeleri hesaplamak için kullanır. Bu durum bizlere
binoküler görmenin insan yaşamında ne kadar önemli olduğunu göstermektedir.

4. 3
1.1. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ
“Görme, göz veya benzeri bir organ aracılığıyla varlıkların renklerini ve şekillerini ayırt
etmeyi sağlayan fizyolojik süreç.” [1]
Olarak tanımlanmıştır. İnsanlar etrafındaki nesnelerin
nicelik ve nitelik bakımından özelliklerini ölçerken görme olayından fazlaca yararlanır. Bu da
görmenin hem yaşamımızda hemde bu yaşamı kolaylaştıracak amaçlarla yapılan çeşitli
çalışmalarda oldukça önemli olduğunu göstermektedir. Bu çalışmaların büyük çoğunluğu
mühendislik bilimlerini de etkilemektedir. Mühendis, bir özne olarak insanın dünyayla olan
ilişkisine aracılık eden ve bilimsel bilgiyi teknolojik bilgiye dönüştüren kişidir.[2]
Bu bilgi
dönüşümü esnasında deneyler ve gözlemler önemli bir yer kaplamaktadır. Bu yüzden “3
boyutlu görme” insan hayatına büyük kolaylıklar getiren olmazsa olmazlardan biridir.
İnsanlar gördüklerini 3 boyutlu şekilde başkalarına da aktarma konusunda çalışmalar
yürütmüşler ve yapay binoküler(stereoskopik) görüşü keşfetmişlerdir. Bu çalışma yapay
binoküler görüş yöntemlerini temelden ele alıp inceleyerek, öğrenci arkadaşlarımıza ve
çalışmalarında bu konudan faydalanmak isteyenlere ikincil bir kaynak oluşturmuştur.

5. 4
1.2. Çalışmanın Amacı
Yapılan çalışmanın temel amacı, Geomatik Mühendisliği Bölümü lisans eğitimi
süresince eğitimi verilen Fotogrametri dersinin bir konusu olan Doğal veYapay Binoküler
(Stereoskopik) Görüş’ün etraflıca araştırılması ve bu konunun mesleğimiz çerçevesinde
kullanımı hakkında bilgilendirilen kişilerin bir öngörü oluşturmasına fayda sağlamasıdır.

6. 5
1.3. Çalışmanın Kapsamı
Çalışma doğal ve yapay binoküler görüş ve yöntemlerini, bu yöntemlerin kullanımı ile
elde edilen ürünleri, nasıl elde edildiğini, yöntemlerin kullanım alanlarını ve
amaçlarını içermektedir.

7. 6
2. Görme ve Temel Kuralları
2.1. Görme Nedir?
“Görme, göz veya benzeri bir organ aracılığıyla varlıkların renklerini ve şekillerini ayırt etmeyi
sağlayan fizyolojik süreç.” [1]
2.2. Görme Olayı Nasıl Olur? Nasıl Görürüz?
Gözümüz de optik bir araç gibidir. Göz merceğinden giren ışınlar sarı benek üzerinde
görüntü oluşturur. Giren ışığın miktarını iris düzenler. Işığa göre göz bebeği küçülür ya da
büyür. Göz merceği de incelip kalınlaşarak, yani uyum yaparak cisimlerin görüntülerinin tam
sarı benek üzerine düşmesini sağlar. Sarı benekte oluşan görüntü görme hücrelerinde sinir
enerjisine çevrilir. Sinirler yoluyla bu enerji beyne gider. Duyu merkezinde görme bilinç ve
algısı (görme olayı) meydana gelir. Normal bir gözün merceği 12-15 cm. ile 65 m. arasında
uyum yapar.
Normal gözde bütün görüntüler ağtabaka üzerine düşer. Normal
gözlere emertrop denir. Görüntü ağtabaka üzerine düşmezse gözde bozukluk var demektir.
Bu kusur gözlükle düzeltilir.
Gözün çevresindeki ışık şartlarına alışması için bir zaman geçer, Aydınlık bir yerden
çok karanlık bir odaya girdiğimiz zaman, ilk anda hiçbir şey göremeyiz. Göz yavaş yavaş
alışır. 30-40 dakika kadar bir süreden sonra en duyarlı durumuna gelir. Bunun tersine
kapkaranlık bir yerde uzun zaman kalmış bir göz aydınlığa çıkınca 5-10 dakika içinde en
keskin görüş durumuna gelebilir.
Görme olayı ancak ışıkla var olabilir. Bir odayı yavaş yavaş karartsak renklerin
ortadan kalkmaya başladığını görürüz. İyice karanlıkta biçimleri, yüzeyleri sezdiğimiz, hatta
gördüğümüz halde renk seçemeyiz. Her şey akla karanın tonlarına bürünür.
Ağ tabakada koni ve çomak hücreleri olduğunu biliyoruz. Bunlardan koniler daha çok
ışık altında iyi çalışırlar; karanlıkta çomaklar daha iyi seçer. Ayrıca sarı benekte yoğun
şekilde koniler bulunur, o noktadan uzaklaştıkça sayıları azalır. Bu yüzden teleskopla bir
yıldızı gözlemek isteseniz görmekte zorluk çekebilirsiniz; çünkü uzayın karanlığındaki bu
yıldız parıltısı sarıbeneğin üzerinde oluşur; biraz sağına ya da soluna bakarak daha iyi görmek
imkânı bulunur.
Uyarıcı kaybolsa bile ağ tabaka uyarmayı bir zaman daha sürdürür. Örneğin elektrik
çakımını (arkını) görmemiz bundandır. Aslında kıvılcım göremeyeceğimiz derecede çabuk
olup biter, ama görüntü ağ tabakanın üstünde bir zaman kaldığından biz onun bilincine
varabiliriz. Sinema aslında gözün bu özelliğinden yararlanır.
Bildiğimiz gibi bir görüntü ağ tabakada ters olarak meydana gelir. Beyin onu tersine
çevirerek düzeltir. Bir bilgin bu konuda şu aşağıdaki ilginç denemeyi yaptı. Özel bir gözlük
hazırlattı ve bunu birine taktı. Birkaç hafta hiç çıkarmamasını istedi. Gözlüğün özelliği
görüntüyü tersine çevirmekti. Denek ilk 3-4 gün çok kötü oldu: baş dönmesi, mide bulanması,

8. 7
anlaşılmaz korkular duymaya başladı; bardağa su koymak gibi çok kolay bir işi yapamaz
oldu. Beyin yer çekimi kavramı ve dokunmakla elde ettiği izlenimler ile gördükleri arasındaki
çelişmeyi bağdaştıramıyordu. Ama zamanla beyin ağ tabakanın üstündeki görüntüyü tersine
çevirmeden görmeye, yani her şeyi normal görmeye kendini ve sinir sistemini alıştırdı. Denek
kısa zamanda hiç sıkıntı çekmeden her şeyi yapmaya, örneğin otomobil kullanmaya başladı.
Ama gözlük kaldırılınca aynı sıkıntılar kısa bir zaman için tekrar belirdi; beyin ve göz yeni
bir düzenleme yapana kadar…
Göz hücreleri sistemli bir şekilde yorulursa karşıt-görüntü vermeye başlarlar.
Karanlıkta beyaz bir noktaya bakalım. Bir zaman sonra gözlerimizi kaparsak aynı görüntü
kısa bir süre için devam eder ama birden karalar beyaz, beyazlar kara olur; beyazlık üstünde
kara nokta görmeye başlarız.
3. 3B Görüş Yöntemleri
3.1. Doğal (Binoküler ve Monoküler) Görüş Temelleri
İnsan gözünün üç boyut görüşü uzaklık belirlemesiyle birebir ilgilidir. İki gözümüzün
yerleşimi de buna uygun şekildedir. Yan bilgi olarak, av olacak hayvanların (örneğin kuşlar)
gözlerinin genellikle kafalarının yanlarında olduğuna dikkat çekelim. Tavuklar bu yüzden
araba kullanamazlar -tabii başka engelleri de var. Öte yandan, çok daha geniş bir görüş
açısıyla, neredeyse arkalarından yaklaşan tehlikeleri bile görüp erkenden kaçma olanağı
edinirler. Avcı hayvanların gözleri ise kafalarının ön tarafındadır.
Bu iki ekran görüntüsünü sağ ve sol gözlerinize ayrı ayrı gösterirseniz üç boyutlu bir
algı yakalayabilirsiniz.

9. 8
Her neyse; iki gözümüzün biraz farklı görüntüler gördüğünü biliyorsunuz. Uzaklık
algısı için gözlerimizden beynimize giden görüntü verisi işlenerek üç boyutlu, derinliği olan
bir görüntü algılarız. Yani etrafımızdaki o üç boyutlu dünya, beynimizde sihirli şekilde
oluşmaz. İki gözden gelen veri üzerinde beynin "hesaplamaları" sonucunda üç boyutlu
görüntüyü algılarız. Temelde görme de bir algı unsurudur aslında; insan beyninin karmaşık
yapısı ile çözülebilen ama bilgi işleme teknolojilerimizle henüz tam olarak çözemediğimiz
pek çok problemi çözebilsek bir insan beyni değil, makinenin de "gördüğünü" söyleyebiliriz.
Belki estetik duygusu olmayacaktır ama basit anlamda görme olarak, önünüzdeki kahve
bardağının koordinatlarını A = {f(x), f(y), f(z)} gibi tanımlayabiliyorsanız o kahve bardağını
bilgisayarınızın üç boyutlu olarak "gördüğünü" düşünebilirsiniz.
3.1.1 Derinlik Algısı
Derinlik bir cismin en ve boy dışındaki üçüncü boyutu[3]
olarak tanımlanır. Monoküler
ipuçları ve Binoküler farklılık sayesinde mümkündür. İki retina görüntüsünün, beyinde
birleşmesi yoluyla derinlik algılamasının açıklanması fotogrametri için temel varsayımdır.
3.1.1.1. Monoküler İp Uçları
 Bilinen ölçüler: bir objenin boyutunu biliyorsak
uzaklığını tahmin edebiliriz.
 Oklüzyon (araya girme): Bir obje diğerini kısmen
kapatıyorsa öndekinin daha yakın olduğunu
anlayabiliriz.
 Lineer perspektif: Büyüklüklerini bildiğimiz
nesnelerin, uzakta olanların, yakında bulunan
nesnelerden daha küçük algılanmasıdır. Tren yolu gibi
paralel çizgiler belli bir uzaklıkta birleşir. Daha uzakta
birleşen çizgiler uzaklığın arttığını gösterir.
 Ölçü perspektifi: Aynı boyuttaki iki objeden küçük görüneni daha arkadadır.
 Gölgelerin dağılımı: Işık ve karanlık dağılımı erinlik imajı yaratır; aydınlık taraf daha
yakındır.
 Havanın açıklığı ya da netliği uzaklıkla değişir. Arkada kalan ağaçların öndeki
ağaçlardan daha gri gözükmesi.
 Hareket paralaksı: En önemli ipucu, gövdemizi veya başımızı hareket ettiriyorsak
görme alanındaki obje retina üzerinde hareket eder. Fiziksel her hareketimizde uzak
nesnelerdeki hareket, yakın nesnelerdekine oranla daha azdır.
3.1.1.2. Binoküler Farklılık
İki gözün birlikte kullanıldığı ipucudur. Aralarındaki mesafe nedeniyle gözlerimiz
nesnelere farklı açılardan bakarlar. Yakınsama Açısı. Bu farklılık imgelerde küçük bir
farklılığa neden olur. Bu küçük fark önemli bir ipucudur.

10. 9
3.1.1.3. Yakınsama Açısı
Farklı konumdaki nesnelerin iki gözdeki konumlarının farklı oluşu, derinlik
algılamamızı sağlamaktadır.
Her iki gözün bakış eksenlerinin bir nesneye yöneltilmesi olayına yakınsama yada
konvergens denir. Uyum ve yakınsama otomatik olarak birlikte yapılır. Yakınsama 15 cm den
sonsuza dek olabilir. Göz bakış eksenlerinin nesne noktalarında oluşturdukları açı yakınsama
açısıdır. Bize yakın nesnelerin yakınsama açıları uzak nesnelere göre daha büyüktür (δp>δf).
δp = δf ise x’ = x’’ olur. Bu durumda P noktası O1,O2 ve F noktasından geçen bir çemberin
üzerindedir.

11. 10
3.1.2. Derinlik Algılamanın Duyarlılığı
Yakınsaklık açısının dδ kadar değişimi ile dD derinlik değişimi arasında türev yoluyla
şu bağıntı yazılabilir.
D (m) = b (m) / δ (radyan)
Bağıntıdan “dD” derinlik algılaması duyarlığının (derinlik ayırt etme yeteneği),
uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğu görülmektedir. Yakınsama açısı değişiminin
farkedilebilir değeri (duyarlığı veya üç boyutlu görme keskinliği ) yaklaşık.
3.2. Doğal Binoküler Görüş
Binokuler görme, sözcük anlamı olarak "iki gözle görme" anlamına
gelir. Çevremizdeki fiziksel dünyayı gözlerimizle algılarız. İki gözün,
birbirinden hafifçe farklı açılarda algıladığı aynı nesneye ait olan iki farklı
görüntü beyine gönderilerek burada tek bir algıya dönüştürülür. Böylece o
nesneyi tek bir görüntü olarak algılarız, ancak iki gözle elde ettiğimiz bu
algının, tek gözle elde edilen bir görüntüden farkları vardır. Bu "binoküler"
görüntü, farklı iki açıdan alınan görüntülerin bir tür sentezi olduğundan
dolayı bize nesneyi derinlikli, yani 3-boyutlu olarak algılama olanağı da
sunar. Halbuki tek bir gözün elde ettiği görüntüde bu derinlik hissi olmaz.
İki gözden beyne gönderilen görüntülerin tek bir görsel algıya
sentezlenmesi işlemi beyin korteksinde yer alan özel bir takım hücre
gruplarınca gerçekleştirilir. Yani binoküler görme, beyinde gerçekleşen bir
işlemin sonucu oluşur. Sonuçta görme duyusu, tek başına gözün değil, iki
gözle birlikte beynin üst merkezlerinin bir arada gerçekleştirdiği bir
işlemdir.

12. 11
3.2.1. Binoküler Görmenin Gelişimi
Binoküler görmeyi sağlayan hücre grupları beynin oksipital korteks denen bölgesinde yer alır.
Buradaki hücreler görmenin renk görme, şekil
algılama, hareket algılama gibi farklı yönleri ile
ilgili ihtisaslaşmış özel gruplar oluştururlar ve
ihtiyaç duydukları bilgileri her iki gözden birden
alırlar. Bu hücrelerin, dolayısı ile binoküler
görmenin gelişimi doğumdan sonra başlar ve
yaklaşık 10-12 yaşlarına kadar devam eder. Bu bir
olgunlaşma sürecidir ve bu süreç içinde görme
sistemi dış etkenlere karşı hassas bir konumdadır.
Bu hücre gruplarının, yani binoküler görmenin
gelişimi doğumdan hemen sonra bebek gözlerini açtığı anda başlar. Bu gelişim süreci içinde
bu hücrelerin sağlıklı biçimde gelişebilmelerinin tek bir ana koşulu vardır, o da gözlerden
beyne sürekli olarak kaliteli, net ve tek bir görüntü gönderilmesidir. Eğer gözlerden birinde
veya her ikisinde, ağtabakaya (retina) görüntünün ulaşmasını engelleyen fiziksel bir engel
varsa (örn. doğumsal katarakt), eğer gözlerden biri veya her ikisinde görüntü bulanık ise
(yüksek dereceli görme kusurları) veya gözler tek ve aynı nesnenin görüntüsünü
gönderemiyorlarsa (şaşılık varsa) bu durumda beyinde gelişimi için ilgili gözden gelen
sinyallere muhtaç olan hücre gruplarının gelişmesi yavaşlayacak, hatta duracaktır. Bu
durumda da tek bir göz veya her iki gözün görme kapasiteleri düşecek, binoküler görme
özellikleri, başta derinlik hissi olmak üzere kaybolacaktır.
Görme sisteminin bu gelişim süreci içinde olumsuz etkenlere karşı hassasiyeti özellikle
doğumdan sonraki ilk 3 ayda çok yüksektir. Bu dönemde ortaya çıkan en ufak bir olumsuzluk
görme gelişimini ciddi boyutta etkiler. Bu hassasiyet daha sonraki yıllarda giderek azalsa da
10-12 yaşına kadar devam eder. Bu nedenle ambliopinin (göz tembelliğinin) gelişimine neden
olan şaşılık, göz bozuklukları ve göz içi kesafetler gibi olumsuz faktörlerin görme
üzerindeki zararlı etkisi ne kadar erken başlamışlarsa o kadar fazla olacaktır. Ambliopi'ye
yol açan bu olumsuzlukların erken tanısı bu bakımdan çok büyük önem taşır. Erken tanı,
tedaviye de erken başlanması anlamına geleceği için tedaviden alınacak yanıtı da arttıracaktır.
Görme sisteminin henüz olgunlaşma sürecini tamamlamadığı ilk 10-12 yaş içinde ambliopi
tedavisinin başarısı da tedaviye başlama yaşı küçüldükçe artar.
3.2.2. Binoküler Görmenin Aşamaları
1. Eşzamanlı algı (Simultane persepsiyon)
İki gözün ayrı ayrı algıladığı görüntülerin üst üste bindirilerek algılanması halidir. Binoküler
görmenin en temel ve ilkel düzeyini oluşturur.

13. 12
2. Birleştirme (Füzyon)
İki gözün ayrı ayrı algıladığı ve aynı nesnenin birbirinini tamamlar nitelikteki iki
görüntüsünün birleştirilerek o nesnenin eksiksiz ve tam bir görüntüsünün elde edilmesidir. Bu
aşamanın iki boyutu vardır. Duyusal füzyon, iki gözden gelen görüntülerin birbirini tamamlar
nitelikte olduğunun alglanmasına dayanır. Motor füzyon ise, bu görüntüleri üst üste getirmek
amacıyla göz kaslarına gönderilen komutlar yardımıyla gözlerin bakış eksenlerinin
ayarlamasını sağlar. Nesnenin konumu ve uzaklığına göre gözler içe veya dışa doğru belli bir
açı oluşturarak iki görüntünün üst üste kalması sağlanır. Motor füzyon, yani göz kaslarını
nesnelerin görüntülerini birleştirebilecek şekilde kullanabilme kapasitesi kişiden kişiye, hatta
aynı kişide zaman içinde değişkenlik gösterebilen bir kas performansıdır. Dolayısı ile başkaca
bir binoküler eksikliği olmayıp sadece füzyon yetersizliğine bağlı sorunları olan kişilerde
egzersizler ile bu kapasitenin arttırılması ve güçlendirilmesi sorunun çözümü ve tedavi
açısından yarar sağlar.
3. Derinlik algısı (Stereopsis)
Binoküler görmenin en üst ve gelişmiş aşamasıdır. Burada iki göz tarafından algılanan ve
birbirini tamamlar nitelikte olduğundan birleştirilebilen (füzyon) görüntüler, hafifçe farklı
açılardan görüldüğü için birleştirildiğinde derinlik hissi doğar ve nesnenin 3-boyutlu
algılanması sağlanır.

14. 13
3.3. Yapay Binoküler(Stereoskopik) Görüş Temelleri
Nesnelerin kendileri yerine bunların fotoğrafları veya çeşitli görüntüleri sunulursa
yapay bir binoküler görüş sağlanır. Bunun için binoküler görüşte var olan koşulların
fotoğraflar için de sağlanması gerekir. Başka bir değişle fotoğraflar yardımı ile stereoskopik
görüş elde edilmek isteniyorsa çekilecek fotoğraflarda olması gerekli koşullar aşağıdaki gibi
ifade edilebilir;
 En basit gereksinim 2 fotoğrafın çekilmesi
– yaklaşık aynı yükseklik değerine sahip 2 ayrı noktadan
– %50-60 bindirilmiş
– objeye paralel
– kamera eksenleri objeye dik
– iyi derinlik algılaması için gerekli B/y oranının sağlanması
 İki çekim noktası arası (baz:B)
 Obje-kamera arası mesafe (y veya d veya h)
– 1/4 ..... 1/15 arası yersel fotogrametri
– 1/3 ..... 2/3 arası hava fotogrametrisi
 Fotoğrafların ilgili gözlere sunulması
 Bir yöntem kullanılması
 y’ – y’’ koordinatları arasındaki fark “0” yada çok yakın olmalıdır
Bu koşulları sağlayan fotoğraflarla 3 boyutlu görüş sağlanabilir. Bunun için fotoğrafların
ilgili gözlere sunulması gerekir. Ayrıca bu gözlere sunma sırasında y koordinat farklarının Dy
= y' - y'' = 0, veya çok küçük olması gerekir.

15. 14
(A) (B)
Gözlemci kendi gözleri önünde topu görür. Gözlerden gelen doğrultuda top çift olarak ekrana
düşer.
(C) (D)
Gözlemci ekranda iki adet topu görür fakat henüz
stereoskopik bir etki ortada yoktur. Bunun için toptan dik
olarak gelen kesik çizgiler ile ifade edilen yolun kapatılması
gerekir. Bunu ellerimizle yaparak deneyebiliriz.
Daha basit bir yöntem ise polerize cam
kullanmaktır. Bu sayede bu yollar engellenmiş
olur.
Yukarıki örnekte stereoskopik görüşün temel prensibi açıklanmıştır.
3.4. Yapay Binoküler(Stereoskopik) Görüş Yöntemleri
Yukarıda sayılan koşullar sağlayacak şekilde çekilmiş fotoğraflardan 3 boyutlu görüş
sağlamak için çeşitli yöntemler kullanılır. Bu yöntemlerden fotogrametride
uygulananlar aşağıda ifade edilmiştir.
 Anagilif Yöntem
 Polarizasyon Yöntemi
 Kırpma Yöntemi
 Stereoskop Yöntemi

16. 15
3.4.1. Anagilif Yöntem
Filtre camları, spektrumun belirli bölgesindeki ışığı geçirir, geri kalan bölgedeki ışığı
yutar. Siyah beyaz fotoğraflar kırmızı ve mavi süzgeçlerden geçirilerek bir ek-rana
izdüşürülür ve kırmızı-mavi süzgeçli bir gözlükle bakılırsa, bir fotoğrafın görüntüsü bir göze,
diğer fotoğrafta diğer göze sunulmuşl olur. Böylece her görüntü, karışmadan , ilgili gözlere
sunulmuş olur.
Şekilde görüleceği gibi soldaki fotoğraf kırmızı renkte, sağdaki fotoğrafta mavi renkte
ekrana izdüşürülürse, gözlük yardımı ile sol göze sol fotoğraf, sağ göze de sağ fotoğraf
sunulur.
Renk olarak kırmızı-mavi, yada kırmız-yeşil kullanılır. Bu yöntemin diğer bir
sakıncası, çok güçlü olan renk farkının gözler arasında bir yarışmaya neden olmasıdır. Bir
süre kırmızı, bir süre mavi baskın çıkar. Bu da bir miktar yorgunluğa neden olur. Bu yönteme
göre fotoğraflar basılabilir, yapay üç boyutlu görüntüler de bu şekilde oluşturulabilir.
Burada prensip kırmızı filtreli göz kırmızıyı beyaz, maviyi siyah görür. Diğer göz ise
bunun tam tersini görür ve bu renk farklılıkları derinlik olarak karşımıza çıkar.

17. 16

18. 17

19. 18
3.4.2. Kırpma Yöntemi
Sağ ve sol görüntüler ekrana 1saniyede 50-200 arası bir ardışıklıkla gönderilir.
Görüntüleme ile senkronize çalışan likit kristal gözlüklerin sol camı, sol fotoğraf ekranda
iken, sağ camı da sağ fotoğraf ekranda iken görüntüyü görür, diğeri kapalıdır.
3.4.3. Polarizasyon Yöntemi

20. 19
Işınlar birbirine dik iki yönde yayılacak biçimde iki ışın demetine ayrılır. ve ayrı
ekranlardan göze sunulur. Dik açılı iki ekran vardır birinin ön tarafında yatay polarizasyon
plakası, diğerinin düşey polarizasyon plakası vardır. ki ekranın arasına yarı saydam bir ayna
45 derece açı ile yerleştirimiştir. Ayna bir görüntünün diğeri üzerine izdüşmesini sağlar. Basit
bir poarize gözlük ile stereo görüş sağlanır.

21. 20
3.4.4. Stereoskopik Görüş
Fotoğraflar iki ayrı optik yolla ilgili gözlere sunulur. Optik yol, mercekler, prizmalar veya
aynalar ile oluşturulur. Bir çift okülerle 2 fotoğrafa bakılır, göz bakış eksenleri paralel olmalıdır. Gözün
uyum ve yakınsama olayı diğer yöntemlerde aynı anda olmakta, bu yöntemde ise paralel bakmaya
göz zorlandığından ve sonsuza değil 25 cm uyum yapmaya zorlandığından hemen 3B görüş
sağlanamamaktadır.

22. 21
4. Ölçme
Stereoskopik görmeyi kolaylaştırmak veya ölçüm yapmak için çeşitli yöntemler vardır.
4.1. Ölçü Markası
Stereoskopik incelemeyi kolaylaştırmak ve ölçü yapabilmek için Ölçü Markası adı
verilen hedefleme işaretleri kullanılır.
Hedeflenen nesnenin stereoskopik görüşü tam olarak sağlanınca iki ölçü markası, tek
bir işaret olarak algılanır ve hedeflenen nesnenin üzerindeymiş gibi görünür.
Ölçü markalarından biri, göz bazına paralel doğrultuda biraz farklı konumda ise, üç
boyutlu görüşte iki farklı durum söz konusu olabilir.
Ölçü markası yine tek bir marka olarak görünür ancak bir miktar ilgili nesnenin
önünde –yükseğindedir. Ölçü markaları iki tane görünür. Buda ölçü markasının nesnenin bir
miktar arkasında -altında olduğunu gösterir.
4.2. Paralaks Ölçümü
4.2.1. Yatay Paralaks
Göz bazına paralel yöndeki farklılığa denir. Yatay paralaksın oluşumu yükseklik
değişimi ile ilgilidir. Doğru yükseklik ayarı ile paralaks giderilir.

23. 22
4.2.2. Düşey Paralaks
Göz bazına dik yöndeki farklılığa denir. Görüntüler arasındaki farklılaşma olarak da
düşünülebilir. Epipolar düzlem koşulu sağlanmamaktadır. Yani ilgili nokta ve fotoğraf çekilen
noktalar arasındaki baz doğrusu aynı düzlemde olmaz.
4.2.3. Paralaks Ölçüm İşlemi
Yatay paralaks ve yakınsama açısı ilişkisi.
E1 ve E2; P1 ve P2 noktaları arasındaki yatay paralaksın bir fonksiyonudur. Aynı
zamanda δ açıları ve h1, h2 uzaklıkları ile de ilişkilidirler.
E1 = f1 (δ1, h1) , E2 = f2 (δ2, h2)

24. 23
E uzaklıkları (nesnelerin iki fotoğraftaki yerleri arasındaki uzunluklar) ölçülürse;
noktaların izdüşüm merkezine uzaklıkları, h1 ve h2 hesaplanabilir. Stereoskoplarda
stereometre (paralaks çubuğu) ile bu sağlanabilmektedir.
Uzay noktalarının izdüşüm merkezlerine yani fotoğraf bazına uzaklıkları, bu
noktaların resim koordinatlarından da bulunabilir.
x'-x''biçimindeki x koordinatları farkına YATAY PARALAKS denir. Ölçülerin
stereoskopik yapılmasından dolayı bu paralaksa STEREOSKOPİK PARALAKS da denir.
Px= x'-x'‘.
Stereoskop altında yapılan basit ölçmelerle iki nokta arasındaki yükseklik farkı, bina
ve ağaç yükseklikleri, eğimler elde edilebilir.

25. 24

26. 25
5. Uygulamalar
5.1. Kendi 3 Boyutlu Görüntünüzü Oluşturun.
Normal bir fotoğraf makinesi ile çektiğimiz görüntüleri bazı fotoğraf işleme
yazılımları kullanarak kırmızı/mavi görüntüler şekline getirebiliriz. Biz burada Adobe
Photoshop isimli yazılımda bunu nasıl yapacağımızı anlattık.
Aynı adımlar farklı yazılımlarla da yapılabilir.
Bilgisayar ekranında veya baskıda bir görüntünün 3 boyutlu gözükmesi için çeşitli
yöntemler ile işlenmesi gerekir. Bizim burada uygulayacağımız görüntü 3d gözlükleri ile
bakıldığında 3 boyutlu halde gözükecektir.
ARAÇLAR
1. Bir adet fotoğraf makinesi.
2. Adobe Photoshop veya benzeri bir fotoğraf makinesi.
3. Kırmızı mavi gözlük.( http://stereo.gsfc.nasa.gov/classroom/glasses.shtml adresinden
kendiniz yapabilirsiniz.)
UYGULAMA ADIMLARI
1. Bir konu seçerek işe başlayalım. Mümkün olduğunca aynı fotoğrafı seçmemiz gerekir.
Bir fotoğraf çekince 3inç bir kaydırma ile ikinci fotoğrafı alın. Burada bize kolaylık
sağlaması açısından sağ gözümüz kapalı iken sağ, sol gözümüz kapalı iken aynı yerin
sol fotoğrafını çekebiliriz.
2. Kırmızı mavi renk kanalları ile oynamamıza izin verilen bir program edinmeliyiz.
3. Her iki resmi de açtıktan sonra [Image>Mode>Grayscale] işlemine girerek resimleri
gri moda dönüştürünüz.
4. Menüden [Image>Mode>RGB] modunu seçerek renk kanallarını açmamız gereklidir.
Resmimiz hala gri gözükecek fakat renk kanalları mevcut olacaktır. Daha sonra
yalnızca kırmızı kanalı görünür yapın.
5. Daha sonra çektiğiniz sol fotoğrafa gidin ve bu kanallarını ayarladığımız sol fotoğrafın
üzerine yapıştırın. 4 ve 5. Adımları tekrar mavi olarak uygulayın.
6. İki resimde aynı işlemleri uyguladıktan sonra resimlerin ikisini 4 kanalda birleştirin.
7. Daha sonra hareleri ne çok fazla ne çok az olacak şekilde bunları düzenleyin ve
işlemimiz tamamdır.

27. 26
6. Kaynakça
1. http://tr.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6rme
2. TMMOB, 2004
3. TDK
4. Prof. Dr. Fatmagül KILIÇ, Fotogrametri Ders Notları.
5. Prof. Dr. Acun Gezer, http://www.sasiliktedavisi.com/binokulergorme.htm
6. Fotogrametri, Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Yayınları, 2011
7. http://www.pclabs.com.tr/2009/11/17/nvidianin-stereoskopik-3-boyut-yorumu-
geforce-3d-vision/
8. http://www.geodetic.com/v-stars/what-is-photogrammetry.aspx
9. http://individual.utoronto.ca/iizuka/research/cellophane.htm
10. http://gizmodo.com/5472332/how-3d-works-a-simple-picture-guide
11. http://stereo.gsfc.nasa.gov/classroom/3d.shtml