LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

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Marco y ejemplificaciones de situaciones de aula para enseñar aprender matemáticas
y evaluar por competencias.

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LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

  1. 1. LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA 1. El documento marco de la competencia matemática 2. Análisis de cada subcompetencia e indicadores de nivel con ejemplos. 3. Ejemplificaciones de situaciones de aula para enseñar- aprender y evaluar por competencias 1
  2. 2. 1. EL DOCUMENTO MARCO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Definición DIMENSIONES SUBCOMPETENCIAS INDICADORES DE LOGRO Indicadores de logro por niveles 2 1 2 3
  3. 3. Competencia PRIMARIA matemática Cantidad Espacio Cambios, Resolución de y forma relaciones problemas e incertidumbre Subcomp.1: Subcomp.4: Subcomp.7: razonamiento percepción, resolución numérico orientacion y de problemas representación habituales espaciales Subcomp.6: Subcomp.2: Tratamiento razonamiento información Subcomp.8: operacional Subcomp.5: resolución formas, de problemas Subcomp.3: figuras... abiertos, medidas diferentes... 3
  4. 4. 2. ANÁLISIS DE CADA SUBCOMPETENCIA E INDICADORES DE NIVEL CON EJEMPLOS. NOTA: los ejemplos que veremos son tanto de situaciones de enseñanza-aprendizaje como de evaluación. 4
  5. 5. Subcomp.1: razonamiento numérico 1. Utilizar los conocimientos numéricos elementales para interpretar, comprender, producir y comunicar informaciones y mensajes numéricos presentes en diferentes contextos de la vida cotidiana y para resolver situaciones problemáticas de razonamiento numérico. • Lee y escribe números. • Compara y ordena números. • Compone, descompone y redondea números. • Reconoce la representación gráfica, lee, escribe, compara y ordena fracciones básicas. • Identifica, construye y completa series numéricas sencillas. • Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos. • Comprende, interpreta, produce y comunica informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita. • Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de 5 razonamiento numérico y lógico. 1.NIVELES
  6. 6. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 - Interpreta el valor de - Interpreta el valor de los - Interpreta, compara y analiza números sencillos en números naturales y el valor de los números diferentes textos fracciones sencillas que naturales y fracciones sencillas numéricos. (Ej. 1) (Ej. 5) aparecen en diferentes que aparecen en diferentes textos numéricos textos numéricos (escaparates (escaparates con precios, con precios, folletos folletos publicitarios, publicitarios, noticias…) noticias…). (Ej. 5) - Comprende, interpreta, - Comprende mensajes - Comprende e interpreta produce y comunica numéricos sencillos informaciones y mensajes informaciones y mensajes emitidos de forma oral y numéricos emitidos de numéricos emitidos de forma escrita. forma oral y escrita. (Ej. 2) oral y escrita. - Formula y resuelve - Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos pequeños acertijos, juegos numéricos, y problemas de numéricos y problemas de razonamiento numérico y razonamiento numérico y lógico, justificando la lógico. (Ej. 3) respuesta. (Ej. 4) 6
  7. 7. Subcomp.1: razonamiento numérico Ejemplo1: CATÁLOGO DE PRODUCTOS 309 € 209 € 506 € 1. ¿Cuánto dinero cuesta la moto? 2. ¿Qué producto vale 506 €? 3. La camisa cuesta 100 € menos que los altavoces. Pon el precio. 4. La televisión cuesta 10 € más que la cocina de vitrocerámica. ¿Cuál es su precio? - Interpreta el valor de 7 números sencillos en diferentes textos numéricos. Nivel 1
  8. 8. Subcomp.1: razonamiento numérico Ejemplo 2: LA NOTICIA DE LA RADIO Tres amigos están hablando de una noticia de la radio: - He oído la noticia de que el Ayuntamiento de Bilbao ha comprado cuatro 4 mil y pico libros en el año 2007. - Yo también lo he oído y recuerdo que al redonderarlo a la decena más próxima eran 4.860 libros - Y yo sé que acababa en 7 ¿Cuántos libros ha comprado el ayuntamiento de Bilbao? - Comprende e interpreta informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita. Nivel 2. 8
  9. 9. Subcomp.1: razon. numérico Ejemplo 3: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA Buscamos números de 2 cifras que cumplan las siguientes condiciones: - La suma de sus dos cifras es 6 - Es un número par ¿Cuántos números hay? - Formula y resuelve pequeños acertijos, juegos numéricos y problemas de razonamiento numérico y lógico. Nivel 2 9
  10. 10. Subcomp.1: razon. numérico Ejemplo 4: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA Buscamos números de 3 cifras que cumplan las siguientes propiedades: - Tiene un cero - Es un número impar - Todos los dígitos son menores que 5 ¿Cuáles son?. Podéis inventar otro ejemplo. - Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas 10 de razonamiento numérico y lógico, justificando la respuesta. Nivel 3.
  11. 11. Subcomp.1: razon. numérico Ejemplo 5: EL REPARTO DE DINERO Tres hermanos se reparten 60 € de la siguiente manera: - Al hermano menor le dan la mitad del dinero. - El hermano mediano se queda con 1/3 del dinero. - El hermano mayor se queda con lo que queda. En la siguiente representación gráfica, que color corresponde a cada hermano. - Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen 11 en diferentes textos numéricos (escaparates con precios, folletos publicitarios, noticias…). Nivel 1-2.
  12. 12. Subcomp.2: razonamiento operacional 2. Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado. • Comprende el significado de las operaciones elementales de cálculo y las propiedades y relaciones entre ellas. • Utiliza con fluidez cálculos mentales automáticos. • Utiliza diferentes estrategias mentales de sumas y restas. • Utiliza diferentes estrategias mentales de multiplicaciones y divisiones. • Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas para realizar estimaciones y cálculos. • Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. • Utiliza la calculadora en la realización de cálculos. • Elige con determinación y autonomía el método más adecuado de resolución (mental, algorítmico o calculadora), y expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos. • Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de razonamiento lógico 12 y operacional. 2.NIVELES
  13. 13. Subcomp.2: razonamiento operacional OFERTAS EN EL SUPERMERCADO 1. Con esta oferta, compro 4 nikis. ¿Cuánto dinero pago? 12 € 13
  14. 14. Subcomp.2: razonamiento operacional 2. Con esta oferta, compro 6 paquetes de pulpo, ¿Cuánto dinero pago? 6€ 14
  15. 15. Subcomp.2: razonamiento operacional 3. Con esta oferta, compro 10 botes de tomate ¿Cuánto dinero pago? 50 cent OFERTA: SEGUNDA UNIDAD A MITAD DE PRECIO 15
  16. 16. Subcomp.2: razonamiento operacional ¿Puedes contar una situación cotidiana en la que se hagan problemas de sumas...? • ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 108 : 6? • ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 18 x 0,5? • ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 6 : 1/3 ? • ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 6 : 0,5? 16
  17. 17. Subcomp.2: razonamiento operacional INVESTIGACIÓN: ¿qué les pasa a estos números cuando se les multiplica por 10? ¿Y por 100?...¿Por qué? Números x 10 Conclusiones 2 5 14 21 29 44 60 ... 17
  18. 18. Subcomp.2: razonamiento operacional El juego de los dados Hemos tirado 5 dados y nos ha salido esta jugada. Sumando, restando, multiplicando y/o dividiendo, ¿puedes conseguir el número 24? ¿Cuántas puntuaciones diferentes puedes conseguir? 18
  19. 19. Subcomp.2: razonamiento operacional Venta de helados 19 Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)
  20. 20. Subcomp.3: medidas 3. Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para interpretar y comprender textos numéricos relacionados con la medida, para realizar y expresar estimaciones y mediciones reales, y para resolver situaciones problemáticas en diferentes contextos de la vida cotidiana. • Comprende y conoce el significado de la medición, magnitudes y medidas más usuales e instrumentos de medida. • Realiza mediciones con instrumentos sencillos. • Realiza estimaciones de medidas. • Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas. • Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes relativos a magnitudes y medidas en contextos cotidianos. 3. NIVELES 20
  21. 21. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 - Realiza estimaciones muy - Realiza estimaciones de medidas - Realiza estimaciones de medidas sencillas de medidas de de distancias y recorridos, tamaños, de distancias y recorridos, tamaños, distancias, tamaños, y pesos. pesos, capacidades, tiempos en pesos, capacidades, tiempos en situaciones de la vida cotidiana, situaciones de la vida cotidiana, expresando con corrección el expresando con corrección el resultado (número y unidad). resultado (número y unidad), justificando la respuesta y valorando un nivel de aproximación razonable. - Resuelve en contextos - Resuelve en contextos cotidianos cotidianos problemas muy - Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas con problemas de medidas con sencillos de medidas. diferentes unidades (dinero, pesos, diferentes unidades (dinero, pesos, longitudes, capacidades, horas, longitudes, capacidades, horas, minutos y segundos). minutos y segundos), utilizando conversiones entre las unidades más usuales de una misma magnitud. - Interpreta mensajes - Interpreta y comunica con sentido sencillos relativos a - Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes sencillos informaciones y mensajes magnitudes y medidas de relativos a magnitudes y medidas en longitud y masa/peso. complejos relativos a magnitudes y contextos cotidianos (textos medidas en contextos cotidianos numéricos sencillos). (textos numéricos complejos). 21
  22. 22. Subcomp.3: medidas Al final de una competición este es el cuadro que resume los tiempos realizados por cada participante: Tiempo realizado Kepa 1h 5 min 48 sg Amaia 1h 5 min 18 sg Txema 1h 6 min 50 sg Laura 1h 7 min 10 sg ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre Kepa y Txema? a) 2 sg b) 30 sg c) 1min 2 sg d) 1min 22 sg 22
  23. 23. Subcomp.3: medidas Asturias: HORARIO DE TRENES LACASA – OVIEDO OVIEDO – LACASA SALIDA LLEGADA SALIDA LLEGADA 08:35 08:55 08:45 09:05 09:05 09:25 09:10 09:30 09:35 09:55 09:45 10:05 10:05 10:25 10:10 10:30 10:35 10:55 10:45 11:05 11:05 11:25 11:10 11:30 1.¿Cada cuánto tiempo pasan los trenes por Lacasa para ir a Oviedo? 2. ¿Cuánto tiempo dura el viaje entre Lacasa y Oviedo? 3. Supón que has quedado con un amigo en la estación de Oviedo a las 10 horas. ¿A qué hora debes tomar el tren en Lacasa para llegar a Oviedo justo antes de la hora de la cita? 23
  24. 24. Subcomp.3: medidas ANDALUCÍA: ¿QUÉ HACEMOS UN DÍA DE VACACIONES? Carolina está en la playa con su familia. Cada día ayuda en casa, se va a la playa, algún día va al cine, etc.… Carolina se levanta a las 10: • Tarda 15 minutos en desayunar. • 10 minutos en ducharse. • 5 minutos en lavarse los dientes • 30 minutos en ayudar en la organización de la casa (ir a comprar, recoger su cuarto, etc.) • 1 hora en hacer un poco de deberes. Cuando termina se va a la playa. 1. Completa con estos datos el siguiente cuadro: 24
  25. 25. Subcomp.3: medidas 2. Llega a la playa a la hora que indica el primer reloj y se va a la hora que indica el segundo reloj. ¿Cuánto tiempo ha estado en la playa? 3. Por la tarde fue al cine. La película comenzó a las 18:30 y terminó a las 20:15. Una hora antes de entrar al cine fue a merendar a una heladería. Estuvo 10 minutos haciendo cola y 15 minutos sentada saboreando la magnífica copa de helados que había pedido. ¿A qué hora salió de la heladería? 25
  26. 26. Subcomp.3: medidas Los Cambios He comprado unos zapatos que cuestan 41 €. Para pagar he dado un billete de 50 € y una moneda de 1 €. ¿Cuánto me devolverán? 26
  27. 27. Subcomp.3: medidas El autobús escolar 27 Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)
  28. 28. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales 4. Utilizar nociones geométricas básicas y sistemas de representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas diversos de orientación y representación espacial. • Comprende las nociones geométricas básicas relacionadas con la orientación y representación espacial. • Identifica, interpreta y describe posiciones y movimientos. • Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a partir de la explicación de otra persona. • Diseña itinerarios sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla • Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario marcado previamente sobre un callejero o plano sencillo. • Resuelve actividades de percepción y discriminación espaciales. • Construye croquis, planos y maquetas sencillas de lugares y edificios conocidos. • Estima y mide distancias reales sobre callejeros y planos sencillos, utilizando referencias métricas. •Formula y resuelve problemas sencillos de razonamiento espacial, justificando la 28 respuesta. 4. NIVELES
  29. 29. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales Percepción visual 1. ¿Cómo se verá este edificio si lo miras desde donde indica la flecha? a) b) c) d) 2. ¿Cuántos cubos hay en la figura? a) 7 b) 8 c) 10 d)12 29
  30. 30. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales 3. Si nos situáramos en la vertical, ¿puedes dibujar cómo se vería este edificio desde arriba? a) c) b) d) 30
  31. 31. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales A partir de este callejero: G F E D C B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1. Estás en la Plaza del Sagrado Corazón (C,1), y un turista te pregunta cómo llegar al Museo Guggenheim (F,9). ¿Cómo se lo explicas? 2. ¿Cuánto mide la Gran Vía Don Diego López de Haro? 31
  32. 32. G F E D C B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Inventa un recorrido y dibújalo en el mapa. Tiene que haber un punto de origen (salida) y otro de destino (llegada). Calcula la 32 distancia aproximada. Cuéntalo a tus compañeros/as utilizando un vocabulario geométrico.
  33. 33. Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales Asturias: MOZART 1.Mozart se fue a vivir desde su ciudad, Salzburgo, a París. Busca en el mapa estas dos ciudades. En este mapa cada centímetro equivale, aproximadamente, a 50 kilómetros. Mide con la regla la distancia entre Salzburgo y París y calcula los kilómetros que hay entre ambas a) 100 km b) 500 km c)1.000 km d)5.000 km 33 ciudades.
  34. 34. Subcomp.5: espacio y formas 5. Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para interpretar, describir y resolver situaciones cotidianas. • Identifica y reconoce diferentes figuras planas y espaciales y sus propiedades y relaciones básicas. • Describe, compara y clasifica figuras. • Representa, reproduce y construye figuras planas y espaciales. • Identifica simetrías • Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y resolver situaciones cotidianas. 5. NIVELES 34
  35. 35. Subcomp.5: espacio y formas INVESTIGACIONES GEOMÉTRICAS Queremos poner el suelo nuevo de una habitación de 6m x 4 m. 6m 4m ¿Puedes decir algunas formas y medidas de baldosas para hacerlo sin que haya que romper ninguna baldosa? 35
  36. 36. Subcomp.5: espacio y formas A partir de un cuadrado y haciendo una recta, conseguir: - 2 rectángulos - 1 triángulo y 1 pentágono - otras figuras ¿Puedes inventar otras condiciones? 36
  37. 37. Subcomp.5: espacio y formas Con 4 triángulos equiláteros, ¿qué otras figuras o cuerpos geométricos podemos conseguir?, ¿qué propiedades tienen?, ¿como se llaman?... 37
  38. 38. Subcomp.5: espacio y formas Con 4 cuadrados, ¿qué otras figuras o cuerpos geométricos podemos conseguir? ¿Y con 6? 38
  39. 39. Subcomp.5: espacio y formas Con 6 cubos, ¿qué figuras geométricas podemos conseguir? 39
  40. 40. Subcomp.5: espacio y formas Con la ayuda de un espejo, busca los ejes de simetría de las siguientes figuras: 40
  41. 41. Subcomp.5: espacio y formas 41
  42. 42. Subcomp.6: Tratamiento información 6. Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la interpretación y organización de datos. • Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro de doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí. • Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas. • Elabora cuadros de doble entrada y gráficas sencillas. • Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida, organización y comunicación de la información. 6. NIVELES 42
  43. 43. Subcomp.6: Tratamiento información Organiza una encuesta para hacer en el centro: • Elegid el tema y a quién se la vais a hacer • Realizad la encuesta • Organizad y presentad los datos de resultados en un cuadro • Presentad los resultados en una gráfica • Comunicad a los demás vuestras conclusiones PROYECTO 43
  44. 44. Subcomp.6: Tratamiento información Resultados de una encuesta realizada en una clase de 2º de Primaria: ¿Qué es lo que más te Nº alumnos/as que lo gusta hacer en casa? eligen Leer 4 Jugar con la nintendo, play, wii… 7 Jugar con juguetes 3 Ver la tele 9 Preguntas 44
  45. 45. Subcomp.6: Tratamiento información Fíjate en el gráfico de edades de esta familia 70 60 50 40 30 20 10 0 María Manuel Aitor Ane Pilar ¿Qué años tiene Manuel? ¿Y Ane? ¿Cómo crees que se llama la abuela? 45
  46. 46. Subcomp.6: Tratamiento información Hemos hecho una encuesta en el centro a 120 alumnos/as sobre sus gustos musicales: • La tercera parte prefiere el rock • La cuarta parte prefiere el folk • La décima parte prefiere el rap • El resto prefiere el pop ¿Cuántos prefieren el pop?. Organiza los datos en una gráfica. 46
  47. 47. Subcomp.6: Tratamiento información Venta de coches En el siguiente gráfico aparecen reflejadas las ventas de coches de la empresa MOTORONA a lo largo del segundo semestre del año. 68 64 60 56 52 48 44 40 36 Coches vendidos 32 28 24 20 16 12 8 4 0 lio e re o e e br st br br ub Ju go m m m ct ie ie A ie O c ov pt ic N Se D 1. ¿En qué mes se vendieron solamente 45 coches? a) Julio b) Septiembre c) Octubre d) Diciembre 47
  48. 48. Subcomp.6: Tratamiento información 2. De los 64 coches que se vendieron en septiembre, la cuarta parte eran de color blanco, la mitad eran rojos y el resto eran azules. ¿Cuál de las siguientes gráficas de sectores corresponde a estos datos? a) b) Azules Azules Rojos Rojos Blancos Blancos c) d) Az ul e s R oj os Az ul e s B l a nc os R oj os B l a nc os 48
  49. 49. Subcomp.7: resolución de problemas habituales 7. Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones con números naturales como máximo, utilizando diferentes estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora, y expresando oralmente y por escrito el proceso realizado. • Identifica problemas de la vida cotidiana en los que intervienen una o varias de las cuatro operaciones. • Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes del problema y para reconocer la operación u operaciones que pueden solucionar el problema, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados. • Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema, estima por aproximación y redondeo cuál puede ser un resultado lógico del problema y decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). •Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica con claridad el proceso seguido en la resolución. 49
  50. 50. • Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operaciones. • Resuelve problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o dos operaciones. • Inventa problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operaciones. • Inventa problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o dos operaciones. • Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden en la presentación, espíritu de superación y disposición para desarrollar aprendizajes autónomos y para colaborar con los demás en la resolución de problemas. 7. NIVELES 50
  51. 51. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 - Resuelve problemas de - Resuelve problemas orales, - Resuelve problemas una operación (orales, gráficos y escritos de una orales, gráficos y escritos gráficos y escritos), operación con situaciones de de una y dos operaciones, referidos a situaciones cambio, combinación, referidos a situaciones aditivas de cambio y comparación e igualación y de aditivas de cambio, combinación. dos operaciones, referidos a combinación, comparación situaciones aditivas de cambio y e igualación. combinación. - Resuelve problemas - Resuelve problemas de - Resuelve problemas orales, (orales, gráficos y escritos), una operación (orales, gráficos y escritos referidos a de dos operaciones o más, gráficos y escritos), situaciones multiplicativas con referidos a situaciones referidos a situaciones una operación (escalares) o dos multiplicativas de repetición multiplicativas de repetición operaciones (de repetición de de medidas y escalares. de medidas. medidas). 51
  52. 52. Subcomp.8: resolución de problemas abiertos, diferentes... 8. Resolver situaciones problemáticas abiertas, investigaciones matemáticas y pequeños proyectos de trabajos, utilizando diferentes estrategias, colaborando con los demás y comunicando oralmente el proceso seguido en la resolución y las conclusiones. • Resuelve problemas abiertos con diferentes características. • Inventa preguntas, problemas, datos, …con diferentes condiciones • Realiza investigaciones matemáticas sencillas. • Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos matemáticos • Muestra creatividad, autonomía y una disposición favorable para colaborar con los demás, compartiendo explicaciones de procesos y conclusiones y respetando las opiniones ajenas. 8.NIVELES 52
  53. 53. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 - Elige entre varias - Elige entre varias opciones - Resuelve problemas de opciones la expresión la expresión matemática combinaciones y recuento sistemático matemática que que soluciona un problema -A partir de un problema con más soluciona un problema aditivo o multiplicativo. datos de los necesarios, reformula y/o aditivo. - Resuelve problemas muy utiliza los datos necesarios y resuelve sencillos de combinaciones el problema. - A partir de un problema y recuento sistemático. que admite más de una -A partir de un problema - Realiza investigaciones matemáticas solución, obtiene alguna con más datos de los sencillas relacionadas con números, de ellas. necesarios, elige los cálculos, medida, geometría y pernitentes y lo resuelve. tratamiento de la información - Inventa una pregunta de utilizando las propiedades de los un problema a partir de -Realiza investigaciones números y de las operaciones, los un enunciado. matemáticas sencillas contenidos que conoce, la calculadora relacionadas con números, y otras estrategias personales y cálculos, medida, geometría heurísticas (aproximación mediante y tratamiento de la ensayo-error, reformular el información. problema,…. ). - Inventa un problema a - Inventa un problema a partir de una partir de una expresión combinación de varios elementos (una matemática o de una pregunta y una solución, unos datos y operación. una operación…). 53
  54. 54. ESCAPARATES 1 Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios. 90 € 75€ 10 € 27 € 24 € 50 € 54
  55. 55. 90 € 75€ 10 € 7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas de comparación con 27 € 24 € una operación. 50 € Nivel 2 1. Los zapatos del escaparate cuestan 37 € más que otros que se ha comprado Esther. ¿Cuánto le han costado a Esther los zapatos?. Elige la respuesta correcta: a) 1 € b) 37 € c) 38 € d) 112 € 55
  56. 56. 90 € 75€ 7 10 € Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas de comparación con una operación. 27 € 24 € Nivel 2 50 € 2. La bicicleta estática del escaparate cuesta 41 € menos que otra que se ha comprado Ramón. ¿Cuánto le ha costado a Ramón la bicicleta estática que ha comprado?. Elige la respuesta correcta: a) 41 € b) 49 € c) 90 € d) 131 € 56
  57. 57. 90 € 8 Elige entre varias 75€ 10 € opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo. Nivel 1 27 € 24 € 50 € 3. Unos amigos han comprado 6 camiones como el del escaparate. ¿Cuánto dinero han pagado entre todos?. Elige la respuesta correcta: a) 24 – 6 = 18 € b) 26 + 6 = 30 € c) 24 x 6 = 144 € d) 24: 6 = 4 € 57
  58. 58. 90 € 8 Elige entre varias 75€ opciones la 10 € expresión matemática que soluciona un problema aditivo o multiplicativo. 27 € 24 € Nivel 2 50 € 4. El robot del escaparate cuesta 3 veces más que otro que ha comprado Angela. ¿Cuánto le ha costado a Ángela?. Elige la respuesta correcta: a) 27 + 3 = 30 € b) 27 - 3 = 24 € c) 27 x 3 = 81 € d) 27 : 3 = 9 € 58
  59. 59. 90 € 75€ 8 10 € Inventa un problema a partir de una expresión matemática o de una operación. 27 € 24 € Nivel 2 50 € 5. Utilizando los objetos del escaparate, inventa un problema que se pueda resolver con las siguientes operaciones: 4x50 + 90 = 290 € 59
  60. 60. 90 € 75€ 8 10 € Resuelve problemas de combinaciones y recuento sistemático. 27 € 24 € Nivel 3 50 € 6. Marije se ha comprado la bicicleta estática. Utilizando entre 3 y 5 billetes, ¿de cuántas maneras diferentes puede pagar la bicicleta de manera exacta?. 60
  61. 61. ESCAPARATES 2 Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios. 60 € 70 € 10 € 40 € 20 € 61
  62. 62. 7 60 € 70 € 10 € Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS). Nivel 2 40 € 20 € 1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el reloj y las botas de agua del escaparate. ¿Cuánto dinero nos hemos gastado entre todos?. 62
  63. 63. 7 60 € 70 € 10 € Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac (R. MEDIDAS). Nivel 1 40 € 20 € 2. Nos hemos gastado 240 € comprando chubasqueros. ¿Cuántos chubasqueros hemos comprado?. 63
  64. 64. 60 € 70 € 10 € 7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS). Nivel 2 40 € 20 € 3. Nos hemos gastado 100 € comprando botas de agua. ¿Cuántos pares de botas hemos comprado? 64
  65. 65. 60 € 70 € 10 € 7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas y multiplic. con dos operac 40 € (ESCALAR). 20 € Nivel 3 4. Nagore sólo tiene la cuarta parte de lo que cuesta el cuadro. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprárselo?. 65
  66. 66. 60 € 70 € 10 € 7 Resuelve problemas ...situac aditivas con 1 oper. (ESCALAR). Nivel 2 40 € 20 € 5. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta el reloj. ¿Cuánto dinero tiene Manu?. 66
  67. 67. 60 € 8 70 € 10 € Inventa un problema a partir de una combinación de varios elementos (una pregunta y una solución, unos datos y una operación…). 40 € 20 € Nivel 3 6. Inventa un problema. Condiciones: “vale la tercera parte”. Solución: 180 € 67
  68. 68. El hombre precavido Un hombre sale de casa para comprarse un pantalón. Ya en la tienda, y como es un hombre precavido, sólo se gasta en el pantalón la mitad del dinero que tiene. Camino de casa se encuentra con su madre: - “Felicidades cariño” - le dice su madre. Ha sido tu cumpleaños y no te he regalado nada. Toma 60 € y te compras lo que quieras. Animado con el dinero que le ha dado su madre, decide comprarse también una camisa. Pero, como es un hombre precavido, de nuevo sólo se gasta en la camisa la mitad del dinero que tiene. Al volver a casa se da cuenta que todavía tiene 100 €. ¿Con cuánto dinero ha salido de casa? ¿Cuánto le han costado el pantalón y la camisa? 68
  69. 69. EL CONCURSO DE TIRO En un concurso de tiro con arco, esta es la diana. 10 5 1 Mikel ha lanzado 3 flechas desde una distancia de 25 metros. ¿Cuántos puntos ha podido conseguir? 69
  70. 70. 3. EJEMPLIFICACIONES DE SITUACIONES DE AULA PARA ENSEÑAR-APRENDER Y EVALUAR POR COMPETENCIAS 70
  71. 71. En la pruebas de evaluación diagnóstica los alumnos/as se van a encontrar con situaciones de evaluación extraídas de la vida cotidiana y más/menos cercanas a ellos/as. A partir de este contexto definido se crean una serie de preguntas (items). Características de las situaciones: -En cada situación hay diferentes items, que miden diferentes subcompetencias e indicadores de logro. - Cada item pretende medir un indicador (y sólo uno), con su nivel correspondiente, de una determinada subcompetencia. - La prueba final que hace cada alumnos pretende ser equilibrada y evaluar las diferentes subcompetencias a través de algunos de sus indicadores. Estas situaciones de evaluación son también situaciones de aprendizaje. Sería conveniente llevar situaciones similares al aula. 71
  72. 72. En lo referido a la prueba de diagnóstico y a los indicadores de nivel que aparecen para cada una de las subcompetencias, hay que hacer dos observaciones importantes: - Hay indicadores que nunca van a ser evaluados, por considerar que tienen poca relevancia a nivel competencial. - Hay otros indicadores de logro que, aún siendo importantes, no es posible evaluarlos en una prueba de lápiz y papel. El profesor/a debe ser consciente de ello y actuar en consecuencia. 72
  73. 73. ALGUNOS EJEMPLOS 1. Nacimientos 2. Venta de coches Ver página web: http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/ 73
  74. 74. 3. Visita médica 4. En la fruteria 74
  75. 75. 5. En la juguetería 6. Gincana escolar 75
  76. 76. PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO DE OTRAS COMUNIDADES 1. ANDALUCÍA 2. ASTURIAS 3. ... OTRAS PRUEBAS COLOMBIA ... http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/ 76

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