ГЛАВА I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Натуральные числа и шкалы
1. Обозначение натуральных чисел
1. 15 — пятнадцать, 5 — единицы;
152 — сто пятьдесят два, 5 — десятки;
514 — пятьсот четырнадцать, 5 — сотни;
2537 — две тысячи пятьсот тридцать семь, 5 — сотни;
5007 — пять тысяч семь, 5 — тысячи;
52 615 — пятьдесят две тысячи шестьсот пятнадцать, 5 — десятки
тысяч.
30 — отсутствие единиц;
408 — отсутствие десятков;
50 618 — отсутствие тысяч;
400 003 — отсутствие десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч.
2. а) 903 — девятьсот три;
б) 580 — пятьсот восемьдесят;
в) 3241 — три тысячи двести сорок один;
г) 6543 — шесть тысяч пятьсот сорок три;
д) 3950 — три тысячи девятьсот пятьдесят;
е) 7008 — семь тысяч восемь.
3. а) 809; б) 5 211; в) 22 003 008;
г) 28 015 302; д) 507 080 000; е) 1 010 009 000;
ж) 423 340 600 980; з) 52 000 008 012; и) 777 000 068 000;
к) 9 000 055 000.
4. 2 407 — две тысячи четыреста семь;
35 810 — тридцать пять тысяч восемьсот десять;
500 215 — пятьсот тысяч двести пятнадцать;
6 570 000 — шесть миллионов пятьсот семьдесят тысяч;
3 048 504 325 — три миллиарда сорок восемь миллионов пятьсот
четыре тысячи триста двадцать пять;
24 000 670 001 — двадцать четыре миллиарда шестьсот семьдесят
тысяч один;
300 100 234 129 — триста миллиардов сто миллионов двести тридцать
четыре тысячи сто двадцать девять.
5. 509 — пятьсот девять;
6001 — шесть тысяч один;
90 050 — девяносто тысяч пятьдесят;
7 000 850 127 — семь миллиардов восемьсот пятьдесят тысяч сто
двадцать семь;
56 000 709 000 — пятьдесят шесть миллиардов семьсот девять тысяч;
21 085 000 000 — двадцать один миллиард восемьдесят пять
миллионов;
340 004 090 300 — триста сорок миллиардов четыре миллиона
девяносто тысяч триста;

153ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
86 820 000 800 — восемьдесят шесть миллиардов восемьсот двадцать
миллионов восемьсот;
1 000 000 031 — один миллиард тридцать один;
63 009 000 050 — шестьдесят три миллиарда девять миллионов
пятьдесят;
1 000 100 999 — один миллиард сто тысяч девятьсот девяносто девять;
383 365 409 707 — триста восемьдесят три миллиарда триста
шестьдесят пять миллионов четыреста девять
тысяч семьсот семь.
6. 5000; 702 000; 5 081 000; 68 303 000; 12 000 000; 306 000 000;
487 000 000 000; 15 205 000; 65 913 000 000.
7. 1 000 000 000; 30; 1; 1970; 31; 1999; 10 957; 262 968; 946 684 800; 30;
1 000 000 000.
8. 66 666 — шестьдесят шесть тысяч шестьсот шестьдесят шесть.
9. 8 080 808 080 — восемь миллиардов восемьдесят миллионов восемьсот
восемь тысяч восемьдесят.
10. а) 674 674 — шестьсот семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят
четыре;
б) 674 674 674 — шестьсот семьдесят четыре миллиона шестьсот
семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят
четыре;
в) 674 674 674 674 — шестьсот семьдесят четыре миллиарда
шестьсот семьдесят четыре миллиона шестьсот
семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят
четыре.
12. 700, 707, 770, 777;
700 + 707 + 770 + 777 2954;
2954 : 211 14.
13. 380 — триста восемьдесят;
907 — девятьсот семь;
60 239 — шестьдесят тысяч двести тридцать девять;
102 400 — сто две тысячи четыреста;
999 999 — девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто
девять.
14. Десять; десять; сто; тысяча.
15. Использовано шесть цифр. Различных — три (6; 4; 0).
16. а) за 99 — 100; б) перед 300 — 299;
в) за 19 999 — 20 000; г) перед 1200 — 1199;
д) на 1 меньше (700 – 699); е) на 1 больше (8999 – 9000).
17. а) деление 120 : 2 60; вычитание 1260 – 60 1200;
б) вычитание 5003 – 7 4996; вычитание 300 – 300 0; умножение
4996 · 0 0;

в) вычитание 500 – 100 400; сложение 400 + 200 600;
вычитание 301 – 300 1; деление 600 : 1 600;
г) умножение 20 · 10 200; деление 200 : 2 100.
18. а) 67 359; б) 4 078 605; в) 903 720; г) 8601.
19. 1) 231 – 46 185 (т) зерна — намолотил второй комбайнер;
2) 231 + 185 416 (т) — намолотили оба комбайнера.
Ответ: 416 т зерна.
20. 1) 140 + 60 200 (г) — масса груши;
2) 140 · 3 420 (г) — масса трех яблок;
3) 420 + 200 620 (г) — масса трех яблок и груши.
Ответ: 620 г.
21. 1240 – 370 870 (м).
Ответ: на 870 м.
22. а) 1 021; б) 478; в) 2064;
г) 141; д) 503;
е) 1) 52 · 23 1196; 2) 1196 – 77 1119;
ж)1) 192 : 32 6; 2) 6 + 8 14;
з) 1) 319 – 273 46; 2) 28 · 46 1288.
23. а) за 999 — 1000;
б) на 1 меньше 1000 — 999;
в) перед 1 000 000 — 999 999;
г) на 1 больше 999 999 999 — 1 000 000 000;
д) на 1 меньше 56 300 — 56 299.
24. а) 24; б) 240; в) 627 300;
г) 3 800 004; д) 400 070 206; е) 95 308 600 745;
ж) 10 100 075 003; з) 9 000 005 006.
25. 86 000; 11 000 000; 367 000 000 000.
26. 444 444 444 — четыреста сорок четыре миллиона четыреста сорок
четыре тысячи четыреста сорок четыре.
27. 22, 23, 32, 33;
22 + 23 + 32 + 33 110.
28. 1) 847 + 309 1156 (коров) — на второй ферме;
2) 847 + 1156 2003 (коровы) — на двух фермах.
Ответ: 2003 коровы.
29. 830 – 650 180 (м).
Ответ: на 180 м.
30. а) 1) 35 · 18 630; 2) 245 + 630 875;
б) 1) 87 + 35 122; 2) 122 · 25 3050;
в) 1) 10 260 : 36 285; 2) 285 + 164 449;
г) 1) 37 + 29 66; 2) 52 998 : 66 803.
154 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.*
* Решения и ответы приводятся к учебникам указанных годов.

155ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
31.
KP, PT, TM, KT, PM;
KT, TM.
32. На отрезке CD лежат точки F, K; не лежат — точки A, B, E.
33. а) C, D, E; б) D, E; в) C; г) E.
34.
OC, OK, OM, CK, CM, KM.
35. MK EF.
36.
1) 15 + 8 23 (см) — длина отрезка CB;
2) 15 + 23 38 (см) — длина отрезка AB;
3) 38 · 2 76 (см) — длина отрезка BD;
4) 38 + 76 114 (см) — длина отрезка AD.
Ответ: 114 cм.
37. а) 9 дм 6 см 90 см + 6 см 96 см;
б) 5 дм 1 см 50 см + 1 см 51 см;
в) 11 дм 3 см 110 см + 3 см 113 см.
38. а) 18 см 10 см + 8 см 1 дм 8 см;
б) 303 см 300 см + 3 см 30 дм 3 см;
в) 53 см 50 см + 3 см 5 дм 3 см.
39. а) 3 см 2 мм 30 мм + 2 мм 32 мм;
б) 1 дм 5 см 3 мм 100 мм + 50 мм + 3 мм 153 мм;
в) 4 см 40 мм.
40. а) 44 мм 40 мм + 4 мм 4 см 4 мм;
б) 405 мм 400 мм + 5 мм 40 см 5 мм.
41. а) 3 км 300 м 3000 м + 300 м 3300 м;
б) 2 км 2 м 2000 м + 2 м 2002 м;
в) 5 км 20 м 5000 м + 20 м 5020 м.
42. а) 4567 м 4000 м + 567 м 4 км 567 м;
б) 5070 м 5000 м + 70 м 5 км 70 м;
в) 15 500 м 15 000 м + 500 м 15 км 500 м.
43. а) в 1 м – 100 см; б) в 1 м – 1000 мм;
в) в 1 дм – 100 мм; г) в 1 км – 1 000 000 м.
44.

156 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
46. Например, MA 3 см; AK 2 см; MK 5 см.
47. Вершины: M, N, O, P, T, S.
Стороны: MN, NO, OP, PT, TS, SM.
49. Провести отрезок AD.
Вершины: A, C, M, D.
Стороны: AC, CM, MD, DA.
50. CD — отрезок.
51. 6008 — шесть тысяч восемь;
5 231 154 — пять миллионов двести тридцать одна тысяча сто
пятьдесят четыре;
9 055 007 — девять миллионов пятьдесят пять тысяч семь;
60 080 015 — шестьдесят миллионов восемьдесят тысяч пятнадцать.
52. 10 005 023; 3 000 082 305; 10 002 064 000; 15 002 280 007;
504 000 000 089; 1 001 000 800; 1 001 020.
53. а) 15; 25; 34; 24; 37; б) 8; 9; 7; 6; 21;
в) 72; 56; 81; 48; 0; г) 5; 8; 7; 5; 6.
54.
Слагаемое 15 30 17 29 30 19 5 26
Слагаемое 10 10 8 18 40 10 27 11
Сумма 25 40 25 47 70 29 32 37
55. а) 100 + 49 – 3 146; б) 400 + 435 – 2 833;
в) 237 + 50 – 2 285.
56. а)
: 5 · 3 : 6 + 46
40 o 8 o 24 o 4 o 50;
б)
: 8 + 11 : 5 · 9
72 o 9 o 20 o 4 o 36;
в)
: 7 · 8 + 8 : 10
28 o 4 o 32 o 40 o 4;
г)
: 8 + 13 : 4 · 8
56 o 7 o 20 o 5 o 40.
57. Например:
а) узнать расстояние от дома до бассейна;
б) посчитать стоимость покупки.
58. а) 60, 66; б) 10, 11, 15, 50, 51, 55;
в) 33, 35, 53, 55.
59. Шесть: 357, 375, 537, 573, 735, 753.
Наибольшее — 753, наименьшее — 357.

157ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
60. 1) 3530 – 1330 2200 (км) — длина Днепра;
2) 2200 + 228 2428 (км) — протяженность Урала;
3) 3530 – 2428 1102 (км).
Ответ: на 1102 км.
61. 1) 75 : 5 15 (км/ч) — скорость лыжника;
2) 60 : 15 4 (ч) — время, которое потребуется лыжнику.
Ответ: 4 ч.
62. 1) 45 · 2 90 (км) — расстояние, которое проехал автобус за 2 ч;
2) 60 · 3 180 (км) — расстояние, которое проехал автобус за 3 ч;
3) 90 + 180 270 (км) — весь путь.
Ответ: 270 км.
63. 1. 1) 95 – 76 19 (км/ч) — скорость велосипедиста;
2) 95 : 19 5 (раз) — во столько раз скорость мотоциклиста
больше скорости велосипедиста.
Ответ: в 5 раз.
2. 1) 45 + 90 135 (км/ч) — скорость электровоза;
2) 135 : 45 3 (раза) — во столько раз скорость тепловоза меньше
скорости электровоза.
Ответ: в 3 раза.
64. 1. 1) 2786 + 886 3672; 2) 3672 : 8 459;
2. 1) 3967 + 965 4932; 2) 4932 : 9 548;
3. 1) 2012 – 968 1044; 2) 1044 : 12 87;
4. 1) 2213 – 897 1316; 2) 1316 : 14 94;
5. 1) 38 · 43 1634; 2) 1634 – 134 1500;
6. 1) 47 · 26 1222; 2) 1222 – 122 1100.
65. OA, OM, OK, OT.
66.
BM, BN, BC, MN, MC, NC.
а) BM BC; б) NC MC.
67. 1 км 10 000 дм; 1 км 100 000 см.
68. а) 15 км 15 000 м; 2 км 500 м 2500 м; 6 км 90 м 6090 м;
б) 1840 м 1 км 840 м; 7035 м 7 км 35 м;
в) 3 дм 8 см 38 см; 1 м 68 см 168 см; 7 м 5 см 705 см;
70 мм 7 см; 980 мм 98 см;
г) 65 мм 6 см 5 мм; 92 мм 9 см 2 мм; 548 мм 54 см 8 мм.

158 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
70. 1) 220 · 3 660 (г) — масса крупы, которую взяла бабушка из пакета;
2) 1 кг 1000 г;
3) 1000 – 660 340 (г) — осталось крупы в пакете.
Ответ: 340 г.
71. 1) 4750 – 224 4526 (м) — высота горы Белухи;
2) 4526 – 2612 1914 (м) — высота горы Народная;
3) 1914 + 1253 3167 (м) — высота горы Победа;
4) 4750 – 3167 1583 (м) — на такую высоту Ключевская Сопка
выше горы Победа.
Ответ: на 1583 м.
72. 1) 136 : 4 34 (км/ч) — скорость теплохода;
2) 238 : 34 7 (ч) — за это время теплоход пройдет 238 км.
Ответ: за 7 ч.
73. 1) 80 · 4 320 (км) — путь, который геологи летели на вертолете;
2) 12 · 2 24 (км) — путь, который геологи ехали верхом;
3) 320 + 24 344 (км) — весь путь, который проделали геологи.
Ответ: 344 км.
74. а) 1) 105 · 37 3885; 2) 3885 + 63 3948;
б) 1) 239 + 78 317; 2) 7 · 317 2219;
в) 1) 3563 : 7 509; 2) 137 + 509 646;
г) 1) 1177 + 218 1395; 2) 1395 : 45 31.
3. Плоскость. Прямая. Луч
75.
Точка M лежит на прямой CD.
76.
AP, AC, PC, CA, CP, PA.
77. На прямой AB лежат точки A, K, B; не лежат точки C, D, E, P.
78. Прямая AB и отрезок CD не пересекаются;
прямая AB и луч CD не пересекаются;
отрезки AB и CD не пересекаются;
прямые AB и CD пересекаются;
лучи AB и CD не пересекаются;
лучи AB и OK пересекаются;
лучи DC и OK пересекаются.
79.
Точек, находящихся на расстоянии 1 см от A, на прямой может быть
две: слева и справа от A.

159ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
80. На четыре части.
81.
На семь частей.
82. Точки: B, D, P; отрезки: AK, AB; прямая: AB; лучи: AB, KB, KA, BA.
83.
Можно отложить сколько угодно отрезков по 2 см.
84. а) 40; 60; 90; 50; 40; б) 37; 29; 47; 19; 17;
в) 42; 36; 64; 45; 54; г) 640; 5; 700; 1; 10 000;
д) 8; 8; 8; 9; 5.
85.
Уменьшаемое 37 55 49 38 22 54 41 90
Вычитаемое 17 20 10 19 5 34 23 50
Разность 20 35 39 19 17 20 18 40
86. а) 270 : 9 (27 · 10) : 9 (27 : 9) · 10 3 · 10 30;
б) 1224 : 12 (1200 + 24) : 12 1200 : 12 + 24 : 12 100 + 2 102;
в) 300 · 6 (3 · 100) · 6 (3 · 6) · 100 18 · 100 1800;
г) 801 · 7 (800 + 1) · 7 800 · 7 + 1 · 7 8 · 7 · 100 + 7
5600 + 7 5607.
87. Может, если второе из этих чисел — 0. Например, 22 + 0 22; 22 – 0 22.
88. а) три цифры (сначала 8 : 5, а потом сносим 2 цифры);
б) три цифры (сначала 29 : 24, а потом сносим 2 цифры);
в) три цифры (сначала 111 : 37, а потом сносим 2 цифры);
г) четыре цифры (сначала 724 : 75, а потом сносим 3 цифры).
89. а) 345 см + 120 см 465 см 4 м 65 см;
б) 78 см + 19 см 97 см 9 дм 7 см;
в) 280 см + 460 см 740 см 7 м 40 см;
г) 1250 м + 800 м 2050 м 2 км 50 м.
90.
91. Четырехугольник MBCN;
пятиугольник AMNDE.

160 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
92. а) 50 см 5 дм; 230 см 23 дм; 67 м 670 дм; 800 м 8 000 дм;
б) 600 см 6 м; 30 дм; 3 м; 2 км 2 000 м; 6 км 50 м 6050 м;
12 000 мм 12 м.
93. а)
: 9 + 23 : 6 · 7 + 15
63 o 7 o 30 o 5 o 35 o 50;
б)
: 9 + 12 · 5 : 10 + 18
72 o 8 o 20 o 100 o 10 o 28;
в)
: 7 · 9 + 6 : 10 + 24
42 o 6 o 54 o 60 o 6 o 30;
г)
: 9 · 8 + 2 : 5 + 90
54 o 6 o 48 o 50 o 10 o 100.
94. а) 1 280 008; б) 1 000 001 015;
в) 20 203 040 350; г) 300 050 083 005.
95. Сто восемьдесят миллионов пятьсот девять;
триста миллионов одна тысяча семьсот;
шестьсот восемь миллиардов шестьсот миллионов пять тысяч три.
97. 1. 1) 40 · 9 360 (км) — путь, который прошел товарный поезд; это
же расстояние прошел и пассажирский;
2) 360 : 6 60 (км/ч) — скорость пассажирского поезда.
Ответ: 60 км/ч.
2. 1) 65 · 2 130 (км) — расстояние, которое проехала машина; этот
же путь проедет и велосипедист;
2) 130 : 13 10 (ч) — время, которое потребуется велосипедисту.
Ответ: 10 ч.
98. 1. 1) 3204 : 36 89; 2) 8277 : 89 93;
2. 1) 5626 : 58 97; 2) 5238 : 97 54.
99.
AB и MP пересекаются в точке K;
CD и MP пересекаются в точке F;
AB и CD пересекаются в точке E.
100.
Точки A, B, C не лежат на прямой;
точки M, K, P, N лежат на прямой.
101.
Точки A, B, K лежат на луче CD;
точки M, O не лежат на луче CD.

161ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
102. Лучи OA, MA, PA.
103.
104. 1) 384 – 229 155 (м) — высота металлической части башни;
2) 384 + 155 539 (м) — высота всей башни.
Ответ: 539 м.
105. 1) 54 · 3 162 (км) — расстояние, которое проехал мотоциклист
сначала;
2) 162 + 22 184 (км) — длина обратного пути по другой дороге;
3) 54 – 8 46 (км/ч) — скорость мотоциклиста на обратном пути;
4) 184 : 46 4 (ч) — время, которое потребуется мотоциклисту на
обратный путь.
Ответ: 4 ч.
106. а) 1) 108 · 55 5 940; 2) 5940 : 297 20;
б) 1) 2838 : 86 33; 2) 33 · 204 6 732;
в) 1) 28 · 15 420; 2) 245 + 315 560;
3) 560 – 420 140;
г) 1) 1237 + 108 1 345; 2) 1345 – 126 1 219;
3) 1219 · 61 74 359.
107. а) 248 · 3 744 (см) 7 м 44 см;
б) 45 · 15 675 (см) 6 м 75 см;
в) 1) 176 · 2 352 (см); 2) 45 · 3 135 (см);
3) 352 + 135 487 (см) 4 м 87 см.
4. Шкалы и координаты
108. На рисунке: 36 qС; 15 qС; 20 qС; 24 qС;
а) 33 qС; 12 qС; 17 qС; 21 qС; б) 42 qС; 21 qС; 26 qС; 30 qС;
в) 30 qС; 9 qС; 14 qС; 18 qС; г) 38 qС; 17 qС; 22 qС; 26 qС.
109. а) повысилась на 2 · 3 6 qС; б) понизилась на 2 · 4 8 qС;
в) понизилась на 2 · 6 12 qС; г) повысилась на 2 · 5 10 qС.
110. Точке A соответствует 20; точке B — 25; точке C — 15; точке D — 28.
111. 0 6 7 10 11 12
112. Сережа — 1 м 60 см; Люда — 1 м 20 см; Таня — 1 м 50 см;
Ваня — 1 м 40 см; Петр — 1 м.
Ниже Тани — Люда, Ваня, Петр; выше Тани — Сережа.

162 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
113. 3 т 100 кг 3100 кг; 4 т 20 кг 4020 кг; 1 т 3 ц 1300 кг;
5 ц 30 кг 530 кг; 3 т 4 ц 50 кг 3450 кг; 17 ц 8 кг 1708 кг.
114. 8 кг 600 г 8600 г; 5 кг 30 г 5030 г; 1 кг 15 г 1015 г;
14 кг 14 000 г; 3 ц 12 кг 500 г 312 500 г; 2 ц 3 кг 50 г 203 050 г.
115. 5430 г 5 кг 430 г; 3025 г 3 кг 25 г.
116. 62 500 кг 62 т 500 кг; 7080 кг 7 т 80 кг.
117. 7560 кг 75 ц 60 кг; 305 кг 3 ц 5 кг.
118. а)
б)
119. а)
б)
120.
0 1 11 15 19 23
121. а) 48 + 5 53; б) 954 – 7 947.
122. а) 64; 63; 46; 80; 42; б) 29; 18; 7; 39; 39;
в) 39; 0; 28; 80; 92; г) 50; 50; 80; 80; 400.
123.
Множитель 12 2 11 5 17 4 16 16 13
Множитель 5 15 9 14 3 10 5 2 5
Произведение 60 30 99 70 51 40 80 32 65
124. 1) 6 · 2 12 (км) — расстояние, которое пройдет пешеход за 2 ч;
2) 6 · 3 18 (км) — расстояние, которое пройдет пешеход за 3 ч;
3) 6 · 4 24 (км) — расстояние, которое пройдет пешеход за 4 ч;
4) 6 · 5 30 (км) — расстояние, которое пройдет пешеход за 5 ч.
125. а) 1000 м : 2 500 м; б) 1000 м : 4 250 м;
в) 1000 м : 10 100 м.
126. а)
+ 40 : 2 – 30 : 5 · 9
60 o 100 o 50 o 20 o 4 o 36;
б)
– 50 · 5 : 20 + 55 : 30
70 o 20 o 100 o 5 o 60 o 2;
в)
: 3 · 2 : 15 + 36
90 o 30 o 60 o 4 o 40;

163ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
г)
– 10 : 8 + 10 · 4
50 o 40 o 5 o 15 o 60.
127. а) 320 см · 2 640 см 6 м 40 см; б) 25 см · 3 75 см 7 дм 5 см.
128. Увеличится в 11 раз; например, 77 : 7 11;
увеличится в 111 раз; например, 777 : 7 111.
129. OA, OB, OC, OD, OM, ON, OK, OP.
Прямые делят плоскость на 8 частей.
130.
Можно отложить любое количество отрезков по 1 см.
OB 2 см; OC 3 см; OD 4 см; AD 3 см.
Между O и B лежит точка A; между O и C лежат точки A и B;
между B и D лежит точка C.
131. 1 000 000 — один миллион;
1 000 000 000 — один миллиард;
100 000 — сто тысяч;
3 000 000 — три миллиона.
132. Капитаном может быть любой из 7 членов команды. Его можно
выбрать семью способами. А вратаря из оставшихся 6 членов
команды — шестью способами. На каждого из капитанов
приходится шесть способов выбора вратарей.
Всего 7 · 6 42 способа.
Ответ: 42 способами.
133. 1) 3 + 1 4 (т) — столько зерна грузили на вторую машину;
2) 4 : 2 2 (т) — грузили на третью машину;
3) 3 + 4 + 2 9 (т) зерна — перевозят три машины за 1 рейс;
4) 9 · 3 27 (т) зерна — перевезли машины за 3 рейса.
Ответ: 27 т.
134. 1) 11 · 5 55 (деталей) — изготавливает за 1 ч первый рабочий;
2) 15 · 4 60 (деталей) — изготавливает за 1 ч второй рабочий;
3) 55 + 60 115 (деталей) — изготавливают двое рабочих за 1 ч;
4) 115 · 8 920 (деталей) — изготавливают двое рабочих за 8 ч;
5) 60 – 55 5 (деталей) — на столько за 1 ч второй рабочий
изготавливает больше, чем первый;
6) 5 · 8 40 (деталей) — на столько второй рабочий изготовил
больше, чем первый.
Ответ: 920 деталей; на 40 деталей.
135. 1) 20 : 5 4 (ч) — время, которое на дорогу потратил Миша;
2) 20 : 4 5 (ч) — время, которое потратил Витя;

164 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
3) 5 – 4 1 (ч) — на столько потратил Витя времени больше Миши.
Ответ: на 1 ч.
136. 1. 1) 66 · 83 5478; 2) 5488 – 5478 10;
2. 1) 2823 – 2319 504; 2) 504 · 23 11 592;
3. 1) 1238 – 148 1090; 2) 45 · 1090 49 050;
4. 1) 21 · 106 2226; 2) 2226 – 106 2120.
137.
138. а) 3 кг 900 г 3900 г; б) 2 кг 70 г 2070 г;
в) 11 кг 11 000 г.
139. а) 6000 кг 6 т; б) 5000 ц 500 т; в) 18 000 кг 18 т.
140. а) 6 ц 82 кг 682 кг; б) 3 т 7 ц 3700 кг;
в) 15 т 750 кг 15 750 кг.
141. 1) 250 · 3 750 (г) — масса 3-х пакетов по 250 г;
2) 2250 г – 750 г 1500 г — масса пакетов по 500 г;
3) 1500 : 500 3 (шт.) — количество пакетов по 500 г.
Ответ: 3 пакета.
142. Длина кита — 33 м; акулы — 14 м; осьминога — 9 м; крокодила — 8 м.
Кит длиннее акулы на 33 – 14 19 (м); крокодил короче осьминога
на 9 – 8 1 (м).
143. 1) 11 · 8 88 (деталей) — изготавливает за 1 ч первый рабочий;
2) 15 · 6 90 (деталей) — изготавливает за 1 ч второй рабочий;
3) 88 + 90 178 (деталей) — изготавливают двое рабочих за 1 ч;
4) 1602 : 178 9 (ч) — время, за которое рабочие изготовят 1602
детали.
Ответ: за 9 ч.
144. а) 1) 49 · 23 1127; 2) 3920 : 28 140;
3) 1127 + 140 1267;
б) 1) 167 400 : 27 6200; 2) 91 · 62 5642;
3) 6200 – 5642 558;
в) 1) 523 – 318 205; 2) 205 · 84 17 220;
3) 17 220 : 41 420.
5. Меньше или больше
145. а) А(1); б) А(17); в) B(0);
г) B(13); д) А(357); е) B(539).
146. а) C(3); б) C(31); в) C(75);
г) D(234); д) C(283); е) C(1990).
147. а) 1 99; один меньше девяноста девяти;
б) 299 302; двести девяносто девять меньше трехсот двух;

165ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
в) 654 5891; шестьсот пятьдесят четыре меньше пяти тысяч
восьмисот девяносто одного;
г) 7867 7876; семь тысяч восемьсот шестьдесят семь меньше семи
тысяч восьмисот семидесяти шести;
д) 5 675 991 5 678 000; пять миллионов шестьсот семьдесят
пять тысяч девятьсот девяносто один меньше пяти миллионов
шестисот семидесяти восьми тысяч;
е) 45 000 328 001 45 000 823 000; сорок пять миллиардов триста
двадцать восемь тысяч один меньше сорока пяти миллиардов
восьмисот двадцати трех тысяч.
148. а) 18 ! 0; восемнадцать больше ноля;
б) 74 ! 23; семьдесят четыре больше двадцати трех;
в) 174 ! 147; сто семьдесят четыре больше ста сорока семи;
г) 11 871 ! 11 859; одиннадцать тысяч восемьсот семьдесят один
больше одиннадцати тысяч восьмисот пятидесяти девяти;
д) 2 613 008 ! 2 613 001; два миллиона шестьсот тринадцать тысяч
восемь больше двух миллионов шестисот тринадцати тысяч
одного;
е) 6 756 540 633 ! 6 756 540 623; шесть миллиардов семьсот
пятьдесят шесть миллионов пятьсот сорок тысяч шестьсот
тридцать три больше шести миллиардов семисот пятидесяти
шести миллионов пятисот сорока тысяч шестисот двадцати трех.
149. а) 71*** 75***; б) *3*** ! *8*.
150. а) восемнадцать больше семнадцати и меньше двадцати;
б) триста пятьдесят восемь больше трехсот сорока шести и меньше
четырехсот.
151. а) 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18; б) 2090.
Между 6077 и 6078 нет натуральных чисел.
152. а) 5 10 15; б) 8 11 18; в) 21 28 45.
153.
154. 210 215 220.
155. а) Гришин, Антонов, Воронина, Борисов, Демина, Ермилова;
б) Ермилова, Демина, Борисов, Воронина, Антонов, Гришин.
156. а) 341 + 569 910; 910 910; равенство верно;
б) 25 · 42 1050; 1050 10 500; равенство неверно;
в) 192 : 32 6; 38 – 32 6; 6 6; равенство верно;
г) 98 · 57 5586; 23 790 : 78 305; 5586 ! 305; равенство неверно;
д) 23 · 27 621; 621 630; неравенство верно;
е) 1288 : 56 23; 23 40; неравенство неверно.
157. AB, MK, OP, CD, EF.

166 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
158.
AB ! CD; AD ! AC; CD CB.
159. а) 1; 890; 0; 1; 0; б) 90; 70; 100; 125; 0;
в) 10 000; 15; 100; 10; 1; г) 19; 64; 26; 93; 194.
160.
Делимое 48 63 50 60 88 36 70 60 26
Делитель 8 7 10 5 11 9 7 4 2
Частное 6 9 5 12 8 4 10 15 13
161. 0 1 3 7 10
а) M(5); K(9); б) N(15).
162. а) самое большое — 999; самое маленькое — 100;
б) самое большое — 99 999; самое маленькое — 10 000.
163. 1) 123 : 3 41 (шт.) — количество марок у Алеши;
2) 123 – 41 82 (шт.) — на столько марок у Андрюши больше, чем у
Алеши.
Ответ: на 82 марки.
164. 1) 10 – 2 8 (ч) — время выполнения задания бригадой;
2) 1248 : 8 156 (деталей) — изготавливала бригада за 1 ч;
3) 156 : 13 12 (деталей) — изготавливала за 1 ч один рабочий.
Ответ: 12 деталей.
165. Буква З — одна; букв Н — две, комбинаций ЗН — две; букв А —
три, комбинаций ЗНА — 2 · 3 6; букв К — четыре, комбинаций
ЗНАК — 6 · 4 24.
Ответ: 24-мя способами.
166. 1. 1) 84 : 12 7 (ч) — время поездки туриста в город;
2) 84 : 14 6 (ч) — время поездки обратно;
3) 7 – 6 1 (ч) — на столько часов турист затратил больше
времени при поездке в город.
Ответ: на 1 ч.
2. 1) 48 : 16 3 (ч) — время, затраченное на дорогу от дома до
райцентра;
2) 48 : 12 4 (ч) — время, затраченное на дорогу обратно;
3) 4 – 3 1 (ч) — на столько часов Игорь затратил меньше на
дорогу до райцентра.
Ответ: на 1 ч.
167. 1. 1) 4428 : 123 36; 2) 36 – 33 3;
2. 1) 3249 : 57 57; 2) 4000 – 57 3943;
3. 1) 8032 – 595 7437; 2) 7437 : 37 201;
4. 1) 2455 – 2357 98; 2) 10 486 : 98 107.

167ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
168. а) A(58); б) D(349); в) F(3402); г) K(9898).
169. а) A(37); б) D(110); в) N(8585); г) K(6000).
170. 114 123 133.
171. а) 0 1 2 3 4 5 6
б) 4 5 6 7 8
в) 10
172. а) 50 107 ! 48 004; б) 63 001 63 002;
в) 41 527 41 638; г) 30 000 ! 29 876;
д) 2 085 003 2 086 003; е) 30 000 002 ! 30 000 001.
173. 9991 ! 9981.
174. A(18); B(47); C(62); D(87).
175. а) 896 – 269 627; 627 z 227; б) 67 · 45 3015; 3015 z 2875;
в) 32 · 55 1760; 1760 z 7040; г) 1001 : 13 77; 77 77.
176. Расстояние, которое пролетит голубь:
1) за 2 ч — 50 · 2 100 (км); 100 130 — не успеет;
2) за 3 ч — 50 · 3 150 (км); 150 ! 130 — успеет;
Ответ: за 2 ч не успеет; за 3 ч — успеет.
177. 1) 781 + 20 801 (км) — длина пути по железной дороге
от Харькова до Москвы;
2) 781 + 801 1582 (км) — длина пути от Севастополя до Москвы.
Ответ: 1582 км.
178. 1) 55 · 2 110 (км) — расстояние от станицы до города;
2) 110 : 22 5 (ч) — время, за которое Андрей доедет до станицы.
Ответ: за 5 ч.
179. 1) 80 : 5 16 (км/ч) — скорость всадника;
2) 16 + 24 40 (км/ч) — скорость мотоциклиста;
3) 80 : 40 2 (ч) — время, которое потратит мотоциклист.
Ответ: 2 ч.
180. а) 1) 829 – 239 590; 2) 590 · 75 44 250;
б) 1) 859 + 1085 1944; 2) 1944 : 243 8;
3) 2000 – 8 1992;
в) 1) 305 – 158 147; 2) 3969 : 147 27;
г) 1) 8991 : 111 81; 2) 81 : 3 27.
181. По горизонтали: 2. Плюс. 4. Число. 5. Отрезок. 7. Треугольник.
8. Деление. 9. Пядь.
По вертикали: 1. Луч. 2. Плоскость. 3. Сложение. 6. Задачи. 7. Три.

168 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел
6. Сложение натуральных чисел и его свойства
182. 1000; 78 100; 1 000 000.
183. 100; надо прибавить 24 единицы.
184. 1) овощей: 3 кг картофеля + 3 кг свеклы + 4 кг моркови + 6 кг
капусты 16 кг;
2) фруктов: 5 кг яблок + 2 кг груш + 4 кг слив 11 кг.
Ответ: 16 кг овощей; 11 кг фруктов.
185. 1) 1 кг 250 г + 300 г 1 кг 550 г — собрала малины вторая девочка;
2) 1 кг 250 г + 1 кг 550 г 2 кг 800 г — собрали две девочки вместе.
Ответ: 2 кг 800 г.
186. 1) 23 + 8 31 (книга) — во второй пачке;
2) 31 + 6 37 (книг) — в третьей пачке;
3) 23 + 31 + 37 91 (книга) — в трех пачках.
Ответ: 91 книга.
187. 1) 127 + 32 159 (т) — собрали картофеля во второй день;
2) 127 + 40 167 (т) — собрали на третий день;
3) 127 + 159 + 167 453 (т) — всего собрали за три дня.
Ответ: 453 т.
188. D(11).
189.
Вправо, 8 отрезков.
190.
191. а) 457 + (705 + 295) 457 + 1000 1457;
б) (554 + 46) + 1425 600 + 1425 2025.
192. а) (385 + 615) + 548 1000 + 548 1548;
б) 221 + (427 + 373) 221 + 800 1021.
193. а) (458 + 42) + (333 + 67) 500 + 400 900;
б) (635 + 1365) + (308 + 392) 2000 + 700 2700;

169ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
в) (411 + 419) + (145 + 725) + 87 (830 + 870) + 87 1700 + 87
1787;
г) (11 + 19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16) + 15
30 + 30 + 30 + 30 + 15 135.
194. 48 40 + 8;
304 300 + 4;
57 608 50 000 + 7000 + 600 + 8;
735 882 700 000 + 30 000 + 5000 + 800 + 80 + 2;
4 308 001 4 000 000 + 300 000 + 8000 + 1;
54 985 019 247 50 000 000 000 + 4 000 000 000 + 900 000 000 +
+ 80 000 000 + 5 000 000 + 10 000 + 9000 + 200 + 40 + 7.
195. а) 7 645 327; б) 4 005 000 004.
196. а) 14 507 454 410; б) 103 027 232 121;
в) 63 052 441 684; г) 192 222 217 221.
197. а)
+
72905
54276
127181
; б)
+
68 043
31957
100 000
; в)
+
8 456
4591
13047
; г)
+
71228
29972
101200
.
198.
Продукция Январь Февраль Март Всего
Столы 15 678 14 791 15 949 46 418
Стулья 29 105 28 016 29 991 87 112
Тумбочки 14 528 13 752 14 710 42 990
Всего 59 311 56 559 60 650 176 520
199.
Фигуры Белые Серые Черные Всего
Треугольники 25 17 9 51
Четырехугольники 39 2 23 64
Всего 64 19 32 115
200. 18 + 24 42; 18 + 35 53; 42 53;
18 + 24 42; 21 + 35 56; 42 56.
При увеличении слагаемых сумма увеличивается,
а при уменьшении — уменьшается.
201. 509 + 971 ! 453 + 872. Каждое из слагаемых первой суммы больше
соответствующего слагаемого второй суммы.
202. 37 + 42; 78 + 42; 78 + 65; 144 + 65; 144 + 83.
203. а) 5000 + 7000 12 000; 5374 + 7980 13 354;
6000 + 8000 14 000; 12 000 13 354 14 000;
б) 6809 + 11 861 18 670; 17 000 18 670 19 000.

170 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
204. При сложении двух чисел может добавиться единица в верхний
разряд (например, 9000 + 6000 15 000), но не цифра 9.
205. 1) 27 + 30 57 (мм) — длина отрезка BK;
2) 27 + 57 84 (мм) — длина отрезка AK.
Ответ: 84 мм.
206. 1) 35 + 13 48 (мм) — длина отрезка MK;
2) 35 + 48 83 (мм) — длина отрезка AK;
3) 83 + 8 91 (мм) — длина отрезка KB;
4) 83 + 91 174 (мм) — длина отрезка AB.
Ответ: 174 мм или 17 см 4 мм.
207. (86 + 9) · 2 95 · 2 190 (м) — периметр прямоугольника, что
соответствует длине изгороди.
Ответ: 190 м.
208. 1) 24 · 3 72 (см) — длина второй стороны прямоугольника;
2) (24 + 72) · 2 96 · 2 192 (см) — периметр прямоугольника.
Ответ: 192 см.
209. 1) 18 + 2 20 (см) — длина стороны DK;
2) 20 + 6 26 (cм) — длина стороны KC;
3) 18 + 20 + 26 64 (см) — периметр треугольника.
Ответ: 64 см.
210. 3 · 4 12 (см) — периметр квадрата.
211. 1) 13 см + 4 см 6 мм 17 см 6 мм — длина стороны AD;
2) 13 см + 13 см + 13 см + 17 см 6 мм 56 см 6 мм — периметр
четырехугольника.
Ответ: 56 см 6 мм.
212. а) 12; 21; 12; 23; 36; б) 94; 195; 190; 285; 371;
в) 160; 290; 241; 336; 135; г) 1; 20; 120; 120; 50;
д) 48; 45; 51; 72; 57.
213. а) 1000 кг : 200 кг 5; б) 1000 м : 100 м 10;
в) 800 кг : 16 кг 50; г) 36 000 м : 600 м 60.
214. а)
· 5 – 60 : 8 + 25 · 3
20 o 100 o 40 o 5 o 30 o 90;
б)
· 4 : 20 · 9 – 15 : 6
25 o 100 o 5 o 45 o 30 o 5;
в)
+ 30 : 5 – 20 · 5
70 o 100 o 20 o 0 o 0;

171ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
г)
– 70 · 5 : 25 + 26
90 o 20 o 100 o 4 o 30.
215. 165; 175; 185; 195.
216. 1 век 100 лет; 800 : 5 160 (лет) — время, которое строилась
крепость.
Ответ: 160 лет.
217. Число 3 1 + 2.
218. а) увеличится в 100 раз; например, 7 и 700;
б) увеличится в 101 раз; например, 2424 : 24 101.
219. Например:
а) В магазин привезли 120 кг яблок и 35 кг слив. Сколько
килограммов фруктов привезли в магазин?
б) Найдите периметр прямоугольника, стороны которого равны
80 см, 25 см и 60 см.
в) В первый день вспахали поле площадью 140 га, а во второй —
на 50 га меньше. Сколько гектаров вспахали во второй день?
г) Сумма трех чисел равна 90. Два числа равны соответственно 20
и 45. Найдите третье число.
220. 375 383; 123 ! 103; 3789 3798.
221. 3000 г 3 кг; 15 000 г 15 кг; 4 т 4000 кг; 17 ц 1700 кг.
222. 5 кг 421 г 5421 г; 6 ц 14 кг 614 000 г; 2 т 765 кг 123 г 2 765 123.
223.
224.
225. Два века — 200 лет; полвека — 50 лет; четверть века — 25 лет.
300 лет — три века; 500 лет — пять веков; 1000 лет — десять веков.
226. 1) 800 106 ! 98 004; 2) 706 051 3 300 011;
3) 4 603 172 4 603 181; 4) 707 837 ! 707 829.
227. 1. 1) 135 – 86 49; 2) 44 · 49 2156;
3) 256 + 2156 2412;
2. 1) 153 – 95 58; 2) 56 · 58 3248;
3) 344 + 3248 3592;
3. 1) 1239 + 601 1840; 2) 1521 – 1481 40;
3) 1840 · 40 73 600;
4. 1) 1203 – 1143 60; 2) 1176 + 394 1570;
3) 60 · 1570 94 200.
229. 1) 230 + 20 250 (кг) — собрал другой класс;
2) 230 + 250 480 (кг) — собрали два класса вместе;

172 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
3) 480 + 40 520 (кг) — собрал третий класс;
4) 480 + 520 1000 (кг) — собрали три класса.
Ответ: 1000 кг.
230. 10 м2
— площадь первой комнаты;
1) 10 + 5 15 (м2
) — площадь второй комнаты;
2) 15 + 8 23 (м2
) — площадь третьей комнаты;
3) 10 + 15 + 23 48 (м2
) — площадь всей квартиры.
Ответ: 48 м2
.
231. а) 7357 + (2848 + 5152) 7357 + 8000 15 357;
б) 54 271 + (39 999 + 10 001) 54 271 + 50 000 104 271;
в) (19 999 + 4801) + 15 200 24 800 + 15 200 40 000;
г) (18 356 + 1644) + 2135 20 000 + 2135 22 135.
232. а) 7 008 001 7 000 000 + 8000 + 1;
б) 33 333 30 000 + 3000 + 300 + 30 + 3.
233. а) 29 999 999 999; б) 400 069 910 010.
234.
Дни недели
Отделы Всего по
магазинуОдежда Обувь Трикотаж
Понедельник 650 450 330 1430
Вторник 860 511 440 1811
Среда 1320 802 510 2632
Четверг 870 360 710 1940
Пятница 1086 987 652 2725
Суббота 980 564 382 1926
Итого 5766 3674 3024 12 464
235. а) 131 137 141; б) 437 447 457.
236. 1) 58 мм + 15 мм 73 мм — длина стороны MP;
2) 73 мм + 23 мм 96 мм — длина стороны PK;
3) 58 мм + 73 мм + 96 мм 227 мм 22 см 7 мм — периметр
треугольника.
Ответ: 22 см 7 мм.
237. 1) 125 : 5 25 (см) — ширина прямоугольника;
2) (125 + 25) · 2 300 (см) — периметр прямоугольника;
3) 300 : 4 75 (см) — сторона квадрата с периметром как
у прямоугольника.
Ответ: 75 см.
238. 1) 6500 – 650 5850 (кг) винограда отправили в город;
2) 5850 : 13 450 (шт.) — количество ящиков, отправленных в город.
Ответ: 450 ящиков.

173ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
239. а)
A(1), B(2), C(3), D(4), E(5), F(6), G(7);
б)
K(11), L(12), M(13), N(14).
240. а) 1) 2928 – 88 2840; 2) 2840 : 142 20;
б) 1) 64 + 37 101; 2) 101 · 91 9191;
в) 1) 5472 : 19 288; 2) 288 : 12 24;
3) 1032 : 24 43;
г) 1) 156 : 13 12; 2) 15 732 : 57 276;
3) 276 : 12 23;
д) 1) 880 + 230 1110; 2) 1110 · 54 59 940;
3) 59 940 : 37 1620;
е) 1) 103 · 23 2369; 2) 3211 + 2369 5580;
3) 5580 : 124 45.
241. Например:
Купец продал 1 берковец зерна, 3 пуда муки и 5 фунтов сала.
Сколько это составляет золотников?
7. Вычитание
242. Перед 27 — 26.
96; 246; 999.
Число, предшествующее данному, меньше его на единицу.
243. 67 – 19 48.
Надо единицу вычесть 19 раз.
244. Вычесть из первого числа второе — означает найти такое число,
на которое первое число превышает второе; то есть найти, что:
а) второе число больше первого на 870 – 240 630;
б) первое число больше второго на 61 – 38 23;
в) второе число меньше первого на 2200 – 2200 0;
г) первое число меньше второго на 9841 – 0 9841.
245. а) 253; б) 0;
в) нельзя, так как уменьшаемое меньше вычитаемого;
г) нельзя, так как уменьшаемое меньше вычитаемого;
д) 714; е) 1.
246. 863 – 487 376 (км) — расстояние, которое осталось пройти
автомобилю.
Ответ: 376 км.
247. 38 – 29 9 см — длина отрезка AC.
Ответ: 9 cм.

174 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
248. 1000 – 270 730 (г) — масса 1 л бензина.
Ответ: 730 г.
249. 1645 – 1235 410 (шт.) — на столько второй станок изготовил
деталей больше, чем первый.
Ответ: на 410 деталей.
250. 1) 96 – 54 42 (мешка) картофеля собрали со второго участка;
2) 54 – 42 12 (мешков) — на столько картофеля собрали больше со
второго участка, чем с первого.
Ответ: на 12 мешков.
251. 79 + 39 118 (м) — длина проволоки в рулоне.
Ответ: 118 м.
252. 33 – 20 13 (м) — длина акулы.
Ответ: 13 м.
253.
12 – 7 5; T(5).
254.
Влево 7 отрезков.
255. а)
8 – 5 3;
б)
8 – 7 1;
в)
8 – 8 0.
256. а) 1078: б) 2019;
в) 16 389; 16 389 + 37 884 54 273;
г) 34 180; 43 156 – 34 180 8976;
д) 9 678 768; е) 87 654 322.
257. а)
−
4984
3561
1423
; б)
−
23246
6728
16518
; в)
−
15680
7 397
8283
; г)
−
38135
289
37 846
.
258. а) 1) 5 387 – 4 879 508; 2) 508 + 3 697 4 205;
б) 1) 2 534 + 3 897 6 431; 2) 6 431 – 2 529 3 902;
в) 1) 5 307 + 3 001 8 308; 2) 8 308 – 1 892 6 416;
г) 1) 7 301 – 2 514 4 787; 2) 4 787 + 3 829 8 616.

175ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
259. 1-й способ.
1) 46 + 39 85 (пассажиров) — всего ехали в трамвае;
2) 85 – 15 70 (пассажиров) — осталось в трамвае после остановки.
2-й способ.
1) 39 – 15 24 (пассажира) — осталось во 2-м вагоне после
остановки;
2) 46 + 24 70 (пассажиров) — всего осталось в трамвае.
Ответ: 70 пассажиров.
260. 1-й способ.
1) 49 – 5 44 (человека) — осталось в автобусе после 1-й остановки;
2) 44 – 11 33 (человека) — осталось в автобусе после 2-й остановки.
2-й способ.
1) 5 + 11 16 (человек) — вышли из автобуса на двух остановках;
2) 49 – 16 33 (человека) — осталось в автобусе.
Ответ: 33 человека.
261. 1-й способ.
1) 47 – 12 35 (пассажиров) — осталось в троллейбусе после выхода
пассажиров;
2) 35 + 15 50 (пассажиров) — стало в троллейбусе после входа
пассажиров.
2-й способ.
1) 15 – 12 3 (пассажира) — на столько человек больше вошло
в троллейбус на остановке, чем вышло;
2) 47 + 3 50 (пассажиров) — стало в троллейбусе после остановки.
Ответ: 50 пассажиров.
262. а) (3189 – 1189) – 1250 2000 – 1250 750;
б) (9862 – 1000) – 3541 8862 – 3541 5321;
в) 2478 + (8265 – 4265) 2478 + 4000 6478;
г) (1275 + 3325) – 2980 4600 – 2980 1620.
263.
а) 1) AC + DB 12 + 17 29 (см);
2) CD AB – (AC + DB) 37 – 29 8 (см);
б) 1) DB AB – AD 37 – 26 11 (см);
2) CD CB – DB 18 – 11 7 (см).
264. 1) 294 – 113 181 (м) — ширина участка земли;
2) (294 + 181 ) · 2 950 (м) — периметр участка.
Ответ: 950 м.
265. 1) 41 – 18 23 (см) — длина стороны BC четырехугольника;
2) 23 – 6 17 (см) — длина стороны CD;
3) 100 – (41 + 23 + 17) 19 (см) — длина стороны AD.
Ответ: 19 см.
266. 1) 650 – 230 420 (кг) моркови собрали во второй день;
2) 650 – 150 500 (кг) — собрали в третий день;
3) 500 + 259 759 (кг) — собрали в четвертый день;

176 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
4) 650 + 420 + 500 + 759 2329 (кг) — собрали всего за 4 дня.
Ответ: 2329 кг.
268. Настя заняла 2-е место, отстала на 1 с;
Катя заняла 3-е место, отстала на 3 с;
Галя заняла 4-е место, отстала на 5 с;
Валя заняла 5-е место, отстала на 8 с;
Света заняла 6-е место, отстала на 9 с.
269. а) 20 + 70 90; б) 500 + 90 590;
в) 1000 + 50 + 600 1650.
270. а) 70 – 40 30; б) 300 – 50 250.
271. а) 30 · 20 600; б) 200 · 30 6000.
272. а)
+ 20 · 2 : 20 + 19
30 o 50 o 100 o 5 o 24;
б)
+ 30 : 3 + 15 : 9
60 o 90 o 30 o 45 o 5;
в)
– 90 · 8 : 20 + 14
100 o 10 o 80 o 4 o 18;
г)
– 50 : 15 + 19 · 3
80 o 30 o 2 o 21 o 63.
273. 1693 + 789 2482; 57 854 + 789 58 643;
131 963 + 789 132 752; 1894 + 789 2683.
274. Например:
а) На остановке в автобус зашло 15 человек, а вышло — 7. Сколько
человек стало в автобусе, если сначала в нем ехало 26 человек?
б) В трамвае ехало 53 пассажира. На первой остановке вышло
4 пассажира, а на второй — вышло 11, а зашло 5 пассажиров.
Сколько пассажиров стало в трамвае?
275. 12 – 7 5.
Ответ: на 5 единичных отрезков.
277. а)
15 41 26 15 + 26 41;
19 31 12 19 + 12 31;
б)
19 18 37 37 – 19 18;
17 29 46 46 – 17 29;
в)
51 3 17 51 : 17 3;
57 3 19 57 : 19 3.

177ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
278. Периметр прямоугольника можно найти как сумму длин его
четырех сторон. Так как длины его противоположных сторон
одинаковы, можно длину каждой из двух соседних сторон
умножить на 2 и результаты сложить. Третий, наилучший способ —
вычислить сумму длин двух соседних сторон и результат умножить
на 2:
1) P a + b + a + b;
2) P a · 2 + b · 2;
3) P (a + b) · 2.
Чтобы найти периметр квадрата (лучший, второй способ) нужно
взять длину его стороны и умножить на 4:
1) P a + a + a + a;
2) P a · 4.
279. 1) 30 + 5 35 (вагонов) — во втором составе;
2) 30 + 10 40 (вагонов) — в третьем составе;
3) 30 + 35 + 40 105 (вагонов) — в трех составах вместе.
Ответ: 105 вагонов.
280. а) 68 000 789 404; б) 9 999 999 998.
281. а) 7508 + 8534 16 042; 16 042 17 000; 7508 + 8534 17 000;
б) 24645 + 39 815 64 460; 35 678 + 40 961 76 639;
64 460 76 639; 24645 + 39 815 35 678 + 40 961.
282. а) 7**** ! 69***; б) 85*** ! 13***;
в) **** ! ***; г) *8** 99**.
283. 20, 24, 26, 40, 42, 46, 60, 62, 64 — девять чисел.
284. 1. 1) 28 · 4 112 (см) — периметр прямоугольника;
2) 112 – 28 84 (см) — на столько периметр прямоугольника
больше периметра треугольника.
Ответ: на 84 см.
2. 1) 36 : 3 12 (см) — периметр прямоугольника;
2) 36 – 12 24 (см) — на столько периметр треугольника больше
периметра прямоугольника.
Ответ: на 24 см.
285. 1. 1) 24 · 18 432; 2) 432 : 36 12;
3) 44 – 12 32;
2. 1) 1863 : 23 81; 2) 81 · 11 891;
3) 891 – 2 889;
3. 1) 83 · 250 20750; 2) 20 750 – 14 918 5832;
3) 5832 : 54 108;
4. 1) 3885 : 37 105; 2) 105 + 245 350;
3) 350 · 78 27 300.

178 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
286. 1) 54 – 37 17 (м) лески осталось в мотке;
2) 37 – 17 20 (м) — на столько больше лески отрезали,
чем осталось.
Ответ: на 20 м.
287. а) 1837 + 542 2379; правильно;
б) 833 + 2168 3001; правильно.
288. а) 38; б) 190; в) 8099; г) 40 696;
д) 2 098 765 433; е) 1 135 802 458.
289.
AB 45 + 3 48 (см);
BC 48 + 17 65 (см);
CD AD + AB + BC;
CD 45 + 48 + 65 158 (см).
Ответ: 158 см.
290. а) 6112 + (1596 – 496) 6112 + 1100 7212;
б) (1823 – 1723) + 846 100 + 846 946;
в) (95 837 – 95 137) – 198 700 – 198 502;
г) (8593 + 1407) – 999 10 000 – 999 9001.
291. 1) 58 · 12 696 (мест) — всего в поезде;
2) 696 – 667 29 (мест) — осталось в поезде свободными.
Ответ: 29 мест.
292. 1) 42 · 8 336 (человек) находится в зале, что равно числу занятых
мест;
2) 360 – 336 24 (места) — остались в зале свободными.
Ответ: 24 места.
293.
294. 1800 г 1 кг 800 г; 4 т 5 ц 4500 кг; 7 ц 700 кг.
Голубь, курица, индюк, овца, верблюд, слон.
295. 1) 28 + 21 49 (грядок) — пропалывали в час учащиеся 6-го и 7-го
классов вместе;
2) 441 : 49 9 (ч) — время, которое учащиеся занимались
прополкой.
Ответ: 9 ч.
296. а) 1) 42 · 18 756; 2) 756 : 63 12;
3) 48 + 12 60; 4) 60 – 56 4;
б) 1) 205 · 48 9840; 2) 9840 : 164 60;
3) 36 + 95 131; 4) 131 – 60 71;
в) 1) 12 · 203 2436; 2) 3539 + 5016 8555;
3) 8555 – 2436 6119; 4) 6119 : 211 29;
г) 1) 2356 + 809 3165; 2) 3165 – 2841 324;
3) 324 · 106 34 344; 4) 34 344 : 159 216.

179ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
8. Числовые и буквенные выражения
297. а) 33 + 56 89; б) 63 – 19 44;
в) 3 + 26 29; г) 168 – 12 156;
д) 143 · 2 286; е) 455 : 7 65.
298. а) 7 + a; б) x – 8; в) y + a – 4; г) 16 – (3 + p).
299. а) (19 + 5) + (18 – 3); б) (495 + 37) – (212 – 154);
в) (a + 3) + 11; г) (x + 8) – (b – 9);
д) 45 – (a + x – 37); е) 67 + (b – y +12).
300. а) 18 – 7 и 14; б) x – 75 и 16;
в) a – 13 и b – 86; г) x – y и m – n.
301. а) уменьшаемое (a + 56), вычитаемое 32;
б) уменьшаемое (m + 99), вычитаемое (38 + 5);
в) уменьшаемое (86 + 53), вычитаемое (k + 7);
г) уменьшаемое (c + 3), вычитаемое (d + 8);
302. а) сумма выражения a минус b и 5;
б) разность выражения y плюс 2 и 4;
в) разность числа 3 и выражения x плюс 5;
г) сумма выражения a минус 8 и выражения c минус 5.
303. а) (135 + 73) – 23 135 + (73 – 23) 135 + 50 185;
(135 + 65) – 23 200 – 23 177;
(135 + 0) – 23 135 – 23 112;
б) 80 – (58 + 12) 80 – 70 10.
304.
Значение a 0 1 2 3 4 5
Значение a + 12 12 13 14 15 16 17
Значение 16 – a 16 15 14 13 12 11
а) при a 3, 4, 5;
б) при a 0, 1;
в) при a 2.
305. а) 46 + (46 + 18) 46 + 64 110 (кг).
Ответ: 110 кг.
б) 234 + (234 – 108) 234 + 126 360 (м2
).
Ответ: 360 м2
.
306. Другому брату (x + 5) лет;
8 + 5 13 (лет); 10 + 5 15 (лет); 12 + 5 17 (лет).
307. Другому брату (a + b) лет;
а) 14 + 3 17 (лет); б) 6 + 8 14 (лет).
308. Температура в полночь (t – p) qC;
а) 25 – 7 18 (qC); б) 34 – 14 20 (qC).
309. Сестре (x – a) лет.
Задача имеет смысл только если x ! a.
При x 6, a 8 задача смысла не имеет.

180 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
310. а) a + b — стоимость футболки и трусов вместе;
б) a – b — на сколько цена футболки больше цены трусов;
в) 2000 – (a + b) — остаток денег после покупки футболки и трусов,
если сначала их было 2000 единиц.
311.
AK x – 3;
AK 12 – 3 9 (см);
AK 9 – 3 6 (см);
AK 6 – 3 3 (см).
312. P 13 + c + d;
а) P 13 + 10 + 8 31 (см); б) P 13 + 5 + 12 30 (см).
313.
314.
315. а) 9; 60; 4; 36; 50; б) 8; 40; 27; 3; 20;
в) 7; 40; 5; 65; 40; г) 9; 63; 80; 8; 0;
д) 9; 50; 10; 70; 53.
316. 82 + 18 100; 29 + 71 100; 50 + 50 100; 35 + 65 100;
64 + 36 100; 75 + 25 100.
317. а) 54, 55, 56; б) 1000, 1001.
318. 18 – 9 9; OM длиннее OK на 9 единичных отрезков;
18 : 9 2; OM длиннее OK в два раза.
319. а) 54 мм · 5 270 мм 27 см;
б) 305 кг · 8 2440 кг 24 ц 40 кг;
в) 4300 кг : 2 2150 кг 2 т 150 кг;
г) 106 мм : 2 53 мм 5 см 3 мм.
320. а) 1) (800 : 4) : 100 2; в) 1) (197 – 78) + 22 141;
2) (800 : 100) : 4 2; 2) (197 + 22) – 78 141;
3) 800 : (4 · 100) 2; 3) 197 – (78 – 22) 141;
б) 1) (742 : 7) · 10 1060; г) 1) (235 + 83) + 45 363;
2) (742 · 10) : 7 1060; 2) 235 + (83 + 45) 363;
3) (235 + 45) + 83 363.
321. а) верно; б) неверно; в) верно.
322. 5 ц 25 кг + (5 ц 25 кг – 4 ц 32 кг) (525 кг + 525 кг) – 432 кг
1050 кг – 432 кг 618 кг.
Ответ: 618 кг.

181ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
323. 103, 105, 130, 135, 150, 153,
301, 305, 310, 315, 350, 351,
501, 503, 510, 513, 530, 531.
Ответ: 18 чисел.
324. а)
−
14327
8 952
5375
; б)
−
109000
71831
37169
; в)
−
101200
29972
71228
.
325.
а) CD 15 + (15 + 6) + (15 + 4) 55 (см);
б) ND 34 – 13 – (13 – 5) 13 (см);
в) MN 20 + 21 – 33 8 (см).
326. 1. 1) 128 · 31 3968; 2) 11 437 + 3968 15 405;
3) 15 405 : 237 65; 4) 65 – 37 28;
2. 1) 11 421 : 243 47; 2) 47 + 17 64;
3) 64 · 135 8640; 4) 8640 – 35 8605.
327. 1. 1) 6300 : 42 150 (р) — цена радиодетали первого вида;
2) 7200 : 16 450 (р) — цена радиодетали второго вида;
3) 450 : 150 3 (раза) — во столько раз цена радиодетали второго
вида больше цены радиодетали первого вида.
Ответ: цена радиодетали второго вида в 3 раза больше.
2. 1) 75 000 : 1250 60 (комплектов) — металлических деталей;
2) 64 800 : 2700 24 (комплекта) — пластмассовых деталей;
3) 60 – 24 36 (комплектов) — на столько больше
металлических деталей, чем пластмассовых.
Ответ: на 36.
328. а) 1) 575 : 23 25; 2) 15 · 34 510;
3) 25 + 510 535;
б) 1) 2884 + 1508 4392; 2) 4392 : 122 36;
3) 36 – 22 14;
в) 1) 37 · 25 925; 2) 11 · 12 132;
3) 925 – 132 793;
г) 1) 237 – 182 55; 2) 55 · 23 1265;
3) 1265 – 13 1252.
329. P 5 + (5 + 8) + (5 + 8 – 6) 25 (см).
Ответ: 25 см.
330. а) (256 – 16) + (3 + 14); б) (a + 98) + 49;
в) (x + 32) + (y + 13); г) (m – 98) + (n + 56).
331. а) (13 + 65) – (11 + 54); б) (a + 86) – 91;
в) (181 + b) – (195 – x); г) (x – 16) – (y – 24).
332. В сутках 24 ч. Продолжительность ночи (24 – a) ч;
24 – 8 16 (ч); 24 – 10 14 (ч); 24 – 12 12 (ч).

182 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
333. Масса двух арбузов 6 + (6 – n) кг;
6 + (6 – 2) 10 (кг); 6 + (6 – 3) 9 (кг); 6 + (6 – 4) 8 (кг).
334. (m + n) : 2 марок у каждого;
(15 + 21) : 2 18 (марок).
Выражение (6 + 9) : 2 не является целым, и задача не имеет смысла.
335. Периметр участка составляет:
а) (85 + 47) · 2 264; б) (x + 47) · 2;
в) (85 + y) · 2; г) (y + x) · 2.
336. а) 567 + 7843 8410;
2415 + 7843 10 258;
б) 88 942 – 44 761 44 181;
88 942 – 17 942 71 000;
в) (830 + 243) – 674 399;
(1712 + 805) – 674 1843.
9. Буквенная запись
свойств сложения и вычитания
337. a + (b + c) (a + b) + c;
9873 + (6914 + 10 209) 9873 + 17 123 26 996;
(9873 + 6914) + 10 209 16 787 + 10 209 26 996.
338. a – (b + c) a – b – c;
243 – (152 + 88) 243 – 240 3;
243 – 152 – 88 91 – 88 3.
339. (a + b) – c a + (b – c), при c b или c b;
(a + b) – c b + (a – c), при c a или c a;
а) (98 + 47) – 58 145 – 58 87;
(98 – 58) + 47 40 + 47 87;
б) (93 + 97) – 95 190 – 95 95;
340. а)
б) AC AB + BC;
в) a + b b + a;
a – (b + c) a – b – c.
341. а) 23 + 49 + m m + (23 + 49) m + 72;
б) n + 38 + 27 n + (38 + 27) n + 65;

183ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
в) x + (54 + 27) x + 81;
г) y + 176 + 24 y + (176 + 24) y + 200.
342. а) m + (28 + 72) m + 100 87 + 100 187;
б) n + (49 + 151) n + 200 63 + 200 263;
в) k + (228 + 272) k + 500 48 + 500 548;
г) p + (349 + 461) p + 810 115 + 810 925.
343. Свойство вычитания суммы из числа.
а) (35 – 18) – y 17 – y; б) m – (128 + 472) m – 600.
344. Свойство вычитания суммы из числа и переместительное свойство
сложения.
а) (168 – 47) – x 121 – x; б) (384 – 137) – m 247 – m.
345. Свойство вычитания числа из суммы.
а) m + (248 – 24) m – 224; б) n + (189 – 36) n + 153;
в) b + (127 – 84) b + 43; г) a + (55 – 30) a + 25;
д) (12 + 24) – k 36 – k; е) x + (25 – 18) x + 7.
346. а) a – (28 + 37) a – 65 265 – 65 200;
б) b + (149 – 99) b + 50 77 + 50 127;
в) c + (237 + 163) c + 400; 194 + 400 594; 188 + 400 588;
г) d + (165 – 135) d + 30; 239 + 30 269; 198 + 30 228.
347.
а) AB AC + CD + DB; AB 453 + x + 65 x + (453 + 65) x + 518;
1) AB 315 + 518 833; 2) AB 283 + 518 801;
в) AC AB – (CD + DB); AC 214 – (84 + y) 214 – 84 – y 130 – y;
1) AC 130 – 28 102; 2) AC 130 – 95 35.
348. 23 + (23 + b) + (23 – 4) 23 + 23 + b + 19 65 + b (деталей) изготовил
токарь за 3 дня;
1) 65 + 7 72 (детали); 2) 65 + 9 74 (детали).
349. а) 90; 3; 150; 50; б) 100; 10; 150; 0;
в) 30; 90; 72; 2; г) 20; 5; 70; 3;
д) 44; 4; 100; 81.
350.
Число 12 36 60 84 120
Половина 6 18 30 42 60
Четверть 3 9 15 21 30
Треть 4 12 20 28 40
351. Например:
а) Первую часть работы рабочий по плану должен был выполнить
за 47 минут, а закончил на 15 минут раньше, а на вторую часть
работы вместо положенных 62 минут потратил на 12 минут
меньше. Сколько минут потратил рабочий на выполнение всей
работы?

184 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
б) У покупателя было 39 р. Он взял в банкомате еще x р., а потратил
14 р. Какая сумма денег у него осталась?
в) На отрезке AB, длина которого 81 см, отмечены точки C и D так,
что C лежит между A и D. AC x см, CD y см. Найдите длину DB.
352. а) 30 462 – 693 29 769; б) 2567 – 693 1874;
в) 31 452 – 693 30 759; г) 2568 – 693 1875.
353. а) увеличится на 5; б) увеличится на 15;
в) не изменится;
г) увеличится на величину первого слагаемого.
354. а)
799 800 801
157 158 159
б)
160 165 170
83 88 93
в)
13 26 52
11 22 44
355. а) отрезок ограничен с двух сторон, а луч — с одной;
б) луч ограничен с одной из сторон, а прямая не ограничена.
356. Двузначные числа: 13, 15, 17, 19, 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71,
73, 75, 79, 91, 93, 95, 97. С каждой из цифр на первом месте можно
составить 4 числа, а таких цифр 5. То есть всего чисел 4 · 5 20.
Трехзначные числа с цифрой 1 на первом месте:
135, 137, 139, 153, 157, 159, 173, 175, 179, 193, 195, 197 — всего
12 чисел.
Столько же чисел можно составить с каждой из цифр на первом
месте, а таких цифр 5. То есть всего чисел 12 · 5 60.
357. Площадь квартиры 35 + 9 + a (м2
);
35 + 9 + 8 52 (м2
); 35 + 9 + 12 56 (м2
).
358. Число марок в третьем альбоме 180 – (95 + y);
180 – (95 + 40) 180 – 135 45 (марок);
180 – (95 + 45) 180 – 140 40 (марок);
180 – (95 + 62) 180 – 157 23 (марки).
359. 138 – (49 + 49 + x) 138 – (98 + x) 138 – 98 – x 40 – x тонн сена
осталось в сарае;
40 – 14 26 (т); 40 – 20 20 (т); 40 – 30 10 (т).
360. а) 157 + 34 — уменьшаемое; 124 : 62 — вычитаемое;
б) x + 156 — уменьшаемое; 143 — вычитаемое.
361. а) 37 · 2 + (45 – 17); б) 156 : 12 + 31 · 7.

185ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
362. 1) 4 + 9 13 (км/ч) — скорость сближения пешехода
и велосипедиста;
2) 52 – 13 39 (км) — расстояние между ними через 1 ч;
3) 52 – 13 · 2 26 (км) — через 2 ч;
4) 52 – 13 · 4 0 (км) — через 4 ч, то есть они встретятся, и нет
необходимости вычислять время встречи.
Ответ: 39 км, 26 км, 0 км соответственно. Встретятся через 4 ч.
363. 1. 1) 5472 : 19 288; 2) 288 : 12 24;
3) 1032 : 24 43;
2. 1) 156 : 13 12; 2) 15 732 : 57 276;
3) 276 : 12 23.
364. а) m + (37 + 56) m + 93; б) n – (45 + 37) n – 82;
в) (49 – 24) – k 25 – k; г) (35 – 18) – t 17 – t.
365. а) (315 + 185) – p 500 – p; 500 – 148 352; 500 – 213 287;
б) (427 – 167) – l 260 – l; 260 – 59 201; 260 – 260 0.
366. 54 + 46 + (46 + n) 146 + n — время в с, затраченное мотогонщиком
на прохождение трассы;
146 + 9 155 (с); 146 + 17 163 (с); 146 + 22 168 (с).
367. 36 + (36 – 4) + (36 + x) (36 + 32 + 36) + x 104 + x — периметр
треугольника в см;
104 + 4 108 (см); 104 + 8 112 (см).
368. 40 + 40 : 5 40 + 8 48 (км) — общий путь, который проделал
турист.
Ответ: 48 км.
369.
В село придет через 4 часа после выхода из города.
370. а) 85 678 ! 13 968; верно; б) 16 042 26 038; верно.
371. а) 1) 200 – 162 38; 2) 17 366 : 38 457;
3) 36 366 – 457 35 909;
б) 1) 2 355 264 : 58 40 608; 2) 1 526 112 : 56 27 252;
3) 40 608 + 27 252 67 860;
в) 1) 155 – 99 56; 2) 408 · 56 22 848;
3) 85 408 – 22 848 62 560;
г) 1) 6073 · 56 340 088;
2) 417 908 + 340 088 + 627 044 1 385 040.
10. Уравнение
372. а) x 85 – 37; x 48; б) y 218 – 156; y 62;
в) z 85 – 36; z 49; г) m 18 + 94; m 112;
д) n 2041 – 786; n 1255; е) p 2302 + 7698; p 10 000.

186 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
373. а) Пусть в корзине было x грибов;
x + 27 75; x 75 – 27; x 48.
Ответ: 48 грибов.
б) Пусть в мотке было y метров проволоки;
y – 9 25; y 25 + 9; y 34.
Ответ: 34 м.
в) Пусть на остановки затрачено x мин времени; 1 ч 15 мин 75 мин;
75 – x 46; x 75 – 46; x 29.
Ответ: 29 мин.
г) Пусть в поход ушли x человек;
322 – x 275; x 322 – 275; x 47.
Ответ: 47 человек.
д) Пусть скорость машины была x км/ч;
x – 45 35; x 35 + 45; x 80.
Ответ: 80 км/ч.
е) Пусть возраст Вити — x лет;
x + 9 20; x 20 – 9; x 11.
Ответ: 11 лет.
374. x + 28 82; x 82 – 28; x 54.
375. а) (x + 98) + 14 169;
1-й способ:
x + 98 169 – 14; x + 98 155; x 155 – 98; x 57.
2-й способ:
x + 98 + 14 169; x + 112 169; x 169 – 112; x 57.
б) (35 + y) – 15 31;
1-й способ:
35 + y 31 + 15; 35 + y 46; y 46 – 35; y 11.
2-й способ:
35 + y – 15 31; 20 + y 31; y 31 – 20; y 11.
376. а) x + 15 17 + 8; x 25 – 15; x 10;
б) 24 + x 10 + 21; x 31 – 24; x 7;
в) 45 – y 58 – 18; y 45 – 40; y 5;
г) y – 35 32 – 12; y 20 + 35; y 55;
д) x + 12 56 – 24; x 32 – 12; x 20;
е) x – 15 55 – 30; x 25 + 15; x 40.
Проверка:
а) (10 + 15) – 8 25 – 8 17; б) (24 + 7) – 21 31 – 21 10;
в) (45 – 5) + 18 40 + 18 58; г) (55 – 35) + 12 20 + 12 32;
д) 56 – (20 + 12) 56 – 32 24; е) 55 – (40 – 15) 55 – 25 30.
377. а) Пусть Витя задумал число x.
(x + 23) + 18 52; x + 23 52 – 18; x 34 – 23; x 11.
Ответ: 11.
б) Пусть Маша задумала число x.
(x + 14) – 12 75; x + 14 75 + 12; x 87 – 14; x 73.
Ответ: 73.

187ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
в) Пусть в бензобаке первоначально было x л бензина.
(x + 39) – 43 27; x + 39 27 + 43; x 70 – 39; x 31.
Ответ: 31 л.
г) Пусть на платье пошло x м ткани.
(60 – x) – 16 20; 60 – x 20 + 16; x 60 – 36; x 24.
Ответ: 24 м.
378. а) x + (x + 8) + (x – 3) 41; б) y + (y + 7) + (y + 7 – 8) 81;
в) n + (n – 8) n – 8 + 15; г) m + (m – 7) m – 7 + 10.
379. а) 5718; б) 3986; в) x 3986;
г) y 5718; д) x 5718; е) v 3986;
380. а) 6877; б) 2984; в) x 6877; г) x 3893.
381. а) 15 90 б) 70 110
p · 6 n + 18 p – 21 n + 12
90 o 18 o 72 49 o 7 o 98
: 5 · 4 : 7 · 14
382. а) 90; 5; 95; 101; б) 69; 3; 45; 100; в) 81; 27; 50; 200;
г) 64; 8; 88; 110; д) 49; 7; 105; 80.
383. а) A(18) на 5 единичных отрезков (23 – 18 5);
B(7) — на 16 (23 – 7 16); O(0) — на 23 (23 – 0 23);
б) C(31) на 13 единичных отрезков (31 – 18 13); D(27) — на 9 (27 –
– 18 9);
в) A(18) (7 18 27); E(23) (7 23 27).
384. а) 2 ч 120 мин; 120 : 4 3;
два часа больше в 3 раза;
б) 2 т 20 ц; 20 : 10 2;
две тонны больше в 2 раза;
в) 6 см 60 мм; 60 : 20 3;
шесть сантиметров больше в 3 раза.
385. 1) 24 : 4 6 (л) молока израсходовали для приготовления завтраков;
2) 24 – 6 18 (л) — осталось после приготовления завтраков;
3) 18 : 2 9 (л) — израсходовали для приготовления обедов;
4) 18 – 9 9 (л) — осталось молока в бидоне.
Ответ: 9 л.
386. а)
13 60 17
16 60 14
(13 + 17) · 2 60;
(16 + 14) · 2 60;
б)
26 20 14
19 25 31
(26 + 14) : 2 20;
(19 + 31) : 2 25.
387. а) 32** ! 31**; б) *1** ! 8**;
в) **** ! ***; г) сравнить нельзя.

188 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
389. Рассмотрим ряд: 1 + 99, 2 + 98, 3 + 99, … , 49 + 51 — всего 49 пар
чисел, каждая из которых равна 100 или 2 · 50, то есть всего
98 · 50. Еще цифры 50 и 100, в сумме 3 · 50.
Итого (98 + 3) · 50 101 · 50 5050.
390. 15 на 2 не делится; необходимо взять ближайшее меньшее число,
делящееся на 2:
14 : 2 7 (обручей) — на столько проволоки хватит.
2 · 4 8 15 – 4 обруча можно изготовить;
2 · 8 16 ! 15 – 8 обручей нельзя изготовить.
391. а) (937 – 137) – 793 800 – 793 7;
б) (654 – 254) + 289 400 + 289 689;
в) (854 – 154) + 249 700 + 249 949;
г) 747 + (896 – 236) 747 + 660 1407;
д) (348 + 252) – 299 600 – 299 301;
е) (227 – 127) + (358 – 258) 100 + 100 200.
392. (30 + k) – 6 кустов клубники осталось на грядке;
(30 + 26) – 6 30 + (26 – 6) 30 + 20 50;
(30 + 35) – 6 65 – 6 59.
393. а) b + (179 – 89) b + 90; 56 + 90 146; 75 + 90 165;
б) (839 – 239) + c 600 + c; 600 + 37 637; 600 + 98 698;
в) (256 – 156) – x 100 – x; 100 – 44 56; 100 – 87 13;
г) (238 – 38) – a 200 – a; 200 – 78 122; 200 – 0 200.
394. 1. 1) 34 · 27 918; 2) 1638 : 39 42;
3) 918 + 42 960;
2. 1) 32 · 37 1184; 2) 3293 : 37 89;
3) 1184 – 89 1095;
3. 1) 321 – 267 54; 2) 361 – 215 146;
3) 54 · 146 7884; 4) 7884 : 219 36;
4. 1) 123 + 375 498; 2) 212 – 129 83;
3) 498 · 24 11 952; 4) 11 952 : 83 144.
395. а) x 864 – 395; x 469; б) z 584 – 213; z 371;
в) y 300 – 206; y 94; г) t 308 + 307; t 615;
д) m 166 + 34; m 200; е) k 81 – 59; k 22.
396. а) x – 87 36 + 27; x 63 + 87; x 150;
б) 41 + y 87 – 22; y 65 – 41; y 24.
Проверка:
а) (150 – 87) – 27 63 – 27 36;
б) 87 – (41 + 24) 87 – 65 22.
397. а) Пусть продолжительность дня 7 октября была x часов;
x – 3 8; x 8 + 3; x 11.
Ответ: 11 ч.

189ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
б) Пусть в пакет добавили x г сахару;
350 + x 900; x 900 – 350; x 550.
Ответ: 550 г.
в) Пусть x — количество человек, вошедших в автобус на первой
остановке;
(x + 10) – 12 17; x + 10 17 + 12; x 29 – 10; x 19.
Ответ: 19 человек.
398. 120 – a км осталось проехать мотоциклисту;
120 – 40 80 (км); 120 – 60 60 (км); 120 – 80 40 (км).
399. Пусть a — цена бутылки фруктовой воды, а b — цена пустой
бутылки (в рублях). Тогда необходимо доплатить сумму
12 · a – 8 · b рублей.
400. 1) 65 – 20 45 (л) — объем оставшегося сока;
2) 45 : 3 15 (банок) — требуется.
Ответ: 15 банок.
401. 300, 303, 305, 330, 333, 335, 350, 353, 355, 500, 503, 505, 530, 533,
535, 550, 553, 555.
402. 4 ц 62 кг 462 кг; 6 ц 12 кг 612 кг.
1) 462 : 11 42 (кг) — масса одного ящика яблок;
2) 612 : 18 34 (кг) — масса одного ящика груш;
3) 42 – 34 8 (кг) — на такую величину ящик яблок тяжелее ящика
груш.
Ответ: на 8 кг.
403. а) 1) 37 296 : 37 1008; 2) 17 780 : 35 508;
3) 1008 – 508 500; 4) 500 : 2 250;
б) 1) 504 · 370 186 480; 2) 186 480 – 158 092 28 388;
3) 28 388 : 47 604; 4) 604 + 1612 2216.
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел
11. Умножение натуральных чисел и его свойства
404. а) 707 · 3; б) 50 · 6; в) x · 6 6x.
405. а) 712 + 712 + 712; б) a + a + a + a + a + a;
в) (x + y) + (x + y) + (x + y) + (x + y);
г) (k + m + 4) + (k + m + 4).
406. 12 1 · 12; 12 2 · 6; 12 3 · 4.
407. 2 мин 30 с 150 с;
150 · 6 900 (с) — время для решения 6 уравнений;
900 : 60 15 (мин).
Ответ: 15 мин.

190 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
408. CB 8 · 3 24 (см);
AB AC + CB; AB 8 + 24 32 (см).
Ответ: 32 см.
409. AB 7 · 17 119 (см).
Ответ: 119 см.
410. 1) 12 · 3 36 (кг) — масса помидоров во втором ящике;
2) 36 + 12 48 (кг) — масса помидоров в двух ящиках.
Ответ: 48 кг.
411. 1) 8 + 5 13 (лет) — возраст Сережи;
2) 13 · 3 39 (лет) — возраст отца.
Ответ: 13 лет; 39 лет.
412. а) 1232; б) 2223; в) 1472;
г) 6156; д) 8928; е) 22 385;
ж) 302 808; з) 63 135; и) 927 238;
к) 3 265 654; л) 7 139 440; м) 12 038 020;
н) 3700; о) 2 080 000; п) 205 200 000;
р) 4 836 000 000.
413. а) 305 · 4 + 73 1220 + 73 1293;
б) 615 · 2 + 125 · 3 1230 + 375 1605;
в) 2011 + 402 · 5 2011 + 2010 4021;
г) 58 · 5 + 720 · 2 290 + 1440 1730.
414. а)
×
+
483
21
483
966
10143
; б)
×
+
318
35
1590
954
11130
.
415. а) (50 · 2) · 764 100 · 764 76 400;
б) 111 · (2 · 35) 111 · 70 7770;
в) (125 · 80) · 4 10 000 · 4 40 000;
г) 402 · (125 · 8) 402 · 1000 402 000.
416. а) 483 · (2 · 5) 483 · 10 4830;
б) (4 · 5) · 333 20 · 333 6660;
в) (25 · 4) · 86 100 · 86 8600;
г) (250 · 40) · 3 10 000 · 3 30 000.
417. 1-й способ.
1) 144 · 5 720 (коробок) с красками во всех ящиках;
2) 720 · 12 8640 (шт.) — количество тюбиков с красками.
2-й способ.
1) 12 · 144 1728 (шт.) — количество тюбиков с красками в одном
ящике;
2) 1728 · 5 8640 (шт.) — общее их количество.
Ответ: 8640 тюбиков.

191ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
418. 1) 18 + 13 31 (раму) — делают за день столяр и помощник;
2) 217 – 31 · 2 217 – 62 155 (рам) — останется сделать после 2-х
дней работы;
3) 217 – 31 · 4 217 – 124 93 (рамы) — останется сделать после 4-х
дней работы;
4) 217 – 31 · 7 217 – 217 0 (рам) — не останется: за 7 дней работа
сделана.
Ответ: 155; 93 и 0 рам соответственно.
419. 1) 800 – 200 600 (г) — масса белил, необходимая для покраски
окна;
2) 800 · 4 + 600 · 3 3200 + 1800 5000 (г) 5 (кг) — столько всего
всего нужно для покраски.
Ответ: 5 кг.
420. а) 80 · 5 + 140 · 2 400 + 280 680 (м2
);
б) 300 – 58 · 4 300 – 232 68 (кг).
421. а) Масса всех яблок;
б) на сколько больше ящиков яблок, чем груш;
в) масса всех груш;
г) на сколько больше масса 1 ящика груш, чем 1 ящика яблок;
д) суммарная масса всех яблок и груш;
е) на сколько больше масса всех яблок, чем масса груш.
422. а) 1) 527 – 393 134; 2) 134 · 8 1072;
б) 1) 38 · 65 2470; 2) 36 · 63 2268;
3) 2470 – 2268 202;
в) 1) 127 · 15 1905; 2) 138 · 32 4416;
3) 1905 + 4416 6321;
г) 1) 54 · 23 1242; 2) 1242 · 35 43 470;
д) 1) 247 – 189 58; 2) 69 + 127 196;
3) 58 · 196 11 368;
е) 1) 1203 + 2837 4040; 2) 4040 – 1981 2059;
3) 2059 · 21 43 239.
423. а) 8 · x; б) (12 + a) · 16;
в) (25 – m) · (28 + n); г) (a + b) · m.
424. а) 3 и m; б) 6 и x + p; в) 4, a и b; г) x – y и 14;
д) m + n и k – 3; е) 5, k и m + a.
425. а) mn; б) 3(a + b); в) 6x + 8y; г) (a – b) · c.
426. а) Произведение числа a и суммы чисел c и d;
б) произведение разности чисел 4 и a и числа 8;
в) утроенная сумма m и n;
г) удвоенная сумма m и n;
д) сумма произведения чисел a и b и числа c;
е) разность числа c и произведения чисел c и d.

192 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
427. а) 8 · 12 + 250 96 + 250 346;
8 · 15 + 250 120 + 250 370;
б) 14 · (13 + 12) 14 · 25 350;
14 · (18 + 12) 14 · 30 420.
428. 12 · a + 8 · 2 12a + 16 — общий путь велосипедиста в км;
12 · 1 + 16 28 (км); 12 · 2 + 16 40 (км); 12 · 4 + 16 64 (км).
429. а) 6x; 6 · 28 168 (см); 6 · 33 198 (см);
б) 25k; 25 · 10 250 (т); 25 · 5 125 (т); 25 · 0 0 (т).
430. 3x — стоимость трех волейбольных мячей;
4y — стоимость четырех баскетбольных мячей;
5x + 2y — стоимость пяти волейбольных и двух баскетбольных
мячей;
15x – 2y — на сколько больше стоимость 15-ти волейбольных
мячей, чем двух баскетбольных мячей;
4(x + y) — стоимость четырех комплектов из волейбольного
и баскетбольного мячей.
431. Например:
а) Первая машина перевозит 80 ящиков груза за рейс, а вторая —
60 ящиков. Сколько ящиков перевезут две машины за 7 рейсов?
б) Один рабочий зарабатывает в час 65 р., а другой — 40 р. На
сколько больше зарабатывает первый рабочий за 4 часа?
в) Урожай пшеницы 28 ц, а ячменя — 35 ц с гектара. Сколько всего
зерна соберут с 4 га пшеницы и 5 га ячменя?
г) Скорость легкового автомобиля 96 км/ч, а грузового — 82 км/ч.
На сколько километров больше проедет легковой автомобиль
за 5 ч, чем грузовой за 3 ч?
432. Поднимаясь на холм по одной тропинке можно спуститься по любой
из остальных четырех. Всего тропинок — пять. Значит, подняться
и спуститься можно 4 · 5 20 способами.
433. 67 · 2 67 · 3, потому что первые сомножители в произведениях
равны, а второй множитель во втором произведении больше второго
множителя в первом произведении.
190 · 8 195 · 12, потому что каждый из множителей во втором
произведении больше соответствующего множителя первого
произведения.
Вывод: чем больше множитель, тем больше произведение.
434. 7 · 11; 13 · 11; 13 · 24; 56 · 24; 56 · 49; 74 · 49.
435. а) 20 · 30 600; 23 · 35 805; 30 · 40 1 200; 600 805 1 200;
б) 600 · 800 480 000; 645 · 871 561 795; 700 · 900 630 000;
480 000 561 795 630 000;
в) 36 · 42 1512; 1200 1512 2000;
г) 94 · 563 52 922; 45 000 52 922 60 000.

193ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
436. а) 60; 5; 85; 110; б) 56; 4; 52; 70; в) 35; 5; 95; 79;
г) 58; 2; 92; 4; д) 92; 46; 1; 47.
437. а) б)
9 – 4 5; 12 – 7 5; 14 : 7 2; 45 : 15 3.
438. а) б)
439. а) x 32; 32 + 32 64; б) y 0; 58 + 0 + 0 + 0 58;
в) а 2, 5; 2 + 2 = 5 – 1.
440. Например:
а) Сумма двух чисел равняется 45, одно из чисел — 15. Найдите
другое число.
б) После покупки стоимостью 12 р. у мальчика осталось 18 р. денег.
Сколько денег было у мальчика сначала?
441. Нечетных цифр пять: 1, 3, 5, 7, 9. Поставим на первое место 1,
а на второе — 3. На третьем и четвертом местах может стоять
комбинация двух цифр из оставшихся трех: 5, 7, 9; таких
комбинаций шесть: 1357, 1359, 1375, 1379, 1395, 1397.
На втором месте (после 1) могут стоять четыре цифры. Значит, если
на первом месте 1, всего вариантов может быть 6 · 4 24.
Но на первом месте может стоять любая из пяти цифр,
следовательно всего можно составить 24 · 5 120 вариантов.
Ответ: 120 чисел.
442. а) x 11; 11 + 19 30; б) x 0; 27 – 0 27 + 0;
в) x 1; 30 + 1 32 – 1; г) x может быть любым числом.
444. Заметим, что 39 – 37 2, 35 – 33 2, … Подсчитаем, сколько таких
(равных 2) пар чисел: их 10. Итого 2 · 10 20.
445. а) 127 + y 272; y 272 – 127; y 145;
б) 125 + y 65 + 85; 125 + y 150; y 150 – 125; y 25;
в) 144 – y 37 + 54; 144 – y 91; y 144 – 91; y 53;
г) 52 + y 159 – 87; 52 + y 72; y 72 – 52; y 20.
446. а) a 0; б) b 0; в) c 0; г) d 58;
д) m 0; е) n 0;
ж) k — любое число; з) l — не существует.

194 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
447. а) Пусть в корзине было x грибов;
(x – 10) + 14 85; x – 10 85 – 14; x – 10 71; x 71 + 10; x 81.
Ответ: 81 гриб.
б) Пусть x — число марок, которые купил мальчик;
(16 + x) – 23 19; 16 + x 19 + 23; 16 + x 42; x 42 – 16; x 26.
Ответ: 26 марок.
448. 1) (138 – 95) + m 43 + m; 2) (198 – 36) + n 162 + n;
3) x – 39 + 65 x + 26; 4) y – 56 + 114 y + 58.
449. 1. 1) 6480 : 120 54; 2) 7480 – 54 7426;
3) 7426 + 80 7506;
2. 1) 6890 : 130 53; 2) 1110 + 53 1163;
3) 1163 – 130 1033.
450. а) 704 · 4 2816; б) 542 · 3 + 618 · 2 1626 + 1236 2862.
451. а) 24 + 24 + 24 + 24; б) k + k + k + k + k + k + k + k;
в) (x + y) + (x + y) + (x + y) + (x + y);
г) (2a – b) + (2a – b) + (2a – b) + (2a – b) + (2a – b).
452. 1) 150 · 54 8100 (г) — масса печенья в одной коробке;
2) 8100 · 250 2 025 000 (г) 2025 (кг) — масса всего печенья.
Ответ: 2 т 25 кг.
453. 1) 27 : 3 9 (см) — длина стороны BC;
2) 61 – (27 + 9) 61 – 36 25 (см) — длина стороны AC.
Ответ: 25 см.
454. 12 · 20 + 15 · 15 240 + 225 465 (деталей) — изготовлено всего.
Ответ: 665 деталей.
455. а) 1344; б) 3145; в) 11 280;
г) 4773; д) 102 312; е) 735 000;
ж) 15 171 042; з) 15 124 160.
456. 1) 50 + 85 135 (км/ч) — скорость разъезда поездов;
2) 135 · 3 405 (км) — расстояние между поездами через 3 ч.
Ответ: 405 км.
457. 1) 12 · 4 48 (км) — расстояние от деревни до города;
2) 12 + 4 16 (км/ч) — скорость велосипедиста на обратном пути;
3) 48 : 16 3 (ч) — время, потраченное велосипедистом на обратный
путь.
Ответ: 3 ч.
458. Например:
а) Автомобиль проехал 120 км, и еще ехал в течение 2 ч со
скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?
б) У покупателя была сумма 168 р. Он купил два набора
карандашей по цене 43 р. каждый. Сколько денег у него
осталось?

195ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
в) Из одного места в разных направлениях выехали два
велосипедиста. Один ехал со скоростью 15 км/ч, другой — 12 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 4 ч?
459. а) 245 · 611 391 · 782; б) 8976 · 1240 ! 6394 · 906.
460. 36 · 75; 36 · 91; 85 · 91; 85 · 104; 172 · 104; 172 · 191.
461. а) 1) 18 384 + 19 847 38 231; 2) 384 – 201 – 183 0;
3) 38 231 · 0 0;
б) 1) 2839 – 939 1900; 2) 577 : 577 1;
3) 1900 · 1 1900.
462. а) x + 27 42 + 12; x + 27 54; x 54 – 27; x 27;
б) (115 – 35) – y 39; 80 – y 39; y 80 – 39; y 41;
в) z – 35 16 + 64; z – 35 80; z 80 + 35; z 115;
г) (28 + 35) – t 53; 63 – t 53; t 63 – 53; t 10.
12. Деление
464. а) x 846 : 94; x 9; б) y 4292 : 74; y 58.
465. а) 0; б) 85; в) 1.
466. Нет. На 0 делить нельзя.
467. При любых значениях m. Единственное значение m найти нельзя.
0 на 0 разделить нельзя.
468. 1) 612 : 4 153 (т) пшеницы собрали с третьего участка;
2) 612 : 3 204 (т) — собрали со второго участка;
3) 612 + 153 + 204 969 (т) — собрали с трех участков.
Ответ: 969 т.
469. 1) 336 : 4 84 (км/ч) — скорость поезда;
2) 126 : 3 42 (км/ч) — скорость автобуса;
3) 84 : 42 2 (раза) — во столько раз скорость поезда больше
скорости автобуса.
Ответ: в 2 раза.
470. 1) 2100 : 25 84 (станка) — должен был выпускать завод по плану;
2) 84 + 21 105 (станков) — завод выпускал ежедневно;
3) 2100 : 105 20 (дней) — срок выполнения плана.
Ответ: за 20 дней.
471. а) 369 · 27 9963; 9963 : 639 27;
б) 725 · 62 44 950; 44 950 : 62 725.
472. а) 14; б) 18; в) 20 101;
г) 4570; д) 5950; е) 370;
ж) 67; з) 501; и) 780;
к) 205; л) 547; м) 3800.

196 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
473. а) 96 : 8; б) 35 : x; в) (a + 16) : 32;
г) 14 : (a + 2x); д) 150 : (2x + y); е) (a + b) : (a + b).
474. а) частное 18 и a;
б) частное выражения x + y и числа 539;
в) частное суммы чисел a и b и разности чисел x и y;
г) частное суммы чисел x и y и числа m.
475. а) делимое 254 + 781, делитель 97 – 92;
б) делимое 3 – a, делитель m;
в) делимое x + y, делитель m + 3;
г) делимое x, делитель y – 9.
476. y : x — во столько раз пара сапог дороже пары ботинок;
8y : x — во столько раз 8 пар сапог дороже одной пары ботинок;
x + 3y — стоимость (в рублях) пары ботинок и трех пар сапог.
477. а) y : x ( a) — количество (в кг) сахара стоимостью y р.;
б) y : a ( x) — цена 1 кг сахара;
в) x · a ( y) — стоимость (в р.) a кг сахара.
478. Например:
1. а) Грузовик проехал 150 км за 5 ч. Какова его скорость?
б) Автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч в течение 4 ч. Какой
путь он проделал?
в) Самолет «кукурузник» пролетел 900 км со скоростью
150 км/ч. Сколько времени он потратил на весь путь?
г) Велосипедист проехал 36 км со скоростью 12 км/ч. Какое
количество времени он провел в дороге?
2. а) Стоимость 5 кг товара 150 р. Какова цена 1 кг товара?
б) Купили 4 подарка по цене 65 р. за один подарок. Определите
стоимость покупки.
в) За некоторое количество единиц товара заплатили сумму
900 р. Цена единицы товара — 150 р. Сколько единиц товара
купили?
г) На покупку 12 коробок карандашей потратили сумму 36 р.
Найдите цену одной коробки карандашей.
479. 1) 14 · 7 98 (ч) — время работы первого рабочего;
2) 7 · 6 42 (ч) — время работы второго рабочего;
3) 98 + 42 140 (ч) — работали оба рабочих вместе;
4) 280 : 140 2 (рамы) — изготавливал каждый рабочий в 1 ч;
5) 2 · 98 196 (рам) — изготовил первый рабочий;
6) 2 · 42 84 (рамы) — изготовил второй рабочий.
Ответ: 196 рам; 84 рамы.
480. 1) 9600 – 1200 8400 (кг) — масса всей муки;
2) 30 + 35 + 40 105 (шт.) — общее количество мешков;
3) 8400 : 105 80 (кг) — масса муки в 1 мешке;
4) 80 · 30 2400 (кг) муки — погрузили на первую машину.
Ответ: 2400 кг.

197ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
481. а) 1) 7585 : 37 205; 2) 205 + 95 300;
б) 1) 6738 – 834 5904; 2) 5904 : 123 48;
в) 1) 91 793 : 307 299; 2) 299 : 23 13;
3) 13 + 77 90;
г) 1) 1092 : 39 28; 2) 28 · 35 700;
3) 700 – 15 685.
482. а) x 175 : 35; x 5; б) y 1524 : 127; y 12;
в) z 18 · 35; z 630; г) v 168 : 4; v 42.
483. а) a 1; б) m 14; в) n 1;
г) p 1; д) k 0; е) l — любое число.
484. 4 · x + 4 · 4 24; 4x + 16 24; 4x 24 – 16; 4x 8; x 8 : 4;
x 2 (см) — длина неизвестной стороны восьмиугольника.
485. а) 25z 149 – 49; 25z 100; z 100 : 25; z 4;
б) 10t 163 – 13; 10t 150; t 150 : 10; t 15;
в) 9y 162 + 54; 9y 216; y 216 : 9; y 24;
г) 8r 181 – 45; 8r 136; r 136 : 8; r 17.
486. а) Пусть x кг — масса белил в 1 банке;
4x + 3 19; 4x 19 – 3; 4x 16; x 16 : 4; x 4.
Ответ: 4 кг.
б) Пусть x — количество выделенных машин;
4x + 7 35; 4x 35 – 7; 4x 28; x 28 : 4; x 7.
Ответ: 7 машин.
487. а) x – 12 56 : 8; x 7 + 12; x 19;
б) z + 9 288 : 24; z 12 – 9; z 3;
в) y + 25 16 · 8; y 128 – 25; y 103;
г) y – 5 124 : 31; y 4 + 5; y 9;
д) 38x 91 – 15; x 76 : 38; x 2;
е) 44 : z 20 – 9; z 44 : 11; z 4.
488. 65 + 2x 74 + 15; 2x 89 – 65; x 24 : 2; x 12.
489. а) Пусть x — задуманное число;
x : 4 – 2 7; x : 4 7 + 2; x 9 · 4; x 36.
Ответ: 36.
б) Пусть x — количество банок;
40 : x + 2 7; 40 : x 7 – 2; x 40 : 5; x 8.
Ответ: 8 банок.
в) Пусть x — количество автобусов;
270 : x + 2 47; 270 : x 47 – 2; x 270 : 45; x 6.
Ответ: 6 автобусов.
490. а) 35; б) 126; в) 126; г) 35;
д) 4410; е) 4410; ж) 35; з) 126.
491. а) 98; б) 11 172; в) 11 172; г) 11 172;
д) 114; е) 98; ж) 98; з) 114.

198 ǙǍǟǒǙǍǟǕǗǍ2001–2011 гг.
492. а) (m + m + 6 + m + 6 – 9) : 3 14;
б) (n + n + 8 + n + 8 – 4) : 3 42.
493. а) 44; 11; 77; 100; б) 75; 3; 45; 100; в) 72; 4; 48; 29;
г) 90; 6; 78; 50; д) 64; 4; 100; 50.
494. а) 19 · (2 · 5) 19 · 10 190; б) 27 · (4 · 25) 27 · 100 2700;
в) 13 · (6 · 50) 13 · 300 3900.
495. 1000 · 10 10 000; 1000 : 10 100.
496. а) a 1; б) z 2; в) y 0.
497. 1 + 2 + 3 6; 1 · 2 · 3 6.
498. Петух — 1, кур — 10, уток — 11.
Если бы петухов было 2, то кур было бы 20, что в сумме составило
бы 22, что больше 21 (числа всех птиц).
499. а) a · 3 + b · 3 3a + 3b; б) 2a · 5 – m · 5 10a – 5m;
в) 5x · 6 + 2y · 6 30x + 12y.
500. а) 7x · (3a + 11); в) (2m + 5n) · (3a – 12b).
501. а) x + 3y и 5a + b; б) b – 3x и x – 5y;
в) 4, a, x и 3b; г) 7, m, n, k.
502.
a 50 150 250
2a + 20 120 320 520
503. n · 70 · m 70mn — общее количество карандашей;
а) 70 · 15 · 6 70 · (15 · 6) 70 · 90 6300 (шт.);
б) 70 · 12 · 24 20 160 (шт.).
Ответ: 6300 карандашей; 20 160 карандашей.
504. а) x + (155 – 35) 145; x + 120 145; x 145 – 120; x 25;
б) (168 – 98) – z 65; 70 – z 65; z 70 – 65; z 5;
в) (853 – 53) + y 900; 800 + y 900; y 900 – 800; y 100;
г) s + (275 – 275) 384; s 384.
505. 1) (x + 408) – 312 501; x + 408 501 + 312; x 813 – 408; x 405;
2) 700 – (45 + y) 398; 45 + y 700 – 398; y 302 – 45; y 257;
3) 650 – (145 – m) 533; (650 – 145) + m 533; m 533 – 505; m 28;
4) (800 – n) – 661 89; 800 – n 89 + 661; n 800 – 750; n 50.
506. 5800 + 24 700 30 500 (кг) — масса кита.
Ответ: 30 т 500 кг.
507. 1) 2120 + 250 2370 (шт.) — выпустили велосипедов за 2-й месяц;
2) 2120 + 2370 4490 (шт.) — выпустили велосипедов за два месяца.
Ответ: 4490 велосипедов.
508. 1) 28 – 9 19 (мм) — длина AC;
2) 19 · 2 38 (мм) — длина BC;

199ǝDzȅDzǺǵDz ȀǼǽǭdzǺDzǺǵǶ Ƿ ȀȄDzǮǺǵǷȀ ǚ. Ǭ. ǏǵǸDzǺǷǵǺǭ ǵ DZǽ.
3) 28 + 19 + 38 85 (мм) — периметр треугольника.
Ответ: 85 мм.
509. 6 мин 40 с 400 с.
1) 400 · 4 1600 (м) — дистанция, которую пробежал Андрей;
2) 1600 : 400 4 (м/с) — скорость Андрея;
3) 400 · 5 2000 (м) — дистанция, которую пробежал Николай;
4) 2000 : 400 5 (м/с) — скорость Николая;
5) 5 – 4 1 (м/с) — разность скоростей.
Ответ: на 1 м/с.
510. На каждый способ маршрута от дома до зоопарка приходится три
способа маршрута от зоопарка до бассейна. То есть всего 3 · 3 9
способов.
Ответ: 9 способами.
511. 1) 1200 · 16 19 200 (м) — длина первого участка;
2) 1500 · 34 51 000 (м) — длина второго участка;
3) 19 200 + 51 000 70 200 (м) — общая длина.
Ответ: 70 км 200 м.
512. 1) Пусть BC x; x + 12 · 2 35; x 35 – 24; x 11.
Ответ: 11 см или 1 дм 1 см.
2) Пусть BC x; x + 23 · 2 72; x 72 – 46; x 26.
Ответ: 26 см или 2 дм 6 см.
513. 1. 1) 203 · 26 5278; 2) 3292 + 2579 5871;
3) 5871 : 57 103; 4) 5278 – 103 5175.
2. 1) 2072 : 37 56; 2) 2626 – 2419 207;
3) 207 · 27 5589; 4) 56 + 5589 5645.
514. 648 : 12 54 (км/ч).
Ответ: 54 (км/ч).
515. 1 ч 12 мин 72 мин.
72 : 6 12 (мин) — длительность одного сеанса радиосвязи.
Ответ: 12 мин.
516. 1) 132 – 88 44 (наименования) — на столько первый завод
выпускает больше второго;
2) 132 : 44 3 (раза) — во столько первый завод выпускает больше
второго.
Ответ: в 3 раза.
517. а) 815; б) 4321; в) 5708; г) 213 000.
518. а) 9 · (a +11); б) 114 : (m – n); в) (8 + c) : (76d – 4).
519. 1) 555 : 3 185 (м3
) земли — производительность первого
экскаватора;
2) 185 + 15 200 (м3
) — производительность второго экскаватора;
3) 200 · 4 800 (м3
) — вынет второй экскаватор за 4 ч.
Ответ: 800 м3
.