MATERI BAB 2
VEKTOR
KELOMPOK 2
NAMA KELOMPOK:
1.
2.
3.
4.
5.

AVIYATI LUTFIYAH
FITROTUL HANA
GRACE FLAMIRA MAHARANI
SITI NADIRA KINTARI
ANDIKI...
A.Besaran Vektor & Besar
Vektor Resultan
1. Besaran Vektor
Besaran vektor adalah besaran yang
memiliki nilai dan arah, con...
a. Penggambaran dan Penulisan
Vektor
O

A

O = titik tangkap vektor
A = ujung vektor
Sebuah vektor digambarkan dengan sebu...
b. Penjumlahan Vektor
 Hasil penjumlahan vektor disebut resultan
vektor { R }. Ada dua cara menjumlahkan
vektor yaitu seb...
2. BESAR VEKTOR RESULTAN
A. Menghitung Besar vektor Resultan
A
R

α
R=

A +

B

B
R= A+ B
 Untuk menghitung besarnya hasil penjumlahan
vektor A dan B sebesar R, digunakan rumus
kosinus sebagai berikut.
|R| =

A2...
B. SIFAT – SIFAT PENJUMLAHAN
VEKTOR
Penjumlahan vektor memenuhi sifat-sifat antara
lain sebagai berikut.
Sifat komutatif
...
B. Penguraian Vektor
1. Menentukan komponen sebuah Vektor
Jika sebuah vektor dapat dijumlahkan
menghasilkan satu resultan,...
2.Penjumlahan komponen –komponen
Vektor
a. Penjumlahan Vektor secara Analitis
Langkah - langkah penjumlahan vektor secara
...
b. Penjumlahan Vektor secara Analitis
Menggunakan Vektor Satuan
 Vektor satuan adalah vektor yang besarnya sama
dengan ve...
C. Vektor Satuan
• Vektor satuan adalah suatu vektor yang
besarnya 1satuan.
Vektor satuan pada sumbu X adalah Ī, pada sumb...
1. Penjumlahan Vektor Satuan
Penjumlahan antara vektor A dan B akan diperoleh
persamaan:
A + B = (Ax + Bx) I+ (Ay +By) j+ ...
F

• F1 x F2 = F
• F2X F1= -F
• |F1 x F2|=|F1| |F2| sin θ

F2

θ

F1
F

• Operasi cross product untuk vektor satuan.
• Ī x...
Maka:
F1 x F2 = Ī
Ĵ
Ḡ
Ax
Ay
Az
Bx
By
Bz
= Ī (AyBz – AzBz) + Ĵ (AzBx – AxBz) + Ḡ (AxBy – AyBx)
b.Perkalian Titik Vektor(Dot Product)
 Perkalian titik vektor adalah perkalian dua

vektor yang menghasilkan skalar. Misa...
Perkalian titik vektor dapat disajikan dalam
tabel disamping.
Y
Jika F1 = AxĪ + AyĴ + AzḠ
F2 = BxĪ + ByĴ + BzḠ
Maka:
F1.F...
Thank you for watching 
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Fisika bab 2 VEKTOR

5,000 views

Published on

Fisika bab 2

Published in: Education
  • Be the first to comment

Fisika bab 2 VEKTOR

  1. 1. MATERI BAB 2 VEKTOR
  2. 2. KELOMPOK 2 NAMA KELOMPOK: 1. 2. 3. 4. 5. AVIYATI LUTFIYAH FITROTUL HANA GRACE FLAMIRA MAHARANI SITI NADIRA KINTARI ANDIKI RADITYA DEVALIUS
  3. 3. A.Besaran Vektor & Besar Vektor Resultan 1. Besaran Vektor Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah, contohnya perpindahan momentum, gaya, percepatan, dan kecepatan. Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja, contohnya jarak, volume, massa jenis, dan daya.
  4. 4. a. Penggambaran dan Penulisan Vektor O A O = titik tangkap vektor A = ujung vektor Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah panah. Panjang anak panah menyatakan besar (nilai), sedangkan tanda panah menyatakan arah vektor. Notasi vektor dapat ditulis dengan dua cara yaitu ditulis dengan huruf tebal, contohnya F,v,a dan ditulis dan huruf diatasnya diberi anak panah, contohnya F, v, a
  5. 5. b. Penjumlahan Vektor  Hasil penjumlahan vektor disebut resultan vektor { R }. Ada dua cara menjumlahkan vektor yaitu sebagai berikut. 1) Metode jajar genjang 2) Metode poligon
  6. 6. 2. BESAR VEKTOR RESULTAN A. Menghitung Besar vektor Resultan A R α R= A + B B R= A+ B
  7. 7.  Untuk menghitung besarnya hasil penjumlahan vektor A dan B sebesar R, digunakan rumus kosinus sebagai berikut. |R| = A2 + B2 + 2AB cos α  Jika 2 vektor saling tegak lurus, maka α = 90°, sehingga : |R| = A2 + B2
  8. 8. B. SIFAT – SIFAT PENJUMLAHAN VEKTOR Penjumlahan vektor memenuhi sifat-sifat antara lain sebagai berikut. Sifat komutatif Sifat asosiatif Sifat inversi-aditif :Ā+Ḡ=Ḡ+Ā : Ā + (Ḡ + Ī) = (Ā + Ḡ) + Ī : Ā + (- Ḡ ) = Ā - Ḡ
  9. 9. B. Penguraian Vektor 1. Menentukan komponen sebuah Vektor Jika sebuah vektor dapat dijumlahkan menghasilkan satu resultan,maka sebuah vektor dapat diuraikan menjadi sejumlah vektor lain. Y Ax = A cos θ Ay = A sin θ Ā A = Ax2 + Ay2 Ay θ = arc tan Ay θ Ax Ax X
  10. 10. 2.Penjumlahan komponen –komponen Vektor a. Penjumlahan Vektor secara Analitis Langkah - langkah penjumlahan vektor secara analitis adalah sebegai berikut. 1) Setiap vektor diuraikan menjadi komponenkomponen pada sumbu X dan sumbu Y. 2) Semua komponen vektor pada sumbu X dan Y dijumlahkan. 3) Besar resultan R = Rx2 + Ry2 Arah tan θ = Ry RX
  11. 11. b. Penjumlahan Vektor secara Analitis Menggunakan Vektor Satuan  Vektor satuan adalah vektor yang besarnya sama dengan vektor itu dibagi modulus (besarnya) vektor, dirumuskan sebagai berikut.  Contoh: Ӯ C P ȓ Ӯ Jika Ӯ = CP maka vektor satuanya ȓ = |Ӯ | Ӯ = ȓ |Ӯ|
  12. 12. C. Vektor Satuan • Vektor satuan adalah suatu vektor yang besarnya 1satuan. Vektor satuan pada sumbu X adalah Ī, pada sumbu Y adalah Ĵ ,dan pada sumbu –Z adalah Ḡ. Vektor satuan dituliskan: A = AxĪ + AyĴ + AzḠ Besar vektor A = Y Ax2+Ay2+AZ2 Ĵ Z Ḡ Ī A X
  13. 13. 1. Penjumlahan Vektor Satuan Penjumlahan antara vektor A dan B akan diperoleh persamaan: A + B = (Ax + Bx) I+ (Ay +By) j+ (Az + Bz) k A – B = (Ax –Bx) I + Ay –By) j+ (Az –Bz) K 2. Perkalian Vektor a) Perkalian Silang Vektor (Cross Product) Perkalian silang vektor adalah perkalian dua vektor yang menghasilkan vektor. Misalnya ada 2 vektor gaya f1 dan f2 bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut θ, maka f1 x f2 hasilnya adalah sebuah vektor.
  14. 14. F • F1 x F2 = F • F2X F1= -F • |F1 x F2|=|F1| |F2| sin θ F2 θ F1 F • Operasi cross product untuk vektor satuan. • Ī x Ī = |Ī||Ī|sin 0° = 0 • Ī x Ĵ = Ḡ, Ī x Ḡ = - Ĵ dan seterusnya. • Jika F1 = AxĪ + AyĴ + AzḠ F2 = BxĪ + ByĴ + BzḠ Z Y Ĵ A X Ī Ḡ X Ī Ĵ Ḡ Ī 0 Ḡ -Ĵ Ĵ -Ḡ 0 Ī Ḡ Ĵ -Ī 0
  15. 15. Maka: F1 x F2 = Ī Ĵ Ḡ Ax Ay Az Bx By Bz = Ī (AyBz – AzBz) + Ĵ (AzBx – AxBz) + Ḡ (AxBy – AyBx)
  16. 16. b.Perkalian Titik Vektor(Dot Product)  Perkalian titik vektor adalah perkalian dua vektor yang menghasilkan skalar. Misalkan 2 Vektor f1 dan f2 saling membentuk sudut θ, maka hasil kali skalar dua vektor tersebut dituliskan sebagai berikut. F F = |F |F | cos θ 1. 2 1 2 Cos θ = F1.F2 F2 |F1|F2| θ F1
  17. 17. Perkalian titik vektor dapat disajikan dalam tabel disamping. Y Jika F1 = AxĪ + AyĴ + AzḠ F2 = BxĪ + ByĴ + BzḠ Maka: F1.F2 = AxBx + AyBy + AzBz Ĵ X Ī Ḡ Z A ▪ Ī Ĵ Ḡ Ī 1 0 0 Ĵ 0 1 0 Ḡ 0 0 1
  18. 18. Thank you for watching 

×