ExercíciosComplementar      es
Questão 16(UFRJ) Um pequeno vagão, deslocando-se sobretrilhos, realiza o percurso entre os pontos A e C,segundo a forma re...
Questão 16Os trabalhos realizados, entre os pontos A e C, pelopeso (p) do carrinho e pela reação normal (n)exercida pelos ...
Resposta 16d)    p h2 e 0
Questão 17(UNIRIO) Uma partícula move-se apenas sob a açãoda força peso. Ao passar de uma posição A paraoutra posição B, a...
Resposta 17a) -150 Jb) -50 Jc) Nulad) +50 Je) +150 J
Questão 18(UFF) Um corpo de massa m, preso a um fio ideal,oscila do ponto P ao ponto S, como representado nafigura.
Questão 18O ponto Q é o mais baixo da trajetória; R e Sestão, respectivamente, 0,90 m e 1,80 m acima deQ. Despreze a resis...
Questão 18Com relação a estas proposições pode-se afirmarque:a)   Apenas a I é correta.b)   Apenas a II é correta.c)   Ape...
Resposta 18    2mv                                  EM    mgh      S      mgh  2                II está errada            ...
Questão 19(UFRJ) Uma esfera de aço de massa m= 0,20Kg, suspensa por um fio a um suporte, é afastada desua posição de equil...
Questão 19
Questão 19Sendo g = 10m/s2 a aceleração da gravidade,calcule:a) O trabalho realizado pelos diversos atritos que   se opõem...
Resposta 19a) O trabalho realizado pelos diversos atritos que   se opõem ao movimento da esfera durante essa   primeira os...
Resposta 19Ep   m g h2Ep   0,2 10 0,45Ep   0,9 JW      EW    0,90 0,96W     0,06 J
Resposta 19b) O trabalho realizado pela tensão no fio durante   essa primeira oscilação.                 W         0
Questão 20Uma bola metálica caida altura de 1,0 msobre um chão duro. Abola repica na chãovárias vezes, conformea figura ad...
Questão 20a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após   duas colisões ( ponto A)?b) Qual é a velocidade com que ating...
Resposta 20 a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após    duas colisões ( ponto A)?                                2...
Resposta 20b) Qual é a velocidade com que atinge o chão na   terceira colisão?                     EC   EP                ...
Questão 21Na borda de uma tigela hemisférica de raio R éabandonado um pequeno bloco de gelo.Desprezando o atrito e conside...
Resposta 21EC       EP     2mv     mgh              Letra A  2 2v 2 gRv        2gR
Questão 22Um carrinho desloca-se em linha reta sobre umasuperfície plana e horizontal, ás custas da força Fconstante, indi...
Questão 22a) Qual é o trabalho realizado pela força F, quando   o carrinho se desloca do ponto P ao ponto   Q, distante 2,...
Resposta 22a) Qual é o trabalho realizado pela força F, quando   o carrinho se desloca do ponto P ao ponto Q,   distante 2...
Resposta 22b) Se tinha energia cinética de 4,0 J quando passou   por P, dirigindo-se para Q, que energia cinética   terá a...
Questão 23(UERJ)      Um    barco     move-se     em    águastranquilas, segundo um observador em repouso noscais, com vel...
Resposta 23a) v’ = 0b) 0 < v’ <vc) v’ = vd) v’ > v
Questão 24(UFF) Considere duas esferas idênticas E1 e E2. Aesfera     E1     desliza     sobre    uma    calhahorizontal, ...
Questão 24Com respeito ao movimento das esferas,imediatamente após o choque, pode-se afirmar:a) As duas esferas se movimen...
Questão 24d) As duas esferas se movimentarão para a   direita, ambas velocidade V.e) A esfera E, se movimentará para a esq...
Resposta 24b) A esfera E, ficará em repouso e a esfera   E2, se moverá com velocidade V para a   direita.
Questão 25(UERJ 99)      Um motorista imprudente dirigia umcarro a uma velocidade v = 120km/h, no trechoretilíneo de uma a...
Questão 25Não conseguindo frear, colide frontalmente com ocarro parado e o arrasta por uma distânciad, medida pela perícia...
Questão 25a) Mostre   que a velocidade        dos carros   imediatamente após a colisão é igual à metade   da velocidade v...
Resposta 25a) Mostre   que a velocidade        dos carros   imediatamente após a colisão é igual à metade   da velocidade ...
Resposta 25b) Calcule a fração da distância d que os carros        teriampercorrido após a colisão, caso o motorista estiv...
Questão 26(UFRJ) A figura mostra uma mesa de bilhar sobre aqual se encontram duas bolas de mesma massa. Abola (1) é lançad...
Resposta 26m v0      m v1 m v2                v1 v2         v0v1 v2        v0    I                                  +     ...
Questão 27(UFRJ) Um carro A, de massa m, colide com umcarro B, de mesma massa m que estava parado emum cruzamento. Na coli...
Questão 27a) Calcule a razão Ec’/Ec entre a energia cinética dosistema constituído pelos dois carros após o choque(Ec’) e ...
Resposta 27aAntes                m v 2                Ec                        2          2     mv                    vEC...
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  1. 1. ExercíciosComplementar es
  2. 2. Questão 16(UFRJ) Um pequeno vagão, deslocando-se sobretrilhos, realiza o percurso entre os pontos A e C,segundo a forma representada na figura abaixo,onde h1 e h2 são os desníveis do trajeto.
  3. 3. Questão 16Os trabalhos realizados, entre os pontos A e C, pelopeso (p) do carrinho e pela reação normal (n)exercida pelos trilhos sobre o vagão, correspondem,respectivamente, a:a) p (h1 h2 ) e n (h1 h2 )b) p (h1 h2 ) e 0c) p h2 e n h2d) p h2 e 0
  4. 4. Resposta 16d) p h2 e 0
  5. 5. Questão 17(UNIRIO) Uma partícula move-se apenas sob a açãoda força peso. Ao passar de uma posição A paraoutra posição B, a energia cinética da partículaaumenta de 150 J, A variação da energia potencialda partícula nesse processo:a) -150 Jb) -50 Jc) Nulad) +50 Je) +150 J
  6. 6. Resposta 17a) -150 Jb) -50 Jc) Nulad) +50 Je) +150 J
  7. 7. Questão 18(UFF) Um corpo de massa m, preso a um fio ideal,oscila do ponto P ao ponto S, como representado nafigura.
  8. 8. Questão 18O ponto Q é o mais baixo da trajetória; R e Sestão, respectivamente, 0,90 m e 1,80 m acima deQ. Despreze a resistência do ar, considere g = 10m/s2 e observe as proposições a seguir:I – A velocidade do corpo Q é cerca de 6,0 m/s.II – No ponto S a energia cinética do corpo émáxima.III – No ponto R a energia potencial do corpo é igualà energia cinética.
  9. 9. Questão 18Com relação a estas proposições pode-se afirmarque:a) Apenas a I é correta.b) Apenas a II é correta.c) Apenas a I e a II são corretas.d) Apenas a I e a III são corretas.e) Todas são corretas.
  10. 10. Resposta 18 2mv EM mgh S mgh 2 II está errada EM 18 mv2 10 1,8 Ponto R 2v 2 18 2 Letra D EP m 10 0,9 EP 9mv 36v 6 m/s EC 9mI Está correta III está correta
  11. 11. Questão 19(UFRJ) Uma esfera de aço de massa m= 0,20Kg, suspensa por um fio a um suporte, é afastada desua posição de equilíbrio e abandona a uma alturaHo = 0,48 m , como mostra a figura 1. Ao completar aprimeira oscilação, verifica-se que ela consegueatingir apenas uma altura H1 – 0,45m, como mostra afigura 2
  12. 12. Questão 19
  13. 13. Questão 19Sendo g = 10m/s2 a aceleração da gravidade,calcule:a) O trabalho realizado pelos diversos atritos que se opõem ao movimento da esfera durante essa primeira oscilação.b) O trabalho realizado pela tensão no fio durante essa primeira oscilação.
  14. 14. Resposta 19a) O trabalho realizado pelos diversos atritos que se opõem ao movimento da esfera durante essa primeira oscilação.W E EP m g h1 EP 0,2 10 0,48 EP 0,96 J
  15. 15. Resposta 19Ep m g h2Ep 0,2 10 0,45Ep 0,9 JW EW 0,90 0,96W 0,06 J
  16. 16. Resposta 19b) O trabalho realizado pela tensão no fio durante essa primeira oscilação. W 0
  17. 17. Questão 20Uma bola metálica caida altura de 1,0 msobre um chão duro. Abola repica na chãovárias vezes, conformea figura adiante, Emcada colisão, a bolaperde 20 % de suaenergia. Despreze aresistência do ar (g = 10m/s2).
  18. 18. Questão 20a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões ( ponto A)?b) Qual é a velocidade com que atinge o chão na terceira colisão?
  19. 19. Resposta 20 a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões ( ponto A)? 2 ª ColisãoEP mgh EP 8 m 20%EP m 10 1 EP 6,4 mEP 10 m1ª Colisão 6,4 m m g hEP 10m 20% 6,4 10 hEP 8m h 0,64 m
  20. 20. Resposta 20b) Qual é a velocidade com que atinge o chão na terceira colisão? EC EP m v2 mgh 2 2 v 10 0,64 2 v 2 2 6,4 v 12,8 3,6 m/s
  21. 21. Questão 21Na borda de uma tigela hemisférica de raio R éabandonado um pequeno bloco de gelo.Desprezando o atrito e considerando g a aceleraçãolocal da gravidade, a velocidade máxima do pedaçode gelo é: a ) 2 gR b) gR c) 2gR d ) 2gR e) 4gR
  22. 22. Resposta 21EC EP 2mv mgh Letra A 2 2v 2 gRv 2gR
  23. 23. Questão 22Um carrinho desloca-se em linha reta sobre umasuperfície plana e horizontal, ás custas da força Fconstante, indicada em escala na figura a seguir.
  24. 24. Questão 22a) Qual é o trabalho realizado pela força F, quando o carrinho se desloca do ponto P ao ponto Q, distante 2,0 metros P?b) Se tinha energia cinética de 4,0 J quando passou por P, dirigindo-se para Q, que energia cinética terá ao passar por Q? ( Despreze possíveis atritos).
  25. 25. Resposta 22a) Qual é o trabalho realizado pela força F, quando o carrinho se desloca do ponto P ao ponto Q, distante 2,0 metros P? W F d W 3 2 W 6J
  26. 26. Resposta 22b) Se tinha energia cinética de 4,0 J quando passou por P, dirigindo-se para Q, que energia cinética terá ao passar por Q? ( Despreze possíveis atritos). W EC W Ef Ei 6 Ef 4 Ef 6 4 Ef 10 J
  27. 27. Questão 23(UERJ) Um barco move-se em águastranquilas, segundo um observador em repouso noscais, com velocidade de módulo constante v. Numdado instante, uma pessoa de dentro do barcodispara um sinalizador no sentido contrário ao seumovimento.Para o observador no cais, o módulo v’ davelocidade com que o barco passa a sedeslocar, após o disparo, obedece á seguinterelação. 0 a) v’ = b) 0 < v’ <v c) v’ = v d) v’ > v
  28. 28. Resposta 23a) v’ = 0b) 0 < v’ <vc) v’ = vd) v’ > v
  29. 29. Questão 24(UFF) Considere duas esferas idênticas E1 e E2. Aesfera E1 desliza sobre uma calhahorizontal, praticamente sem atrito, com velocidadeV. Em dado instante,se choca elasticamente com aesfera E2 que se encontra em repouso no pontoX, conforme ilustra a figura.
  30. 30. Questão 24Com respeito ao movimento das esferas,imediatamente após o choque, pode-se afirmar:a) As duas esferas se movimentarão para a direita, ambos velocidade v/2.b) A esfera E, ficará em repouso e a esfera E2, se moverá com velocidade V para a direita.c) As duas esferas se movimentarão em sentidos contrários, ambos com velocidade de módulo v/2.
  31. 31. Questão 24d) As duas esferas se movimentarão para a direita, ambas velocidade V.e) A esfera E, se movimentará para a esquerda com velocidade de módulo V e a esfera E2 permanecerá em
  32. 32. Resposta 24b) A esfera E, ficará em repouso e a esfera E2, se moverá com velocidade V para a direita.
  33. 33. Questão 25(UERJ 99) Um motorista imprudente dirigia umcarro a uma velocidade v = 120km/h, no trechoretilíneo de uma avenida e não viu um outro carroparado no sinal a sua frente, conforme a figura aseguir:
  34. 34. Questão 25Não conseguindo frear, colide frontalmente com ocarro parado e o arrasta por uma distânciad, medida pela perícia.O motorista que causou o acidente mentiu e afirmouestar dirigindo a 60km/h quando ocorreu a colisão.Considere iguais as massas dos carros e de seusocupantes.
  35. 35. Questão 25a) Mostre que a velocidade dos carros imediatamente após a colisão é igual à metade da velocidade v do carro que estava em movimento.b) Calcule a fração da distância d que os carrosteriam percorrido após a colisão, caso o motoristaestivesse dizendo a verdade.
  36. 36. Resposta 25a) Mostre que a velocidade dos carros imediatamente após a colisão é igual à metade da velocidade v do carro que estava em movimento. Q Antes QDepois m v0 ( m m )v m v0 2mv v0 v 2
  37. 37. Resposta 25b) Calcule a fração da distância d que os carros teriampercorrido após a colisão, caso o motorista estivesse dizendoa verdade. Mentira 900 Verdade 60 d 2a 120 v d 3600 v 2 2 v 30 Km/h 2a v 60 Km/h 2 2 d 900 2a 2 2 v v0 2a S d 2a 3600 v v 0 2a S 0 2 302 2a d d 1 0 2 602 2a d 2a d 900 d 4 2a d 3600 d 900 d 3600 d 4 d 2a 2a
  38. 38. Questão 26(UFRJ) A figura mostra uma mesa de bilhar sobre aqual se encontram duas bolas de mesma massa. Abola (1) é lançada em linha reta com umavelocidade vo e vai se chocar frontalmente com abola (2), que se encontra em repouso. Considere o choque perfeitamente elástico e despreze os atritos. Calcule, em função de vo, as velocidades que as bolas (1) e (2) adquirem após o choque
  39. 39. Resposta 26m v0 m v1 m v2 v1 v2 v0v1 v2 v0 I + v2 v1 v0 VRELATIVA (Depois) 2 v2 2v0e VRELATIVA (Antes) v2 v0 v2 v1 I v1 v2 v01 v0 v1 v0 v0v2 v1 v0 II v1 0
  40. 40. Questão 27(UFRJ) Um carro A, de massa m, colide com umcarro B, de mesma massa m que estava parado emum cruzamento. Na colisão os carros se engastam,saem juntos, arrastando os pneus no solo, epercorrem uma distância d até atingirem o repouso,como ilustram as figuras a seguir.
  41. 41. Questão 27a) Calcule a razão Ec’/Ec entre a energia cinética dosistema constituído pelos dois carros após o choque(Ec’) e a energia cinética do carro A antes do choque(Ec). .b) Medindo a distância d e o coeficiente de atrito dedeslizamento AA entre os pneus e o solo,conhecendo o valor d aceleração da gravidade g elevando em consideração que o carros tinham amesma massa m, a pericia técnica calculou móduloVA da velocidade do carro A antes da colisão.Calcule VA em função de AA, d e g.
  42. 42. Resposta 27aAntes m v 2 Ec 2 2 mv vEC 2m ( ) 2 2 Ec 2 2 2 v 2mDepois Ec 4 2m 2m mv 2 v Ec 4 mv 2 2 1v Ec mv 2 4 mv 2 2 2 2
  43. 43. Questão 27 b vv v2 2 v0 2a S 2 2 2vA 2v 0 v 2 g d v 2 2g dF ma v 2g dFat m a vA 2 2g dN m amg maa g

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