2012-1110「マルチレベルモデルのはなし」(censored)

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2012/11/10
LET関西支部メソドロジー研究部会&
言語テスティング・第二言語習得合同勉強会
@流通科学大学東京オフィス
での発表資料です。

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2012-1110「マルチレベルモデルのはなし」(censored)

  1. 1. 2012/11/10LET関西支部メソドロジー研究部会&言語テスティング・第二言語習得合同勉強会@流通科学大学東京オフィス 水本 篤(関西大学)
  2. 2. マルチレベルモデル分析とは何か,また,どのようなことができるかを簡単に紹介する。 ※「入門編」よりも前の「見習い編」
  3. 3. 4
  4. 4. 相関係数r = .73R2 = .54
  5. 5. 回帰式y = 切片 + 傾き × x
  6. 6. き 傾 y = 切片 + 傾き × x + 誤差 切片→TOEIC得点 = 292.80 + 7.70 × 語彙テスト得点 r = .73 R2 = .54
  7. 7. A B 実は3群のデータだった...C 8
  8. 8. multilevel
  9. 9. multilevel 10
  10. 10. multilevel 11
  11. 11. multilevel階 Level 2層 (学校)性ア Level 1リ (学習者) 12
  12. 12. A BC 群ごとに 回帰分析すれば? 13
  13. 13. 群ごとの回帰分析はふさわしくない。 全体で持っている情報を失ってしまう。 全体の情報を保持しつつ,群ごとの情報 を得ることが出来る方法が必要。 14Photo by CarbonNYC http://www.flickr.com/photos/carbonnyc/7777982086/
  14. 14. 同じ群に属する人たちは似ていてデータが独立しているとは考えにくい 学級A 学級B
  15. 15. ふさわしい方法 16
  16. 16. 基本的に同じ物• マルチレベルモデル(multilevel model/analysis)• 階層線形モデル(hierarchical linear model: HLM)• 線形混合モデル(linear mixed model)• 混合効果モデル(mixed-effect model)• ランダム効果/係数/回帰モデル (random effects/coefficient/regression model)• 成長曲線モデル(growth curve model)
  17. 17. 必要なくなったの?
  18. 18. 一般化線形モデル Generalized Linear Model 特に,変量効果(random effect)を扱う場合は, 一般化線形混合モデルGeneralized Linear Mixed Model これまでの分析方法 一般線形モデル General Linear Model t 検定,分散分析,重回帰分析,etc 19
  19. 19. 固定効果と変量効果• 固定効果(fixed effect) - これまでの分析方法と同じもの。 - 全体から1つの値を推定。 - ある要因で測定している 水準以外で調べるべき ものはない。
  20. 20. 固定効果と変量効果• 変量効果(random effect) - レベル2の集団ごとに値を推定。 - ある要因で測定している水準は, 全体からサンプリングされたものな ので,他にも見るべきものがある。
  21. 21. Level 2 (学校)ここがランダム(変量効果) どの学校がサンプリングされるかわからない。 でも,結果は一般化したい。 22
  22. 22. Second Language Acquisition (SLA) 研究の例 ・subjects (participants) ・items = random effects ・condition = fixed effects ※ replicationすることを 考えるとわかりやすい Cunnings, I. (2012). An overview of mixed-effects statistical models for second language researchers. Second Language Research, 28, 369–382. doi:10.1177/0267658312443651
  23. 23. 混合効果(mixed effects)モデル random effects + fixed effects =mixed effects
  24. 24. Level 2 (j)Level 1 (i)
  25. 25. Level 2 (j)Level 1 (i) yij = b0j + b1jx1ij + eij
  26. 26. b0j = γ00 + u0jLevel 2 (j) b1j = γ10 + u1jLevel 1 (i) yij = b0j + b1jx1ij + eij
  27. 27. 「見習い編」って... たしか言ってたよね? 28Photo by somegeekintn http://www.flickr.com/photos/66335021@N00/3219769312/
  28. 28. b0j = γ00 + u0jLevel 2 (j) b1j = γ10 + u1jLevel 1 (i) yij = b0j + b1jx1ij + eij
  29. 29. Level 2 (j)切片 = 全体の切片の平均値(固定効果)    + 各学校特有の切片(変量効果)傾き = 全体の傾きの平均値(固定効果)    + 各学校特有の傾き(変量効果)Level 1 (i) y = 切片 + 傾き + 誤差 これまでの回帰分析と同じ
  30. 30. ようするに 31
  31. 31. レベル2 レベル1
  32. 32. ランダム切片とランダム係数• ランダム切片 (random intercept)• ランダム係数(random slope)• ランダム切片&ランダム係数
  33. 33. • ランダム切片 切片がグループによって違う 傾きは同じ
  34. 34. • ランダム係数(傾き) 傾きがグループによって違う 切片は同じ
  35. 35. • ランダム切片&ランダム係数 傾きも切片もグループによって違う
  36. 36. マルチレベルモデルの手順• レベル2を考慮した分析を行うべきか確認する。 (級内相関係数:ICC)• 自由にモデルを組み立て,適合度(AIC,BIC)を 比較し,最もフィットしているものを選ぶ。• 切片や係数の関係を見て,解釈を行う。• (研究の目的に合わせて)ランダム係数・切片を, 他のレベル2の特徴を示す変数で説明する。
  37. 37. 適合度などはこちらを参照
  38. 38. マルチレベルモデルの前提• 回帰分析と同じ。• 独立性の仮定,回帰係数の等質性,  球面性の仮定や分散等質性が満たさなくてもよい。
  39. 39. マルチレベルモデルの利点• カテゴリカルな変数も独立変数として扱える。• 正規分布以外の分布も扱える。• 自由なモデリング。• 欠損値があっても構わない。
  40. 40. イイネ!
  41. 41. 適用例 42
  42. 42. ICC  =  .28 43
  43. 43. ランダム切片のみのモデルが 適合度が高い 44
  44. 44. 変量効果 (random  effects)は 分散が推定される←ランダム切片の分散←誤差の分散←全体の切片←全体の係数 45
  45. 45. 46
  46. 46. 成長曲線モデル growth curve model個人の変化に興味がある。 47
  47. 47. これもマルチレベル 母集団として 想定する学習者全員 Level 2 学習者N 学習者A 学習者C学習者B (学習者1名ずつ)Time Time Level 1 Time Time Time Time Time Time Time Time Time Time 1 2 (3時点以上の繰り返し) 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 48
  48. 48. これと考え方は同じ 印南  (2012) 49
  49. 49. 50
  50. 50. 51
  51. 51. 52
  52. 52. ランダム切片のみのモデルが 適合度が高い 53
  53. 53. ←ランダム切片の分散←誤差の分散←全体のTime1の平均←1回ごとに0.24点上がる 54
  54. 54. 55
  55. 55. 検定とモデリングの違い• 検定は「有意差あります」と言える。• モデリングは解釈が難しい。• 目的によって使いわけましょう。
  56. 56. ・もっと使われるようになるでしょう。・理解するにはソフトを使いながら, 解釈の練習をする必要があります。
  57. 57. mizumot.com/lablog/hlm

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