Habilidades matemáticas para el EXANI-II

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Modulo de Habilidades Matemáticas para aprobar el EXANI-II
Incluye los temas:
Sucesiones numéricas.
Series espaciales.
Sucesiones alfanumericas y de figuras.
Imaginación espacial.
Problemas de razonamiento.
Resolución de Problemas.
Aprende otros temas, obten la prueba interactiva del EXANI-II en
http://www.asesoriasomega.com

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  • HOLA,GRACIAS POR TU GUIA;fue muy clara y me fue de mucha utilidad.Aunque me gustaria que terminaras de explicar el ejercicio del final, porque soy muy mala para resolver los planteamientos y no lo entendì.AGRADECERIA MUCHO QUE ME LO EXPLICARAS.buena guia sigue asi. ;)
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Habilidades matemáticas para el EXANI-II

  1. 1. Habilidades Matemáticas Ingreso a la Licenciatura EXANI-II
  2. 2. Habilidad Matemática • • • • Sucesiones numéricas Series espaciales Imaginación espacial Problemas de razonamiento www.AsesoriasOmega.com
  3. 3. Sucesiones Numéricas • ¿Qué es una Sucesión numérica? • Es una lista de números que se genera al seguir una regla. Esta regla se cumple todo el tiempo. • Para conocer la sucesión numérica (lista de números) hay que conocer la regla y hay muchas. www.AsesoriasOmega.com
  4. 4. Tipos de reactivos • Preguntan por el último número de la serie • 1, 2, 3, 4, _ www.AsesoriasOmega.com
  5. 5. Tipos de reactivos • Preguntan por el último número de la serie • 1, 2, 3, 4, 5 • 1, 3, 5, 7, _ www.AsesoriasOmega.com
  6. 6. Tipos de reactivos • • • • Preguntan por el último número de la serie 1, 2, 3, 4, 5 1, 3, 5, 7, 9 2, 4, 6, 8, _ www.AsesoriasOmega.com
  7. 7. Tipos de reactivos • • • • Preguntan por el último número de la serie 1, 2, 3, 4, 5 1, 3, 5, 7, 9 2, 4, 6, 8, 10 www.AsesoriasOmega.com
  8. 8. Tipos de reactivos • • • • • • Preguntan por el último número de la serie 1, 2, 3, 4, 5 1, 3, 5, 7, 9 2, 4, 6, 8, 10 Por un numero en cualquier lugar la serie. 3, 6, _, 12, 15 www.AsesoriasOmega.com
  9. 9. Tipos de reactivos • • • • • • Preguntan por el último número de la serie 1, 2, 3, 4, 5 1, 3, 5, 7, 9 2, 4, 6, 8, 10 Por un número en cualquier lugar la serie. 3, 6, 9, 12, 15 www.AsesoriasOmega.com
  10. 10. Tipos de reactivos • • • • • • • Preguntan por el último número de la serie 1, 2, 3, 4, 5 1, 3, 5, 7, 9 2, 4, 6, 8, 10 Por un numero en cualquier lugar la serie. 3, 6, 9, 12, 15 5, 10, __, 20, __, 30,… www.AsesoriasOmega.com
  11. 11. Tipos de reactivos • • • • • • • Preguntan por el último número de la serie 1, 2, 3, 4, 5 1, 3, 5, 7, 9 2, 4, 6, 8, 10 Por un número en cualquier lugar la serie. 3, 6, 9, 12, 15 5, 10, 15, 20, 25, 30,… www.AsesoriasOmega.com
  12. 12. • Raíz de una sucesión: es el primer número o término de una serie, es con el que empiezas, PERO una serie o sucesión numérica puede inicia con dos, tres o más raíces. • 10, 3, 6, 5, 2, 7, -2, 9, __, __ www.AsesoriasOmega.com
  13. 13. • Raíz de una sucesión: es el primer número o término de una serie, es con el que empiezas, PERO una serie o sucesión numérica puede inicia con dos, tres o más raíces. • 10, 3, 6, 5, 2, 7, -2, 9, __, __ • Este es una sucesión que inicia con dos raíces: el “10” y el “3”, cada raíz es el inicio de una sucesión, con su propia regla de modificación y van una a una, entreveradas o alternadas. www.AsesoriasOmega.com
  14. 14. • • • • • • La sucesión que pertenece a la raíz “10” es: 10, 6, 2, -2, - 6 La sucesión que pertenece a la raíz “3” es: 3, 5, 7, 9, 11 Por lo tanto, la sucesión queda como 10, 3, 6, 5, 2, 7, -2, 9, -6, 11 www.AsesoriasOmega.com
  15. 15. ¿Cuándo sabrás si la sucesión numérica que se te presenta tiene una o dos raíces? • Si los términos pares crecen y los impares decrecen, o al revés, es una sucesión con dos raíces. • Si ves que los términos cambian de signo, +, -, +, - etc., la sucesión se construye multiplicando por un número negativo. • Y puede haber otras formas, debes de razonar los cambios. • Sucesiones o serias aritméticas: La regla es que para construir el siguiente número se suma o resta al término anterior un valor constante k. • Sucesiones o serias geométricas: La regla es que para construir el siguiente número se multiplica o divide al término anterior un valor constante k. www.AsesoriasOmega.com
  16. 16. • Ejemplos de series que no son ni aritméticas ni geométricas: • 1, 3, 6, 10, _ • ¿Cuál es el número que sigue en esta sucesión? www.AsesoriasOmega.com
  17. 17. • Ejemplos de series que no son ni aritméticas ni geométricas: • 1, 3, 6, 10, _ • ¿Cuál es el número que sigue en esta sucesión? • Es el “15”, observa que de “1” a “3” debes sumar “2” • De “3” a “6”, sumas un “3”. • De “6” a “10”, sumas un “4” y así sucesivamente. www.AsesoriasOmega.com
  18. 18. • 1, 9, _, 100, 225 • ¿Cuál es el número que falta en esta sucesión? www.AsesoriasOmega.com
  19. 19. • • • • • • 1, 9, _, 100, 225 ¿Cuál es el número que falta en esta sucesión? Observa que esos números son solo el cuadrado de otro. El “1” es el cuadrado de “1”. El “9” es el cuadrado de “3”. El “x” es el cuadrado de otra “x”, ¿qué valor será el de la otra x? • El “100” es el cuadrado de “10”. • Ah, es la serie del ejercicio anterior pero al cuadrado. La clave aquí fue darte cuenta que eran los cuadrados de otros números, había que obtener esos números: 1, 3, x, 10, 15 y descubrir en esta serie quien es x. www.AsesoriasOmega.com
  20. 20. • 1, 4, 9, __, 25,… www.AsesoriasOmega.com
  21. 21. • 1, 4, 9, 16, 25,… • 2, 3, 5, 7, 11, _ www.AsesoriasOmega.com
  22. 22. • 1, 4, 9, 16, 25,… • 2, 3, 5, 7, 11, 13 • 25, 12, 35, 10, __, 8, 55, _, www.AsesoriasOmega.com
  23. 23. • 1, 4, 9, 16, 25,… • 2, 3, 5, 7, 11, 13 • 25, 12, 35, 10, 45, 8, 55, 6, • Sucesión de los términos impares: 25, 35, “45”, 55 • Sucesión de los términos pares: 12, 10, 8, “6” www.AsesoriasOmega.com
  24. 24. • 1, 4, 9, 16, 25,… • 2, 3, 5, 7, 11, 13 • 25, 12, 35, 10, 45, 8, 55, 6, • Sucesión de los términos impares: 25, 35, “45”, 55 • Sucesión de los términos pares: 12, 10, 8, “6” • 13, 25, 18, 24, __, __, 28, 22 www.AsesoriasOmega.com
  25. 25. • 1, 4, 9, 16, 25,… • 2, 3, 5, 7, 11, 13 • 25, 12, 35, 10, 45, 8, 55, 6, • • • • • Sucesión de los términos impares: 25, 35, “45”, 55 Sucesión de los términos pares: 12, 10, 8, “6” 13, 25, 18, 24, 23, 23, 28, 22 Sucesión de los términos impares: 13, 18, 23, 28 Sucesión de los términos pares: 25, 24, 23, 22 www.AsesoriasOmega.com
  26. 26. Sucesiones especiales • Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… son todos los enteros que solo son divisibles por • el “1” y el mismo”, al decir divisible nos referimos que el residuo es cero. • Sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 7, 12 esta sucesión es muy famosa y se forma escribiendo • los dos primeros términos, que son “1” y “1”, y los siguientes se forman sumando los dos • anteriores • 1+1=2 • 1+2=3 • 2+3=5 • 3+5=8 • Y así sucesivamente. www.AsesoriasOmega.com
  27. 27. • Números triangulares: 1, 3, 6, 10, 15,…Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo. Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número de la sucesión. • El primer término es “1”, el segundo “3”, el tercero “6”, el cuarto “10”, etc. • La figura muestra el por que de llamarlos triangulares, pero observa como se construye, inicias con el “1”, el siguiente es el anterior más “2”, el que sigue es el anterior más “3”, y así www.AsesoriasOmega.com sucesivamente.
  28. 28. Series espaciales • ¿Qué es una serie de figuras espaciales? • Es un grupo de imágenes ordenadas, la primera imagen se conoce como raíz, a partir de ahí se van haciendo modificaciones a las imágenes, aumentando o suprimiendo un elemento o rasgo de ella. • El grupo de imágenes puede tener dos raíces como sucede en las sucesiones numéricas. • Los conceptos de elemento o rasgo se refieren a una parte de la imagen. www.AsesoriasOmega.com
  29. 29. www.AsesoriasOmega.com
  30. 30. www.AsesoriasOmega.com
  31. 31. Cambio en la posición de elementos o rasgos en la figura www.AsesoriasOmega.com
  32. 32. Cambio en la posición de elementos o rasgos en la figura www.AsesoriasOmega.com
  33. 33. Adición, supresión o cambio en la posición de rasgos en la figura www.AsesoriasOmega.com
  34. 34. Adición, supresión o cambio en la posición de rasgos en la figura www.AsesoriasOmega.com
  35. 35. Imaginación Espacial Aquí lo que tienes que hacer es: • Reconocer un objeto desde diferentes ángulos de visión. • Contar todas las diferentes formas en que identificas una figura que se te solicita dentro de un dibujo o figura muy compleja. • Papiroflexia mental, así como te lo digo, te ofrecen una figura de papel plano y te indican los dobleces y/o cortes que debes hacerle y se te pregunta que figura obtendrás al final, no se te vaya a ocurrir ponerte a jugar en el examen con hojas de papel, esto es mental de ahí el nombre de Imaginación Espacial. • Y otras parecidas. www.AsesoriasOmega.com
  36. 36. Identificar un objeto cuando se rota. ¿Cuál de las figuras de abajo corresponde a una rotación de la siguiente? www.AsesoriasOmega.com
  37. 37. Identificar un objeto cuando se rota. ¿Cuál de las figuras de abajo corresponde a una rotación de la siguiente? www.AsesoriasOmega.com
  38. 38. • ¿La siguiente pirámide está hecha de cartón. Al desdoblarla, ¿qué figura se obtiene? www.AsesoriasOmega.com
  39. 39. www.AsesoriasOmega.com
  40. 40. Cortar objetos • ¿Cuántos cubos tiene el último nivel? www.AsesoriasOmega.com
  41. 41. Sombras e intersecciones de cuerpos geométricos. • Si el vértice superior se encuentra exactamente sobre el vértice inferior y el sol está exactamente sobre este vértice, ¿qué forma tendrá la sombra que proyecta el cubo? www.AsesoriasOmega.com
  42. 42. www.AsesoriasOmega.com
  43. 43. www.AsesoriasOmega.com
  44. 44. Problemas de razonamiento • ¿Cuáles la diferencia entre un ejercicio y un planteamiento de problema? • En un ejercicio se te solicita que resuelvas una ecuación con lo que ya has aprendido. • En un planteamiento de problema se te explica una actividad que se quiere realizar, y para ello necesitas calcular o conocer algunos valores, PERO no se te entrega ninguna ecuación a resolver. ESE ES EL PROBLEMA. • Tienes que pensar que se te pide, que datos tienes y con que herramienta matemática debes utilizar para resolverlo, en otras palabras, tienes que plantear tú mismo la ecuación a resolver, y ahí esta el PROBLEMA. www.AsesoriasOmega.com
  45. 45. • ¿A qué fracción del área total del triángulo corresponde la parte sombreada? www.AsesoriasOmega.com
  46. 46. Sucesiones en figuras e identificar patrones de crecimiento • ¿Cuántos mosaicos blancos se necesitan para seis mosaicos negros? • NO IDENTIFICAS LA FIGURA. IDENTIFICAS EL PATRÓN DE CRECIMIENTO www.AsesoriasOmega.com
  47. 47. Sucesiones en figuras e identificar patrones de crecimiento • ¿Cuántos cubos se necesitan para construir cuatro escalones? www.AsesoriasOmega.com
  48. 48. Aritmética y proporcionalidad. • Tres cuadrillas de pizcadores levantan una cosecha en 10 días. ¿En cuántos días harían el mismo trabajo 15 cuadrillas en las mismas condiciones? www.AsesoriasOmega.com
  49. 49. Aritmética y proporcionalidad. • Tres cuadrillas de pizcadores levantan una cosecha en 10 días. ¿En cuántos días harían el mismo trabajo 15 cuadrillas en las mismas condiciones? • Este es un problema de fracciones algebraicas o de relación inversamente proporcional. • Si aumentas las cuadrillas de pizcadores disminuye el número de días en que se recoge una cosecha, y si la disminuyes, aumenta el número de días www.AsesoriasOmega.com
  50. 50. • Si P es el número de cuadrillas de pizacadores, y D el número de días en que recogen la cosecha, entonces la relación inversamente proporcional se expresa de la siguiente forma: • D= k/P o en general D*P = k El producto de las variables siempre es constante. • (10días)*(3cuadrillas)=30 • D*(15cuadrillas) =30, entonces D = 30/15=2 • Harán el mismo trabajo en 2 días. www.AsesoriasOmega.com
  51. 51. Resolución de problemas. • Sara fué a la tienda y pidió 100 refrescos, los cuales algunos eran de naranja y otros de manzana. Los de naranja se los vendieron a 6 pesos y los de manzana a 8 pesos. Si pagó en total 730 pesos, ¿cuántos refrescos de naranja pidió? www.AsesoriasOmega.com
  52. 52. • Hay que pasar el problema del lenguaje común al lenguaje algebraico. • Designemos la cantidad de refrescos de la siguiente forma: • N = cantidad de refrescos de Naranja • M = Cantidad de refrescos de Manzana • ¿Qué información nos proporcionan? • Cantidad de refrescos totales N + M = 100 • Costo total 7*N + 8*M = 730 www.AsesoriasOmega.com

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