Volume do prisma

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Volume do prisma

  1. 1. Geometria Espacial (Volume do Prismas) Princípio de Cavalieri; Volume do Prisma (V); Exercícios de Fixação. Prof. Ary de Oliveira
  2. 2. Princípio de Cavalieri (Parte I) Considere que você possui um baralho onde todas as cartas tem as mesmas dimensões. Então você resolve colocá-las em diferentes disposições. A B C D Qual das quatro pilhas de cartas possui o maior volume? Prof. Ary de Oliveira
  3. 3. Princípio de Cavalieri (Parte II) De acordo com o Princípio de Cavalieri todas a pilhas de cartas tem o mesmo volume, pois são formadas por cartas de mesmo volume. Assim o volume de cada pilha é a soma dos volumes de cada carta. A B C D Prof. Ary de Oliveira
  4. 4. Volume do Prisma Afinal de contas como calculamos o volume de um prisma? Simples, basta você multiplicar a área da base (AB) do prisma pela sua altura (h). Assim obtemos a seguinte expressão: V = AB h Prof. Ary de Oliveira
  5. 5. Exercício de Fixação 01 Uma caixa d’água foi construída em uma residência de alvenaria e o dono da casa deseja saber o seu volume. Supondo que a caixa d’água tem a forma de um prisma reto de base quadrangular com 1 metros de largura, 2 metros de comprimento e 1,5 metros de altura. Qual o seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)? 1,5 m 1m 2m Prof. Ary de Oliveira
  6. 6. Exercício de Fixação 01 Uma caixa d’água foi construída em uma residência de alvenaria e o dono da casa deseja saber o seu volume. Supondo que a caixa d’água tem a forma de um prisma reto de base quadrangular com 1 metros de largura, 2 metros de comprimento e 1,5 metros de altura. Qual o seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)? SOLUÇÃO 1,5 m AB = 10 ⋅ 20 ⇒ AB = 200 dm 2 1m 2m V = 200 ⋅ 15 ⇒ V = 3000 dm3 ⇒ V = 3000 L Prof. Ary de Oliveira
  7. 7. Exercício de Fixação 02 (UFPI) A base de um prisma reto é um triângulo cuja hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm. Se a medida da altura desse prisma é 10 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, mede: (A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100 Prof. Ary de Oliveira
  8. 8. Exercício de Fixação 02 (UFPI) A base de um prisma reto é um triângulo cuja hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm. Se a medida da altura desse prisma é 10 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, mede: (A) 60 SOLUÇÃO (B) 70 52 = b 2 + 32 ⇒ b 2 = 16 ⇒ b = 4 cm (C) 80 3⋅ 4 (D) 90 AB = ⇒ AB = 6 cm 2 (E) 100 2 V = 6 ⋅ 10 ⇒ V = 60 cm3 Prof. Ary de Oliveira

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