動的輪郭モデル

動的輪郭モデル
動的輪郭モデル Active Contours Model あるまじろ
Active Contour Modelとは • Active Contour Model  対象となる空間を領域の性質を表す指標（エッジや他の特徴量など）により複数の領域に分割  分割した領域は時間変化により，その境界線が連続的に変化 • 手法は大まかに2種類  Snakes法  Level set法
Snakesとは前提1: 曲線はパラメータ表現される前提2: 曲線のエネルギーを設定 𝜀 𝑣 = 𝛼𝜀𝑙𝑒𝑛 + 𝛽𝜀 𝑐𝑢𝑟𝑣 + 𝛾𝜀𝑖𝑚𝑔 𝜀𝑙𝑒𝑛 = 0 1 𝑑𝑣 𝑠 𝑑𝑠 2 𝑑𝑠 𝜀 𝑐𝑢𝑟𝑣 = 0 1 𝑑2 𝑣 𝑠 𝑑𝑠2 2 𝑑𝑠 𝜀𝑖𝑚𝑔 = − 0 1 𝛻 𝐺 ⊗ 𝐼 𝑣 𝑠 𝑑𝑠 :弧長に対応する項 :曲率に対応する項 :勾配強度に対応する項 v 𝑠 = 𝑥 𝑠 𝑦 𝑠 s ∈ 0,1
Snakes（貪欲法） 𝜀𝑙𝑒𝑛 = 𝑖=1 𝑁 𝑣𝑖 − 𝑣𝑖−1 2 𝜀 𝑐𝑢𝑟𝑣 = 𝑖=1 𝑁 𝑣𝑖+1 + 𝑣𝑖−1 − 2𝑣𝑖 2 𝜀𝑖𝑚𝑔 = − 𝑖=1 𝑁 𝐼′ 𝑣𝑖 :弧長に対応する項 :曲率に対応する項 :勾配強度に対応する項 𝜀 𝑣 = 𝛼𝜀𝑙𝑒𝑛 + 𝛽𝜀 𝑐𝑢𝑟𝑣 + 𝛾𝜀𝑖𝑚𝑔
𝜀 𝑣 = 𝛼𝜀𝑙𝑒𝑛 + 𝛽𝜀 𝑐𝑢𝑟𝑣 + 𝛾𝜀𝑖𝑚𝑔 Snakes（貪欲法）の解法 Step1: 曲線は指定 Step2: 変数を設定・初期化 d : 頂点の総移動量 n : 繰り返し回数 Step3: n=0にする頂点の8近傍の𝜀 𝑣 をそれぞれ計算 Step4: 𝜀 𝑣 最小の画素へ移動し，移動量をdに加算 Step5: すべての頂点において計算をし，Step3に戻る Step6: しきい値以下のdになるか，n回処理したら終了
Snakes（まとめ） • 利点  ノイズに強い領域分割  高速かつ実装が簡単 • 欠点  パラメータに強く依存  初期輪郭線に強く依存  複数物体の分割が困難（位相問題）
Level set法とは • 位相変化が可能な動的輪郭モデル • 領域の分離，結合を自然な形で表現可能前提1: 曲線は𝜑 𝑥, 𝑦, 𝑡 のゼロ等高線として表現前提2: 曲線上の点は，法線方向に動く接線法線
Level set法（Upwind Scheme） Step1: 曲線は指定 Step2: 変数を設定・初期化 𝜑 : グリッドの補助関数値 F : 成長速度を保持するスカラー量 n : 繰り返し回数 Step3: 閉曲線上のグリッドに対して， 𝜑 = 0を設定．境界を基準として符号付距離（内側が負，外側が正）を与える Step4: 成長速度の計算
𝜑 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -3 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -1 -2 5 4 3 -2 -3 ・・・・・・ F(値は適当) -3 -3 -2 ・・・ -2 -2 -3 Step3（左）とStep4（右）の図解
Step5: 補助関数値の更新 Step6: Zero level setの検出 Step7: 再初期化閉曲線上のグリッドに対して， 𝜑 = 0を設定．境界を基準として符号付距離（内側が負，外側が正）を与える Step8: Step.3～Step.6をφの変化量が閾値以下になるか，繰り返し回数nが一定値を超えるまで繰り返す Level set法（Upwind Scheme）の続き
𝐹|𝛻𝜑| = 𝛻+or𝛻− 𝛻+ = max(𝐷−𝑥 𝑖.𝑗)2 + m𝑖𝑛(𝐷+𝑥 𝑖.𝑗)2 + max(𝐷−𝑦 𝑖.𝑗)2 + m𝑖𝑛(𝐷+𝑦 𝑖.𝑗)2 𝛻− = max(𝐷+𝑥 𝑖.𝑗)2 + m𝑖𝑛(𝐷−𝑥 𝑖.𝑗)2 + max(𝐷+𝑦 𝑖.𝑗)2 + m𝑖𝑛(𝐷−𝑦 𝑖.𝑗)2 補助関数値の更新 𝐷−𝑥 𝑖.𝑗 = 𝜑𝑖,𝑗 − 𝜑𝑖−1,𝑗 ℎ 𝐷+𝑥 𝑖.𝑗 = 𝜑𝑖+1,𝑗 − 𝜑𝑖,𝑗 ℎ 𝐷−𝑦 𝑖.𝑗 = 𝜑𝑖,𝑗 − 𝜑𝑖,𝑗−1 ℎ 𝐷+𝑦 𝑖.𝑗 = 𝜑𝑖,𝑗+1 − 𝜑𝑖,𝑗 ℎ ただし，
𝜑𝑖,𝑗 𝜑𝑖−1,𝑗 𝜑𝑖,𝑗+1 𝜑𝑖+1,𝑗 𝜑𝑖,𝑗−1 補助関数値の更新（例） 𝜑
局所成長速度場と拡散成長速度場局所成長速度場と拡散成長速度場に関する画像は，参考より引用しております．拡張成長速度場のほうが解が安定かつ形状も高精度
参考 • 「バイオメディカルエンジニアリング 5,6コマ目画像処理概論1」  http://www.riken.jp/brict/Ijiri/classes/ • 「コンピュータビジョンアルゴリズムと応用」  私のバイブル • 「CV勉強会発表資料レベルセット法 4.6-4.12」  今回一番理解の助けになりました  後半の資料はここからの転載です  http://www.slideshare.net/takmin/

Check these out next

動的輪郭モデル

Recommended

More Related Content

Slideshows for you(20)

Recently uploaded(20)

動的輪郭モデル