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TCE/PE – ANALISTA DE CONTAS PÚBLICAS
PROVA RESOLVIDA - ESTATÍSTICA
Prof. Arthur Lima
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Tce pe cespe estatística final

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prova TCE PE resolvida estatística

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Tce pe cespe estatística final

  1. 1. TCE/PE – ANALISTA DE CONTAS PÚBLICAS PROVA RESOLVIDA - ESTATÍSTICA Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 1 Olá pessoal, tudo bem? Deixo abaixo a resolução das questões de Estatística da prova do TCE/PE. 106 – Para se obter uma distribuição normal padrão (média nula e variância unitária), devemos utilizar a transformação: 𝑍 = 𝑥 − 𝜇 𝜎
  2. 2. TCE/PE – ANALISTA DE CONTAS PÚBLICAS PROVA RESOLVIDA - ESTATÍSTICA Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 2 Assim, se queremos partir da distribuição de erros ej para criar uma distribuição normal padrão, é preciso subtrair, de cada erro ej, a média dos erros (que é zero) e dividir esta subtração pelo desvio padrão (e NÃO pela variância). Portanto, o item está ERRADO. A forma correta de se chegar a uma distribuição normal com média nula e variância unitária seria utilizando a razão √ . 107 – A nossa equação da regressão é: yj = 1 + 2xj Sabemos que esta mesma relação se aplica às médias. Ou seja, MédiaY = 1 + 2.MédiaX Como ambas as médias são positivas (o item afirmou), fica claro que a MédiaY é MAIOR que a MédiaX, ou seja, MédiaX < MédiaY Item CORRETO. 108 – Sabemos que: 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 = 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑁 − 𝑘 − 1 6 = 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠 26 − 1 − 1 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠 = 6𝑥24 = 144 Lembrando ainda que: 𝑅 = 1 − 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
  3. 3. TCE/PE – ANALISTA DE CONTAS PÚBLICAS PROVA RESOLVIDA - ESTATÍSTICA Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 3 Temos: 0,64 = 1 − 144 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 400 Ainda: 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 400 − 144 = 256 Lembrando que: 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 2. 𝑆𝑥𝑦 256 = 2. 𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥𝑦 = 128 O coeficiente linear da regressão é dado por: 𝛽 = 𝑆𝑥𝑦 ( 𝑆𝑥𝑥) 2 = 128 ( 𝑆𝑥𝑥) 𝑆𝑥𝑥 = 64 O desvio padrão amostral de x é: 𝜎 = 𝑆𝑥𝑥 𝑛 − 1 = 64 26 − 1 = 8 5 = 1,6 Item CERTO.
  4. 4. TCE/PE – ANALISTA DE CONTAS PÚBLICAS PROVA RESOLVIDA - ESTATÍSTICA Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 4 109 – Aqui devemos lembrar que: 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜( 𝑋, 𝑌) = 𝑆𝑥𝑦 𝜎𝑥. 𝜎𝑦 No item anterior, vimos que Sxx2 = 64, de modo que 𝜎𝑥 = 8. Encontramos também Sxy = 128. Para Syy, vale lembrar que: 𝑆𝑦𝑦 = SQT = 400 De modo que 𝜎𝑦 = 20. Portanto, 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜(𝑋, 𝑌) = 128 8.20 = 0,8 Item ERRADO. 110 – Para fechar a matriz de covariâncias, devemos incluir a covariância entre x e y, isto é, 𝐶𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) = 𝑆𝑥𝑦 𝑛 = 128 26 = 4,92 Item ERRADO.
  5. 5. TCE/PE – ANALISTA DE CONTAS PÚBLICAS PROVA RESOLVIDA - ESTATÍSTICA Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 5 111 – Estamos diante de um processo autoregressivo de ordem p = 1. Neste processo, a autocorrelação entre Zt e Zt-T é dada por: 𝜌 = 𝜙| | Veja que 𝜙 = 0,6, como vemos na expressão do modelo. Assim, a autocorrelação entre Zt e Zt-1 é calculada substituindo-se T por 1: 𝜌 = 0,6| | = 0,6 Até aqui o item está certo. Para calcular a autocorrelação entre Zt e Zt-3, devemos substituir T por 3, ficando com: 𝜌 = 0,6| | Este número certamente é diferente de zero. Portanto, o item está ERRADO. 112 – A variância do processo autoregressivo é dada por: 𝛾 = 𝜎 1 − 𝜙 𝛾 = 0,8 1 − 0,6 = 1,25 Item CERTO.
  6. 6. TCE/PE – ANALISTA DE CONTAS PÚBLICAS PROVA RESOLVIDA - ESTATÍSTICA Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 6 113 – Veja que o p-valor 0,005 é inferior ao nível de significância 1% (0,01). Neste caso, podemos rejeitar a hipótese nula. Item ERRADO. 114 – O nível de significância mede a probabilidade de ocorrência do erro tipo I, que consiste em rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Entretanto, o item retrata a ocorrência de um erro tipo II (aceitar a hipótese nula quando ela é falsa). Item ERRADO. Fim de prova. Abraço!

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